肖 理，房克照，孫家文，2，范子初，劉忠波

(1. 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，DUT-UWA海洋工程聯(lián)合研究中心，遼寧 大連 116024； 2. 國(guó)家海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，遼寧 大連 116023； 3. 國(guó)家海洋局秦皇島海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，河北 秦皇島 066002； 4. 大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

典型的珊瑚礁海岸由連接海床且較陡的礁前斜坡、延伸向岸灘的相對(duì)水平的礁坪組成，在礁前斜坡與礁坪相接處常存在隆起的礁冠[1]。島礁地形的存在，會(huì)引起水深的急劇變化，導(dǎo)致波浪在島礁上傳播時(shí)發(fā)生反射、折繞射、破碎和波能衰減等現(xiàn)象。這些變化后的波浪是近岸結(jié)構(gòu)物的主要荷載，對(duì)水工建筑、軍事活動(dòng)、港口和島礁建設(shè)都具有十分顯著的影響[2]。因此波浪在島礁地形上的傳播規(guī)律已成為海岸動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)。由于風(fēng)暴潮、海嘯等海洋極端天氣引起的極端波浪事件是工程界最為重視的海洋水動(dòng)力因素之一[1]。而島礁地形對(duì)波能衰減作用顯著，絕大部分的波浪在珊瑚礁上破碎并在礁坪上傳播時(shí)被耗散[3]，因此研究極端波浪下島礁附近波浪作用的水動(dòng)力過(guò)程對(duì)于海洋防害減災(zāi)具有重要的意義。由于在水動(dòng)力方面存在相似性，孤立波一直被簡(jiǎn)化用來(lái)研究海嘯波和島礁的相互作用問(wèn)題[4]。

在物理試驗(yàn)方面，Rober[5]早在2010年開(kāi)展了孤立波在島礁地形上傳播的二維、三維水槽試驗(yàn)，這些數(shù)據(jù)被廣泛用于數(shù)值模型驗(yàn)證。Quiroga和Cheung[6]在試驗(yàn)過(guò)程中引入底摩擦，研究了底床粗糙度對(duì)孤立波在島礁上傳播過(guò)程的影響。姚宇等[7]開(kāi)展了一系列模型試驗(yàn)，研究孤立波在不同島礁地形上的傳播變形和爬高過(guò)程，從入射波高、有無(wú)礁冠、潟湖長(zhǎng)度和底床粗糙度等角度全方面展開(kāi)了探討。這些研究基本集中在島礁剖面上水動(dòng)力特征，對(duì)于孤立波對(duì)礁坪構(gòu)上筑物沖擊的物理模型試驗(yàn)較少。在數(shù)值模擬計(jì)算方面，通常采用淺水方程模型、非靜壓模型、Boussinesq模型以及CFD類(lèi)模型進(jìn)行[3]。Berger等[8]、Stefanakis等[9]、任智源等[10]利用非線性淺水方程研究了海嘯波與近岸島礁的相互作用，但非線性淺水方程基于靜壓假設(shè)推導(dǎo)，不能考慮波浪傳播演化過(guò)程中的色散效應(yīng)。非靜壓模型考慮了動(dòng)壓效應(yīng)，可彌補(bǔ)這一不足。陳同慶和張慶河[11]利用改進(jìn)后的SUNTANS三維非靜壓模型，對(duì)南海東北部海域內(nèi)孤立波進(jìn)行模擬；張其一等[12]運(yùn)用SWASH 模擬了典型珊瑚礁地形上的波浪傳播過(guò)程，展示了非靜壓模型在珊瑚礁地形上良好的適用性。Boussinesq模型兼具色散性和非線性，可以較準(zhǔn)確地模擬孤立波在島礁地形上的傳播過(guò)程。Roeber和Cheung[13]以及劉雨詩(shī)等[14]采用基于激波捕捉的Boussinesq方程成功地模擬了波浪在島礁上的傳播變形問(wèn)題；孫志林等[15]利用Funwave-TVD模型準(zhǔn)確地模擬了孤立波在岸礁地形的傳播和爬坡；房克照等[16]建立了具有間斷捕捉能力的 Boussinesq類(lèi)波浪模型，并且用于模擬孤立波在島礁地形上的傳播，對(duì)比結(jié)果進(jìn)一步表明了此類(lèi)數(shù)值模型的精確度和適用性。但以上數(shù)值方法都不能有效模擬波浪破碎、相應(yīng)的流場(chǎng)細(xì)節(jié)及波浪與構(gòu)筑物相互作用，為克服這一缺陷，近年來(lái)一些學(xué)者通過(guò)采用CFD方法開(kāi)展相關(guān)數(shù)值研究。高睿等[17]采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)方法，研究了孤立波在斜坡地形上的傳播、變形和破碎過(guò)程。姚宇等[18]采用大渦模擬的方法(LES)成功地模擬了孤立波在珊瑚礁礁前斜坡上的淺化、礁冠附近的破碎以及破碎波在礁坪上的演化過(guò)程。

文中將利用水槽物理模型試驗(yàn)和RANS數(shù)值模擬，研究典型島礁剖面上孤立波的傳播演化及其與礁坪后方直墻的相互作用過(guò)程。

1 試驗(yàn)布置

1.1 水槽布置

試驗(yàn)在大波流水槽中進(jìn)行，水槽尺寸為69 m×2 m×1.8 m(長(zhǎng)×寬×深)，圖1是試驗(yàn)波浪水槽的布置圖。水槽側(cè)壁是玻璃，便于用相機(jī)記錄和直接觀察波浪傳播演變過(guò)程。用Goring[19]提出的造波方法，在水槽的一端用推板造波機(jī)產(chǎn)生孤立波。島礁剖面高0.4 m，前坡陡峭，坡度為1∶4，礁坪長(zhǎng)6 m。坡面和礁坪表面由光滑的PVC板制成；在礁坪的末端安裝高0.6 m的直墻。礁體模型距造波機(jī)推板平衡位置38.89 m，由鋼架牢固支撐。礁冠也是由光滑的有機(jī)玻璃制成，可拆卸，高0.083 m，長(zhǎng)1.55 m，兩側(cè)的坡度均為1∶4，安裝礁冠后形成較長(zhǎng)的前礁坡，礁后斜坡形成潟湖。對(duì)于這兩種島礁地形，礁坪上最小水深為0.093 m，礁冠上最小水深為0.01 m。在試驗(yàn)過(guò)程中，造波板處水深保持h=0.493 m恒定不變。以第四根浪高儀G4處測(cè)得的波高為入射波高(A=0.148 m)，無(wú)因次波高為ε=A/h=0.3，屬于非線性較強(qiáng)的孤立波。試驗(yàn)重復(fù)三次，以獲得可靠的數(shù)據(jù)。

1.2 測(cè)量?jī)x器

試驗(yàn)一共采用33根浪高儀測(cè)量水槽沿程自由表面變化，它們的位置如圖1所示。G1-G3用于校核造波信號(hào)，G4-G7位于模型海床前端，用于監(jiān)測(cè)入射波和反射波。G8恰好位于斜坡腳趾上方(即x=38.89 m)。G7-G21間隔0.2 m，覆蓋整個(gè)礁坡和部分礁坪，G21-G31間隔0.3 m，G32位于礁坪后方。最后一根浪高儀(G33)被放置在靠近垂直墻的位置，用來(lái)測(cè)量波浪爬高。四個(gè)ADV流速儀(聲學(xué)多普勒測(cè)速儀)分別安置在x=39.81、40.91、42.69、44.04 m處。ADV的探頭在礁面上方約0.04 m處。特別地，當(dāng)?shù)匦伟仓媒腹跁r(shí)(x=40.49 m)，第二根速度傳感器ADV2被移動(dòng)到x=42.07 m處。采用15個(gè)沿直墻分布的微型壓力傳感器記錄波浪對(duì)直墻的動(dòng)態(tài)沖擊荷載，每個(gè)傳感器的直徑均為0.004 m，間距為0.02 m；精確地安置在直墻豎向軸線上(圖2是礁冠部分浪高儀布置圖和壓力測(cè)點(diǎn)分布圖)。所有的儀器在試驗(yàn)前后都進(jìn)行了校準(zhǔn)，以確保線性和穩(wěn)定性。自由表面、速度和壓力荷載的數(shù)據(jù)采集頻率分別為50 Hz、50 Hz和1 000 Hz。

圖1 試驗(yàn)水槽和儀器布置示意Fig. 1 Layout of experimental flume and gague locations

圖2 礁冠處浪高儀和直墻上壓力傳感器布置示意Fig. 2 Layout of wave gauge over reef crown and pressure transducers on vertical wall

2 數(shù)值模型

采用OpenFOAM中的Waves2Foam求解器進(jìn)行數(shù)值模擬。Waves2Foam是一個(gè)可以產(chǎn)生和吸收自由表面水波的工具箱。能夠產(chǎn)生孤立波、規(guī)則波、不規(guī)則波等各種波浪，該求解器的控制方程為連續(xù)方程和N-S方程，用VOF方法來(lái)追蹤自由表面，有限體積法離散控制方程。

2.1 湍流模型

采用RANS k-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬，k-ε模型求解了兩個(gè)變量，k-湍流動(dòng)能；ε-動(dòng)能耗散率。OpenFOAM中標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型方程為：

(1)

(2)

k和ε的計(jì)算公式為：

(3)

其中，u是平均流速；I為湍流強(qiáng)度，I=0.16×Re-0.125；l為湍流尺度，一般取特征尺度的0.07倍，即l=0.07L；其余各常數(shù)取值分別為σk=1.00，σε=1.30，Cε1=1.44，Cε2=1.92，Cμ=0.09。

2.2 參數(shù)設(shè)置

理想化的數(shù)值波浪水槽應(yīng)與物理水槽尺寸相同。但在實(shí)際模擬過(guò)程中，為節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間，下文只對(duì)物理島礁地形段進(jìn)行了數(shù)值模擬，即從x=23.8 m到x=46.49 m，長(zhǎng)度為22.6 m。由G4(x=29.13 m)記錄的波信號(hào)作為邊界入射波高。邊界條件設(shè)置如下：速度邊界條件在入口處設(shè)置成waveVelocity，頂部邊界設(shè)置為InletOutlet類(lèi)型，出口設(shè)置成fixedValue，壓力在頂部設(shè)置為totalPressure，其余邊界處設(shè)置為zeroGradient；湍動(dòng)能和耗散率在入口處設(shè)置為zeroGradient，底部和出口處fixedValue，由于建立的是一個(gè)二維數(shù)值水槽，前后兩個(gè)壁面條件設(shè)置為empty。

為確定網(wǎng)格尺寸，進(jìn)行了敏感度分析。分別取方案一：Δx=0.02 m和Δy=0.008 m；方案二：Δx=0.01 m和Δy=0.004 m；方案三：Δx=0.005 m和Δy=0.002 5 m三組網(wǎng)格進(jìn)行波面與網(wǎng)格尺度的敏感度分析，結(jié)果如圖3，方案三峰值明顯偏離試驗(yàn)值，前兩組結(jié)果無(wú)明顯差異，考慮便于對(duì)波浪破碎的捕捉，最終確定網(wǎng)格尺度為Δx=0.01 m和Δy=0.004 m，網(wǎng)格在礁坪上沿x方向設(shè)置成漸變加密的形式，漸變系數(shù)為0.8；即最后一個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)度是第一個(gè)網(wǎng)格的0.8倍，以便更好地捕捉礁坪上的波浪破碎和直壁所受的動(dòng)壓力。無(wú)礁冠網(wǎng)格示意圖見(jiàn)圖4，有礁冠時(shí)只在網(wǎng)格底部加入礁冠地形，無(wú)其他特殊處理。

圖3 波面變化與網(wǎng)格尺寸的敏感度分析Fig. 3 Sensitivity of wavefront change with mesh size

圖4 計(jì)算網(wǎng)格示意(礁坪上漸變加密)Fig. 4 Schematic diagram of computational grid (gradual refinement on the reef flat)

數(shù)值模型在40核的臺(tái)式工作站(2×20核Intel(R)Xeon(R)E5-2673 v4@2.30 GHz)上運(yùn)行，內(nèi)存32 GB RAM。模擬時(shí)間約為4小時(shí)，殘差精度控制在1×10-6階以?xún)?nèi)。各項(xiàng)數(shù)值模型參數(shù)設(shè)置如下：水的密度和運(yùn)動(dòng)黏度分別為ρ=1 000 kg/m3，ν=10-6m2/s；空氣的密度和運(yùn)動(dòng)黏度分別為ρ=1 kg/m3，ν=1.48×10-5m2/s。在礁冠頂端時(shí)雷諾數(shù)達(dá)最大(Re=dU/ν=11 000)。經(jīng)計(jì)算給出了k-ε模型湍流動(dòng)能k=2.94×10-6m2/s2和耗散率ε=1.27×10-7s-1。采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散。數(shù)值模擬的總時(shí)長(zhǎng)為17 s，Courant數(shù)設(shè)置為0.45。時(shí)間步長(zhǎng)在計(jì)算過(guò)程中自動(dòng)調(diào)整，以滿(mǎn)足數(shù)值模擬過(guò)程的穩(wěn)定性，其中最大時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 s。

3 數(shù)值結(jié)果分析

對(duì)比數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，包括自由面高程演變、流速、直墻上的波浪爬升和沖擊荷載。還分析了RANS k-ε模型計(jì)算得到的湍動(dòng)能和渦量分布。數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)在時(shí)空上都是同步的，以便進(jìn)行比較，以孤立波波峰達(dá)到x=25.89 m的時(shí)刻定義數(shù)值計(jì)算時(shí)間零點(diǎn)(t=0 s)。

3.1 孤立波演化特征

3.1.1 無(wú)礁冠地形

試驗(yàn)觀測(cè)到入射波在斜坡前保持完好的波形，在礁坪前端發(fā)生卷破，能量耗散，波幅減小，破碎波卷入空氣以湍涌的形式在礁坪上傳播并沖擊直墻，較大的流速使得直墻處產(chǎn)生極大的爬高，反射波浪二次破碎并以湍涌的形式向造波機(jī)方向傳播。

圖5(a)是特征時(shí)刻自由表面數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。圖6(a)是對(duì)應(yīng)時(shí)刻的湍動(dòng)能和渦量場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果。由圖可見(jiàn)，孤立波傳播到礁前斜坡位置處時(shí)，由于淺水變形作用，波峰變陡并且略顯傾斜狀態(tài)(t=5 .5 s)，波形保持良好；在礁坪上水深更淺，波陡進(jìn)一步增大，波浪明顯變形并開(kāi)始發(fā)生卷破 (t=6.5 s)；產(chǎn)生的湍動(dòng)能和渦量的量級(jí)大約是O(0.2 m2/s2)和O(15 s-1)。隨后波浪破碎，卷入大量空氣并以湍涌的形式向直墻傳播(t=7.6 s)。局部產(chǎn)生的湍動(dòng)能和渦量在波頭處達(dá)最大值，并且通過(guò)渦旋向下后方進(jìn)行傳播。最終波浪沖擊直墻并引起爬高(t=8.7 s)。最大湍動(dòng)能和渦量在這一過(guò)程有所減小且分散分布，此時(shí)湍動(dòng)能和渦量分布于大部分水底，之后在直墻前形成澭水，外海和礁坪上水位下降，直墻附近的水面有巨大抬升，形成反射波(t=9.3 s)，反射波二次破碎并形成湍涌向外海傳播(t=10.4 s，10.9 s)，這一過(guò)程湍動(dòng)能和渦量聚集而增大。當(dāng)波浪傳播到外海，礁坪上波面恢復(fù)平穩(wěn)，水位下降，礁坪上產(chǎn)生持續(xù)的低頻波浪。整個(gè)過(guò)程數(shù)值計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖5 特征時(shí)刻自由表面的數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Comparison of numerical results and experimental results of free surface

數(shù)值模擬觀察到8.7 s前后在水槽末端底部存在一個(gè)三角形區(qū)域，域內(nèi)湍動(dòng)能和渦量為零，這是由于破碎的波浪在水表面，且速度更快，湍動(dòng)能通過(guò)渦旋向下和向后傳播，所以水中的湍動(dòng)能和渦量分布要比水面的延遲出現(xiàn)(7.6 s)，另外在直墻和礁坪的阻隔下，使得水槽底部這部分水體所受擾動(dòng)小，流速為零，形成靜水域，這也和試驗(yàn)觀察相吻合。

3.1.2 有礁冠地形

圖5(b)是礁冠地形下特征時(shí)刻自由表面的數(shù)值結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果。圖6(b)是對(duì)應(yīng)時(shí)刻的湍動(dòng)能和渦量場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果。礁冠延長(zhǎng)了斜坡的長(zhǎng)度，孤立波在礁前斜坡發(fā)生淺水變形的時(shí)間較無(wú)礁冠地形情況更長(zhǎng)，且礁頂水深變淺?？梢钥吹皆诮腹陧敹?，波浪已經(jīng)不具有穩(wěn)定的波形，在礁冠末端卷破。此時(shí)湍動(dòng)能幾乎為零，但是渦量聚集在一個(gè)點(diǎn)且量級(jí)達(dá)到了O(20 s-1)?？梢哉J(rèn)為處于臨界破碎狀態(tài)(t=6.0 s)；破碎點(diǎn)和無(wú)礁冠地形相比明顯提前。之后波浪傳播到潟湖，形成水躍，波浪破碎后卷入大量空氣并發(fā)展成湍涌在礁坪上傳播(t=6.7 s，7.0 s)；這一時(shí)刻波頭的湍動(dòng)能最大值達(dá)到0.4 m2/s2，渦量最大值達(dá)到20 s-1。并通過(guò)渦旋向下向后傳播，從圖中可以看出渦量由聚集到分散的過(guò)程；隨后波浪沖擊直墻，湍動(dòng)能和渦量急劇下降，分散于水底，在水槽末端存在一個(gè)靜水三角域。這和無(wú)礁冠地形情況類(lèi)似(t=9.0 s)。t=10.5 s波浪發(fā)生反射并且反射波保持良好的波形，產(chǎn)生的湍動(dòng)能達(dá)0.3 m2/s2，渦量只有5 s-1。對(duì)比無(wú)礁冠地形反射波破碎的情況，說(shuō)明礁冠的存在對(duì)潟湖區(qū)極端波浪的產(chǎn)生有一定抵制作用。之后反射波向外海傳播，在礁頂和礁冠前坡均發(fā)生破碎(t=12.4 s，14.0 s)。

圖6 特征時(shí)刻湍動(dòng)能和渦量數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 6 Numerical simulation results of turbulent kinetic energy and vorticity

值得注意的是在t=7.4 s時(shí)，礁冠背面斜坡處出現(xiàn)了湍動(dòng)能和渦量的極值。波形呈朝來(lái)波方向的卷舌狀，t=9 s波浪向來(lái)波方向破碎。從圖7可以觀察到，孤立波破碎后在礁坪上傳播過(guò)程中，大部分湍涌朝直墻傳播，與此同時(shí)礁冠背面產(chǎn)生一個(gè)反向的水流，部分波浪向來(lái)浪方向破碎并沖刷在礁冠背面，能量在礁冠背面耗散。這與姚宇等[20]試驗(yàn)測(cè)得珊瑚礁礁冠會(huì)產(chǎn)生反向水流結(jié)果類(lèi)似。

圖7 礁冠地形波浪傳播過(guò)程試驗(yàn)照片F(xiàn)ig. 7 Snapshots of wave propagation process

3.2 波面和流速歷時(shí)曲線

圖8是無(wú)礁冠、有礁冠地形試驗(yàn)和數(shù)值模擬波面歷時(shí)對(duì)比曲線。數(shù)值模擬能夠準(zhǔn)確模擬孤立波主要演化過(guò)程。主峰的數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果取得較為精確的吻合，但在礁坪上，波形有破損(G26)。兩種地形上，浪高儀測(cè)點(diǎn)在采集到礁坪上波浪和反射波浪時(shí)出現(xiàn)了不同程度的高頻振蕩，然而在數(shù)值模擬中這些細(xì)節(jié)被光滑的曲線替代(G22、G26)，這是由于波浪破碎后形成的湍涌包含許多細(xì)小的渦旋，這些渦旋會(huì)造成電壓的擾動(dòng)而在試驗(yàn)采集中被記錄下來(lái)。而RANS模擬只能得到湍流平均物理量，捕捉不到這些小尺度渦旋。況且波浪破碎卷入空氣后是一個(gè)具有隨機(jī)性的過(guò)程，這對(duì)數(shù)值計(jì)算也是一個(gè)難點(diǎn)。另外，可以觀察到無(wú)礁冠、有礁冠地形入射波的尾波和反射波的尾波都不同程度的偏離試驗(yàn)值，導(dǎo)致這一現(xiàn)象的可能原因是OpenFOAM數(shù)模造波和試驗(yàn)室推板造波存在差異?？傮w而言，RANS k-ε封閉湍流模型能對(duì)孤立波傳播過(guò)程中自由表面進(jìn)行較為準(zhǔn)確的捕捉。

圖8 自由表面時(shí)間歷程對(duì)比曲線Fig. 8 Comparison of free surface time history

圖9比較了4個(gè)流速儀的水平速度分量的時(shí)間歷程。整個(gè)過(guò)程O(píng)penFOAM都成功地捕捉到了波浪從外海傳播到礁坪和反射后的流速分布。其中無(wú)礁冠地形數(shù)值模擬結(jié)果吻合程度比礁冠地形高。ADV1位于斜坡中部，記錄礁前斜坡處波浪淺水變形過(guò)程中流速的變化，無(wú)礁冠地形下，波浪在坡前無(wú)反射，流速分布呈對(duì)稱(chēng)。加上礁冠后，前礁坡有明顯的反射。流速下降到負(fù)值。ADV2位于礁坪前端，在無(wú)礁冠地形下，此時(shí)波浪變形但尚未破碎，流速分布不對(duì)稱(chēng)，由于礁冠的存在，礁冠地形下ADV2移至x=42.07 m處，由圖5(b)和圖6(b)(t=7.4 s)以及圖7可知在礁冠背面產(chǎn)生反向的水流，與流速儀所測(cè)得的流速迅速降低到負(fù)值相吻合。而數(shù)模值沒(méi)有捕捉到這一變化的可能原因是空氣的混入影響到了數(shù)值模型的捕捉。ADV3以及ADV4數(shù)值模擬和試驗(yàn)采集具有整體趨勢(shì)的相似性，但在細(xì)節(jié)上數(shù)值模擬并不能完全反映出來(lái)，這也可能是破碎波卷入空氣導(dǎo)致模擬不準(zhǔn)確。從圖中可以看出，有礁冠地形下ADV3、ADV4所測(cè)的最大正向流速均小于無(wú)礁冠地形，這說(shuō)明礁冠的存在使得礁坪上的流速減小。可能的原因有：礁冠的存在增大了孤立波的反射，同時(shí)改變了礁坪上的水深，且形成的反向水流在礁冠背面破碎，從而增強(qiáng)了孤立波破碎損耗的能量。

圖9 流速時(shí)間歷程曲線Fig. 9 Comparison of velocity time history

3.3 反射前沿程最大波面

圖10是無(wú)礁冠、有礁冠地形反射前沿程最大波面的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)模結(jié)果對(duì)比圖。從圖中可以看出，無(wú)礁冠地形下波浪在礁前斜坡發(fā)生淺水變形，波面抬高卻不至于破碎，隨后最大波面有所降低，并在礁坪中部第二次抬高，波浪發(fā)生破碎，沿程最大波面變??；礁冠的存在使得波浪在礁冠處產(chǎn)生極大的抬高并破碎，之后整個(gè)過(guò)程沿程最大波面明顯減小。有礁冠地形的破碎點(diǎn)較之無(wú)礁冠地形提前，能量釋放更早，因此礁坪上傳播的最大波面要小于無(wú)礁冠地形的波面，且試驗(yàn)記錄波浪在無(wú)/有礁冠兩種地形上反射時(shí)在直墻處的爬高分別為0.405 m 和0.347 m。礁冠的存在使得礁坪上的波浪變小，能大幅度減小波浪在直墻上的爬高，對(duì)潟湖、直墻起到一定的掩護(hù)作用。

圖10 沿程最大波面Fig. 10 Maximum wave height along wave flume

3.4 直墻上壓力分布

圖11是無(wú)礁冠、有礁冠地形直墻所受壓力的試驗(yàn)和數(shù)模值對(duì)比結(jié)果。兩種地形下直墻所受沖擊過(guò)程相似，從P1到P11測(cè)點(diǎn)，壓力峰值先增大后衰減。整體而言，OpenFOAM對(duì)壓力的捕捉都是比較成功的，但并未準(zhǔn)確地捕捉到P6～P8測(cè)點(diǎn)處的最大瞬擊荷載；從圖中可以看出，數(shù)值結(jié)果明顯小于試驗(yàn)結(jié)果。最大誤差分別是45%(無(wú)礁冠地形P7測(cè)點(diǎn))和54%(有礁冠地形P6測(cè)點(diǎn))。分布在靜水面和水面以下的測(cè)點(diǎn)(P1～P5)，壓力先達(dá)到一個(gè)極值隨后又增大到最大值，然后衰減。位于水面以上(P6～P9)測(cè)點(diǎn)，壓力直接到達(dá)最大值，衰減后又增大到極值，之后衰減至零。這可能是波浪破碎沖擊直墻的位置處于P6～P9測(cè)點(diǎn)之間而產(chǎn)生的巨大瞬擊荷載，隨后產(chǎn)生的澭水導(dǎo)致了第二個(gè)極值的產(chǎn)生。圖12是所有測(cè)點(diǎn)最大壓力值，從下至上，最大壓力值有一個(gè)先增大后衰減的過(guò)程，結(jié)合G32測(cè)點(diǎn)測(cè)得的無(wú)/有礁冠地形湍涌最大高度為0.105/0.093 m，可知湍涌與直墻的作用位置分布在P5～P9區(qū)間。故在P6、P7、P8產(chǎn)生的瞬擊荷載很大,最大值出現(xiàn)在P6(礁冠)或P7(無(wú)礁冠)測(cè)點(diǎn)處，礁冠地形測(cè)得最大瞬擊荷載的測(cè)點(diǎn)位置要低一些，是因?yàn)榻腹诘拇嬖谧尳钙荷献畲蟛娴陀跓o(wú)礁冠地形，沖擊的位置有所降低而導(dǎo)致的。對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果都有個(gè)共同特點(diǎn)，除個(gè)別點(diǎn)外，有礁冠地形下的每個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力最大值都小于無(wú)礁冠地形下相應(yīng)的測(cè)點(diǎn)?？梢韵胂蠼腹诘拇嬖?，有助于減少直墻所受壓力。

圖11 壓力歷時(shí)曲線對(duì)比圖Fig. 11 Comparison of pressure time history

RANS k-ε模型能夠重現(xiàn)孤立波對(duì)直墻的沖擊過(guò)程。整體來(lái)看，數(shù)值模型對(duì)直墻測(cè)點(diǎn)的壓力變化有一個(gè)準(zhǔn)確的描述，但當(dāng)波浪破碎時(shí)，尤其是破碎和結(jié)構(gòu)物共存時(shí)，在對(duì)瞬擊荷載的捕捉時(shí)，RANS k-ε模型模擬的結(jié)果明顯偏小。如圖12(b)、(c)是波浪沖擊直墻的瞬時(shí)照片和數(shù)值模擬的結(jié)果，可以看到?jīng)_擊過(guò)程中，波浪破碎嚴(yán)重且?jiàn)A雜著大量的空氣，實(shí)際測(cè)量中瞬間的電壓變化可以被儀器記錄下來(lái)，但要在數(shù)值模擬中重現(xiàn)這一過(guò)程就顯得相當(dāng)復(fù)雜且不準(zhǔn)確。傳統(tǒng)的RANS模型只計(jì)算平均運(yùn)動(dòng)，而波浪破碎形成的細(xì)小渦旋且混入大量空氣，這是傳統(tǒng)的RANS模型無(wú)法處理的。對(duì)此，許多學(xué)者通過(guò)改進(jìn)傳統(tǒng)的湍流模型來(lái)取得更高的精度，并結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了很好的擬合效果，Brecht等[21]改進(jìn)的k-ω SST湍流模型能夠準(zhǔn)確捕捉孤立波的爬高；鄒學(xué)鋒等[22]結(jié)合傳統(tǒng)湍流模型，提出適用于珊瑚礁地形的k-ω SST湍流模型；Eltard和Fuhrman[23]發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的湍流模型對(duì)湍動(dòng)能預(yù)報(bào)偏高，改進(jìn)并提出穩(wěn)定多相流湍流模型(multiphase turbulence stabilization)。如果要得到更精準(zhǔn)的數(shù)值模擬結(jié)果，可以提高網(wǎng)格質(zhì)量并采用改進(jìn)的湍流模型來(lái)進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖12 直墻所受最大壓力與試驗(yàn)和數(shù)模結(jié)果照片F(xiàn)ig. 12 Maximum pressure on vertical wall and snapshots of experiment and simulation

4 結(jié) 語(yǔ)

采用物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式研究了孤立波在有礁冠和無(wú)礁冠的礁坪上的傳播過(guò)程及其對(duì)礁坪上直墻的沖擊作用。

對(duì)于文中的兩種島礁地形，發(fā)現(xiàn)入射孤立波都會(huì)在礁坪或礁冠上破碎，并發(fā)展成湍涌，在岸上傳播，最終沖擊直墻。結(jié)果表明，RANS k-ε模型能夠準(zhǔn)確再現(xiàn)孤立波的主要演化過(guò)程以及波浪與直墻的相互作用，特別是能直接觀察到湍動(dòng)能和渦量場(chǎng)的演變，這是試驗(yàn)所不能得到的。不足之處是不能準(zhǔn)確捕捉直墻最大瞬擊荷載，主要的一個(gè)影響因素是RANS不能捕捉破碎后的細(xì)小渦旋。且破碎的波浪卷入空氣使得整個(gè)沖擊過(guò)程具有很大的隨機(jī)性。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)模結(jié)果來(lái)看，由于礁冠的存在，波浪提前在礁頂破碎，礁坪上波高顯著降低，釋放能量較無(wú)礁冠地形更早；礁冠背面形成的反向水流對(duì)外海的來(lái)浪起到一定的阻擋作用，部分能量在礁冠背面釋放，使得礁坪上流速減小，從而減小了直墻上的爬升和最大動(dòng)壓。所以礁冠的存在對(duì)近岸直墻、建筑物能起到一定的掩護(hù)作用。

當(dāng)波浪破碎時(shí)，RANS k-ε模型模擬的結(jié)果顯得不夠精確，尤其是不能捕捉到瞬擊荷載，波浪破碎的研究一直是難點(diǎn)和熱點(diǎn)，傳統(tǒng)的湍流模型在處理波浪的破碎過(guò)程稍顯不足，為進(jìn)一步研究孤立波與島礁地形上建筑物的作用，物理模型方面需要增加更多的試驗(yàn)組次；數(shù)值模擬方面可以采用改進(jìn)的湍流模型或者能夠捕捉小尺度渦旋的大渦模擬(LES)方法。