李英杰

（中鐵建設集團有限公司 北京 100040）

1 引言

在地震學中，地震是由地殼運動產生，地殼某處由于地殼運動產生應力集中到達臨界之后突然釋放產生了地震波。為了研究地震波對人類生產生活的影響，許多學者對地震波進行了采集，可通過對不同場地進行地震波輸入研究其場地反應。場地地震反應分析是目前工程場地地震安全性評價中的重要組成部分，對場地設計地震動參數的確定具有重要意義［1－3］。

在地震波對建筑工程設計和施工的影響分析方面，我國已經積累了不少研究成果。如，黃雨等采用了一維等效線性化頻域分析方法，對上海上覆深厚軟土地區(qū)場地的地震反應進行研究，建立了動力分析模型［4］；廖紅建等基于黃土地區(qū)部分場地條件，通過動三軸試驗得到了土的動參數［5］；黃玉龍等對香港地區(qū)軟土帶軟弱夾層的場地地震反應進行了試驗研究，通過分析發(fā)現軟弱夾層使反應譜的長周期放大，同時也會減小地震的動強度［6］；曹均鋒等基于江淮地區(qū)軟土場地，構造了多種場地土層地震反應分析模型，分析了3種強震條件下軟弱層的埋深、厚度對軟土場地地表加速度峰值的影響［7］；高艷平等使用FLUSH有限元分析程序，分析計算了二維加固復合地基場地中三種不同輸入波和不同置換率條件下地表加速度峰值和加速度反應譜［8］；張海等使用DEEPSOIL軟件建立了軟土場地模型，指出了等效線性化方法在分析軟土場地地震反應中的不足［9］；王林琳使用Midas軟件對地鐵車站抗震采用反應位移法及時程分析法進行了計算和對比［10］。

基于上述研究成果，本文從地震學角度出發(fā)，對不同類型的場地地震反應進行分析，旨在總結不同類型場地的地震反應敏感性，為場地及構筑物的抗震設計提供參考。此外，總結更為精確的場地地震動參數，可為今后實際工程中的地基基礎抗震設計與上部結構抗震設計研究提供可靠參考。

2 工程實例

以兩項實際工程的地質勘察資料為基礎，進行地震動力響應分析研究。其中，項目1為南寧市某工程，其土體參數見表1，項目2是沿海地區(qū)某軟土地基工程，其土體參數見表2。

表1 南寧地區(qū)某工程土體參數

表2 某沿海地區(qū)軟土地基工程土體參數

3 計算模型與分析方法

3.1 理論與模型

DEEPSOIL軟件中采用自帶的非Masing模型：MRDF壓力依賴性雙曲線模型（Phillips and Hashash，2009）來描述介質加載－卸載的滯后行為。通過引入折減系數，可以同時擬合模量折減曲線和阻尼曲線。阻尼性能改進為：

式中，F（γm）為γm的函數計算的折減因子；γm為土體在任意給定時刻所經歷的最大剪切應變；ξMasing是根據模量縮減曲線利用Masing規(guī)則計算出的滯回阻尼。

本次計算中采用MRDF-Darendeli模型，此模型是Darendeli在2001年提出的，是在MRDF壓力依賴性雙曲線模型基礎上改進了折減系數。該公式是一種基于經驗的修正雙曲線模型，用于預測不同土壤類型的非線性動力響應。所開發(fā)的模型作為簡化因子實現，其形式為：

其中，γm為給定時刻所經歷的最大剪切應變，是在γm時的剪切模量，P1、P2為擬合參數。當P1＝1，P2＝0時，簡化因子等于1，可將模型簡化為擴展的Masing準則。

根據兩種不同地質條件建立模型，模型1為南寧地區(qū)地質條件下的模型，模型2為軟土地質條件模型。模型1的剖面總深度115 m，自然頻率0.964 6 Hz，剖面自然周期1.037。模型2的剖面總深度62 m，自然頻率 0.807 1 Hz，剖面自然周期 1.239。

3.2 輸入參數

圖1為輸入的兩種不同類型地震波，其中第一種類型的峰值加速度不超過0.2 g，而第二種類型的峰值加速度超過0.8 g，第一種類型地震波持續(xù)時間較第二種長，第二種類型的地震波可視為短暫的強震。

圖1 兩種地震波類型的輸入

4 算例分析

在進行時程分析和頻譜分析時，涉及到一些參數的簡化，在此將參數表示的意義進行說明。Peak spectrum acceleration（PSA）為譜加速度峰值，Peak ground acceleration（PGA）為峰值地面加速度。Equivalent linear（EL）為等效線性。

Arias強度Ia是美國科學家Arias提出的計算地震震動強度的一個量，是一項可以用作判定地震災害程度的參數。王秀英等在汶川地震觸發(fā)滑坡的動響因素研究時，提出Arias強度參數對地震災害程度的影響關系［11］，文中對滑坡的嚴重程度采用Arias強度Ia進行了區(qū)分，以單方向Arias強度Ia＝2 m/s為界，災害重點區(qū)和次重點區(qū)的兩個水平向的Ia值都大于2 m/s，一般區(qū)和其他區(qū)幾乎全部小于2 m/s。當取兩個水平向的能量釋放之和作為判定標準時，可取Ia＝4 m/s作為判定標準。董瑞等結合離心機振動臺試驗和OpenSees軟件進行數值模擬，對砂土地基地震液化模擬精度進行討論，檢驗了水平方向的Arias強度作為抗液化強度的準確性［12］。然而，Arias強度與地區(qū)具體的地震場地密切相關，受震源、傳播路徑和局部場地條件等因素影響，在同一災害分區(qū)的局部不同地區(qū)Arias強度幅度可能會出現較大變化。因此，局部場地具體的地震破壞水平還需將Arias強度結合其他場地動參數以及相關資料進行分析。

4.1 輸出時程分析

由圖2可知輸出的地震波加速度中通過等效線性計算的加速度要大于非線性計算的結果。非線性計算結果中兩種類型的地震波加速度幅值相近，ChiChi波輸出的加速度持續(xù)時間較長。模型1中Kobe地震輸出波的加速度幅值比輸入波明顯小很多，而ChiChi輸入波和輸出波的峰值相近。模型2對ChiChi波和Kobe波均有減弱作用，Kobe波的削弱作用更為明顯。等效線性計算的場地加速度結果偏大。等效線性的分析方法在土質較軟的場地計算結果比一般場地以及土質良好場地的結果誤差更大、更不準確。

圖2 地表時域加速度反應

4.2 輸出加速度的譜分析

圖2為模型1和模型2地表加速度隨周期的變化，可以看出在采用等效線性計算時Kobe地震波的輸出結果相差很大，結果不準確。兩種不同場地對Kobe波的縮小作用要比ChiChi波更大。

4.3 Arias強度的時程響應

圖3為輸入ChiChi和Kobe記錄的地震波Arias強度時程響應，可以看出等效線性計算結果與非線性的計算結果存在差異，使用Kobe地震波等效線性的計算結果與非線性的計算結果相差很大。兩種地震波等效線性的計算結果一般都會比非線性的計算結果要偏大。對于強震來說采用等效線性的方法計算準確率較低，對于軟弱土層來說，土體本身的非線性性質比較強，采用等效線性方法計算的誤差也比較大。地震波和土體均為非線性，因此，采用非線性方法計算的結果更為可靠。

圖3 Arias強度的時程響應

從Arias強度值角度來看，場地尤其是軟土場地對突如其來的強震削減得比較厲害，而持續(xù)的地震反而會使場地的安全性急劇下降。兩種場地輸入兩種不同類型地震波后Arias強度均未超過2 m/s，兩種場地均為安全場地。

4.4 土層剖面的動參數分析

對兩種不同地質條件場地的數值模擬模型進行分析，研究了場地的最大位移、最大地面峰值加速度和最大剪應力與豎向有效應力的比值隨土層深度的變化。

圖4為模型1和模型2土層最大位移隨深度的變化。由圖4可知不同地震波對深層土的影響不同，輸入Kobe的地震波對深層土層的影響要比ChiChi更大。然而，在土層較軟的模型2中Kobe的輸入波對深層土并未產生特別的影響。

圖4 每層土的最大位移

圖5為模型1和模型2土層的最大加速度隨深度的變化?？梢钥闯鲚^堅硬的土層對于Kobe輸入波的動力響應更為明顯，地面峰值加速度更大，土質較軟的地層對于強震較為不敏感。在深層的堅硬地層中隨深度的增加峰值加速度出現了減弱效果。模型2中輸入兩種不同地震波，上覆的軟弱土層中隨深度加深峰值加速度均增加，這與土層深度越深土體受到的豎向應力越大有關，豎向應力對軟弱土層具有壓實作用，因此，加速度也隨之增加。

圖5 每層土的最大加速度

圖6為不同場地條件下最大剪應力與豎向有效應力的比值隨土層深度的變化情況。由圖可知，由于模型2上部土層為淤泥層，其土體阻尼較大對地震的反應不敏感，模型1的最大剪應力與豎向有效應力的比值要大于模型2的比值。模型2中土層上部的剪應力與豎向有效應力的比值偏小，下部的砂土基巖層中最大剪應力與豎向有效應力的比值較大，并且隨深度的增加而增加。

圖6 最大剪應力與豎向有效應力比值隨深度的變化

5 結論

本文對于不同類型場地的地震響應研究，旨在為場地設計以及后續(xù)的樁－土－結構相關的動力研究提供技術及數據參考，并且為今后更為深入的研究作鋪墊，以便為今后的工程和設計提供理論基礎與實際參考。本文的研究成果總結為以下內容：

（1）土體本身為非線性介質，采用非線性計算方法比等效線性計算結果更為準確，尤其是對于非線性性質表現更為顯著的軟土場地來說，在地震動力計算中需使用非線性方法計算，加之地震波的非線性性質采用等效線性方法進行簡化，導致計算結果普遍偏大。

（2）軟土場地由于其自身的阻尼較大，對于突如其來的強震其削弱效果非常明顯，但對于持續(xù)的烈度不算特別高的地震場地的加速度反而會更大。較硬的土層和硬巖有利于對地震的傳播，因此加速度也更大。

（3）從Arias強度值角度來看，場地尤其是軟土場地對突如其來的強震削減得比較厲害，持續(xù)的地震反而會使場地的安全性急劇下降。地震對場地的表層位移較大，隨深度加深影響減小，這與土層本身性質以及隨深度增加土體豎向應力增加有關。