孫晶晶，孫守光，李 強(qiáng)，王 曦

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院， 北京 100044)

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行可靠性試驗(yàn)，是確保結(jié)構(gòu)在規(guī)定使用條件和壽命周期內(nèi)具有足夠可靠性的重要檢驗(yàn)手段。對于軌道車輛結(jié)構(gòu)，在研發(fā)階段進(jìn)行的可靠性試驗(yàn)，通常采用國際現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)或與之等價的國內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)中推薦的載荷[1-5]。需要指出的是：這些標(biāo)準(zhǔn)中推薦的載荷并不與運(yùn)用里程直接對應(yīng)，采用這些載荷給出的結(jié)構(gòu)可靠性試驗(yàn)結(jié)果還屬于定性的。

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架是軌道車輛最重要的部件之一，其設(shè)計(jì)壽命一般對應(yīng)著明確的運(yùn)用里程；對于提速客車而言，構(gòu)架設(shè)計(jì)壽命為1 200萬km。由于運(yùn)用條件和構(gòu)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，即使通過了研發(fā)階段的可靠性試驗(yàn)，在實(shí)際運(yùn)用中構(gòu)架也可能出現(xiàn)可靠性不足(運(yùn)用壽命達(dá)不到設(shè)計(jì)要求)的問題[6-9]。此時，需要通過改進(jìn)構(gòu)架結(jié)構(gòu)提高其可靠性，其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一是對改進(jìn)后的構(gòu)架進(jìn)行定量的可靠性考核。由于構(gòu)架是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中推薦載荷進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)并通過了可靠性考核，在對運(yùn)用可靠性不足的構(gòu)架進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)和可靠性考核時，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)中推薦的載荷已不適用，需要建立與實(shí)際運(yùn)用條件相一致的載荷譜，才能真實(shí)再現(xiàn)構(gòu)架在實(shí)際運(yùn)用條件下的損傷情況，并與構(gòu)架的運(yùn)用壽命準(zhǔn)確對應(yīng)。

構(gòu)架通常承受著十幾個甚至幾十個載荷，建立構(gòu)架載荷譜是一個相當(dāng)困難的工作。在用于構(gòu)架可靠性定量考核的試驗(yàn)載荷譜建立方面，目前國際上僅有個別科研團(tuán)隊(duì)開展了初步的研究工作[10-11]。原因在于：①獲取構(gòu)架運(yùn)用載荷時域歷程困難;②多載荷系時域聯(lián)動編譜方法還有待研究。文獻(xiàn)[12]采用載荷解耦測試原理，建立構(gòu)架運(yùn)用載荷測試方法，成功獲得209P構(gòu)架的運(yùn)用載荷時域歷程，并建立完備的構(gòu)架基本載荷系。本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究多載荷系時域聯(lián)動編譜方法，以建立適用于構(gòu)架可靠性定量考核的試驗(yàn)載荷譜。

1 建立構(gòu)架載荷系分立載荷譜

構(gòu)架在實(shí)際運(yùn)用中承受的全部載荷可以分解為若干具有自平衡特征的載荷組合，稱之為構(gòu)架載荷系。對于209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，載荷系分別為浮沉載荷系Fv、側(cè)滾載荷系Fr、扭轉(zhuǎn)載荷系Fw、橫向載荷系Ft、菱形載荷系Fo、縱向牽引載荷系Fl、制動載荷系Fb和蛇行載荷系Fa，其中蛇行載荷系是依據(jù)文獻(xiàn)[12]的研究結(jié)論補(bǔ)充的，其他載荷系與現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)一致。因篇幅所限，圖1僅展示了構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系。

圖1 構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系示意

獲得構(gòu)架運(yùn)用載荷時域歷程是編制構(gòu)架載荷譜的基礎(chǔ)。能否正確再現(xiàn)構(gòu)架運(yùn)用損傷是評價載荷譜編制正確與否的根本依據(jù)。構(gòu)架的運(yùn)用損傷取決于構(gòu)架在運(yùn)用過程中承受的應(yīng)力歷程，整個應(yīng)力歷程產(chǎn)生損傷的效果可由與運(yùn)用里程相對應(yīng)的規(guī)定頻次的等效應(yīng)力來度量。

本文以209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對象，在赤峰至大連區(qū)段運(yùn)營條件下連續(xù)采集構(gòu)架載荷時域歷程(累積運(yùn)行里程5 826 km，累積采集時長96 h)。此外，還在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對構(gòu)架各載荷系與典型測點(diǎn)應(yīng)力之間的傳遞關(guān)系進(jìn)行了標(biāo)定。應(yīng)力測點(diǎn)位置見圖2。上述測試的具體過程和相關(guān)測試結(jié)果見文獻(xiàn)[12]。

圖2 構(gòu)架典型應(yīng)力測點(diǎn)示意圖

圖3為典型工況下構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系的實(shí)測時域歷程。

圖3 構(gòu)架浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系實(shí)測時域歷程

在文獻(xiàn)[12]對構(gòu)架載荷系進(jìn)行解耦識別的基礎(chǔ)上，對實(shí)測獲取的構(gòu)架各載荷系的時間歷程分別進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)處理，并擴(kuò)展至構(gòu)架全壽命運(yùn)用里程(1 200萬km)，可以獲得與各載荷系對應(yīng)的載荷譜(本文稱之為分立載荷譜)。與浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系對應(yīng)的八級分立載荷譜見表1。

表1 浮沉載荷系和扭轉(zhuǎn)載荷系分立載荷譜

2 構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜的編制

編制適用于構(gòu)架可靠性定量考核的試驗(yàn)載荷譜需要滿足兩個基本條件：一是能夠正確再現(xiàn)構(gòu)架運(yùn)用損傷情況；二是便于加載實(shí)現(xiàn)。

要正確再現(xiàn)構(gòu)架運(yùn)用損傷情況，關(guān)鍵是加載時要使各載荷系之間的相位關(guān)系與實(shí)際運(yùn)用情況基本一致，理論上可以通過同步施加實(shí)測獲得的各載荷系時域歷程來實(shí)現(xiàn)，但是對加載設(shè)備和工裝要求比較高，不便于加載實(shí)現(xiàn)。

對于一般的加載設(shè)備，施加分段恒幅的同頻正弦波載荷是最方便的。在這樣簡便的加載方式下，如何使各載荷系之間的相位關(guān)系能夠與實(shí)際運(yùn)用中構(gòu)架各載荷系之間復(fù)雜的相位關(guān)系總體一致，是需要解決的核心問題。

下面依次討論各載荷系恒幅載荷譜的編制和各載荷系分立載荷譜之間相位的匹配問題。

2.1 載荷系恒幅載荷譜

在獲得表1形式的載荷系分立載荷譜后，可進(jìn)一步依據(jù)損傷等效原則建立載荷系恒幅分立載荷譜。由于各級載荷的幅值和頻次不同，其產(chǎn)生的損傷也不相同。在建立載荷系恒幅分立載荷譜時，均以該載荷系分立載荷譜中產(chǎn)生損傷最大的載荷級為基準(zhǔn)，具體的等效方式為[13]

(1)

式中：neq為等效后的恒幅分立載荷譜循環(huán)次數(shù)；Aeq為分立載荷譜中產(chǎn)生損傷最大的載荷級的載荷幅值，是等效后恒幅分立載荷譜的載荷幅值；i為分立載荷譜中的第i級載荷；k為分立載荷譜總級數(shù)，取8；ni為分立載荷譜第i級載荷的循環(huán)次數(shù)；Ai為分立載荷譜第i級載荷幅值；m為S-N曲線的斜率，對于焊接構(gòu)架，m取3.5。

相對于構(gòu)架全壽命運(yùn)用里程(209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為1 200萬km)，經(jīng)過上述等效后獲得的恒幅分立載荷譜的循環(huán)次數(shù)有可能遠(yuǎn)超出正常試驗(yàn)時的加載次數(shù)，此時需要對恒幅分立載荷譜的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行必要的壓縮。由于各分立載荷譜的循環(huán)次數(shù)不同，為方便加載實(shí)現(xiàn)和載荷譜編制，還需考慮各分立載荷譜循環(huán)次數(shù)之間的相對關(guān)系，對循環(huán)次數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膱A整。上述壓縮和圓整均須按照損傷等效原則進(jìn)行[13]。

下面以浮沉載荷系作為基準(zhǔn)載荷系來確定各載荷系的恒幅載荷譜。依據(jù)表1對各級載荷產(chǎn)生的損傷進(jìn)行比較[11]，可以確定最大損傷等級為第3級，將各級載荷根據(jù)式(1)向第3級等效。等效后浮沉載荷系恒幅分立載荷譜載荷幅值A(chǔ)ve=2.94 kN，循環(huán)次數(shù)nve=8.22×108次。

構(gòu)架可靠性試驗(yàn)加載次數(shù)通常為1 000萬次[14-15]。作為構(gòu)架可靠性試驗(yàn)基準(zhǔn)載荷系的浮沉載荷系，試驗(yàn)次數(shù)取為1 000萬次；按照損傷等效原則，對應(yīng)的載荷幅值A(chǔ)vy=10.37 kN。當(dāng)其他載荷系等效后的循環(huán)次數(shù)大于基準(zhǔn)載荷系循環(huán)次數(shù)nve時，依然將其壓縮至1 000萬次，同時得到損傷等效載荷幅值。例如，扭轉(zhuǎn)載荷系損傷等效后恒幅分立載荷譜的載荷幅值A(chǔ)we=1.64 kN，循環(huán)次數(shù)nwe=2.09×109次。nwe大于nve，則需壓縮至1 000萬次，對應(yīng)的損傷等效扭轉(zhuǎn)載荷系載荷幅值A(chǔ)wy=7.53 kN。當(dāng)其他載荷系等效后的循環(huán)次數(shù)小于基準(zhǔn)載荷系循環(huán)次數(shù)nve時，則選擇與基準(zhǔn)載荷系相同的壓縮系數(shù)k(k=nwe/107)進(jìn)行壓縮并確定對應(yīng)的損傷等效載荷幅值。例如，菱形載荷系損傷等效后恒幅分立載荷譜的載荷幅值A(chǔ)oe=3.27 kN，循環(huán)次數(shù)noe=7.08×108次。noe

為方便載荷譜編制，通常還需要對某些載荷系的循環(huán)次數(shù)做進(jìn)一步的圓整，并依據(jù)損傷等效原則對載荷幅值進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。例如，表2中對縱向載荷系壓縮后循環(huán)次數(shù)1.73×106次進(jìn)一步圓整，圓整后循環(huán)次數(shù)為2.00×106次，對應(yīng)的等效載荷幅值為11.76 kN。應(yīng)當(dāng)說明的是：各載荷系在頻次圓整時，應(yīng)參考該載荷系與基準(zhǔn)載荷系之間的簡化相關(guān)系數(shù)。例如，表3中菱形載荷系壓縮后循環(huán)次數(shù)為3.39×106次，與扭轉(zhuǎn)載荷系的簡化相關(guān)系數(shù)為-1/2，圓整為3.20×106次時，反向同步加載按3/4配置，同向同步加載按1/4配置，此時編制試驗(yàn)載荷譜比較方便。

以浮沉載荷系為基準(zhǔn)載荷系時，各載荷系等效、壓縮和圓整后得到的恒幅載荷譜見表2。

以各載荷系恒幅分立載荷譜(見表2前兩列數(shù)值)中循環(huán)次數(shù)最多的扭轉(zhuǎn)載荷系為基準(zhǔn)載荷系，則各載荷系在等效、壓縮和圓整后得到的恒幅載荷譜見表3。

表2 各載荷系等效、壓縮和圓整后的載荷幅值和循環(huán)次數(shù)

表3 各載荷系等效、壓縮和圓整后的載荷幅值和循環(huán)次數(shù)

2.2 載荷系相關(guān)性分析

作者所在團(tuán)隊(duì)的初步研究表明：載荷系之間的相位關(guān)系可以借助載荷系時域歷程之間的相關(guān)系數(shù)表征[10-11]。選用Pearson相關(guān)系數(shù)來描述載荷系之間的相關(guān)性，具體[16]為

(2)

由式(2)可知，Sx和Sy不能為零；x和y在計(jì)算相關(guān)性時具有互換性，也就是x對y的相關(guān)系數(shù)與y對x的相關(guān)系數(shù)相同；相關(guān)系數(shù)r是無量綱量，r∈[-1,1]，|r|越大，表明兩者之間相關(guān)性越強(qiáng)[16]。

采用209P轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在赤峰至大連區(qū)段運(yùn)營線路上實(shí)測的載荷-時間歷程為數(shù)據(jù)樣本，各載荷系樣本標(biāo)準(zhǔn)差分布在0.35～2.8，均不為零。由式(2)計(jì)算的各載荷系之間的相關(guān)系數(shù)，見表4。

表4 各載荷系之間的相關(guān)系數(shù)

一般說來，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.8≤|r|≤1時，兩者視為強(qiáng)相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0≤|r|<0.3時，兩者視為弱相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0.3≤|r|<0.8時，兩者視為相關(guān)。

為方便后續(xù)試驗(yàn)載荷譜編制，若載荷系之間為強(qiáng)相關(guān)，則近似處理為完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)取為1；若載荷系之間為弱相關(guān)，則近似處理為不相關(guān)，相關(guān)系數(shù)取為0；當(dāng)0.3≤|r|<0.8時，簡化處理方式在第2.3節(jié)詳細(xì)討論。

2.3 載荷譜相位矩陣的編制

將各載荷系之間的相位關(guān)系用載荷譜相位矩陣表征。因此，編制載荷譜相位矩陣就成為編制試驗(yàn)載荷譜的關(guān)鍵。為便于編制載荷譜相位矩陣，需要對表4中給出的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行簡化。下面介紹一種實(shí)踐證明切實(shí)可行的簡化方案。

當(dāng)兩個載荷系之間強(qiáng)相關(guān)(0.8≤|r|≤1)時，|r|=1；相關(guān)系數(shù)為正時，兩載荷系同向同步加載；相關(guān)系數(shù)為負(fù)時，兩載荷系反向同步加載。

當(dāng)兩個載荷系之間弱相關(guān)(0≤|r|<0.3)時，r取0；兩載荷系之間可同向同步加載，也可反向同步加載，且兩者出現(xiàn)的概率相同。例如浮沉載荷系和側(cè)滾載荷系之間相關(guān)系數(shù)為r=0.023，取r=0；以浮沉載荷系正向加載為例，浮沉載荷系與側(cè)滾載荷系加載時的相位關(guān)系見表5，“+”表示正向，“-”表示負(fù)向。

表5 浮沉和側(cè)滾載荷系相位關(guān)系

當(dāng)兩個載荷系之間相關(guān)(0.3≤|r|<0.8)時，兩載荷系之間加載的相位關(guān)系既與相關(guān)系數(shù)的符號有關(guān)，也與相關(guān)系數(shù)的大小有關(guān)。

下面考慮簡化為三種情況：當(dāng)0.3≤|r|<0.5時，r取1/3；當(dāng)0.5≤|r|<0.67時，r取1/2；當(dāng)0.67≤|r|<0.8時，r取2/3。例如扭轉(zhuǎn)載荷系與縱向載荷系相關(guān)系數(shù)為r=-0.612，簡化相關(guān)系數(shù)取-1/2；即反向同步加載的概率比同向同步加載的概率多出1/2，以扭轉(zhuǎn)載荷系正向加載為例，扭轉(zhuǎn)載荷系與縱向載荷系加載時的相位關(guān)系，見表6。

表6 扭轉(zhuǎn)和縱向載荷系相位關(guān)系

以上有關(guān)載荷系相關(guān)系數(shù)以及載荷相位關(guān)系的簡化處理方式，是在充分考慮實(shí)際加載便利性的基礎(chǔ)上，經(jīng)過對比篩選后確定的可行方式，具體見第3節(jié)。

各載荷系之間的簡化相關(guān)系數(shù)見表7。

綜合考慮表3中各載荷系恒幅載荷譜循環(huán)次數(shù)比值和表7中各載荷系之間的簡化相關(guān)系數(shù)，并按照前述載荷相位簡化處理方式，以扭轉(zhuǎn)載荷系為基準(zhǔn)載荷系，可以編制出周期為200個加載循環(huán)的載荷譜相位矩陣，見圖4。圖中正向加載用1表示，反向加載用-1表示，空載用0表示。

圖4 載荷譜相位矩陣

表7 各載荷系之間的簡化相關(guān)系數(shù)

2.4 試驗(yàn)載荷譜的編制

為便于構(gòu)架可靠性試驗(yàn)加載，采用同頻正弦加載方式編制構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜。以表3所示的各載荷系恒幅載荷譜載荷幅值作為同頻正弦波幅值，結(jié)合圖4所示的載荷譜相位矩陣，可以生成試驗(yàn)載荷譜載荷時域信號。由于篇幅所限，圖5僅表示與基準(zhǔn)載荷系前50個加載循環(huán)對應(yīng)的試驗(yàn)載荷譜的載荷時域信號。實(shí)際加載時，圖5中的每個循環(huán)可以重復(fù)若干次；如重復(fù)1 000次時，全部1 000萬次加載可以劃分為50個加載模塊，每個模塊加載20萬次。

圖5 試驗(yàn)載荷譜載荷時域信號

3 構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜可行性驗(yàn)證

試驗(yàn)載荷譜對應(yīng)的構(gòu)架損傷(本研究以等效應(yīng)力度量損傷)與構(gòu)架實(shí)測載荷系時域歷程對應(yīng)的構(gòu)架損傷是否一致，是檢驗(yàn)構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制成功與否的根本標(biāo)準(zhǔn)。

如果同步施加構(gòu)架各載荷系實(shí)測時域歷程，可以完全保證各載荷系之間的相位關(guān)系與實(shí)際運(yùn)用情況一致。盡管在實(shí)際加載時這種情況難以實(shí)現(xiàn)，但對于仿真計(jì)算而言并無困難。由載荷譜計(jì)算等效應(yīng)力時，需要用到載荷系與應(yīng)力之間的傳遞系數(shù)，詳見文獻(xiàn)[12]；等效應(yīng)力的計(jì)算方法見文獻(xiàn)[5]。圖6(a)為以扭轉(zhuǎn)載荷系為基準(zhǔn)載荷系建立的構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜預(yù)測的構(gòu)架各關(guān)鍵部位的等效應(yīng)力，與構(gòu)架各載荷系實(shí)測時域歷程預(yù)測的等效應(yīng)力的對比情況。由圖6(b)可知，試驗(yàn)載荷譜預(yù)測的等效應(yīng)力與實(shí)測載荷系時域歷程預(yù)測的等效應(yīng)力兩者的比值，多數(shù)均在0.8～1.1；最小0.74，最大1.23。

總體來看，本文編制的構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜既方便于構(gòu)架可靠性試驗(yàn)加載實(shí)現(xiàn)，又能夠良好再現(xiàn)構(gòu)架實(shí)測載荷系時域歷程對應(yīng)的損傷情況，適合于構(gòu)架運(yùn)用可靠性定量考核；構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制方法思路清晰、過程簡潔，便于應(yīng)用。

4 討論

為研究基準(zhǔn)載荷系對試驗(yàn)載荷譜編制效果的影響，分別以浮沉載荷系和側(cè)滾載荷系作為基準(zhǔn)載荷系編制了構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜，所預(yù)測的等效應(yīng)力與實(shí)測載荷系時域歷程預(yù)測的等效應(yīng)力的比值分別見圖6(b)和圖6(c)。

由圖6(b)和圖6(c)可知，選擇浮沉載荷系或側(cè)滾載荷系作為基準(zhǔn)載荷系時，構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜總體上均能夠良好再現(xiàn)實(shí)測載荷系時域歷程預(yù)測的構(gòu)架損傷。個別測點(diǎn)(D45)誤差較大，且在圖6所示的3種情況下具有一致性，有可能是該測點(diǎn)的載荷系與應(yīng)力傳遞系數(shù)標(biāo)定誤差過大所致[13]。從載荷系恒幅分立載荷譜的頻次來看(見表2第二列)，以上3種情況中，扭轉(zhuǎn)載荷系最多、側(cè)滾載荷系次之，浮沉載荷系最少。對應(yīng)地，編制出的載荷譜相位矩陣，扭轉(zhuǎn)載荷系最短，200個循環(huán)；側(cè)滾載荷系次之，240個循環(huán)；浮沉載荷系最長，480個循環(huán)，見表8。

此外，還對載荷系相關(guān)系數(shù)簡化方式和載荷譜相位矩陣排列次序的影響情況進(jìn)行了分析比較。試驗(yàn)載荷譜與實(shí)測載荷系時域歷程預(yù)測的等效應(yīng)力之間的相對誤差可以表示為

ηi=(σmi-σti)/σti

(3)

式中：σmi為第i個測點(diǎn)試驗(yàn)載荷譜預(yù)測等效應(yīng)力；σti為第i個測點(diǎn)實(shí)測載荷系時域歷程預(yù)測的等效應(yīng)力。

表8中，M1和M2方案的載荷譜相位矩陣排列次序不同；M1、M2、M3、和M4方案的載荷系相關(guān)系數(shù)簡化方式相同；M1、M3和M4方案分別對應(yīng)圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)；M5、M6和M7三種方案對于載荷系相關(guān)系數(shù)的簡化方式更為簡單。

表8中所列各方案編制的試驗(yàn)載荷譜預(yù)測的等效應(yīng)力與實(shí)測載荷系時域歷程預(yù)測的等效應(yīng)力之間的相對誤差見圖7。由圖7可知，M1和M2方案的誤差范圍較小且兩者相差不大，預(yù)示載荷譜相位矩陣排列次序?qū)Φ刃?yīng)力預(yù)測效果影響不大。將M5至M7方案與M1至M4方案比較可知，載荷系相關(guān)系數(shù)的簡化方式對等效應(yīng)力預(yù)測效果的影響也比較小。

表8 試驗(yàn)載荷譜編制方案

圖7 各方案試驗(yàn)載荷譜預(yù)測等效應(yīng)力與實(shí)測載荷系時域歷程預(yù)測等效應(yīng)力的相對誤差

總體來看，M1～M7各方案對于等效應(yīng)力的預(yù)測效果都比較好，意味著采用本文方法編制構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜時，對于基準(zhǔn)載荷系、載荷譜相位矩陣排列順序，特別是載荷系相關(guān)系數(shù)簡化方式選擇比較靈活，便于推廣應(yīng)用。

5 結(jié)論

對構(gòu)架實(shí)測載荷時間歷程進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，獲得了構(gòu)架各載荷系分立載荷譜；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)損傷等效原則，選取基準(zhǔn)載荷系，通過向分立載荷譜損傷最大載荷級等效、載荷頻次壓縮和圓整，給出了適合構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制的載荷系恒幅載荷譜。采用構(gòu)架各載荷系實(shí)測時域歷程，計(jì)算各載荷系之間的相關(guān)系數(shù)并適當(dāng)簡化，可以獲得適合構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制的載荷系簡化相關(guān)系數(shù)。結(jié)合各載荷系恒幅載荷譜和簡化相關(guān)系數(shù)，可以構(gòu)造出載荷譜相位矩陣，并進(jìn)而建立構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜。

構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜預(yù)測的構(gòu)架損傷結(jié)果，與構(gòu)架載荷系實(shí)測時域歷程預(yù)測結(jié)果吻合良好，適合于構(gòu)架運(yùn)用可靠性定量考核；試驗(yàn)載荷譜編制方法思路清晰、過程簡潔、易于加載實(shí)現(xiàn)；該方法對于基準(zhǔn)載荷系、相關(guān)系數(shù)簡化方式以及載荷譜相位矩陣排列次序在選擇上均允許有較大的靈活性，方便載荷譜編制；表明本研究建立的構(gòu)架試驗(yàn)載荷譜編制方法不僅成功，也便于應(yīng)用。