彭輝云

【摘要】教學中運用前置性探究方式可以有效推動學生的數(shù)學思維和能力培養(yǎng)。通過引導學生進行前置性探究，從已有經(jīng)驗出發(fā)，利用猜想、驗證、推理等數(shù)學思想，達到新課程標準中“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理”的教學目標。

【關鍵詞】小學數(shù)學;前置性探究

前置性探究是指學生在課前或課上，對教學內容進行自主學習和主動摸索。其本質是“翻轉”傳統(tǒng)教學模式。前置性探究不但給予課堂學生生長的力量，同時也暴露學生在學習中的問題。課堂從“教”為重轉向“學”為本，對教師的課堂把控能力要求就更高，更具挑戰(zhàn)性。

在教學實踐中，讓學生進行前置性探究，把知識學習的主動權交還給學生，可以讓學生親歷數(shù)學概念、公式推導、算法歸納等，發(fā)現(xiàn)其中蘊藏的“數(shù)學道理”。如計算教學，是小學數(shù)學教學的重中之重，對于抽象的算理來說，是“重算法，輕算理”的傳統(tǒng)計算教學所難以攻克的。因此，學生對算理和算法的理解不夠透徹，實際計算中也就出現(xiàn)各種錯誤。下面筆者就以計算教學為例談談前置性探究教學的實踐及思考。

一、前置性探究在教學中的實踐意義和要求

獲得知識的最佳途徑就是學生自己的發(fā)現(xiàn)。因此，有效的課堂不是急于灌輸，而是把發(fā)現(xiàn)的時間和空間先留給學生。前置性探究就是實現(xiàn)有效課堂的最好途徑。實施前置性探究，教師要在學前提出要求，原則上要簡單、根本、開放，不然任務則有可能成為學生的新課業(yè)負擔或讓學生產生未學先厭學的情緒，就適得其反了。例如，分數(shù)乘整數(shù)的學習，×3：先算什么？怎么算？為什么？如二年級人民幣的簡單計算：請你找到兩張不同面值不同單位的人民幣，說出它的總面值是多少，有幾種說法;如六年級圖形的計算，從圓柱和圓錐學具圖形和公式觀察它們之間有什么關系。通過設計簡單明了、容易操作的前置性探究作業(yè)，把算法與算理的探究融合，達到懂算理、會算法的學習目標。

二、前置性探究的課堂組織和技巧

在課堂中，教師對學生前置性探究實施的情況，通過組織匯報、交流等方式進行了解，并做好問題或情況的收集整理。然后，再根據(jù)實際情況在課堂上進行重點講解，做到有的放矢，從而讓學生在質疑和釋疑中掌握知識。學生則在分享自己的探究結果、說明自己的探究過程中，訓練了數(shù)學歸納能力，也在為其他同學提供學習榜樣、得到同學認可的同時，激發(fā)了其學習的興趣，進一步感受到成功的快樂。組織好前置性探究的交流互動，教師能夠及時了解學生的掌握情況，調動學生的積極性，讓學生在互動中真正地參與到課堂之中。如圖1，分數(shù)乘整數(shù)的計算教學。

師：怎么算呢？

生1：根據(jù)分數(shù)的意義，把單位“1”平均分成9份，取2份，表示有3個這樣的2份，所以。

生2：根據(jù)分數(shù)加法算，。

師：為什么你要用加法，能解釋一下嗎？

生3：因為乘法是加法的簡便運算，“×3”表示有3個相加。

師：那為什么不是呢？

生4：老師，不對。同分母加法的算法是分母不變，分子相加。

師：為什么呢？（學生陷入疑惑）看來同學們只知算法，不知算理。請再看圖1。

生5：哦?。ɑ腥淮笪颍┮驗槎际欠殖闪?份，分數(shù)單位都是，2個+2個+2個=6個，所以才有分母不變，分子相加。

生6：所以

師：（豎起大拇指）分數(shù)乘整數(shù)是用同分母分數(shù)加法算出來的。那現(xiàn)在知道哪種算法猜想是正確的？為什么？

生7：第一種，因為同分母分數(shù)加法分母不變，分子相加，3個2相加改為乘法就是2×3。計算過程也可以省略中間的部分，簡潔地寫成。（教室里響起了掌聲）

通過前置性探究的先學，而后教師在課堂不斷地追問、質疑中，可以拓展學生思維的渠道;抓住與學生課前探究認知發(fā)生沖突之處進行深入地探究，使學生逐步悟出計算的本質。順學而導，讓學生從計算的源頭去尋找算理，再追溯計算的本質。學生在課前探究碰到難于理解的知識點或往往會在頭腦里反復揣測。

三、前置性探究促使學生能力的提升和發(fā)展

杜威認為，經(jīng)驗是有機體與環(huán)境事物之間相互作用的過程，包含主動因素和被動因素。學生通過前置性探究活動，主動探究解決問題的方法，經(jīng)歷主動嘗試和課上接收他人經(jīng)驗的過程，形成方法多樣和提供優(yōu)化選擇，拓寬思維和提升解決問題的能力。

就計算教學而言，如何做到算法多樣，優(yōu)化選擇，從而提高計算的速度和準確率？教師可通過學生前置性探究，讓其經(jīng)歷方法研究、遭遇計算困難，再與別人的方法經(jīng)驗相對比、結合，最終掌握多樣算法或進行優(yōu)化選擇。如在“分數(shù)乘整數(shù)”的計算中，教師出示課前探究內容（×4、×2、×8），組織學生進行探究匯報。

生1：一下子就算出來了，因為不用約分，直接算就行。

生2：的結果要約分，約分得到。

生3：的結果也要約分，但是算出來的分數(shù)是，比較難約分。

師：原來有的題目不用約分，有的題目要約分，甚至有的題目數(shù)字比較大還比較難約分。那有沒有更好的方法？

生4：老師，我是先約分再計算的。

生5（疑惑）：可以這樣嗎？

生4：因為這時分子和分母的數(shù)字都比較小，容易約分。然后根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子和分母同時除以4就可以約分了。

生6：能約分的盡量先約分再計算，這樣比較簡便。

探究匯報交流后，多種經(jīng)驗交匯，打破了個別學生對于分數(shù)的計算停留在分數(shù)加減法中的思維禁錮，總結出“先約分再計算”的優(yōu)勢，在困頓中領悟的竅門。

又如，在學習20以內的進位加法時，學生受“數(shù)的分成”“湊十法”的舊經(jīng)驗局限，找到唯一的方法。但通過組織課前探究后的討論、交流，學生的思維就激活了。如，在6+7=13的計算中，有一位學生說：“我是這樣算的，先把兩個數(shù)都看作5，5+5=10，6比5多1，7比5多2，用10加1再加2，得13?！庇钟幸晃粚W生說：“我把6+7看作6+6+1，也可以看作是7+7-1，都能得到13;還有一位學生說：我用數(shù)一數(shù)的方法，從大數(shù)7開始往上數(shù)，再數(shù)6個數(shù)，就得到13了?！薄n堂碰撞出“火花”，方法多樣，思維活躍?？隙ㄖ螅瑢W生通過比較，選擇自己能理解、喜歡的方法，就是最好的方法了。

總之，在教學中采用前置性探究的教學方法，能有效提升學生的學習能力，落實以生為本的理念。引導學生依托意義、尋找聯(lián)系、建構知識，使教育更深入本質，從而提高學生主動學習和運用知識技能的意識和數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]夏常明.小學數(shù)學基本活動經(jīng)驗“積累力”的有效建構[J].小學教學參考，2018（29）.

[2]教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學出版社，2012.