孫旭東

深度學(xué)習(xí)是一種基于深度思維和深度理解的學(xué)習(xí)，其中深度思維是深度理解的前提。當(dāng)下課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)過程普遍存在淺思維、殘缺思維的現(xiàn)象，特別是不少課堂中學(xué)生的思維普遍缺少一個基本的起點，往往是在教師啟發(fā)下從完整思維的中間切入思考，一旦脫離教師對思考的牽引，學(xué)生就不能獨立思考，遇到問題不知道從哪里想起，不能經(jīng)歷有完整的深度思維過程，進(jìn)而影響深度學(xué)習(xí)。為此，在課堂教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生從思維的起點生長出深度的思維，以完整的深度思維促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)。

一、從概念的生長點促進(jìn)本質(zhì)理解

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維從何而來，他們在學(xué)習(xí)過程中為什么會產(chǎn)生這樣、那樣的思維，這與學(xué)生以往經(jīng)歷的學(xué)習(xí)思考過程，以及在這個過程中積累的方法經(jīng)驗存在著高度的正相關(guān)。在新概念學(xué)習(xí)的過程中需要我們引導(dǎo)學(xué)生在他們已有的方法經(jīng)驗中，去探尋思維的起點、確定思維方向，從概念的生長點處開始經(jīng)歷真正的深度思維過程，促進(jìn)學(xué)生對概念本質(zhì)的深度理解。例如：在小學(xué)六年級“圓的周長”教學(xué)中，對于圓的周長計算方法的探究，需要先學(xué)習(xí)圓周率這一概念，對于圓周率概念的學(xué)習(xí)，多數(shù)老師都是指令性的讓學(xué)生先測量出不同圓的周長、直徑，再計算出它們周長與直徑的比值，最后在對“3倍多一些”的結(jié)果觀察中得出圓周率概念。至于“為什么要測量圓的周長、直徑？為什么要算出圓的周長與直徑的比值，而不是計算它們的和、差、積？”這些關(guān)乎學(xué)生深度思維生長的問題學(xué)生始終沒能有相應(yīng)的思考，這甚至也是很多老師在教學(xué)前也沒有想清楚的困惑。其實他們在學(xué)習(xí)“圓的周長”時，自然就會產(chǎn)生圓的周長與直徑有沒有倍數(shù)關(guān)系的思考。學(xué)生已有長方形、正方形周長的相關(guān)認(rèn)知及思維的經(jīng)驗，就是“圓周率”概念學(xué)習(xí)的思維生長點，探究“圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系”就是“圓周率”概念學(xué)習(xí)的思維方向。這樣有明確而具體的思維起點與思維方向的探究過程，將促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷完整的深度思維，實現(xiàn)對概念本質(zhì)的深度理解。

二、從技能的生長點促進(jìn)方法理解

在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。這說明基本技能的形成不應(yīng)僅僅是簡單的機械操作，而是在理解技能基本原理的前提下形成的，這樣形成的技能才具有靈活性和遷移力。因此，在基本技能的教學(xué)中，應(yīng)從技能的生長點引導(dǎo)學(xué)生以深度的思維參與，理解技能背后的方法原理。例如，四年級“量角”的方法技能學(xué)習(xí)，其基本方法一般被簡單化為三步：對、對、看。即角的頂點對齊量角器的中心點，角的一條邊對齊量角器的0刻度線，看角的另一邊所在量角器的刻度。這一量角操作程序的生長點在哪里？很多教學(xué)都沒有引導(dǎo)學(xué)生從這一技能的生長點去理解方法原理，最終只能以機械訓(xùn)練促進(jìn)技能形成。其實量角的方法技能在學(xué)生以前學(xué)習(xí)的操作經(jīng)驗中，至少可以找到兩個生長點：一是長度測量的經(jīng)驗。例如用直尺測量線段的長度時，也是三步：對、對、看。即直尺的0刻度線對齊線段的一端，直尺邊沿對齊線段與之重合，看線段另一端所在直尺的刻度。二是比較角的大小的經(jīng)驗。兩個角比較大小時也可以歸納為“對、對、看”三步。即兩個角的頂點對齊，一條邊對齊，看另外一條邊就可以知道兩個角的大小。在量角教學(xué)時，如能激活這些已有經(jīng)驗為學(xué)所用，無疑會引發(fā)學(xué)生找到思維經(jīng)驗的源頭，促進(jìn)學(xué)生從技能的生長點出發(fā)思考探究，在深刻理解方法原理的基礎(chǔ)上，創(chuàng)生出量角的新方法。

三、從推理的生長點促進(jìn)過程理解

任何一種思維的形成和產(chǎn)生都是有條件的，只有當(dāng)一定的條件滿足時，人的思維活動才能順利進(jìn)行。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多知識經(jīng)驗都是后續(xù)學(xué)習(xí)思維活動的前提和基礎(chǔ)，沒有一定的數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維活動就無法展開。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中不但要適時激活學(xué)生頭腦中已有經(jīng)驗，使其隨時處于方便思維活動提取運用的狀態(tài)，而且要以適當(dāng)?shù)姆绞絾l(fā)學(xué)生從已有認(rèn)知經(jīng)驗中尋找思考的源頭與起點，促進(jìn)學(xué)生快速而有效的思考。如在“平行四邊形的面積”學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生面臨“怎樣才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會求面積的圖形？”這一操作問題時，常態(tài)情況下一個班學(xué)生的思考會出現(xiàn)兩種狀態(tài)：一部分學(xué)生朦朦朧朧的覺得應(yīng)該把平行四邊形沿豎直方向剪開拼成長方形，但不知道為什么;一部分學(xué)生根本無法事先思考后再操作，只是盲目的擺弄而已。為了讓所有學(xué)生都經(jīng)歷怎樣想到沿平行四邊形的高剪的思維過程，就應(yīng)在放手讓學(xué)生先行思考操作的基礎(chǔ)上，提示學(xué)生思考“我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？怎樣才能轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過面積的圖形？你是從哪個知識想到的？”或是在操作活動后的展示中，讓學(xué)生講講“你是怎樣想到要沿高剪才能拼成平行四邊形的？”引導(dǎo)學(xué)生從明確長方形四個角都是直角，只有將平行四邊形沿高剪，產(chǎn)生新的直角才能滿足長方形的特征要求，沿高剪才能拼出長方形。這樣，從思維的原始起點引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的思考，進(jìn)而深入理解平行四邊形面積計算方法的完整推理過程。

四、從應(yīng)用的生長點促進(jìn)關(guān)系理解

當(dāng)下各種版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一般都是在學(xué)習(xí)了某一新知識后編排相應(yīng)知識的應(yīng)用。通過這樣的應(yīng)用，一方面在應(yīng)用中進(jìn)一步加深所學(xué)知識的理解，另一方面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用意識和解決問題的能力。在數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和原理處找到思維的生長點，能促進(jìn)學(xué)生對問題情境中的數(shù)量關(guān)系和解決問題方法的理解。

總之，深度學(xué)習(xí)之深，體分?jǐn)?shù)的算理作為思維的起點，對該問題數(shù)量關(guān)系的理解就會更容易、更深刻?，F(xiàn)在由技而道、由形入實、由外至內(nèi)之深。要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中投入深度思維實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，從思維生長點引發(fā)學(xué)生深度思考是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實然之徑。