姬升陽(yáng) 毛延翩 劉志輝 鄧國(guó)慶

摘要：為了進(jìn)一步掌握關(guān)鍵部位螺栓的緊固狀態(tài)，提高設(shè)備運(yùn)行的可靠性，以溪洛渡水電站為實(shí)例，中國(guó)首次在現(xiàn)場(chǎng)詳細(xì)測(cè)量了水輪發(fā)電機(jī)組的蝸殼門、錐管門和頂蓋位置關(guān)鍵部位螺栓在預(yù)緊、充水、運(yùn)行和甩負(fù)荷期間的受力及其變化情況。實(shí)測(cè)結(jié)果表明：頂蓋/座環(huán)連接螺栓的最大應(yīng)力為362 MPa，蝸殼進(jìn)人門螺栓的最大應(yīng)力為214.8 MPa，受力均在機(jī)組設(shè)備廠家設(shè)計(jì)計(jì)算應(yīng)力范圍內(nèi);在各運(yùn)行工況下，頂蓋/座環(huán)連接螺栓、錐管進(jìn)人門螺栓和蝸殼進(jìn)人門螺栓的應(yīng)力幅分別達(dá)3.00，4.70 MPa和0.64 MPa，均未超過(guò)S-N曲線中規(guī)定的應(yīng)力幅持久疲勞極限，安全裕度較高。該測(cè)試成果對(duì)研究高強(qiáng)度螺栓的應(yīng)力應(yīng)變、疲勞壽命分析，以及對(duì)水電機(jī)組運(yùn)行維護(hù)工作均具有重要的參考意義。

關(guān) 鍵 詞：

螺栓應(yīng)力; 應(yīng)力幅; 在線測(cè)量; S-N曲線; 水輪發(fā)電機(jī)組; 溪洛渡水電站

中圖法分類號(hào)： TK403

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.05.032

0 引 言

螺栓作為部件之間最基本的連接方式，起著固定設(shè)備和傳遞載荷的作用，被廣泛應(yīng)用于水電站設(shè)備之間的連接，其連接狀態(tài)直接關(guān)系到整個(gè)設(shè)備結(jié)構(gòu)工作的可靠性和安全性。在機(jī)組長(zhǎng)期運(yùn)行中，由于設(shè)備的振動(dòng)、沖擊及外部載荷作用可能會(huì)引起螺栓松動(dòng)，最終造成部件連接失效[1-2]。

在水電站重要設(shè)備連接部位，為了提高設(shè)備的連接強(qiáng)度、受力性能和安全性，普遍使用高強(qiáng)螺栓，與普通螺栓相比，高強(qiáng)螺栓具有受力性能和抗震性能好、連接強(qiáng)度高、施工簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)。但高強(qiáng)螺栓在局部應(yīng)力過(guò)大和疲勞載荷作用下，可能發(fā)生松動(dòng)和斷裂，導(dǎo)致螺栓失效并直接影響設(shè)備的安全運(yùn)行，如蝸殼和錐管進(jìn)人門螺栓松動(dòng)未及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理，可造成尾水倒灌、水淹廠房的危險(xiǎn);頂蓋/座環(huán)連接螺栓在長(zhǎng)期運(yùn)行中受到溫度應(yīng)力和振動(dòng)疲勞的影響，在螺栓齒根部位容易形成應(yīng)力集中，產(chǎn)生疲勞裂紋，這些疲勞裂紋一旦產(chǎn)生便會(huì)在受拉循環(huán)應(yīng)力和介質(zhì)腐蝕作用下迅速擴(kuò)展，可能會(huì)導(dǎo)致螺栓斷裂，造成頂蓋/座環(huán)連接處漏水，引起重大事故。在電力行業(yè)，國(guó)內(nèi)外已發(fā)生多起因螺栓松動(dòng)斷裂引起水淹廠房和風(fēng)電機(jī)組倒塔事故，縮短了設(shè)備使用壽命，并造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[3-6]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)螺栓松動(dòng)現(xiàn)象和機(jī)理進(jìn)行了一系列的研究[7-8]，JIANG等[9-11]最早提出了螺紋預(yù)緊力衰退曲線，認(rèn)為預(yù)緊力下降分2個(gè)階段，初始階段螺紋預(yù)緊力隨著振動(dòng)周期的增加而逐漸衰退，但內(nèi)外螺紋之間并沒(méi)有發(fā)生旋轉(zhuǎn)松動(dòng)，隨著振動(dòng)周期繼續(xù)增加，旋轉(zhuǎn)松動(dòng)開始出現(xiàn)，預(yù)緊力將快速下降。另外在特定運(yùn)行條件下，螺栓材料易產(chǎn)生蠕變、疲勞和應(yīng)力腐蝕，可能會(huì)引起螺栓產(chǎn)生裂紋，出現(xiàn)螺栓松動(dòng)、脫落和斷裂等現(xiàn)象，造成螺栓連接實(shí)效。在靜載荷作用下，高強(qiáng)螺栓不易受到破壞，影響疲勞壽命的主要是應(yīng)力幅，針對(duì)動(dòng)力載荷作用下的螺栓疲勞特性，螺紋強(qiáng)度的計(jì)算方法及不同應(yīng)力幅情況下的螺栓使用壽命等，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究[12-16]。

關(guān)鍵部位螺栓的運(yùn)行狀態(tài)對(duì)設(shè)備的安全穩(wěn)定性極為重要，為了及時(shí)實(shí)時(shí)掌握螺栓受力情況，國(guó)內(nèi)外也開展了一系列螺栓狀態(tài)測(cè)量和監(jiān)測(cè)相關(guān)的工作[17-19]，主要包括壓電阻抗法、超聲波聲彈性效應(yīng)法等，其目的都是想實(shí)現(xiàn)對(duì)螺栓連接結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的監(jiān)測(cè)。水輪發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)設(shè)備較多，存在較多的運(yùn)行工況，各部位螺栓受力形式較為復(fù)雜。為了進(jìn)一步了解關(guān)鍵部位螺栓在不同工況下的受力及應(yīng)力變化情況，掌握設(shè)備的運(yùn)行特點(diǎn)和規(guī)律，做到精益維護(hù)和檢修，實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)備結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的管理，本文在國(guó)內(nèi)首次測(cè)量了水輪發(fā)電機(jī)組蝸殼進(jìn)人門、錐管進(jìn)人門和頂蓋/座環(huán)部位連接螺栓在機(jī)組各工況期間的受力和應(yīng)力變化情況，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了螺栓的疲勞壽命分析并提出了控制策略。

1 實(shí)驗(yàn)依據(jù)

1.1 實(shí)驗(yàn)理論

疲勞破壞指材料在低于拉伸強(qiáng)度極限循環(huán)應(yīng)力和應(yīng)變作用下，在一處或者幾處產(chǎn)生永久性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)后產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂的過(guò)程。材料在實(shí)際使用過(guò)程中由于受復(fù)雜交變載荷作用，常常引起疲勞破壞[20]。螺栓原材料生產(chǎn)和機(jī)加工過(guò)程的多個(gè)環(huán)節(jié)中，都有產(chǎn)生初始裂紋的可能，生產(chǎn)廠家對(duì)初始裂紋的檢查能力極其有限，超聲波探傷或磁粉檢測(cè)無(wú)法全方位覆蓋，并無(wú)法檢測(cè)出微米級(jí)裂紋，而這類細(xì)觀尺度的裂紋往往會(huì)成為結(jié)構(gòu)疲勞裂紋的萌生點(diǎn)，疲勞壽命就是裂紋擴(kuò)展到臨界尺寸的時(shí)間，到達(dá)臨界尺寸，脆性斷裂立即發(fā)生[21]。材料疲勞壽命估算一直以來(lái)都沒(méi)有十分精確的方法，目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)行規(guī)范采用唯像學(xué)的研究方法[22]，即通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出特定結(jié)構(gòu)種類在不同應(yīng)力幅S下的疲勞壽命N，根據(jù)實(shí)際需求的N，選取允許應(yīng)力幅S的規(guī)范取值（見(jiàn)圖1）。

鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[23]中允許應(yīng)力幅的計(jì)算并未包括螺栓螺紋段，設(shè)計(jì)院在對(duì)高強(qiáng)螺栓設(shè)計(jì)時(shí)，普遍采用歐洲鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范對(duì)螺栓進(jìn)行疲勞設(shè)計(jì)驗(yàn)算。其中規(guī)定Φ30以下螺紋段的允許疲勞應(yīng)力幅為（N=107）36 MPa，由于曲線在超過(guò)1 000萬(wàn)次循環(huán)后趨于水平，36 MPa也作為螺紋段的持久極限值;對(duì)于Φ30以上的螺紋段，允許疲勞應(yīng)力幅應(yīng)當(dāng)乘以折減系數(shù)ks，試驗(yàn)頂蓋/座環(huán)連接螺栓為M125，ks為0.70，因此頂蓋/座環(huán)連接螺栓的持久極限值為25.2 MPa。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 測(cè)點(diǎn)布置

試驗(yàn)機(jī)組頂蓋總重約271 t，由4瓣組裝，與座環(huán)由96個(gè)M125的螺栓把合。考慮到頂蓋螺栓荷載比較復(fù)雜，螺栓的受力會(huì)有差異，取16個(gè)較為分散的測(cè)點(diǎn)以獲得更全面的數(shù)據(jù)（-Y方向螺栓為1號(hào)測(cè)點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)植迹?，同時(shí)密集地布置測(cè)點(diǎn)4-9（+X方向），研究相鄰螺栓應(yīng)力變化的特性，分別測(cè)量了螺栓張拉預(yù)緊階段應(yīng)力及在不同的機(jī)組運(yùn)行工況下應(yīng)力變化。

蝸殼進(jìn)人門重約0.28 t，由20個(gè)M30的螺栓把合，內(nèi)推式結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)上避免了動(dòng)態(tài)水壓直接作用于螺栓。設(shè)置4個(gè)對(duì)稱布置的測(cè)點(diǎn)（+Y方向螺栓為1號(hào)測(cè)點(diǎn)，順序分布），測(cè)量了機(jī)組在不同工況下蝸殼門螺栓應(yīng)力變化。

錐管進(jìn)人門裝配總重約0.46 t，由22個(gè)M24的螺栓把合，外拉式結(jié)構(gòu)，該門受到水流的脈動(dòng)荷載，直接作用于螺栓上。設(shè)置4個(gè)對(duì)稱布置的測(cè)點(diǎn)（-X方向螺栓為1號(hào)測(cè)點(diǎn)，順序分布），測(cè)量了機(jī)組在不同工況下錐管門螺栓應(yīng)力變化。

1.2.2 測(cè)量方法

頂蓋和座環(huán)連接螺栓采用直接貼片引線的方式測(cè)量螺栓應(yīng)變，使用砂紙將螺栓光滑段的外側(cè)表面打磨出約20 mm×20 mm的光滑區(qū)域，使該區(qū)域呈現(xiàn)均勻的金屬原色，將應(yīng)變片沿軸向粘貼于螺栓光滑段;蝸殼門和錐管門采用在螺栓端部位置刻槽、螺栓頭處鉆孔引線的方式測(cè)量螺栓應(yīng)變，即在螺栓頭部位開1個(gè)Φ3 mm的孔，在光桿段上銑12.0 mm×5.0 mm×1.5 mm深槽，如圖2所示，將應(yīng)變片粘貼與深槽平臺(tái)上;所有貼應(yīng)變片位置待30 min膠水凝固后，用硅膠封固，以避免環(huán)境對(duì)應(yīng)變片部位的腐蝕。

應(yīng)變片粘貼后，按編號(hào)進(jìn)行引線、固定，避免人員誤碰。使用剪刀與剝線鉗將導(dǎo)線的保護(hù)層剝除，露出超過(guò)10 mm長(zhǎng)度的裸露段，將引線與測(cè)量系統(tǒng)導(dǎo)線連接，導(dǎo)線兩端纏繞搭接后，用電工膠布纏繞密封，以防止潮氣進(jìn)入，影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。試驗(yàn)儀器和設(shè)備主要包括電阻應(yīng)變片、動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試分析儀、便攜式計(jì)算機(jī)、三芯屏蔽導(dǎo)線、溫度補(bǔ)償片等，測(cè)量方式是基于金屬電阻絲的電阻應(yīng)變效應(yīng)[24]，即用電阻應(yīng)變片測(cè)量結(jié)構(gòu)的表面應(yīng)變，再根據(jù)應(yīng)變-應(yīng)力關(guān)系確定構(gòu)件表面應(yīng)力狀態(tài)，其基本工作原理可以表示為：ΔR/R=k0ε，其中R為金屬絲原始電阻，ΔR為金屬絲電阻變化，ε為金屬絲材料應(yīng)變，k0為金屬絲靈敏系數(shù)，可近似寫為k0≈1+2μ，μ為金屬電阻絲的泊松比，范圍在0.25～0.50之間。

現(xiàn)場(chǎng)將電阻應(yīng)變片粘貼于待測(cè)螺栓，被測(cè)螺栓的應(yīng)變值轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片的電阻變化，動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試分析儀通過(guò)導(dǎo)線和電阻應(yīng)變片連接，測(cè)出應(yīng)變片的電阻變量，并直接轉(zhuǎn)換輸出應(yīng)變值，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件讀取儲(chǔ)存數(shù)據(jù)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用MATLAB對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，在軟件中通過(guò)程序指令求解，提取出各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力均值、應(yīng)力幅與其出現(xiàn)頻次等信息。所有工況下時(shí)程曲線的調(diào)零基準(zhǔn)點(diǎn)，都以尾水充水前的無(wú)水狀態(tài)為基準(zhǔn)，對(duì)各工況下螺栓的應(yīng)力-時(shí)間曲線，提取出每個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)的應(yīng)力均值，以反映出螺栓的靜態(tài)力變化;提取出每個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)的峰谷值之差，以反映出螺栓應(yīng)力幅變化。

2.1 頂蓋螺栓

2.1.1 各工況下螺栓應(yīng)力

各運(yùn)行工況測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力及應(yīng)力幅的變化情況分別如圖3和圖4所示。

從圖3可以看出：1～9號(hào)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力變化數(shù)據(jù)體現(xiàn)出較高的一致性，10～16號(hào)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)較為一致，靜水壓在加負(fù)荷的后期達(dá)到最大值，最大靜應(yīng)力發(fā)生于甩負(fù)荷工況下的10號(hào)測(cè)點(diǎn)（+Y方向），測(cè)量值為20 MPa?，F(xiàn)場(chǎng)對(duì)螺栓的張拉中預(yù)拉力的實(shí)測(cè)值為342 MPa，螺栓最大拉應(yīng)力為362 MPa，低于強(qiáng)度設(shè)計(jì)值510 MPa。

2.1.2 各工況下螺栓應(yīng)力幅

從圖4可以看出：上游充水期間，受上游水壓和蝸殼結(jié)構(gòu)的影響，-Y方向的10號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力幅達(dá)到最大3.0 MPa;除1號(hào)、10號(hào)、11號(hào)和12號(hào)測(cè)點(diǎn)以外，其余測(cè)點(diǎn)的最高應(yīng)力幅發(fā)生在甩負(fù)荷工況，最大應(yīng)力幅為1.37 MPa，如表1所列。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[23]，直接承受動(dòng)力載荷重復(fù)作用的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件≥5萬(wàn)次可做疲勞荷載計(jì)算，因此這些總數(shù)不超過(guò)15次的大于1MPa較大應(yīng)力幅不提取為疲勞荷載的計(jì)算應(yīng)力幅。

2.1.3 穩(wěn)定狀態(tài)

從圖5可以看出：機(jī)組在500 MW負(fù)荷運(yùn)行期間，各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力幅差異較小，絕大多數(shù)應(yīng)力幅小于0.05 MPa，最大應(yīng)力幅為0.09 MPa，最大凈應(yīng)力為17.40 MPa。

2.2 蝸殼進(jìn)人門連接螺栓

2.2.1 尾水充水工況

尾水充水工況下，蝸殼進(jìn)人門應(yīng)力-時(shí)間曲線的過(guò)程中有明顯的下降趨勢(shì)，如圖6所示，這主要是進(jìn)人門內(nèi)開式的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所致。

2.2.2 加負(fù)荷工況

加負(fù)荷期間，螺栓應(yīng)力均值從-0.40 MPa變化到0.20 MPa，表現(xiàn)出蝸殼進(jìn)人門受推力吸力交變的受力狀態(tài)，螺栓最大應(yīng)力幅為0.64 MPa（2號(hào)測(cè)點(diǎn)），應(yīng)力幅均小于1 MPa，應(yīng)力及應(yīng)力幅統(tǒng)計(jì)如表2所列。

2.2.3 穩(wěn)定工況

穩(wěn)定工況時(shí)最大應(yīng)力為2.8 MPa（1號(hào)測(cè)點(diǎn)），最大應(yīng)力幅為0.12 MPa（3號(hào)測(cè)點(diǎn)），螺栓預(yù)緊力為212 MPa，各工況下最大應(yīng)力為2.8 MPa，最大應(yīng)力為214.8 MPa。穩(wěn)定工況下進(jìn)人門應(yīng)力幅如圖7所示。

2.3 錐管進(jìn)人門連接螺栓

2.3.1 尾水充水工況

尾水充水工況下，錐管門的應(yīng)力-時(shí)間曲線較為穩(wěn)定地在0點(diǎn)附近波動(dòng)，應(yīng)力均值波動(dòng)在0.1 MPa以內(nèi)如圖8所示。

2.3.2 加負(fù)荷工況

加負(fù)荷期間，錐管進(jìn)人門螺栓最大應(yīng)力和應(yīng)力幅分別為5.1 MPa（1號(hào)測(cè)點(diǎn)）和4.7 MPa（4號(hào)測(cè)點(diǎn)），絕大多數(shù)頻次的應(yīng)力幅分布小于1 MPa，各個(gè)測(cè)點(diǎn)中大于1 MPa的頻次如表2所列。

2.3.3 穩(wěn)定工況

從圖9可以看出，穩(wěn)定工況時(shí)的最大應(yīng)力為2.6 MPa（1號(hào)測(cè)點(diǎn)），最大應(yīng)力幅為0.37 MPa（3號(hào)測(cè)點(diǎn)）。

3 結(jié) 論

（1） 頂蓋和座環(huán)的連接螺栓受到的最大應(yīng)力為362 MPa，小于設(shè)計(jì)的屈服強(qiáng)度值510 MPa;蝸殼進(jìn)人門螺栓受到的最大應(yīng)力為214.8 MPa，小于屈服強(qiáng)度640 MPa。

（2） 上游充水期間頂蓋/座環(huán)連接螺栓應(yīng)力幅達(dá)到最大值3.0 MPa，發(fā)生在10號(hào)測(cè)點(diǎn)，除1號(hào)、10號(hào)、11號(hào)、12號(hào)測(cè)點(diǎn)外，測(cè)點(diǎn)螺栓在甩負(fù)荷過(guò)程中應(yīng)力幅達(dá)到最大1.37 MPa（2號(hào)測(cè)點(diǎn)），機(jī)組500 MW穩(wěn)定運(yùn)行期間，4號(hào)測(cè)點(diǎn)螺栓應(yīng)力幅最大為0.09 MPa。

（3） 蝸殼進(jìn)人門螺栓和錐管進(jìn)人門螺栓在加負(fù)荷工況應(yīng)力幅最大分別為0.64 MPa和4.7 MPa，機(jī)組500 MW穩(wěn)定運(yùn)行期間，螺栓的應(yīng)力幅最大分別為0.12 MPa和0.37 MPa。

整個(gè)運(yùn)行工況下，頂蓋/座環(huán)連接螺栓的應(yīng)力幅均小于允許疲勞應(yīng)力幅25.2 MPa，蝸殼門和錐管門螺栓的應(yīng)力幅均小于允許疲勞應(yīng)力幅36 MPa。根據(jù)應(yīng)力和應(yīng)力幅實(shí)測(cè)結(jié)果，初步可以確定，在無(wú)應(yīng)力腐蝕和無(wú)初始缺陷的前提下，頂蓋/座環(huán)連接螺栓、蝸殼和錐管進(jìn)人門螺栓的安全裕度較高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 萬(wàn)克洋，黃橋生，謝國(guó)勝，等.水輪機(jī)大軸螺栓裂紋形成機(jī)理研究[J].人民長(zhǎng)江，2012，43（23）：51-53.

[2] 鞏浩，劉檢華，丁曉宇.振動(dòng)條件下螺紋預(yù)緊力衰退機(jī)理和影響因素研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2019，55（11）：138-148.

[3] 莊肖曾，俞畫屏，顏家珍.電廠金屬與金屬監(jiān)督[M].北京：中國(guó)電力出版社，1999.

[4] 楊建東，趙琨，李玲，等.淺析俄羅斯薩揚(yáng)- 舒申斯克水電站7 號(hào)和9 號(hào)機(jī)組事故原因[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2011，30（4）：226-234.

[5] CHOU J S，TU W T.Failure analysis and risk management of a collapsed large wind turbine tower [J].Engineering Failure Analysis，2011，18（1）：295-313.

[6] 應(yīng)華冬，何俊尉，何國(guó)棟，等.風(fēng)電機(jī)組槳葉螺栓斷裂失效原因分析[J].裝備制造技術(shù)，2017（12）：203-206.

[7] IZUMI S，YOKOYAMA T，IWASAKI A，et al.Three-dimensional finite element analysis of tightening and loosening mechanism of threaded fastener[J].Engineering Failure Analysis，2005，12（4）：604-615.

[8] DINGER G，F(xiàn)RIEDRICH C.Avoiding self-loosening failure of bolted joints with numerical assessment of local contact state[J].Engineering Failure Analysis，2011（18）：2188-2200.

[9] JIANG Y，ZHANG M，PARK T W，et al.An experimental investigation on self-loosening of bolted joints[C]∥ASME Pressure Vessel and Piping Conference，2003（457）：17-22.

[10] JIANG Y，ZHANG M，LEE C H.A study of early stage self-loosening of bolted joints[J].Journal of Mechanical Design，2003（125）：518-526.

[11] JIANG Y，ZHANG M，LEE C H.Finite element modeling of self-loosening of bolted joints[J].Journal of Mechanical Design，2007（129）：218-226.

[12] 譚申剛.MJ螺紋強(qiáng)度與計(jì)算[M].西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2014.

[13] 翟新康.螺栓疲勞壽命計(jì)算方法探討及研究[J].制造業(yè)自動(dòng)化，2016，38（1）：89-91.

[14] 秦留軍.大型機(jī)組用螺栓疲勞特性及其改善方法研究[D].南京：南京工業(yè)大學(xué)，2013.

[15] 歐陽(yáng)卿.高強(qiáng)螺栓受力及疲勞性能研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2013.

[16] 楊旭，王亞兵，雷宏剛.不同應(yīng)力幅下高強(qiáng)螺栓的疲勞破壞特征研究[J].太原理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，47（2）：239-243.

[17] Chaki S，Comeloup G Lillamand I，et a1.Combination of longitudinal and transverse ultrasonic waves for in situ control of the tightening of bolts[J].Journal of Pressure Vessel Technology，2007（129）：383-390.

[18] 向志海，黃俊濤.螺栓松緊程度的受控敲擊檢測(cè)方法[J].實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2012，27（5）：545-551.

[19] 張俊，顧臨怡，錢筱林，等.鋼結(jié)構(gòu)工程中高強(qiáng)度螺栓軸向應(yīng)力的超聲測(cè)量技術(shù).[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2006，42（2）：216-220.

[20] 王清遠(yuǎn)，劉永杰.結(jié)構(gòu)金屬材料超高周疲勞破壞行為[J].固體力學(xué)學(xué)報(bào)，2010，31（5）：496-503.

[21] 姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

[22] 程靳，趙樹山.斷裂力學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[23] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：GB50017-2017[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2017.

[24] 吳建平.傳感器原理及應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2018.

（編輯：趙秋云）