張 博 竇春霞 岳 東 張占強(qiáng)張騰飛

(1.燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北秦皇島 066004;2.南京郵電大學(xué)先進(jìn)技術(shù)研究院,江蘇南京 210023;3.南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院、人工智能學(xué)院,江蘇南京 210023;4.嶺南大學(xué)電氣工程系,慶山慶尚北道38541,韓國(guó))

1 引言

偏遠(yuǎn)地區(qū)或者重要的島嶼由于地域原因,很難得到大電網(wǎng)的供電支撐,因此目前供電方式靈活實(shí)用的分布式電源(distributed energy resource,DER)得到了眾多學(xué)者青睞,并被用于維持這些地區(qū)的正常供電.而為了讓多個(gè)DER共同為負(fù)載穩(wěn)定供電,目前已經(jīng)研發(fā)出了由儲(chǔ)能設(shè)備、DER、控制環(huán)和負(fù)載組成的“微電網(wǎng)”(microgrid,MG)[1–2].但單個(gè)MG的供電也是有限的,因此常將多個(gè)MG連接起來(lái),形成一個(gè)“微電網(wǎng)群”(microgrid cluster,MGC),共同為負(fù)載供電.并且,隨著通信技術(shù)的發(fā)展,MGC中的MG都是互聯(lián)通信的.這樣,多類通信數(shù)據(jù)就可以被整合處理成控制指令,以調(diào)控物理系統(tǒng)的運(yùn)行.即,MGC是一個(gè)典型的信息物理融合系統(tǒng)[3–5].

而在該類信息物理融合系統(tǒng)中,實(shí)現(xiàn)各MG的電壓穩(wěn)定和有功功率的合理分配[6–7],就是本文的兩個(gè)研究目標(biāo).其中,電壓穩(wěn)定是指由于群中的多個(gè)MG是經(jīng)過電壓源變流器(voltage source converter,VSC)和母線連接在一起的,因此就要使得每個(gè)MG中VSC輸出的電壓一致并等于母線電壓.這樣,每個(gè)MG內(nèi)部的DER也要進(jìn)行對(duì)應(yīng)的調(diào)控[8–9].而功率合理分配則包含兩層意思,即每個(gè)MG的出功都應(yīng)該被合理規(guī)劃,以維持公共負(fù)載的需求;每個(gè)MG內(nèi)部的DER與儲(chǔ)能設(shè)備也應(yīng)該被合理出功,以使得運(yùn)行成本最低.

目前,對(duì)于MGC的電壓穩(wěn)定問題,已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究:為了在系統(tǒng)故障時(shí)還能維持MGC中公共母線電壓的穩(wěn)定,文獻(xiàn)[10–11]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)下垂控制結(jié)構(gòu).但采用該類控制,不能避免DER輸出的電壓或者頻率值都與參考值存在偏差:文獻(xiàn)[12]根據(jù)多MG聯(lián)絡(luò)線功率指令設(shè)計(jì)了MGC系統(tǒng)串并聯(lián)不同結(jié)構(gòu)的兩級(jí)分層控制,通過中央控制器進(jìn)行協(xié)調(diào)控制.但是該類集中式的控制策略容易出現(xiàn)單點(diǎn)故障問題;文獻(xiàn)[13]基于優(yōu)化的思想,提出了MGC的分層控制策略,以應(yīng)對(duì)不同的功率供需情況與外界運(yùn)行環(huán)境.但是,該類控制策略并沒有分析所設(shè)計(jì)的控制器是否會(huì)對(duì)原系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行造成影響.

針對(duì)MGC的功率分配問題,目前的研究被分為兩大類型:1)采用能量管理策略,通過設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)和限制條件來(lái)計(jì)算出MG中各機(jī)組的最優(yōu)出力;2)采用一致性算法來(lái)調(diào)節(jié)MG中各機(jī)組的邊際成本,進(jìn)而計(jì)算出最優(yōu)出力.對(duì)于類型1而言,文獻(xiàn)[14]針對(duì)并網(wǎng)MGC中功率波動(dòng)的問題,提出了衡量波動(dòng)性的熵值優(yōu)化函數(shù)來(lái)優(yōu)化各機(jī)組的出功;文獻(xiàn)[15]提出了考慮通信故障情況下的MGC多級(jí)管理策略;文獻(xiàn)[16]設(shè)計(jì)了不同時(shí)間尺度下MGC的分層能量管理策略;文獻(xiàn)[17]在MGC的功率調(diào)控中考慮了要最大化延長(zhǎng)儲(chǔ)能設(shè)備的使用壽命,并基于模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)了相應(yīng)的能量管理策略.對(duì)于類型2而言,文獻(xiàn)[18]運(yùn)用多智能體一致性理論提出了孤島MGC實(shí)時(shí)協(xié)同功率分配的框架;文獻(xiàn)[19]考慮了MGC中的線路損耗,提出了計(jì)及線損的一致性調(diào)控策略來(lái)調(diào)節(jié)出功;文獻(xiàn)[20]提出了一種基于儲(chǔ)能設(shè)備分層控制的MGC功率分配方法;基于稀疏通信網(wǎng)絡(luò),文獻(xiàn)[21]將牛頓法和一致性算法結(jié)合,設(shè)計(jì)了MGC的分布式優(yōu)化調(diào)度策略;文獻(xiàn)[22]提出了一種基于交替乘子法,模型預(yù)測(cè)控制和一致性算法的MGC優(yōu)化調(diào)度策略;文獻(xiàn)[23]將MGC的發(fā)電成本看為一個(gè)與發(fā)電量相關(guān)的二次函數(shù),并由交替乘子法求解各MG的最優(yōu)發(fā)電量.

基于對(duì)上述文獻(xiàn)[14–17]的分析,發(fā)現(xiàn)存在如下問題:能量管理策略的最小時(shí)間尺度是分鐘級(jí)別,但MG的控制系統(tǒng)對(duì)于響應(yīng)時(shí)間的要求是毫秒級(jí)別,時(shí)間尺度上并不匹配.而分析文獻(xiàn)[18–23],發(fā)現(xiàn)大多的邊際成本都是基于一致性算法來(lái)調(diào)節(jié)的.但是,一致性算法的完成也是需要基于稀疏網(wǎng)絡(luò)通信的,即會(huì)增加通信成本.并且,算法的實(shí)現(xiàn)也是需要時(shí)間的,這樣實(shí)時(shí)性上就難達(dá)到MGC系統(tǒng)的要求.

針對(duì)上述文獻(xiàn)存在的問題,為使得每個(gè)MG都能保持電壓穩(wěn)定并且承擔(dān)合適的負(fù)載需求以降低發(fā)電成本,本文的主要工作如下:

1) 電壓調(diào)控:在MG之間,為每個(gè)MG的VSC都設(shè)計(jì)了控制目標(biāo);在MG內(nèi)部上,對(duì)每個(gè)發(fā)電設(shè)備都設(shè)計(jì)了反下垂控制器和二次控制器(基于數(shù)據(jù)通信,生成并添加電壓調(diào)節(jié)量),來(lái)調(diào)控電壓至最優(yōu)值;

2) 對(duì)于有功功率分配而言:在MG之間,為降低各機(jī)組的發(fā)電成本,規(guī)劃了有功功率分配目標(biāo),計(jì)算出每個(gè)MG應(yīng)該承擔(dān)的負(fù)載需求;在MG內(nèi)部,根據(jù)其應(yīng)該承擔(dān)的負(fù)載需求,設(shè)計(jì)了一種基于邊際成本一致與電流調(diào)控的功率分配策略,完成了對(duì)每個(gè)DER與儲(chǔ)能設(shè)備的出功調(diào)節(jié),并不會(huì)增加通信成本.即便系統(tǒng)中的公共負(fù)載出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí),該策略也能有效地調(diào)節(jié)各DER與儲(chǔ)能設(shè)備的出功;

3) 穩(wěn)定性分析:在完成電壓和有功功率的調(diào)控后,本文構(gòu)建了相應(yīng)的小信號(hào)模型,以分析提出的調(diào)控策略對(duì)于DER自身控制環(huán)路的影響.

相比于以往的文獻(xiàn),所提方法有效實(shí)現(xiàn)了MGC的分布式調(diào)控,減輕了通信負(fù)擔(dān),彌補(bǔ)了當(dāng)前調(diào)控策略的缺乏,實(shí)現(xiàn)了各發(fā)電設(shè)備輸出電壓的同步調(diào)控和快速有功功率分配.

2 控制架構(gòu)

2.1 設(shè)計(jì)整體控制架構(gòu)

本文所設(shè)計(jì)的控制架構(gòu)被分為兩層,即MG間的控制層和MG內(nèi)部的控制層.其中,MG間的控制就是指各個(gè)MG間如何有效地調(diào)控,以使得整個(gè)交流MGC維持電壓穩(wěn)定和功率均分;MG內(nèi)部的控制就是指單一MG內(nèi)部各發(fā)電設(shè)備也要滿足輸出電壓穩(wěn)定并且合理出功,以滿足各MG的出功目標(biāo).

本文提出的控制架構(gòu)如圖1所示.在該圖中,MGC包括多個(gè)MG、通信網(wǎng)絡(luò)、負(fù)載、VSC、VSC控制系統(tǒng)和公共負(fù)載等;MG包括DER、通信網(wǎng)絡(luò)、二次控制器、儲(chǔ)能設(shè)備、線路阻抗、電流調(diào)控環(huán)節(jié)、控制環(huán)、本地負(fù)荷等.每個(gè)環(huán)節(jié)之間的運(yùn)行關(guān)系如下:首先,各DER將在逆變器控制環(huán)路的調(diào)節(jié)下輸出電壓和電流至本地負(fù)載和MG母線,再經(jīng)過VSC來(lái)給公共負(fù)載供電.同時(shí),每個(gè)DER的輸出電壓也會(huì)經(jīng)由上傳信道輸送至一致性算法中,進(jìn)而完成電壓二次控制.一旦系統(tǒng)中發(fā)生了負(fù)載擾動(dòng),就需要先計(jì)算出每個(gè)VSC對(duì)應(yīng)的電壓調(diào)節(jié)量和功率調(diào)節(jié)量,然后分別基于一致性算法和邊際成本一致準(zhǔn)則來(lái)設(shè)計(jì)每個(gè)MG中DER的電壓調(diào)節(jié)量和有功調(diào)節(jié)量.一旦MG中出現(xiàn)發(fā)電設(shè)備出功達(dá)到限值的情況,就要重新規(guī)劃發(fā)電設(shè)備的最優(yōu)出功;其次,調(diào)節(jié)后的電壓量將被添加至電壓合成環(huán)節(jié),與下垂控制輸出的頻率一起被合成為一個(gè)電壓矢量,并被送入雙閉環(huán)中,得到一個(gè)脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)觸發(fā)信號(hào);最后,得到的PWM信號(hào)將被用于調(diào)節(jié)逆變器的通斷,進(jìn)而重新調(diào)控電源的輸出電壓和電流.

圖1 MGC的控制結(jié)構(gòu)Fig.1 The control structure of MGC

圖1中各部分的作用如下:

1) DER控制層:a)穩(wěn)定性分析;b)設(shè)計(jì)電壓二次控制器及反下垂控制器;c)設(shè)計(jì)電流調(diào)控環(huán)節(jié);

2) 微電網(wǎng)內(nèi)控制層:基于邊際成本一致,計(jì)算各發(fā)電設(shè)備要承擔(dān)的有功功率;

3) 微電網(wǎng)間控制層:a)構(gòu)建優(yōu)化控制目標(biāo);b)計(jì)算最優(yōu)輸出電壓值;c)計(jì)算有功功率調(diào)控值.

MGC的通信架構(gòu)如圖2所示,可以被分為兩層網(wǎng)絡(luò),即MG之間的通信網(wǎng)絡(luò)和MG內(nèi)部各電源的通信網(wǎng)絡(luò).其中,MG之間網(wǎng)絡(luò)的通信數(shù)據(jù)為各自VSC控制輸出的電壓值和電流值,而在該通信網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算終端可以得到各MG應(yīng)當(dāng)輸出的最優(yōu)電壓值和承擔(dān)的負(fù)載供電量;MG內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的通信數(shù)據(jù)為各電源的輸出電壓和邊際成本,而在該網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算終端可以得到各電源的電壓和有功功率調(diào)控指令.基于這些指令,就可以完成相應(yīng)的電壓二次控制,電流調(diào)控和有功功率調(diào)控.在圖1和圖2中,“DERj?1”和“j-儲(chǔ)能”分別代表第j個(gè)MG中的第1個(gè)DER和儲(chǔ)能設(shè)備,兩圖中其他符號(hào)的含義也類似.

圖2 MGC的通信架構(gòu)Fig.2 The communication structure of MGC

2.2 設(shè)計(jì)整體控制架構(gòu)

在MGC中,各MG都是通過VSC連接到公共母線上給公共負(fù)載供電的.因此,在MG之間都是基于VSC來(lái)完成電壓和有功功率調(diào)控的.在MGC中,對(duì)于并聯(lián)供電的多個(gè)MG而言,維持電壓穩(wěn)定和有功功率按照VSC的調(diào)節(jié)能力進(jìn)行分配(調(diào)節(jié)能力越大,需要提供的有功功率越小)是兩個(gè)基本控制目標(biāo).因此,設(shè)計(jì)合適的調(diào)控手段,以實(shí)現(xiàn)MG之間根據(jù)本身VSC對(duì)應(yīng)容量比例系數(shù)均分各自需要提供的有功功率就很有必要.

首先,給出電壓穩(wěn)定和有功功率均分的目標(biāo)如下:

1) 電壓穩(wěn)定.

對(duì)于電壓而言,各MG中VSC的輸出值需要達(dá)到如下調(diào)控目標(biāo).

其中:Ui(t)代表第i個(gè)MG 對(duì)應(yīng)VSC輸出的電壓值;Uref代表電壓參考值,一般為公共母線電壓值;代表當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮時(shí)求極限值.各MG的VSC對(duì)應(yīng)的電壓參考值應(yīng)該是一致的,否則會(huì)產(chǎn)生環(huán)流.

2) 有功功率均分.

在本文中,各MG的VSC都是運(yùn)行于下垂控制模式下的,并且考慮到每個(gè)VSC輸出的電壓都應(yīng)與母線電壓一致,因此借鑒文獻(xiàn)[24]中的研究,得到MGC內(nèi)有功功率均分的條件如下(假設(shè)MGC中共有n個(gè)MG):

目前,也已有類似研究,如文獻(xiàn)[25]中針對(duì)單一微電網(wǎng)內(nèi)部機(jī)組的功率分配策略,即在不考慮經(jīng)濟(jì)性的前提下,是通過改進(jìn)下垂系數(shù),來(lái)實(shí)現(xiàn)各機(jī)組按照下垂系數(shù)比例來(lái)輸出有功功率的.這種情況下,各機(jī)組之間需要滿足條件Pn).而本文的研究架構(gòu)也借鑒了該思想,即各微電網(wǎng)需要承擔(dān)的功率是根據(jù)VSC之間的調(diào)控系數(shù)比例來(lái)分配的,即需要滿足

兩篇文章的區(qū)別就在于,本文針對(duì)微電網(wǎng)內(nèi)部的各機(jī)組,還考慮到要降低發(fā)電成本,就對(duì)機(jī)組的出功又做了優(yōu)化分配,并沒有按照下垂系數(shù)來(lái)均分.

3 MG內(nèi)的控制架構(gòu)

對(duì)于MG內(nèi)部而言,主要是確保DER與儲(chǔ)能設(shè)備的輸出電壓穩(wěn)定和有功功率得到均分.為實(shí)現(xiàn)這兩個(gè)目標(biāo),本文分別設(shè)計(jì)了電壓二次控制器和電流調(diào)控策略,具體如下.

3.1 設(shè)計(jì)電壓二次控制器

當(dāng)計(jì)算出每個(gè)MG對(duì)應(yīng)VSC應(yīng)該輸出的電壓后,就要調(diào)節(jié)MG中各個(gè)DER的輸出電壓達(dá)到該值.在本文中,電壓是通過二次控制結(jié)合反下垂控制來(lái)調(diào)控的.其中,電壓二次控制器又是基于通信數(shù)據(jù)和一致性算法實(shí)現(xiàn)的,因此先給出如下定義,以便解釋后續(xù)控制器的設(shè)計(jì).

MG通信網(wǎng)絡(luò)[25]:MG的通信網(wǎng)絡(luò)包括傳感器,用于搜集物理數(shù)據(jù);上傳信道,用于上傳物理數(shù)據(jù);執(zhí)行器,用于在網(wǎng)絡(luò)中完成所需的控制器或算法,如一致性算法等;下發(fā)信道,用于將由網(wǎng)絡(luò)中的控制器或者算法得到的控制量等下發(fā)至物理系統(tǒng),改善物理層中對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)的運(yùn)行效果.

圖論[26–27]:對(duì)于一個(gè)有向圖而言,一旦存在一條有向路徑連接到所有的節(jié)點(diǎn),該路徑就被稱為“有向生成樹”,其初始節(jié)點(diǎn)就被稱為“根節(jié)點(diǎn)”.而為了描述節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系,參數(shù)aij就被設(shè)定了出來(lái):如果第j個(gè)DER的數(shù)據(jù)被輸送至第i個(gè)DER,aij就被置為1;否則aij=0.

一致性算法[26–27]:在一個(gè)有向圖中,將第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息數(shù)據(jù)置為xi.那么,當(dāng)有一個(gè)初始節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)被輸送至其他節(jié)點(diǎn),即有向樹存在,那么該初始節(jié)點(diǎn)就被稱為“領(lǐng)航者”,其他節(jié)點(diǎn)就被稱為“跟隨者”.領(lǐng)航者的信息數(shù)據(jù)被記為xL.基于該生成樹,如果有算法可實(shí)現(xiàn)條件,那么就說每個(gè)跟隨者的信息都與領(lǐng)航者的信息達(dá)到了一致.該條件對(duì)應(yīng)的算法也就是一致性算法,即式(3).

其中:bi代表第i個(gè)跟隨者能否接收到領(lǐng)航者的信息數(shù)據(jù),如果能,那么bi=1.否則,bi=0;Ni代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的相鄰節(jié)點(diǎn)的集合;Kxi1和Kxi2代表增益參數(shù).

注1實(shí)際上,MG系統(tǒng)中的每一個(gè)DER都是一個(gè)節(jié)點(diǎn)[26],但在MG系統(tǒng)中選擇領(lǐng)航者并不方便.因此,本文采用“虛擬領(lǐng)導(dǎo)者”來(lái)解決這一問題.它的實(shí)現(xiàn)只需將xL設(shè)計(jì)成一個(gè)固定值(如電壓或頻率參考值),并直接送入一致性算法中.這樣,只要合理地設(shè)置aij和bi以保證有向生成樹存在(在該樹中,“虛擬領(lǐng)導(dǎo)者”是根節(jié)點(diǎn)),一致性算法的控制效果就得到了保證.

3.2 闡明二次控制架構(gòu)和過程

對(duì)于MG中的DER和儲(chǔ)能設(shè)備而言,其一次控制一般都是下垂控制.并且,在孤島交流微電網(wǎng)中,分布式電源的輸出電壓有限,一般都是低壓網(wǎng).而對(duì)于低壓網(wǎng)而言,線路的阻感比是比較大的,即線路多呈現(xiàn)阻性.因此,傳統(tǒng)的適用高壓電網(wǎng)(線路阻感比較小)的P–f/Q–U下垂控制并不能直接應(yīng)用于低壓MGC中,而是需要添加虛擬阻抗[28]或采用其他方法來(lái)使線路呈感性后,才能被應(yīng)用.

綜上,為適用于孤島低壓MGC,本文直接采用了反下垂控制策略(即P–U/Q–f下垂控制).這樣,MG中各電源的輸出電壓將主要由有功功率決定,本文就僅考慮了有功功率的平衡約束.并且,也有相關(guān)文獻(xiàn)采用了類似的方法,如文獻(xiàn)[25,29].以第i個(gè)DER為例,其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

其中:mi是下垂系數(shù);Uref是電壓參考值;Pi是第i個(gè)DER輸出的有功功率.

但反下垂控制本身就是有差調(diào)節(jié),并且一旦有負(fù)載擾動(dòng)發(fā)生,就會(huì)使得DER的輸出電壓也發(fā)生抖動(dòng),兩者呈線性關(guān)系.并且,每個(gè)DER的下垂控制系數(shù)不同,對(duì)應(yīng)的線路阻抗也不同,因此很容易導(dǎo)致輸出的電壓是不一致的.這樣,就會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)環(huán)路電流.為了解決上述問題,就應(yīng)設(shè)計(jì)二次控制來(lái)給下垂控制添加反饋量,以調(diào)節(jié)其輸出達(dá)到設(shè)定的參考值.本文中,依然以第i個(gè)DER為例,其電壓反饋量被設(shè)計(jì)為

其中:uUi是電壓二次控制器;δUi是電壓反饋量;代表積分運(yùn)算.在二次控制過程中,δUi將被添加入下垂控制的輸出電壓,以抬高電壓值.一般而言,uUi被設(shè)計(jì)為[30–31]

其中:Ui和Uj代表第i個(gè)DER與第j個(gè)DER(或者儲(chǔ)能設(shè)備)輸出的電壓值;UL代表領(lǐng)航者的電壓值;KUi1和KUi2都是增益系數(shù);Ni代表第i個(gè)DER的相鄰發(fā)電設(shè)備的集合.

在電源逆變器控制回路中,根據(jù)反下垂控制公式Ui=Uref?miPi可知,輸出電壓Ui與參考值Uref將存在偏差.為解決該問題,就需要為Ui添加增量δUi.同時(shí),考慮到要實(shí)現(xiàn)各DER的同步調(diào)控,本文就基于一致性算法,設(shè)計(jì)了如式(5)所示的增量,即δUi=而在添加該增量后,也需要令最終趨向于Uref.因此,文中采用了(virtual)leader-following一致性算法,即式(6).對(duì)于該類一致性算法而言,只需要保證通信拓?fù)浯嬖谟邢蛏蓸洳⒃O(shè)定(virtual)leader為根節(jié)點(diǎn),就能實(shí)現(xiàn)各被控電源的狀態(tài)量最終同步趨向于UL.基于該特性,在本文中,僅需要設(shè)定UL為Uref即可.

3.3 有功功率調(diào)控

對(duì)于MGC中的有功功率調(diào)節(jié)而言,考慮到要最小化發(fā)電成本,本文就提出了基于邊際成本一致和考慮儲(chǔ)能設(shè)備經(jīng)濟(jì)出功的調(diào)控策略,具體的設(shè)計(jì)如下.在交流MGC中,考慮系統(tǒng)中只存在DER與儲(chǔ)能設(shè)備.以第i個(gè)MG為例,其中第i個(gè)DER的發(fā)電成本為[19–20]

其中:αi?i,βi?i和γi?i都是第i個(gè)DER的發(fā)電成本系數(shù);αi?i表示發(fā)電成本曲線的曲率,通常αi?i >0;βi?i表示發(fā)電成本曲線的斜率,即發(fā)電成本隨發(fā)電功率增加的速度;γi?i表示發(fā)電成本曲線的截距,它與發(fā)電機(jī)組空載損失有關(guān),一般為正值.如果發(fā)電成本中包括固定成本(如建筑成本等)的話,主要反映在γi?i中[32–33].是第i個(gè)DER的有功出力.對(duì)于儲(chǔ)能設(shè)備而言,當(dāng)其SOC值處于正常范圍時(shí),其充放電效率與輸出功率是線性關(guān)系,即

其中:為第i個(gè)MG內(nèi)儲(chǔ)能設(shè)備的充放電效率;和為儲(chǔ)能設(shè)備發(fā)電參數(shù),與儲(chǔ)能硬件參數(shù)、容量、使用壽命相關(guān);為對(duì)應(yīng)儲(chǔ)能設(shè)備的有功出力.儲(chǔ)能的運(yùn)行成本函數(shù)為

其中:S是實(shí)時(shí)電價(jià).因此,第i個(gè)MG的總運(yùn)行成本為

此外,也需要確保如下等式約束是成立的,

其中:PLoadi是第i個(gè)MG中負(fù)載所需功率;Pcomload.i是第i個(gè)MG需要為公共負(fù)載提供的能量;NDER代表可控DER的個(gè)數(shù).對(duì)于上述有約束單目標(biāo)優(yōu)化問題,引入了拉格朗日乘子后,得到

進(jìn)而,再令式(12)對(duì)DER和儲(chǔ)能設(shè)備的出功求偏導(dǎo)數(shù)得到

在拉格朗日乘子法中,邊際成本的計(jì)算僅涉及式(7)(11),都呈二次函數(shù)關(guān)系,是凸函數(shù).并且,已有文獻(xiàn)[19,33]說明,采用拉格朗日乘子法能得到最優(yōu)解.這是因?yàn)?拉格朗日法一般都是求極小值,而對(duì)于微電網(wǎng)供電系統(tǒng)而言,僅有一個(gè)極值點(diǎn),即.因此,該極值點(diǎn)也是最值點(diǎn).

注2由文獻(xiàn)[18–23]可知,對(duì)于光伏、風(fēng)機(jī)等可再生能源而言,其發(fā)電成本基本為0.因此,在優(yōu)化發(fā)電成本時(shí),該二次函數(shù)模型僅適用于模擬可控DER(例如燃料電池、柴油機(jī)組等)的發(fā)電特性.并且,本文考慮的式(10)中,也是僅考慮要調(diào)節(jié)可控DER的輸出有功功率.由于MG中包含多類可控DER,每一類DER的發(fā)電成本系數(shù)不同,因此不能直接計(jì)算出整個(gè)MG的發(fā)電成本系數(shù).這樣,整個(gè)MG的邊際成本就無(wú)法計(jì)算得到.本文就在MGC層面采用按容量比例均分的策略來(lái)為每個(gè)MG分配需要提供的有功:而對(duì)MG內(nèi)的發(fā)電設(shè)備則基于邊際成本一致的思想來(lái)調(diào)控各DER輸出的有功功率,以實(shí)現(xiàn)發(fā)電總成本最低.

為了使發(fā)電設(shè)備都實(shí)現(xiàn)最優(yōu)出功,本文提出了一種電流調(diào)控法,具體的設(shè)計(jì)見下節(jié).

3.4 設(shè)計(jì)電流調(diào)控策略

以往的文獻(xiàn)中(例如文獻(xiàn)[18–23]),需要將各出力機(jī)組的邊際成本都調(diào)節(jié)到一致后,才能計(jì)算出各自對(duì)應(yīng)的調(diào)節(jié)量,以實(shí)現(xiàn)出功的最優(yōu)分配.而該類算法的使用就避免不了要應(yīng)用機(jī)組間的稀疏通信網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)交互.因此,這就避免不了會(huì)添加通信網(wǎng)絡(luò)和通信成本,并且需要一定的迭代時(shí)間才能完成出功調(diào)控.針對(duì)這些問題,設(shè)計(jì)了如下應(yīng)對(duì)手段:

實(shí)際上,各電源最終對(duì)應(yīng)的l值(記作l′)可以直接計(jì)算得到,即

這樣,根據(jù)提前計(jì)算好的l′值,就可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的有功功率為

而實(shí)際上,對(duì)于第i個(gè)MG中的第i個(gè)發(fā)電設(shè)備而言,由文獻(xiàn)[30–31]知,其有功功率公式為

其中:Uid和Uiq分別是第i個(gè)發(fā)電設(shè)備的輸出電壓經(jīng)過Park變換后得到的d軸和q軸分量;Iid和Iiq分別是第i個(gè)發(fā)電設(shè)備的輸出電流經(jīng)過Park變換后得到的d軸和q軸分量.基于式(17),和電壓參考值(經(jīng)過二次控制后,各電源輸出電壓將維持在參考值),由于Uid≈Ui,就可以按式(18)選定電流值為

綜上,可以發(fā)現(xiàn),所提電流調(diào)控策略不必添加通信網(wǎng)絡(luò)和一致性算法來(lái)迭代計(jì)算出最終的l值,而是直接根據(jù)式(15)即可反解出,進(jìn)而就能利用電壓參考值來(lái)選定各電源對(duì)應(yīng)輸出的電流值(可以通過調(diào)節(jié)阻抗值等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)電流的調(diào)控).在上述過程中,本方法僅需要從物理層動(dòng)作即可,不涉及添加可控機(jī)組之間的稀疏通信網(wǎng)絡(luò)或者數(shù)據(jù)交互,既可以直接實(shí)現(xiàn)有功功率的經(jīng)濟(jì)性調(diào)控.綜上,相對(duì)于現(xiàn)有文獻(xiàn)[18–23],所提方法并不會(huì)增加通信成本.

綜上,基于上述設(shè)計(jì),本文提出的單一DER的控制結(jié)構(gòu)如下圖3所示.

圖3 在第i個(gè)微電網(wǎng)中第i個(gè)DER的控制系統(tǒng)Fig.3 The control structure of the i-th DER in the i-th MG

4 小信號(hào)模型法分析穩(wěn)定性

在設(shè)計(jì)完電流調(diào)控環(huán)節(jié)后,雖然能得到最優(yōu)輸出功率,但由于DER的出功有上下限,因此就有

對(duì)于儲(chǔ)能設(shè)備出功而言,是有出功上下限約束的,而該約束一般與自身的SOC值有關(guān).在本文中,筆者設(shè)計(jì):當(dāng)SOC值小于下限或高于上限時(shí),儲(chǔ)能設(shè)備都將停止工作;當(dāng)SOC值處于正常范圍內(nèi)時(shí),將按照進(jìn)行出功.該方案對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中:是第i個(gè)MG對(duì)應(yīng)第i個(gè)ESU的出功量;是該ESU的SOC下限;是該ESU的SOC上限.在文中,當(dāng)儲(chǔ)能設(shè)備的SOC值越限后,該設(shè)備就將停止工作.后續(xù)將根據(jù)邊際成本一致準(zhǔn)則,按式(15)重新求出新的l.后,再重新給其余不越限的可控機(jī)組分配新的供電方案.

綜上,由于各DER輸出的電壓在二次控制的作用下是穩(wěn)定的,因此通過改變輸出電流值,就完成了對(duì)于輸出有功功率的調(diào)控.但是,由于DER與儲(chǔ)能設(shè)備的出功都是有最大和最小值限制的,因此這些發(fā)電設(shè)備會(huì)發(fā)生工作模式的改變.例如,DER會(huì)從二次控制模式轉(zhuǎn)變?yōu)楹愎β誓Ｊ?儲(chǔ)能設(shè)備會(huì)從發(fā)電模式轉(zhuǎn)變?yōu)榉烹娔Ｊ降?所以,還需要再分析當(dāng)電力設(shè)備中添加了二次控制后,或者發(fā)電設(shè)備的運(yùn)行模式發(fā)生了轉(zhuǎn)變等,會(huì)對(duì)該設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定性的影響.

4.1 小信號(hào)模型分析在添加策略后對(duì)發(fā)電設(shè)備穩(wěn)定性的影響

由于電壓的二次控制與有功功率的調(diào)節(jié)都會(huì)對(duì)每個(gè)發(fā)電設(shè)備自身的控制環(huán)造成影響,并且DER與儲(chǔ)能設(shè)備在運(yùn)行過程中還會(huì)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)變,因此本文建立了小信號(hào)模型來(lái)分析如何確保每個(gè)發(fā)電設(shè)備自身的控制環(huán)依然能穩(wěn)定.以第i個(gè)DER為例,分別分析電壓二次控制和DER工作模式的轉(zhuǎn)換會(huì)對(duì)穩(wěn)定性所造成的影響.

4.1.1 分析電壓二次控制對(duì)DER控制環(huán)造成的影響

第i個(gè)DER(即DERi)的輸出功率為

其中:Zi和θi分別是線路阻抗的幅值和相角;φi是輸出電壓Ui的角度;PLocal和QLocal代表本地負(fù)載的功率需求.

注3文中之所以將可控機(jī)組的發(fā)電成本描述為二次函數(shù)的形式是因?yàn)閰⒖剂讼嚓P(guān)文獻(xiàn)[19–23].而本文中小信號(hào)模型分析采用的式(19)是根據(jù)電源出功關(guān)系得到的,即輸出功率與電壓幅值、相角、阻抗等物理量有關(guān).之所以建成式(19)的形式是為了便于分析當(dāng)控制環(huán)路中存在電壓干擾或者相角干擾時(shí),如何選擇合適的控制參數(shù),才能維持該控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行.而文中式(7)則是指各可控DER按照式(19)出功后,其發(fā)電成本與有功出力是呈二次函數(shù)關(guān)系的.并且,發(fā)電成本是基于出功得到的,二者有先后順序,即先由式(19)得到出功后,才能根據(jù)式(7)計(jì)算出發(fā)電成本.綜上,文中采用二次函數(shù)來(lái)描述發(fā)電成本,用非線性函數(shù)來(lái)描述電源的出功模型,兩者并不沖突.

當(dāng)經(jīng)過濾波后,有功功率和無(wú)功功率變?yōu)?/p>

其中T代表濾波時(shí)間常數(shù).如果考慮在系統(tǒng)中發(fā)生了電壓擾動(dòng)和頻率擾動(dòng),就有

當(dāng)考慮在系統(tǒng)中添加了電壓二次控制器后,有

小信號(hào)穩(wěn)定分析的目的是想驗(yàn)證當(dāng)某機(jī)組的控制過程中出現(xiàn)小干擾后,是否會(huì)影響其正常輸出其他物理量[25],分析過程如下:首先,本文以控制過程中突發(fā)小擾動(dòng)?U和?φ為例,基于式(19)–(21),可知無(wú)功變化與?U和?φ呈線性關(guān)系,即擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)無(wú)功功率的變化;其次,基于無(wú)功功率與相角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式(即式(22)–(23)),可知?Q與?φ呈積分關(guān)系,即無(wú)功功率的變化又會(huì)導(dǎo)致后續(xù)出現(xiàn)相角的變化;再次,由于相角與電壓之間的關(guān)系(即式(22)–(23)),可知在頻域中,?φ和?U呈現(xiàn)非線性關(guān)系,即相角的變化也會(huì)引起電壓的變化;最后,基于式(19)–(21),可知后續(xù)無(wú)功功率的變化又會(huì)受到相角變化量和電壓變化量的影響.

因?yàn)槌跏紩r(shí)刻下,控制過程中出現(xiàn)的小干擾為暫態(tài)輸入,因此最終也希望?Q將被抑制到0.故將零輸入作為系統(tǒng)的前向輸入.綜上,即可構(gòu)建如圖4所示的控制架構(gòu)圖.其中,實(shí)線部分代表當(dāng)DERi中不添加二次控制時(shí)的控制架構(gòu),而虛線部分是指當(dāng)DERi中添加二次控制后的控制架構(gòu).

根據(jù)圖4,文中將添加二次控制前后的閉環(huán)傳函分別表示為

圖4 DERi的控制環(huán)路圖Fig.4 The control loops of the i-th DER

和

其中:

因此,如有要維持閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,就需要在一致性算法中設(shè)計(jì)合適的增益參數(shù),以確保閉環(huán)傳函的特征根都具有負(fù)實(shí)部.

4.1.2 DER工作模式的轉(zhuǎn)變會(huì)對(duì)其控制環(huán)節(jié)造成的影響

同理,通過類似的過程就能分析DER工作模式的轉(zhuǎn)變將對(duì)其控制環(huán)節(jié)所造成的影響.在本節(jié)中依然以系統(tǒng)中發(fā)生了電壓和頻率擾動(dòng)為例,來(lái)構(gòu)建DER控制系統(tǒng)的小信號(hào)模型.對(duì)于DER的二次控制,就如式(5)–(6)所示.而DER的恒功率運(yùn)行模式一般就是指功率將經(jīng)過添加前饋電流后,被直接當(dāng)作電流環(huán)的輸入,而DER的輸出電壓和頻率將由各DER自身調(diào)控.在這種情況下,以第i個(gè)MG中的DERi為例,得到其恒功率控制模態(tài)如下式:

其中:Pconst和Qconst分別代表有功恒定值和無(wú)功恒定值.這樣,無(wú)論在輸出電壓和頻率的過程中是否有擾動(dòng)發(fā)生,都不會(huì)影響正常的功率輸出.即,在恒功率控制下,電壓和頻率擾動(dòng)就僅僅對(duì)電壓和頻率有影響.當(dāng)考慮第i個(gè)DER從二次控制模態(tài)切換至恒功率運(yùn)行模態(tài)的情況,就有

其中0 ≤γi≤1.當(dāng)γi=0時(shí),就代表DER工作于恒功率模態(tài);當(dāng)γi=1時(shí),就代表DER工作于二次控制模式.而當(dāng)0<γi <1時(shí),就代表DER正處于模態(tài)切換的過程中.由于DER會(huì)發(fā)生模態(tài)切換,因此該切換過程就被描述為一個(gè)多輸入+多輸出系統(tǒng).這樣,根據(jù)疊加定理就得到了閉環(huán)傳遞函數(shù),相關(guān)系統(tǒng)框圖如圖5所示.

對(duì)于圖5所示的多輸入+多輸出系統(tǒng),經(jīng)過疊加定理后得到閉環(huán)傳函為

圖5 疊加定理下的兩個(gè)子系統(tǒng)Fig.5 Two subsystems under superposition theorem

5 仿真案例及分析

在仿真實(shí)驗(yàn)中,采用的MGC模型如圖6所示,即包含3個(gè)MG,每個(gè)MG中都包含信息層和物理層.其中,物理層包括3個(gè)DER、1個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備、控制環(huán)、電流調(diào)控環(huán)節(jié)、本地負(fù)載和擾動(dòng)負(fù)載等;信息層包括傳感器和電壓二次控制器等.并且,每個(gè)MG都是經(jīng)過VSC并聯(lián)在公共母線上,并為公共負(fù)載供電的.該模型中所對(duì)應(yīng)的仿真參數(shù)如表1所示,其中aij.other=0代表其余DER之間并未連接.

表1 相關(guān)的仿真參數(shù)Table 1 The related simulation parameters

5.1 案例1:穩(wěn)定性分析—驗(yàn)證所選用的一致性控制系數(shù)是否合適

由圖7可見,基于所選用的一致性系數(shù),無(wú)論何種情況,都能保證閉環(huán)系統(tǒng)的特征根都分布在虛軸的左側(cè).這樣,就能確保在運(yùn)行過程中,各發(fā)電單元都能穩(wěn)定運(yùn)行.即,所選用的一致性系數(shù)是合適的.

圖7 特征根分布圖Fig.7 Distribution of eigenvalues in closed-loop system of single electrical device

5.2 案例2:驗(yàn)證電壓調(diào)控的效果

在本試驗(yàn)中,以圖6所示的微電網(wǎng)為例,分別模擬了當(dāng)MGC中的DER僅采用下垂控制和采用二次控制的控制效果.其中,二次控制被添加的時(shí)間為t=0.25 s.該仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示.文中,對(duì)于DER1–DER3和儲(chǔ)能設(shè)備的調(diào)控結(jié)果分別被標(biāo)記為不同顏色:黑色–DER1;粉色–DER2;藍(lán)色–DER3;紅色–儲(chǔ)能設(shè)備.

圖6 仿真實(shí)驗(yàn)所用MGC模型Fig.6 The used MGC model in simulation experiments

不采用電壓二次控制時(shí)各變量的變化如圖8所示,其中電壓的調(diào)控結(jié)果如下:由于DER1所對(duì)應(yīng)的下垂系數(shù)mi是其余DER對(duì)應(yīng)下垂系數(shù)的2倍,并且由于線路阻抗存在差異的原因,就使得DER1輸出電壓最終穩(wěn)定于310.5 V,而其他3個(gè)DER的輸出電壓穩(wěn)定在310.75 V左右.并且,當(dāng)系統(tǒng)中擾動(dòng)負(fù)載動(dòng)作時(shí),各DER的輸出電壓值會(huì)在0.5 s和1.5 s分別上升與下降.

有功功率的調(diào)控結(jié)果如下:由于各DER對(duì)應(yīng)的線路阻抗與輸出的電壓都不一致,4臺(tái)DER的輸出有功功率也是不能按照容量比例輸出的,即與傳統(tǒng)的P–ω/Q–U下垂控制的效果正好相反.DER的出功都基本為25 kW.并且,當(dāng)擾動(dòng)負(fù)載在0.5 s添加后,DER的出功都一起變?yōu)?4.5 kW.在1.5 s后,出功又重新恢復(fù)至0.5 s前的狀態(tài).頻率與無(wú)功功率的調(diào)控結(jié)果如下:由于系統(tǒng)采用反下垂控制,因此隨著無(wú)功功率的增加,各DER輸出的頻率也是增加的.不過,由于頻率的輸出基本與線路阻抗是無(wú)關(guān)的,所以各DER的輸出頻率都一致,而無(wú)功功率就按照n1Q1=···=n4Q4被合理分配.當(dāng)系統(tǒng)中擾動(dòng)負(fù)載動(dòng)作時(shí),頻率值和無(wú)功功率值也會(huì)在0.5 s和1.5 s分別上升與下降.

二次控制的效果如圖9所示,電壓調(diào)控結(jié)果如下:在1 s前,各DER的輸出電壓都與圖8(a)中的變化情況一致.但當(dāng)在1 s時(shí)引入電壓二次控制器后,就會(huì)使得輸出電壓逐漸的趨于311 V,并且即便1.5 s時(shí)擾動(dòng)負(fù)載被切除,也不會(huì)對(duì)電壓值有任何影響;功率調(diào)控結(jié)果如下:由于有功功率與輸出電壓值直接關(guān)聯(lián),而在二次調(diào)節(jié)下,電壓值會(huì)趨于一致,因此有功功率也會(huì)在1 s后有一段暫態(tài)過程.并且,會(huì)跟隨擾動(dòng)負(fù)載的動(dòng)作而變化.頻率與無(wú)功功率調(diào)控結(jié)果如下:由于僅設(shè)計(jì)了電壓二次控制器,因此各DER的輸出頻率與電壓基本與圖8(c)和8(d)的變化一致.

圖8 僅采用下垂控制的效果圖Fig.8 The control effect of droop control

將仿真圖9與文獻(xiàn)[11]中的仿真結(jié)果對(duì)比可知,本文所采用的反下垂控制不必設(shè)計(jì)虛擬阻抗,就可以實(shí)現(xiàn)有功功率的穩(wěn)定輸出,并且能迎合負(fù)載的需求變化.此外,基于本文提出的二次控制策略,能實(shí)現(xiàn)電壓在1 s內(nèi)就恢復(fù)至參考值,且并不受外界擾動(dòng)的影響.

圖9 電壓二次調(diào)控的效果圖Fig.9 The control effect of secondary voltage controller

5.3 案例3:驗(yàn)證有功功率調(diào)控的效果

在該案例中,以圖6中的MG1為例,分析所提出的電流調(diào)控方法的調(diào)控效果.并且,試驗(yàn)中所涉及到的成本系數(shù)如下表2所示(借鑒文獻(xiàn)[19]).具體的仿真情景如下:首先,各DER與儲(chǔ)能設(shè)備都將按容量比例出功;然后,在t=0.5 s和t=1.5 s增添或者刪去了擾動(dòng)負(fù)載;最后,分別在t=0.2 s,t=1.2 s和t=1.7 s在系統(tǒng)中進(jìn)行了電流調(diào)控,以驗(yàn)證有功功率是否能夠被最優(yōu)地分配.此外,在t=1.5 s后,又在系統(tǒng)中添加了負(fù)載,以判斷當(dāng)有DER達(dá)到出功上限時(shí),MG1中各設(shè)備的運(yùn)行情況.仿真結(jié)果如圖10–12所示.

表2 案例中涉及的成本系數(shù)Table 2 The related cost parameters in this case

當(dāng)不在MG1中添加電流調(diào)控時(shí),如圖10和圖11所示,各發(fā)電設(shè)備輸出的邊際成本將僅跟輸出功率與成本系數(shù)有關(guān),分別為0.328,0.185,0.169和0.119.并且,當(dāng)擾動(dòng)負(fù)載動(dòng)作時(shí),邊際成本也會(huì)在0.5 s和1.5 s發(fā)生突增和突減.與之對(duì)應(yīng)的,各發(fā)電設(shè)備的發(fā)電成本如圖10(b)和圖11(b)所示.其直接與輸出功率呈平方關(guān)系.并且總成本為$16.04(不添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí))和$24.56(添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí)).

圖10 僅采用下垂控制時(shí)MG1中DER的運(yùn)行成本情況Fig.10 The regulation effect of generation costs of DERs in MG1 with droop control only

圖11 僅采用電壓二次控制策略時(shí)MG1中DER的運(yùn)行成本調(diào)控情況Fig.11 The regulation effect of generation cost of DERs in MG1 with secondary voltage controller only

當(dāng)在MG1中添加電流調(diào)控后,仿真結(jié)果如圖12所示,發(fā)電設(shè)備的邊際成本將立即歸于一致,分別為0.174(不添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí))和0.2(添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí));而在電流調(diào)控下,各發(fā)電設(shè)備的輸出有功功率也會(huì)跟隨邊際成本發(fā)生變化,即0.5 kW,4.91 kW,5.61 kW 和8 kW(不添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí))和0.95 kW,3 kW,3.3 kW和6.1 kW;而MG1系統(tǒng)的總成本分別為$13.2(不添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí))和$19.22(添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí)).

綜上,在使用電流調(diào)控后,就實(shí)現(xiàn)了MG1的發(fā)電總成本節(jié)約了$2.84(不添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí))和$5.34(添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí)).

將圖12與文獻(xiàn)[18–19]中的仿真結(jié)果做對(duì)比,可知本文所提有功功率調(diào)控策略不涉及迭代過程,僅需要提前計(jì)算出各電源的最優(yōu)出功量,即可實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性調(diào)控.并且,該調(diào)控不必經(jīng)過迭代過程,即確保了控制的實(shí)時(shí)性,其可以有效迎合有機(jī)組出功越限的情況,及時(shí)更正各機(jī)組的邊際成本和最優(yōu)出力.另外,由于調(diào)控并不涉及一致性等基于數(shù)據(jù)通信的算法,因此不會(huì)引入通信問題.

注4在圖12(b)和(c)中,DER1的輸出有功和發(fā)電成本是負(fù)值,這是因?yàn)榇税咐袥]有對(duì)DER的出功設(shè)定限值.

考慮到功率限制,本文中又進(jìn)行了如下仿真實(shí)驗(yàn):基本的實(shí)驗(yàn)過程同上,僅對(duì)兩處進(jìn)行了修改:1) 電流調(diào)控動(dòng)作的時(shí)間變?yōu)?.2 s,0.5 s和1.5 s;2)只是將DER1和儲(chǔ)能設(shè)備的出功范圍修改為5～50 kW和0～50 kW(本文所設(shè)計(jì)的有功功率調(diào)控策略是為了規(guī)劃好各電力設(shè)備的最優(yōu)出功,即主要考慮如何以發(fā)電成本最少為目標(biāo),最優(yōu)化調(diào)控各可控機(jī)組的有功出力.而由于儲(chǔ)能設(shè)備在充電時(shí),并不會(huì)涉及發(fā)電成本問題,因此本文在文中就將儲(chǔ)能設(shè)備的出功下限設(shè)定為0～50 kW).仿真結(jié)果如圖13所示.

仿真分析如下:在0.2 s后,各DER的邊際成本并不一致,分別為0.21,0.174,0.174,0.17.而DER1和DER4的出功也被限制在5 kW和50 kW.并且,發(fā)現(xiàn)即便擾動(dòng)負(fù)載在0.5 s被添加或者在1.5 s被剔除,這兩個(gè)DER的出功始終會(huì)被維持在限定的范圍內(nèi).而對(duì)于DER2和DER3而言,他們的邊際成本會(huì)在0.5 s和1.5 s達(dá)到新的一致值,即0.216和0.169.由圖13(c)所示,在限定了發(fā)電設(shè)備出功后,MG1的總共發(fā)電成本為$12.35(不添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí))和$21.4(添加擾動(dòng)負(fù)載時(shí)).通過比較圖10–13,發(fā)現(xiàn)雖然在限定了發(fā)電設(shè)備出功后,MG1的發(fā)電成本較圖12(c)有所增加,但仍然低于圖10(b)和圖11(b)的優(yōu)化結(jié)果.并且,圖12所示的結(jié)果更契合實(shí)際微電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行情況.

圖12 添加電流調(diào)控后MG1中的控制效果Fig.12 The regulation effect of MG1 with current adjustment

圖13 當(dāng)考慮DER1和DER4有出功限制時(shí)電流調(diào)控的效果Fig.13 The regulation effect of current adjustment when the output power of DER1 and DER4 is limited

6 結(jié)論

對(duì)于孤島交流MGC中各MG的電壓穩(wěn)定和有功功率均分問題,文中分別提出了如下的調(diào)控策略:1)給定了電壓調(diào)控目標(biāo),并設(shè)計(jì)了電壓二次控制來(lái)調(diào)節(jié)各MG中DER的輸出電壓;2) 將儲(chǔ)能因素考慮進(jìn)了邊際成本一致性調(diào)控中,在使得發(fā)電成本最低的目標(biāo)下,設(shè)計(jì)了電流調(diào)控策略以使得各發(fā)電設(shè)備實(shí)現(xiàn)最優(yōu)出功;3)利用小信號(hào)模型,分析了提出的上述策略對(duì)單個(gè)發(fā)電單元運(yùn)行穩(wěn)定性的影響.最終,仿真案例1驗(yàn)證了所選用的控制系數(shù)可以有效維持單個(gè)發(fā)電設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行;仿真案例2驗(yàn)證了所提出的電壓調(diào)控策略能有效將微電網(wǎng)中各DER的輸出電壓都調(diào)節(jié)至一致,最終能達(dá)到并穩(wěn)定在預(yù)期的參考值;仿真案例3驗(yàn)證了所提出的有功功率調(diào)控策略有效實(shí)現(xiàn)了各DER的最優(yōu)出功.在限定出功的情況下,文中提出的電流調(diào)控策略將發(fā)電成本降低了$4.05和$3.16.后續(xù),將針對(duì)MGC的頻率穩(wěn)定問題展開相關(guān)的研究工作.