李明悅，何樂(lè)生，張燕坤，董 亮，高亦菲

（1.云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650504；2.中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)，云南 昆明 650216；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

0 引言

譜線作為天文學(xué)研究的一個(gè)工具，在研究天體的物理或化學(xué)環(huán)境、演化歷程以及天體分類等方面具有重要的作用[1?3]。云南天文臺(tái)40 m 望遠(yuǎn)鏡由于地理位置偏南，射電望遠(yuǎn)鏡緯度比較低，能觀測(cè)到許多在其他射電望遠(yuǎn)鏡無(wú)法觀測(cè)的源?？梢哉f(shuō)，在可觀測(cè)目標(biāo)數(shù)量上具有其他各大型射電望遠(yuǎn)鏡不可比擬的優(yōu)勢(shì)。按計(jì)劃，云南天文臺(tái)40 m 射電望遠(yuǎn)鏡將進(jìn)行饋源的升級(jí)和改造，饋源數(shù)量將增加6 個(gè)，覆蓋了S～Ku 六個(gè)約20 GHz 帶寬的重要射電天文觀測(cè)頻段，將成為我國(guó)重要的射電天文觀測(cè)設(shè)備，現(xiàn)在正在升級(jí)改造的C 波段（覆蓋頻率范圍為2～8 GHz）涵蓋的譜線主要有：銀河系內(nèi)有CH3OH（6 668.518 MHz）、H2CO（4 829.6594 MHz）、HC5N（5 325 MHz）、HC7N（7 896 MHz）等分子譜線，銀河系外有甲醇譜線（6 668.518 MHz）等[4]。

在實(shí)際觀測(cè)中，由于觀測(cè)方法、觀測(cè)環(huán)境、天體的多普勒運(yùn)動(dòng)等會(huì)使譜線中心頻率造成一定的漂移，從而引入系統(tǒng)誤差，因此有必要在觀測(cè)中及時(shí)進(jìn)行譜線頻率校正。ADI 公司的RF 捷變收發(fā)器（RF Agile Transceiver）AD9361 工作頻率范圍為70 MHz～6.0 GHz，支持的通道帶寬范圍[5?6]不到200 kHz～56 MHz。因此，本文設(shè)計(jì)出基于捷變收發(fā)器的射電天文譜線頻率定標(biāo)系統(tǒng)，該系統(tǒng)能讓射電天文分子譜線分辨率和譜線頻率校正效率提高，從而加快了射電天文分子譜線的研究。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案

AD9361 捷變收發(fā)器是非常優(yōu)秀的一款設(shè)備。它的可編程性和寬帶能力使其成為了多種收發(fā)器應(yīng)用的理想選擇[7]。AD9361 的主接收數(shù)據(jù)路徑和主發(fā)射數(shù)據(jù)路徑共用一個(gè)復(fù)數(shù)混頻器級(jí)，在以本振（LO）頻率為中心的射頻（RF）和以直流為中心的基帶之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。捷變收發(fā)器內(nèi)部的直接變頻接收器和其他變頻器相比，在噪聲系數(shù)和線性度方面具有非常高的優(yōu)勢(shì)[8]。接收器包含接收射頻信號(hào)并將其轉(zhuǎn)換為基帶處理器需要的數(shù)字I 和Q 數(shù)據(jù)所需的所有模塊，有兩個(gè)獨(dú)立控制的通道可以接收來(lái)自不同源的信號(hào)，允許該設(shè)備用于多輸入多輸出（MIMO）系統(tǒng)，同時(shí)共享一個(gè)頻率合成器[9]。

在本設(shè)計(jì)中，通過(guò)設(shè)計(jì)好的軟件程序來(lái)控制AD9361，使AD9361 根據(jù)控制程序的命令選擇相應(yīng)的觀測(cè)頻率。AD9361 的信號(hào)輸入端與射電天文望遠(yuǎn)鏡射頻輸出端相連，控制端和數(shù)據(jù)輸出端與FPGA 相連，F(xiàn)PGA將接收到的模數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行下變頻處理，處理完后通過(guò)網(wǎng)口與主控計(jì)算機(jī)相連，在主控計(jì)算機(jī)端集成了控制軟件。軟件環(huán)境是在LabVIEW 設(shè)計(jì)的程序下對(duì)射頻信號(hào)完成低速數(shù)字信號(hào)處理并保存數(shù)據(jù)。本文提出的捷變收發(fā)方案如圖1 所示，本文系統(tǒng)與其他主流觀測(cè)終端參數(shù)的對(duì)比如表1 所示。

圖1 捷變收發(fā)方案示意圖

表1 本文系統(tǒng)與其他主流觀測(cè)終端參數(shù)的對(duì)比

Python 在LabVIEW 中調(diào)用的方法有四種，分別是：通過(guò)Python Node；第三方工具包PythonIntergration Toolkit；LabPython以及利用System Exec函數(shù)。在這里本系統(tǒng)使用了Python Node 的方法進(jìn)行調(diào)用。Python Node在LabVIEW 程序框圖函數(shù)面板function>connectivity>Python 中。Python 函數(shù)包括open Python Session、Python Node、ClosePython Session 三個(gè)函數(shù)，其中Python Node可直接調(diào)用Python 函數(shù)，Python Node 是可擴(kuò)展的，并顯示輸入和輸出，通過(guò)Python Node 指定Python 會(huì)話、模塊路徑和函數(shù)名稱。采集的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分析處理，數(shù)據(jù)采集工作和用戶圖形界面的設(shè)計(jì)主要由LabVIEW完成，Python 的主要作用是實(shí)現(xiàn)頻率校正算法，把校正值傳遞給LabVIEW 調(diào)用。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)頻率校正方案如圖2 所示。

圖2 系統(tǒng)頻率定標(biāo)功能的實(shí)現(xiàn)

2 頻率定標(biāo)

2.1 比值校正法

最早開始研究的頻譜校正方法是內(nèi)插法，它讓FFT后的頻譜更加準(zhǔn)確，這個(gè)方法可以校正單頻率成分或間隔較遠(yuǎn)的多頻率成分的諧波信號(hào)，經(jīng)過(guò)謝明和丁康等專家多年的研究已經(jīng)發(fā)展成為比值校正法[10]。

利用頻率歸一化后差值為1 的主瓣峰頂附近兩條譜線的窗譜函數(shù)比值，建立一個(gè)以歸一化校正頻率為變量的方程，解出歸一化校正頻率，進(jìn)而進(jìn)行頻率、幅值和相位校正的方法稱為比值校正法[11?12]。假設(shè)歸一化窗函數(shù)的頻譜模函數(shù)表達(dá)式為W1（f1），由于主瓣內(nèi)幅值為正，此時(shí)頻譜模函數(shù)與歸一化窗譜函數(shù)完全相等，W1（f1）對(duì)稱于y軸，即主瓣中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 歸一化窗的頻譜模函數(shù)

如果周期信號(hào)的頻率正好對(duì)正某一發(fā)射（吸收）譜線頻率時(shí)，那么計(jì)算得到的頻率、幅值和相位都是準(zhǔn)確的。但是通常情況下，信號(hào)頻率會(huì)處于兩個(gè)通道之間，沒(méi)有對(duì)正主瓣中心，因此峰值譜反映的頻率和幅值都不夠精確，相位誤差也較大，主瓣中心并不在坐標(biāo)原點(diǎn)，而是有一定偏移f1(-1 ≤f1≤1)。

在射電天文的高精度實(shí)測(cè)中，這樣的偏移需要盡可能避免。設(shè)f0_待表示譜線發(fā)射頻率，f0_實(shí)表示頻譜儀接收到的頻率，則在設(shè)備良好的情況下，地面測(cè)試實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果應(yīng)為f0_待=f0_實(shí)。但隨著模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)的發(fā)展和離散數(shù)字信號(hào)的應(yīng)用，連續(xù)的頻譜被離散化，由于譜線發(fā)射頻率f0_待處在特定通道K（幅值譜譜線號(hào)）內(nèi)，但不一定處在該通道的中心位置處，f0_實(shí)與真實(shí)頻率之間的偏差較大。經(jīng)過(guò)頻譜校正，可以在較高精度（Hz 級(jí)）下使得f0_校=f0_待=f0_實(shí)。

實(shí)際頻譜中[13]，假設(shè)采樣點(diǎn)數(shù)為2N，采樣頻率為2fs，那么通道數(shù)為N，采樣帶寬為fs，且K∈[1，N2-1]。若通道K的幅值為YK，其兩側(cè)K-1，K+1 通道的幅值分別為YK-1，YK+1。那么K通道所對(duì)應(yīng)的頻率為：

當(dāng)YK-1>YK+1時(shí)，有：

當(dāng)YK-1≤YK+1時(shí)，有：

對(duì)于矩形窗而言，其頻率校正量[14?15]為：

校正得到的校正頻率為：

以上校正算法適用于起始頻率為0 Hz 的離散頻譜，但是對(duì)于本文設(shè)計(jì)的定標(biāo)系統(tǒng)而言，起始頻率一般不為0 Hz。針對(duì)基于捷變收發(fā)器的射電天文譜線頻率定標(biāo)終端，真實(shí)的頻率為：

式中fLO表示本地振蕩器的頻率。若有多級(jí)本振，還應(yīng)把各級(jí)本振頻率求和才能得到fLO。

兩種情況下對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)示意圖如圖4 所示。

圖4 兩種情況下對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)示意圖

2.2 頻率定標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

通過(guò)Python Node 調(diào)用比值校正算法的Python 腳本，調(diào)用過(guò)程為在程序框圖界面單擊右鍵出現(xiàn)函數(shù)選板，然后點(diǎn)擊互聯(lián)接口，在互聯(lián)接口里找到Python，把3 個(gè)VI 函數(shù)拖拽出來(lái)放在程序框圖面板中合適的位置，按需要調(diào)節(jié)大小。首先把運(yùn)行正確的比值校正算法腳本放在一個(gè)合適的路徑里面[16]。先設(shè)置Python 版本并打開Python 會(huì)話，再傳入Python 模塊路徑，調(diào)用函數(shù)名稱，返回?cái)?shù)據(jù)類型。Python Node 還可以傳入多個(gè)參數(shù)。不需要其他內(nèi)容，只要這個(gè)函數(shù)可以執(zhí)行就好。本文設(shè)計(jì)的調(diào)用Python 程序的子VI 如圖5 所示。

圖5 Python 子VI 設(shè)計(jì)

3 系統(tǒng)測(cè)試

射電天文觀測(cè)中，天文譜線信號(hào)的頻率往往很高，一般觀測(cè)站會(huì)讓觀測(cè)源信號(hào)經(jīng)過(guò)天線、接收機(jī)后其頻率被調(diào)制到幾十到幾GHz，為了測(cè)試系統(tǒng)的實(shí)時(shí)頻率定標(biāo)情況，本文首先設(shè)置了比值校正法在不同分辨率下的表現(xiàn)。采樣標(biāo)準(zhǔn)噪聲源并設(shè)置射頻頻率f0=270 800 000.00 Hz。

在射頻信號(hào)傳入之前，首先設(shè)置LabVIEW 程序里的參數(shù)。IQ 速率設(shè)為100 kHz，信號(hào)帶寬隨終端分辨率的不同而改變，本振LO=270 769 500.00 Hz，但實(shí)際載波為270 770 000.00 Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N也隨分辨率的不同而改變。實(shí)驗(yàn)設(shè)置了不同的頻率分辨率，以觀察系統(tǒng)比值校正功能在不同天文需求下的表現(xiàn)。本文實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置的具體情況見(jiàn)表2。

表2 不同分辨率下的參數(shù)設(shè)置

使用RIGOL DSG815 信號(hào)發(fā)生器進(jìn)行頻率定標(biāo)測(cè)試。信號(hào)發(fā)生器輸出270.8 MHz，-20 dBm 的射頻信號(hào)，接入系統(tǒng)測(cè)試。終端經(jīng)過(guò)9 組不同分辨率的測(cè)試，實(shí)時(shí)定標(biāo)結(jié)果如表3 所示，270.8 MHz 校正前后功率譜對(duì)比如圖6 所示。

表3 270.8 MHz 校正情況

從表4 和圖6 可以看出，本系統(tǒng)可以在觀測(cè)中實(shí)現(xiàn)頻譜的實(shí)時(shí)定標(biāo)，其中7.5～100 Hz 分辨率下定標(biāo)效果較好，因此本文又進(jìn)一步在7.5 Hz 分辨率下讓信號(hào)發(fā)生器輸出不同射頻信號(hào)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，以滿足射電天文信號(hào)采集的不同需求，最終定標(biāo)結(jié)果如表4 所示。

表4 7.5 Hz 分辨率下的不同射頻源的校正情況 MHz

圖6 270.8 MHz 校正前后功率譜對(duì)比圖

4 頻率定標(biāo)結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)信號(hào)發(fā)生器的實(shí)驗(yàn)之后，將使用該系統(tǒng)在中國(guó)科學(xué)院云南天文臺(tái)40 m 射電望遠(yuǎn)鏡下進(jìn)行射電源的觀測(cè)和校正。根據(jù)之前的測(cè)試，需要在確定接收機(jī)本振后，考慮接收機(jī)輸出帶寬并確定捷變收發(fā)器的帶寬，由于射電源相對(duì)于地球的視線方向存在多普勒運(yùn)動(dòng)，因此需要記錄觀測(cè)開始時(shí)間和觀測(cè)結(jié)束時(shí)間。采用Position On～Off 模式觀測(cè)，Off 位置相對(duì)On 位置在方位上偏開2°。根據(jù)射電源升起和落下的時(shí)間和天文臺(tái)的實(shí)際情況，確定該實(shí)測(cè)主要觀測(cè)羥基（OH）和甲醇（W3OH）。將本系統(tǒng)平臺(tái)觀測(cè)結(jié)果和文獻(xiàn)中的結(jié)果作對(duì)比，結(jié)果如圖7 所示，本系統(tǒng)對(duì)射電譜線的校正情況如表5 所示。

圖7 系統(tǒng)觀測(cè)測(cè)試

表5 本系統(tǒng)對(duì)射電譜線的校正情況

總之，根據(jù)原時(shí)域信號(hào)組成結(jié)構(gòu)的不同，離散頻譜校正方法一類主要針對(duì)單頻信號(hào)，另一類針對(duì)密集頻譜，由于射電天文的譜線信號(hào)主要是單頻信號(hào)，即使是能級(jí)分裂所造成的各頻點(diǎn)信號(hào)間隔也較大，所以本文主要采用了經(jīng)典的比值校正法，通過(guò)信號(hào)發(fā)生器的模擬和天文臺(tái)實(shí)測(cè)結(jié)果可以看出，本文的捷變收發(fā)終端在觀測(cè)方面可以實(shí)現(xiàn)高分辨率的觀測(cè)，在校正射電天文分子譜線方面具有實(shí)時(shí)校正功能，其校正正確率也較高。

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)云南天文臺(tái)40 m 望遠(yuǎn)鏡的譜線觀測(cè)提出了完整的系統(tǒng)解決方案，系統(tǒng)基于捷變收發(fā)器AD9361設(shè)計(jì)出一套可以對(duì)射電天文分子譜線采集并及時(shí)對(duì)頻率定標(biāo)的終端系統(tǒng)。系統(tǒng)完成了實(shí)地觀測(cè)，證明了該系統(tǒng)能對(duì)多條射電天文分子譜線進(jìn)行高分辨率觀測(cè)，在解決譜線頻率定標(biāo)方面，本文使用便捷簡(jiǎn)單的比值校正法，用混合編程的方法讓系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)校準(zhǔn)信號(hào)中心頻率的功能，其定標(biāo)結(jié)果表明系統(tǒng)能夠較好地實(shí)時(shí)校準(zhǔn)漂移頻率，證明了系統(tǒng)的正確性、可靠性和可行性，在未來(lái)的射電天文譜線觀測(cè)中發(fā)揮巨大作用。