馮然，翟德超，袁永生?

1.河海大學理學院

2.資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國家重點實驗室,中國科學院地理科學與資源研究所

3.中國科學院大學

大氣污染和水污染作為生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域的核心問題已經(jīng)引起了國際社會的高度關(guān)注[1-3]。環(huán)境評價是人們認識、保護和改善環(huán)境的基礎(chǔ),是環(huán)境管理和決策工作的重要組成部分[4]。因此采用更科學、準確的方法來評價環(huán)境(空氣和地表水)的污染程度對于反映環(huán)境質(zhì)量和預測其發(fā)展趨勢具有重要意義[5-6]。

目前,我國環(huán)境質(zhì)量評價方法多采用多指標數(shù)學綜合評價模型,主要有綜合污染指數(shù)法、模糊綜合評價法、灰色聚類法和物元分析法等[7-17],國外對此也有較多的研究[18-22]。這些方法雖然應用廣泛,但仍有很多不足之處。如不同的空氣污染物之間具有一定的相關(guān)性,使用綜合污染指數(shù)法時容易造成信息冗余,降低所求污染物權(quán)重的準確性以及算法的效率[23]。而模糊綜合評價法和灰色聚類法采用隸屬度函數(shù)來描述大氣污染狀況,計算較為復雜,且在空氣污染物濃度較低或過于分散時,計算過程中遺失的信息較多,難以準確反映環(huán)境質(zhì)量狀況。

目前,我國在空氣和地表水的評價中采用的是空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)[24]和綜合污染指數(shù)[25],但這2種方法同樣存在不足之處。有學者指出AQI指數(shù)只取空氣質(zhì)量分指數(shù)的最高值會忽略次要污染物[26],而綜合污染指數(shù)取各污染物指數(shù)的算數(shù)平均值,這種等權(quán)的設(shè)置并不合理。針對AQI指數(shù)評價的不足,不同的學者提出了不同的解決方案,如灰色聚類法和模糊-灰色聚類法[27-28]。針對地表水評價方法的不足,同樣提出了一定程度的解決方案,如有學者引進了層次分析法和主成分分析法評價水環(huán)境質(zhì)量[29-30]。雖然上述對空氣和地表水質(zhì)量評價方法的改進起到了一定效果,但都較為復雜,實用性有限。

變異系數(shù)(coefficient of variation)用于測量一組數(shù)據(jù)的變動情況,通過標準偏差除以這些數(shù)據(jù)的算數(shù)均值,消除了這組數(shù)據(jù)的度量單位差異[31],與這些數(shù)據(jù)所使用的量綱無關(guān)。在多維及高維數(shù)據(jù)中,變異系數(shù)較大的屬性列更能表征這一對象(或事件)的特征,對該對象的解釋力更高。因此,筆者將變異系數(shù)融入空氣和地表水的質(zhì)量評價中,優(yōu)化監(jiān)測指標間的權(quán)重配置,既解決了AQI計算中忽略次要污染物問題,也完善了綜合污染指數(shù)計算中的等權(quán)缺陷,而且變異系數(shù)的計算量較小,可操作性強,為環(huán)境質(zhì)量的評價方法提供了一個很好的改進策略；該方法不僅可以檢測出傳統(tǒng)方法中的首要污染物,還可以得到污染濃度波動較大的某一(幾)項污染物。希望融入變異系數(shù)的空氣∕地表水質(zhì)量評價方法可以對環(huán)境質(zhì)量評價相關(guān)政策的制定有所幫助,并且在對空氣∕地表水質(zhì)量進行改善時能夠起到一定的借鑒意義。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)獲取

北京市位于華北平原西北邊緣,西面和北面以及東北面被群山環(huán)繞,東南是北京平原,向渤海傾斜,地勢呈西北高、東南低[32]。北京平原的海拔高度為20~60 m,最高峰是與河北省交界的東靈山,海拔為2 309 m[33]。境內(nèi)的幾條主要河流分別是潮白河、北運河、永定河和拒馬河[34]。北京市夏季高溫多雨,冬季寒冷干燥,春秋季短促,是華北地區(qū)降水量最多的地區(qū)之一,且降水量季節(jié)分布不均勻,全年降水量的80%集中在6—8月[35]。

選取2015—2019年北京市所有35個空氣質(zhì)量監(jiān)測站點數(shù)據(jù)(部分天數(shù)有缺失)以及3個地表水監(jiān)測斷面(西帽山、谷家營和辛莊橋)數(shù)據(jù)。根據(jù)HJ 633—2012《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》,空氣質(zhì)量監(jiān)測指標包括PM2.5、PM10、二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、臭氧(O3)和一氧化碳(CO)濃度。根據(jù)GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標準》,結(jié)合北京市地表水監(jiān)測數(shù)據(jù)的實際情況,選取溶解氧(DO)、總氮、氨氮、總磷、氟化物濃度以及化學需氧量(COD)、高錳酸鹽指數(shù)、五日生化需氧量(BOD5)8項監(jiān)測指標。數(shù)據(jù)來自中國環(huán)境監(jiān)測總站。北京市空氣監(jiān)測站點以及地表水監(jiān)測斷面分布如圖1所示。

圖1 空氣監(jiān)測站點和地表水監(jiān)測斷面的位置分布Fig.1 Location of air monitoring stations and surface water monitoring sections

1.2 研究方法

1.2.1 變異系數(shù)法權(quán)重的確定

變異系數(shù)(CV)計算公式如下:

式中:σ為標準偏差；μ為平均值。

變異系數(shù)有2個特征:1)沒有量綱,不同變量之間相互比較時不用考慮量綱的差異；2)只在平均值不為0時有定義,且一般適用于平均值大于0的情況,而空氣指標、水體污染物的濃度等不存在小于0的情況。

對于多維數(shù)據(jù)來說,某一維度的變異系數(shù)越大,表示該維度數(shù)據(jù)離散程度越大,更能反映樣本之間的差異,所以在使用多維數(shù)據(jù)反映總體情況時,各維度所占的權(quán)重不應該是相同的。假設(shè)該多維數(shù)據(jù)有n維,維度i的權(quán)重(Wi)計算公式如下:

1.2.2 改進的環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)法

改進的環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)法是以HJ 633—2012為基礎(chǔ)的。首先,計算空氣質(zhì)量分指數(shù)。污染物p的空氣質(zhì)量分指數(shù)計算公式如式(3),具體數(shù)值見HJ 633—2012中各污染物濃度限值。

式中:IAQIp為污染物p的空氣質(zhì)量分指數(shù)；Cp為污染物p的實際濃度；BPHi為與Cp相近的污染物濃度限值的高位值；BPLo為與Cp相近的污染物濃度限值的低位值；IAQIHi為與BPHi對應的空氣質(zhì)量分指數(shù)；IAQILo為與BPLo對應的空氣質(zhì)量分指數(shù)。

計算AQI原始的方法是取IAQI中的最大值。這樣將某一分指數(shù)直接作為空氣質(zhì)量指數(shù)的方法所利用的分指數(shù)的信息較少。改進的方法將考慮所有的分指數(shù),按照式(1)和式(2)計算各分指數(shù)的權(quán)重,然后進行加權(quán)求和,計算公式如下:

1.2.3 改進的綜合污染指數(shù)法

改進的綜合污染指數(shù)法是以GB 3838—2002為基礎(chǔ),對水質(zhì)斷面監(jiān)測數(shù)據(jù)進行評價。單因子污染指數(shù)計算公式如下:

式中:Pm為單因子污染指數(shù)；Cm為第m項污染物的實際觀測濃度；Sm為第m項污染物的標準限值,參見GB 3838—2002,如根據(jù)實際情況選擇Ⅱ類水為標準,其高錳酸鹽指數(shù)的標準限值為4 mg∕L。當Pm>1.0時,說明已超標；當Pm＝1.0時,為臨界值；當Pm<1.0時,說明未超標,水體清潔。

計算P原始的方法是取多個單因子污染指數(shù)的算數(shù)平均值,相當于每個單因子污染指數(shù)的權(quán)重都是相同的1∕n。但是由于每個因子的變異系數(shù)不同,對于總體的解釋程度也不同,所以每個因子的權(quán)重不應該是相同的,故改進的綜合污染指數(shù)計算公式如下:

1.3 數(shù)據(jù)分析

采用SPSS 25.0軟件對試驗數(shù)據(jù)進行預處理和變異系數(shù)的計算；用Python程序語言進行改進的AQI和綜合污染指數(shù)的計算；最后用ArcGIS10.6軟件中的普通克里格插值對北京市空氣質(zhì)量進行時空分析。

2 結(jié)果與討論

在計算空氣和地表水的各項監(jiān)測指標權(quán)重時,取該日(或該月,地表水監(jiān)測數(shù)據(jù)為月尺度)的前N天∕月的監(jiān)測結(jié)果作為計算變異系數(shù)的數(shù)據(jù)集。N越大表明該污染物存在的時間越長,這樣更有利于檢測出長期存在的污染物；但是N的擴大不利于檢測短期存在的污染物,如在傳統(tǒng)節(jié)日燃放煙花爆竹,使SO2濃度短時間內(nèi)激增,這種情況更適合下調(diào)N,從而快速準確地捕捉到其濃度變化,進而增加該項指標的變異系數(shù)。N的大小可以根據(jù)當?shù)貙嶋H情況進行調(diào)節(jié),當N確定后滑動計算各監(jiān)測指標每天∕月的權(quán)重。最近的前N天∕月在時間上更能反映這段時間每個監(jiān)測指標的變化情況:如果某污染物(如SO2或DO等)濃度在前N天∕月的波動較大,其變異系數(shù)也會較大,那么該污染物則被認為是一個重要指標,其權(quán)重自然會變大；當其處于平靜期時,變異系數(shù)下降,相應的權(quán)重也會降低,說明在這段時間內(nèi)該污染物并不是主要污染物。通過將變異系數(shù)融入空氣和地表水質(zhì)量評價中,根據(jù)實際情況設(shè)定N的大小可以動態(tài)調(diào)整每個監(jiān)測指標的權(quán)重。

改進的方法不僅適用于監(jiān)測數(shù)據(jù)連續(xù)的情況,對于質(zhì)量較差的監(jiān)測數(shù)據(jù)也同樣適用。在實際計算改進的空氣質(zhì)量指數(shù)∕綜合污染指數(shù)時,會遇到2個問題:1)當某天∕月的監(jiān)測指標出現(xiàn)異常值或是漏測,這時計算改進的污染指數(shù)時,該指標對應的權(quán)重乘以其濃度則為0,這樣得到的污染指數(shù)一定程度上會被低估。為了解決上述問題,將缺失數(shù)據(jù)的指標權(quán)重按照其他指標(該天∕月數(shù)據(jù)未缺失)權(quán)重的比例分配到這些指標上。如某地的水質(zhì)監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)有8個監(jiān)測指標,但是某月缺失了COD數(shù)據(jù),這樣就將COD權(quán)重按照其他7項指標權(quán)重的比例分配其中,使得該7項指標的權(quán)重之和仍為1。不過當該天∕月的監(jiān)測指標缺失大于3個時,便認為無法計算改進的污染指數(shù)。2)由于部分數(shù)據(jù)的缺失會導致數(shù)據(jù)不連續(xù),這樣用于計算空氣和地表水各監(jiān)測指標權(quán)重的數(shù)據(jù)會出現(xiàn)不足N天的情況,這時所采取的策略是跳過缺失的該項監(jiān)測數(shù)據(jù),直到獲取足夠天數(shù)的數(shù)據(jù)。

2.1 改進的空氣質(zhì)量評價方法與原始方法的對比

以密云空氣監(jiān)測站點為例,數(shù)據(jù)來自北京市生態(tài)環(huán)境監(jiān)測中心,時間跨度為2015—2019年。根據(jù)多次試驗,選取該天的前30 d的監(jiān)測結(jié)果作為計算變異系數(shù)的數(shù)據(jù)集,然后滑動計算各監(jiān)測指標每天的權(quán)重,最終得到AQI與adjAQI的關(guān)系,如圖2所示(由于部分天數(shù)的所有監(jiān)測指標數(shù)據(jù)均缺失,有些年份的波動曲線是斷開的)。從圖2可以看出,adjAQI與AQI的波動趨勢相同,但振幅較小,這是因為adjAQI采用的是加權(quán)平均的計算結(jié)果；而AQI取的是各空氣質(zhì)量分指數(shù)的最大值。adjAQI計算結(jié)果的波動趨勢和AQI相同,反映了本方法的準確性和可用性。

圖2 2015—2019年北京市密云空氣監(jiān)測站點AQI與adjAQI的對比Fig.2 Comparison of AQI and adjAQI at Miyun Air Monitoring Station in Beijing from 2015 to 2019

表1是用改進的方法計算得到的2015—2019年密云監(jiān)測站點的6項空氣污染指標的季度平均權(quán)重,其均值為0.167,高于該值則被認為變異系數(shù)較大,污染物濃度波動較大。從表1可以看出,PM2.5和PM10的權(quán)重在這5年間普遍較高,可見細顆粒物濃度波動最為劇烈,是北京市空氣質(zhì)量監(jiān)測需要重點關(guān)注的指標；此外O3濃度在夏季的權(quán)重較高,這與實際情況相符；SO2濃度的季節(jié)性差異比較明顯,春夏季波動明顯高于秋冬季,則SO2濃度在春夏季獲得較大的權(quán)重。

圖3為采用改進的空氣質(zhì)量評價方法計算得到的主要污染物在各季節(jié)中存在的天數(shù)占比。從圖3可以看出,2015—2019年細顆粒物(PM2.5和PM10)濃度是影響空氣質(zhì)量的主要指標；在年際尺度上,春夏季O3濃度對空氣質(zhì)量的影響較大,尤其是夏季O3成為首要污染物,而秋冬季的首要污染物是細顆粒物,NO2濃度對空氣質(zhì)量的影響隨著四季的更替逐漸變大,該結(jié)果與文獻[36]的研究結(jié)果一致。對比表1和圖3可以看出,改進的方法所檢測到的首要污染物和傳統(tǒng)方法相比差別不大,但是由于監(jiān)測指標的權(quán)重差異,使得季度的首要污染物存在天數(shù)占比會向波動較大的監(jiān)測指標偏移。

圖3 2015—2019年密云空氣監(jiān)測站點各季度首要污染物存在天數(shù)的比例(基于改進的空氣質(zhì)量評價法)Fig.3 Proportion of days with primary pollutant in each season in Miyun station from 2015 to 2019(based on the adjusted method)

表1 改進的空氣質(zhì)量評價方法計算得到的2015—2019年北京市密云空氣監(jiān)測站點空氣質(zhì)量監(jiān)測指標的季度平均權(quán)重Table 1 Quarterly average weights of air quality monitoring items at Miyun station in Beijing from 2015 to 2019 with the adjusted method

對比上述2種方法,傳統(tǒng)的AQI計算簡單,一定程度上可以反映空氣的質(zhì)量狀況,但是該方法過于強調(diào)首要污染物,忽略了次要污染物。與原始的AQI方法相比,改進的AQI有如下優(yōu)勢:不僅考慮到傳統(tǒng)方法中的首要污染物,還兼顧了在一定時間段內(nèi)波動較大的污染物,較為全面地利用了所有監(jiān)測信息,而且根據(jù)變異系數(shù)調(diào)整了權(quán)重分配,使得到的結(jié)果更加合理；可以根據(jù)當?shù)氐膶嶋H情況設(shè)定特定的N,這樣便可以調(diào)整用于檢測長期∕短期存在的污染物；很好地控制了數(shù)據(jù)結(jié)果的突變,如圖2所示圓圈部分,原始AQI方法計算得到很多極端值,這些值可能是正常值的幾十倍,而改進的方法有效地避免了這一問題。

2.2 改進的地表水評價方法與原始方法的對比

以北京市西帽山(滴水湖)監(jiān)測斷面月尺度數(shù)據(jù)為例,時間跨度為2015—2019年,滑動選取前12個月作為樣本計算變異系數(shù)并轉(zhuǎn)化為權(quán)重,最終得到2016—2019年西帽山監(jiān)測斷面的adjP,結(jié)果如圖4所示(由于數(shù)據(jù)選取的起始年份是2015年,所以該年份沒有計算變異系數(shù)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ))。從圖4可以看出,改進的計算結(jié)果和原始的污染指數(shù)變化幅度基本相同,證明了該方法的有效性(根據(jù)實際情況選擇Ⅲ類水為標準)。

圖4 2016—2019年北京市西帽山監(jiān)測斷面的P與adj P的對比Fig.4 Comparison of P and adj P of Ximaoshan monitoring section in Beijing from 2016 to 2019

2016—2019年北京市西帽山斷面地表水監(jiān)測指標的年度平均權(quán)重如表2所示。地表水的8項監(jiān)測指標的年度平均權(quán)重的均值為0.125,高于該值表示該污染物的變異系數(shù)較大。從表2可以看出,溶解氧、總磷和總氮濃度在2016—2019年的權(quán)重均高于平均值,表明這3項指標變化較大,而且前2項指標在2019年變化更加劇烈,總氮濃度的權(quán)重在這幾年中變化不大,處于平穩(wěn)狀態(tài)。2016—2019年,最高的年度平均權(quán)重分別為溶解氧濃度(0.248)、總氮濃度(0.231)、溶解氧濃度(0.264)和總磷濃度(0.282),表明最近幾年溶解氧濃度是該研究區(qū)地表水監(jiān)測指標中波動最大的。剩余5項指標,除了2017年的COD和氨氮濃度超過平均值之外,其余均處于均值以下,這可能是因為在2017年部分時段內(nèi)該斷面附近有特定污染物的排放。高錳酸鹽指數(shù)和氟化物濃度在這4年中一直處于較低狀態(tài),但是高錳酸鹽指數(shù)在最近2年有上升趨勢。

表2 2016—2019年北京市西帽山斷面地表水監(jiān)測指標的年度平均權(quán)重Table 2 Annually average weights of surface water monitoring items in Ximaoshan section in Beijing from 2016 to 2019

傳統(tǒng)的綜合污染指數(shù)法是取所有污染項指數(shù)的平均值,沒有考慮到各污染項存在重要性的差異,相比而言,改進的綜合污染指數(shù)法有以下優(yōu)點:1)融入了變異系數(shù),重新調(diào)整了權(quán)重的分配,使得到的結(jié)果更加合理。2)可以根據(jù)當?shù)氐膶嶋H情況設(shè)定特定的時間,自行調(diào)整用于檢測長期∕短期存在的污染物。3)可以有效解決監(jiān)測數(shù)據(jù)異?；蛘呷笔У葐栴},這在水質(zhì)監(jiān)測中是很常見。該方法可以自動重新分配權(quán)重,使得缺失數(shù)據(jù)的指標權(quán)重為0,其他指標的權(quán)重之和為1,有效避免了計算結(jié)果被低估的問題。

上述改進的方法同樣存在一定的問題,如滑動平均所設(shè)置的N需要根據(jù)實際情況來決定,這樣就會造成一定的不確定性。這需要判斷當?shù)氐目諝饣蛘叩乇硭欠耖L期處于穩(wěn)定狀態(tài),如果是的話,可以相應地增大N,反之則降低N。

2.3 北京市空氣質(zhì)量的時空分布

為了得到北京市空氣質(zhì)量的時空分布,基于2015—2019年的北京市所有監(jiān)測站點的空氣監(jiān)測數(shù)據(jù),利用空間插值的方法,對adjAQI進行插值?？紤]到空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)較為平穩(wěn),采用普通克里格進行插值,結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出,2015—2018年北京市的空氣質(zhì)量已經(jīng)有了變好的趨勢,2019年的空氣質(zhì)量有了較大的轉(zhuǎn)變,四季的adjAQI都比前3年低很多。在季節(jié)上,夏秋季的空氣質(zhì)量普遍要優(yōu)于春冬季,其中夏季的空氣質(zhì)量普遍最優(yōu)；冬季的空氣質(zhì)量普遍最差。結(jié)合2.1節(jié)北京市的空氣質(zhì)量受PM2.5和PM10的影響最大,得出以下原因:1)冬季尤其是冬季的夜晚,天氣寒冷,近地面的大氣要比上層大氣溫度低,造成大氣層結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,空氣無法上下對流,污染物積聚很難擴散；夏季則相反,地面相對于大氣是熱源,大氣垂直運動活躍,污染物容易擴散[37]；2)北京市采用燃煤供暖,而燃煤排放的煤煙塵會導致細顆粒物濃度升高[38]。

圖5 2015—2019年北京市adjAQI的時空分布Fig.5 Spatiotemporal distribution of adjAQI in Beijing from 2015 to 2019

從空間尺度上看,北京市整體上的空氣質(zhì)量呈從北到南逐漸變好的趨勢?？諝赓|(zhì)量較好的區(qū)域集中在密云區(qū)和懷柔區(qū),然后擴展到延慶區(qū)和平谷區(qū)。空氣質(zhì)量較差的區(qū)域主要集中在主城區(qū)以及豐臺區(qū)。這是因為北京市的主城區(qū)是人口主要聚集的地區(qū),是車輛運轉(zhuǎn)以及各種污染排放的集中地。但是隨著季節(jié)的變化,空氣質(zhì)量的空間分布又會呈不同的態(tài)勢,雖然整體上還是梯度分布,但是夏秋季空氣質(zhì)量的局部積聚效應較為明顯,空氣質(zhì)量較差的區(qū)域主要集中在主城區(qū)；到了春冬季,尤其是冬季,局部積聚分布幾乎完全轉(zhuǎn)變?yōu)樘荻确植肌?/p>

3 結(jié)論

(1)改進的空氣質(zhì)量指數(shù)法通過動態(tài)調(diào)整各污染指標之間的權(quán)重配置,有效地解決了傳統(tǒng)方法忽略次要污染物,監(jiān)測信息利用不全面的問題。改進的評價方法不僅考慮了首要污染物還兼顧了波動較大的污染物,使評價結(jié)果更加合理。

(2)在計算空氣或地表水的各項監(jiān)測指標權(quán)重時,滑動選擇天∕月數(shù)的長度,能夠調(diào)節(jié)評價指數(shù)對長期∕短期污染物的敏感度,滑動選擇的時間越長更容易檢測長期存在的污染物,反之亦然。以北京市密云監(jiān)測站空氣數(shù)據(jù)和西帽山斷面的水質(zhì)數(shù)據(jù)為例,驗證了改進方法的有效性。結(jié)果表明,2015—2019年北京市空氣質(zhì)量監(jiān)測指標中的細顆粒物(包括PM2.5和PM10)濃度以及2016—2019年地表水監(jiān)測指標中的溶解氧、總磷和總氮濃度的變異系數(shù)較大,重要性更高。

(3)應用改進的空氣質(zhì)量指數(shù)法分析了2015—2019年北京市空氣質(zhì)量的時空分布。從時間尺度上看,該5年北京市的空氣質(zhì)量持續(xù)向好,夏秋季比春冬季要好,這主要是由于春冬季的燃煤供暖導致細顆粒物排放造成的；空間尺度上看,北京市的空氣質(zhì)量呈從北到南逐漸變好的梯度現(xiàn)象。