任 杰，徐鵬宇，廖哲淵，陳文詩(shī)

1成都理工大學(xué)能源學(xué)院，四川 成都

2中石化經(jīng)緯有限公司西南測(cè)控公司，四川 成都

3成都理工大學(xué)，“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都

4四川中移通信技術(shù)工程有限公司，四川 成都

1. 引言

孔隙度值在測(cè)井儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中是一個(gè)非常重要且難于準(zhǔn)確計(jì)算的參數(shù)。對(duì)于致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層，巖體結(jié)構(gòu)中孔縫洞系統(tǒng)的發(fā)育程度和分布范圍難以表征[1]。目前采用常規(guī)測(cè)井參數(shù)對(duì)孔隙度進(jìn)行預(yù)測(cè)的方式評(píng)價(jià)致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層存在精度較低、測(cè)井識(shí)別難度大的問(wèn)題[2] [3]，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)方式存在擬合程度不易控制、程序復(fù)雜[4] [5] [6] [7]等情況。實(shí)際應(yīng)用中，在沒(méi)有巖心資料的情況下很大程度上依賴(lài)于解釋人員的經(jīng)驗(yàn)，不僅對(duì)解釋人員的相關(guān)業(yè)務(wù)水平要求較高，而且解釋結(jié)果也參差不齊。為了最大程度地消除人為因素，提高儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，提取電成像測(cè)井資料特征參數(shù)對(duì)致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層有效性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)顯得尤為重要，陳義祥、李曉輝等[8] [9]通過(guò)電成像測(cè)井資料提取視孔隙度譜并對(duì)孔隙度進(jìn)行計(jì)算。平海濤等[10]首次提出基于電成像孔隙度譜分析的復(fù)雜儲(chǔ)層滲透率模型，實(shí)現(xiàn)了核磁共振測(cè)井與電成像測(cè)井的有機(jī)結(jié)合。本文在前人研究的基礎(chǔ)之上，研究算法提取電成像圖像數(shù)據(jù)，采用圖像處理閾值分割技術(shù)[11]自動(dòng)識(shí)別[12]井眼基準(zhǔn)線(xiàn)，解決圖像處理過(guò)程中存在的速度和精度問(wèn)題[13]，對(duì)電成像圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行正弦校正，其后提取電成像圖像灰度值與對(duì)應(yīng)深度常規(guī)測(cè)井參數(shù)進(jìn)行皮爾森、斯皮爾曼秩[14]相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，對(duì)灰度值提取算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2. 常規(guī)電成像測(cè)井孔隙度計(jì)算

2.1. 電成像測(cè)井

相比于常規(guī)測(cè)井方法，電成像測(cè)井具有獨(dú)特的自身優(yōu)勢(shì)，可以對(duì)井周360 度進(jìn)行高分辨率成像。目前，微電阻率成像共有三種測(cè)井系列，它們分別是斯侖貝謝的FMI [15]、哈里伯頓的EMI、阿特拉斯的STAR-II，其測(cè)量原理相同，只是電極個(gè)數(shù)不同，對(duì)井眼的覆蓋率有所差異。目前國(guó)外已經(jīng)有比較成熟的軟件進(jìn)行人工交互式校正，目前該技術(shù)保密難以普及，大多數(shù)情況下僅提供標(biāo)定后圖像數(shù)據(jù)作為參考。

2.2. 孔隙度分布譜的計(jì)算

電成像的紐扣電極測(cè)量地層電導(dǎo)率，需要將它表示為電阻率。電成像測(cè)井電流流動(dòng)方式、聚集形式及探測(cè)深度范圍與常規(guī)測(cè)井中的淺側(cè)向測(cè)井相當(dāng)，可以選擇淺側(cè)向電阻率對(duì)電成像電導(dǎo)率進(jìn)行刻度，然后再用Archie 公式[16]對(duì)孔隙度進(jìn)行標(biāo)定：

式中：a，b為與巖性有關(guān)的系數(shù)；m為膠結(jié)指數(shù)；n為飽和度指數(shù)；φ為孔隙度；Sxo為沖洗帶的含水飽和度；Rxo為沖洗帶電阻率；Rmf為泥漿溶液電阻率。

最后整理可得到每個(gè)紐扣電極經(jīng)過(guò)標(biāo)定后的孔隙度值iφ

式中：0φ為常規(guī)淺側(cè)向電阻率RLLS得到的孔隙度值。

通過(guò)膠結(jié)指數(shù)m，飽和度指數(shù)n，可求得到儲(chǔ)層視孔隙度分布譜[17]?？紫抖确植甲V可以在一定程度上對(duì)地層的孔隙分布情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，其后左程吉等[18]利用核磁區(qū)間成像對(duì)其結(jié)果進(jìn)行了進(jìn)一步對(duì)比研究。

3. 電成像測(cè)井圖像矯正

3.1. 電成像測(cè)井成像原理

深度及速度校正是井眼微電阻率成像資料處理的核心部分，如果儀器以一恒定的速度上提，對(duì)每一行電極進(jìn)行簡(jiǎn)單的深度位移便可以校準(zhǔn)所有的數(shù)據(jù)。事實(shí)上，電纜上提的過(guò)程中通常不可能是勻速的，由于電纜的伸、縮、晃動(dòng)，儀器與井壁的碰撞，儀器會(huì)存在微量的加速度，因此各地層現(xiàn)象以正弦曲線(xiàn)的方式展現(xiàn)在圖像上，根據(jù)這種情況，在圖像上出現(xiàn)的不規(guī)則鋸齒及傾斜，需要進(jìn)行校正。

Figure 1. Schematic diagram of electrical imaging principle圖1. 電成像原理示意圖

對(duì)電成像圖片進(jìn)行校正需對(duì)井眼基準(zhǔn)線(xiàn)進(jìn)行提取，并求其斜率。為提高井眼基準(zhǔn)線(xiàn)的識(shí)別速度，本文用線(xiàn)性擬合的方法取代復(fù)雜耗時(shí)的Hough 變換方法[19]，全自動(dòng)確定基準(zhǔn)線(xiàn)。本文采用經(jīng)典的閾值分割圖像處理技術(shù)對(duì)圖1 右圖綠色基線(xiàn)進(jìn)行分割提取。首先通過(guò)人工交互的方式拾取原始圖像含綠色基線(xiàn)部分并對(duì)其進(jìn)行裁剪，采用MATLAB 軟件提取所有圖像RGB 三原色矩陣并將RGB 值轉(zhuǎn)換為HSV 值，并對(duì)其結(jié)果進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)分析，最后確定其提取閾值(確定過(guò)程如下圖2 所示)：

Figure 2. Determination of segmentation for graphics interval圖2. 閾值分割區(qū)間確定過(guò)程

通過(guò)定量分析，確定閾值分割區(qū)間為圖2 右數(shù)第2 圖，色調(diào)(Hue)取值[0.22,0.5]，飽和度(Saturation)取值[0.5,1]，明度(Value)取值[0.5,1]。

3.2. 井眼基準(zhǔn)線(xiàn)擬合

通過(guò)對(duì)分割后圖像進(jìn)行0～1 值轉(zhuǎn)換便可獲取像素矩陣，以橫向像素點(diǎn)為x軸坐標(biāo)，以縱向像素點(diǎn)為y軸坐標(biāo)，并對(duì)準(zhǔn)線(xiàn)點(diǎn)位坐標(biāo)進(jìn)行提取。本文通過(guò)線(xiàn)性回歸[20] (regress)對(duì)該線(xiàn)條進(jìn)行擬合并構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，確定回歸方程及對(duì)應(yīng)斜率k值，目標(biāo)函數(shù)及擬合情況見(jiàn)圖3：

Figure 3. Image of datum line fitting圖3. 基準(zhǔn)線(xiàn)擬合示意圖

3.3. 正弦矯正計(jì)算法則

對(duì)于圖像的扭轉(zhuǎn)可近似認(rèn)定為正弦曲線(xiàn)，其在圖像橫坐標(biāo)方向上為一個(gè)周期，其振幅為A，在求得井眼基準(zhǔn)線(xiàn)斜率后可確定振幅A值：

式中：α為矯正系數(shù)，取值7.1～7.5；L為圖像橫坐標(biāo)方向像素長(zhǎng)度；k為基準(zhǔn)線(xiàn)斜率。由此可確定該周期函數(shù)的表達(dá)式(5)，由此可根據(jù)該式沿深度方向按一定長(zhǎng)度對(duì)像素點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的矯正。

式中：Δy為圖像縱坐標(biāo)方向矯正量；x為圖像橫坐標(biāo)方向像素坐標(biāo)。

3.4. 應(yīng)用效果

本文章根據(jù)上述算法結(jié)合MATLAB 語(yǔ)言編程全自動(dòng)批量處理實(shí)現(xiàn)了沿深度方向的灰度值精細(xì)矯正。選取某地區(qū)某井燈影組(5425～5464) m 深度段進(jìn)行驗(yàn)證，暫取橫向灰度數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值作為橫坐標(biāo)，如圖4 所示。從圖4 可以看出：① 電成像上反映孔隙結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況(左數(shù)2 小圖)與提取的灰度值(右數(shù)1小圖)理論模型吻合很好，完全滿(mǎn)足孔隙度值評(píng)價(jià)的要求；② 矯正前后同一深度對(duì)應(yīng)灰度值最大偏差為27.6801，最小偏差為0.0272，在精度上奠定了后續(xù)孔隙度值解釋的基礎(chǔ)，并還原了地層界面孔隙結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況。

Figure 4. Comparison of electrical imaging data before and after sine correction in a logging圖4. 某井電成像圖像資料正弦校正前后對(duì)比圖

4. 電成像測(cè)井圖像孔隙度提取算法及評(píng)價(jià)方法

4.1. 電成像測(cè)井圖像數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于各井電成像圖像來(lái)源不同，以點(diǎn)概面難以做到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)解釋?zhuān)赏ㄟ^(guò)將圖像原始參數(shù)RGB 矩陣轉(zhuǎn)換為灰度值矩陣，并對(duì)各井灰度值進(jìn)行直方圖法分析并確定其主峰值，并根據(jù)主峰值對(duì)各井灰度值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將各井灰度值轉(zhuǎn)換到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)上，見(jiàn)圖5。

Figure 5. Gray value frequency distribution curve of each logging圖5. 各井灰度值頻率分布曲線(xiàn)形態(tài)示意圖

4.2. 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

實(shí)驗(yàn)中使用的硬件配置如下：操作系統(tǒng)為Windows 10，開(kāi)發(fā)語(yǔ)言為MATLAB 2018a，處理器型號(hào)為Intel Core i7-8570H @ 2.20 GHz 四核，內(nèi)存為20 GB，GPU 型號(hào)為Nvidia GeForceGTX 1060 with Max-Q 6 GB。在實(shí)際操作過(guò)程中，由于電成像測(cè)井圖像通常一口井分為數(shù)段，故在編寫(xiě)算法的時(shí)候?qū)蓮垐D片的原始灰度值矩陣進(jìn)行拼接操作，并在深度重疊的部分采用算術(shù)平均值法進(jìn)行矯正，最后得到完整的單井灰度值矩陣。

4.3. 灰度值提取算法

1) 算術(shù)平均法

算術(shù)平均法是指依次對(duì)沿深度范圍一定距離間隔內(nèi)灰度值進(jìn)行求和，然后由得到的和除以總數(shù)得到其算術(shù)平均值為

式中：z為距離間隔內(nèi)灰度值像素點(diǎn)總數(shù)；1z為沿圖像橫坐標(biāo)方向像素點(diǎn)個(gè)數(shù)；z2為沿圖像縱坐標(biāo)方向像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2) 加權(quán)平均法

在計(jì)算平均值時(shí)，對(duì)每個(gè)變量設(shè)置適當(dāng)?shù)臋?quán)重，然后計(jì)算其加權(quán)平均值，可以有效抑制裁剪線(xiàn)周邊像素點(diǎn)的干擾，保留核心區(qū)域數(shù)據(jù)的真實(shí)度，即加權(quán)平均法。加權(quán)平均法的計(jì)算式為

3) 標(biāo)準(zhǔn)差法

對(duì)灰度值矩陣進(jìn)行方差分析，求得其標(biāo)準(zhǔn)差為

式中：μ為該像素范圍內(nèi)灰度值之和的算術(shù)平均值。

4) 散點(diǎn)擬合法

首先將距離間隔區(qū)域內(nèi)的像素矩陣進(jìn)行平滑濾波和降噪處理，組成一個(gè)新的平面點(diǎn)集，沿距離間隔區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)橫坐標(biāo)x方向依次進(jìn)行曲線(xiàn)擬合操作獲得一條擬合曲線(xiàn)。如果采用最小二乘法進(jìn)行曲線(xiàn)擬合，即令擬合誤差M為

可認(rèn)為在偏導(dǎo)數(shù)均為零時(shí)，M可達(dá)到最小值，即

整理可得

易得

4.4. 計(jì)算方法評(píng)價(jià)

4.4.1. 皮爾森相關(guān)系數(shù)

皮爾森相關(guān)系數(shù)PXY用于衡量?jī)蓚€(gè)變量間線(xiàn)性相關(guān)性的強(qiáng)弱程度，用兩個(gè)變量X和Y的協(xié)方差與標(biāo)準(zhǔn)差積的商來(lái)表示，如下

4.4.2. 斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)

斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)SXY用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性相關(guān)性的強(qiáng)弱程度，一般用于評(píng)價(jià)變量間的非線(xiàn)性相似關(guān)系，也可認(rèn)為是變量通過(guò)重新排列后的Pearson 線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)。其計(jì)算方法是將長(zhǎng)度均為N的兩個(gè)變量X和Y按從小到大排序，分別用pi、iq表示ix、yi在排序后列表中的位置，稱(chēng)pi、iq為ix、iy的秩次，將各秩次代入下式進(jìn)行計(jì)算

4.4.3. 結(jié)果分析

在常規(guī)測(cè)井解釋中，孔隙度值與常規(guī)測(cè)井的電性參數(shù)AC、RT 值有密切的聯(lián)系，由于巖心樣本采集成本較高，數(shù)量較少，直接用灰度值與巖心樣本孔隙度建立關(guān)系難以準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)計(jì)算方法的可靠性，故可通過(guò)灰度值與其對(duì)應(yīng)深度的AC、RT 值的相關(guān)系數(shù)來(lái)對(duì)算法進(jìn)行評(píng)價(jià)，不同間距間隔提取的灰度值與AC、RT 值的相關(guān)系數(shù)見(jiàn)表1。其中最大值為0.77，最小值僅為0.25，與加權(quán)平均法、標(biāo)準(zhǔn)差法及算術(shù)平均值法相比，采用散點(diǎn)擬合法對(duì)對(duì)灰度值進(jìn)行提取能取得較高的相關(guān)系數(shù)，研究結(jié)果表明散點(diǎn)擬合法在一定程度上有效的壓制了圖像采集時(shí)的噪聲及異常值等影響，最大程度的還原了致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層復(fù)雜結(jié)構(gòu)的真實(shí)性。而在不同提取距離間隔上呈現(xiàn)不規(guī)律差異,不具有明顯關(guān)系，也同時(shí)驗(yàn)證了該提取算法在設(shè)計(jì)上的可靠度。

Table 1. The influence of extraction distance interval on correlation coefficient in each gray value extraction method表1. 各灰度值提取法中提取距離間隔對(duì)相關(guān)系數(shù)的影響

4.5. 孔隙度預(yù)測(cè)及應(yīng)用實(shí)例

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于電成像測(cè)井圖像孔隙度提取算法的實(shí)用性及其效果，基于MATLAB 開(kāi)發(fā)了該方法處理軟件，在安裝了相應(yīng)版本MCRinstaller 運(yùn)行環(huán)境的計(jì)算機(jī)上，即可直接運(yùn)行該程序。通過(guò)巖心歸位，建立孔隙度與圖像灰度值的線(xiàn)性關(guān)系表達(dá)式對(duì)孔隙度進(jìn)行預(yù)測(cè)，最終實(shí)現(xiàn)從圖像灰度值到孔隙度的提取。圖6 為E 地區(qū)燈影組燈二上亞段地層常規(guī)測(cè)井孔隙度預(yù)測(cè)與灰度值孔隙度預(yù)對(duì)比。其中左圖第6道為取心段實(shí)測(cè)孔隙度，7 道為常規(guī)測(cè)井孔隙度解釋成果，8 道為通過(guò)處理軟件提取的電成像灰度值，9道為用灰度值與實(shí)測(cè)孔隙度建立的線(xiàn)性表達(dá)式解釋的孔隙度值。

Figure 6. Interpretation results of Logging porosity of Deng’er member of Dengying Formation in E area圖6. E 地區(qū)燈影組燈二上亞段測(cè)井孔隙度解釋成果圖

通過(guò)對(duì)比可以看出，本文方法軟件提取灰度值與實(shí)測(cè)孔隙度匹配程度良好，真實(shí)的還原了致密碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)特征。在5434 m 左右深度，灰度值異常下降以至孔隙度分布普遍偏高，通過(guò)薄片鑒定等手段，這主要是由于白云巖中含有少量泥粒和瀝青所導(dǎo)致，對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)形象甚小。本文方法軟件得到的解釋成果在解釋密度上有極大的提升，在解釋效率上更加高效、精準(zhǔn)，更有利于對(duì)致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層進(jìn)行評(píng)價(jià)工作。

5. 結(jié)束語(yǔ)

1) 本文研究用不同算法對(duì)灰度值進(jìn)行提取，在各類(lèi)提取算法中散點(diǎn)擬合法對(duì)灰度值進(jìn)行提取能取得較高的相關(guān)系數(shù)，不同提取距離間隔上呈現(xiàn)不規(guī)律差異，不具有明顯關(guān)系。

2) 通過(guò)對(duì)比常規(guī)測(cè)井孔隙度解釋成果，本文章算法無(wú)論在精度和速度上都優(yōu)于常規(guī)處理手段，更能反映地層孔隙結(jié)構(gòu)的真實(shí)情況。

3) 研究表明，本文章算法對(duì)致密碳酸鹽巖儲(chǔ)層預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)具有指導(dǎo)意義，并具有顯著的準(zhǔn)確性及普及性，具有廣闊的應(yīng)用前景。