郭慶祥, 譚雯霄， 鄭艷婷， 卜曉兵， 張向磊

(中汽研汽車檢驗(yàn)中心(天津)有限公司, 天津 300300)

1 研究背景及目的

對于碰撞安全性分析，ATD(擬人試驗(yàn)裝置)假人的運(yùn)動時間歷程是幫助分析約束系統(tǒng)性能的必要信息。當(dāng)傳感器不能直接測量運(yùn)動歷程或測量困難時，通常通過ATD假人傳感器測得的線性加速度曲線進(jìn)行二次積分獲得，但這種二重積分法對于大轉(zhuǎn)動的ATD假人運(yùn)動的計(jì)算很不準(zhǔn)確。如在C-NCAP正面碰撞試驗(yàn)中，后排乘客座椅上的5% Hybrid Ⅲ ATD假人在碰撞過程中頭部經(jīng)歷較大旋轉(zhuǎn)(俯仰)，錄像測量的行程與通過線性加速度曲線進(jìn)行二次積分獲得的行程差異較大(見圖1)。

圖1 頭部實(shí)際行程與加速度積分計(jì)算結(jié)果對比

為避免更大百分位的人體碰到前排座椅的情況，Euro-NCAP及2021版C-NCAP法規(guī)中要求第二排女性頭部超出假人H點(diǎn)前方450 或550 mm的垂直位移線，得分應(yīng)被修正。因此，研發(fā)過程中準(zhǔn)確獲得頭部行程至關(guān)重要。

2 理論及方法

計(jì)算剛體的運(yùn)動行程(時程)，通常采用線性加速度數(shù)據(jù)的二次積分方法，但該方法對于旋轉(zhuǎn)幅度較大的情況(如碰撞試驗(yàn)中的ATD假人頭部)不夠準(zhǔn)確。為此，應(yīng)用歐拉運(yùn)動學(xué)方程計(jì)算ATD假人頭部行程。歐拉運(yùn)動學(xué)方程是描述剛體運(yùn)動的微分方程，在剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動中反映角速度和歐拉角的關(guān)系，在剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動研究中具有重要地位。

為了獲得碰撞試驗(yàn)中ATD假人頭部的精確位置行程，采用歐拉運(yùn)動方程二維旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算正面碰撞工況下假人頭部行程。如圖2所示，X、Z向坐標(biāo)系下僅需考慮1個角速度及線性加速度，可采用式(1)進(jìn)行假人頭部行程計(jì)算。

圖2 歐拉運(yùn)動方程二維旋轉(zhuǎn)示意圖

(1)

式中：X、Z為全局坐標(biāo)系(相對地)下行程；θ為歐拉角；x、z為局部坐標(biāo)系(相對頭部質(zhì)心)下達(dá)到目標(biāo)位置時刻的行程。

在計(jì)算碰撞試驗(yàn)ATD假人頭部行程之前，需通過加速度傳感器獲得角速度及線性加速度。但由于目前國內(nèi)大多數(shù)碰撞試驗(yàn)不采集混三假人的旋轉(zhuǎn)角速度，無試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。而CAE仿真假人可輸出各部位旋轉(zhuǎn)角速度及角位移曲線，能用于高速碰撞中頭部運(yùn)動行程計(jì)算方法研究。因此，采用仿真的方式研究歐拉運(yùn)動方程計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3 仿真試驗(yàn)及分析

3.1 仿真模型搭建與對標(biāo)

基于某車型，通過LSDYNA軟件建立后排女性約束系統(tǒng)50FRB(正面 100%重疊剛性壁障碰撞試驗(yàn))碰撞工況CAE仿真模型(見圖3)，該模型配置預(yù)緊限力式安全帶。模型搭建完成后，與實(shí)際50FRB工況試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合對標(biāo)，分別擬合頭部加速度曲線、胸部加速度曲線、胸部壓縮量曲線、髖部加速度曲線及安全帶帶力曲線，擬合結(jié)果見圖4。從擬合結(jié)果來看，該模型的計(jì)算精度有保證。

圖3 仿真分析模型

圖4 基礎(chǔ)模型試驗(yàn)對標(biāo)結(jié)果

3.2 仿真結(jié)果及分析

應(yīng)用上述仿真模型進(jìn)行仿真分析，通過結(jié)果動畫獲得假人頭部實(shí)際運(yùn)動行程，行程曲線見圖5。同時通過對頭部加速度進(jìn)行二次積分獲得頭部X、Z向運(yùn)動行程，頭部積分計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)動行程對比見圖6、圖7。

圖5 仿真結(jié)果動畫

圖6 頭部X向行程對比

圖7 頭部Z向行程對比

應(yīng)用仿真模型計(jì)算結(jié)果可獲得假人頭部繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角位移(見圖8)，應(yīng)用歐拉2D運(yùn)動學(xué)方程可獲得頭部X、Z向運(yùn)動行程，其與試驗(yàn)運(yùn)動行程的對比見圖9。從圖9可看出：歐拉運(yùn)動方程的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)動行程較接近。

圖8 頭部角位移輸出曲線

圖9 頭部實(shí)際行程與校準(zhǔn)結(jié)果對比

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及驗(yàn)證

通過試驗(yàn)驗(yàn)證歐拉方程法計(jì)算高速碰撞中頭部運(yùn)動行程的準(zhǔn)確性。由于目前國內(nèi)大多數(shù)碰撞試驗(yàn)不采集假人的旋轉(zhuǎn)角速度，試驗(yàn)中在假人頭部增加六軸加速度傳感器，用于采集H305假人頭部X、Y、Z向的線性加速度及旋轉(zhuǎn)角加速。

基于某SUV車型進(jìn)行50FRB工況滑車試驗(yàn)，其中安全帶采用限力式安全帶，假人頭部傳感器增加頭部旋轉(zhuǎn)角速度傳感器，試驗(yàn)波形采用該車50 km正面碰撞波形。試驗(yàn)錄像及標(biāo)記曲線提取見圖10，加速度波形曲線見圖11。

圖10 試驗(yàn)錄像及曲線提取

圖11 左B柱加速度波形曲線

如圖12所示，校準(zhǔn)曲線與視頻記錄行程較一致，而未校準(zhǔn)曲線的誤差較大。

圖12 頭部相對車體運(yùn)行行程對比

5 結(jié)語

該文依據(jù)對標(biāo)完整的正面碰撞基礎(chǔ)模型，驗(yàn)證將歐拉運(yùn)動學(xué)方程算法應(yīng)用于高速碰撞中ATD假人頭部行程計(jì)算的可行性，同時設(shè)計(jì)滑車試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。結(jié)果顯示，歐拉運(yùn)動學(xué)方程可用于高速碰撞中ATD假人頭部行程計(jì)算。