林延生

（青島西海岸公用事業(yè)集團易通熱電有限公司 山東省青島市 266400）

在中性點高電阻接地系統(tǒng)中，小電流可以最大限度地減小電弧對電器的危害，降低人身安全。此外，通過消除單相接地故障引起的瞬時電壓跌落，降低變換器和電機驅動器產生的零序諧波電流，電能質量得到改善。中性點不接地系統(tǒng)具有同樣的優(yōu)點，但也存在暫態(tài)過電壓問題。在這種情況下長時間運行，容易形成兩相接地短路，間歇性電弧接地故障會導致整個電力系統(tǒng)產生過電壓。此外，電力供應被破壞。

1 中性點不接地系統(tǒng)單相接地故障概述

運行經驗表明，配電系統(tǒng)中的單相接地（SPG）故障占各類接地故障的大多數(shù)。中性點不接地系統(tǒng)在中低壓配電網中得到廣泛應用，由于其在發(fā)生 SPG 故障時故障電流小，線電壓對稱，負荷可連續(xù)運行1-2h。然而，由于故障相對接地電壓為0（金屬接地），相對接地電壓的聲音增加到如果在短時間內不選擇，可能導致相間故障，造成更嚴重的三相短路故障。因此，準確識別故障線路對配電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。在現(xiàn)有的配電網故障選線研究中，由于難以直接從時域分析配電網故障，基于各種等效變換（如小波變換、s 變換、希爾伯特-黃變換等）的研究成為熱點。近年來，由于人工智能技術的發(fā)展，許多智能算法也被用于配電網 SPG 故障選線。然而，這些選線方法只注重信號處理，缺乏對系統(tǒng)故障本質的特征分析，算法復雜，實際工程應用較少。

2 中性點不接地系統(tǒng)單相接地故障研究現(xiàn)狀

在過去的十年中，人們提出了一些原則和方法來解決這個問題。如果供電當局必須迅速查明故障并恢復供電，這種技術是必不可少的。各種接地故障選線裝置廣泛應用于配電系統(tǒng)中，對保護電網安全運行具有一定的積極作用。但現(xiàn)有的方法存在以下缺陷：

（1）文獻[1]中基于零序電流基波的方法，受到CT 特性、線路長度、系統(tǒng)運行方式和過渡電阻值不一致的影響。

（2）文獻[2]中基于零序電流的方法，當故障點遠離互感器且線路短時，相位的確定不可靠。而不平衡電流、過渡電阻值、繼電器工作電壓死區(qū)和系統(tǒng)運行方式等都會影響故障線路的識別。

（3）對于文獻[3]中基于諧波暫態(tài)分量的故障檢測方法，采用小波分析工具對故障線路進行分析和檢測，但對暫態(tài)信號的特征和利用方式缺乏進一步的研究，文獻[4]中采用綜合判據(jù)對故障線路進行檢測，計算量大，難以實現(xiàn)判據(jù)的轉換。

本文在暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程建模的基礎上，建立了故障電流欠阻尼和過阻尼的數(shù)學模型。推導了SPG 后故障線路與聲波線路相電流畸變的差異，提出了一種基于相電流畸變的故障選線方法。最后通過數(shù)值仿真對故障模型和選線原理進行了驗證。

3 SPG故障條件下故障電流的數(shù)學模型

3.1 Karrenbauer變換

圖1：系統(tǒng)欠阻尼和過阻尼故障時的故障電流

圖2：10Ω SPG 接地故障時各線路的故障相電流

圖3：不同接地電阻故障線路的故障相電流

圖4：具有不同接地電阻的聲線(1 號線)的故障相電流

在電力系統(tǒng)暫態(tài)分析中，為了將耦合的三相系統(tǒng)解耦為三個獨立的模網絡，引入了Karrenbauer 相位模式變換：

上述坐標變換不涉及復數(shù)，更便于求解電磁暫態(tài)問題。因此，三相耦合系統(tǒng)的分析可等效為三個獨立模塊網絡分析的線性疊加。

3.2 基于 Karrenbauer 變換和邊界條件的復合序列網絡

假設三相系統(tǒng)電壓和線路參數(shù)是對稱的，且線路間的分布電容被忽略。該系統(tǒng)共有 n 條架空線路，其中Zeqn為第 n 條線路的等效阻抗，其值由線路長度 l、變壓器和負載決定：

其中，Zln是第 n 根導線的等效集中阻抗，Ztn和Zloadn分別是第 n 根導線到高壓側的變壓器漏阻抗和負載阻抗。當 SPG 故障發(fā)生在2 號線的 f 點時，邊界條件為：

其中，Rf是接地點過渡電阻。通過上式和 Karrenbauer 相位-模變換可以得出：

3.3 故障電流的數(shù)學模型

為了方便模型推導，等效復合網絡模型可以簡化為二階等效電路 。其精度可以滿足各種工程計算和仿真驗證。建立模型的二階微分方程為：

結合系統(tǒng)故障的初始條件（發(fā)生故障時，電容器C 兩端的電壓設置為U0）：

4 基于相電流畸變的SPG故障選線方法

4.1 基于相電流畸變的穩(wěn)態(tài)故障特征

上述故障電流的數(shù)學模型表明，當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)（指數(shù)部分的Ifa衰減為0）時，無論是過阻尼還是欠阻尼，當系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)（指數(shù)部分的Ifa衰減為0）時，Ifa都是一個正弦量，即：

4.2 基于相電流畸變的穩(wěn)態(tài)選線方法

根據(jù)上一節(jié)描述的穩(wěn)態(tài)故障特征，可以通過比較故障線路的故障相電流畸變率的正負值來選擇故障線路:選擇正相電流畸變線路作為故障線路。如果所有線路的相電流失真率相同，則母線故障。相電流畸變率是由線路本身在故障前后的電流有效值推導出來的，不受其他線路和故障暫態(tài)因素(故障初始相角、衰減因子等)的影響。過渡電阻 a 越小，故障線路與聲線相電流畸變率的差值越大，選線效果越好。但應注意的是，為了減小誤差，應在接地暫態(tài)過程完成后進行采集和計算。

4.3 仿真驗證

在 Simulink 設立中低壓典型配電系統(tǒng)。采用分布參數(shù)模型的5條倒置架空線長度分別為3、6、9、15、20km。

在 t = 3s 時，系統(tǒng)在欠阻尼和過阻尼故障條件下的故障電流如圖1 所示。結果表明，對應于提到的故障電流，無論系統(tǒng)在故障后是欠阻尼還是過阻尼，在暫態(tài)過程中都會發(fā)生衰減振蕩，直到過渡過程結束時才進入工頻穩(wěn)態(tài)。

當系統(tǒng)的 f 點是 SPG 通過10Ω 電阻時，每條線路的故障相(a)的電流如圖2 所示。

根據(jù)模型參數(shù)可以計算出故障暫態(tài)過程(3-5τ)大約為0.9-1.5 ms，即系統(tǒng)在1.5 ms 故障后進入穩(wěn)態(tài)。此時，可以提取各線路的故障相電流有效值(RMS) ，以驗證上述穩(wěn)態(tài)故障特征。仿真結果表明:只有故障前故障線路的故障相電流幅值增大，失真率為正，故障后故障線路的故障相電流幅值減小，失真率為負。

對故障選線方法進行仿真驗證實驗得出對于不同的接地電阻，每條故障線路的故障相電流和幅值線路（以1 號線為例）分別顯示在圖3 和圖4 中。

仿真結果表明:接地電阻 Rf 越小， 故障線路電流對于不同的接地位置，該方法可以正確選擇故障線路。接地位置越接近母線，圖1 所示的簡化故障模型越真實，故障線路的故障相電流失真率越大，該方法的效果越好。差值越大，故障線路和聲線的故障相電流畸變率的差值越大，選線方法越好。對于高電阻接地，選線方法也可以正確選線。由于選線方法是基于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)故障特征，只要變壓器采集量為穩(wěn)態(tài)量，暫態(tài)因素(故障初始相角、暫態(tài)高頻、衰減因子等)對選線方法沒有影響。針對不同的線長和線數(shù)，進行了大量的仿真實驗。仿真結果與理論一致，選線結果正確。

5 結束語

本文提出的故障選線方法只需采集穩(wěn)態(tài)相電流進行選線，比傳統(tǒng)的選線方法簡單，大量的仿真結果表明，該方法的正確選線結果不受過渡電阻、接地點位置、暫態(tài)因素、線路長度和數(shù)量等因素的影響。