王振清，張祥祥，陳 曦

（河南工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 鄭州 450001）

我國(guó)是人口大國(guó)，同時(shí)也是農(nóng)業(yè)大國(guó)，保障糧食安全是重中之重的大事，儲(chǔ)糧安全不僅是實(shí)現(xiàn)糧食食品安全的重要保障之一，更關(guān)乎國(guó)計(jì)民生[1-2]。大量實(shí)踐和研究表明，低溫環(huán)境不僅能抑制糧內(nèi)酶活性、延緩糧食劣變，更能抑制病蟲害的發(fā)生[3]。現(xiàn)階段，我國(guó)儲(chǔ)備糧庫(kù)多為平房倉(cāng)、淺圓倉(cāng)、立筒倉(cāng)等倉(cāng)型，而地下倉(cāng)依托其天然低溫環(huán)境能夠較好地保護(hù)糧食品質(zhì)和減少藥物熏蒸而備受關(guān)注[4-5]。儲(chǔ)糧實(shí)踐表明，溫度和濕度是安全儲(chǔ)糧的兩個(gè)主要因素，因糧堆結(jié)露而引起局部霉變、發(fā)熱是安全儲(chǔ)糧的重大威脅之一[3]。因此，對(duì)糧堆溫濕度的分布研究具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同倉(cāng)型內(nèi)糧堆溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)進(jìn)行了大量的研究。Thorpe等[6-7]采用數(shù)值模擬的方法建立了糧堆內(nèi)部溫濕度耦合的數(shù)學(xué)模型，通過模型能夠較好地反映出糧堆內(nèi)部溫濕度場(chǎng)分布特點(diǎn)。Beukema等[8]對(duì)矩形糧倉(cāng)中自然對(duì)流過程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)糧堆內(nèi)部溫度的分布受自然對(duì)流的影響，自然對(duì)流過程提高了傳熱率，最終使得糧堆內(nèi)溫度場(chǎng)的分布處于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，本研究對(duì)數(shù)學(xué)模型中考慮自然對(duì)流和不考慮自然對(duì)流進(jìn)行了對(duì)比分析，經(jīng)過計(jì)算得出兩者溫度差值達(dá)11%。Jia等[9]在二維笛卡爾坐標(biāo)系中建立了圓筒倉(cāng)內(nèi)糧堆的溫度場(chǎng)模型。戚禹康等[10]基于計(jì)算流體力學(xué)理論，對(duì)稻谷自然儲(chǔ)藏過程中熱濕耦合傳遞進(jìn)行了研究，探究了外部環(huán)境溫度的變化對(duì)自然儲(chǔ)藏過程中糧堆溫度變化和糧食顆粒內(nèi)部的熱濕遷移過程的影響。亓偉等[11]在考慮糧食顆粒自呼吸的情況下，以局部熱濕耦合傳遞過程為研究對(duì)象，對(duì)糧堆內(nèi)部熱濕耦合傳遞進(jìn)行了研究，分析了非人工干預(yù)條件下糧倉(cāng)在自然對(duì)流作用下糧堆內(nèi)部溫度場(chǎng)分布和水分遷移規(guī)律。尉堯方等[12]基于多孔介質(zhì)理論和傳熱傳質(zhì)理論，對(duì)密閉儲(chǔ)藏糧堆自然對(duì)流和熱濕傳遞進(jìn)行了分析，得出在自然對(duì)流條件下，低速的水分遷移對(duì)儲(chǔ)糧過程中溫度變化的影響較小，且自然對(duì)流過程對(duì)糧堆內(nèi)部溫度趨于均勻起到促進(jìn)作用。王小萌等[13]對(duì)玉米糧堆霉變發(fā)熱過程中的溫濕度場(chǎng)變化規(guī)律進(jìn)行了研究，通過試驗(yàn)揭示了玉米糧堆中溫度場(chǎng)和濕度場(chǎng)的變化規(guī)律，并用糧庫(kù)淺圓倉(cāng)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)論為進(jìn)一步定量分析儲(chǔ)糧過程中糧堆內(nèi)部溫濕度的擴(kuò)散提供支持。劉文磊等[14]利用自制糧堆試驗(yàn)裝置，就儲(chǔ)糧壓力對(duì)糧堆溫度場(chǎng)的影響以及熱濕傳遞的影響進(jìn)行了研究，并借助多物理場(chǎng)數(shù)值模擬軟件，對(duì)不同工況進(jìn)行了數(shù)值模擬，最后用模擬結(jié)果驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果。王振清等[15-16]和金立兵等[17]對(duì)地下倉(cāng)儲(chǔ)糧期間溫度場(chǎng)變化進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，得出倉(cāng)內(nèi)糧堆溫度隨著儲(chǔ)糧時(shí)間變化的規(guī)律，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)平房倉(cāng)、淺圓倉(cāng)和立筒倉(cāng)內(nèi)糧堆溫濕度變化進(jìn)行了大量研究，對(duì)地下倉(cāng)溫度場(chǎng)的研究雖有所涉及，但目前仍相對(duì)較少。本試驗(yàn)通過對(duì)模型倉(cāng)內(nèi)溫濕度的監(jiān)測(cè)，分析了倉(cāng)內(nèi)糧堆溫濕度動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可靠性，進(jìn)而為不同條件下糧堆溫濕度場(chǎng)模擬打下基礎(chǔ)，同時(shí)為制定相關(guān)措施提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置由模型倉(cāng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分組成。模型倉(cāng)采用聚丙烯塑料加工而成，倉(cāng)壁厚度為10 mm，倉(cāng)身直徑為500 mm，倉(cāng)體高度為700 mm，為更好地模擬地下倉(cāng)形狀，倉(cāng)底采用錐型設(shè)計(jì)，倉(cāng)體的錐斗高度為140 mm，錐斗與水平面夾角為35°；模擬倉(cāng)裝糧后，上部留有高度為150 mm的空氣域，空氣域上部采用聚氨酯保溫隔熱板進(jìn)行封閉，保溫隔熱板厚度為80 mm。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包含TOPRIE-TP700多路數(shù)據(jù)記錄儀和TOPRIE-TP2305溫濕度傳感器。溫度測(cè)試范圍為-40～125℃，溫度測(cè)試精度為±0.3%，濕度測(cè)試范圍為0～95%（未結(jié)露），測(cè)量精度為±3%。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

在模型倉(cāng)內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)以記錄倉(cāng)內(nèi)溫濕度變化，在大氣環(huán)境中布置1個(gè)測(cè)點(diǎn)以記錄環(huán)境溫濕度的實(shí)時(shí)變化。本次測(cè)試共布置4層，共18個(gè)測(cè)點(diǎn)，從上到下測(cè)點(diǎn)間距依次為150 mm、200 mm、200 mm；從左到右測(cè)點(diǎn)間距依次為150 mm、200 mm、150 mm。從上到下依次為第1層～第4層。具體布置圖及倉(cāng)型圖見圖1。

圖1 倉(cāng)型和測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.1 Warehouse type and measuringpoint layout

1.3 試驗(yàn)材料參數(shù)

在糧食行業(yè)中，倉(cāng)容的計(jì)算以小麥容重為準(zhǔn)，故本次試驗(yàn)材料選用小麥。為保持倉(cāng)頂?shù)慕^熱狀態(tài)，倉(cāng)頂蓋采用聚氨酯保溫隔熱板進(jìn)行封閉，具體參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表Table 1 Material parameter table

1.4 數(shù)據(jù)處理

本次試驗(yàn)共對(duì)模型倉(cāng)進(jìn)行了96 h的溫濕度監(jiān)測(cè)，每次的記錄時(shí)間間隔為30 min。利用Origin對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，每6 h顯示一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 環(huán)境溫濕度變化對(duì)倉(cāng)內(nèi)空氣域溫濕度的影響

如圖2和圖3所示，倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度隨環(huán)境溫度的波動(dòng)變化而變化，但波動(dòng)幅度較小，為3.8℃，且溫度的波動(dòng)具有一定的滯后性，滯后近4 h，主要是由于土壤溫度會(huì)在一定程度上受到環(huán)境溫度變化的影響，且聚氨酯保溫隔熱板雖然導(dǎo)熱系數(shù)很小（λ=0.02 W/（m·K）），但并非絕熱，仍會(huì)有熱量通過熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)入模型倉(cāng)內(nèi)與空氣發(fā)生熱交換，導(dǎo)致倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度波動(dòng)形式與外部環(huán)境溫度波動(dòng)形式相同。相比于溫度，倉(cāng)內(nèi)空氣域的相對(duì)濕度不受環(huán)境相對(duì)濕度變化的影響，外部環(huán)境相對(duì)濕度的波動(dòng)較大，但并未能帶動(dòng)倉(cāng)內(nèi)空氣域相對(duì)濕度的變化，這是由于模型倉(cāng)倉(cāng)體采用的材料為聚丙烯塑料，且頂部用聚氨酯保溫隔熱板密封，外部環(huán)境的濕空氣很難滲透進(jìn)模型倉(cāng)內(nèi)。

圖2 環(huán)境溫度對(duì)倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度的影響Fig.2 Influence of ambient temperatureon air temperature in the warehouse

圖3 環(huán)境相對(duì)濕度對(duì)倉(cāng)內(nèi)空氣域相對(duì)濕度的影響Fig.3 Influence of ambient relative humidity on air temperature in the warehouse

2.2 糧堆各層溫濕度

為比較模型倉(cāng)溫濕度在糧堆中不同高度的分布特點(diǎn)，對(duì)各層溫濕度數(shù)據(jù)取平均值進(jìn)行分析，其變化規(guī)律如圖4、5所示。

圖4 倉(cāng)內(nèi)各層溫度變化趨勢(shì)Fig.4 The trend of temperature alteration in each layer of the warehouse

由圖4可知，由于第1層溫濕度測(cè)點(diǎn)位于糧食裝糧線處，倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度的變化直接影響第1層溫度的變化，該層溫度變化較其他層波動(dòng)大，且呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)，測(cè)試時(shí)間段內(nèi)，降幅達(dá)2.7℃。第2、3、4層整體溫度波動(dòng)幅度較小，由于環(huán)境溫度呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)，環(huán)境這一波動(dòng)趨勢(shì)致使倉(cāng)內(nèi)空氣域出現(xiàn)同樣波動(dòng)變化趨勢(shì)，但在倉(cāng)內(nèi)糧堆中，隨著糧食深度的增加，空氣域溫度的變化對(duì)糧層溫度的影響越來越小，這是由于糧食是一種不良導(dǎo)體（λ=0.167 W/（m·K）），熱量傳遞較慢；測(cè)試期間，第2、3、4層內(nèi)溫度變化幅度分別為0.6℃、0.8℃和0.4℃。由此可知，地下倉(cāng)溫度變化特點(diǎn)為：氣溫影響地溫，地溫影響倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度，倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度再逐步影響到糧堆各層溫度，倉(cāng)內(nèi)整體糧溫較穩(wěn)定，其受外部環(huán)境的影響較小。

由圖5可知，對(duì)比分析全部4層相對(duì)濕度的變化，第1層糧食由于接近倉(cāng)內(nèi)空氣域，受空氣域濕空氣的影響，其相對(duì)濕度接近于空氣域相對(duì)濕度，故與其他3層相對(duì)濕度差別較大，第1層相對(duì)濕度隨著空氣域相對(duì)濕度的增加呈現(xiàn)逐漸上升趨勢(shì)，而第2、3、4層呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，這是由于浮升力的存在使得濕空氣上升，導(dǎo)致表層相對(duì)濕度增加。

圖5 倉(cāng)內(nèi)各層相對(duì)濕度變化趨勢(shì)Fig.5 The trend of relative humidity alteration in each layer of the warehouse

2.3 糧堆橫向溫濕度變化

對(duì)距離倉(cāng)壁不同距離的糧堆溫濕度變化進(jìn)行分析，由于溫濕度測(cè)點(diǎn)關(guān)于中線對(duì)稱布置，故把貼近壁面的測(cè)點(diǎn)與糧堆中測(cè)定各自求平均值后進(jìn)行比較分析，其變化趨勢(shì)如圖6、7所示。

圖6 近壁面處和糧堆中溫度變化規(guī)律Fig.6 The temperaturealteration patternsnear the wall and inside the grain pile

由圖6可知，糧堆中溫度呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)，降幅為1.1℃，這是由于倉(cāng)外土壤溫度低于倉(cāng)內(nèi)糧堆溫度，模型倉(cāng)外冷量滲透進(jìn)糧堆導(dǎo)致的；近壁面溫度隨著時(shí)間的推移，雖有波動(dòng)，但整體上呈下降的趨勢(shì)，降幅為0.4℃，這是由于近壁面溫度受到外部土壤溫度和內(nèi)部糧堆溫度的雙重作用所導(dǎo)致的。

由圖7可知，近壁面相對(duì)濕度和糧堆中相對(duì)濕度整體上均呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢(shì)，與相對(duì)濕度在縱向變化機(jī)理相同，均是受到濕浮升力作用，濕空氣從糧堆中逐漸逸散到空氣域中，導(dǎo)致糧堆中相對(duì)濕度逐漸降低。

圖7 近壁面處和糧堆中相對(duì)濕度變化規(guī)律Fig.7 Relativehumidity alteration patternsnear thewall and inside the grain pile

3 數(shù)值模擬

3.1 數(shù)學(xué)模型的建立

糧堆是一種典型的多孔介質(zhì)，地下倉(cāng)儲(chǔ)糧在非人工干預(yù)條件下，其影響因素包括倉(cāng)體外土壤環(huán)境、大氣環(huán)境等。在儲(chǔ)糧過程中，倉(cāng)內(nèi)介質(zhì)會(huì)因溫度差的存在發(fā)生熱交換，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假定糧堆均勻分布，且忽略糧堆的自呼吸和糧食顆粒間的輻射作用，將地下倉(cāng)儲(chǔ)糧過程中的傳熱過程視為非穩(wěn)態(tài)傳熱過程，其對(duì)應(yīng)的方程如下。

忽略壓力功、黏性發(fā)熱和由于糧食顆粒自呼吸產(chǎn)生的熱量，則能量守恒方程簡(jiǎn)化為：

式中：ε為孔隙率；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；uj（j=1,2）為xj方向空氣的流動(dòng)速度，m/s；u1=u，u2=v；μ為動(dòng)力黏度系數(shù)，N·s/m2；K為滲透率，m2；g為重力加速度，m/s2；T為熱力學(xué)溫度，K；ρg為糧食密度，kg/m3；Cg為糧食比熱容，J/（kg·K）；kg為糧食導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

3.2 物理模型的建立

利用多物理場(chǎng)數(shù)值模擬軟件COMSOL對(duì)模型倉(cāng)進(jìn)行數(shù)值模擬。為了減少土壤溫度對(duì)模型倉(cāng)的影響，建立物理模型時(shí)，使土壤面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于倉(cāng)體面積，且假定土壤區(qū)域初始溫度相同。受太陽高度角的影響，到達(dá)地表的太陽輻射通量密度隨時(shí)間變化趨勢(shì)呈類似正弦波的變化規(guī)律[18]。因此，土壤的熱通量在上下傳輸過程中也會(huì)呈現(xiàn)出相應(yīng)的波動(dòng)，其變化規(guī)律可用具有正弦函數(shù)位相滯后和溫度變幅衰減的方程表示，土壤溫波方程為：

3.3 模擬結(jié)果

本研究對(duì)模型倉(cāng)進(jìn)行了96 h數(shù)值模擬分析。由溫度場(chǎng)云圖（圖8）可知，外部環(huán)境溫度降低時(shí)，冷量先滲透至土壤，再?gòu)耐寥劳ㄟ^倉(cāng)壁進(jìn)入模型倉(cāng)內(nèi)，故表現(xiàn)出倉(cāng)內(nèi)靠近倉(cāng)壁面處的溫度首先降低。云圖則為波浪分層形式，這符合冬季儲(chǔ)糧表現(xiàn)出的“冷皮熱芯”變化趨勢(shì)。

圖8 倉(cāng)內(nèi)溫度場(chǎng)云圖Fig.8 Cloud map of temperaturefield in the warehouse

3.4 模擬與實(shí)測(cè)對(duì)比

以糧堆第3層為例，對(duì)數(shù)值模擬溫度變化和實(shí)測(cè)溫度變化進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比Fig.9 Comparison of numerical simulation and measured temperature

由圖9可知，實(shí)測(cè)值和模擬值變化趨勢(shì)相同，且逐漸趨于一致。實(shí)測(cè)值和模擬值初始值不同是由于實(shí)測(cè)誤差造成的，誤差為1.3%，在允許范圍內(nèi)。隨著時(shí)間的推移，伴隨著糧食顆粒與空隙間濕空氣熱濕交換的進(jìn)行，實(shí)測(cè)值和模擬值的偏差逐漸減小并趨于一致。通過數(shù)值模擬和實(shí)倉(cāng)測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，驗(yàn)證了數(shù)值模擬所用模型的可靠性，后續(xù)可以通過改變數(shù)值模擬的邊界條件和相應(yīng)的變量進(jìn)行多因素下糧倉(cāng)的預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論與建議

本文通過對(duì)模型倉(cāng)溫濕度的測(cè)試，并結(jié)合土壤溫波方程作為插值函數(shù)，在多物理場(chǎng)數(shù)值模擬軟件中建立了以聚丙烯塑料為材料的地下倉(cāng)物理模型，并且對(duì)模型進(jìn)行了與實(shí)倉(cāng)測(cè)試相同時(shí)間的數(shù)值模擬分析，經(jīng)過模型倉(cāng)實(shí)倉(cāng)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比分析，得出以下結(jié)論：

（1）模型倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度隨環(huán)境變化而變化，波動(dòng)幅度最大為3.8℃，且表現(xiàn)出滯后性，滯后時(shí)長(zhǎng)達(dá)4 h；環(huán)境相對(duì)濕度的變化未對(duì)倉(cāng)內(nèi)空氣域的相對(duì)濕度造成影響。

（2）糧堆表層溫濕度受倉(cāng)內(nèi)空氣域溫濕度影響，環(huán)境溫度的變化通過對(duì)倉(cāng)內(nèi)空氣域的影響進(jìn)而影響糧堆表層溫度，隨著縱向深度的增加，倉(cāng)內(nèi)空氣域溫度對(duì)糧層溫度影響越來越小。

（3）糧堆中溫度和倉(cāng)壁面處糧堆溫度均隨著時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸降低，相對(duì)濕度由于受濕浮升力影響也隨著時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸降低。

（4）通過模型倉(cāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證了本文所建立的數(shù)值模擬模型的準(zhǔn)確性和可靠性。

本文對(duì)模型倉(cāng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有限，數(shù)值模擬中所建立模型的準(zhǔn)確性仍需更多的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)去驗(yàn)證。地下倉(cāng)儲(chǔ)糧過程中溫濕度變化是多種因素共同作用的結(jié)果，對(duì)地下倉(cāng)溫濕度變化還需要更深入的研究。