趙文彬

(中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036)

0 引 言

隨著軍事科技的快速發(fā)展，世界各軍事強國都在加緊研發(fā)速度更快、生存能力更強的新型戰(zhàn)機，期望以最小的代價和最優(yōu)的方式不斷壓縮敵方的預警時間，儼然成為克敵制勝的必要條件。在日益復雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境中，空中高速高機動戰(zhàn)機的早發(fā)現(xiàn)、早識別、早預警變得越來越重要。如何自動、快速、甚至實時地識別出戰(zhàn)機型號，一直是軍事作戰(zhàn)領(lǐng)域關(guān)注的焦點和難點問題。

為了解決上述問題，許多科技工作者進行了大量的研究工作，提出了諸多解決方法。典型傳統(tǒng)模型方法[1-2]利用概率統(tǒng)計理論方法制定規(guī)則(如D-S證據(jù)理論)，將目標識別過程映射到規(guī)則集合中，最終完成目標類型的辨識。然而，由于傳統(tǒng)模型方法的最終識別效果依賴于人工設(shè)計的特征模型好壞及統(tǒng)計規(guī)則的泛化性能，因此其普適性受到極大的限制。

隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，機器學習和人工智能的興起為戰(zhàn)機型號識別帶來了新的生機[3-8]。然而真實環(huán)境中樣本數(shù)量和質(zhì)量的限制，需要海量數(shù)據(jù)的智能算法模型難以訓練。而且模型參數(shù)數(shù)量較為龐大，不適用于嵌入式環(huán)境，且不可解釋。一旦模型應用出現(xiàn)問題，不僅難以調(diào)試，而且可能造成不可估量的災難性后果。

為了克服上述缺點，本文提出了基于梯度提升樹的戰(zhàn)機型號快速識別方法。首先，以多傳感器融合的戰(zhàn)機航跡解譯信息為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，增加目標信息的完整性、可靠性和可信性，以實時時序排列方式，充分刻畫目標在空中運動的動態(tài)過程；其次，分析航跡數(shù)據(jù)特征，構(gòu)建戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)特征工程；最后，利用boosting集成學習思想，訓練基于梯度提升決策樹的分類器，可準確識別每個航跡點對應的戰(zhàn)機型號，從而同時滿足準確性和實時性的實際應用需求。

1 數(shù)據(jù)集與特征工程

1.1 目標數(shù)據(jù)集

本文采用的數(shù)據(jù)集為已經(jīng)過脫密和偏移處理后的多傳感器融合戰(zhàn)機航跡解譯數(shù)據(jù)集，其組織結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)據(jù)集包含14種戰(zhàn)機型號，分別用字母A，B，…，N依次進行標識。每種戰(zhàn)機型號數(shù)據(jù)包含眾多相應類型的個體戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)，且航跡數(shù)據(jù)持續(xù)時間各不相同。每條航跡數(shù)據(jù)又由諸多具有點編號(pid)、目標編號(tid)、經(jīng)度(lon)、緯度(lat)、高度(h)、速度(v)、航向(az)、Unix時間(t)等多維特征的航跡點數(shù)據(jù)組成。航跡點數(shù)據(jù)示例如表1所示。

圖1 數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)示意圖

表1 航跡點數(shù)據(jù)示例

由于多傳感器戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)在融合過程中未考慮去重、異常值剔除等數(shù)據(jù)預處理，因此需要對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)清洗，其流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)清洗流程圖

第一步，針對數(shù)據(jù)集，分別按目標編號和Unix時間特征進行分組和升序排序，將相同個體目標的航跡點以時間先后順序排列形成航跡數(shù)據(jù)。

第二步，針對每個個體戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)執(zhí)行去重操作。通過比較相鄰兩個航跡點數(shù)據(jù)是否完全相同來進行重復判斷。若判決為真，則刪除后一個航跡點數(shù)據(jù)，并對點編號進行相應的更新。

第三步，檢查去重后的個體戰(zhàn)機航跡點數(shù)據(jù)是否存在異常。由于多源融合戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)位置屬性已經(jīng)過充分的去噪和判證，故直接采信經(jīng)度和緯度的特征數(shù)值。但是由于受傳感器測量精度的影響，高度和速度特征存在較為嚴重的數(shù)值抖動問題。因此，針對高度和速度兩個連續(xù)型特征，按照式(1)和式(2)所示的3σ規(guī)則進行異常值剔除清洗，使得航跡高度和速度特征更加平滑。

(1)

(2)

第四步，針對已經(jīng)過異常值剔除后的目標數(shù)據(jù)集，獲取經(jīng)度、緯度、高度、速度等特征的最值，對所有航跡點數(shù)據(jù)對應特征值進行歸一化處理，即

(3)

第五步，經(jīng)過前述預處理后的全體個體戰(zhàn)機航跡點數(shù)據(jù)均添加“目標類別”標簽屬性，其取值為個體戰(zhàn)機所屬的14種戰(zhàn)機行型號代碼。本文使用數(shù)字1～14來標識戰(zhàn)機型號A～N，便于后續(xù)識別模型的訓練。

至此，目標數(shù)據(jù)集清洗完成，數(shù)據(jù)集中的航跡點樣本數(shù)目情況如表2所示，部分航跡樣本如圖3所示。

表2 清洗后的目標數(shù)據(jù)集總覽

圖3 部分航跡數(shù)據(jù)展示

1.2 特征構(gòu)造

數(shù)據(jù)驅(qū)動的機器學習通過參數(shù)化方法構(gòu)建結(jié)構(gòu)化模型，使模型具備擬合數(shù)據(jù)共性統(tǒng)計規(guī)律特征的能力。因此，根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行特征設(shè)計和選擇是影響模型學習性能的重要因素之一。

為了提升識別效果，需要對空中目標航跡統(tǒng)計規(guī)律進行精細化描述，以便識別模型能夠精準捕捉航跡統(tǒng)計規(guī)律和細節(jié)特征?；诖?，本文在經(jīng)過清洗的目標數(shù)據(jù)集航跡點特征基礎(chǔ)上，構(gòu)造了如下所列特征。

1.2.1 三角化航向

具有角度單位的航向具備連續(xù)循環(huán)性質(zhì)，即對任意航向θ，都存在如下關(guān)系：

(θ+360°k)mod360°=θ,θ∈[0,360°),k∈Z。

(4)

由于實際使用中通常限定θ∈[0,360°)，因此原始航向數(shù)據(jù)在0°處存在跳躍間斷點，破壞了航向的連續(xù)性。

因此，本文將數(shù)據(jù)中每個航跡點的角度制航向進行三角化，生成正弦航向以及余弦航向兩個特征，通過特征組合，共同表征航向的連續(xù)循環(huán)性。航向三角化特征生成流程如圖4所示。

圖4 三角化航向

1.2.2 大圓距離

對于航跡數(shù)據(jù)來說，兩航跡點間的距離是最為顯著的運動學特征。為了度量兩個航跡點之間的距離，一種方法是采用歐式距離。但是在地理空間分析中，歐式距離存在諸多問題，關(guān)鍵在于歐式距離適用于直角坐標系，而地球可近似于一個球體，因此需要使用適用于球面的距離度量。在地理空間數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域，大圓距離即為度量兩個給定經(jīng)緯度地理坐標點下的弧線距離，亦稱為Haversine公式，形如式(5)所示：

(5)

式中：p1和p2為地球球面上的兩個點，它們的經(jīng)緯地理坐標分別記為(λ1,φ1)和(λ1,φ1)，符號λ表示經(jīng)度，φ表示緯度；Rearth表示赤道地球半徑，取值約6 370.856 km；參數(shù)C定義為

C=sin2A+cosφ1cosφ2sin2B，

(6)

(7)

(8)

由此本文根據(jù)式(5)，通過計算目標航跡數(shù)據(jù)相鄰兩個航跡點的相對大圓距離來表征目標的實際航程，記為

di=d(pi,pi-1),i=2,3,…,m。

(9)

式中：d1=0，即以航跡起始點為大圓距離原點，單位為km。

1.2.3 時間差

時間差是衡量目標運動狀態(tài)的時間尺度，因此，本文基于Unix時間特征，計算相鄰兩個航跡點之間的Unix時間秒差，如式(10)所示。由于觀察到目標航跡數(shù)據(jù)Unix時間特征數(shù)值基本在幾十秒，同時考慮到后續(xù)模型計算的數(shù)值穩(wěn)定性，本文將時間差單位換算成分鐘(min)。

Δti=ti-ti-1,i=2,3,…,m。

(10)

令Δt1=0，即以航跡起始時刻為時間基準。

1.2.4 大圓相對速度

已有的目標航速特征是目標根據(jù)慣性導航系統(tǒng)和地面多傳感系統(tǒng)計算得出的自身運動速度狀態(tài)，其數(shù)值存在相當?shù)钠?，可信度較低，不宜作為后續(xù)識別模型的輸入特征。為了更進一步準確描述目標在地理空間中的運動狀態(tài)，本文利用大圓距離和時間差特征，導出大圓相對速度，作為速度特征的信息補充，其計算公式為

(11)

式中：d為兩個相鄰航跡點間的大圓距離，單位為km；Δt為相應航跡點間的時間差，單位為min；vd的單位為m/s。

1.2.5 五點大圓距離的百分位數(shù)

分位數(shù)是統(tǒng)計學中重要的概念，用于描述數(shù)據(jù)取值概率的分布，直觀上可表征數(shù)據(jù)概率分布函數(shù)的形狀，即若概率0

為了更加準確地反映目標運動狀態(tài)，同時兼顧實時性，本文采用五點大圓距離百分位數(shù)來動態(tài)地刻畫大圓距離特征的概率分布。具體地，以5個目標航跡點為窗長，計算窗內(nèi)大圓距離數(shù)值的11個百分位數(shù)，即z10%、z20%、z30%、z40%、z50%、z60%、z70%、z80%、z90%，以及z25%和z75%。

考慮到真實航跡起始時，窗內(nèi)點數(shù)不足5點，故僅在此情況下只計算當前窗內(nèi)有效點數(shù)對應的百分位數(shù)。

1.2.6 五點大圓相對速度的百分位數(shù)

同1.2.5節(jié)中原理相似，以相同百分位數(shù)統(tǒng)計方法，對大圓相對速度特征進行百分位數(shù)統(tǒng)計，生成11個統(tǒng)計特征，具體過程不再贅述。

1.2.7 大圓距離的五點均值

均值是用來描述統(tǒng)計分布重要的數(shù)字特征之一，反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平。同理，為了兼顧目標運動狀態(tài)統(tǒng)計準確性以及實時性，本文采用五點均值來刻畫大圓距離特征取值的平均水平。具體地，以5個目標航跡點為窗長，計算窗內(nèi)大圓距離數(shù)值的均值。

同理，考慮到真實航跡起始時，窗內(nèi)點數(shù)不足5點，故僅在此情況下只計算當前窗內(nèi)有效點數(shù)對應的均值。

1.2.8 大圓相對速度的五點均值

同1.2.7節(jié)中原理相似，以相同均值統(tǒng)計方法對大圓相對速度特征進行均值統(tǒng)計，生成均值統(tǒng)計特征，具體過程不再贅述。

至此，特征構(gòu)造過程完畢，總特征數(shù)目為32個(不包含點編號、目標編號和原始速度特征)。

2 基于梯度提升樹的快速識別方法

2.1 梯度提升樹基本原理

提升樹是一種利用boosting策略生成決策樹學習器的集成學習經(jīng)典方法。其基本思想是通過前向分步算法多輪迭代生成多棵殘差子決策樹，使得所有子決策樹的輸出和越來越逼近最終的決策目標。因此，提升樹在機器學習算法族的應用中具有很高的準確率。然而，提升樹在不同任務(wù)學習過程中需要使用不同的損失函數(shù)。當面臨分類任務(wù)常用的交叉熵損失函數(shù)時，提升樹的學習優(yōu)化過程將變得更加困難[10]。因此，梯度提升樹算法[11](Gradient Boosting Decision Tree，GBDT)應運而生，通過對擬合函數(shù)初始化由0改為待擬合函數(shù)的均值分量，使決策樹學習過程收斂速度加快，以及利用最速下降的數(shù)值近似方法，將提升樹中的殘差替換為損失函數(shù)當前模型值的負梯度，大幅降低計算量，提升算法普適性。但面臨大數(shù)據(jù)樣本集時，由于計算殘差時需要遍歷樣本集，算法時間復雜度巨大，計算效率大大降低。

為此，Ke等[12]提出了LightGBM模型，是目前實現(xiàn)GBDT算法速度最快、占用空間最小的決策樹計算模型，如圖5所示。其特點在于：

圖5 由LightGBM計算得到的決策樹示意圖

(1)使用直方圖統(tǒng)計替代預排序方法，利用直方圖做差等技巧，將連續(xù)特征屬性值按bin分組，提高緩存命中率，由level-wise策略轉(zhuǎn)變?yōu)閘eaf-wise策略，減少各中間決策節(jié)點分割增益計算量，使計算效率大為提升；

(2)提出基于梯度的單邊采樣策略(Gradient-based One Side Sampling，GOSS)對樣本數(shù)據(jù)實施采樣抽取，僅獲得對梯度下降貢獻大的大梯度樣本數(shù)據(jù)，進一步降低計算時間開銷，減少內(nèi)存空間消耗，同時防止了模型的過擬合；

(3)提出特征捆綁策略(Exclusive Feature Budding，EFB)有效利用了高維特征空間數(shù)據(jù)的稀疏性，降低了特征維數(shù)，在保證學習精度的同時，加快了計算速度，進一步降低了計算開銷。

2.2 基于LightGBM的分類器訓練流程

本文使用LightGBM計算模型作為分類器，對14類戰(zhàn)機型號進行分類識別，流程如圖6所示。

圖6 分類器設(shè)計流程

2.2.1 形成訓練集與測試集

首先，針對清洗后的目標數(shù)據(jù)集進行劃分，形成訓練集與測試集，其步驟如下：

Step1 以戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)為統(tǒng)計細粒度，對各戰(zhàn)機型號數(shù)據(jù)以隨機亂序方式分別進行洗牌。

Step2 依據(jù)每種戰(zhàn)機型號所含戰(zhàn)機航跡總條數(shù)，以8∶2的比例，無放回地抽取形成對應型號的訓練子集與測試子集。

Step3 將所有戰(zhàn)機型號對應的兩類子集合分別進行合并，形成用于分類器訓練和測試的初步訓練集與初步測試集。

Step4 針對兩類初步數(shù)據(jù)集合，以航跡點為細粒度，以隨機亂序方式再次進行洗牌，形成最終可用于模型訓練和測試的訓練集及測試集。其中，訓練集包含11 683 470個航跡點樣本，測試集包含2 920 867個航跡點樣本。

2.2.2 設(shè)置LightGBM分類模型參數(shù)

本文采用基于python語言的LightGBM包，通過調(diào)用模型算法模塊，實現(xiàn)戰(zhàn)場空中目標的快速準確識別。該模型算法需要設(shè)置的主要參數(shù)如表3所示。

表3 LightGBM算法模塊主要參數(shù)設(shè)置

其中，關(guān)鍵參數(shù)num_leaves，即決策樹葉節(jié)點個數(shù)，該值控制了決策樹的深度(如果值越大，那么由于模型leaf-wise生長策略，將導致LightGBM模型趨于過擬合)；min_data_in_leaf，即每個葉節(jié)點最少能夠容納數(shù)據(jù)的個數(shù)(當該值越小，LightGBM模型就越趨于過擬合狀態(tài))。

learning_rate、num_leaves、min_data_in_leaf等參數(shù)可通過網(wǎng)格搜索方法(Grid Search)在訓練階段進行自動搜索。

2.2.3 開始模型訓練過程

本文采用五折交叉驗證方式，將訓練集進一步分割為訓練子集和驗證子集，用以全面評估模型的分類能力。評估的準則采用精確率P、召回率R以及F1分數(shù)F1，其定義分別為

(12)

(13)

(14)

式中：TP表示標簽為當前戰(zhàn)機型號且分類器預測結(jié)果也為當前戰(zhàn)機型號的所有航跡點樣本的總個數(shù),FP表示標簽不為當前戰(zhàn)機型號且分類器預測結(jié)果卻為當前戰(zhàn)機型號的所有航跡點樣本的總個數(shù),FN表示標簽不為當前戰(zhàn)機型號且分類器預測結(jié)果也不為當前戰(zhàn)機型號的所有航跡點樣本的總個數(shù)。從式(14)看出，F(xiàn)1分數(shù)實質(zhì)上是精確率P和召回率R的調(diào)和平均數(shù)，只有當P值和R值都接近于1時，F(xiàn)1值才會接近于1，否則F1值下降，如圖7所示，所以F1值能夠充分反映分類器的分類性能。

圖7 精確率與召回率引起F1分數(shù)變化的規(guī)律

2.2.4 識別決策輸出

最后，將生成的5個交叉驗證分類子模型的識別結(jié)果以多數(shù)投票方式進行集成決策，最終得到唯一的戰(zhàn)機型號識別決策輸出。

3 實驗及結(jié)果

3.1 LightGBM識別效果

本文所提模型的訓練及測試過程均在如下的試驗環(huán)境進行：DELL Z840工作站采用2個Intel Xeon Gold 6136型號的CPU，總共包含內(nèi)核24個，線程48個；主頻均為3.00 GHz。操作系統(tǒng)為CentOS 7.3 64位，算法開發(fā)環(huán)境使用python3.7、anaconda以及sklearn，分析平臺使用pycharm2020。

根據(jù)2.2節(jié)的模型訓練流程，對LightGBM進行訓練，模型關(guān)鍵參數(shù)及對應參數(shù)值如表3所示。經(jīng)過訓練后，最終模型占用的存儲空間為1 MB。在測試集上，識別模型的最終分類性能由圖8所示的混淆矩陣以及表4所示的類別識別性能分數(shù)表給出。其中，表4中的測試集支撐數(shù)是指測試集中對應戰(zhàn)機型號的航跡點樣本個數(shù)。

圖8 戰(zhàn)場空中目標快速識別模型混淆矩陣

表4 戰(zhàn)場空中目標快速識別模型測試集識別性能

表4(續(xù))

從圖8混淆矩陣以及表4所列分數(shù)中可看出以下幾種誤識別情況：(1)戰(zhàn)機型號C有相當概率被誤識別為戰(zhàn)機型號D；(2)戰(zhàn)機型號F有一定概率被識別為戰(zhàn)機型號B和D；(3)戰(zhàn)機型號H有大概率被識別為戰(zhàn)機型號I；(4)戰(zhàn)機型號K有大概率被識別為戰(zhàn)機型號H。

識別模型產(chǎn)生誤識別的主要原因有兩點：

一是訓練樣本集中樣本數(shù)目過少，即“小樣本”問題，這對應于誤識別情況(1)、(2)和(4)?！靶颖尽眴栴}使得所訓模型的學習方向偏向于樣本數(shù)目較多的類別，造成了模型學習的偏差，故在測試階段模型表現(xiàn)出誤識別特點。

二是所學特征在特征空間中的可分性不強，對應于誤識別情況(3)，即不存在一個超平面足以將兩類目標特征空間完全區(qū)分開，造成目標類別識別的高虛警率，從而在測試階段模型出現(xiàn)誤識別情況。

另一方面，為了測試所訓模型計算的實時性，本文還對所訓模型的識別速度在測試集上進行了統(tǒng)計。其過程是，將測試集數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高維航跡點數(shù)據(jù)流，以10 000點數(shù)據(jù)流長度為單位，以第1點灌入所訓模型的時刻為起點，以模型輸出第10 000點識別結(jié)果時刻為止，計算所有萬點數(shù)據(jù)的模型計算耗時平均值，然后再除以10 000，結(jié)果作為所訓模型最終的單點計算時間。經(jīng)過測試，所提模型的平均單點計算時間為408.1 μs。

3.2 CNN識別效果

為了證明所提方法的性能優(yōu)勢，本文還與文獻[13]中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolution Neural Network，CNN)方法進行了比較，具體流程如圖9所示。

圖9 基于CNN的性能比對模型設(shè)計流程

Step1 針對清洗后的目標數(shù)據(jù)集，以戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)為統(tǒng)計細粒度，對各戰(zhàn)機型號數(shù)據(jù)以隨機亂序方式分別進行洗牌。

Step2 依據(jù)每種戰(zhàn)機型號所含戰(zhàn)機航跡總條數(shù)，以8∶2的比例，無放回地抽取形成對應型號的訓練子集與測試子集。

Step3 將所有戰(zhàn)機型號對應的兩類子集合分別進行合并，形成用于分類器訓練和測試的初步訓練集與初步測試集。

Step4 對初步訓練集與初步測試集以戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)為統(tǒng)計細粒度，使用隨機亂序方式分別再次進行洗牌，從而獲得訓練和測試CNN模型所需要的訓練和測試數(shù)據(jù)集。

然后，按照文獻[13]中的方法構(gòu)建和訓練CNN模型。形成的CNN模型占用空間為25.6 MB。

最后，利用測試數(shù)據(jù)集對已訓好的CNN模型進行測試。具體地，沿航跡數(shù)據(jù)時間維度，將每個測試集樣本依次送入CNN網(wǎng)絡(luò)，對每個航跡點的戰(zhàn)機型號識別結(jié)果進行記錄，統(tǒng)計每個型號的平均識別準確率。同時，以3.1節(jié)所述的方法計算單點平均計算時長。

經(jīng)過上述訓練和測試步驟后，得到CNN模型的戰(zhàn)機型號平均識別正確率為90.32%，F(xiàn)1分數(shù)加權(quán)平均值為0.824 9，單點平均計算時長為5 385.5 μs。

通過表5所示的模型性能對比可以證明，在相同試驗環(huán)境、相同數(shù)據(jù)集條件下，所提梯度提升樹識別模型在識別正確率、F1分數(shù)和識別速度等性能上較CNN方法更優(yōu)。

表5 模型性能比較

4 結(jié)束語

本文針對作戰(zhàn)戰(zhàn)機型號快速識別的焦點和難點問題，提出了一種基于梯度提升樹的戰(zhàn)機型號快速識別方法。以多傳感器融合的戰(zhàn)機航跡解譯信息為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，分析了航跡數(shù)據(jù)特征，構(gòu)建了戰(zhàn)機航跡數(shù)據(jù)特征工程，利用boosting集成學習思想，訓練了基于梯度提升決策樹的分類器?；趯崪y數(shù)據(jù)的實驗表明，所提方法可準確識別每個航跡點對應的戰(zhàn)機型號，識別準確率達到95.76%，較CNN方法的90.32%提高了5.44%；所提方法F1分數(shù)加權(quán)平均數(shù)達到0.955 4，而CNN模型的F1分數(shù)加權(quán)平均數(shù)為0.824 9。此外，所提方法平均單點計算時間為408.1 μs，較CNN方法的5 385.5 μs快13.19倍，驗證了所提算法能夠快速有效地辨識戰(zhàn)機型號，滿足準確性和實時性需求。然而，由于樣本數(shù)量的不均衡、小樣本識別以及特征空間的不可分等問題的存在，所提方法在識別精確性方面還需要進一步改進。