田小紅， 蘇明周， 宋 丹， 李 慎

(1. 西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，西安 710048； 2. 西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；3. 中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，西安 710065)

高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架結(jié)構(gòu)(high strength steel composite eccentrically braced steel frames，HSS-EBFs)兼有偏心支撐框架和高強(qiáng)鋼的優(yōu)勢(shì)，在大震作用下，通過耗能梁段充分發(fā)展塑性耗散地震能量，而框架梁、柱和支撐由于采用高強(qiáng)鋼仍保持彈性或部分進(jìn)入塑性，合理利用了高強(qiáng)鋼強(qiáng)度高，在相同設(shè)計(jì)條件下較普通鋼構(gòu)件尺寸小，自質(zhì)量輕的優(yōu)點(diǎn)。目前，國內(nèi)外對(duì)HSS-EBFs的研究尚處于探索階段。國外，Dubina等[1]對(duì)不同鋼材組合的EBFs進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究，并對(duì)高強(qiáng)鋼和普通鋼的組合情況進(jìn)行了分析。國內(nèi)，段留省等[2-9]對(duì)HSS-EBFs進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究：首先對(duì)縮尺比例為1/2的單層單跨高強(qiáng)鋼組合K形和Y形EBFs平面試件進(jìn)行了單調(diào)加載試驗(yàn)和循環(huán)加載試驗(yàn)，研究了剪切屈服型和彎曲屈服型試件的抗震性能和破壞模式；然后對(duì)3層K形和Y形HSS-EBFs整體試件(縮尺比例為1/2、耗能梁段為剪切屈服型)進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和低周往復(fù)加載試驗(yàn)研究。研究表明：HSS-EBFs耗能能力強(qiáng)、承載力高、延性好，與彎曲屈服型試件相比，剪切屈服型試件的耗能能力、承載力和延性更優(yōu)良；強(qiáng)震作用下，耗能梁段的彈塑性變形耗散了大部分地震能量，非耗能構(gòu)件基本處于彈性受力狀態(tài)，說明HSS-EBFs是一種有利于震后修復(fù)的雙重抗側(cè)力體系。深入研究HSS-EBFs結(jié)構(gòu)體系的抗震性能，能夠?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供參考[10]，豐富和完善我國的抗震鋼結(jié)構(gòu)體系，對(duì)推廣高強(qiáng)鋼在抗震設(shè)防地區(qū)的應(yīng)用，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

為研究不同水準(zhǔn)地震作用下，不同強(qiáng)度組合、不同層數(shù)K-HSS-EBFs的抗震性能，評(píng)估其在不同水準(zhǔn)地震作用下安全性，設(shè)計(jì)了10層、15層和20層三組K-HSS-EBFs算例，每組算例包括一個(gè)傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架(Q345-X，Q345表示除耗能梁段外各構(gòu)件材料均為Q345鋼，X表示算例層數(shù))、兩個(gè)高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架(Q460-X和Q690-X，Q460表示除耗能梁段外各構(gòu)件材料均采用Q460鋼，Q690表示除耗能梁段外各構(gòu)件材料均采用Q690鋼，X表示算例層數(shù))，所有算例耗能梁段均采用Q345鋼。每組算例的平面布置相同，設(shè)計(jì)條件相同，僅材料選擇不同。支撐形式均為K形，耗能梁段均為剪切屈服型。

1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及有限元驗(yàn)證

1.1 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

田小紅等對(duì)一個(gè)縮尺比例為1/2的3層K-HSS-EBF試件進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。試件框架梁柱均采用Q460C高強(qiáng)度鋼材，耗能梁段和支撐采用Q345B普通鋼材。試件尺寸如圖1所示，耗能梁段為長度為350 mm (剪切屈服型)，詳細(xì)的試驗(yàn)概況和試驗(yàn)數(shù)據(jù)見田小紅等研究。

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?mm)

1.2 有限元模型

文獻(xiàn)[8]采用有限元分析軟件ANSYS建立了田小紅等研究中振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)試件的有限元模型，如圖2所示。通過將試驗(yàn)測量值與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從結(jié)構(gòu)自振周期，耗能梁段應(yīng)力云圖，測點(diǎn)響應(yīng)包絡(luò)值和測點(diǎn)時(shí)程響應(yīng)四個(gè)方面驗(yàn)證了有限元分析方法的可行性和適用性。更詳細(xì)的分析結(jié)果及對(duì)比數(shù)據(jù)見Tian等的研究。

圖2 有限元模型

2 模型設(shè)計(jì)及地震波選取

采用基于性能的抗震設(shè)計(jì)(performance based seismic design, PBSD)方法設(shè)計(jì)了10層、15層和20層三組算例。PBSD法能夠預(yù)測結(jié)構(gòu)的非彈性變形狀態(tài)，控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)整體失效模式，避免結(jié)構(gòu)薄弱層的出現(xiàn)，使結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移、耗能梁段轉(zhuǎn)角沿高度趨于均勻。

2.1 模型設(shè)計(jì)

2.1.1 10層算例

10層算例層高3.6 m，柱距7.2 m，X向5跨，Y向3跨。結(jié)構(gòu)偏心支撐及平面、立面布置，如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)布置圖(mm)

設(shè)計(jì)條件：設(shè)計(jì)地震分組為第一組，地震基本加速度為0.3g，抗震設(shè)防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類。荷載選擇：屋面恒荷載6 kN/m2，上人屋面活荷載取2 kN/m2，雪荷載0.35 kN/m2，樓面恒荷載(含樓板自質(zhì)量)5 kN/m2，活荷載2 kN/m2。

耗能梁段采用Q345鋼，長度為900 mm?，F(xiàn)澆樓板采用C30混凝土，厚120 mm?？蚣苤孛鏋榉戒摴?，框架梁、支撐和耗能梁段截面均為焊接H型鋼。

2.1.2 15層算例

15層算例層高3.3 m，柱距6 m，X向5跨，Y向5跨。結(jié)構(gòu)平面、立面及支撐布置，如圖4所示。耗能梁段長度均為800 mm。其余設(shè)計(jì)條件均與10層算例相同。

圖4 結(jié)構(gòu)布置圖(mm)

2.1.3 20層算例

20層算例1～4層層高4.5 m，5～20層層高3.3 m，柱距6.0 m，X向5跨，Y向3跨。結(jié)構(gòu)平面、立面及支撐布置，如圖5所示。耗能梁段長度均為600 mm。設(shè)計(jì)地震基本加速度為0.2g，1～4層樓面活載取3.5 kN/m2，5～20層為2.0 kN/m2，其余設(shè)計(jì)條件均與10層算例相同。

圖5 結(jié)構(gòu)布置圖(mm)

選取各算例Y軸方向一榀框架(見圖3～圖5陰影部分)作為分析對(duì)象，按照Tian等的方法建立有限元模型，建模時(shí)用MASS21單元模擬樓板質(zhì)量，施加于框架梁和框架柱節(jié)點(diǎn)處(即分析過程中考慮樓板質(zhì)量，忽略樓板剛度)。鋼材屈服強(qiáng)度均取名義值，材料本構(gòu)模型選用考慮包辛格效應(yīng)的雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，彈性模量E=2.06×105MPa，切線模量Et=0.01E，泊松比v=0.3。模型未考慮焊接殘余應(yīng)力和初始幾何缺陷的影響。打開程序大變形效應(yīng)，以計(jì)入P-Δ效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

2.2 地震波的選取

地震動(dòng)記錄的選擇包括地震動(dòng)記錄的數(shù)量選擇與地震動(dòng)記錄的選擇方法兩方面內(nèi)容。關(guān)于地震動(dòng)記錄數(shù)量，許多學(xué)者提出了不同的建議。文獻(xiàn)[11]在關(guān)于IDA研究與應(yīng)用中，依據(jù)震級(jí)、距離、場地特性等選擇20條地震動(dòng)記錄，Shome等認(rèn)為10～20條地震記錄能產(chǎn)生足夠的精度評(píng)估結(jié)構(gòu)抗震性能。在地震動(dòng)記錄選擇方法方面，文獻(xiàn)[12-13]從地震震級(jí)、距離等方面考慮。本文以抗震規(guī)范規(guī)定的地震動(dòng)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，在太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫中取10條地震波，如表1所示。

表1 地震記錄

利用以上10條地震記錄對(duì)各算例進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，加速度幅值ki分別為0.11g，0.18g,0.22g,0.30g,0.36g,0.40g,0.51g,0.62g,0.72g,0.82g,0.92g和1.02g，…，當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣瘸^1.02g后，以0.2g逐步增大，直至結(jié)構(gòu)破壞。

判斷破壞的依據(jù)如下：對(duì)于傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架，當(dāng)結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角達(dá)規(guī)范限值或者耗能梁段變形過大導(dǎo)致不收斂時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞，停止繼續(xù)加載；對(duì)于高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架，當(dāng)除耗能梁段以外的任意構(gòu)件屈服或者耗能梁段變形過大導(dǎo)致不收斂時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)破壞，停止繼續(xù)加載。

3 結(jié)果分析

3.1 耗能梁轉(zhuǎn)角

耗能梁段變形是衡量結(jié)構(gòu)抗震性能的重要參數(shù)。結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展程度與耗能梁段轉(zhuǎn)角的大小有關(guān)，美國鋼結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)程AISC 341-16規(guī)定剪切屈服型耗能梁段塑性轉(zhuǎn)角限值為0.08 rad，這一規(guī)定與層間側(cè)移限值類似，可防止結(jié)構(gòu)因剛度偏小而導(dǎo)致變形過大。

10層各算例在3號(hào)地震波(Chi-Chi波)作用下地震響應(yīng)較大。由圖6(a)可知，對(duì)于算例Q345-10，Q460-10和Q690-10，當(dāng)PGA達(dá)到0.30g時(shí)，耗能梁段開始進(jìn)入塑性變形階段，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別為1/63 rad，1/63 rad和1/36 rad；當(dāng)PGA達(dá)到0.51g時(shí)，框架梁柱和支撐均處于彈性狀態(tài)，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別為1/25 rad，1/17 rad 和1/14 rad(見圖6(b))；當(dāng)PGA達(dá)到1.62g時(shí)，算例Q345-10層間位移角最大值達(dá)到0.022 rad，超過規(guī)范限值； 當(dāng)PGA達(dá)到1.42g和2.62g時(shí)，算例Q460-10和Q690-10框架梁開始屈服，達(dá)到定義的極限狀態(tài)，停止繼續(xù)加載。此時(shí)，各算例耗能梁段塑性變形更加充分，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別到達(dá)1/8 rad，1/10 rad和1/7 rad (見圖6(c))。

圖6 10層算例耗能梁段轉(zhuǎn)角-剪力關(guān)系曲線

15層各算例中，Q345-15在3號(hào)地震波(Chi-Chi波)、Q460-15在2號(hào)地震波(Kern波)、Q690-15在1號(hào)地震波(Imperial波)作用下地震響應(yīng)較大。由圖7(a)可知，當(dāng)PGA達(dá)到0.30g時(shí)，耗能梁段開始進(jìn)入塑性變形階段，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別為1/67 rad，1/100 rad和1/112 rad；當(dāng)PGA達(dá)到0.51g時(shí)，框架梁柱和支撐均處于彈性狀態(tài)，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別為1/22 rad，1/30 rad 和1/17 rad(圖7(b))；當(dāng)PGA達(dá)到1.42g時(shí)，算例Q345-15層間位移角最大值為1/50 rad，達(dá)到規(guī)范限值；當(dāng)PGA達(dá)到0.92g和1.42g時(shí)，算例Q460-15和Q690-15框架梁開始屈服，達(dá)到定義的極限狀態(tài)，停止繼續(xù)加載。此時(shí)，各算例耗能梁段塑性變形更加充分，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別到達(dá)1/11 rad，1/17 rad和1/5 rad(見圖7(c))。

圖7 15層算例耗能梁段轉(zhuǎn)角-剪力關(guān)系曲線

20層各算例在1號(hào)地震波(Imperial波)作用下地震響應(yīng)較大。當(dāng)PGA達(dá)到0.18g，0.18g和0.22g時(shí)，Q345-20，Q460-20和Q690-20耗能梁段開始進(jìn)入塑性變形階段，由圖8(a)可知，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別為1/200 rad，1/125 rad和1/63 rad；當(dāng)PGA達(dá)到0.51g時(shí)，Q345-20框架梁已進(jìn)入塑性狀態(tài)，Q460-20和Q690-20框架梁柱和支撐均處于彈性狀態(tài)，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別為1/14 rad，1/21 rad 和1/14 rad(見圖8(b))；當(dāng)PGA達(dá)到0.92g時(shí)，算例Q345-20層間位移角最大值為1/50 rad，達(dá)到規(guī)范限值；當(dāng)PGA達(dá)到0.42g和1.42g時(shí)，算例Q460-20和Q690-20框架梁開始屈服，達(dá)到定義的極限狀態(tài)，停止繼續(xù)加載。此時(shí)，各算例耗能梁段塑性變形更加充分，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值分別到達(dá)1/12 rad，1/12 rad和1/5 rad(見圖8(c))。

圖8 20層算例耗能梁段轉(zhuǎn)角-剪力關(guān)系曲線

由以上分析可知，隨著PGA的增大，各算例耗能梁段首先進(jìn)入塑性狀態(tài)，并逐漸發(fā)展，直至達(dá)到規(guī)定的極限狀態(tài)。值得注意的是，對(duì)于算例Q690-10，Q690-15和Q690-20層間位移角達(dá)到規(guī)范限值時(shí)，框架梁、框架柱和支撐并沒有進(jìn)入塑性變形狀態(tài)，還可以承受更大的地震作用。

耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值對(duì)比分析結(jié)果，如圖9所示。由圖9可知，開始屈服和8度罕遇地震作用下，各組算例的耗能梁段轉(zhuǎn)角最大值與框架梁柱和支撐采用鋼材強(qiáng)度沒有趨勢(shì)性關(guān)系。結(jié)構(gòu)達(dá)到定義的極限狀態(tài)時(shí)，Q690-X系列承受的地震作用最大，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大，Q345-X次之，Q460-X最小。

圖9 不同階段耗能梁轉(zhuǎn)角對(duì)比

3.2 耗能梁塑性應(yīng)變

高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架通過耗能梁段的塑性變形吸收地震能量，為了解地震過程中耗能梁段的塑性發(fā)展情況，圖10～圖12給出了各組算例在不同階段時(shí)，耗能梁段的塑性應(yīng)變包絡(luò)曲線。由圖可知，隨著PGA的增大，耗能梁段塑性變形逐漸增大。對(duì)于10層算例(見圖10)，當(dāng)PGA=0.30g時(shí)，Q690-10的9層和10層耗能梁段、Q460-10的8層和9層耗能梁段，Q345-10的2層、3層、5～10層耗能梁段均開始出現(xiàn)塑性變形；8度罕遇地震作用下，Q345-10僅1層耗能梁段沒有屈服，Q460-10的1層和4層耗能梁段沒有屈服，Q690-10的塑性變形集中在8～10層；達(dá)到定義的極限狀態(tài)時(shí)，各層耗能梁段的塑性變形趨于均勻，且三個(gè)算例的耗能梁段塑性應(yīng)變包絡(luò)曲線變化規(guī)律大致相同。Q690-10的耗能梁段塑性應(yīng)變最大值為0.117，Q345-10為0.095，Q460-10為0.088。

圖10 10層算例耗能梁段塑性應(yīng)變包絡(luò)曲線

圖11 15層算例耗能梁段塑性應(yīng)變包絡(luò)曲線

圖12 20層算例耗能梁段塑性應(yīng)變包絡(luò)曲線

對(duì)于15層算例，當(dāng)耗能梁段開始屈服時(shí)，耗能梁段的塑性變形集中在部分樓層；8度罕遇地震作用下，Q345-15和Q460-15大部分樓層的耗能梁段屈服，Q690-15的塑性變形集中在2～5層、11～14層；達(dá)到定義的極限狀態(tài)時(shí)，Q690-15耗能梁段塑性應(yīng)變最大值為0.092，Q345-15為0.073，Q460-15為0.022。

對(duì)于20層算例，當(dāng)耗能梁段開始屈服時(shí)，Q690-20的塑性變形出現(xiàn)2～4層、17～19層，19層耗能梁段塑性應(yīng)變最大，Q460-20和Q345-20耗能梁段的塑性變形規(guī)律相同，出現(xiàn)2層和4層，3層耗能梁段塑性應(yīng)變最大；8度罕遇地震作用下，Q345-20和Q460-20的全部耗能梁段均已屈服，Q690-20的5～12層耗能梁段尚未屈服；達(dá)到定義的極限狀態(tài)時(shí)，三個(gè)算例的耗能梁塑性應(yīng)變包絡(luò)曲線規(guī)律相同，Q690-15耗能梁段塑性應(yīng)變最大值為0.117，Q345-5為0.069，Q460-5為0.055。

綜上，8度罕遇地震作用下，Q345-X和Q460-X的全部或大部分耗能梁段進(jìn)入塑性變形階段，Q690-X則依靠部分耗能梁段的塑性變形耗散地震能量；耗能梁段的塑性變形隨鋼材強(qiáng)度的提高而增大，這是因?yàn)橄嗤O(shè)計(jì)條件下，鋼材強(qiáng)度越高，構(gòu)件截面越小，結(jié)構(gòu)剛度越小，相同地震作用下變形越大。高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移和耗能梁段轉(zhuǎn)角沿結(jié)構(gòu)高度分布與普通鋼偏心支撐框架結(jié)構(gòu)一致，且比較接近。

3.3 層間位移角

層間位移角是衡量框架結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)性破壞的最佳選擇，我國抗震規(guī)范規(guī)定多、高層鋼結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角限值和彈塑性層間位移角限值分別為1/250和1/50。

圖13、圖14為各算例在8度多遇、8度罕遇地震作用下層間位移角平均值包絡(luò)曲線。

由圖13(a)可知，當(dāng)PGA為0.11g時(shí)(8度多遇)，10層算例包絡(luò)曲線最大值分別為1/556 rad，1/500 rad和1/435 rad；由圖13(b)可知，15層算例包絡(luò)曲線最大值分別為1/500 rad，1/455 rad和1/400 rad；由圖13(c)可知，20層算例包絡(luò)曲線最大值分別為1/400 rad，1/358 rad和1/345 rad。均小于規(guī)范限值。

圖13 PGA=0.11g(8度多遇)

當(dāng)PGA為0.51g時(shí)(8度罕遇)，由圖14(a)可知，10層算例包絡(luò)曲線最大值分別為1/132 rad，1/110 rad和1/90 rad；由圖14(b)可知，15層包絡(luò)曲線最大值分別為1/105 rad，1/99 rad和1/81 rad；由圖14(c)可知，20層算例包絡(luò)曲線最大值分別為1/101 rad，1/95 rad和1/78 rad。均小于規(guī)范限值。

圖14 PGA=0.51g(8度罕遇)

綜上，在8度多遇和8度罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)層數(shù)相同層時(shí)，層間位移角隨鋼材強(qiáng)度的提高而增大；采用的鋼材強(qiáng)度相同時(shí)，層間位移角隨層數(shù)的增加而增大，但均小于規(guī)范限值。說明相同水準(zhǔn)地震作用下，高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的變形較傳統(tǒng)K形偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)大，且層數(shù)越高變形越大，但仍滿足抗震規(guī)范的限值要求，具有良好的抗震性能和耗能能力，有足夠的承載能力和抗側(cè)剛度。由于Q690鋼的強(qiáng)度比Q345鋼提高較多，而Q460鋼的強(qiáng)度提高較少，極限狀態(tài)時(shí)，Q690-X承受的最大地震作用比Q345-X大，而Q460-X承受的最大地震作用比Q345-X低。高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移角沿結(jié)構(gòu)高度分布與普通鋼偏心支撐框架結(jié)構(gòu)一致，且比較接近。

4 結(jié) 論

通過對(duì)三組高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架和傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架進(jìn)行對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

(1) 高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的層間側(cè)移角沿結(jié)構(gòu)高度分布與普通鋼偏心支撐框架結(jié)構(gòu)一致，且比較接近。

(2) 8度罕遇地震作用下，Q345-X和Q460-X的全部或大部分耗能梁段進(jìn)入塑性變形階段，Q690-X則依靠部分耗能梁段的塑性變形耗散地震能量。高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架結(jié)構(gòu)的層間位移角滿足抗震規(guī)范的限值要求，具有良好的耗能能力，有足夠的承載能力和抗側(cè)剛度。

(3) Q460-X的框架梁柱或支撐屈服時(shí)，層間位移角尚未達(dá)到規(guī)范規(guī)定的限值；Q690-X塑性層間位移角到達(dá)規(guī)范限值時(shí)，框架柱、框架梁和支撐均處于彈性變形階段，還可以承受更大的地震作用?？梢?，對(duì)于Q690-X，用規(guī)范規(guī)定的彈塑性層間位移角限值作為控制指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)偏保守。

(4) 極限狀態(tài)時(shí)，Q690-X系列能夠承受的地震作用最大，耗能梁段轉(zhuǎn)角最大，Q345-X次之，Q460-X最小。耗能梁段的轉(zhuǎn)動(dòng)量越大，塑性變形量也就越大，塑性變形發(fā)展過程就越長，吸收和耗散的地震能量就越大。因此Q690-X抗震性能最好，Q345-X次之，Q460-X最差。

(5) PBSD法能夠保證偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下僅耗能梁段進(jìn)入塑性，而其他構(gòu)件不需耗能保持彈性工作狀態(tài)，更加突出耗能梁段在偏心支撐結(jié)構(gòu)中的耗能作用，有利于結(jié)構(gòu)的震后修復(fù)。