高子航，周瑞平，黃國兵

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

聯(lián)軸器作為一種重要的連接件在動力系統(tǒng)中十分常見，其性能會直接影響到動力系統(tǒng)的安全性、可靠性及運轉(zhuǎn)壽命。對于船舶推進軸系而言，使用的聯(lián)軸器需要傳遞大轉(zhuǎn)矩、大推力，這就使聯(lián)軸器的尺寸過大，且對其的強度要求比較嚴格。對于傳統(tǒng)的聯(lián)軸器而言，通常會通過開設鍵槽以達到傳遞轉(zhuǎn)矩的目的，這樣做往往會造成局部應力集中，降低推進軸系的運轉(zhuǎn)安全性。另外，在安裝聯(lián)軸器時，傳統(tǒng)的熱套法會使軸與聯(lián)軸器之間形成過盈配合，但這種方法安裝耗時長，且不易拆卸，拆卸過程中容易出現(xiàn)拉傷、劃痕等問題[1]。

液壓聯(lián)軸器的應用很好地解決了上述問題，其作為一種體積更小、安裝更簡便且安全性更高的連接設備，在較短的時間內(nèi)就逐漸被船舶行業(yè)廣泛接受。其優(yōu)點主要包括：采用無鍵連接的方式，極大地保護了傳動軸的結(jié)構完整性，減少了應力集中；在機艙這種狹小密閉的環(huán)境下，液壓聯(lián)軸器能夠在傳遞相同轉(zhuǎn)矩的前提下，體積更小，拆卸更簡便。通過泵入高壓油的方式，撐開外套，使其發(fā)生彈性形變，并在內(nèi)套與外套之間形成一層薄薄的高壓油膜，當聯(lián)軸器軸向移動到預定位置后，卸掉高壓油，即可使外套抱緊內(nèi)部結(jié)構，完成裝配[2]。

國內(nèi)外的相關學者都致力于液壓聯(lián)軸器的研究，包括受力狀況、應力分布、結(jié)構優(yōu)化等多個方面。陳奇[3]等基于ANSYS有限元軟件對液壓聯(lián)軸器過盈配合進行了仿真計算，分析了不同自緊力對內(nèi)外套之間過盈量及徑向壓力的影響，同時得到了液壓聯(lián)軸器在裝配過程中的應力分布。章向明[4]等針對液壓聯(lián)軸器外套內(nèi)表面發(fā)生塑性變形而導致的內(nèi)外套抱死，產(chǎn)生拆卸困難的問題，研究了多層組合式外套對提高液壓聯(lián)軸器彈性承載能力的提升，并比較了不同種類的組合式外套的極限承載能力。范麗麗[5]等通過理論計算的方式，分別求解出液壓聯(lián)軸器在不同狀態(tài)下的應力與徑向位移。熊志堅[6]等的研究更加側(cè)重于實踐，針對一起故障案例總結(jié)了液壓聯(lián)軸器出現(xiàn)故障時如何進行檢查與修復。

本文以實船的液壓聯(lián)軸器結(jié)構為研究對象，通過Workbench軟件進行有限元仿真計算的方法，分析比較了帶有劃痕、倒圓角、車除等3種狀態(tài)下傳動軸的應力分布及強度計算，為液壓聯(lián)軸器劃痕損傷的修補方案提供了理論依據(jù)。

1 液壓聯(lián)軸器軸段劃痕

某船的推進軸系由推進器軸、艉軸、配油軸、中間軸構成，并使用液壓聯(lián)軸器進行連接。由于該推進軸系的螺旋槳為調(diào)距槳，所以各軸段均為空心軸段，且軸體內(nèi)徑較大。為了使液壓聯(lián)軸器連接位置的軸段不會因為徑向壓力過大而產(chǎn)生結(jié)構破壞，在軸段內(nèi)部設有兩段加強襯套，用來提高軸段的強度。液壓聯(lián)軸器位置的剖面視圖如圖1所示。

圖1 液壓聯(lián)軸器位置的剖面視圖

該船修理過程中拆卸液壓聯(lián)軸器時，由于某些原因，導致推進器軸與液壓聯(lián)軸器相連的部分產(chǎn)生了不同長度的多條劃痕。主要包括3類劃痕：①外圓有3處80～160 mm長，深約0.05 mm拉傷印痕；②1處80 mm長，寬約7 mm，深約2 mm拉傷印痕；③沿圓周方向距端面0～90 mm范圍，有1處曲線形深約0.05 mm拉傷印痕。

在推進器軸前端的劃痕中存在深度為0.05 mm、2 mm的2種不同劃痕，其中深度為0.05 mm的劃痕由于深度較小，劃分網(wǎng)格時，局部的網(wǎng)格單元尺寸要遠小于劃痕深度，這樣會導致有限元計算分析時，劃痕附近的局部網(wǎng)格數(shù)量增加，計算時間急劇增加；且不同劃痕的仿真計算分析方法完全一致。因此，只選擇深度為2 mm的劃痕進行建模、仿真與分析，即可說明該仿真計算的正確性，所得到的計算結(jié)果也具有一定的可信度。

2 修復方案

根據(jù)劃痕的結(jié)構特點，為使軸段表面不產(chǎn)生較大的應力集中，要盡量避免截面的形狀突變以及尖角的出現(xiàn)。因此，采用在劃痕邊線處倒圓角以及完全車除劃痕2種方法進行修復。同時，將仿真計算結(jié)果與正常軸系的應力分布計算結(jié)果進行對比，分析不同修復方案的實際效果，并判斷其可行性。

2.1 倒圓角

對劃痕位置的所有邊線進行倒圓角處理，由于劃痕的深度及寬度較大，在倒角半徑較小時可以直接進行倒圓角操作。但是當?shù)菇前霃竭^大時，直接進行倒圓角操作會導致劃痕底部及根部出現(xiàn)夾角，所以在這種情況下，應該根據(jù)設定的圓角半徑適當拓寬劃痕的寬度，使得倒圓角操作可以正常進行。

此處分別列出2種不同倒角方法的例子，倒角的半徑分別為3 mm、5 mm。其中，倒角半徑為3 mm時，可以直接進行倒圓角操作;而倒角半徑為5 mm時，將劃痕加寬至10 mm，再進行半徑為5 mm的倒圓角操作。

2.2 車除劃痕

由于劃痕的深度為2 mm，所以將推進器軸前端至退刀槽之間的軸段周向車除3 mm，以達到完全消除劃痕的目的，計算此時液壓聯(lián)軸器連接部分的應力分布情況，判斷出現(xiàn)的最大應力是否滿足材料的強度極限。

3 模型建立

3.1 網(wǎng)格劃分

根據(jù)推進器軸的結(jié)構參數(shù)以及3種不同的修補方案，分別建立帶有劃痕和不同修補方案的實體模型。由于對該模型的有限元分析主要集中在劃痕附近的應力計算分析，那么就要在劃痕附近細化網(wǎng)格大小，優(yōu)化網(wǎng)格質(zhì)量，在保證計算精度的同時控制計算時間。所以，在劃分網(wǎng)格時所遵守的原則為：遠離劃痕的部分，網(wǎng)格尺寸適當放大；存在綁定連接或摩擦連接的表面附近，網(wǎng)格尺寸適當減??；劃痕附近的網(wǎng)格尺寸應進行局部細化。

在推進器軸的網(wǎng)格劃分過程中，最大網(wǎng)格區(qū)域采用六面體網(wǎng)格畫法，交叉位置使用四面體網(wǎng)格進行連接，網(wǎng)格的尺寸設置為10 mm；中等網(wǎng)格區(qū)域采用四面體網(wǎng)格的方式劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸設置為5 mm；劃痕區(qū)域的小范圍內(nèi)，網(wǎng)格尺寸最小，劃分方法選擇系統(tǒng)自動劃分，網(wǎng)格尺寸為0.25 mm。當推進器軸存在劃痕時，網(wǎng)格劃分結(jié)果為：含有網(wǎng)格節(jié)點數(shù)約為1 061萬個，含有有限元單元數(shù)約為760萬個，節(jié)點及單元數(shù)均較為適中。

3.2 材料屬性

軸的材料為45Mn(調(diào)質(zhì))，液壓聯(lián)軸器的外套材料為34CrNi2Mo，內(nèi)套材料為35CrMo，材料的相關性能參數(shù)見表1。

表1 材料的相關性能參數(shù)

4 載荷分析

在進行有限元計算的過程中，選取帶有劃痕的推進器軸作為研究對象，通過理論計算的方法，得到液壓聯(lián)軸器內(nèi)襯施加在推進器軸外表面的徑向壓力，以及加強襯套施加在推進器軸內(nèi)表面的徑向壓力。將上述2種壓力通過均布載荷的方式施加在推進器軸模型的相應位置，以此來模擬推進器軸的實際受力情況和在帶有劃痕狀態(tài)下的應力分布。

液壓聯(lián)軸器是通過外套與內(nèi)套之間的過盈配合來產(chǎn)生徑向壓力，并通過內(nèi)套傳遞給軸體本身，以此來提供足夠的預緊力，使液壓聯(lián)軸器在傳遞推力和轉(zhuǎn)矩時不會產(chǎn)生滑動。過盈配合是機械配合中常見的一種形式，采用過盈配合可以避免在軸體表面車出鍵槽而導致的應力集中。由于液壓聯(lián)軸器的外套內(nèi)徑略小于內(nèi)套的外徑，所以在液壓聯(lián)軸器的安裝過程中，使用液壓油加壓撐開配合面間隙的方式進行裝配。

為了使液壓聯(lián)軸器能夠穩(wěn)定地傳遞軸向推力和轉(zhuǎn)矩，而不產(chǎn)生軸向或周向的滑移，需要通過過盈配合的方式，在液壓聯(lián)軸器的內(nèi)外套接觸面產(chǎn)生足夠的徑向壓力。以此為目標，首先計算液壓聯(lián)軸器在傳遞極限轉(zhuǎn)矩時，內(nèi)套與軸之間產(chǎn)生的壓力p。

(1)

式中,Mmax為該液壓聯(lián)軸器能夠傳遞的極限轉(zhuǎn)矩；d、L、f分別為軸徑、內(nèi)套與外套的配合面長度以及接觸面的摩擦因數(shù)。

不同于液壓聯(lián)軸器內(nèi)外套之間的過盈配合，聯(lián)軸器內(nèi)套與軸之間為間隙配合(為了克服安裝間隙)，還需要在聯(lián)軸器的內(nèi)外套之間產(chǎn)生附加應力Δp。

(2)

式中，E為材料的彈性模量；d1為液壓聯(lián)軸器內(nèi)外套配合面的平均直徑；λ為聯(lián)軸器內(nèi)套與軸之間的間隙。

為了使聯(lián)軸器內(nèi)套與軸之間產(chǎn)生壓力p，需要在聯(lián)軸器的內(nèi)外套配合面施加對應的壓力p′。

(3)

式中，d0為液壓聯(lián)軸器連接位置軸的內(nèi)徑。

由式(2)、(3)可以得到液壓聯(lián)軸器內(nèi)外套配合面的徑向壓力p″。

p″=p′+Δp。

(4)

液壓聯(lián)軸器連接部分各部位的剛度系數(shù)計算公式如下。

(5)

式中，C1、C2、C3分別為液壓聯(lián)軸器外套的剛度系數(shù)、液壓聯(lián)軸器內(nèi)套的剛度系數(shù)及推進器軸的剛度系數(shù)；D為液壓聯(lián)軸器外套的外徑；μ為泊松比。

不同壓力分量導致的過盈量變化的計算公式如下所示。

(6)

式中，δ1為內(nèi)、外套之間附加應力產(chǎn)生的過盈量；δ2為液壓聯(lián)軸器配合面施加的徑向壓力產(chǎn)生的過盈量。

根據(jù)式(6)，可以得到液壓聯(lián)軸器內(nèi)外套之間的總過盈量δ。

δ=δ1+δ2。

(7)

在上述各式中，取D=450 mm，d=310 mm，d1=337 mm，L=310 mm，f=0.16 mm，λ=0.16 mm，E=20 600 MPa，μ=0.3，Mmax=588 kN·m，由此可計算得到p=93 MPa，p″=104.1 MPa，δ=0.99 mm。

由此，根據(jù)液壓聯(lián)軸器內(nèi)外套之間的過盈量及材料屬性，可得到由于過盈配合產(chǎn)生的位于推進器軸內(nèi)外表面的徑向壓力。根據(jù)簡化模型的要求，將該壓力簡化為均布載荷并施加在推進器軸的內(nèi)外表面與聯(lián)軸器內(nèi)套相接觸的位置，其中，液壓聯(lián)軸器內(nèi)套施加在推進器軸表面的徑向壓力約為93 MPa，加強襯套對軸內(nèi)孔壁的徑向壓力約為110.6 MPa。

通過查閱技術規(guī)格書知，推進軸系受到的最大轉(zhuǎn)矩為196 kN·m，最大推力為280 kN。考慮聯(lián)軸器的工作條件，軸與聯(lián)軸器內(nèi)套的固定是通過施加在軸表面的壓力產(chǎn)生的摩擦力實現(xiàn)的，正常工作中，主要是軸與聯(lián)軸器的配合面承受轉(zhuǎn)矩和軸向推力，在不影響計算結(jié)果的基礎上簡化模型，在軸段一側(cè)添加固定約束，另一側(cè)施加轉(zhuǎn)矩及軸向推力，其中，轉(zhuǎn)矩的方向為面向劃痕截面的順時針方向。

5 仿真計算結(jié)果

推進器軸各個修復方案有限元仿真計算結(jié)果如圖2～圖6所示。

圖2 推進器軸正常狀態(tài)的整體等效應力云圖(對照組)

圖3 推進器軸帶劃痕的整體等效應力云圖

圖4 推進器軸劃痕倒圓角3 mm的整體等效應力云圖

圖5 推進器軸劃痕倒圓角5 mm的整體等效應力云圖

圖6 推進器軸周向車除3 mm的整體等效應力云圖

推進器軸正常狀態(tài)的整體等效應力云圖(對照組)如圖2所示，在正常工作狀態(tài)下，推進器軸在液壓聯(lián)軸器位置的最大應力出現(xiàn)在軸孔內(nèi)壁上。與液壓聯(lián)軸器內(nèi)套接觸的位置以及內(nèi)孔與加強襯套接觸的位置的應力值比較大，為107.68 MPa，其他位置應力較小。推進器軸帶劃痕的整體等效應力云圖如圖3所示，當推進器軸出現(xiàn)劃痕時，工作狀態(tài)下的最大應力出現(xiàn)在劃痕的根部，此時最大應力為431.74 MPa。推進器軸劃痕倒圓角3 mm的整體等效應力云圖如圖4所示，當對劃痕邊線進行半徑為3 mm的倒圓角操作時，工作狀態(tài)下的最大應力出現(xiàn)在劃痕周向與軸向的交叉處，此時的最大應力為143.34MPa。推進器軸劃痕倒圓角5 mm的整體等效應力云圖如圖5所示，當對劃痕邊線進行半徑為5 mm的倒圓角操作時，工作狀態(tài)下的最大應力出現(xiàn)在劃痕周向與軸向的交叉處，此時最大應力為130.51 MPa。推進器軸周向車除3 mm的整體等效應力云圖如圖6所示，將推進器軸的液壓聯(lián)軸器端周向車除3 mm后，劃痕被完全消除，得到的結(jié)果與正常軸段基本相似，此時的最大應力在軸孔內(nèi)壁上，為110.78 MPa。

6 結(jié)束語

根據(jù)圖2～圖6的等效應力云圖，將不同修復方案計算結(jié)果匯總，如表2所示。

表2 不同修復方案計算結(jié)果匯總 MPa

只要推進器軸存在劃痕，不論是否進行倒圓角處理，最大應力值均出現(xiàn)在劃痕附近。由表2知，當不對劃痕進行處理時，局部應力大于材料的屈服強度，可能會造成軸系的結(jié)構破壞。對劃痕邊線進行倒圓角處理后，局部應力值明顯減小，且遠小于材料的屈服強度，僅為屈服強度的40%左右。隨著倒圓角半徑的增大，局部應力的最大值隨之減小，軸段表面更加趨近于圓滑曲面，倒圓角的效果越好。

周向完全車除劃痕后，應力的最大值為110.78 MPa，僅比正常工作的軸段最大應力大3.1 MPa，且應力分布均勻，與正常軸段的應力分布相似，修補的結(jié)果要明顯優(yōu)于倒圓角方法。但是，采用車除法雖然可以完全消除劃痕，但因與軸體配合的液壓聯(lián)軸器內(nèi)襯內(nèi)徑發(fā)生變化，需要重新設計、鍛造液壓聯(lián)軸器，加大了工作量和修復成本。

綜上所述，針對深度較大的劃痕故障進行修補處理，可以有效減小由于劃痕引起的軸的應力集中，避免造成軸系運轉(zhuǎn)破壞。采用倒圓角的修補方案綜合效果最優(yōu)，在圓角半徑選擇時，應根據(jù)實際情況盡量選擇較大的圓角半徑。