汪傳生，張 健，張 萌，聶萬富，溫南南，邊慧光

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266042）

密煉機(jī)是橡膠成型工藝過程中的必要設(shè)備，密煉機(jī)的混煉過程使得橡膠與各種配合劑達(dá)到良好的混合和分散效果[1]。相較于開煉機(jī)，密煉機(jī)在混煉全過程中都處于密封狀態(tài)[2]，混煉過程初始階段密煉室內(nèi)充滿橡膠、粉體和液體小料混合物，這些混煉物料顆粒非常小，均可通過轉(zhuǎn)子與密煉室間的環(huán)形間隙泄漏，因此在轉(zhuǎn)子端面與密煉室間存在密封裝置[3]。該裝置由一個(gè)靜密封環(huán)和一個(gè)動(dòng)密封環(huán)組成，彼此可相互滑動(dòng)，動(dòng)密封環(huán)隨轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，靜密封環(huán)固定在靜環(huán)套中。為保證動(dòng)靜密封環(huán)的使用壽命，通常在動(dòng)靜密封環(huán)的接觸面間注入潤滑油以確保良好的密封效果[4-5]，但仍不能保證密封完全，粒徑極小混煉物料顆粒會(huì)在混煉過程中進(jìn)入接觸界面。

本工作通過ANSYS Workbench軟件中的結(jié)構(gòu)靜力（Static Structure）分析模塊，對(duì)密煉機(jī)轉(zhuǎn)子端面無介質(zhì)密封（混煉物料顆粒不進(jìn)入端面）和介質(zhì)密封（混煉物料顆粒進(jìn)入端面）2種情況進(jìn)行有限元分析，研究介質(zhì)（混合物料）泄漏對(duì)動(dòng)靜密封環(huán)使用壽命的影響。

1 動(dòng)靜密封環(huán)有限元模型的建立

1.1 幾何模型簡化

密煉機(jī)轉(zhuǎn)子端面密封結(jié)構(gòu)如圖1所示，處理前動(dòng)靜密封環(huán)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 處理前動(dòng)靜密封環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of dynamic and static sealing ring before treatment

圖1所示的密封結(jié)構(gòu)采用單端密封，靜密封環(huán)固定端均布3個(gè)直徑4 mm的小孔，用來安裝壓緊導(dǎo)柱。在有限元模擬中，孔的存在會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，且使得網(wǎng)格劃分復(fù)雜，由于3個(gè)孔僅用來安裝壓緊導(dǎo)柱，對(duì)接觸瞬態(tài)分析影響不大，因此為了提高網(wǎng)格劃分質(zhì)量，減少計(jì)算量，動(dòng)靜密封環(huán)簡化模型去掉了孔，如圖3所示。

圖1 密煉機(jī)轉(zhuǎn)子端面密封結(jié)構(gòu)Fig.1 Sealing structure of mixer rotor end face

圖3 動(dòng)靜密封環(huán)有限元模型Fig.3 Finite element model of dynamic and static sealing ring

1.2 材料參數(shù)設(shè)置

動(dòng)靜密封環(huán)皆為45#鋼，彈性模量為196～206 GPa，泊松比為0.24～0.28。在實(shí)際工況中，為提高動(dòng)密封環(huán)的耐磨性能和靜密封環(huán)的摩擦性能，動(dòng)密封環(huán)表面堆焊硬質(zhì)合金，靜密封環(huán)45#鋼采取調(diào)質(zhì)處理，因此設(shè)置動(dòng)靜密封環(huán)的彈性模量為200 GPa，密度為7.89 Mg·m-3，泊松比為0.28。自定義泄漏介質(zhì)材料彈性模量為0.007 8 GPa，泊松比為0.33。

1.3 接觸對(duì)參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)絡(luò)劃分

1.3.1 接觸模型

彈性力學(xué)中，接觸問題是指2個(gè)物體在受壓狀態(tài)下所發(fā)生的力學(xué)行為，包括局部應(yīng)力和應(yīng)變等；在實(shí)際工程中2個(gè)物體相互接觸并產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)接觸表面即產(chǎn)生摩擦；在有限元中，以節(jié)點(diǎn)來定義接觸，理論上2個(gè)節(jié)點(diǎn)在某一個(gè)區(qū)域或線上恰好重合即被認(rèn)為發(fā)生了接觸。但是在計(jì)算中不能精確描述節(jié)點(diǎn)的接觸，需要設(shè)置接觸區(qū)域。實(shí)際計(jì)算過程中，當(dāng)某一個(gè)時(shí)間增量或載荷步中接觸物體移動(dòng)超出了接觸距離，就會(huì)被認(rèn)為發(fā)生了穿透[6-12]。

接觸模型可描述為求區(qū)域內(nèi)位移場(chǎng)，使系統(tǒng)勢(shì)能在接觸邊界條件約束下達(dá)到最小，即

式中，K，U和F分別為有限元位移法中的剛度矩陣、未知結(jié)點(diǎn)位移向量和結(jié)點(diǎn)荷載向量。

實(shí)際計(jì)算中，由于相互接觸的物體材料屬性、力學(xué)性能等不同，有限元將接觸劃分為兩類：剛性體-柔性體接觸和柔性體-柔性體接觸。在密煉機(jī)密封裝置的動(dòng)靜密封環(huán)中，動(dòng)密封環(huán)在密煉室內(nèi)部，靜密封環(huán)在密煉室端面，更換靜密封環(huán)較為容易，動(dòng)靜密封環(huán)材料均為45#鋼，但動(dòng)密封環(huán)表面堆焊的硬質(zhì)合金較硬，而靜密封環(huán)調(diào)質(zhì)處理的45#鋼較軟，所以采用的有限元模型為剛性體-柔性體接觸模型。

1.3.2 接觸公式

穿透在實(shí)際接觸物體之間不會(huì)發(fā)生，因此在有限元分析軟件中采用程序強(qiáng)制接觸協(xié)調(diào)來控制穿透，以期模擬真實(shí)接觸狀態(tài)。罰函數(shù)法接觸模型如圖4所示，當(dāng)接觸協(xié)調(diào)性不被強(qiáng)制時(shí)就會(huì)發(fā)生穿透。Workbench Mechanical模塊中提供了罰函數(shù)法[5]、拉格朗日乘子法[6]、增廣拉格朗日乘子法[7]3種強(qiáng)制協(xié)調(diào)的接觸公式。

圖4 罰函數(shù)法接觸模型Fig.4 Contact model of penalty function method

（1）罰函數(shù)法。罰函數(shù)法要求有限的穿透量在交界面處產(chǎn)生接觸壓力，保持系統(tǒng)平衡需要此接觸壓力，即接觸壓力必須大于零。然而，實(shí)際的接觸物體相互不穿透，因此為了得到最高精度，應(yīng)使發(fā)生在接觸界面處的穿透量最小，這意味著理想的接觸剛度應(yīng)非常大，但是剛度值太大會(huì)引起收斂困難。如果接觸剛度太大，微小的穿透即會(huì)產(chǎn)生很大的接觸壓力，在下一次迭代中可能會(huì)將接觸面推開，采用過大的接觸剛度通常會(huì)導(dǎo)致收斂振蕩且發(fā)散。

（2）拉格朗日乘子法。拉格朗日乘子法接觸模型如圖5所示，其實(shí)質(zhì)是增加一個(gè)附加自由度（接觸壓力）來滿足不可穿透條件。

圖5 拉格朗日乘子法接觸模型Fig.5 Contact model of Lagrange multiplier method

（3）增廣拉格朗日乘子法。將以上兩種方法結(jié)合起來，就是增廣拉格朗日乘子法，其接觸模型如圖6所示。接觸協(xié)調(diào)性基于懲罰剛度確定，一旦達(dá)到平衡，檢查穿透容差，如果有必要，接觸壓力增大，迭代繼續(xù)。

圖6 增廣拉格朗日乘子法接觸模型Fig.6 Contact model of augmented Lagrange multiplier method

綜上所述，在此次模擬中，靜密封環(huán)表面設(shè)置為接觸面，動(dòng)密封環(huán)表面設(shè)置為目標(biāo)表面，端面接觸摩擦因數(shù)為0.2，端面介質(zhì)摩擦因數(shù)為0.3，默認(rèn)增廣拉格朗日乘子法，使結(jié)果更容易收斂。模型采用正六面體劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)為44 800，網(wǎng)格劃分模型如圖7所示。

圖7 動(dòng)靜密封環(huán)接觸網(wǎng)格劃分模型Fig.7 Meshing model for contact between dynamic and static sealing ring

1.4 邊界條件設(shè)置

動(dòng)密封環(huán)隨著轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，靜密封環(huán)固定且受橫向壓力，兩表面接觸起到密封作用，因此在動(dòng)密封環(huán)上施加轉(zhuǎn)動(dòng)慣性負(fù)荷，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為120 r·s-1，橫向壓力為1 MPa，靜密封環(huán)非接觸端面施加固定約束，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為1 s，將大變形“l(fā)arge deflection”設(shè)置成“on”。

1.3.3 接觸摩擦因數(shù)

在密封端面摩擦磨損過程中，理論上金屬材料的摩擦因數(shù)與表面接觸面積及相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，但是在密煉機(jī)密封裝置中摩擦因數(shù)隨著介質(zhì)環(huán)境發(fā)生變化，且介質(zhì)環(huán)境影響較大，甚至改變端面接觸應(yīng)力和應(yīng)變的大小。端面密封副的摩擦因數(shù)包括接觸摩擦因數(shù)和介質(zhì)摩擦因數(shù)。摩擦因數(shù)（f）的計(jì)算公式為

2 結(jié)果與討論

2.1 動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面的應(yīng)力分析

在動(dòng)靜密封環(huán)端面直接接觸和介質(zhì)接觸2種狀態(tài)下，對(duì)動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面進(jìn)行應(yīng)力分析，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，在端面直接接觸和介質(zhì)接觸時(shí)，在均勻密封壓力作用下，動(dòng)靜密封環(huán)的受力均沿圓周方向均勻分布，在接觸端面壓力最大，摩擦力也最大，磨損較為劇烈。

圖8 不同接觸狀態(tài)下動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面的等效應(yīng)力云圖Fig.8 Equivalent stress nephograms of contact end face of dynamic and static sealing ring under different contact states

對(duì)比圖8（a）與（b）可以看出，動(dòng)靜密封環(huán)端面直接接觸時(shí)，其最大應(yīng)力為1.373 8 MPa，端面介質(zhì)接觸時(shí)，其最大應(yīng)力為2.108 2 MPa，相較于直接接觸增大了53%。因此，密煉過程中，混合物料泄漏會(huì)導(dǎo)致動(dòng)靜密封環(huán)端面摩擦磨損加劇，動(dòng)靜密封環(huán)更易損壞甚至失效。

2.2 動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面的應(yīng)變分析

在動(dòng)靜密封環(huán)端面直接接觸和介質(zhì)接觸2種狀態(tài)下，對(duì)動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面進(jìn)行應(yīng)變分析，結(jié)果如圖9所示。

從圖9可以看出，在端面直接接觸和介質(zhì)接觸時(shí)，在均勻密封壓力作用下，動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面的應(yīng)變均不是很大，這是因?yàn)槊芊鈮毫^小，結(jié)構(gòu)鋼材本身的剛度足夠抵抗應(yīng)變的變化。

圖9 不同接觸狀態(tài)下動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面的等效應(yīng)變?cè)茍DFig.9 Equivalent strain nephograms of contact end face of dynamic and static sealing ring under different contact states

對(duì)比圖9（a）與（b）可以看出，動(dòng)靜密封環(huán)直接接觸時(shí)，其最大應(yīng)變?yōu)?.111 1×10-5mm，端面介質(zhì)接觸時(shí)，其最大應(yīng)變?yōu)?.107 5×10-5mm，兩種狀態(tài)下基本保持一致。

在動(dòng)靜密封環(huán)端面直接接觸和介質(zhì)接觸2種狀態(tài)下，靜密封環(huán)端面的等效應(yīng)變?cè)茍D見圖10。

圖10 不同接觸狀態(tài)下靜密封環(huán)端面的等效應(yīng)變?cè)茍DFig.10 Equivalent strain nephograms of end face of static sealing ring under different contact states

從圖10可以看出，與在端面直接接觸時(shí)相比，在端面介質(zhì)接觸時(shí)靜密封環(huán)的應(yīng)變小且更加均勻，這是因?yàn)閼?yīng)變發(fā)生在中間不均勻的介質(zhì)中，對(duì)端面的總應(yīng)變影響較小。

3 結(jié)語

利用ANSYS Workbench軟件中結(jié)構(gòu)靜力分析模塊，對(duì)密煉機(jī)轉(zhuǎn)子端面與密煉室室壁間的密封裝置——?jiǎng)屿o密封環(huán)進(jìn)行有限元分析，得到如下結(jié)論。

（1）動(dòng)靜密封環(huán)制造所采用的45#鋼的剛度足夠，其端面直接接觸和介質(zhì)接觸所產(chǎn)生應(yīng)變基本一致，混煉物料介質(zhì)的泄漏不會(huì)使動(dòng)靜密封環(huán)產(chǎn)生很大變形。

（2）動(dòng)靜密封環(huán)接觸端面壓力最大，導(dǎo)致端面摩擦力最大，磨損最劇烈。

（3）混煉物料的泄漏使動(dòng)靜密封環(huán)端面接觸由直接接觸變?yōu)榻橘|(zhì)接觸，端面處應(yīng)力增大53%，端面摩擦磨損更劇烈，易導(dǎo)致動(dòng)靜密封環(huán)損壞甚至失效。