吳寧，魏慶

（中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 機車車輛研究所，北京 100081）

0 引言

在聯(lián)調(diào)聯(lián)試試驗中，動車組動力學(xué)響應(yīng)檢測的實質(zhì)是利用系統(tǒng)的響應(yīng)對系統(tǒng)的激擾進行識別。在動車組運行過程中，車輛動力學(xué)性能在一段時間內(nèi)基本不變，整個車輛動力學(xué)系統(tǒng)可以視為時不變系統(tǒng)，在一定速度條件下其動力學(xué)響應(yīng)僅受軌道激擾的影響，因此可以采用動車組運行安全性指標和平穩(wěn)性指標測試結(jié)果對與其對應(yīng)的軌道狀態(tài)進行檢測。

軌道短波不平順主要影響動車組運行安全性，尤其是軌道焊接接頭和道岔等突變激擾，軌道長波不平順則主要影響動車組的運行平穩(wěn)性，如橋梁跨距形成的長波垂向不平順。為了對聯(lián)調(diào)聯(lián)試過程中動車組的動力學(xué)響應(yīng)特征及其與軌道狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系進行分析，利用實測數(shù)據(jù)研究不同軌道激擾類型下的動車組動力學(xué)響應(yīng)特征。

1 動力學(xué)響應(yīng)指標

聯(lián)調(diào)聯(lián)試動車組動力學(xué)響應(yīng)的檢測內(nèi)容包括運行安全性指標和運行平穩(wěn)性指標[1]。運行安全性（穩(wěn)定性）指標與輪軌力或構(gòu)架橫向振動加速度相關(guān)，包括脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力、輪軌垂向力和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度，輪軌力采用測力輪對測量，構(gòu)架橫向加速度采用加速度傳感器測量；運行平穩(wěn)性指標包括橫向平穩(wěn)性指標和垂向平穩(wěn)性指標，由車體地板面振動加速度計算得到，采用加速度傳感器測量車體振動加速度。

（1）脫軌系數(shù)：脫軌系數(shù)Dq定義為輪軌橫向力Q與輪軌垂向力P的比值，即Dq=Q/P。脫軌系數(shù)的大小表征了車輪爬上鋼軌而發(fā)生脫軌的可能性，按照NADAL等人的研究，爬軌發(fā)生時脫軌系數(shù)的臨界值與車輪的輪緣角和輪軌之間摩擦系數(shù)有關(guān)，一般情況下脫軌系數(shù)小于1.2即可保證車輪不發(fā)生爬軌[2]。實際上，上述結(jié)果是在車輛低速通過小半徑曲線等準靜態(tài)條件下推導(dǎo)得出的，在高速條件下輪軌力的動態(tài)因素和隨機因素增加，脫軌系數(shù)的限值應(yīng)考慮更多的安全裕量。目前世界范圍內(nèi)動車組試驗檢驗及高速試驗安全監(jiān)測采用的脫軌系數(shù)限值普遍采用0.80，TB 10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定脫軌系數(shù)不應(yīng)超過0.80[3]。

（2）輪重減載率：輪重減載率Ur定義為輪重減載量ΔP與平均靜輪重Pˉ的比值，即Ur=ΔP/P。輪重減載率的大小表征了車輪因跳軌而發(fā)生脫軌的可能性，跳軌發(fā)生時輪重減載率的臨界值為1.0左右（輪對左右側(cè)車輪沒有偏載的情況下臨界值為1.0）?？紤]一定的安全裕量，輪重減載率的限值普遍采用0.80，且一般容許在短時內(nèi)超過0.80，TB 10761—2013《高速鐵路工程動態(tài)驗收技術(shù)規(guī)范》中規(guī)定輪重減載率不應(yīng)超過0.80。

（3）輪軸橫向力：輪軸橫向力H定義為同一輪對左側(cè)橫向輪軌力QL和右側(cè)橫向輪軌力QR的代數(shù)和，即H=QL-QR。輪軸橫向力主要考慮車輛對軌道的影響，對輪軸橫向力限值的規(guī)定也是為了防止輪軸橫向力過大引起軌道的變形或軌排橫移。TB 10761—2013中規(guī)定輪軸橫向力應(yīng)符合：H≤10+P0/3，式中P0表示靜軸重。

（4）輪軌垂向力：輪軌垂向力P為車輪與鋼軌之間的垂向作用力，其峰值表征了車輪與鋼軌之間沖擊作用的大小。輪軌垂向力過大表明輪軌之間存在明顯的瞬時沖擊，嚴重影響鋼軌和動車組相關(guān)部件的使用壽命?！陡咚賱榆嚱M整車試驗規(guī)范》（〔2008〕28號）中規(guī)定輪軌垂向力應(yīng)符合：P≤170 kN。

（5）構(gòu)架橫向加速度：動車組的橫向穩(wěn)定性一般采用轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度進行判定，構(gòu)架在動車組運行過程中出現(xiàn)連續(xù)橫向振蕩且振動幅值較大時，表明動車組轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)。TB 10761—2013中規(guī)定：當構(gòu)架加速度濾波0.5～10.0 Hz、峰值有連續(xù)振動6次以上達到或超過極限值8 m/s2時，判定轉(zhuǎn)向架失穩(wěn)，即停止提速。

（6）運行平穩(wěn)性指標：運行平穩(wěn)性指標包括橫向平穩(wěn)性指標和垂向平穩(wěn)性指標，是鐵道車輛廣泛應(yīng)用的舒適度指標。運行平穩(wěn)性指標由一定時間內(nèi)（一般為18 s）車體地板面的振動加速度（橫向、垂向）經(jīng)頻率計權(quán)計算得到，頻率計權(quán)曲線是在試驗基礎(chǔ)上綜合考慮人體對不同頻率振動的敏感程度得出[4]。TB 10761—2013中規(guī)定橫向平穩(wěn)性指標和垂向平穩(wěn)性指標不應(yīng)大于2.75，即橫向和垂向平穩(wěn)性應(yīng)至少達到“良好”的級別。

2 動車組動力學(xué)響應(yīng)特征

2.1 動車組對鋼軌焊接接頭動力學(xué)響應(yīng)特征

高速鐵路采用100 m長鋼軌且鋼軌之間無縫焊接，最大限度地保證了線路的連續(xù)性，使鋼軌接頭處平順性得到大大改善。但由于受到焊接工藝水平差異、焊接材料以及焊材與母材材質(zhì)差異等多方面的影響，鋼軌焊接接頭處會出現(xiàn)各種缺陷，如焊縫凹陷型接頭、焊縫凸臺型接頭、焊接接頭低塌、鋼軌剛度突變等[5]。因此鋼軌焊接接頭依然是高速鐵路軌道的薄弱環(huán)節(jié)之一。動車組高速通過時，鋼軌焊接接頭可視為脈沖式激擾，如果鋼軌焊接接頭缺陷較為明顯，則會引起輪軌力突變，從而影響到動車組的運行安全性。

動車組高速通過一處鋼軌焊接接頭時，一側(cè)輪軌垂向力P和輪重減載率Ur的實測波形見圖1。由于該處鋼軌焊接接頭狀態(tài)不良，導(dǎo)致動車組高速通過時輪軌垂向力發(fā)生突變，先增載后減載，輪軌垂向力和輪重減載率分別先后達到127 kN和0.83?？梢?，鋼軌焊接接頭缺陷最直接的作用是引起輪軌垂向力的突變，通過對應(yīng)輪軌垂向力和輪重減載率的檢測結(jié)果可以對鋼軌焊接接頭的狀態(tài)進行評判。

圖1 動車組通過鋼軌焊縫時典型輪軌力響應(yīng)

2.2 動車組高速直向通過道岔時的動力學(xué)響應(yīng)特征

道岔是軌道線路的薄弱環(huán)節(jié)之一，其橫截面外形隨縱向位置和方向的變化而變化，因此岔區(qū)容易形成較大的橫向不平順、垂向不平順或方向不平順。道岔區(qū)間軌道的變截面特征決定了輪軌接觸關(guān)系較為復(fù)雜，在轉(zhuǎn)轍器區(qū)和轍叉區(qū)，由尖軌同基本軌、心軌同翼軌共同承重，可能導(dǎo)致車輪與鋼軌的橫向沖擊及多點接觸的情況。此外，在動車組高速運行時，由于道岔結(jié)構(gòu)可能存在明顯的垂向不平順，輪軌間可能出現(xiàn)較大的瞬時垂向沖擊。

動車組高速直向通過某組道岔時，一側(cè)輪軌垂向力P和輪重減載率Ur的實測波形見圖2。由于該組道岔區(qū)域內(nèi)軌道垂向不平順較為明顯，導(dǎo)致動車組高速通過時輪軌垂向力發(fā)生劇烈振蕩，頻繁出現(xiàn)較大的增載和減載，最大的輪軌垂向力和輪重減載率分別達到91 kN和0.88?？梢?，道岔區(qū)段可能存在明顯的垂向不平順，從而引起輪軌垂向力的劇烈變化。在這種情況下，可通過對應(yīng)輪軌垂向力和輪重減載率的檢測結(jié)果識別道岔位置上是否有影響動車組運行安全性的垂向不平順存在。

圖2 動車組高速通過某處道岔時的輪軌垂向力和輪重減載率

動車組高速直向通過某組道岔時脫軌系數(shù)Dq和輪軸橫向力H的實測波形見圖3。由于該組道岔區(qū)域內(nèi)軌道橫向不平順和方向不平順較為明顯，導(dǎo)致動車組高速通過時輪軌橫向力發(fā)生突變，出現(xiàn)較大的脫軌系數(shù)和輪軸橫向力，最大的脫軌系數(shù)和輪軸橫向力分別達到0.41和32.85 kN?？梢?，道岔區(qū)段可能存在明顯的橫向不平順或方向不平順，導(dǎo)致脫軌系數(shù)和輪軸橫向力較大，在這種情況下，可通過對應(yīng)脫軌系數(shù)和輪軸橫向力的檢測結(jié)果識別道岔位置上是否有影響動車組運行安全性的橫向不平順或方向不平順存在。

圖3 動車組高速通過某處道岔時的脫軌系數(shù)和輪軸橫向力

2.3 動車組對典型軌道長波不平順的動力學(xué)響應(yīng)特征

與鋼軌焊接接頭和道岔等突變激擾不同，長波不平順雖然幅值較大，但波長較長，動車組走行部對長波不平順有良好的跟隨性[6]，通過時輪軌力變化并不劇烈，峰值也不明顯，但存在與不平順波長對應(yīng)的周期性，導(dǎo)致走行部出現(xiàn)對應(yīng)的低頻振動，這種低頻振動可傳播至車體，造成車體周期性振動。

動車組通過某橋梁區(qū)段時，車體垂向加速度和測力輪對左右側(cè)輪軌垂向力的實測結(jié)果見圖4。可以看到車體出現(xiàn)了明顯的單頻振動，振動頻率為1.7 Hz，該區(qū)段動車組垂向平穩(wěn)性指標達到2.85。根據(jù)動車組運行速度換算振動波長約為32.5 m，正好與橋梁的跨距一致，表明該區(qū)段存在波長和橋梁跨距一致的垂向不平順。雖然車體出現(xiàn)了明顯的垂向低頻振動，但輪軌垂向力體現(xiàn)并不明顯，安全性指標不能反映這一特征。

圖4 動車組通過某處橋梁區(qū)段時的車體垂向加速度及輪軌垂向力

動車組通過某新建高速鐵路區(qū)段時，車體垂向加速度和測力輪對左右側(cè)輪軌垂向力的實測結(jié)果見圖5?？梢钥吹杰圀w出現(xiàn)了明顯的單頻振動，振動頻率為14.6 Hz，該區(qū)段動車組垂向平穩(wěn)性指標達到2.84。根據(jù)動車組運行速度換算振動波長約為5.4 m，正好與軌道板的長度一致，表明該區(qū)段存在明顯的波長和軌道板長度一致的垂向不平順。雖然車體出現(xiàn)了明顯的垂向振動，輪軌垂向力也體現(xiàn)了該變化特征，但由于變化較小，安全性指標檢測結(jié)果并不能反映這一特征。

圖5 動車組通過某一無砟軌道區(qū)段時的車體垂向加速度及輪軌垂向力

3 動車組動力學(xué)響應(yīng)檢測結(jié)果統(tǒng)計

聯(lián)調(diào)聯(lián)試對軌道的檢測包括2項內(nèi)容，分別為軌道幾何檢測和動力學(xué)響應(yīng)檢測。與前者相比后者的目標導(dǎo)向更強，即從動車組安全平穩(wěn)運行這個終極目標考慮對軌道進行檢測，但其檢測結(jié)果與軌道不平順在類型和數(shù)值上并非完全對應(yīng)。因此，通過大量動車組動力學(xué)實測數(shù)據(jù)及對應(yīng)軌道不平順現(xiàn)場測量結(jié)果的統(tǒng)計分析，研究二者之間的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，有助于在實際測試過程中通過檢測結(jié)果對軌道不平順進行研判。

3.1 脫軌系數(shù)

隨著運行速度的提高，輪軌間能量交互增加，動車組對軌道激擾的響應(yīng)更為強烈，其安全性受軌道突變激擾的影響也更為顯著[7]。聯(lián)調(diào)聯(lián)試通過逐級提速的方式對線路進行檢測，確保在準確識別線路缺陷的基礎(chǔ)上保證動車組的運行安全。某新建高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間脫軌系數(shù)大值點及軌道檢查結(jié)果見表1，脫軌系數(shù)作為最直接的安全性指標，大值點一般均出現(xiàn)在接近或高于線路設(shè)計速度的速度級，集中出現(xiàn)在鋼軌焊接接頭、道岔和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器處。

表1 某新建高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間脫軌系數(shù)大值點及軌道檢查結(jié)果

動車組高速通過時，如果鋼軌焊接接頭狀態(tài)較差，車輪容易出現(xiàn)減載，此時如果輪軌橫向力較大，則會出現(xiàn)較大的脫軌系數(shù)。因此，出現(xiàn)脫軌系數(shù)大值甚至超限值的鋼軌焊接接頭往往存在打磨不到位、上拱、空吊等垂向缺陷，同時還存在橫向缺陷或其他缺陷。對出現(xiàn)脫軌系數(shù)大于0.5的鋼軌焊接接頭現(xiàn)場檢查結(jié)果的統(tǒng)計表明，上拱且外突的情況最為普遍，此外也存在空吊且外突、上拱且內(nèi)突、空吊且內(nèi)突、場焊接頭未打磨等情況。動車組高速直向通過道岔時，由于輪軌接觸點的變化導(dǎo)致輪緣根部與鋼軌接觸[8]，可能出現(xiàn)較大的輪軌橫向力，從而出現(xiàn)較大的脫軌系數(shù)?，F(xiàn)場檢查結(jié)果表明，道岔處軌距變化率超限、水平和軌距復(fù)合不平順、高低和軌距復(fù)合不平順等是導(dǎo)致出現(xiàn)脫軌系數(shù)大值點的原因。此外，溫度伸縮調(diào)節(jié)器處軌距變化率超限也會導(dǎo)致較大的脫軌系數(shù)。

3.2 輪重減載率

與脫軌系數(shù)相似，輪重減載率大值點一般均出現(xiàn)在接近或高于線路設(shè)計速度的速度級。某高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間輪重減載率超過0.80的點及對應(yīng)軌道檢查結(jié)果見表2，可以看出輪重減載率集中出現(xiàn)在鋼軌焊接接頭、道岔和鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器處。

出現(xiàn)輪重減載率大值甚至超限值的鋼軌焊接接頭往往存在打磨不到位、上拱、下榻、空吊等垂向缺陷?，F(xiàn)場檢查結(jié)果表明，焊接接頭上拱和空吊的情況最為普遍，此外也存在軌距變化率超限、高低不平順、場焊接頭未打磨等情況。道岔則有軌距變化率超限、高低不平順等情況。溫度伸縮調(diào)節(jié)器處高低不平順、軌距變化率超限也會導(dǎo)致較大的輪重減載率。

表2 某新建高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間輪重減載率大值點及軌道檢查結(jié)果

3.3 輪軸橫向力

輪軸橫向力的大值點一般均出現(xiàn)在輪緣根部或輪緣與鋼軌出現(xiàn)接觸的條件下，一般較少出現(xiàn)。某高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間輪軸橫向力超過30 kN的值及對應(yīng)軌道檢查結(jié)果見表3，從線路的角度來考慮，道岔區(qū)域軌距、軌向變化明顯，輪軌接觸關(guān)系最為復(fù)雜，出現(xiàn)輪軸橫向力大值點的頻次也最多。此外，鋼軌焊接接頭處軌距、軌向變化率超限也是出現(xiàn)輪軸橫向力大值點的原因，尤其是曲線外側(cè)鋼軌焊接接頭。

表3 某新建高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間輪軸橫向力大值點及軌道檢查結(jié)果

3.4 輪軌垂向力

鋼軌表面垂向突變是導(dǎo)致動車組高速通過時出現(xiàn)輪軌垂向力大值點的直接原因，某高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間輪軌垂向力超過170 kN的值及對應(yīng)軌道檢查結(jié)果見表4。輪軌垂向力可識別鋼軌焊接接頭、絕緣接頭、道岔等位置的垂向缺陷?，F(xiàn)場檢查結(jié)果表明，輪軌垂向力大值點一般都會對應(yīng)鋼軌焊接接頭、絕緣接頭等位置存在的低踏、暗吊等缺陷。

表4 某新建高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試期間輪軌垂向力大值點及軌道檢查結(jié)果

3.5 構(gòu)架橫向加速度

構(gòu)架橫向加速度的波形是否持續(xù)振蕩被作為鐵道車輛是否保持橫向穩(wěn)定性的評判標準。當動車組的運行速度超過其臨界速度時，輪對及轉(zhuǎn)向架的橫向振動不再具有收斂性，由于輪緣的約束，轉(zhuǎn)向架會出現(xiàn)周期性橫向振動。研究表明，影響動車組臨界速度的主要因素有輪軌匹配等效錐度、縱向定位剛度和抗蛇行減振器參數(shù)。一般來說，縱向定位剛度和抗蛇行減振器參數(shù)是比較穩(wěn)定的，但輪軌匹配等效錐度會由于軌道參數(shù)（軌距、軌底坡、軌廓等）的差異和車輪型面的磨耗出現(xiàn)較大的變化，從而影響到動車組的臨界速度。因此，在動車組車輪型面滿足標準的前提下，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向加速度的檢測結(jié)果可以反應(yīng)軌道對動車組橫向穩(wěn)定性的影響程度。

3.6 運行平穩(wěn)性指標

不同于上述安全性指標，平穩(wěn)性指標考慮動車組車體振動對乘員舒適度的影響，是對一段時間內(nèi)車體加速度進行頻率計權(quán)得到的參數(shù)。如前所述，軌道局部缺陷會對動車組的運行安全性產(chǎn)生明顯影響，但其引起的瞬態(tài)振動對平穩(wěn)性指標的影響一般較小。一般來說，軌道的長波不平順，尤其是周期性的長波不平順會對平穩(wěn)性指標產(chǎn)生顯著影響[9]。平穩(wěn)性指標大值點及軌道檢查結(jié)果見表5，平穩(wěn)性大值點一般都對應(yīng)軌道的周期性不平順。

表5 平穩(wěn)性指標大值點及軌道檢查結(jié)果

4 結(jié)論

動力學(xué)響應(yīng)檢測的實質(zhì)是通過系統(tǒng)的響應(yīng)對系統(tǒng)激擾源進行檢測，顯然屬于間接檢測，但其目標導(dǎo)向性更強，即從動車組安全平穩(wěn)運行這個終極目標考慮對軌道進行檢測。

（1）通過運行安全性指標檢測結(jié)果可實現(xiàn)對影響動車組運行安全性的軌道局部缺陷的準確識別，通過運行平穩(wěn)性指標檢測結(jié)果可實現(xiàn)對影響動車組運行平穩(wěn)性的軌道長波不平順，尤其是周期性長波不平順的準確識別。

（2）軌道焊接接頭、道岔、溫度伸縮調(diào)節(jié)器、絕緣接頭等是軌道的薄弱環(huán)節(jié)，集中出現(xiàn)影響動車組運行安全性的局部缺陷。