高治萍

摘 要：本文以基于編程的計(jì)算思維為探究視角，將其與小學(xué)數(shù)學(xué)教 學(xué)結(jié)合起來展開探究。通過分析計(jì)算思維的內(nèi)涵及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果提升的 價(jià)值、計(jì)算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對(duì)策，旨在激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維， 豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

一、計(jì)算思維的內(nèi)涵及對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)效果提升 的價(jià)值

目前普遍認(rèn)可的計(jì)算思維的定義為“計(jì)算思 維是一種能夠把問題及其解決方案表述成為可以 有效地進(jìn)行信息處理的形式之思維過程?！按苏n 題里的計(jì)算思維，是指教師能夠從編程實(shí)踐中感 受到計(jì)算思維的一些本質(zhì)特性，并通過小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)對(duì)學(xué)生加以訓(xùn)練、培養(yǎng)，逐漸改變學(xué)生現(xiàn)有 的思維方式。確切地說，計(jì)算思維是人的思維。

基于編程的計(jì)算思維對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)有 較大的啟發(fā)，其中的推理、冗余、約簡(jiǎn)等思維能 夠有效地?cái)U(kuò)展學(xué)生的思維，為學(xué)生在理解數(shù)學(xué)概 念、數(shù)學(xué)公式，解決數(shù)學(xué)問題時(shí)提供快捷有效的 思路。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入計(jì)算思維可以促 進(jìn)小學(xué)生多元化數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，提高小學(xué)生的 數(shù)學(xué)綜合能力素養(yǎng)。

二、計(jì)算思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用對(duì) 策

（一）借鑒推理思維，提高學(xué)生思維能力 推理是計(jì)算機(jī)編程思維中相對(duì)典型的思維 方式，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生需要掌握的核心思維。 因此，教師在探究計(jì)算機(jī)編程思維過程中，要借 鑒、提取推理思維，并將其運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 中。在滲透推理思維中，教師一方面要了解學(xué)生 的實(shí)際情況，關(guān)注學(xué)生的學(xué)情;另一方面要結(jié)合 教材內(nèi)容，分析教材特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上做好教學(xué) 設(shè)計(jì)與規(guī)劃，以自然滲透推理思維，讓學(xué)生逐步 認(rèn)知并養(yǎng)成該思維模式。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)“長(zhǎng)方形和正方形”內(nèi) 容的教學(xué)中，教師就可以引入推理思維，引導(dǎo)學(xué) 生逐步感知長(zhǎng)方形和正方形的基本特征和兩個(gè)四 邊形的區(qū)別。三年級(jí)的小學(xué)生已經(jīng)具備了一定的

邏輯思維能力，他們能夠根據(jù)教師和教材提供的 相關(guān)數(shù)字信息，來進(jìn)行推理，逐步掌握長(zhǎng)方形和 正方形的基本特征和兩個(gè)四邊形的區(qū)別等知識(shí)。 在進(jìn)行推理思維與“長(zhǎng)方形和正方形“內(nèi)容教學(xué) 結(jié)合的過程中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，以拓 寬思維。如：“同學(xué)們，我們的黑板是什么形狀？ ” 很多學(xué)生脫口而出：“長(zhǎng)方形?！敖處熇^續(xù)說：

“那么誰可以告訴我，這個(gè)長(zhǎng)方形的邊和角有什 么特征？ “學(xué)生開始思索并嘗試推理長(zhǎng)方形的特 征，即長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)邊是相等的，四個(gè)角都是 直角。緊接著，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步推理、 檢驗(yàn)之前思考假設(shè)的正確性。學(xué)生用直尺、量角 器測(cè)量，最終將假設(shè)的正確性進(jìn)行論證。這一過 程中，推理思維一直貫穿其中，指引學(xué)生不斷探 索長(zhǎng)方形的邊和角的特征。

（二）巧用約簡(jiǎn)思想，降低數(shù)學(xué)難度

在計(jì)算機(jī)編程中，約簡(jiǎn)思想是對(duì)復(fù)雜的程 序、數(shù)據(jù)信息等做簡(jiǎn)化處理，最終獲得明朗化的 結(jié)果。這一思想對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言是十分重要 的。掌握該思維方法的學(xué)生能夠從復(fù)雜的數(shù)量關(guān) 系中快速查找有效信息，并進(jìn)行分析、提取、整 合、提煉，最終利用這些數(shù)據(jù)信息獲得數(shù)學(xué)問題 的突破。由此來看，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視 滲透約簡(jiǎn)思想，不論是在課堂導(dǎo)入、教學(xué)組織過 程、作業(yè)設(shè)計(jì)，還是在教學(xué)測(cè)評(píng)環(huán)節(jié)，教師都要 重視將約簡(jiǎn)思想進(jìn)行融合，以降低學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的恐懼感，降低數(shù)學(xué)難度。

例如小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)“乘法估算”內(nèi)容的 教學(xué)中，教師就可以引入約簡(jiǎn)思想，來調(diào)動(dòng)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣，降低該部分的學(xué)習(xí)難度。其中有一 道生活化的應(yīng)用題，即小劉和爸爸、媽媽、妹妹、 爺爺全家人準(zhǔn)備去電影院看電影，現(xiàn)在知道一張 電影票的價(jià)格是58元，請(qǐng)你幫助小劉估算一下 他們大致需要準(zhǔn)備多少錢來購買電影票。這道題 的文字描述比較多，數(shù)量關(guān)系也相對(duì)隱秘，教師 就要指導(dǎo)學(xué)生從文字描述中做約簡(jiǎn)，提取數(shù)據(jù)， 方便查找計(jì)算方法。首先，學(xué)生第一次對(duì)題目進(jìn) 行解讀，并從中獲得5個(gè)人、每張票58元的數(shù) 據(jù)信息，問題是花費(fèi)的電影票總費(fèi)用。其次，在 約簡(jiǎn)之后，學(xué)生列出58x5=？那么教師就可以 啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用本章節(jié)學(xué)到的“乘法估算”的相關(guān) 估算技巧，去除多余的、復(fù)雜的信息，將其轉(zhuǎn)化 為簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，即60x5=？在整個(gè)解題過 程中，約簡(jiǎn)思想得到了有效的應(yīng)用。

（三） 強(qiáng)化遞歸意識(shí)，提高解題效率

遞歸思維是在計(jì)算機(jī)編程領(lǐng)域中，通過重 復(fù)的方式，把原本的問題分解成為同類的子問 題，最終獲得問題解決的思維方式。學(xué)生如果 熟練理解并掌握遞歸思維的實(shí)踐方式，能提高 解題效率。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視遞歸意 識(shí)的講授、引導(dǎo)和運(yùn)用。首先，教師要引導(dǎo)學(xué) 生理解遞歸思維，掌握遞歸思維的概念、內(nèi)涵 和應(yīng)用范圍。其次，在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)習(xí)題、 公式推導(dǎo)等講解過程中引入遞歸思維，為學(xué)生 示范遞歸思維在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)“小數(shù)的加法和減 法”內(nèi)容的教學(xué)中，教師就可以巧妙利用遞歸思 維，促進(jìn)學(xué)生掌握小數(shù)的加法和減法計(jì)算方法。 在這一過程中，教師要將遞歸思維的內(nèi)涵向?qū)W生 進(jìn)行傳遞。有這樣一道題，教師就可以將遞歸思 維融入其中：小明來超市購物，他買了一個(gè)本子， 價(jià)格是2.6元;一支牙膏，價(jià)格是8.9元;一瓶 飲料，價(jià)格是3.1元;一瓶洗潔精，價(jià)格是5.4元。 請(qǐng)你幫小明算一下，他買這些東西一共花了多少 錢？這是一道典型的小數(shù)的加法題。教師可以引 導(dǎo)學(xué)生列式計(jì)算，即2.6+8.9+3.1+5.4= ？教師可 以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)2.6+8.9+3.1+5.4進(jìn)行分組，結(jié)合 它們各自的數(shù)字特征，將2.6+8.9+3.1+5.4分成 2.6+5.4， 8.9+3.1兩個(gè)子運(yùn)算。通過兩兩加和， 學(xué)生就可以在極短的時(shí)間內(nèi)得到答案。這其中分 類是解題的關(guān)鍵，一旦分好，問題迎刃而解。

（四） 提煉冗余思想，明晰數(shù)學(xué)思路

冗余在計(jì)算機(jī)編程中經(jīng)常用到，它是一種 重要的思維方式。這一思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的

應(yīng)用，能夠?yàn)閷W(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、解決數(shù)學(xué)問題 提供有效的啟發(fā)和指導(dǎo)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 教師要重視冗余思想的運(yùn)用，并借此明晰和梳理 數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。首先， 教師要理解冗余思想，對(duì)該思想的運(yùn)用條件進(jìn)行 探究。其次，在教學(xué)中對(duì)學(xué)生循循誘導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué) 生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)冗余思想，感知利用冗余思 想解決數(shù)學(xué)問題、理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)“小數(shù)乘分?jǐn)?shù)“內(nèi)容 的教學(xué)中，教師就可以引入冗余思想，以拓寬學(xué) 生思維。在小數(shù)乘分?jǐn)?shù)中，主要有兩種思維，一 種是將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，通過小數(shù)乘小數(shù)的形式實(shí) 現(xiàn)問題的解答。另外一種是將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn) 化為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。在具體選擇小數(shù)乘小數(shù)或分?jǐn)?shù) 乘分?jǐn)?shù)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的題目， 培養(yǎng)學(xué)生的換算能力o如_道題目中的數(shù)量式子 為0.25X，，為了求解該題目，教師可以引導(dǎo) 學(xué)生進(jìn)行兩種不同形式的轉(zhuǎn)化，即0.25 x 0.25和 手x 土。學(xué)生通過計(jì)算就可以較明確地區(qū)分 哪種算法最為簡(jiǎn)潔和有效。通過這種羅列多種思 路的冗余算法，學(xué)生能夠積累豐富的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和 技巧。

三、結(jié)論

綜上所述，基于計(jì)算思維的推理、約簡(jiǎn)、 遞歸、冗余等思想能夠活躍小學(xué)生思維，降低數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升， 對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升亦有重要的促進(jìn)作用。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對(duì)計(jì)算思維的研 究、借鑒，并通過借鑒推理思維、提高學(xué)生思維， 巧用約簡(jiǎn)思想、降低數(shù)學(xué)難度，強(qiáng)化遞歸意識(shí)、 提高解題效率，提煉冗余思想、明晰數(shù)學(xué)思路等 對(duì)策方法來促進(jìn)小學(xué)生思維能力的提升。

（本文系安徽省教育信息技術(shù)研究2019年 度課題《基于編程的以計(jì)算思維培養(yǎng)為導(dǎo)向的小 學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與研究》的階段成果，課題編號(hào)： AH2019264）

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