趙佳穎 李加洪 洪 濤 張更新

（1.南京郵電大學(xué) 南京 210003）（2.西安空間無(wú)線電技術(shù)研究所 西安 710000）

1 引言

潛艇衛(wèi)星通信是以衛(wèi)星為中繼站，實(shí)現(xiàn)潛艇與地面及其他平臺(tái)間的信息轉(zhuǎn)發(fā)與接收。潛艇在水下發(fā)射浮標(biāo)，浮標(biāo)上浮將信息發(fā)送給衛(wèi)星。浮標(biāo)工作時(shí)靜止，通信時(shí)間短以減小被定位的概率［1］。但衛(wèi)星覆蓋范圍廣且轉(zhuǎn)發(fā)器處于開(kāi)放空間，其信息易被敵對(duì)方截獲并對(duì)潛艇定位。因此，提高潛艇衛(wèi)星通信的隱蔽性十分重要。

數(shù)字圖像隱寫(xiě)技術(shù)把信息嵌入到圖像載體中可提高通信的隱蔽性和安全性，廣泛應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)安全領(lǐng)域中。隱寫(xiě)術(shù)可以用Simmons于1983年提出的囚犯問(wèn)題來(lái)建模［2］。數(shù)字圖像隱寫(xiě)算法可分為空域、變換域（頻域）和交叉域算法。最不重要比特替換算法（Least Significant Bits Replace，LSBR）是早期的空域算法［3］，其嵌入容量大，隱蔽性較差。Jsteg算法是早期變換域隱寫(xiě)算法，其隱蔽性好，但嵌入容量較小且只能針對(duì)JPEG壓縮圖像進(jìn)行隱寫(xiě)。此外，還有結(jié)合空頻域的YASS算法，嵌入位置更隨機(jī)，但具有非單調(diào)安全性。

本文潛艇衛(wèi)星通信場(chǎng)景如圖1所示，為了避免被敵對(duì)方電子偵察發(fā)現(xiàn)，潛艇發(fā)送載體圖像的時(shí)間需盡可能短。針對(duì)該場(chǎng)景下的安全性需求，本文梳理現(xiàn)有的數(shù)字圖像隱寫(xiě)算法，并提出以載體圖像發(fā)送時(shí)間來(lái)衡量算法安全性。通過(guò)空頻域隱寫(xiě)算法的仿真，發(fā)現(xiàn)頻域算法雖然嵌入容量較小，但其隱蔽性和安全性更高，更適合潛艇衛(wèi)星通信的場(chǎng)合。

圖1 潛艇衛(wèi)星通信場(chǎng)景應(yīng)用數(shù)字圖像隱寫(xiě)技術(shù)示意圖

2 數(shù)字圖像隱寫(xiě)算法綜述

2.1 空域隱寫(xiě)算法

1）早期空域隱寫(xiě)算法

最不重要比特替換算法，將秘密信息轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，嵌入到圖像像素值的最低位上。適用于BMP、PNG、PGM等主流圖片格式。以灰度圖為例，其像素由8位二進(jìn)制字符串表示，大小為0～255，改變最低位比特會(huì)使得灰度值加減1。其原理如式（1）所示：

其中，m表示秘密信息比特，x表示載體圖像像素值，y表示載密圖像像素值。此算法嵌入容量小，嵌入比為0.125，易出現(xiàn)值對(duì)現(xiàn)象，被卡方檢測(cè)、RS檢測(cè)。為消除值對(duì)現(xiàn)象，其改進(jìn)算法有LSBM算法和LSBMR算法。

2）最小失真嵌入

為保持載密圖像的高階統(tǒng)計(jì)特性，Pevny提出的HUGO（Highly-Undetected Stego）算法通過(guò)計(jì)算特征向量權(quán)重差分值，建立高維度圖像失真模型［4］。WOW 算法（Wavelet Obtained Weights）根據(jù)DB-8小波構(gòu)造的不同方向的濾波器。

3）采用自適應(yīng)嵌入的空域隱寫(xiě)算法

一些算法選擇像素差值大的區(qū)域進(jìn)行嵌入，如基于位平面復(fù)雜度分割算法（BPCS）、AELSB算法和EA算法。

4）采用矩陣編碼的空域隱寫(xiě)算法

Crandall首次提出矩陣編碼思想，F(xiàn)ridrich結(jié)合了矩陣編碼與隨機(jī)線性碼。Filler提出STC網(wǎng)格編碼方法。Golian首次采用三進(jìn)制編碼。

2.2 變換域隱寫(xiě)算法

1）早期變換域隱寫(xiě)算法

Jsteg算法將秘信嵌入到載體圖像經(jīng)DCT變換后的非0、1、-1的交流系數(shù)的最低位比特，其嵌入容量大，但會(huì)使DCT系數(shù)直方圖異常，易被檢測(cè)。

2）保持圖像統(tǒng)計(jì)特征的變換域隱寫(xiě)算法

A.Westfield提出F5算法克服了值對(duì)現(xiàn)象，但會(huì)引起直方圖收縮。nsF5算法克服了收縮現(xiàn)象。Eggers基于數(shù)據(jù)映射的來(lái)保持直方圖。N.Provos提出OutGuess算法采用一半系數(shù)用于嵌入，另一半用于修正［5］。Eggers提出的HPDM算法使嵌入前后系數(shù)直方圖相同。P.Sallee引入了廣義柯西概率分布。Solanki在25%～40%可用系數(shù)中嵌入消息。

3）采用自適應(yīng)嵌入的變換域隱寫(xiě)算法

（1）基于取整誤差和波動(dòng)誤差的自適應(yīng)隱寫(xiě)

Fridrich提出擾動(dòng)量化隱寫(xiě)（Perturbed Quanti?zation，PQ），通過(guò)兩次量化，選擇誤差小的未取整系數(shù)嵌入［6］，其改進(jìn)算法有PQt、PQe。MME和BCH算法亦根據(jù)取整誤差度量失真。Wang提出了基于塊熵的隱寫(xiě)框架。Huang提出三個(gè)影響嵌入失真因素：量化步長(zhǎng)、波動(dòng)誤差、待嵌入DCT系數(shù)絕對(duì)值。

（2）自定義量化表

Chang提出量化索引調(diào)制（Quantization Index Modulation，QIM）改變了標(biāo)準(zhǔn)量化表［7］。Almoham?mad和Vongurai分別采用16*16和32*32擴(kuò)展的量化表［8］。

（3）自適應(yīng)均勻嵌入

UED算法和UERD算法根據(jù)塊內(nèi)塊間DCT系數(shù)值設(shè)計(jì)失真函數(shù)實(shí)現(xiàn)均勻嵌入。Wang先計(jì)算紋理度特征再均勻嵌入。

（4）濾波殘差的JPEG隱寫(xiě)

UNIWARD算法通過(guò)三個(gè)方向的高通濾波器得到圖像殘差定義修改代價(jià)；UNIGARD采用Gabor濾波器。Denemark通過(guò)建模和殘差估計(jì)以減少圖像KL散度。

4）采用矩陣編碼的變換域隱寫(xiě)算法

Westfield將漢明碼應(yīng)用到F5算法中［9］。nsF5算法采用濕紙編碼。Sachnev首次采用三進(jìn)制嵌入。Zhu結(jié)合濕紙編碼改進(jìn)了PQ算法。Filler提出STC網(wǎng)格編碼方法。Wang根據(jù)DCT系數(shù)信息熵的設(shè)計(jì)失真函數(shù)。

5）空頻結(jié)合的隱寫(xiě)算法

YASS算法先在空域?qū)d體圖像劃分為大于8*8的B-塊，于每B-塊中隨機(jī)選取8*8大小的E-塊用于信息嵌入，采用RS編碼，通過(guò)QIM將秘密信息嵌入到DCT系數(shù)中再壓縮。YASS算法可以抵抗差值校準(zhǔn)隱寫(xiě)分析，但會(huì)產(chǎn)生系數(shù)聚集效應(yīng)和非單調(diào)安全性，其改進(jìn)算法有 MED-YASS［10］。Sarkar通過(guò)調(diào)節(jié)量化因子克服了聚集效應(yīng)。Yu使用了高度隨機(jī)的分塊方式。Liu提出基于迭代隨機(jī)分塊和MME的隨機(jī)隱寫(xiě)方法。

2.3 隱寫(xiě)算法性能指標(biāo)

衡量算法性能的指標(biāo)有嵌入容量、隱蔽性和安全性。

1）嵌入容量：載體圖像每個(gè)像素或每個(gè)交流系數(shù)所能嵌入的最大的秘密信息比特?cái)?shù)。

2）隱蔽性：即不可見(jiàn)性，峰值信噪比（Peak Sig?nal Noise Ratio，PSNR）越大隱蔽性越好。如式（2）所示。

其中，MSE表示載密圖像和載體圖像的均方差，8比特灰度圖的Peak為255。

3）安全性：指隱寫(xiě)算法抵抗隱寫(xiě)分析的能力。正檢率越低，安全性越高。

4）載體圖像存儲(chǔ)容量：空域圖像的存儲(chǔ)容量與圖像本身的尺寸有關(guān)，其存儲(chǔ)大小如式（3）所示：

其中，C為空域圖像存儲(chǔ)容量，M為圖像像素行數(shù)，N為列數(shù)，I為圖像其他格式信息。

變換域算法載體為JPEG圖像，采用有損壓縮，其實(shí)際存儲(chǔ)容量減小。

3 隱寫(xiě)算法在潛艇衛(wèi)星隱蔽通信中的應(yīng)用及仿真

本文針對(duì)潛艇浮標(biāo)衛(wèi)星通信的場(chǎng)景通信時(shí)間短的限制，使用Matlab隨機(jī)生成二元比特秘密信息嵌入載體圖像進(jìn)行性能測(cè)試。分別對(duì)空域LSBR算法、S-UNIWARD算法，變換域Jsteg算法、nsF5算法進(jìn)行仿真，比較了不同嵌入率條件下，這些算法的嵌入容量、隱蔽性和安全性?？沼?、變換域算法的優(yōu)劣如表1所示。

表1 空域、變換域算法的優(yōu)劣比較

1）不同嵌入率下的隱蔽性比較

選取BOSSbase1.01中100幅512*512大小PGM和JPEG格式圖像進(jìn)行仿真，比較四種算法在嵌入率從0.1～1條件下的隱蔽性。除nsF5算法采用濕紙編碼嵌入以外其他算法均采用順序嵌入。

圖2中，除Jsteg算法外，隨著嵌入比增大，PSNR值單調(diào)減小且都在36dB以上?？沼蛩惴ㄖ蠸-UNIWARD隱蔽性最好，變換域算法中nsF5算法隱蔽性更好。

圖2 不同嵌入率下隱蔽性比較

2）不同載體圖像大小嵌入相同長(zhǎng)度信息的隱蔽性比較

選取BOSSbase1.01中550幅存儲(chǔ)容量為10KB～60KB的PGM和JPEG格式圖像進(jìn)行仿真，在嵌入10KB的秘密信息時(shí)，比較載密圖像的隱蔽性。

圖3中，隨著載體圖像存儲(chǔ)容量的增大，PSNR值變化較小且都在36dB以上。nsF5算法的嵌入容量高于S-UNIWARD，當(dāng)載體大小改變時(shí)，隱蔽性改變較小，可利用存儲(chǔ)容量較小的圖像發(fā)送信息，以減少發(fā)信時(shí)間。

圖3 不同載體圖像大小下隱蔽性比較

3）不同載體圖像大小嵌入相同長(zhǎng)度信息的安全性比較

選取BOSSbase1.01中550幅存儲(chǔ)容量為10KB～60KB的PGM和JPEG格式圖像進(jìn)行仿真，分析比較四種隱寫(xiě)算法在嵌入10KB的秘密信息時(shí)，載密圖像的安全性。

圖5中，隨著載體圖像嵌入容量的增大，RS檢測(cè)正檢率變化較小。正檢率越低，安全性越高，nsF5安全性最高且不隨載體圖像存儲(chǔ)大小減小而降低。

圖4 不同載體圖像大小下安全性比較

綜上所述，變換域一類算法更適合嚴(yán)格限制發(fā)送時(shí)間的潛艇衛(wèi)星隱蔽通信。

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先分析了潛艇衛(wèi)星隱蔽通信的發(fā)送時(shí)間短的限制，接著介紹了數(shù)字圖像隱寫(xiě)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及分類。根據(jù)潛艇衛(wèi)星通信場(chǎng)景，提出載體圖像存儲(chǔ)容量這一新的指標(biāo)。最后通過(guò)仿真比較空頻域隱寫(xiě)算法的載體圖像存儲(chǔ)容量、隱蔽性和安全性，得出頻域隱寫(xiě)算法更適合該場(chǎng)景。