徐伯起，盧明章，李高春，李金飛，邢 磊

(1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺 264001；2.中國人民解放軍 91049部隊)

1 引言

固體火箭發(fā)動機廣泛應(yīng)用于各種型號的裝備中。目前研究表明：推進劑/襯層粘接界面的粘接破壞是固體發(fā)動機結(jié)構(gòu)完整性破壞的關(guān)鍵形式之一[1]。陸上運輸時所受振動載荷對其結(jié)構(gòu)特別是襯層/推進劑粘接界面影響較大，在溫度、振動2種因素同時作用下粘接界面的損傷情況將比單因素的情況更加復(fù)雜，構(gòu)建溫度、振動載荷作用下的損傷規(guī)律意義重大。

目前損傷研究主要從單因素進行[2-3]，張波[4]、劉磊[5]利用自制的粘接試件開展了振動試驗，研究了恒溫振動載荷作用下粘接界面力學(xué)性能下降規(guī)律。Nikola Gligorijevic[6]和李高春[7]則通過不同溫度下的拉伸試驗，研究溫度對推進劑模量的影響?；谕七M劑熱粘彈屬性，不同溫度下其模量會發(fā)生改變，考慮到實際運輸過程中發(fā)動機受載的多樣性，有必要開展溫度和振動耦合作用下的損傷評估。目前應(yīng)用在粘接界面上的多載荷分析較少，此處借鑒電子器件中的研究方法，美國馬蘭大學(xué)的Qi，Wilkinison等設(shè)計了在溫度、振動同時作用下的加速試驗[8]。張衛(wèi)采用線性累積損傷方法和漸進損傷疊加方法對電子產(chǎn)品失效壽命進行預(yù)測[9]。

基于上述分析，本文針對車載運輸過程中固體發(fā)動機受載情況，構(gòu)建基于實測數(shù)據(jù)的振動載荷譜；利用有限元軟件研究不同溫度、振動環(huán)境下推進劑/襯層粘接界面的應(yīng)力分布情況；基于Miner損傷理論構(gòu)建粘接界面累積損傷模型，研究了實際運輸過程中粘接界面損傷分布規(guī)律。

2 振動載荷譜構(gòu)建

2.1 載荷預(yù)處理

通過采集2種路況下運輸車振動傳感器數(shù)據(jù)，得到符合笛卡爾坐標系的連續(xù)加速度數(shù)據(jù)，x軸表示車輛前進方向，y軸表示左右側(cè)方向，z軸表示垂向方向。消除信號中的趨勢項，處理后的兩段加速度信號如圖1和圖2所示。

圖2 第2種路況振動加速度信號曲線

依據(jù)信號變化幅值可以將采集信號分成3種情況的信號段，分別對應(yīng)-0.04～0.04g，-0.5～0.5g和-1～1g3個范圍，為進一步研究能量分布情況，對信號功率譜密度(power spectral density,PSD)進行分析。

2.2 功率譜分析

由于豎直方向上所受載荷幅值最大，重點研究z軸向載荷，各信號段的PSD如圖3所示。

從圖3(a)可以看出，情況1下振動載荷能量主要集中在20 Hz以上的高頻段上，能量峰值集中在幾個頻率點上，整體PSD低于0.002 g2/Hz。圖 3(b)為情況2下的PSD，能量主要集中在1～10 Hz和60～80 Hz兩個頻段上，整體PSD介于0.001～0.03 g2/Hz之間。觀察圖 3(c)，情況3下載荷能量主要集中在10～30 Hz上，PSD值大于0.001 g2/Hz，最高可達0.5 g2/Hz。在PSD上3種情況下載荷存在較大差別，為了后續(xù)試驗設(shè)計，需要構(gòu)建包含各種情況的載荷譜。

圖3 各信號段PSD曲線

2.3 振動載荷譜構(gòu)建

采用了基于PSD對運輸條件進行分類的方法[10]。根據(jù)國際平整度指數(shù)(IRI)[11]對道路狀況進行分類[12]。表1顯示了3個振動等級(A，B和C)及其PSD范圍。假設(shè)采集過程中行駛速度不變，計算各振動等級下的里程與總里程的比值，A級占33%，B級占65%，C級占2%，以里程占比作為權(quán)重計算等效PSD，如圖4所示。

圖4 等效PSD曲線

表1 基于PSD的振動級別劃分

可以看出等效PSD上載荷能量主要集中在5～15 Hz、30～45 Hz和60～80 Hz 3個頻段上。

3 溫振環(huán)境下固體發(fā)動機仿真分析

3.1 模型建立及參數(shù)設(shè)置

從圖5可以看出，發(fā)動機模型從外到內(nèi)依次為殼體，絕熱層，推進劑藥柱。其中在后封頭位置，殼體與絕熱層之間設(shè)置有人工脫粘層，起應(yīng)力釋放作用。

圖5 發(fā)動機模型示意圖

整個仿真過程包括固化降溫和振動過程模擬，需要給定的材料參數(shù)包括密度、模量等參數(shù)，具體數(shù)值見表2。考慮到藥柱的熱粘彈特性，構(gòu)建如式(1)[13]所示的熱粘彈模型。

表2 各部件參數(shù)設(shè)置

(1)

考慮到實際情況下殼體與襯層、襯層與推進劑界面粘接牢固，將邊界條件簡化為綁定約束，人工脫粘層和殼體間不設(shè)置約束。為模擬實際發(fā)動機在公路運輸過程中受載情況，本文設(shè)置兩個分析步進行：

分析步1：進行固化降溫的模擬。設(shè)置初始零應(yīng)力溫度為58 ℃，考慮到殼體熱膨脹系數(shù)相對推進劑而言較小，因此忽略殼體形變，對殼體外表面施加完全固定約束，整體施加重力載荷。殼體與外界表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為20 W·(m2·℃)，通過改變環(huán)境溫度，獲得發(fā)動機內(nèi)部不同應(yīng)變狀態(tài)，整個過程總時長設(shè)置為1.7×106s(約20 d)。

分析步2：模擬實際振動過程。此過程是建立在分析步1中得到的不同溫度下發(fā)動機內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的基礎(chǔ)上進行的，假設(shè)振動開始時刻發(fā)動機受載為零。將載荷譜轉(zhuǎn)化為加速度形式施加在裝藥上，同時在y軸向設(shè)置重力載荷。簡化約束條件為模型外表面y軸向(即豎直方向)固定約束，考慮到工作站性能限制，該計算時長設(shè)置為300 s。

3.2 仿真結(jié)果

由于發(fā)動機臥式放置時豎直方向載荷較大，對應(yīng)模型x0z平面垂直方向上的s22應(yīng)力，為分析不同溫度和不同位置上應(yīng)力分布情況，本文在粘接界面上下端面各設(shè)置一條計算路徑，分別記為路徑A和B，如圖6所示。

圖6 設(shè)置計算路徑示意圖

設(shè)置的2條路徑A和B都始于后封頭人工脫粘層前沿處，依次向上、向下途經(jīng)后封頭、圓筒段和前封頭。以振動137.4 s時路徑上s22應(yīng)力分布情況為例，如圖7所示。

圖7 137.4 s時刻路徑上各節(jié)點s22應(yīng)力曲線

以15 ℃時的路徑上應(yīng)力分布情況為例，見圖 7(c)，路徑A、B上s22呈現(xiàn)出雙峰值分布，在距離后封頭端面132 mm處出現(xiàn)第1個應(yīng)力極大值，對應(yīng)后封頭與圓筒段相接處；沿路徑移動，應(yīng)力先減小后增大，在距離后封頭端面521 mm處出現(xiàn)第2個應(yīng)力極大值，對應(yīng)前封頭與圓筒段相接處，其中路徑A上應(yīng)力值要高于路徑B上。對比分析圖 7(a)～(e)所示各溫度下路徑A、B的應(yīng)力分布情況，可知2條路徑上的s22應(yīng)力都呈現(xiàn)出雙峰值的形式，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在距離后封頭端面521 mm處，隨著溫度升高兩應(yīng)力峰值的差距越來越小，路徑上應(yīng)力值也逐漸降低。以路徑A為例，溫度為-5 ℃時路徑上應(yīng)力最大值為65.1 kPa，35 ℃時路徑上應(yīng)力最大值為31.7 kPa。

4 溫振載荷下粘接界面損傷計算

4.1 S-N曲線擬合

參考曲凱[14]設(shè)計的定應(yīng)力變程往復(fù)拉伸試驗，參照標準QJ 2038.1-91[15]制作方形粘結(jié)試件,設(shè)計定應(yīng)力粘接界面往復(fù)拉伸試驗擬合S-N曲線，試件如圖8所示。

圖8 方形粘結(jié)試件示意圖

記錄粘接試件發(fā)生破壞時的循環(huán)加載次數(shù)，如表3所示。基于冪函數(shù)形式[16]對試驗數(shù)據(jù)進行擬合，擬合的S-N曲線如圖9所示，擬合方程如式(2)所示，相關(guān)系數(shù)為0.985 39。

N·S4.231 6=3.712 (2)

圖9 擬合S-N曲線

4.2 損傷計算

提取仿真計算結(jié)果，利用雨流計數(shù)方法對應(yīng)力變程統(tǒng)計計數(shù)，基于Miner準則和漸進損傷疊加方法[9]，在累積損傷模型中增加溫度修正項，如式(3)所示：

(3)

考慮到推進劑熱粘彈屬性影響，參考文獻[13]給出的熱應(yīng)力作用下累積損傷計算方法，式中aT為溫度轉(zhuǎn)化因子。

(4)

基于Miner準則假設(shè)，忽略定應(yīng)力和交變應(yīng)力相互影響，將損傷累積疊加，得到實際運輸條件下的損傷：

D=Dh+Ds

(5)

假設(shè)每年運輸里程為500 km，時間為2個月，其余時間導(dǎo)彈貯存在彈庫中，貯存溫度為25 ℃。參考文獻[16]得到如表4所示的日均溫時間占比。取每個溫度區(qū)間平均值，計算導(dǎo)彈服役10年的損傷情況，如圖10所示。

表4 運輸過程日均溫時間占比

可以看出實際服役的損傷計算結(jié)果與只考慮的情況相近，在距離后封頭邊緣180 mm和521 mm附近出現(xiàn)損傷極大值，確定實際服役下?lián)p傷的關(guān)鍵部位在距離后封頭端面120～250 mm和400～600 mm兩個區(qū)間范圍內(nèi)，其中距離后封頭端面521 mm處的損傷因子最大，為0.526 3。在長時間服役后，應(yīng)重點檢查此部位的損傷情況。

5 結(jié)論

1) 基于推進劑熱粘彈屬性，通過有限元軟件模擬運輸過程中發(fā)動機受載情況，應(yīng)力在計算路徑上呈雙峰值分布，在距離后封頭端面521mm處應(yīng)力值最大。

2) 綜合溫度、振動和重力的影響，在距離后封頭端面120～250 mm和400～600 mm兩個區(qū)域內(nèi)損傷較大。