陳友朋

◆摘? 要：本文結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，分析了通訊網(wǎng)絡(luò)5G新時(shí)代線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式，就前期準(zhǔn)備、課堂教學(xué)、后期復(fù)習(xí)鞏固等探索了該模式在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用與設(shè)計(jì)。

◆關(guān)鍵詞：混合式教學(xué);大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)改革

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式一門(mén)科學(xué)，也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，許許多多的專(zhuān)業(yè)都將數(shù)學(xué)作為工具或技術(shù)實(shí)現(xiàn)的重要手段，因而大學(xué)數(shù)學(xué)就成了一門(mén)重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，為各專(zhuān)業(yè)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供理論依據(jù)和思維導(dǎo)向。然而大學(xué)數(shù)學(xué)抽象難以理解，再加上目前因?yàn)楦叩冉逃蟊娀?，進(jìn)而大學(xué)數(shù)學(xué)大班化教學(xué)的實(shí)際，在通訊網(wǎng)絡(luò)5G新時(shí)代，如何在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)改革，充分利用線(xiàn)上的豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，努力提高學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，不斷提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，是個(gè)有意義的課題。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃課時(shí)有限，傳統(tǒng)課堂教學(xué)難以適應(yīng)新時(shí)代的要求

高等教育的大眾化要求我們加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也隨之發(fā)生了變化，

授課學(xué)時(shí)不斷減少，因而大學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)內(nèi)容多課時(shí)少的特征，而因大學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間又是環(huán)環(huán)緊密相扣，老師會(huì)占用絕大部分時(shí)間講授課程基本內(nèi)容，只能照顧到“面”，按照

教學(xué)計(jì)劃教師課堂講解不夠細(xì)致，學(xué)生接受困難，從而導(dǎo)致了兩級(jí)分化，教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。

2.大班教學(xué)，教學(xué)個(gè)性化艱難

因?qū)I(yè)需要，開(kāi)設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)多，班級(jí)更多，而教大學(xué)數(shù)學(xué)的老師卻不足，多數(shù)學(xué)校就實(shí)行大班教學(xué)。且高等學(xué)校錄取學(xué)生基本上都是看高考總分，很少看數(shù)學(xué)成績(jī)，因此同一個(gè)專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，因班級(jí)人數(shù)眾多，甚至有些大班是由不同專(zhuān)業(yè)學(xué)生組合起來(lái)的，實(shí)施個(gè)性化教學(xué)很難。如何因人而教，是個(gè)需要大學(xué)數(shù)學(xué)老師進(jìn)一步是思考的問(wèn)題。

3.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法需要改進(jìn)

大學(xué)數(shù)學(xué)作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，一般放在第一學(xué)年開(kāi)設(shè)，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)與常量數(shù)學(xué)的初等數(shù)學(xué)完全不一樣，具有嚴(yán)密的邏輯思維性和相當(dāng)高的抽象性，大學(xué)新生剛剛進(jìn)校心理上、學(xué)習(xí)方式上還沒(méi)有適應(yīng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)千差萬(wàn)別，再加上網(wǎng)絡(luò)、手機(jī)等因素的影響，使得部分大學(xué)新生的學(xué)習(xí)態(tài)度端正、學(xué)習(xí)目的不明確，需要數(shù)學(xué)老師實(shí)行差異化教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習(xí)方法。

4.數(shù)學(xué)老師的教學(xué)方法、教學(xué)模式需要改進(jìn)

大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)往往是按照基本概念-基本結(jié)論-例題習(xí)題的邏輯順序進(jìn)行，通常只講是什么，基本上不講為什么，只介紹知識(shí)，很少介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈，重解題方法技巧，輕邏輯思維素養(yǎng)，教學(xué)方式通常會(huì)是多媒體課件加以適當(dāng)?shù)陌鍟?shū)，多是“滿(mǎn)堂灌”，師生之間交流少，學(xué)生學(xué)習(xí)基本處于被動(dòng)狀態(tài)，個(gè)體化教學(xué)缺失，教師成教學(xué)中的中心，而非主導(dǎo)，學(xué)生的在教學(xué)中處于被動(dòng)，主體地位沒(méi)能顯現(xiàn)出來(lái)，教學(xué)方法有待改進(jìn)。

二、混合式教學(xué)模式產(chǎn)生的必然性和優(yōu)勢(shì)分析

考慮到大學(xué)數(shù)學(xué)的抽象性與復(fù)雜性，完全讓學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)視頻、多媒體等資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，復(fù)雜的概念解析、艱難的理論分析推導(dǎo)以及高深的計(jì)算技巧還是需要大學(xué)數(shù)學(xué)老師的面對(duì)面的講解與演示，由此就產(chǎn)生了線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式[1]. 線(xiàn)下線(xiàn)上混合式教學(xué)模式[2-3]結(jié)合傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式面對(duì)面分析演示交流討論的優(yōu)勢(shì)和在線(xiàn)課堂的便捷和個(gè)性化，迅速在各專(zhuān)業(yè)教學(xué)中得到了推廣和應(yīng)用，也推進(jìn)了大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，該模式具有如下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。

1.可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性

大家都知道，近年來(lái)高校畢業(yè)生就業(yè)壓力較大，學(xué)生對(duì)自己所學(xué)專(zhuān)業(yè)認(rèn)可度不高，學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)積極性低，再加上高校大學(xué)數(shù)學(xué)課堂由于大班授課，課堂氣氛沉悶，學(xué)生關(guān)注度較低。線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)其中的線(xiàn)上學(xué)習(xí)主要是利用線(xiàn)上微課、SPOC、慕課等大數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，這些視頻大都是由名校優(yōu)秀數(shù)學(xué)教學(xué)名師根據(jù)其多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)精心設(shè)計(jì)而成，其講解往往針對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，短小精干，且做到了通俗易懂、生動(dòng)有趣，深受大學(xué)生們的喜愛(ài)，讓人不知不覺(jué)間對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生了興趣，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

2.可以利用網(wǎng)絡(luò)將各高校優(yōu)秀教育資源進(jìn)行整合

近年來(lái)，經(jīng)濟(jì)在不斷發(fā)展，高校招生專(zhuān)業(yè)人數(shù)也在逐年增加，大部分專(zhuān)業(yè)都要開(kāi)設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)，哪怕是偏文科的一些專(zhuān)業(yè)也要適當(dāng)開(kāi)一些大學(xué)數(shù)學(xué)課程，面對(duì)眾多專(zhuān)業(yè)大學(xué)生的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)需求，高校數(shù)學(xué)老師的數(shù)量卻明顯不足，往往一位數(shù)學(xué)老師要承擔(dān)多個(gè)班級(jí)的課務(wù)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教師心有余而力不足，沒(méi)有時(shí)間和精力進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)和個(gè)性化設(shè)計(jì)，線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)可以彌補(bǔ)這一缺陷，高校數(shù)學(xué)老師可以利用網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放課程平臺(tái)同時(shí)給多個(gè)班級(jí)授課，也可以課前布置學(xué)生學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)放課程平臺(tái)部分知識(shí)內(nèi)容，然后課堂講解分析疑難點(diǎn)，讓同學(xué)們討論網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這樣不但聆聽(tīng)了不同高校優(yōu)秀數(shù)學(xué)老師的精品課程，他山之石可以攻玉，還能加快授課進(jìn)度，且能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也能推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，不斷提高學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。

三、線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而改革

經(jīng)過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐嘗試，筆者認(rèn)為可以按如下步驟進(jìn)行混合式教學(xué)。

課前準(zhǔn)備： 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)。通常大學(xué)數(shù)學(xué)老師會(huì)根據(jù)教學(xué)大綱和授課進(jìn)度計(jì)劃的要求，充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，通過(guò)教務(wù)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)愛(ài)課程平臺(tái)上相應(yīng)的課程資源，并要求同學(xué)課前自主學(xué)習(xí)課程中相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)視頻，并做好相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題，老師做好相應(yīng)的監(jiān)督管理，同時(shí)在討論區(qū)參與同學(xué)的討論交流，也可以利用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)搭建好課程平臺(tái)，制作微課、慕課、視頻課，放到課程平臺(tái)上，要求同學(xué)們按時(shí)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，開(kāi)通QQ群、微信群作為課程平臺(tái)或討論區(qū)，在討論區(qū)中與同學(xué)互動(dòng)交流討論問(wèn)題、分析問(wèn)題，最終和同學(xué)們一起解決問(wèn)題，對(duì)于疑難點(diǎn)進(jìn)行整理，等待面對(duì)面授課時(shí)進(jìn)行細(xì)致的講解演示，力求每位同學(xué)都能學(xué)的扎實(shí)，每位同學(xué)都有進(jìn)步。

課堂教學(xué)：合作探究、釋疑解難、交流小結(jié)。大學(xué)數(shù)學(xué)老師通過(guò)對(duì)同學(xué)課前網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)學(xué)習(xí)的監(jiān)督管理以及討論區(qū)的互動(dòng)交流討論，了解同學(xué)們對(duì)課前布置的視頻課等資料的學(xué)習(xí)與練習(xí)情況，明了同學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程遇到的問(wèn)題和困難，老師則把這些疑難點(diǎn)提煉出來(lái)，通過(guò)加工處理，形成由易到難層層遞進(jìn)的問(wèn)題，待到授課時(shí)先通過(guò)知識(shí)問(wèn)題背景引入問(wèn)題，引導(dǎo)課前分好的各學(xué)生小組根據(jù)課前所學(xué)合作探究，分析教師提出的問(wèn)題，分工合作協(xié)同找出解決問(wèn)題的方案，各小組選派代表匯報(bào)本組學(xué)習(xí)成果，最后由小組其他組員和老師一起進(jìn)行總結(jié)和評(píng)價(jià)。比如直角坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算，能像定積分一樣利用定積分的性質(zhì)計(jì)算嗎，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)能通過(guò)二重積分性質(zhì)去計(jì)算的二重積分很少，二重積分跟定積分不一樣，定積分可以利用牛頓-萊布尼茲公式，通過(guò)尋找原函數(shù)來(lái)得到積分值，原函數(shù)的計(jì)算可以利用基本積分公式表，二重積分的計(jì)算沒(méi)有這樣的公式，通過(guò)視頻課和合作探究發(fā)現(xiàn)二重積分通常是通過(guò)轉(zhuǎn)化為定積分，也就是化成累次積分實(shí)現(xiàn)計(jì)算的，轉(zhuǎn)化過(guò)程中發(fā)現(xiàn)積分的上下限的確定很重要，也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如何寫(xiě)出累次積分關(guān)于各積分變量的上下限呢，同學(xué)們?cè)俅瓮ㄟ^(guò)合作討論發(fā)現(xiàn)，積分區(qū)域的不等式表示非常重要，由此導(dǎo)出x型區(qū)域、y型區(qū)域，通過(guò)計(jì)算還發(fā)現(xiàn)有時(shí)還需要交換積分次序，但是如何交換積分次序呢？同學(xué)不太容易想明白，這就需要老師講解演示，計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有時(shí)關(guān)于x先積分積不出來(lái)，主要原因是原函數(shù)不是初等函數(shù)，需要交換積分次序，可以按照如下步驟進(jìn)行：先將積分區(qū)域用不等式表示，然后畫(huà)出積分區(qū)域草圖，再按要求的次序?qū)^(qū)域用新的不等式表示出來(lái)，進(jìn)而寫(xiě)出新的累次積分。

課后鞏固：同學(xué)進(jìn)一步發(fā)揮主體作用，自主復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容，老師引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)課程平臺(tái)的各種資源對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，進(jìn)而進(jìn)行整合與復(fù)習(xí)，在次基礎(chǔ)上完成老師布置的作業(yè)，老師借助慕課等課程平臺(tái)自身強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析功能，統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生在線(xiàn)討論學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，并及時(shí)反饋，督促學(xué)生自覺(jué)有序進(jìn)行線(xiàn)上自主學(xué)習(xí)與討論，通過(guò)批改作業(yè)，進(jìn)一步了解和熟悉學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為下次課的教學(xué)設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。筆者經(jīng)過(guò)近一年多的教學(xué)嘗試，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性都提高了，學(xué)習(xí)的成績(jī)也普遍有了提高。

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