劉鑫, 李移倫，賀琰, 何海軍,何蘭

(1 中南大學(xué) 商學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2 湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，株洲 412001；3 湖南省教育科學(xué)研究院 職業(yè)教育與成人教育研究所，長(zhǎng)沙 410005)

隨著科技和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的逐漸發(fā)展和廣泛應(yīng)用，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在各學(xué)校迅速普及，教學(xué)設(shè)備能耗問(wèn)題成為亟需解決的關(guān)鍵問(wèn)題.經(jīng)大量研究表明，教學(xué)設(shè)備正在消耗大量能源[1-2].而云計(jì)算環(huán)境不會(huì)減少教學(xué)設(shè)備的使用，反而會(huì)大大增加教學(xué)設(shè)備能耗.摩爾定律使教學(xué)設(shè)備向高運(yùn)行效率和高能耗方向發(fā)展，雖然方便了教師的工作，但不滿足環(huán)境成本的要求[3-5].因此，高能效云計(jì)算下的教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出模型與度量研究會(huì)成為未來(lái)幾年最具挑戰(zhàn)性的研究課題之一，對(duì)其的研究具有重要意義[6].

趙國(guó)剛等人認(rèn)為教學(xué)設(shè)備能耗與性能是存在差異的，二者間有某種折中關(guān)系，增強(qiáng)教學(xué)設(shè)備性能一定需要高能耗，減少能耗一定會(huì)教學(xué)設(shè)備降低性能[7].從理論上分析，該思想滿足硬件設(shè)計(jì)思路，運(yùn)行效率越高越耗電，但該思想忽略了空閑能耗的情況[8].楊波等人認(rèn)為教學(xué)設(shè)備能耗與性能的優(yōu)化目標(biāo)相同，能耗最低的教學(xué)設(shè)備通常性能最佳，該思想滿足軟件設(shè)計(jì)思路，如果任務(wù)執(zhí)行效率高，那么教學(xué)設(shè)備運(yùn)行時(shí)間越短，能耗越低[9].但該思想忽略了教學(xué)設(shè)備功率的動(dòng)態(tài)性.蔣文賢等人對(duì)教學(xué)設(shè)備功率和CPU工作狀態(tài)之間的關(guān)系表達(dá)式進(jìn)行優(yōu)化，用單位耗能教學(xué)設(shè)備執(zhí)行的任務(wù)量對(duì)能效進(jìn)行定義，通過(guò)負(fù)載單位對(duì)任務(wù)量進(jìn)行衡量，通過(guò)CPU頻率和使用率的乘積求出能效，同時(shí)完成對(duì)云計(jì)算環(huán)境教學(xué)設(shè)備總體性能的定量分析，從運(yùn)算與能耗方面構(gòu)建能效模型，給出度量方法[10].該方法易于實(shí)現(xiàn)，但構(gòu)建的能效模型不能充分反映云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備的整體能效情況.馬立新等人針對(duì)云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備在運(yùn)行時(shí)因空閑節(jié)點(diǎn)形成的多余能耗問(wèn)題，提出一種基于任務(wù)調(diào)度的能耗優(yōu)化管理方法；依據(jù)排隊(duì)理論構(gòu)建云計(jì)算系統(tǒng)模型，對(duì)云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備的平均響應(yīng)時(shí)間與功率進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)建能效模型，依據(jù)大服務(wù)強(qiáng)度與小執(zhí)行能耗方案，對(duì)節(jié)點(diǎn)空閑的能耗產(chǎn)生給予優(yōu)化[11].其方法能在節(jié)點(diǎn)空閑時(shí)有效降低能耗，但卻沒(méi)有考慮其他節(jié)點(diǎn)在能耗方面的作用，使得此模型不可靠.

針對(duì)上述方法的弊端，提出一種新的云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出模型與度量方法，構(gòu)建教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出模型，給出了教學(xué)設(shè)備能耗的計(jì)算過(guò)程，通過(guò)單位時(shí)間執(zhí)行任務(wù)量衡量云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備性能，給出詳細(xì)的度量過(guò)程.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的能效產(chǎn)出模型和度量方法具有一定的精度與效率，并且誤差也比較小.

2 能效產(chǎn)出模型與度量方法

2.1 云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出模型

云計(jì)算環(huán)境下的教學(xué)設(shè)備能效可通過(guò)“性能”和“能耗”兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，用單位時(shí)間教學(xué)設(shè)備“性能”與“能耗”之比對(duì)能效進(jìn)行描述.

云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備能效的度量對(duì)象主要包括計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備和輔助設(shè)備.則云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備總能耗E(T)可通過(guò)下式求出：

E(T)=Ec(T)+En(T)+Eo(T),

(1)

其中，Ec(T)用于描述計(jì)算機(jī)能耗；En(T)用于描述不同網(wǎng)絡(luò)設(shè)備能耗；Eo(T)用于描述附屬設(shè)備能耗.

云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備性能可通過(guò)單位時(shí)間執(zhí)行任務(wù)量衡量，用L(T)進(jìn)行描述，公式描述如下：

L(T)=Lc(T)⊕1[Ld(T)⊕2Ln(T)],

(2)

其中，Lc(T)用于描述教學(xué)設(shè)備CPU計(jì)算量；Ld(T)用于描述磁盤讀寫計(jì)算量；Ln(T)用于描述網(wǎng)絡(luò)收發(fā)計(jì)算量；符號(hào)⊕1、⊕2用于描述聚集函數(shù).

構(gòu)建教學(xué)設(shè)備能效模型主要是為了指導(dǎo)和評(píng)估能效的優(yōu)化，用T時(shí)間段內(nèi)教學(xué)設(shè)備處理的L(T)與能耗E(T)描述云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備T時(shí)間段內(nèi)能效η(t)，公式描述如下：

(3)

教學(xué)設(shè)備能效單位是mη.

額定功率與CPU頻率在教學(xué)設(shè)備中都存在，而云計(jì)算環(huán)境下如果滿負(fù)荷運(yùn)行CPU，那么教學(xué)設(shè)備的能效值是CPU頻率與額定功率的比值.然而在現(xiàn)實(shí)情況下，CPU的頻率與運(yùn)算方式有關(guān)，CPU頻率可依據(jù)任務(wù)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，而功率也會(huì)出現(xiàn)改變.所以，計(jì)算云計(jì)算環(huán)境下的教學(xué)能效就需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)測(cè)量值.

2.2 云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備能效度量方法

2.2.1 計(jì)算機(jī)能耗度量

有很多方法通過(guò)計(jì)算機(jī)額定功率來(lái)測(cè)量計(jì)算機(jī)能耗的，但計(jì)算機(jī)實(shí)際功率卻是動(dòng)態(tài)變化的.通過(guò)實(shí)際功率pci(t)來(lái)獲取能耗是有難度的.因此，本節(jié)通過(guò)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)在每段時(shí)間內(nèi)的有效功率進(jìn)行采樣，依據(jù)采集的功率對(duì)計(jì)算機(jī)能耗進(jìn)行計(jì)算：

(4)

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)設(shè)備能耗度量

網(wǎng)絡(luò)設(shè)備能耗En(T)主要包括路由器或交換機(jī)節(jié)點(diǎn)能耗Erou(T)與數(shù)據(jù)線路能耗Ecab(T).在網(wǎng)絡(luò)設(shè)備運(yùn)行的情況下，其功率變化值相對(duì)較小，可看作靜態(tài).Erou(T)與Ecab(T)是否存在數(shù)據(jù)與網(wǎng)絡(luò)傳輸能耗之間關(guān)系不大，所以本節(jié)用功率和時(shí)間的乘積對(duì)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備能耗進(jìn)行計(jì)算.

針對(duì)路由器或交換機(jī)節(jié)點(diǎn)能耗Erou(T)，采用有功功率對(duì)其進(jìn)行計(jì)算.有功功率衡量的為實(shí)際做功的非零凈功率.在云計(jì)算環(huán)境下，假設(shè)共有R個(gè)路由器，用rj(1≤j≤R)進(jìn)行描述，第rj個(gè)路由器的有功功率用prj進(jìn)行描述，則路由器或交換機(jī)節(jié)點(diǎn)能耗Erou(T)可通過(guò)下式求出：

(5)

網(wǎng)絡(luò)設(shè)備中的電流為高頻交流電，可依據(jù)交流電功率求出Ecab(T).以常見的雙絞線為例，雙絞線兩端的交流電壓通常包括-3 V、0 V和3 V，最高發(fā)送頻率f是80 MHz，當(dāng)前阻抗z是20 Ω左右.電流I=U/z≈0.1A，電阻R=9.4 Ω，電路功率因數(shù)cosΦ=R/z≈0.43.則交流電功率可通過(guò)下式求出：

P=UIcosΦ=3×0.1×cosΦ≈0.13W.

(6)

分析上述公式可知，Ecab(T)值很小時(shí)，在云計(jì)算環(huán)境下不予考慮，也就是Erou(T)≈En(T).

2.2.3 附屬設(shè)備能耗度量

云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備中的附屬設(shè)備主要由不間斷電源構(gòu)成.不間斷電源的功率特性很繁雜，其功率主要取決于運(yùn)行環(huán)境與運(yùn)行狀態(tài).很多被計(jì)算機(jī)消耗的電能，有一部分也通過(guò)轉(zhuǎn)換成熱量散發(fā)出來(lái)，那么隨著計(jì)算機(jī)能耗的減少，不間斷電源運(yùn)行時(shí)間與功率均隨之降低，所以計(jì)算機(jī)與不間斷電源的節(jié)能是相同的.根據(jù)對(duì)模型的測(cè)量，定義附屬設(shè)備的能耗與時(shí)間成正比關(guān)系，公式描述如下：

Eo(T)=Po(T),

(7)

其中，P0用于描述功率常數(shù).

2.2.4 教學(xué)設(shè)備性能度量

教學(xué)設(shè)備性能可通過(guò)L(T)衡量，分析公式(2)可知，L(T)主要取決于Lc(T)、Ld(T)與Ln(T)，因此，本節(jié)將分析運(yùn)算量Lc(T)、Ld(T)與Ln(T)的量綱統(tǒng)計(jì)與計(jì)算方法.

由于Ld(T)與Ln(T)的數(shù)量級(jí)是相同的，所以可假設(shè)：

A⊕2B=A+B,

(8)

為了將CPU的頻率單位變?yōu)榇鎯?chǔ)單位MB，需令Lc(T)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)Ld(T)+Ln(T).為了使A、B數(shù)量級(jí)一致，假設(shè)：

A⊕1B=ΦA(chǔ)+B,

(9)

其中，Φ用于描述調(diào)整系數(shù)，則可將式(2)轉(zhuǎn)換成：

L(T)=ΦLc(T)+[Ld(T)+Ln(T)],

(10)

針對(duì)所有技術(shù)，“運(yùn)算”與“I/O”都很關(guān)鍵，定義：

(11)

式(11)中，TIO用于描述I/O最高吞吐量，主要由教學(xué)設(shè)備的磁盤與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成；TCPU用于描述教學(xué)設(shè)備CPU最高吞吐量.針對(duì)各種教學(xué)設(shè)備，因?yàn)橛布嬖诓町?，所以Φ值也存在差異，以保證Lc(T)和Ld(T)+Ln(T)在L(T)中的比例相同.

Lc(T)、Ld(T)與Ln(T)的計(jì)算公式如下：

(12)

(13)

(14)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為了驗(yàn)證本文模型的有效性，進(jìn)行了有關(guān)的實(shí)驗(yàn)分析[12-13].在云計(jì)算環(huán)境下本實(shí)驗(yàn)將QoS能效模型[14]與智能能耗模型[15]進(jìn)行了對(duì)比檢測(cè).我們選用教學(xué)設(shè)備包括：9臺(tái) PC 機(jī)和8臺(tái)附屬設(shè)備等，構(gòu)建了基于 Hadoop HDFS 的云計(jì)算網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，實(shí)驗(yàn)環(huán)境見表1.

表1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境描述Tab.1 Description of experimental environment

3.2 準(zhǔn)確性分析

圖1 本文模型測(cè)量與計(jì)算的值進(jìn)行比較Fig.1 The measured value of this model is compared withthe calculated value

為了驗(yàn)證本文提出模型的準(zhǔn)確性，對(duì)云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備能效的計(jì)算值與測(cè)量值進(jìn)行比較.計(jì)算值是依據(jù)測(cè)量實(shí)時(shí)CPU頻率與使用率得出的，測(cè)量值則是采用本文模型、QoS模型和智能模型測(cè)量的教學(xué)設(shè)備能效值，本文模型、QoS模型和智能模型的測(cè)量值與計(jì)算值比較結(jié)果分別用圖1、圖2、圖3進(jìn)行描述.分析圖1、圖2、圖3可以看出，本文模型的測(cè)量值與計(jì)算值之間的誤差較小，低于0.2 mη，這是因?yàn)殡娏坑?jì)的單位為kW·h，在對(duì)功率進(jìn)行測(cè)量時(shí)儀器與計(jì)算的同步需手工控制，所以上述誤差是能夠接受的.隨著數(shù)據(jù)量的增加，所需執(zhí)行的任務(wù)增多，QoS模型和智能模型的能效隨任務(wù)量的增加成緩慢上升趨勢(shì)，與實(shí)際能效計(jì)算值間的差異很大，說(shuō)明和QoS模型、智能模型相比，本文模型能夠更加準(zhǔn)確地測(cè)量教學(xué)設(shè)備的能效值.

圖2 QoS模型測(cè)量與計(jì)算的值進(jìn)行比較Fig.2 Comparison between the measured value and the calculated value of QoS model

圖3 智能模型測(cè)量與計(jì)算的值進(jìn)行比較Fig.3 Comparison between measured value and calculatedvalue of intelligent model

3.3 效率分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的有效性，對(duì)本文模型的效率進(jìn)行對(duì)比，表2描述的是本文模型、QoS模型和智能模型針對(duì)相同教學(xué)設(shè)備構(gòu)建能效產(chǎn)出模型所需的時(shí)間比較結(jié)果.

表2 三種模型效率比較結(jié)果Tab.2 Comparison of the efficiency of the three models

分析表2可以看出，針對(duì)相同的教學(xué)設(shè)備，QoS模型所需的時(shí)間一直低于智能模型，而采用本文模型所需時(shí)間一直低于QoS模型和智能模型，說(shuō)明本文模型的效率較高.

3.4 精度比對(duì)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的有效性，從上述教學(xué)設(shè)備中隨機(jī)抽取一種設(shè)備，對(duì)本文模型的結(jié)果精度進(jìn)行測(cè)試，比對(duì)本文模型、QoS模型和智能模型針對(duì)相同教學(xué)設(shè)備構(gòu)建能效產(chǎn)出所得到的結(jié)果精度.對(duì)比結(jié)果如表3所示.

表3 不同模型下能效產(chǎn)出的結(jié)果精度對(duì)比Tab.3 Comparison of the accuracy of energy efficiencyoutput under different models

分析表3可知，在相同時(shí)間與相同設(shè)備下，本文方法在進(jìn)行教學(xué)設(shè)備構(gòu)建能效產(chǎn)出時(shí)，結(jié)果精度整體高于QoS模型和智能模型.而本文方法在不同時(shí)間與相同設(shè)備下的平均結(jié)果精度約為83.2%，而QoS模型僅為72.5%，智能模型僅為67.2%.因此，本文方法比QoS模型的結(jié)果精度提高了12.8%，比智能模型的結(jié)果精度提高了19.2%.而隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，本文方法依然能保持良好的結(jié)果精度，且波動(dòng)較小，能保持一定的穩(wěn)定性，而QoS模型和智能模型隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，結(jié)果精度反而下降，且穩(wěn)定性較差.

3.5 誤差比對(duì)分析

將QoS模型和智能模型的教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出作為本文方法的對(duì)照，設(shè)定在相同教學(xué)設(shè)備下的檢測(cè)樣本最大為45臺(tái)，對(duì)不同樣本數(shù)量下的本文方法、QoS模型和智能模型進(jìn)行誤差進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果見表4、表5與表6所示.

表4 相同教學(xué)設(shè)備下本文方法的誤差分析Tab.4 Error analysis of this method under the same teaching equipment

表5 相同教學(xué)設(shè)備下QoS模型的誤差分析Tab.5 Error analysis of QoS model under the same teaching equipment

表6 相同教學(xué)設(shè)備下智能模型的誤差分析Tab.6 Error analysis of intelligent model under the sameteaching equipment

對(duì)表4、表5與表6進(jìn)行分析可知，在相同教學(xué)設(shè)備檢測(cè)下的不同訓(xùn)練樣本集中，本文方法在進(jìn)行設(shè)備能效產(chǎn)出時(shí)的誤差遠(yuǎn)小于QoS模型與智能模型.本文方法的平均誤差為0.0025，而QoS模型平均誤差為0.0688，文本方法比QoS模型降低了96.3%，而智能模型平均誤差為0.0733，文本方法比智能模型降低了96.6%，說(shuō)明本文的改進(jìn)方法降低了系統(tǒng)的誤差，并在此方面占絕對(duì)優(yōu)勢(shì).

3.6 迭代次數(shù)和適應(yīng)度值分析

將QoS模型和智能模型的教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出作為本文方法的對(duì)照，設(shè)定在相同教學(xué)設(shè)備下的實(shí)驗(yàn)次數(shù)為10，對(duì)不同實(shí)驗(yàn)次數(shù)下的QoS模型、智能模型與本文方法進(jìn)行迭代次數(shù)和適應(yīng)度值比對(duì)，結(jié)果見表7、表8與表9所示.

表7 QoS模型下教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中迭代次數(shù)和適應(yīng)度值Tab.7 Iteration number and adaptation value in energyefficiency output of teaching equipment underQoS model

表8 智能模型下教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中迭代次數(shù)和適應(yīng)度值Tab.8 Iteration times and adaptation value inenergy efficiency output of teaching equipmentunder intelligent model

表9 本文方法下教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中迭代次數(shù)和適應(yīng)度值Tab.9 Iteration times and adaptation value in energyefficiency output of teaching equipmentunder this method

分析表7、表8與表9可知，通過(guò)對(duì)QoS模型、智能模型與本文方法下相同教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中迭代次數(shù)進(jìn)行比對(duì)，即迭代多少次獲得了最優(yōu)解.QoS模型的相同教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中迭代次數(shù)平均值為81.1，智能模型的相同教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中迭代次數(shù)平均值為81.5，而采用本文方法教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中迭代平均值僅為19.4，遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于智能模型與QoS模型，說(shuō)明本文方法能夠在相同教學(xué)設(shè)備中迅速找到對(duì)能效產(chǎn)出的最優(yōu)解，具有一定的優(yōu)勢(shì)，這也解釋了為什么本文方法在教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中所需時(shí)間比智能模型與QoS模型都要少的原因；

在QoS模型、智能模型與本文方法的適應(yīng)度值方面，QoS模型的適應(yīng)度值為62～69，平均適應(yīng)度為 65.1；智能模型的適應(yīng)度值為61～71，平均適應(yīng)度為 66.6；而本文方法的適應(yīng)度值為59～160，平均適應(yīng)度為95.9.可以推出，從均值角度上考慮，本文方法在相同教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出中的適應(yīng)度較大，即任務(wù)迭代次數(shù)較小的同時(shí)能夠適應(yīng)更高的要求.

4 結(jié)論和進(jìn)一步工作

本文提出的云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出模型與度量方法，通過(guò)“性能”和“能耗”兩個(gè)指標(biāo)對(duì)云計(jì)算環(huán)境下的教學(xué)設(shè)備能效進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并用單位時(shí)間教學(xué)設(shè)備“性能”與“能耗”之比對(duì)能效進(jìn)行描述.本文得出如下結(jié)論: (1) 不能孤立地觀察云計(jì)算環(huán)境下的能耗，應(yīng)該形成有約束的動(dòng)態(tài)度量方法.約束度量是約束能耗范圍，如：計(jì)算機(jī)能耗、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備能耗和附屬設(shè)備能耗.而動(dòng)態(tài)度量是因?yàn)樾枰褂酶鱾€(gè)設(shè)備的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)功率來(lái)進(jìn)行能耗計(jì)算.文本給出了能耗指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)，即能約束范圍又能動(dòng)態(tài)計(jì)算，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了上述研究的正確性.(2) 在云計(jì)算環(huán)境下教學(xué)設(shè)備的實(shí)時(shí)性能確實(shí)難以度量，本文提出將CPU計(jì)算量加入進(jìn)來(lái)，從而彌補(bǔ)現(xiàn)有計(jì)算“性能”公式中沒(méi)有考慮CPU使用率這個(gè)問(wèn)題，具體可以通過(guò)測(cè)量CPU的工作頻率、CPU的平均使用率等來(lái)計(jì)算功率，并協(xié)同磁盤讀寫計(jì)算量與網(wǎng)絡(luò)收發(fā)計(jì)算量一起來(lái)計(jì)算教學(xué)設(shè)備性能，進(jìn)而求出能效.文本給出了性能指標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)，并用實(shí)驗(yàn)證明了計(jì)算的準(zhǔn)確性.由于本研究還處于拓展階段，獲取能效產(chǎn)出模型的目的是為了更準(zhǔn)確的度量能效，因此，將通過(guò)本文獲取的教學(xué)設(shè)備能效產(chǎn)出模型與度量方法做進(jìn)一步研究，設(shè)想可以整合QoS 模型與本文模型，來(lái)解決能耗節(jié)約與性能最大化等問(wèn)題.