劉陽(yáng)希子 項(xiàng)正? 郭建廣 顧旭東 付松 周若賢花漫 朱琪 易娟 倪彬彬3)

1) (武漢大學(xué)電子信息學(xué)院, 武漢 430072)

2) (中國(guó)氣象局國(guó)家空間天氣監(jiān)測(cè)預(yù)警中心, 北京 100081)

3) (中國(guó)科學(xué)院比較行星學(xué)卓越創(chuàng)新中心, 合肥 230026)

人工地面甚低頻臺(tái)站發(fā)射的10—30 kHz信號(hào)主要在地球—低電離層波導(dǎo)傳播, 部分能量會(huì)泄露進(jìn)入內(nèi)磁層, 進(jìn)而會(huì)影響近地空間中高能電子的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程. 本文詳細(xì)研究了NWC, NAA和DHO38三個(gè)人工甚低頻臺(tái)站信號(hào)對(duì)內(nèi)輻射帶和槽區(qū)高能電子的散射作用. 基于準(zhǔn)線性理論, 分別計(jì)算了三個(gè)甚低頻臺(tái)站信號(hào)單獨(dú)和共同作用時(shí)對(duì)高能電子的彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù), 并進(jìn)一步利用Fokker-Planck擴(kuò)散方程模擬內(nèi)輻射帶及槽區(qū)的高能電子在200 d內(nèi)的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程. 結(jié)果表明, 在低L-shell (L ≤ 1.8), NWC臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子的損失占主導(dǎo)作用, 可以使能量在100 keV附近、投擲角小于60°的電子出現(xiàn)明顯損失; 在較高的L-shell(2.2 ≤ L ≤ 2.7), 主要是NAA和DHO38臺(tái)站信號(hào)占主導(dǎo)作用, 可以使能量小于20 keV、投擲角小于70°的電子通量顯著下降; 三個(gè)甚低頻臺(tái)站信號(hào)對(duì)高投擲角(＞ 80°)的電子均無(wú)顯著影響.

1 引 言

地球輻射帶是近地空間環(huán)境的重要組成部分,存在于輻射帶中的高能電子和高能質(zhì)子會(huì)對(duì)運(yùn)行其中的衛(wèi)星、載人航天設(shè)備和宇航員構(gòu)成巨大威脅, 因此研究輻射帶的動(dòng)態(tài)變化同時(shí)具有重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值. 按照空間區(qū)域劃分, 地球輻射帶可分為內(nèi)帶、槽區(qū)和外帶.

通常認(rèn)為外輻射帶的變化較為劇烈[1-3]而內(nèi)輻射帶相對(duì)穩(wěn)定. 近期的研究結(jié)果表明, 內(nèi)輻射帶的高能電子會(huì)在磁暴期間因?yàn)樽⑷攵鰪?qiáng), 然后在平靜時(shí)期逐漸下降[4,5]. 宇宙射線反照中子衰變[6-9]、自然激發(fā)的哨聲波(如等離子體層嘶聲[10,11]、雷電產(chǎn)生的哨聲波[12-14]等)、磁聲波[15-17]以及地面臺(tái)站發(fā)射的甚低頻(very low frequency, VLF)信號(hào)[18-20]都能對(duì)內(nèi)輻射帶及槽區(qū)的高能電子通量產(chǎn)生影響. 其中, 地面人工臺(tái)站發(fā)射的10—30 kHz的VLF信號(hào)主要用于對(duì)潛通信, 可以在地球-低電離層波導(dǎo)中進(jìn)行遠(yuǎn)距離的傳播, 通過(guò)地面VLF接收機(jī)[21,22]接收的VLF信號(hào), 可用于反演電離層的變化特征[23-25]. VLF信號(hào)在沿地球-低電離層波導(dǎo)傳播時(shí), 會(huì)有小部分穿透電離層, 泄露進(jìn)入內(nèi)磁層,與電子發(fā)生回旋共振, 使其擴(kuò)散進(jìn)入損失錐, 從而沉降到大氣中[26-33]. 近幾十年來(lái), 國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者在地面人工臺(tái)站VLF信號(hào)影響輻射帶電子動(dòng)態(tài)變化這一方向做了很多研究. 如直接觀測(cè)到了與臺(tái)站發(fā)射波形ON/OFF調(diào)制周期一致的粒子沉降周期[34-36]; 通過(guò)DEMETER衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)[37,38]和射線追蹤模擬[39], 得出了NWC臺(tái)站發(fā)射的信號(hào)會(huì)引起內(nèi)磁層中大于100 keV電子沉降的結(jié)論;通過(guò)準(zhǔn)線性理論定量計(jì)算了VLF信號(hào)在與輻射帶電子發(fā)生回旋共振時(shí), 改變不同的參數(shù)對(duì)投擲角擴(kuò)散系數(shù)大小的影響[40,41]. 這些研究大多基于理論計(jì)算和射線追蹤得到VLF臺(tái)站信號(hào)的波模, 并沒(méi)有使用實(shí)際觀測(cè)結(jié)果. 通過(guò)范艾倫探測(cè)雙星中的A星的數(shù)據(jù), 文獻(xiàn)[18]得到了10—60 kHz的VLF臺(tái)站信號(hào)在磁層中的統(tǒng)計(jì)模型, 并計(jì)算了VLF臺(tái)站信號(hào)與嘶聲共同散射時(shí), 內(nèi)輻射帶及槽區(qū)的電子的生命周期將下降1—2個(gè)數(shù)量級(jí); 文獻(xiàn)[42]統(tǒng)計(jì)了VLF臺(tái)站信號(hào)在磁層中的全球分布. 文獻(xiàn)[19]根據(jù)文獻(xiàn)[42]的結(jié)果計(jì)算了VLF臺(tái)站信號(hào)、嘶聲和庫(kù)侖碰撞聯(lián)合散射時(shí)對(duì)高能電子的散射效應(yīng), 結(jié)果表明VLF臺(tái)站信號(hào)可以使內(nèi)磁層中500 keV電子的生命周期, 在200 d內(nèi)下降一個(gè)數(shù)量級(jí), 使槽區(qū)40 keV電子的生命周期在100 d內(nèi)下降一個(gè)數(shù)量級(jí).

在分析VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)高能電子的散射效應(yīng)時(shí), 之前的研究大多使用投擲角擴(kuò)散系數(shù)來(lái)計(jì)算電子損失時(shí)間尺度[18,33], 這一方法的優(yōu)點(diǎn)是步驟簡(jiǎn)單、計(jì)算量小, 缺點(diǎn)是無(wú)法具體分析不同投擲角電子在損失時(shí)的詳細(xì)演化過(guò)程. 為了系統(tǒng)、細(xì)致分析各個(gè)VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)不同投擲角高能電子的散射效應(yīng), 本文在文獻(xiàn)[42]統(tǒng)計(jì)模型基礎(chǔ)上, 使用準(zhǔn)線性理論計(jì)算NWC, NAA和DHO38三個(gè)臺(tái)站發(fā)射的VLF信號(hào)對(duì)高能電子的彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù), 并將其代入到一維Fokker-Planck方程求解高能電子在全投擲角范圍的演化過(guò)程. 第2節(jié)介紹使用的理論模型, 第3節(jié)介紹模擬結(jié)果, 第4節(jié)總結(jié).

2 理論模型

2.1 投擲角擴(kuò)散率的計(jì)算

統(tǒng)計(jì)結(jié)果[42]表明, 在內(nèi)輻射帶和槽區(qū)中, 50%以上的VLF臺(tái)站信號(hào)能量來(lái)自于NWC, NAA,DHO38這三個(gè)臺(tái)站, 因此本文主要分析這三個(gè)臺(tái)

站的VLF信號(hào)對(duì)內(nèi)輻射帶和槽區(qū)高能電子的散射效應(yīng). 之前的研究表明, 在L＜ 1.7, VLF波主要以非導(dǎo)管的方式傳播(在赤道附近, 波的傳播方向與磁力線之間夾角約為60°—70°); 而在更高的Lshell, VLF波主要以導(dǎo)管的方式傳播(即波沿磁力線近似于準(zhǔn)平行傳播)[18,29,38,39]. 根據(jù)這些結(jié)論, 本文假設(shè)在L＜ 1.7的VLF臺(tái)站信號(hào)全部為非導(dǎo)管傳播; 在1.7 ≤L＜ 2.5的VLF臺(tái)站信號(hào), 25%的波是非導(dǎo)管傳播, 75%為導(dǎo)管傳播; 在L≥ 2.5的VLF臺(tái)站信號(hào)為導(dǎo)管傳播[18]. 本文使用文獻(xiàn)[42]對(duì)VLF臺(tái)站信號(hào)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為內(nèi)輻射帶和槽區(qū)VLF臺(tái)站信號(hào)分布的主要依據(jù). 因?yàn)槲墨I(xiàn)[42]在計(jì)算VLF臺(tái)站信號(hào)的波幅時(shí)假設(shè)在所有的Lshell, 波均以導(dǎo)管的方式傳播(即波傳播角θ= 0°),本文首先采用文獻(xiàn)[43]的等離子體層密度模型和偶極子磁場(chǎng)模型, 將文獻(xiàn)[42]中VLF臺(tái)站信號(hào)的磁場(chǎng)功率譜密度轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)功率譜密度[44]. 然后再假設(shè)非導(dǎo)管波的傳播角為θ= 65°, 導(dǎo)管波的傳播角為θ= 0°[18], 將VLF臺(tái)站信號(hào)的電場(chǎng)功率譜密度轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)功率譜密度[44]. 最后使用新的磁場(chǎng)功率譜密度計(jì)算VLF臺(tái)站信號(hào)的波幅,這樣計(jì)算的結(jié)果使用了VLF臺(tái)站信號(hào)在空間中的實(shí)際傳播特性, 與實(shí)際情況更加接近. 三個(gè)VLF臺(tái)站信號(hào)的波幅隨L-shell的分布關(guān)系如圖1所示.這三個(gè)VLF臺(tái)站的發(fā)射頻率、功率、地理位置、及L-shell分布范圍如表1所列.

圖1 計(jì)算得到的三個(gè)臺(tái)站的波幅Fig. 1. Calculated wave amplitudes from three VLF transmitters.

根據(jù)上面計(jì)算的VLF臺(tái)站信號(hào)波幅, 使用FDC程序[45](full diffusion code)計(jì)算了VLF臺(tái)站信號(hào)引起的電子彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù) 〈Dαα〉 ,在計(jì)算投擲角擴(kuò)散系數(shù)時(shí)考慮的共振階數(shù)為|N| ≤10. VLF臺(tái)站信號(hào)的頻譜分布采用高斯分布, 中心頻率為各臺(tái)站的發(fā)射頻率(見(jiàn)表1), 半波帶寬為δw=100Hz. 傳播角的模型也采用高斯模型, 對(duì)于導(dǎo)管傳播的VLF臺(tái)站信號(hào), 具體傳播角的模型參數(shù) 選 取 為θm=θmin=0°,θmax=30°,θw=10°[18];對(duì)于非導(dǎo)管傳播, 傳播角的模型選取為θm=65°,θmin=45°,θmax=80°,θw=10°[18]. 由于高斜波的傳播角需 要滿足θ≤min(θmax,θr) (resonance cone angle:θr=arccos(f/fce) ), 于是設(shè)定折射指數(shù)的范圍為n＜ 200[46], 超過(guò)這個(gè)范圍后, 將投擲角擴(kuò)散系數(shù)Dαα置為0. VLF臺(tái)站信號(hào)的緯度覆蓋范圍, 對(duì)于導(dǎo)管傳播為 ≤ 45°, 對(duì)于非導(dǎo)管傳播為≤ 25°[18,32,39].

表1 選取計(jì)算的臺(tái)站信息Table 1. The information of the three selected VLF transmitters.

2.2 一維Fokker-Planck擴(kuò)散方程

為了詳細(xì)分析VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)不同投擲角電子的散射效應(yīng), 本文將計(jì)算得到的彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù)應(yīng)用于求解一維Fokker-Planck擴(kuò)散方程[47], 模擬電子相空間密度(phase space density,PSD)的演化過(guò)程. 一維Fokker-Planck擴(kuò)散方程為

其 中αeq為電 子 的赤道投擲 角,T(αeq)≈1.30-0.56sinαeq,f表示電子的PSD. 為了方便計(jì)算, 初始電子PSD采用Kappa分布[15,48], 表達(dá)式為

其中k= 6.0, 為Kappa指數(shù);θ2=0.15 ,θ是歸一化的熱速度,p是電子動(dòng)量. 對(duì)于投擲角的邊界條件, 將損失錐內(nèi)(αeq≤αL, 其中sinαL=L-3/2(4-3/L)-1/4)的f置 為0, 在αeq=90°時(shí) 設(shè) 置?f/?αeq=0. 對(duì)于能量的邊界條件, 當(dāng)Ek=1keV和Ek=1MeV 時(shí), 設(shè)置f為固定值.

3 結(jié)果分析

3.1 擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖2為NWC臺(tái)站信號(hào)在L= 1.5—2.2引起的彈跳平均電子投擲角擴(kuò)散系數(shù). 圖中橫坐標(biāo)為電子的赤道投擲角, 縱坐標(biāo)為電子能量, 顏色表示電子投擲角擴(kuò)散系數(shù)的大小. 以L= 1.5為例, 擴(kuò)散系數(shù)分為兩部分, 其中一部分集中在能量為400—1000 keV, 投擲角為0—57°的范圍, 是電子與VLF信號(hào)發(fā)生回旋共振導(dǎo)致的. 可以發(fā)現(xiàn), 隨著能量的增加, 發(fā)生回旋共振的投擲角范圍也在增加, 而擴(kuò)散系數(shù)峰值在最小共振能量處, 最小共振能量隨著投擲角的增加而增大. 另一部分投擲角擴(kuò)散系數(shù)是電子與VLF臺(tái)站信號(hào)發(fā)生朗道共振導(dǎo)致的. 相對(duì)于回旋共振, 朗道共振導(dǎo)致的擴(kuò)散系數(shù)要弱1—2個(gè)數(shù)量級(jí). 在L= 1.6—2.2, 投擲角擴(kuò)散系數(shù)的分布特征與L= 1.5的相似, 最小回旋共振能量隨著L-shell的增加而降低, 這是因?yàn)殡娮踊匦l率隨著L-shell的增加而降低[18,19]. 在L= 1.6和L= 1.7的波幅相近, 但L= 1.7處回旋共振(低投擲角)的擴(kuò)散系數(shù)明顯增大, 而朗道共振(高投擲角)的擴(kuò)散系數(shù)相對(duì)減弱, 這是由于在L=1.7處導(dǎo)管傳播的VLF臺(tái)站信號(hào)比例(75%)高于L= 1.6 (0%), 這些結(jié)果說(shuō)明當(dāng)波幅相近時(shí), 導(dǎo)管傳播的VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子的散射效應(yīng)要明顯強(qiáng)于非導(dǎo)管傳播的VLF臺(tái)站信號(hào). 在L= 1.7和L= 1.8處, 投擲角擴(kuò)散系數(shù)最大, 約為 1 0-8s-1, 而在L≥ 1.9時(shí), 因?yàn)閂LF臺(tái)站信號(hào)的波幅隨L-shell的增加而減弱, 投擲角擴(kuò)散系數(shù)也相應(yīng)地隨L-shell的增加而減弱.

NAA臺(tái)站信號(hào)和DHO38臺(tái)站信號(hào)引起的電子彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù)如圖3和圖4所示. 圖的格式與圖2相同, 投擲角擴(kuò)散系數(shù)的特征也與圖2相似. 由于NAA和DHO38這兩個(gè)臺(tái)站的發(fā)射頻率相近, 在相同的L-shell, 兩個(gè)臺(tái)站信號(hào)散射的電子能級(jí)范圍和投擲角范圍幾乎一致, 隨著Lshell的增加, NAA和DHO38臺(tái)站信號(hào)能散射更小能量的電子, 如在L= 2.6處, 擴(kuò)散系數(shù)的峰值在幾keV. 隨著投擲角的增加, 擴(kuò)散系數(shù)的峰值移向更高能量的電子. 在更高的L-shell, 擴(kuò)散系數(shù)的峰值下移至幾百eV能量. 由圖1可以看出, NAA和DHO38臺(tái)站的波幅在L= 2.2—2.7較大, 這些L-shell相應(yīng)的的擴(kuò)散系數(shù)也較大, 最大值可達(dá)到約 1 0-7s-1. 對(duì)比圖1中兩個(gè)臺(tái)站信號(hào)的幅值,可以看出在L= 1.7— 2.4處, DHO38臺(tái)站信號(hào)的幅值較大, 相應(yīng)的DHO38臺(tái)站信號(hào)引起的投擲角擴(kuò)散系數(shù)更大; 而在L= 2.6—2.9處, NAA臺(tái)站信號(hào)幅值更大, 相應(yīng)的投擲角擴(kuò)散系數(shù)更大. 比較三個(gè)臺(tái)站的擴(kuò)散系數(shù)可以發(fā)現(xiàn), 在相同的L-shell,最小共振能量隨著臺(tái)站頻率的增加而減小, 而投擲角擴(kuò)散系數(shù)的大小, 主要由波幅的大小決定.

圖2 NWC臺(tái)站信號(hào)在L = 1.5—2.2導(dǎo)致的電子彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù) 〈 Dαα〉. 圖中橫坐標(biāo)為赤道投擲角 α eq , 縱坐標(biāo)為電子能量 E k , 顏色表示擴(kuò)散系數(shù)的大小Fig. 2. The color-code bounce-averaged pitch angle diffusion coefficients 〈 Dαα〉 as a function of equatorial pitch angle α eq and electron kinetic energy E k induced by VLF transmitter signals from NWC at L = 1.5—2.2.

圖3 NAA臺(tái)站信號(hào)在L = 1.7—3.0導(dǎo)致的電子彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù). 格式同圖2Fig. 3. Same as in Fig. 2 except for VLF transmitter signals from NAA at L = 1.7—3.0.

圖4 DHO38臺(tái)站信號(hào)在L = 1.7-2.9導(dǎo)致的電子彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù). 格式同圖2Fig. 4. Same as in figure 2 except for VLF transmitter signals from DHO38 at L = 1.7-2.9.

3.2 散射效應(yīng)模擬結(jié)果

為了進(jìn)一步研究VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)內(nèi)輻射帶和槽區(qū)不同投擲角高能電子的散射效應(yīng), 計(jì)算VLF臺(tái)站信號(hào)導(dǎo)致的電子彈跳平均投擲角擴(kuò)散系數(shù)后,將其用于求解一維Fokker-Planck擴(kuò)散方程.

圖5是L= 1.8處, 在VLF臺(tái)站信號(hào)的作用下, 電子PSD隨時(shí)間演化過(guò)程的模擬結(jié)果.初始的電子PSD投擲角分布如圖5(a1)所示,圖5(b1)—圖5(d4)為采用不同VLF臺(tái)站信號(hào)(從左至右分別為NWC, NAA, DHO38臺(tái)站單獨(dú)作用和三個(gè)臺(tái)站信號(hào)的聯(lián)合作用), 高能電子PSD演化的分布圖(從上至下分別為50, 100和200 d).圖中橫坐標(biāo)為電子赤道投擲角, 縱坐標(biāo)為電子能量, 顏色表示電子PSD的大小. 圖中空白區(qū)域?yàn)閾p失錐(電子赤道投擲角小于20°的范圍). 從圖5可以看出, 在L= 1.8處, NWC臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子的散射作用最強(qiáng), 可以使90—120 keV、赤道投擲角小于40°的電子PSD在200 d內(nèi)減少至少一個(gè)數(shù)量級(jí); NAA和DHO38臺(tái)站信號(hào)只對(duì)80 keV左右、損失錐附近的電子有散射作用. 這與上一節(jié)計(jì)算的投擲角擴(kuò)散系數(shù)分布是對(duì)應(yīng)的. 三個(gè)VLF臺(tái)站信號(hào)聯(lián)合散射時(shí), 電子PSD下降范圍與NWC臺(tái)站信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)大體一致. 表明在低L-shell,NWC臺(tái)站信號(hào)對(duì)高能電子的散射起主導(dǎo)作用.

圖5 在L = 1.8處, 不同VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子散射效果的模擬, 從左至右分別為NWC, NAA, DHO38臺(tái)站信號(hào)單獨(dú)散射和三個(gè)臺(tái)站信號(hào)聯(lián)合散射 (a1)-(d4)不同模擬時(shí)間的電子相空間密度分布二維圖, 顏色表示電子相空間密度的大小; (e1)-(h4)指定能級(jí)電子的相空間密度隨時(shí)間演化的過(guò)程圖, 線條顏色表示不同的時(shí)間Fig. 5. (a1)-(d4) Two dimensional distributions of color-code electron phase space density (PSD) as a function of equatorial pitch angle α eq and electron kinetic energy E k at the indicated interaction time stamps at L = 1.8 induced by different VLF transmit ter signals (from left to right): NWC, NAA, DHO38 individual scattering and combined scattering; (e1)-(h4) temporal evolution of electron PSD distribution as a function of α eq for the indicated four electron energies at the color-coded interaction time stamps.

圖5(e1)—圖5(h4)給出了在不同VLF臺(tái)站信號(hào)的作用下, 指定能級(jí)電子PSD隨時(shí)間的演化.圖中橫坐標(biāo)是電子赤道投擲角, 縱坐標(biāo)是電子PSD, 線條顏色代表不同時(shí)間. 可以看出, 對(duì)于100 keV電子, NWC臺(tái)站信號(hào)可以使低投擲角(＜ 40°)電子PSD在200 d內(nèi)減少一個(gè)數(shù)量級(jí)左

右, 并且電子越接近損失錐, 損失效果越明顯. 但NAA和DHO38臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子無(wú)明顯散射效應(yīng).所有VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)于高投擲角(＜ 80°)電子均無(wú)明顯散射效應(yīng).

在L= 2.2和L= 2.6處, VLF臺(tái)站信號(hào)作用下, 電子PSD隨時(shí)間演化的模擬結(jié)果如圖6和圖7所示, 圖的格式與圖5相同. 對(duì)比不同L的模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn), 發(fā)生損失的電子能量隨L-shell的增加而減小. 在L= 2.2 (圖6)處, NWC臺(tái)站信號(hào)只對(duì)約 20 keV電子有微弱的散射作用, 而NAA臺(tái)站信號(hào)和DHO38臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子的散射作用較強(qiáng), 主要散射10—20 keV、投擲角小于50°的電子,且DHO38臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子的散射作用更強(qiáng). 如NAA臺(tái)站信號(hào)可以使20 keV、投擲角小于50°的電子PSD在200 d內(nèi)減少5倍, DHO38臺(tái)站信號(hào)能使之減少一個(gè)數(shù)量級(jí). 在L= 2.6(圖7)處, NAA,DHO38臺(tái)站信號(hào)對(duì)幾keV、投擲角小于60°的電子有較強(qiáng)的散射作用, NAA臺(tái)站信號(hào)的散射作用更強(qiáng). 如DHO38臺(tái)站信號(hào)能使5 keV、投擲角小于60°的電子PSD在200 d內(nèi)減少5倍,而NAA臺(tái)站信號(hào)能使之減少一個(gè)數(shù)量級(jí). 當(dāng)這兩個(gè)VLF臺(tái)站的信號(hào)聯(lián)合散射時(shí), 電子損失加快.由圖6和圖7可以看出, 在2.2 ≤L≤ 2.7, 主要是NAA和DHO38臺(tái)站的信號(hào)引起電子的損失,且電子損失的速度與VLF臺(tái)站信號(hào)幅值的大小成正比.

圖6 在L = 2.2處, 不同VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子的散射效果模擬, 格式同圖5Fig. 6. Same as in Fig. 5 except for at L = 2.2.

圖7 在L = 2.6處, 不同VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子的散射效果模擬. 格式同圖5Fig. 7. Same as in Fig. 5 except for at L = 2.6.

4 結(jié) 論

基于衛(wèi)星觀測(cè)結(jié)果、準(zhǔn)線性理論和Fokker-Planck擴(kuò)散方程的模擬, 本文系統(tǒng)分析了NWC,NAA, DHO38三個(gè)VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)內(nèi)輻射帶和槽區(qū)不同投擲角電子的散射效應(yīng), 主要結(jié)論如下.

1)在低L-shell (L≤ 1.8), NWC臺(tái)站對(duì)電子的散射作用相對(duì)較強(qiáng), 主要散射能量為100 keV左右、投擲角小于60°的電子. 隨著L-shell降低, 主要散射的電子能量升高, 從L= 1.8到L= 1.5, 主要散射的電子能級(jí)從90—120 keV升高到550—650 keV.

2)在高L-shell (2.2 ≤L≤ 2.7), 主要是NAA和DHO38臺(tái)站信號(hào)對(duì)電子起散射作用, 主要散射幾十keV、投擲角小于70°的電子. 從L= 2.2到L= 2.7, 主要散射的電子能級(jí)從10—20 keV下降到幾keV.

3) VLF臺(tái)站信號(hào)對(duì)高投擲角(＞ 80°)電子均無(wú)顯著散射作用.