戴宇露， 徐嗣軒， 王 晨， 陳 峻

(東南大學(xué)交通學(xué)院， 江蘇 南京 211189)

引 言

當(dāng)城市道路上發(fā)生緊急事故時，應(yīng)急救援車輛需要獲得時空路權(quán)上的優(yōu)先，以進(jìn)行快速救援。近年來隨著智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，交通路網(wǎng)復(fù)雜的時變信息得以被準(zhǔn)確估計并通過網(wǎng)聯(lián)進(jìn)行通信交互，這使得應(yīng)急車輛動態(tài)的時空路權(quán)優(yōu)化成為可能[1-2]。

值得注意的是，針對應(yīng)急救援車輛的時空路權(quán)優(yōu)化研究主要在信號絕對優(yōu)先(時間權(quán))的前提[3]下對救援路徑(空間權(quán))進(jìn)行規(guī)劃。目前動態(tài)路徑優(yōu)先算法可以分為兩類：階段式全局調(diào)整方法與局部路徑動態(tài)調(diào)整方法。其中階段式全局調(diào)整方法是在應(yīng)急車輛運(yùn)行過程中利用如A*[4]、遺傳算法[5]等啟發(fā)式算法針對路網(wǎng)靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行全局路徑規(guī)劃更新，但由于路網(wǎng)具有動態(tài)不確定性，且啟發(fā)式算法計算效率較低，易得到陷入局部最優(yōu)，無法滿足實(shí)時性要求。局部路徑動態(tài)調(diào)整方法則是利用實(shí)時獲取的動態(tài)信息，剔除路網(wǎng)的部分較劣的路徑與節(jié)點(diǎn)進(jìn)行車輛的局部路徑規(guī)劃[6-7]。該方法通常計算復(fù)雜度較低，計算速度快，更適合應(yīng)急車輛的動態(tài)路徑優(yōu)先任務(wù)。也有研究考慮了應(yīng)急信號絕對優(yōu)先對于路網(wǎng)整體的負(fù)面影響[8-10]，從而給予應(yīng)急車輛相對信號優(yōu)先以減少對于路網(wǎng)的負(fù)面影響。

然而，目前針對應(yīng)急車輛時空路權(quán)優(yōu)化的研究都是在首先確定時間路權(quán)(絕對或相對優(yōu)先)的前提下進(jìn)行空間路權(quán)規(guī)劃，難以有效針對路網(wǎng)的動態(tài)變化同步調(diào)整應(yīng)急車輛的路徑與應(yīng)急優(yōu)先信號，從而導(dǎo)致應(yīng)急救援和路網(wǎng)運(yùn)行效率難以達(dá)到預(yù)期。因此，迫切需要建立一種適用于應(yīng)急車輛的時空路權(quán)同步動態(tài)優(yōu)先方法。模型預(yù)測控制(Model Predictive Control, MPC)是一種通過系統(tǒng)當(dāng)前的輸入與預(yù)測范圍滾動變化進(jìn)行系統(tǒng)后續(xù)狀態(tài)預(yù)測與控制優(yōu)化的方法[11]，其通常將控制目標(biāo)轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題進(jìn)行可行解求解，具有計算效率快，控制過程動態(tài)可調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，可以滿足應(yīng)急車輛運(yùn)行過程中的多參數(shù)動態(tài)調(diào)整要求。

基于以上背景，本研究考慮應(yīng)急信號優(yōu)先對路網(wǎng)的影響，引入了路網(wǎng)韌性指標(biāo)，建立了雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)急車輛時空路權(quán)同步動態(tài)優(yōu)化。

1 路網(wǎng)韌性指標(biāo)與模型預(yù)測控制

1.1 背景假設(shè)

針對智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的應(yīng)急車輛時空路權(quán)動態(tài)優(yōu)化，本研究進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)路網(wǎng)中僅有單方向上的應(yīng)急車輛需進(jìn)行應(yīng)急信號優(yōu)先控制，無多應(yīng)急信號優(yōu)先沖突產(chǎn)生；

(2)假設(shè)所有道路均為雙向單行道，應(yīng)急車輛及社會車輛均無換道行為產(chǎn)生。

1.2 路網(wǎng)韌性指標(biāo)

由于不同的交通流運(yùn)行狀況會對路網(wǎng)供給能力產(chǎn)生很大的影響，本研究在基于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮卣鳂?gòu)建的有效性指標(biāo)基礎(chǔ)上，結(jié)合行程時間作為網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)值，構(gòu)建考慮路網(wǎng)交通流動態(tài)特征的網(wǎng)絡(luò)。選擇路段長度及服務(wù)水平構(gòu)建邊權(quán)重計算公式如下[12]

(1)

式中Wi表示路段i的權(quán)重；Li表示路段i總長度；qi表示路段i的交通量；ci表示路段i的通行能力。道路的通行能力在交通供給上意味著單位時間內(nèi)不同的交通供給能力，即一定條件下城市路網(wǎng)單位時間內(nèi)能夠容納的最大車輛數(shù)，是度量路網(wǎng)疏導(dǎo)車輛能力的一項重要指標(biāo)。路段和交叉口是構(gòu)成城市道路網(wǎng)絡(luò)的基本環(huán)節(jié)，而這兩個環(huán)節(jié)失效是降低城市道路網(wǎng)絡(luò)韌性能力的最直觀原因。傳統(tǒng)的道路網(wǎng)絡(luò)韌性能力研究通常構(gòu)造有效性指標(biāo)來計算路網(wǎng)的脆弱程度，有效性指標(biāo)E用于衡量信息在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間傳遞的效率

(2)

式中N表示路網(wǎng)中交叉口數(shù)量。有效性指標(biāo)E為路網(wǎng)韌性指標(biāo)，其值越高，表示網(wǎng)絡(luò)的連通效果越好，當(dāng)路網(wǎng)中某部分出現(xiàn)故障時維持路網(wǎng)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的能力越強(qiáng)。本文利用將路網(wǎng)有效性結(jié)合應(yīng)急車輛運(yùn)行效率作為車輛路徑選擇的參考指標(biāo)，進(jìn)行車輛路徑選擇的多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化。

1.3 模型預(yù)測控制(MPC)原理

模型預(yù)測控制構(gòu)架的主體是由預(yù)測模型、反饋校正、滾動優(yōu)化等部分組成，其中心思想是利用預(yù)測范圍的滾動對模型進(jìn)行實(shí)時的反饋，并不斷調(diào)整輸出結(jié)果。以應(yīng)急車輛為例，模型預(yù)測控制下車輛可以根據(jù)實(shí)時接收當(dāng)前預(yù)測范圍內(nèi)的各類網(wǎng)聯(lián)信息(如車輛狀態(tài)、交通流等)，并與預(yù)測值進(jìn)行對比，以此作為反饋來調(diào)整模型的輸出(如車輛的控制參數(shù)、路徑選擇等)，并不斷滾動重復(fù)，從而達(dá)到動態(tài)調(diào)整優(yōu)化的目的。原理如圖1所示。

圖1 應(yīng)急車輛模型預(yù)測控制原理示意圖

2 雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器設(shè)計

為實(shí)現(xiàn)應(yīng)急車輛的時空路權(quán)動態(tài)優(yōu)化，本文采用如圖2所示的雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器，通過路徑規(guī)劃層與車輛控制層的應(yīng)急車輛行駛預(yù)測結(jié)果，提供車輛行駛路徑上交叉口的應(yīng)急信號優(yōu)先，并動態(tài)計算應(yīng)急車輛行駛過程中所屬相位的信號綠燈時長。

圖2 雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器示意圖

2.1 車輛控制器設(shè)計

智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境中的應(yīng)急車輛需根據(jù)網(wǎng)聯(lián)信息進(jìn)行實(shí)時道路交通預(yù)測以及動態(tài)軌跡控制，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)急車輛的精準(zhǔn)操縱并提高其運(yùn)行效率與安全性。為符合車輛運(yùn)行特征，動態(tài)預(yù)測非應(yīng)急車輛的車輛運(yùn)行狀態(tài)，并對其他車輛的駕駛行為進(jìn)行預(yù)測，下層控制器采用車輛動力學(xué)形式的模型預(yù)測控制。根據(jù)車輛動力學(xué)原理，車輛的運(yùn)行狀態(tài)如下：

Vt+1=Vt+atb

(3)

(4)

式中b表示采樣間隔時間，即為預(yù)測步長；Xt表示t時刻的車輛位置；Xt+1表示t+1時刻的車輛位置；at表示t時刻的車輛加速度；Vt表示t時刻的車輛速度；則應(yīng)急車輛在t時刻的運(yùn)行狀態(tài)空間方程表示為

(5)

因此應(yīng)急車輛的加速度為控制變量，其位置與速度為狀態(tài)變量。由于應(yīng)急救援任務(wù)的時效性，對于應(yīng)急車輛的控制過程僅考慮車輛運(yùn)行的效率，因此應(yīng)急車輛的目標(biāo)函數(shù)可設(shè)為如下式所示的硬約束模型預(yù)測控制

(6)

y′=[Xt0Vt0Xt0+bVt0+b…Xt0+b×cVt0+b×c

at0…at0+b×c-b]

(7)

式中c表示預(yù)測次數(shù)，其值為預(yù)測范圍與采樣時間間隔的除數(shù)取整。利用變量y′將上述約束與應(yīng)急車輛空間狀態(tài)轉(zhuǎn)換為如下二次規(guī)劃問題

(8)

其中，H′的值為：

(9)

h′∈R(2c+2)×(2c+2)

yy′=[NA,Vfree, …,NA,Vfree]T,yy′∈R1×(2c+2)

式中NA表示正無窮，Vfree表示道路自由流速度；矩陣Aeq′的值為：

A′∈R2c×(2c+2)

矩陣beq′的值為

同時根據(jù)交叉口信號配時與非應(yīng)急車輛的行駛特點(diǎn)，利用模型預(yù)測控制進(jìn)行普通車輛的運(yùn)行狀態(tài)預(yù)測。根據(jù)智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下的通信信息，可實(shí)時預(yù)測非應(yīng)急車輛的運(yùn)行狀態(tài)，對于非應(yīng)急車輛，其運(yùn)行過程中的目標(biāo)函數(shù)設(shè)為如下式所示的軟約束模型預(yù)測控制

(at-at+1)2]

(10)

其表示非應(yīng)急車輛在考慮安全、效率以及排放等多運(yùn)行目標(biāo)的前提下，預(yù)測社會車輛的行駛方式。通過二次規(guī)劃可解得非應(yīng)急車輛的運(yùn)行狀態(tài)可行解，并將此可行解視為對非應(yīng)急車輛運(yùn)行狀態(tài)的預(yù)測結(jié)果。

2.2 路徑選擇器設(shè)計與應(yīng)急信號優(yōu)先方案

當(dāng)實(shí)際路網(wǎng)被抽象為鄰接矩陣后，通過A*算法[13]獲得車輛的初始路徑，并將路徑中所有交叉口與應(yīng)急車輛的出發(fā)地與目的地視為應(yīng)急救援路徑的節(jié)點(diǎn)。通過如圖3所示的應(yīng)急路徑選擇流程，對于應(yīng)急車輛的行駛路徑進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。其中在應(yīng)急車輛的模型預(yù)測控制過程中，首先以車輛通過選擇路徑時間最短為目的，設(shè)定應(yīng)急車輛運(yùn)動過程的目標(biāo)函數(shù)為

圖3 路徑選擇邏輯流程圖

(11)

該目標(biāo)函數(shù)表明期望應(yīng)急車輛在行駛過程中考慮自身制動性能的前提下對以最高效率通過當(dāng)前路段。由于該目標(biāo)函數(shù)中加速度為硬約束，則應(yīng)急車輛的加速度受約束條件影響，從而可利用模型預(yù)測控制及二次規(guī)劃計算出應(yīng)急車輛最短可通過所選部分路徑的時間后，綜合路網(wǎng)韌性指標(biāo)，最終通過下式計算得到所有備選路徑的應(yīng)急衡量指標(biāo)F

F=0.8Tj-0.2Ej

(12)

式中Tj表示預(yù)測應(yīng)急車輛通過j條路徑的時間，Ej表示當(dāng)應(yīng)急車輛行駛于路徑j(luò)上的路網(wǎng)韌性指標(biāo)，最終將應(yīng)急衡量指標(biāo)計算值最小的路徑k視為最優(yōu)路徑。應(yīng)急車輛在每次通過當(dāng)前交叉口并進(jìn)入下一路段后重新開啟路徑選擇器進(jìn)行下一路段的路徑選擇，并對所選擇路徑的交叉口發(fā)送應(yīng)急信號優(yōu)先的指令。

當(dāng)交叉口收到應(yīng)急信號優(yōu)先指令后，即刻將應(yīng)急相位調(diào)整為綠燈，通過路徑選擇器預(yù)估的應(yīng)急車輛通過路段時長給予應(yīng)急相位綠燈時長。由于實(shí)際道路車輛的動態(tài)變化以及車輛控制過程中可能帶來的時延，通過車輛控制器的應(yīng)急車輛通行時間結(jié)果不斷對應(yīng)急相位綠燈時長給予調(diào)整。

3 仿真結(jié)果與分析

本文利用Matlab仿真軟件進(jìn)行仿真模擬實(shí)驗(yàn)，路網(wǎng)中不同類型車輛的實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值如表1所示。實(shí)驗(yàn)采用江蘇省昆山市部分路網(wǎng)作為背景，該部分路網(wǎng)如圖4所示，其以昆山南站為中心，包含附近主要樞紐及公共場所。

表1 不同車輛實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖4 昆山市部分路網(wǎng)拓?fù)鋱D

在此拓?fù)渎肪W(wǎng)上，進(jìn)行應(yīng)急車輛仿真模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖5所示。在A*算法下，應(yīng)急車輛可找到路網(wǎng)中的最短路徑，但由于車流量以及應(yīng)急信號優(yōu)先策略的影響，考慮應(yīng)急車輛運(yùn)行效率以及路網(wǎng)韌性時，應(yīng)急車輛的路徑會發(fā)生改變。

圖5 不同算法下應(yīng)急車輛路徑選擇結(jié)果

為驗(yàn)證不同流量下本模型的有效性，在此路網(wǎng)的基礎(chǔ)上，分別設(shè)置路網(wǎng)中路段在不同流量密度下的應(yīng)急車輛時空路權(quán)動態(tài)優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中路段密度表示在應(yīng)急車輛進(jìn)入路段前，路段中非應(yīng)急車輛的分布密度情況，且這些車輛在路段中的位置呈高斯分布。延遲時間計算如下

表2 不同流量下應(yīng)急車輛仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

式所示

(13)

式中Tdelay表示應(yīng)急車輛的延遲時間，∑Ti表示所有路段上應(yīng)急車輛行駛的時間之和，∑Li表示應(yīng)急車輛行駛的所有路段的長度之和。假設(shè)路網(wǎng)中所有交叉口的應(yīng)急車輛行駛相位的信號周期為60 s，其中綠燈信號時長為30 s。對比有應(yīng)急信號優(yōu)先與無應(yīng)急信號優(yōu)先情況下車輛行程總時間，可知使用本文所提出的應(yīng)急車輛時空路權(quán)優(yōu)化方法可以有效降低應(yīng)急車輛行駛延誤，節(jié)約應(yīng)急車輛行程時間。

表3展示在不同流量下，應(yīng)急車輛路徑選擇過程中是否考慮路網(wǎng)韌性對于非應(yīng)急車輛的影響。結(jié)果表明，當(dāng)應(yīng)急車輛路徑選擇過程中考慮路網(wǎng)韌性時，可以有效提升其他非應(yīng)急車輛的通行效率。當(dāng)路段中車輛密度較低時，道路間連通度高，路網(wǎng)韌性較強(qiáng)，此時應(yīng)急信號優(yōu)先策略對于其他車輛的通行效率影響較低；隨著路段中車輛密度的增加，本文所提出的應(yīng)急車輛時空路權(quán)優(yōu)化策略對于非應(yīng)急車輛的通行負(fù)面效率影響顯著降低。

表3 不同流量下路網(wǎng)韌性指標(biāo)對路網(wǎng)的影響

4 結(jié) 論

本文根據(jù)車輛運(yùn)動學(xué)模型設(shè)計了雙層MPC應(yīng)急車輛路徑選擇控制器，通過Matlab仿真平臺驗(yàn)證了智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下在江蘇省某城市部分路網(wǎng)中，路徑選擇控制器對于應(yīng)急救援車輛的時空路權(quán)動態(tài)優(yōu)化控制有良好的效果。得到的主要結(jié)論如下：

(1)本文提出的上層路徑選擇+信號優(yōu)先同步優(yōu)化方法對于不同道路流量下的應(yīng)急路徑規(guī)劃有很強(qiáng)的適應(yīng)性，特別高流量時，相比只進(jìn)行路徑選擇的方法，應(yīng)急車輛行程時間顯著縮短；

(2)本文提出的優(yōu)化策略能夠有效降低由于應(yīng)急車輛時空路權(quán)優(yōu)先對路網(wǎng)通行效率的負(fù)面影響，同時顯著提高應(yīng)急救援效率。