張 怡，陳 瑩，陳 寵

(成都理工大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院 國土空間應(yīng)用研究中心，四川 樂山 614000)

煤炭是我國的重要能源，為了滿足我國對煤炭資源的需求，煤炭開采機(jī)械化程度不斷提高，但是隨之而來的是煤自燃災(zāi)害，隨著災(zāi)害的出現(xiàn)，煤炭自燃數(shù)量與日俱增[1-4]。煤礦采空區(qū)數(shù)量隨著開采速度的增加而增加，這就增加了采空區(qū)中的遺煤數(shù)量，提高了采空區(qū)中遺煤與一氧化碳、甲烷和氧氣等氣體發(fā)生反應(yīng)的概率，增加了煤層采空區(qū)自燃的可能性[5-7]。因此，溫度預(yù)測方法的研究，對于煤炭易自燃煤層采空區(qū)發(fā)生的自燃災(zāi)害控制具有重要意義。國內(nèi)外多從煤自燃原理著手，預(yù)測采空區(qū)溫度，并根據(jù)原理進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，分析煤層采空區(qū)自燃過程以及煤自燃時(shí)的自燃溫度，采用監(jiān)測溫度和氣體濃度的方式控制煤自燃災(zāi)害的發(fā)生[8]。例如，劉振嶺等[9]從模型參數(shù)著手，建立煤層采空區(qū)溫度預(yù)測模型，并利用Matlab語言和樣本，以正向傳播的方式訓(xùn)練模型精度，預(yù)測易自燃煤層采空區(qū)溫度，但是該方法訓(xùn)練樣本時(shí)容易產(chǎn)生訓(xùn)練誤差，影響模型預(yù)測煤層采空區(qū)溫度精度，產(chǎn)生較大的預(yù)測誤差。劉寶等[10]通過試驗(yàn)的方式，確定煤層采空區(qū)自燃溫度預(yù)測指標(biāo)，根據(jù)指標(biāo)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，建立煤自燃溫度預(yù)測判別模型，并優(yōu)化模型參數(shù)，但是在預(yù)測過程中，極易存在預(yù)測指標(biāo)與礦區(qū)實(shí)際情況不一致的問題，造成模型預(yù)測溫度結(jié)果與檢測的溫度值存在較大的誤差。李曉民等[11]采用隨機(jī)森林算法，優(yōu)化PSO-RF和PSO-SVM預(yù)測模型訓(xùn)練模型誤差，讓其處于穩(wěn)定狀態(tài)，但是該方法在預(yù)測的過程中，極易出現(xiàn)“過擬合”問題，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。

針對上述文獻(xiàn)中存在的問題，本文通過建立具有正向和反向2種傳播方式的溫度預(yù)測模型預(yù)測易自燃煤層采空區(qū)溫度，并提出易自燃煤層采空區(qū)溫度預(yù)測方法。

1 易自燃煤層采空區(qū)溫度預(yù)測方法

1.1 煤層采空區(qū)溫度數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

經(jīng)過眾多學(xué)者多次試驗(yàn)，確定易自然煤層采空區(qū)溫度與一氧化碳、甲烷和氧氣等氣體濃度有關(guān)[12]，在此次研究中，將一氧化碳、甲烷和氧氣等氣體濃度數(shù)據(jù)作為預(yù)測易自燃煤層采空區(qū)溫度數(shù)據(jù)。選擇具有較高的靈敏度、出色的重復(fù)性、操作簡單、嵌入式微控技術(shù)，使用LED數(shù)碼管顯示的QB10N型固定式氣體檢測傳感器作為氣體濃度數(shù)據(jù)檢測設(shè)備，實(shí)時(shí)采集煤層采空區(qū)溫度數(shù)據(jù)。其技術(shù)參數(shù)及氣體測量范圍見表1。根據(jù)表1所示的QB10N型傳感器技術(shù)參數(shù)以及一氧化碳、甲烷和氧氣測量范圍，采集氣體濃度數(shù)據(jù)，并形成數(shù)據(jù)集。在采樣過程中，由于煤炭易自燃煤層采空區(qū)的濕度變化以及采樣過程中人為操作過程，可能增大采樣偏差，出現(xiàn)異常、缺失、重復(fù)等數(shù)據(jù)，影響溫度預(yù)測結(jié)果[13]。所以，針對異常、缺失、重復(fù)等數(shù)據(jù)，根據(jù)具體情況進(jìn)行刪除、填充預(yù)處理。其中，填充的數(shù)據(jù)屬于特殊值、擬合值或特征中心度量值。

表1 QB10N型傳感器技術(shù)參數(shù)及氣體測量范圍

從表1中可以看出，此次研究選擇的QB10N型傳感器在采集氣體濃度數(shù)據(jù)時(shí)，所使用的氣體濃度單位存在一定的差異，會影響煤層采空區(qū)溫度預(yù)測結(jié)果。為了得到最優(yōu)預(yù)測結(jié)果，歸一化處理此次采集到的樣本數(shù)據(jù)。假設(shè)某個(gè)特征變量為X，則此次采集到的數(shù)據(jù)歸一化處理得到的數(shù)據(jù)X′為：

(1)

式中，Xmax為特征變量X的最大值；Xmin為特征變量X的最小值。

綜合上述內(nèi)容，即完成煤層采空區(qū)溫度數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理，得到的數(shù)據(jù)集可以作為易自燃煤層采空區(qū)溫度預(yù)測數(shù)據(jù)。

1.2 建立溫度預(yù)測模型預(yù)測采空區(qū)溫度

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立溫度預(yù)測模型預(yù)測溫度，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在輸入層中輸入采集的樣本數(shù)據(jù)集，從輸出層輸出預(yù)測結(jié)果，且每一層的輸入層均具有其對應(yīng)的輸出值。所建立的溫度預(yù)測模型如圖1所示。

圖1 溫度預(yù)測模型

圖1中，j為輸入層層數(shù)，j=1，2，…；k為輸出層層數(shù)，k=1，2，…[14]。如圖1所示的溫度預(yù)測模型，會根據(jù)輸入層輸入的數(shù)據(jù)集進(jìn)行正向傳播處理，預(yù)測煤層采空區(qū)溫度，并與以往的溫度進(jìn)行對比，判斷兩者之間存在的誤差。當(dāng)兩者之間存在的誤差偏大時(shí)，模型會進(jìn)行反向傳播，降低各層權(quán)重和閾值的梯度后，再進(jìn)行正向預(yù)測，直至得到最小的預(yù)測誤差，作為模型預(yù)測結(jié)果。采用圖1所示的溫度預(yù)測模型，預(yù)測煤層采空區(qū)溫度的步驟：

(1)根據(jù)上述敘述內(nèi)容，選擇Sigmoid函數(shù)，作為此次建立的模型的激活函數(shù)f(x)，其表現(xiàn)形式：

(2)

式中，t為模型各個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入加權(quán)值。

(2)預(yù)測溫度時(shí)，應(yīng)在模型中優(yōu)先考慮正向傳播，則模型輸出值為：

(3)

式中，ωjk為輸入層和輸出層之間的連接權(quán)值。

(3)將式(2)代入式(3)中，逐層計(jì)算輸出層的總平方誤差，其計(jì)算公式：

(4)

式中，y為實(shí)際輸出值；d為模型期望輸出值。

(4)判斷總平方誤差E大小，當(dāng)E值偏大時(shí)，降低各層權(quán)重和閾值的梯度，進(jìn)行反向傳播，修正權(quán)值ωjk[15]。假設(shè)模型的學(xué)習(xí)步數(shù)為b；學(xué)習(xí)率參數(shù)為η，則的修正量計(jì)算公式：

(5)

ωjk(b+1)=ωjk(b)+Δωjk(b)

(6)

(6)重復(fù)上述5步計(jì)算過程，不斷更新模型的權(quán)值和閾值，直到網(wǎng)絡(luò)收斂，即可輸出預(yù)測結(jié)果[16]。

從上述預(yù)測過程可以看出，模型在預(yù)測易自燃煤層采空區(qū)溫度時(shí)存在一定的誤差值，因此需要針對模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

1.3 檢驗(yàn)溫度預(yù)測模型輸出預(yù)測結(jié)果

為保證預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，提高預(yù)測結(jié)果的擬合度，將預(yù)測誤差控制在最小范圍內(nèi)，將從平均絕對、平均絕對百分比和均方根誤差以及判定系數(shù)4個(gè)方面，檢驗(yàn)溫度預(yù)測模型誤差訓(xùn)練結(jié)果，其檢驗(yàn)過程如下。

(2)平均絕對百分比誤差?？梢耘袛嗄Ｐ皖A(yù)測性能，其計(jì)算公式：

(7)

從式(7)可以看出，平均絕對百分比誤差值越大，得到的預(yù)測結(jié)果誤差就越大，模型預(yù)測精度越低，模型性能就越差[18]。

(3)均方根誤差。計(jì)算公式：

(8)

從式(8)可以看出，均方根誤差越小，得到的預(yù)測結(jié)果誤差就越小[19]。

(4)判定系數(shù)?？梢苑从痴鎸?shí)值被模型預(yù)測出的百分比，其閾值為[0，1]，其計(jì)算公式：

(9)

綜合上述內(nèi)容，將模型的預(yù)測結(jié)果，采用上述4步檢驗(yàn)，通過檢驗(yàn)后的模型，才可以應(yīng)用在實(shí)際中，預(yù)測采空區(qū)溫度，得到最終的溫度預(yù)測結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)分析

采用對比實(shí)驗(yàn)的方式，驗(yàn)證此次研究的溫度預(yù)測方法，并選擇某區(qū)域煤礦的易自燃煤層采空區(qū)作為研究對象，對比3組溫度預(yù)測方法，預(yù)測采空區(qū)溫度與實(shí)際溫度平均誤差。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為掌握易自燃煤層采空區(qū)的溫度情況，采用所設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行工作面的現(xiàn)場應(yīng)用。利用風(fēng)速測定儀觀測供風(fēng)量，利用QB10N型固定式氣體檢測傳感器檢測一氧化碳、甲烷和氧氣濃度，采集的區(qū)域?yàn)椴煽諈^(qū)回風(fēng)巷、進(jìn)風(fēng)巷、運(yùn)輸巷。采用本文所設(shè)計(jì)技術(shù)進(jìn)行溫度預(yù)測計(jì)算。若采空區(qū)有煤層有自燃的傾向，則溫度會升高，氧氣濃度及一氧化碳濃度會產(chǎn)生較大的波動，應(yīng)用本文技術(shù)可對該處的溫度進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測，保障了采空區(qū)的安全工作。此次實(shí)驗(yàn)選擇的煤礦，地層傾角小于1.5°，礦脈長5 km，長3.5 km，含有煤層11層，可采煤層4層，已開采出采空區(qū)15個(gè)，位于易自燃煤層的采空區(qū)有6個(gè)。根據(jù)6個(gè)采空區(qū)特點(diǎn)，選擇其中3個(gè)采空區(qū)作為此次實(shí)驗(yàn)場景。具體場景如下：①采空區(qū)周圍無煤掩埋，處于空曠場地，記為ξ1采空區(qū)；②采空區(qū)周圍布滿采煤巷道，沒有煤掩埋，處于相對空曠場地，記為ξ2采空區(qū)；③采空區(qū)周圍近含有一條巷道，周圍都是煤掩埋場地，且處于礦脈最低層，記為ξ3采空區(qū)。分別在上述3個(gè)場景中的采空區(qū)中布置QB10N型傳感器，檢測一氧化碳、甲烷和氧氣等氣體濃度。測點(diǎn)布置方式如圖2所示。

圖2 易自然煤層采空區(qū)中QB10N型傳感器布置方式

基于圖2所示的易自燃煤層采空區(qū)中QB10N型傳感器布置方式，得到一氧化碳、甲烷和氧氣等氣體濃度檢測結(jié)果見表2。

表2 不同采空區(qū)下氣體濃度平均值

選擇具有不銹鋼探頭、線性度達(dá)到100%、測量精度在±2.0 ℃、重復(fù)精度在±1%、響應(yīng)時(shí)間達(dá)到300 ms的MHY-26688紅外溫度傳感器作為此次實(shí)驗(yàn)實(shí)際溫度測量工具。經(jīng)過測量，3處采空區(qū)的實(shí)際溫度分別為37.74、54.02、83.18 ℃。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 第1組實(shí)驗(yàn)

采用3組溫度預(yù)測方法，分別預(yù)測ξ1采空區(qū)溫度，其中常用方法1為文獻(xiàn)[9]方法，常用方法2為文獻(xiàn)[10]方法。在預(yù)測的過程中，不斷調(diào)整模型的訓(xùn)練樣本數(shù)量，其預(yù)測結(jié)果如圖3所示。

圖3 ξ1采空區(qū)溫度預(yù)測結(jié)果

從圖3可以看出，在ξ1采空區(qū)中，樣本數(shù)量較少時(shí)，常用方法1預(yù)測采空區(qū)溫度，只有當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到140時(shí)，才有較為精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果，超過或少于這個(gè)樣本數(shù)量，都會產(chǎn)生較大的差距；常用方法2預(yù)測采空區(qū)溫度，只有當(dāng)樣本數(shù)量超過180時(shí)，才會有較為精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果；研究方法則基本上不受樣本數(shù)量的影響。為了進(jìn)一步對比3組方法，計(jì)算3組方法與測量值之間存在的絕對誤差和相對誤差，其計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 ξ1采空區(qū)溫度預(yù)測值與實(shí)際值對比

從表3可以看出，研究方法與檢測量之間存在的絕對誤差和相對誤差明顯小于常用方法1和常用方法2。

2.2.2 第2組實(shí)驗(yàn)

采用3組溫度預(yù)測方法，分別預(yù)測ξ2采空區(qū)溫度，其預(yù)測結(jié)果如圖4所示。從圖4可以看出，在ξ2采空區(qū)，3組方法預(yù)測精度與樣本數(shù)量之間的關(guān)系不變。為了進(jìn)一步對比3組方法，計(jì)算3組方法與測量值之間存在的絕對誤差和相對誤差，其計(jì)算結(jié)果見表4。

圖4 ξ2 采空區(qū)溫度預(yù)測結(jié)果

表4 ξ2 采空區(qū)溫度預(yù)測值與實(shí)際值對比

從表4可以看出，在ξ2采空區(qū)，研究方法與檢測量之間存在的絕對誤差和相對誤差，依然小于常用方法1和常用方法2。

2.2.3 第3組實(shí)驗(yàn)

采用3組溫度預(yù)測方法，分別預(yù)測ξ3采空區(qū)溫度，其預(yù)測結(jié)果如圖5所示。

圖5 ξ3 采空區(qū)溫度預(yù)測結(jié)果

從圖5可以看出，在ξ3采空區(qū)受到環(huán)境影響較大，常用方法1和常用方法2的預(yù)測溫度明顯不精確，而研究方法受到的影響較小。為了進(jìn)一步對比3組方法，計(jì)算3組方法與測量值之間存在的絕對誤差和相對誤差，其計(jì)算結(jié)果見表5。從表5中可以看出，在ξ3采空區(qū)，本文研究方法與檢測量之間存在的絕對誤差和相對誤差，仍然小于常用方法1和常用方法2。

表5 ξ3 采空區(qū)溫度預(yù)測值與實(shí)際值對比

綜合上述3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，此次研究的溫度預(yù)測方法，在不同場景的采空區(qū)中，預(yù)測的溫度誤差雖然不穩(wěn)定，但是其絕對誤差小于1，相對誤差小于0.01，基本可以忽略不計(jì)。

3 結(jié)語

本文建立溫度預(yù)測模型預(yù)測采空區(qū)溫度，樣本數(shù)據(jù)的精確度可以影響到模型對溫度的預(yù)測結(jié)果。因此在今后的研究中，還需進(jìn)一步研究樣本數(shù)據(jù)處理方法，提高樣本精度，進(jìn)而提高預(yù)測精度。