張威虎 李曉 田豐 何嘉豪 趙盼 黃曉俊

摘 要：為了解決傳統(tǒng)傳感器存在的尺寸過大，靈敏度受限的問題，利用超介質(zhì)的非常規(guī)特性，設(shè)計了一種基于六邊形互補開環(huán)諧振器（CSRR）的二元混合物濃度傳感器，提出一種將微流體管嵌入該傳感器中心的方式來檢測少量樣本。將3種二元混合物：甲醇-水、乙醇-水和甲醇-乙醇，分別以20%的步長配置出6種不同濃度和具有不同介電常數(shù)的溶液。通過分析仿真數(shù)據(jù)中諧振頻點或諧振點深度與混合物濃度的關(guān)系，得出在工作頻率為2～3 GHz時，設(shè)計的傳感器對介電常數(shù)相差較大的甲醇-水、乙醇-水的靈敏度分別高達19.7 MHz/10%濃度、26.1 MHz/10%濃度。更值一提的是對介電常數(shù)非常接近的甲醇-乙醇的靈敏度也能高達7.5 MHz/10%濃度，并通過實驗對仿真結(jié)果進行驗證。此外，仿真并分析了不同的環(huán)個數(shù)和環(huán)形狀（三角形、四邊形、五邊形、六邊形和圓形）對S參數(shù)的影響，得出六邊形為最優(yōu)結(jié)構(gòu)，并利用等效電路對傳感原理和設(shè)計結(jié)構(gòu)進行了理論分析。結(jié)果表明：所設(shè)計的傳感器在最優(yōu)結(jié)構(gòu)條件下，具有高靈敏度、尺寸緊湊、非接觸式傳感、選擇性高的特點，在多功能傳感器應(yīng)用領(lǐng)域具有巨大潛力。

關(guān)鍵詞：超材料;液體濃度;傳感器;互補開環(huán)諧振器;介電常數(shù)

中圖分類號：O 453

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2021）03-0498-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2021.0315

Abstract：In order to solve the problems of large scale and limited sensitivity of traditional sensors，a binary mixture concentration sensor based on hexagonal complementary spilt ring resonator（SRR） is designed by taking advantage of the unconventional characteristics of metamaterials.A microfluidic tube is embedded in the center of the sensor to detect small amount of samples.Three binary mixtures，methanol water，ethanol water and methanol ethanol，were used to prepare six solutions with different concentrations and dielectric constants in 20% step size，respectively.By analyzing the relationship between the resonance frequency or the resonance point depth and the concentration of the mixture in the simulation data，it can be concluded that the sensitivity of the sensor designed to methanol water and ethanol water with large difference of dielectric constant is as high as 19.7 MHz/10% concentration and 26.1 MHz/10% concentration when the working frequency is 2～3 GHz，respectively.Whats more，the sensitivity of methanol ethanol with very close dielectric constant can be as high as 7.5 MHz/10% concentration.The simulation results were verified by experiments.In addition，we simulate and analyze the influence of different ring number and ring shape（triangle，quadrilateral，Pentagon，hexagon and circle）on S parameters，and conclude that hexagon is the optimal structure，and then an analysis is made of the sensing principle and design structure by using the equivalent circuit.The results show that the sensor designed has the characteristics of high sensitivity，compact size，non-contact sensing and high selectivity under the optimal structure conditions，with great potential in the application field of multi-functional sensors.

Key words：metamaterials;liquid concentration;sensors;CSRR;permittivity

0 引 言

超材料是一種人工設(shè)計的亞波長結(jié)構(gòu)的材料，具有超乎自然界常規(guī)材料的很多物理特性。電磁超材料的特性很大程度上受其拓撲結(jié)構(gòu)、單元尺寸等因素影響[1-2]。近年來，超材料電磁隱形、完美透鏡、天線及極化控制在軍事和民用方面得到了廣泛的應(yīng)用[3-8]。另外，微結(jié)構(gòu)的電磁諧振對外界環(huán)境十分敏感，因此超材料在醫(yī)療、化學(xué)和生物等傳感領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用[9-13]。

液體濃度的傳感可以利用在同一微結(jié)構(gòu)下利用不同濃度液體的介電常數(shù)的差異性來產(chǎn)生不同的諧振頻率來靈敏地感應(yīng)其濃度[14]。研究人員將被測液體放置在超材料吸收體的銅板和背面諧振器之間空隙上可在X波段對不同濃度的甲醇和乙醇溶液進行檢測[15]。將待測物的容器直接置于傳感器的基板上，通過諧振曲線就能感應(yīng)出液體的濃度[16]。文獻[17]中比較了基于互補開環(huán)諧振器（CSRR），擴展帶隙SRR（EG-SRR）和圓形SRR（Circular-SRR）的液體傳感器，并提出了一種嵌入式結(jié)構(gòu)來放置待測物體，從而達到檢測甲醇-水濃度的目的。由此可知，CSRR結(jié)構(gòu)通過增加邊緣電場的面積，增加被測物與傳感器之間的有效作用面積，來達到進一步提高靈敏度的目的。文獻[18]提出了一種基于四邊形CSRR諧振器的陣列式射頻傳感器，用以檢測金屬薄板的表面裂紋。文獻[19]設(shè)計了一種基于圓形CSRR的雙頻微波傳感器，在2.45和5.8 GHz諧振點檢測全脂牛奶中乙醇和尿素的液體混合物。目前，研究人員已經(jīng)對介電常數(shù)相差較大液體的傳感器做了大量的研究，但對于檢測介電常數(shù)變化不大的液體傳感器設(shè)計靈敏度仍然有待提高。

文中設(shè)計了一種基于六邊形CSRR諧振器的液體濃度傳感器來檢測不同濃度的液體。通過建立不同濃度的甲醇-水、乙醇-水和甲醇-乙醇溶液的介電常數(shù)模型，選用將玻璃管插入傳感器的方式，將被測物注入玻璃管內(nèi)進行仿真，并通過實際測試進行驗證。從結(jié)果可以看出，仿真與實驗結(jié)果可以良好的吻合。所提出的傳感器加載液體的方式，可以使被測樣品不與傳感器直接接觸且便于更換，因此傳感器可以短時間內(nèi)進行多次測量。文中提出的傳感器不僅易于操作，可重復(fù)使用，還具有緊湊、低成本且易于制造的優(yōu)點。

1 設(shè)計、仿真與實驗

文中設(shè)計了一種六邊形CSRR液體濃度傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，介質(zhì)基板為厚度1 mm的F4B，其介電常數(shù)ε=2.25，損耗正切tanθ=0.001，4個六邊形諧振單元蝕刻在銅層上，最外面的六邊環(huán)的邊長、六邊環(huán)的寬度、開環(huán)間隙和2個相鄰環(huán)的寬度分別為5.6，0.5，1.2和0.74 mm?；宓牡撞坑∷?.6 mm寬的微帶線，用于連接sub miniature A（SMA）連接器，微帶線材料也是銅。銅層的厚度都為0.03 mm，導(dǎo)電率為5.8× 107 S/m。

將微流體通道放在CSRR和微帶線中間的孔中，采用外徑是2 mm，內(nèi)徑是1.5 mm，長度是75 mm的玻璃管作為微流體通道。微流體通道加載到傳感器基板時的具體位置如圖2所示。為了防止被測溶液被管壁殘留溶液所影響，將每種被測溶液注入到不同玻璃管中，玻璃管型號保持不變，從而保證傳感的準確度。被測的溶液分別是不同濃度的甲醇、乙醇、和甲醇-乙醇的混合物。為了分析不同濃度的液體對傳感器諧振的影響，將每種被測的液體以0%到100%濃度的范圍，20%的步長，分成6組不同濃度的溶液。根據(jù)文獻[20]給出的不同濃度的介電常數(shù)符合Debye模型。利用微波仿真軟件CST進行建模仿真，采用波導(dǎo)端口進行饋電，邊界條件設(shè)置為Open。通過S參數(shù)傳感器的諧振進行分析。在實際測試中，利用與仿真完全相同的F4B基板加工傳感器，將矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（VNA）連接到傳感器上，測量S參數(shù)，如圖3所示。

圖4給出了不同濃度下傳感器諧振曲線（a）（c）（e）以及對應(yīng)的諧振頻率和諧振深曲線（b）（d）（f）。從圖4（a）和（b）中可以看出，隨著甲醇濃度的增加，甲醇-水的諧振頻率從2.19 GHz偏移到2.38 GHz，諧振深度也從-23.35 dB減小到-31.81 dB。這是由于頻率升高后，甲醇-水溶液介電常數(shù)的實部減小，虛部增大，導(dǎo)致諧振頻率和深度的變化。同理，乙醇溶液隨著濃度的增加，其介電常數(shù)的實部和虛部的變化規(guī)律和甲醇相同，如圖4（c）和（d）所示。從圖中可以看出，乙醇的濃度從0%增加到100%時，傳感器的諧振頻率從2.19 GHz偏移到2.46 GHz。諧振深度從-21.28 dB減小到-31.78 dB。與前2種情況不同，如圖4（e）和（f）所示，把甲醇和乙醇混合在一起時，隨著甲醇濃度的增加，甲醇-乙醇的諧振頻率從2.38 GHz偏移到2.46 GHz。諧振深度先由-21.45 dB增加到-20.56 dB，然后再減小到-21.45 dB。這是由于甲醇-乙醇溶液介電常數(shù)的實部減小，虛部先減小后增大，不存在線性關(guān)系。

圖5給出了不同濃度下傳感器的諧振測試曲線（a）（c）（e）以及對應(yīng)的諧振頻率和諧振深度曲線（b）（d）（f）。從圖5（a）和（b）中可以看出，隨著甲醇濃度的增加，甲醇-水的諧振頻率從2.265 GHz偏移到2.285 GHz，諧振深度從-33.5 dB減小到-34.5 dB。這是由于隨著頻率的升高，甲醇-水溶液的介電常數(shù)的實部減小，虛部增大，導(dǎo)致諧振頻點的偏移和深度的變化。同樣的，隨著乙醇-水溶液的濃度增加，其溶液的介電常數(shù)的變化規(guī)律與甲醇一致。從圖5（c）和（d）可以看出，隨著乙醇-水的混合溶液濃度的增加，諧振頻率從2.285 GHz偏移到2.305 GHz，諧振的深度從-33.0 dB減小到-34.5 dB，諧振深度為線性分布關(guān)系。然而，從圖5（e）和（f）中可以看出，隨著甲醇-乙醇溶液中甲醇濃度的增加，諧振頻率從2.285 GHz偏移到2.310 GHz，諧振深度先從-21.4 dB增加到-20.4 dB后再減小到-21.5 dB。諧振深度不具有線性關(guān)系。通過對比模擬結(jié)果和實驗結(jié)果可知，諧振頻率和深度的變化量并不能完全一致，但總體趨勢是一致的。實驗結(jié)果的偏差是由于模型的實際制造和焊接造成的，并且在建立不同濃度的液體模型時，液體模型和實驗樣品的介電常數(shù)參數(shù)存在偏差，即基底本身的電學(xué)參數(shù)存在離散特性。這些誤差都在允許的公差范圍內(nèi)。

3 分析和討論

如圖6所示，利用場監(jiān)視器監(jiān)測電場能量密度，得到傳感器在3.35 GHz處的電場能量分布圖。隨著顏色由藍變紅，電場能量變得越來越強，藍色區(qū)域是金屬導(dǎo)體，電場能量最弱。這是由于在理論上導(dǎo)體切向方向的表面電場為零。蝕刻的六邊形CSRR間隙和中心位置處聚集了強電場，外界環(huán)境的微小變化會使該區(qū)域產(chǎn)生強烈的電磁響應(yīng)。因此，可以將該區(qū)域當做待測物的引入?yún)^(qū)域。為了保證測試的準確性，減少實驗誤差，將毛細玻璃管放置在傳感器的中心位置。

根據(jù)傳輸線理論，可以用集總元件來描述傳感器結(jié)構(gòu)。傳感器可以模擬等效為RLC串并聯(lián)電路，當微波信號饋入微帶傳輸線時，CSRR和接地面之間電容的感應(yīng)電壓差會引起激勵響應(yīng)的變化。因此，當?shù)刃щ娙軨c的電能等于微帶等效電感Lc中的磁能時，傳感器會發(fā)生強諧振。因此傳感器諧振頻率的變化是由等效電容和等效電感決定的。當滿足諧振條件時，諧振頻率可以用公式表示為

式中 f0為諧振頻點?；旌衔镌诓煌瑵舛鹊那闆r

下，相對磁導(dǎo)率基本保持不變，傳感器的結(jié)構(gòu)在傳感過程中也不發(fā)生變化，所以等效電感Lc基本保持不變。

傳感器傳輸曲線（S21）產(chǎn)生的偏移的原因是，Cc容易受到加載在CSRR諧振器的電介質(zhì)材料的影響，所以

式中 C0為諧振器加載空玻璃管時，介質(zhì)襯底和附近區(qū)域的電容效應(yīng);

為向加載的玻璃管注入混合物時產(chǎn)生的電容效應(yīng)。εs是被測混合物的介電常數(shù)，具體表示為

式中 ε′s和jε″s分別為混合物介電常數(shù)的實部和虛部，虛部是由于材料內(nèi)部的極化轉(zhuǎn)換跟不上高頻外電場變化導(dǎo)致極化弛豫產(chǎn)生的，表示材料的損耗。根據(jù)所設(shè)計的結(jié)構(gòu)模擬出的等效電路如圖7所示，電感L表示傳輸線的電感，由于微帶線設(shè)計的對稱性，L1=L2，C是諧振器與微帶線之間的耦合電容，電阻R表示相應(yīng)損耗，Lc和Cc分別是蝕刻六邊形CSRR諧振器內(nèi)部的等效電感和等效電容，并且利用 Cc的變化來反應(yīng)加載不同液體時諧振的改變。

利用（advanced design system，ADS）電路仿真軟件模擬出等效電路，通過調(diào)諧Cc和R將等效電路中的頻譜結(jié)果與模擬結(jié)果進行匹配，從而很好的計算出RLC等效電路中各個器件的具體值：

L1=L2=0.1 nH，C=2.2 pF，Lc=1.25 nH。由圖8可知，在不同情況下，ADS中等效電路的仿真結(jié)果S21和所設(shè)計結(jié)構(gòu)的模擬仿真結(jié)果S21基本吻合。圖中虛線表示ADS的仿真結(jié)果，實線表示模型仿真的結(jié)果。

在設(shè)計過程中，為了研究CSRR幾何結(jié)構(gòu)對傳感性能的影響，對不同形狀的開口環(huán)和不同個數(shù)的六邊形開口環(huán)進行了模擬仿真，如圖9（a）所示。圓形CSRR諧振器的傳感器諧振頻率為2.18 GHz，峰值衰減量最小，Q值最小，六邊形CSRR諧振器的傳感器諧振頻率為2.42 GHz，峰值衰減量最大，Q值較大，四邊形CSRR諧振器相比于六邊形CSRR諧振器峰值衰減量較小，諧振頻率為1.71 GHz，三角形CSRR諧振器諧振頻率為3.69 GHz，五邊形CSRR諧振器諧振頻率為2.71 GHz，兩者的峰值衰減量基本一致，具體數(shù)值見表1。因此，選擇六邊形開口環(huán)作為傳感器的基本結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上研究諧振環(huán)個數(shù)對諧振的影響，如圖9（b）所示。六邊形開口環(huán)個數(shù)為1時，Q值最小，諧振頻率為3.12 GHz，諧振衰減為44.4 dB。而當諧振開口環(huán)數(shù)為2和3時，Q值增大，諧振頻率從2.31左移到2.23 GHz，諧振衰減量從40.95 dB增加到42.68 dB。而當諧振開口環(huán)數(shù)為4時，向右移至2.53 GHz，峰值衰減變?yōu)?1.29 dB，Q值最大。綜上所述，文中設(shè)計選用4個六邊形CSRR諧振器作為傳感器的基本諧振單元。

為了研究文中所設(shè)計傳感器的靈敏度，將不同參考文獻中所設(shè)計的二元濃度傳感器與本設(shè)計進行對比，見表2。不論是對于單一的二元混合物濃度傳感器還是對于多功能的二元混合物濃度傳感器，文中所設(shè)計的傳感器在靈敏度方面都有了很大的提升，并且由于不同濃度下甲醇-乙醇的介電常數(shù)變化不明顯，所以之前檢測該液體濃度的傳感器較少，文中設(shè)計也對該溶液進行了檢測。綜上可知，本傳感器無論是對于常規(guī)液體還是對于介電常數(shù)變化不明顯的液體，都能表現(xiàn)出良好的傳感效果。這為液體傳感方向提供了參考依據(jù)。

3 結(jié) 論

1）利用微帶線與諧振器耦合時會在小面積內(nèi)產(chǎn)生強電場，而在強電場區(qū)域內(nèi)引入不同樣本時會發(fā)生強烈電磁反應(yīng)的原理，設(shè)計出一款基于六邊形CSRR諧振器結(jié)構(gòu)的液體傳感器。

2）采用在該設(shè)計的傳感層加載毛細玻璃管的方式來引入3種不同濃度的二元混合物，對不同介電常數(shù)的液體進行檢測。在2～3 GHz的工作頻率下得到了液體濃度對諧振頻率和峰值衰減造成的影響，并通過實驗驗證了該設(shè)計作為液體傳感模塊是可行的。

3）總結(jié)分析不同環(huán)形狀和環(huán)個數(shù)對CSRR諧振器傳感效果的影響，為傳感器的設(shè)計提供了參考依據(jù)。而該設(shè)計中少量樣本量的使用可以使其應(yīng)用在其他傳感領(lǐng)域，如氣體測試、固體測試和壓力測試等。

4）文中設(shè)計的液體濃度傳感器具有小型化、非入侵性和高靈敏度的特點，為傳感器的發(fā)展提供了重要依據(jù)，這在未來的傳感領(lǐng)域具有很大的潛力。

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