田力，王賽

（1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)），天津 300072）

由于預(yù)應(yīng)力相關(guān)工程技術(shù)的創(chuàng)新和完善，預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土橋梁構(gòu)件被越來(lái)越多地應(yīng)用到大跨度橋梁工程建設(shè)中.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁由于其自身的結(jié)構(gòu)特性，能有效利用現(xiàn)代化高強(qiáng)度鋼絞線和高強(qiáng)混凝土，從而減小構(gòu)件截面尺寸，顯著降低結(jié)構(gòu)自重占全部設(shè)計(jì)荷載的比重，提高結(jié)構(gòu)構(gòu)件耐久性，增加構(gòu)件跨度.然而，當(dāng)今國(guó)際形勢(shì)復(fù)雜多變，地區(qū)沖突及恐怖襲擊時(shí)有發(fā)生，全球各地發(fā)生的爆炸襲擊事件和意外爆炸事故仍然歷歷在目，倘若預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁因此損毀，將對(duì)人民生命財(cái)產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會(huì)穩(wěn)定發(fā)展帶來(lái)重大損害.因此對(duì)預(yù)應(yīng)力T 形梁的抗爆性能開(kāi)展研究具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.由于預(yù)應(yīng)力T 形梁相關(guān)抗爆實(shí)驗(yàn)費(fèi)用高昂，對(duì)試件損傷的觀察不連續(xù)，且存在安全隱患，因此數(shù)值模擬方法特別受到重視.

迄今為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件在單一沖擊波荷載作用下的抗爆分析探究較多.李硯召等[1]在平面裝藥爆炸條件下，對(duì)后張無(wú)黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁板柱形結(jié)構(gòu)開(kāi)展大比尺化相似模擬試驗(yàn)，分析得出預(yù)應(yīng)力混凝土梁板柱形結(jié)構(gòu)擁有良好的延性.婁凡[2]對(duì)承受爆炸波作用的兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)T 形梁橋的動(dòng)力響應(yīng)特征及破壞模式，進(jìn)行了試驗(yàn)及數(shù)值模擬探究，指出當(dāng)梁跨中正上方發(fā)生爆炸時(shí)，梁發(fā)生局部沖切破壞.劉云飛等[3]利用ANSYS/LS-DYNA 軟件對(duì)核電站預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土安全殼在內(nèi)爆作用下進(jìn)行了數(shù)值模擬，揭示了內(nèi)爆作用下結(jié)構(gòu)薄弱部位的應(yīng)力集中現(xiàn)象.Cofer 等[4]對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁橋開(kāi)展了爆炸試驗(yàn)并采用ABAQUS 軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬對(duì)比研究，指出了跨中橋面上方發(fā)生爆炸會(huì)對(duì)梁產(chǎn)生嚴(yán)重的局部損傷.Choi 等[5]對(duì)在近距爆炸荷載作用下的無(wú)鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板和有鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板開(kāi)展了試驗(yàn)與數(shù)值模擬對(duì)比研究，得到了預(yù)應(yīng)力對(duì)增強(qiáng)混凝土板抗爆性能的影響規(guī)律.Chen 等[6]基于ANSYS/LS-DYNA軟件，對(duì)爆炸荷載作用下的預(yù)應(yīng)力RC 梁進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析得出預(yù)應(yīng)力能有效延緩混凝土撓曲裂紋的出現(xiàn)和擴(kuò)展，但提高預(yù)應(yīng)力可能會(huì)發(fā)生梁支撐附近的斜向剪切損傷.然而目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)較大尺寸的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁受沖擊波-破片群復(fù)合作用的抗爆研究非常有限，而破片群對(duì)構(gòu)件的侵徹作用增強(qiáng)了爆炸物的毀傷威力，因此實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)對(duì)沖擊波-破片群復(fù)合荷載給予格外的重視.

截至目前，涉及到預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁曲線形預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)值模擬基本是單根或多根二維平面內(nèi)彎曲的，對(duì)于預(yù)應(yīng)力筋是三維空間內(nèi)彎曲的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁，在破片和沖擊波復(fù)合作用下的損傷研究幾乎處于空白階段，因此對(duì)它的研究意義重大.本文利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA先通過(guò)數(shù)值模擬與已有試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的有效性.分別對(duì)沖擊波、破片群及二者復(fù)合作用3 種工況開(kāi)展數(shù)值模擬，并分析預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁的變形、受力和損傷效應(yīng).基于參數(shù)化分析方法，模擬分析張拉控制應(yīng)力、混凝土強(qiáng)度、配筋率等因素對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁的抗爆性能影響.

1 有限元模型及數(shù)值分析方法

1.1 模型介紹

建立預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的有限元模型，如圖1 所示.預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁全長(zhǎng)1 690 cm，上翼緣寬度為150 cm，翼緣板邊緣厚度為16 cm，二者全長(zhǎng)保持不變.腹板為變截面形式，梁兩端各有長(zhǎng)度215 cm 的部分為橫截面形式不變段，截面橫向?qū)挾葹?8 cm，截面配筋及尺寸見(jiàn)圖2（a）.梁中段長(zhǎng)度為1 160 cm 的部分腹板厚度為24 cm 且保持不變，截面配筋及尺寸見(jiàn)圖2（b）.梁中段腹板兩端各存在一段長(zhǎng)度30 cm的截面漸變段，該段通過(guò)實(shí)體單元逐層遞減的方式實(shí)現(xiàn)腹板橫截面尺寸漸變.同理，在T 形梁中部腹板與底部馬蹄銜接處同樣采用實(shí)體單元逐層遞減的方式實(shí)現(xiàn)二者之間的尺寸漸變，馬蹄部分寬度為48 cm.T 形梁兩側(cè)各有4 塊鋼筋混凝土隔板，根據(jù)其實(shí)際受力及變形情況，在隔板端界面設(shè)置相應(yīng)約束，借鑒黃飛[7]基于彌散鋼筋的方法，暫不考慮隔板內(nèi)鋼筋的作用，通過(guò)定義關(guān)鍵字 *MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE，并適當(dāng)增大混凝土破壞強(qiáng)度，借以彌補(bǔ)不考慮鋼筋致使隔板整體強(qiáng)度下降的問(wèn)題.本文通過(guò)利用多段折線來(lái)近似代替曲線形預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線N1 在x-Oy 二維坐標(biāo)平面內(nèi)彎曲，預(yù)應(yīng)力鋼絞線N2、N3 在xy-z 三維坐標(biāo)空間內(nèi)彎曲.考慮到所研究的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁采用后張法有黏結(jié)方式施加預(yù)應(yīng)力，本文不考慮鋼絞線與混凝土間的黏結(jié)滑移作用，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用與混凝土耦合節(jié)點(diǎn)的方式傳遞應(yīng)力應(yīng)變，預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftpk=1 860 MPa.普通鋼筋選用HRB335，采用與混凝土單元共節(jié)點(diǎn)處理.由于實(shí)際結(jié)構(gòu)在梁兩端處細(xì)部構(gòu)造復(fù)雜，同時(shí)考慮主要受力及變形情況，本文將梁兩端采用簡(jiǎn)支約束方式.考慮到隔板起著加強(qiáng)各根主梁間的橫向聯(lián)系增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性、提升主梁的橫向剛度和穩(wěn)定性以及提高梁體的抗扭剛度等作用，故隔板對(duì)梁體沿z 軸的側(cè)向移動(dòng)以及繞x 和y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)起到了突出的約束作用，而對(duì)其他自由度的約束相對(duì)較弱.綜上，基于實(shí)際工程情況，對(duì)隔板的端界面約束進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化處理，在其上施加沿z 軸的平動(dòng)自由度約束以及分別繞x 軸和y 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度約束.

圖1 預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁有限元模型Fig.1 Finite element model of a prestressed reinforced concrete T-beam

圖2 梁橫截面配筋及尺寸圖（單位：mm）Fig.2 Cross-section reinforcement and dimension chart of T-beam（unit：mm）

炸藥選用銨油（ANFO），尺寸為44 cm×44 cm×44 cm，質(zhì)量為79.2 kg.由于本文中起爆點(diǎn)位于梁上方，炸藥底側(cè)破片在飛散過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)物作用明顯，而其他側(cè)的破片飛散出去后對(duì)結(jié)構(gòu)幾乎無(wú)作用，因此本文只在炸藥底側(cè)布置破片.破片尺寸為2 cm×2.5 cm×2 cm.綜合考慮時(shí)間成本和模擬效果，經(jīng)反復(fù)試算，取空氣域尺寸為220 cm×258.5 cm×156 cm，空氣域邊界面設(shè)置無(wú)反射邊界條件.混凝土、錨具、底部支撐、炸藥、破片和空氣選用SOLID164 單元，鋼絞線及鋼筋選用BEAM161 單元.混凝土單元最大尺寸為3 cm，炸藥單元尺寸為3 cm，空氣單元尺寸為4 cm.混凝土單元數(shù)約為82 萬(wàn)，鋼絞線及鋼筋單元數(shù)共計(jì)約為7 萬(wàn)，隔板單元數(shù)約為4.3 萬(wàn)，空氣和炸藥單元數(shù)共計(jì)約17.4 萬(wàn).

1.2 數(shù)值分析方法

T 形梁、空氣、破片群和炸藥之間的流固耦合相互作用的數(shù)值模擬，通過(guò)罰函數(shù)耦合算法來(lái)實(shí)現(xiàn).破片群和T 形梁之間定義侵蝕接觸，破片之間定義自動(dòng)單面接觸，時(shí)間步長(zhǎng)比例因子取為0.67.考慮到避免采用單點(diǎn)積分所帶來(lái)的沙漏模式，選用剛性沙漏控制方法，沙漏系數(shù)取0.03.數(shù)值分析過(guò)程共分兩個(gè)階段，即應(yīng)力初始化階段和沖擊波-破片群復(fù)合作用階段.

第一階段（應(yīng)力初始化階段）：該階段通過(guò)在T形梁上設(shè)置重力加速度的方式以達(dá)到施加重力荷載的目的.基于降溫法使得鋼絞線單元收縮，以此對(duì)混凝土施加張拉控制應(yīng)力.采用關(guān)鍵字*CONTROL_DYNAMIC_RELAXATION 對(duì)此階段進(jìn)行控制，通過(guò)能量收斂準(zhǔn)則判斷T 形梁的平衡狀態(tài)[8]，使結(jié)構(gòu)在第二階段開(kāi)始前達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài).

第二階段（沖擊波-破片群復(fù)合作用階段）：將T形梁在第一階段末的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)作為第二階段分析的初始狀態(tài)，計(jì)算分析T 形梁在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的損傷狀況及位移動(dòng)力響應(yīng).綜合考慮計(jì)算效果及時(shí)間成本選取計(jì)算時(shí)長(zhǎng)[9].

1.3 材料本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)模型選用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3，此模型結(jié)合所定義的應(yīng)變率曲線，能有效地考慮混凝土強(qiáng)度在不同應(yīng)變率下的增強(qiáng)效應(yīng)[10]，且混凝土單元應(yīng)變率越大混凝土強(qiáng)度增強(qiáng)效應(yīng)越明顯，密度2 500 kg/m3，彈性模量3.63×104MPa，泊松比0.2，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度40 MPa.為避免計(jì)算全過(guò)程中因大變形導(dǎo)致混凝土單元負(fù)體積和畸形單元的出現(xiàn)，同時(shí)模擬真實(shí)工況下混凝土的壓碎與剝落，將*MAT_ADD_EROSION 定義為其失效準(zhǔn)則，參考文獻(xiàn)[11]，并經(jīng)多次試算驗(yàn)證，失效主應(yīng)變?nèi)?.27，模擬效果最佳.

鋼絞線采用*MAT_ELASTIC_PLASTIC_THERMAL 本構(gòu)模型，密度7 800 kg/m3，彈性模量1.95×105MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度1 630 MPa.該模型模擬了材料各力學(xué)性能與溫度變化的關(guān)系，同時(shí)結(jié)合定義的溫度變化曲線，用降溫法實(shí)現(xiàn)鋼絞線的熱脹冷縮，從而對(duì)混凝土施加預(yù)應(yīng)力.

由于普通縱向鋼筋及箍筋在數(shù)值模擬過(guò)程中處于高應(yīng)變率狀態(tài)，因此兩者均采用*MAT_PL-ASTIC_KINEMATIC 本構(gòu)模型，密度7 800 kg/m3，彈性模量2.06×105MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度335 MPa，其余材料模型參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[12].

銨油（ANFO）炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型及JWL 狀態(tài)方程[13-14]描述，表達(dá)式為：

式中：P 為炸藥爆轟壓力；A 和B 為材料常數(shù)；R1、R2和ω 為試驗(yàn)擬合參數(shù)；V 為相對(duì)體積；E0為炸藥單位體積的初始內(nèi)能，其參數(shù)值詳見(jiàn)表1.

表1 銨油（ANFO）炸藥參數(shù)Tab.1 Material properties of ANFO

空氣采用*MAT_NULL 模型及*EOS_LINEAR_POLYNOMINAL 狀態(tài)方程描述，其表達(dá)式為：

式中：pa為壓力；C0～C6均為用戶自定義常數(shù)；E0為單位體積初始內(nèi)能；μ=-1 指相對(duì)體積.表2 列出了其參數(shù)值.

表2 空氣參數(shù)Tab.2 Material properties of air

建立隔板部分?jǐn)?shù)值模型時(shí)，采用彌散鋼筋的方法直接對(duì)隔板鋼筋混凝土整體建模，選用*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE 模型，經(jīng)多次試算，材料參數(shù)取為：密度2 550 kg/m3，剪切模量1.7×104MPa，彌散鋼筋后混凝土準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度60 MPa，該模型適用于承受大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓的混凝土工況[10].通過(guò)適當(dāng)提高混凝土材料強(qiáng)度及密度，以彌補(bǔ)不考慮鋼筋所帶來(lái)的承載力降低問(wèn)題.引入失效準(zhǔn)則，以便控制大變形可能產(chǎn)生的單元畸變，失效主應(yīng)變?nèi)?.27.

破片材料采用鎢合金，考慮計(jì)算時(shí)間成本，破片取為剛體材料，忽略計(jì)算全過(guò)程中的變形及損傷，故采用*MAT_RIGID 模型，參閱文獻(xiàn)[15]，密度為17 800 kg/m3，彈性模量為357 GPa，泊松比為0.303，破片質(zhì)量為178 g.

2 數(shù)值模擬有效性驗(yàn)證

考慮到目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于沖擊波-破片群復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T 形梁的試驗(yàn)研究還處于空白階段，因此本文分3 個(gè)部分從不同角度驗(yàn)證所用有限元模擬方法的有效性.首先，開(kāi)展預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板在單獨(dú)沖擊波作用下的試驗(yàn)有限元模擬，驗(yàn)證了流固耦合算法及材料本構(gòu)模型的有效性.其次，對(duì)落錘作用下預(yù)應(yīng)力混凝土梁試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，檢驗(yàn)了用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的可靠性.最后，模擬破片群作用下鋼筋混凝土板的侵徹試驗(yàn)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了破片飛散速度及侵徹深度的數(shù)值模擬參數(shù)的合理性.2.1 節(jié)和2.2 節(jié)所建立的有限元模型分別為無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板和無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁，預(yù)應(yīng)力筋單元與混凝土單元之間不進(jìn)行耦合節(jié)點(diǎn)處理，而是分別建立混凝土預(yù)制孔道和預(yù)應(yīng)力筋有限元模型，并通過(guò)在預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間設(shè)置關(guān)鍵字*CONTACT_AUTOMATIC_BEAMS_TO_SURFAC -E 來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力筋與混凝土孔道壁之間的接觸傳力.

2.1 沖擊波作用下預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板試驗(yàn)驗(yàn)證

Choi 等[5]分別對(duì)近爆沖擊波作用下的鋼筋混凝土板（RC）、無(wú)鋼筋預(yù)應(yīng)力混凝土板（PSC）B 型與D型及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）B 型與D 型進(jìn)行了抗爆性能及動(dòng)態(tài)響應(yīng)研究.本文選取預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）D 型的工況進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證.

試驗(yàn)中預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板（PSRC）D 型采用后張無(wú)黏結(jié)法施加預(yù)應(yīng)力，鋼絞線屈服強(qiáng)度為2 040 MPa，極限強(qiáng)度為2 400 MPa，單位質(zhì)量為1.101 kg/m，每股6 根.混凝土抗壓強(qiáng)度為40 MPa.板的迎爆面和背爆面各有一層鋼筋網(wǎng)，鋼筋直徑為13 mm，鋼筋中心間距為100 mm，鋼筋網(wǎng)與板表面的間距為50 mm.板放在置于地下的鋼架上，板四周用鋼板殼固定.25 kg ANFO 炸藥位于板中心點(diǎn)上方1 m 處并懸掛在木架上.板的配筋如圖3 所示.

依據(jù)試驗(yàn)實(shí)際工況建立數(shù)值模型，單元類型、材料本構(gòu)、接觸設(shè)置和耦合算法均與第1 節(jié)相同，板背爆面中點(diǎn)豎向位移以向下為負(fù).

圖4 為D 型PSRC 板背爆面中點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線圖，由圖4 可知板背爆面中點(diǎn)豎向位移數(shù)值模擬峰值為-7.88 mm，由文獻(xiàn)[5]可知相應(yīng)的峰值位移試驗(yàn)實(shí)測(cè)值為-7.96 mm，兩者相對(duì)誤差為1.01%，位移峰值模擬精度很高.從圖可見(jiàn)板背爆面中點(diǎn)豎向位移數(shù)值模擬峰值出現(xiàn)時(shí)間與試驗(yàn)值相比較早，考慮到數(shù)值模擬時(shí)試件四周鋼板殼對(duì)試件的約束效果是理想狀況，而實(shí)際試驗(yàn)中試件會(huì)受到人為安裝操作誤差等不確定因素影響，以及實(shí)際炸藥外形并不是理想的長(zhǎng)方體，因此以上因素會(huì)對(duì)板背爆面中點(diǎn)豎向位移數(shù)值模擬峰值出現(xiàn)時(shí)間有一定的影響，但數(shù)值模擬中位移時(shí)程曲線的變化態(tài)勢(shì)及最終位移值與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果基本相同，因此本文所采用的流固耦合算法及材料模型能較準(zhǔn)確地模擬炸藥沖擊波對(duì)預(yù)應(yīng)力試件的破壞作用.

2.2 預(yù)應(yīng)力混凝土梁落錘沖擊試驗(yàn)驗(yàn)證

李硯召[16]等對(duì)3 根無(wú)黏結(jié)部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁開(kāi)展了落錘沖擊試驗(yàn)，并測(cè)試其動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)與極限承載力.本文選取落錘質(zhì)量為90 kg、下落高度H=5 m 的工況進(jìn)行有限元模擬驗(yàn)證.

試驗(yàn)梁尺寸長(zhǎng)×寬×高為2 600 mm×220 mm×160 mm，選用C50 強(qiáng)度等級(jí)混凝土，截面受拉區(qū)配筋為2?12，受壓區(qū)配筋為2?8，箍筋配筋為?6＠100，保護(hù)層厚度為20 mm.鋼絞線抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa（與1.1 節(jié)所述鋼絞線相同），形式為開(kāi)口向上的拋物線，最低點(diǎn)處保護(hù)層厚度為40 mm，兩端穿過(guò)端截面形心.試件配筋見(jiàn)圖5.

圖5 試件配筋圖（單位：mm）Fig.5 Reinforcement diagram of test piece（unit：mm）

圖6 為試驗(yàn)梁底部跨中位移時(shí)程曲線實(shí)測(cè)值與模擬值對(duì)比圖，由圖6 可知梁跨中峰值位移模擬值為45.2 mm，文獻(xiàn)[16]中與其對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)值為46 mm，誤差為1.74%，由此可知峰值位移模擬精度很高.此外位移時(shí)程曲線模擬值與實(shí)測(cè)值在上升階段幾乎一致，在下降階段二者走勢(shì)相同，且在t=40 ms 時(shí)數(shù)值吻合較好.圖7 顯示了試件跨中上表面混凝土壓應(yīng)變時(shí)程曲線對(duì)比情況，數(shù)值模擬所得的試件跨中上表面混凝土壓應(yīng)變峰值為4.52×10-3，參閱文獻(xiàn)[16]可知其實(shí)測(cè)值約為4.42×10-3，相對(duì)誤差為2.26%，故二者吻合良好.經(jīng)觀察可知二者整體變化規(guī)律和態(tài)勢(shì)一致，模擬效果較好.綜上，本節(jié)驗(yàn)證了用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的可靠性.

圖6 梁跨中位移Fig.6 Displacement of beam’s middle

圖7 梁跨中上表面混凝土壓應(yīng)變Fig.7 Concrete’s compressive strain on top surface of beam’s middle

2.3 破片群對(duì)混凝土板侵蝕試驗(yàn)驗(yàn)證

Linz[17]等對(duì)不同尺寸鋼筋混凝土板開(kāi)展了在沖擊波-破片群復(fù)合作用下的抗爆試驗(yàn)，獲得了破片群對(duì)混凝土板的侵徹及損傷實(shí)物和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).本節(jié)對(duì)其中板厚為10 cm 的工況進(jìn)行數(shù)值模擬驗(yàn)證.

由文獻(xiàn)[17]可知試驗(yàn)板尺寸為：長(zhǎng)160 cm，寬80 cm，厚10 cm，板中有上下兩層鋼筋，鋼筋直徑均為6 mm，鋼筋長(zhǎng)向間距200 mm，短向間距150 mm，上層鋼筋保護(hù)層厚度20 mm，下層鋼筋保護(hù)層厚度16 mm.TNT 炸藥位于板中心點(diǎn)上方2.1 m 處，形狀是直徑及高度均為200 mm 的圓柱，炸藥底部附有346 個(gè)直徑為8 mm 的鋼球.

經(jīng)有限元數(shù)值模擬所得到的破片速度時(shí)程曲線見(jiàn)圖8.破片對(duì)混凝土板的侵徹作用全過(guò)程分3 個(gè)階段，炸藥驅(qū)動(dòng)破片使其速度猛然增加，經(jīng)過(guò)空氣中的飛散階段后破片到達(dá)試件表面，此后破片開(kāi)始侵徹試件，同時(shí)破片速度急劇減小，最后趨于穩(wěn)定.由計(jì)算結(jié)果可得破片到達(dá)板表面時(shí)的速度為1680.63 m/s，參閱文獻(xiàn)[17]可知相應(yīng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)值范圍為1 650～1 780 m/s，因此破片侵徹速度數(shù)值模擬結(jié)果十分吻合.圖9 為破片侵徹深度數(shù)值模擬塑性應(yīng)變?cè)茍D，破片侵徹深度模擬值為24.1 mm，文獻(xiàn)[17]中所述試驗(yàn)測(cè)量值范圍為20～25 mm，故破片侵徹深度模擬效果精確度很高，同時(shí)驗(yàn)證了破片飛散速度及侵徹深度的數(shù)值模擬參數(shù)的合理性.

圖8 破片速度時(shí)程曲線Fig.8 Speed time history curve of fragment

圖9 試件塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.9 Plastic strain cloud diagram of specimen

3 沖擊波作用、破片群作用及二者復(fù)合作用對(duì)預(yù)應(yīng)力T 形梁的損傷分析

為探究預(yù)應(yīng)力T 形梁分別在沖擊波單獨(dú)作用、破片群?jiǎn)为?dú)作用及二者復(fù)合作用下的損傷和位移響應(yīng)，本節(jié)共分3 種工況分別進(jìn)行有限元數(shù)值模擬對(duì)比分析，詳見(jiàn)表3.預(yù)應(yīng)力T 形梁的配筋方式與1.1節(jié)所述相同.

表3 數(shù)值模擬工況Tab.3 Numerical simulation conditions

3.1 變形與損傷對(duì)比分析

GK-1 中梁的塑性應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖10（a），由圖可知沖擊波產(chǎn)生的空氣超壓使T 形梁中段上翼緣板產(chǎn)生明顯較平滑的向下彎曲漸變曲面，同時(shí)只在翼緣板上表面?zhèn)€別點(diǎn)位處及翼緣板下表面局部產(chǎn)生破損.此外，由于爆炸沖擊作用，腹板中產(chǎn)生的拉應(yīng)力流使梁在梁長(zhǎng)方向關(guān)于中心對(duì)稱的兩側(cè)腹板中出現(xiàn)斜向高應(yīng)變帶，而梁整體并無(wú)明顯破壞現(xiàn)象.產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是，炸藥爆炸后會(huì)產(chǎn)生近似球面的沖擊波并向四周傳播，沖擊波波陣面與翼緣板接觸面較大，處于炸藥爆心正下方的梁翼緣板板面所受沖擊波超壓最大，同時(shí)，沖擊波超壓向兩端遞減.

圖10（b）所示為GK-2 中梁的塑性應(yīng)變?cè)茍D，由于該工況下只考慮破片群?jiǎn)为?dú)作用（即只在空氣與破片群間定義流固耦合關(guān)鍵字，空氣與梁間不定義流固耦合關(guān)鍵字），因此數(shù)值模擬過(guò)程相當(dāng)于破片群對(duì)試件的撞擊和侵徹作用，因此梁中段部分的上翼緣板及腹板都有明顯侵徹破壞現(xiàn)象，同時(shí)因?yàn)椴豢紤]沖擊波作用，故在梁上翼緣板的損傷段并沒(méi)有產(chǎn)生較平滑的向下彎曲漸變曲面.

GK-3 中梁的塑性應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖10（c），由圖可知，在炸藥正下方的梁區(qū)段內(nèi)，上翼緣板和腹板均有明顯破壞現(xiàn)象，但相對(duì)于GK-2 梁損傷程度略微較輕，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是：當(dāng)考慮沖擊波與破片群復(fù)合作用時(shí)，沖擊波與T 形梁之間存在相互作用，沖擊波波陣面到達(dá)梁上表面后會(huì)發(fā)生反射，反射部分的沖擊波會(huì)對(duì)破片群起到一定程度的阻礙作用，使破片到達(dá)梁上表面時(shí)的動(dòng)能與GK-2 相比較低，故破片群的侵徹作用相對(duì)減弱，由于沖擊波的存在，使梁上翼緣板同時(shí)承受沖擊波球形波陣面沖擊作用和破片群侵徹作用，因此相較GK-2，GK-3 中梁中段部分的翼緣板及腹板既有明顯侵徹破壞現(xiàn)象，又產(chǎn)生較平滑的向下彎曲漸變曲面.

圖10 試件塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.10 Plastic strain cloud diagram of specimen

3.2 位移響應(yīng)對(duì)比分析

圖11 為GK-1、GK-2、GK-3 三種工況下T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖（位移方向以豎直向下為負(fù)）.考慮到研究目的是探究前20 ms 內(nèi)T 形梁，分別在GK-1、GK-2、GK-3 三種工況下初始階段瞬時(shí)位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)間的大小關(guān)系，加之計(jì)算時(shí)間成本較為高昂，故取20 ms 時(shí)的位移為峰值位移，進(jìn)行位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)比分析.由圖11 可知，沖擊波單獨(dú)作用下梁底部中點(diǎn)O 豎向位移峰值為-29.83 mm；破片群?jiǎn)为?dú)作用時(shí)，梁底部中點(diǎn)O 豎向位移峰值為-33.59 mm，明顯大于GK-1 中相應(yīng)數(shù)值，相對(duì)增加幅度為12.6%，這是因?yàn)闆_擊波單獨(dú)作用時(shí)，梁并無(wú)明顯破壞，而在破片群?jiǎn)为?dú)作用下，梁中部翼緣板及腹板處的混凝土、縱向鋼筋和箍筋均破壞較嚴(yán)重，使得梁橫截面抗彎和抗剪剛度明顯減小，梁的承載能力降低，因此GK-2 中的位移峰值大于GK-1.二者復(fù)合作用下梁底部中點(diǎn)O 豎向位移峰值為-40.5 mm，大于GK-1 和GK-2 的情況，相對(duì)GK-1 增加35.43%，相較于GK-2 增幅為20.27%.由此可見(jiàn)，沖擊波和破片復(fù)合作用下，T 形梁的豎向位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)峰值大于兩種荷載單獨(dú)作用時(shí)的工況.參閱文獻(xiàn)[18]可知，沖擊波-破片復(fù)合作用時(shí)，沖擊波比破片群先到達(dá)梁表面，而沖擊波驅(qū)動(dòng)破片過(guò)程中會(huì)受到破片群的阻擋而發(fā)生繞流現(xiàn)象，導(dǎo)致沖擊波作用在梁表面的超壓峰值相較GK-1 減弱，反射的沖擊波使到達(dá)梁表面的破片群動(dòng)能相較GK-2減小，因此導(dǎo)致沖擊波-破片對(duì)梁的復(fù)合作用效果小于兩種荷載單獨(dú)作用效果的線性疊加.此外由圖11可見(jiàn)在7.5～10.0 ms 間GK-1 位移時(shí)程曲線下降速度快于GK-2 和GK-3，原因是GK-1 中梁無(wú)明顯毀傷，沖擊波超壓與梁接觸作用很充分，故位移增加速率較快，GK-2 和GK-3 中由于破片群的侵徹作用，使梁翼緣板損傷嚴(yán)重，翼緣板混凝土剝落顯著，因此，沖擊波超壓會(huì)從T 形梁翼緣板破損處透過(guò)，使得沖擊波波陣面與梁上表面接觸面積減小，作用力降低，故其位移增加速率較慢.綜上可知，沖擊波-破片對(duì)T 形梁的復(fù)合作用效果大于單一荷載作用效果，但小于兩種荷載單獨(dú)作用效果的線性疊加，故對(duì)預(yù)應(yīng)力T 形梁進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮沖擊波-破片群復(fù)合作用的實(shí)際工況.

圖11 梁底中點(diǎn)O 位移時(shí)程曲線Fig.11 Time-history curve of midpoint O displacement at the bottom of the beam

4 沖擊波-破片群復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力T 形梁的參數(shù)化分析

4.1 預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力

預(yù)應(yīng)力筋的張拉控制應(yīng)力的大小直接影響著T形梁橫截面初始應(yīng)力分布狀態(tài)，進(jìn)而影響T 形梁的極限承載力及變形能力.因此為研究張拉控制應(yīng)力大小對(duì)沖擊波-破片復(fù)合作用下預(yù)應(yīng)力T 形梁的抗爆性能影響，本節(jié)分別對(duì)張拉控制應(yīng)力等于0.75ftpk、0.65ftpk、0.55ftpk、0.45ftpk、0.00ftpk（預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftpk=1 860 MPa）的5 種工況分別開(kāi)展數(shù)值模擬分析計(jì)算，所得T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖、梁底面縱向中軸線A-A 上各點(diǎn)位移包絡(luò)圖（在梁底面縱向中軸線A-A 上每隔205 cm選取一點(diǎn)為本文后續(xù)研究梁底面A-A 位移包絡(luò)圖使用）及梁底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移包絡(luò)圖（在梁底面橫向中軸線B-B 上每隔6 cm 選取一點(diǎn)為本文后續(xù)研究梁底面B-B 位移包絡(luò)圖使用）見(jiàn)圖12（位移以向下為負(fù)）.

由圖12（a）可知，張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk時(shí)，梁底中點(diǎn)O 豎向位移峰值為-4.05 cm；0.65ftpk時(shí)，其值為-4.53 cm，相較0.75ftpk增加11.85%；0.55ftpk時(shí)，位移峰值為-4.77 cm，相較0.75ftpk增加17.78%；0.45ftpk時(shí)，位移峰值為-4.93 cm，相較0.75ftpk增加21.73%；0.00ftpk時(shí)，其值為-6.82 cm，相較0.75ftpk增加68.4%，可見(jiàn)在0.00ftpk～0.45ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值可以十分顯著地提高T 形梁的抗彎剛度，減小梁底中點(diǎn)O 豎向位移峰值；在0.45ftpk～0.65ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值時(shí)，T 形梁的抗彎剛度有一定的提升但并不明顯；在0.65ftpk～0.75ftpk之間提升張拉控制應(yīng)力值時(shí)，T 形梁的抗彎剛度提升較為明顯.另外，0.75ftpk與0.65ftpk工況在0～11 ms 間二者位移時(shí)程曲線走勢(shì)幾乎一致，在11 ms 后，由于張拉控制應(yīng)力為0.65ftpk時(shí)梁截面預(yù)壓應(yīng)力小于0.75ftpk，因此0.65ftpk時(shí)梁底中點(diǎn)O 豎向位移增加速率更快.0.55ftpk與0.45ftpk工況，二者位移數(shù)值不同，但位移時(shí)程曲線走勢(shì)及外形輪廓極為相近.綜上，實(shí)際工程中當(dāng)考慮通過(guò)提升張拉控制應(yīng)力提高預(yù)應(yīng)力T 形梁抗爆性能時(shí)，要在適合的區(qū)間內(nèi)選取張拉控制應(yīng)力值.

由圖12（b）可知：沿T 形梁底面縱向中軸線AA 上各點(diǎn)位移峰值分布基本規(guī)律為從中心處向兩端逐漸減小.從圖12（c）可見(jiàn)：沿T 形梁底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值分布基本規(guī)律為從中心處向梁邊緣處逐漸增大，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，是由于本文所研究的預(yù)應(yīng)力T 形梁中有三根預(yù)應(yīng)力鋼絞線，其中預(yù)應(yīng)力鋼絞線N1 僅在二維平面內(nèi)（即在x-O-y 坐標(biāo)平面內(nèi)）彎曲且水平段延伸長(zhǎng)度較短，用來(lái)提供豎直向上部分的預(yù)應(yīng)力數(shù)值較大，預(yù)應(yīng)力利用率更高，而鋼絞線N2 和N3 是在三維空間內(nèi)彎曲的（即在x-O-y 坐標(biāo)平面內(nèi)彎曲的同時(shí)也在x-O-z 坐標(biāo)平面內(nèi)彎曲），但是N2 與N3 并不關(guān)于x-O-y 坐標(biāo)平面對(duì)稱，并且預(yù)應(yīng)力鋼絞線N2 和N3 的水平段延伸較長(zhǎng)，用來(lái)提供豎直向上部分的預(yù)應(yīng)力數(shù)值較小，二者預(yù)應(yīng)力利用率與N1 相比較低.此外，隨著張拉控制應(yīng)力數(shù)值降低，T 形梁跨中底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移值整體有增大態(tài)勢(shì).

圖12 5 種張拉控制應(yīng)力下位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.12 Dynamic response of displacement under five kinds of tensile control stress

4.2 縱向鋼筋配筋率

為探究縱向鋼筋配筋率對(duì)預(yù)應(yīng)力T 形梁抗爆性能的影響，同時(shí)考慮到梁跨中部分處于炸藥爆心正下方，所受沖擊荷載最大，損傷最為嚴(yán)重，故選取T形梁跨中截面的縱向鋼筋配筋率，并通過(guò)改變底層縱向鋼筋ZJ-1（參見(jiàn)圖1（b））的直徑共分4 種縱向鋼筋配筋率工況進(jìn)行參數(shù)化分析，并保持張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk，混凝土強(qiáng)度不變?yōu)?0 MPa，工況1：縱向鋼筋配筋率0.004；工況2：縱向鋼筋配筋率0.006；工況3：縱向鋼筋配筋率0.008；工況4：縱向鋼筋配筋率0.01.4 種工況下T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖如圖13（a）所示（位移方向以向下為負(fù)）.

圖13（a）顯示出4 種縱向鋼筋配筋率下，T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線的變化趨勢(shì)基本相同，隨著縱向鋼筋配筋率的提高，T 形梁底部中點(diǎn)豎向位移峰值逐漸減小，縱向鋼筋配筋率為0.004 時(shí)，位移峰值為-4.55 cm；縱向鋼筋配筋率為0.006 時(shí)，位移峰值為-4.05 cm，較縱向鋼筋配筋率0.004 時(shí)減少10.99%；縱向鋼筋配筋率為0.008 時(shí)，位移峰值為-3.75 cm，較縱向鋼筋配筋率0.006 時(shí)減少7.41%；縱向鋼筋配筋率為0.01 時(shí)，位移峰值為-3.42 cm，較縱向鋼筋配筋率0.008 時(shí)減少8.8%.圖13（b）和（c）顯示出的沿T 形梁底面縱向中軸線A-A 和橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值分布基本規(guī)律及產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因均同4.1 節(jié).因此，提高預(yù)應(yīng)力T 形梁底層縱向鋼筋的配筋率，對(duì)構(gòu)件的抗爆性能有較好的增強(qiáng)效果，同時(shí)減小了T 形梁底部中點(diǎn)O 的位移峰值.

圖13 4 種縱筋配筋率下位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.13 Dynamic response of displacement under four longitudinal reinforcement ratios

4.3 箍筋面積配箍率

面積配箍率是決定預(yù)應(yīng)力T 形梁抗剪承載力的重要因素之一，同時(shí)影響其抗爆性能.由于T 形梁兩端加密區(qū)和中部非加密區(qū)的箍筋間距不同，故面積配箍率不同，考慮到本節(jié)采用改變箍筋直徑的方式調(diào)整面積配箍率，因此選取跨中非加密區(qū)面積配箍率進(jìn)行參數(shù)化分析，并保持張拉控制應(yīng)力為0.75ftpk，混凝土強(qiáng)度為40 MPa，縱向鋼筋配筋率不變?yōu)?.006.

圖14（a）表示當(dāng)T 形梁非加密區(qū)箍筋面積配箍率分別為0.004、0.006、0.008、0.01 時(shí)梁底中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖.20 ms 時(shí)4 種面積配箍率對(duì)應(yīng)的位移值分別為-4.72 cm、-4.05 cm、-3.55 cm 和-3.51 cm.經(jīng)分析可知：T 形梁底部中點(diǎn)O 的位移峰值隨面積配箍率的增加呈現(xiàn)出非線性減少，面積配箍率為0.006 時(shí)，相對(duì)0.004 時(shí)減少14.19%，面積配箍率為0.008 時(shí)，相對(duì)0.006 時(shí)減少12.35%，面積配箍率為0.01 時(shí)，相對(duì)0.008 時(shí)減少1.13%，可見(jiàn)當(dāng)面積配箍率從0.008 提高至0.01 時(shí)，T 形梁底部中點(diǎn)O的位移峰值減少并不明顯.這是因?yàn)門 形梁的抗爆性能受多方面因素的影響（見(jiàn)4.1～4.3 節(jié)），而提高面積配箍率只從其中一方面增強(qiáng)梁的抗爆性能.當(dāng)在0.004～0.008 范圍內(nèi)提高箍筋面積配箍率時(shí)，梁的抗爆性能改變明顯，當(dāng)超出這一范圍時(shí)，梁的抗爆性能受其他因素的影響更為突出，因此工程實(shí)際中要依據(jù)具體工況選取面積配箍率.沿T 形梁底面縱向中軸線A-A 和橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值分布如圖14（b）和（c）所示.

圖14 4 種箍筋配箍率下位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.14 Dynamic response of displacements at four stirrup ratios

4.4 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度

混凝土作為預(yù)應(yīng)力T 形梁的主要材料，兼具直接承受荷載及保護(hù)內(nèi)部鋼筋和鋼絞線的重要作用，因此為研究沖擊波-破片復(fù)合作用下混凝土強(qiáng)度對(duì)預(yù)應(yīng)力T 形梁的損傷與動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響及其影響規(guī)律，本節(jié)共分以下5 種混凝土強(qiáng)度工況分別進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，其他數(shù)值模擬參數(shù)均保持不變，工況1：混凝土強(qiáng)度為30 MPa，工況2：混凝土強(qiáng)度為40 MPa，工況3：混凝土強(qiáng)度為50 MPa，工況4：混凝土強(qiáng)度為60 MPa，工況5：混凝土強(qiáng)度為70 MPa.5 種工況下T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖如圖15 所示（位移以向下為負(fù)）.

從圖15 可知：混凝土強(qiáng)度為30 MPa 時(shí)，梁底部中點(diǎn)O 豎向位移峰值為-4.21 cm；40 MPa 時(shí)，位移峰值為-4.05 cm，較工況1 減少3.8%；50 MPa 時(shí)，位移峰值為-3.99 cm，較工況1 減少5.23%；60 MPa 時(shí)，位移峰值為-4.04 cm，較工況1 減少4.04%；70 MPa時(shí)，位移峰值為-3.84 cm，較工況1 減少8.79%，各工況位移峰值較為接近，最大差值為0.37 cm.此外5種工況下T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線的變化走勢(shì)及形狀非常相似，其中出現(xiàn)了60 MPa 時(shí)的位移值大于50 MPa 時(shí)的位移值，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是：借鑒文獻(xiàn)[10]可知隨著混凝土應(yīng)變率增大，混凝土動(dòng)態(tài)增強(qiáng)因子DIF 隨之增大，而破片群對(duì)T 形梁的侵徹作用相當(dāng)于小體積物體對(duì)混凝土的撞擊問(wèn)題，因此會(huì)出現(xiàn)由于混凝土較高應(yīng)變率所帶來(lái)的較大DIF 值使得綜合作用下，出現(xiàn)以上5 種工況中混凝土動(dòng)態(tài)強(qiáng)度基本接近的現(xiàn)象.綜上，工程實(shí)際中要合理地選擇混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，此外，由于混凝土應(yīng)變率效應(yīng)的存在，預(yù)應(yīng)力T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移峰值并不會(huì)隨混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的增加而呈現(xiàn)線性增加.

圖15 5 種混凝土軸心抗壓強(qiáng)度下梁底中點(diǎn)O 位移時(shí)程曲線Fig.15 Time-history curve of the midpoint O displacement of the bottom of the beam under the compressive strength of five kinds of concrete

5 炸藥參數(shù)化分析

5.1 炸藥比例距離相同

表4 數(shù)值模擬工況Tab.4 Numerical simulation conditions

圖16 為預(yù)應(yīng)力T 形梁在以上4 種工況下的塑性應(yīng)變?cè)茍D，經(jīng)分析可知，沖擊波-破片復(fù)合荷載對(duì)T 形梁的損傷作用體現(xiàn)為對(duì)上翼緣板的貫穿和對(duì)腹板的侵徹作用.隨著ANFO 質(zhì)量增大，雖然爆心與梁上表面的距離也在增加，但沖擊波-破片復(fù)合荷載對(duì)梁上翼緣板的貫穿破壞范圍在擴(kuò)大.同時(shí)破片對(duì)腹板的侵徹深度在增加，爆心下方部分混凝土的應(yīng)變值也在增加，高應(yīng)變區(qū)域有擴(kuò)大的趨勢(shì)，其中當(dāng)炸藥質(zhì)量為115.34 kg 時(shí)，炸藥正下方腹板部分混凝土毀傷脫落十分嚴(yán)重，腹板內(nèi)部縱向鋼筋和箍筋裸露明顯.同時(shí)，T 形梁跨中底部混凝土在高應(yīng)力應(yīng)變作用下失效嚴(yán)重，有明顯剝落現(xiàn)象.

圖16 炸藥比例距離相同時(shí)塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.16 Cloud diagram of plastic strain at the same proportionof explosive

圖17（a）為4 種工況下預(yù)應(yīng)力T 形梁底部中點(diǎn)O 豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比圖，其中ANFO 質(zhì)量為30.95 kg 時(shí)，位移峰值為-2.51 cm；質(zhì)量為51.29 kg時(shí)，位移峰值為-3.75cm；質(zhì)量為79.2 kg 時(shí)，位移峰值為-4.05 cm；質(zhì)量為115.34 kg 時(shí)，位移峰值為-10.85 cm，其中工況4 相較于工況1 位移峰值增加332.27%，增幅巨大.由此得出結(jié)論：當(dāng)保證炸藥比例距離相同時(shí)，炸藥質(zhì)量的大小對(duì)預(yù)應(yīng)力T 形梁的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和毀傷效果的影響比炸藥爆心到構(gòu)件表面距離大小的影響更為突出.圖17（b）及（c）所示的沿T形梁底面縱向中軸線A-A 和橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值分布亦可反映以上結(jié)論.

圖17 炸藥比例距離相同時(shí)位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.17 Dynamic response of displacement with the same proportion distance

5.2 爆心位置

當(dāng)炸藥爆心位于不同位置時(shí)，沖擊波-破片的復(fù)合荷載對(duì)T 形梁的作用方式及破壞模式差異顯著，因此，本節(jié)分別在T 形梁跨中翼緣板上方選取-1/2W W 為T 形梁上翼緣板寬度）、-1/4W、0、1/4W 和1/（W（即炸藥爆心坐標(biāo)z=-75 cm、z=-37.5 cm、z=0 c2m、z=37.5 cm 和z=75 cm）處共計(jì)5 種工況，對(duì)炸藥爆心位置進(jìn)行參數(shù)化分析，并保持其他各參數(shù)值均不變（5 種工況下爆心位置示意圖如圖18 所示），進(jìn)一步研究當(dāng)炸藥爆心位于以上5 種工況中的位置時(shí)，T 形梁的位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)及毀傷效果.對(duì)數(shù)值模擬數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行整理，并作出T 形梁底面橫向中軸線-B 上各點(diǎn)位移包絡(luò)圖，如圖19 所示（位移方向以B向下為負(fù)）.

圖18 5 種工況下爆心位置Fig.18 Schematic diagram of the position of the explosion center under five operating conditions

由圖19 可見(jiàn)，當(dāng)炸藥爆心z 坐標(biāo)值為-75 cm和-37.5 cm 時(shí)，T 形梁底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)（爆心z 坐標(biāo)為負(fù)值一側(cè)）向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)（爆心z 坐標(biāo)為正值一側(cè)），近似呈均勻增加；當(dāng)炸藥爆心位于T 形梁面正上方（即爆心z 坐標(biāo)為0 cm）時(shí)，T 形梁底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值由底部中點(diǎn)O 向兩側(cè)近似逐漸增加；當(dāng)炸藥爆心z 坐標(biāo)為37.5 cm 和75 cm 時(shí)，T 形梁底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)（爆心z 坐標(biāo)為正值一側(cè)）向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)（爆心z坐標(biāo)為負(fù)值一側(cè)），同樣近似呈均勻增加.此外，T 形梁底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值整體均值，隨著炸藥爆心偏離中心點(diǎn)（即爆心z 坐標(biāo)為0 cm 處）距離的減少而不斷增加.出現(xiàn)以上現(xiàn)象的原因是：當(dāng)炸藥爆心偏離中心點(diǎn)（即爆心z 坐標(biāo)為0 cm 處）位于梁面某一側(cè)時(shí)，沖擊波-破片的復(fù)合荷載主要作用在上翼緣板，而上翼緣板板面相對(duì)較薄，在破片群的撞擊和沖擊波超壓復(fù)合作用下，靠近炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板毀傷嚴(yán)重，翼緣板板面混凝土損傷失效發(fā)生剝落.爆炸后，上翼緣板被貫穿出較大尺寸的毀傷面，而遠(yuǎn)離炸藥爆心一側(cè)的翼緣板較為完好，沖擊波超壓會(huì)從靠近炸藥爆心一側(cè)的毀傷面透過(guò)T 形梁的上翼緣板，因此，沖擊波超壓對(duì)靠近炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板作用力較弱，而對(duì)遠(yuǎn)離炸藥爆心一側(cè)的上翼緣板作用力較大，會(huì)在梁的橫截面內(nèi)形成扭矩使得T 形梁在20 ms 時(shí)，出現(xiàn)梁底面橫向中軸線BB 上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)近似呈均勻增加的現(xiàn)象.同時(shí)，T 形梁底面橫向中軸線B-B 上各點(diǎn)位移峰值整體均值，隨著爆心偏離中心點(diǎn)距離的減少而不斷增加.當(dāng)爆心坐標(biāo)z=-75 cm時(shí)，T 形梁的破壞及塑性應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖20.

圖19 梁底B-B 位移包絡(luò)圖Fig.19 B-B displacement envelope diagram of beam bottom of explosive

圖20 T 形梁的破壞及塑性應(yīng)變?cè)茍DFig.20 T-beam failure and plastic strain cloud diagram

6 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土板的爆炸試驗(yàn)、預(yù)應(yīng)力混凝土梁的落錘試驗(yàn)及破片侵蝕鋼筋混凝土板試驗(yàn)的數(shù)值模擬，驗(yàn)證了流固耦合算法、材料模型及用多段折線模擬曲線形預(yù)應(yīng)力筋處理方法的合理性.

2）沖擊波-破片對(duì)T 形梁的復(fù)合作用效果大于單一荷載作用效果，但小于兩種荷載單獨(dú)作用效果的線性疊加.對(duì)預(yù)應(yīng)力T 形梁進(jìn)行抗爆設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)重視沖擊波-破片群復(fù)合荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的影響.

3）T 形梁的抗爆性能隨著張拉控制應(yīng)力增大而呈非線性增強(qiáng).當(dāng)實(shí)際工程中考慮通過(guò)提升張拉控制應(yīng)力提高構(gòu)件抗爆性能時(shí)，要在適合的區(qū)間內(nèi)選取張拉控制應(yīng)力值；提高梁縱向鋼筋配筋率，對(duì)構(gòu)件的抗爆性能有較好的增強(qiáng)效果.

4）增加非加密區(qū)箍筋配箍率有利于提升梁的抗爆能力，當(dāng)在0.004～0.008 范圍內(nèi)提高箍筋配箍率時(shí)，梁的抗爆性能改變明顯；提高混凝土軸心抗壓強(qiáng)度對(duì)梁的抗爆能力提升并不明顯，工程建設(shè)中應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程需要合理選擇混凝土強(qiáng)度等級(jí).

5）當(dāng)保證炸藥比例距離相同時(shí)，炸藥質(zhì)量比爆心到構(gòu)件表面距離對(duì)梁毀傷效果的影響更為突出；當(dāng)爆心偏離T 形梁面正上方時(shí)，梁跨中底面橫橋向上各點(diǎn)位移峰值從靠近爆心一側(cè)向遠(yuǎn)離爆心一側(cè)，近似呈均勻增加；爆心偏離中心點(diǎn)距離越小，梁底面位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)越大.