李春華

【關(guān)鍵詞】益智學(xué)具;學(xué)習(xí)興趣;專注精神;數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2021）35-0073-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）指出，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。“玩”是小學(xué)生的天性，理應(yīng)得到充分的理解和尊重。為了順應(yīng)學(xué)生的個性發(fā)展，筆者在教學(xué)實踐中引入益智學(xué)具，確立了“玩中激趣，做中學(xué)習(xí)，悟中提升”的基本教學(xué)理念。隨著教學(xué)實踐的推進，學(xué)生對益智學(xué)具愈加喜歡，簡直愛不釋手。學(xué)生展示的機會增多，交流表達能力、動手操作能力在逐步提高，良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也在逐步形成。

1.“玩”學(xué)具，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

在數(shù)學(xué)活動課上，筆者充分利用益智學(xué)具，研發(fā)益智課程，引導(dǎo)學(xué)生在玩中認真觀察、合理猜想、動手嘗試。學(xué)生在“玩”益智學(xué)具的過程中會發(fā)現(xiàn)一些固定的操作步驟和數(shù)學(xué)規(guī)律，遵循這些規(guī)律就可以提升“玩”的速度，如“華容道”“漢諾塔”“神龍擺尾”等。他們饒有興趣地在“玩”中摸索規(guī)律、記憶規(guī)律，有的學(xué)生甚至蒙上眼睛挑戰(zhàn)“漢諾塔”學(xué)具。在這些活動過程中，學(xué)生的記憶能力和思維能力都得到了一定程度的發(fā)展與提升。

蘇霍姆林斯基說過：“在兒童心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探究者?！币嬷钦n程的開展，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)欲望、探究欲望，拓展了他們的學(xué)習(xí)思路，突破了常規(guī)思維，他們思考問題更靈活了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也更濃厚了。

2.“做”學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的專注學(xué)習(xí)精神。

“做中學(xué)”即讓學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上進行思考，從感性的圖形拼插、拼擺逐步上升到理性的思維，在動手、動口、動腦過程中不斷抽象和提升，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并用語言和算式表達其中的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的神奇之處。在一次市級公開課上，筆者執(zhí)教規(guī)律探究課《斐波納契數(shù)列的認識》。上課伊始，筆者提出要求，給定時間，讓學(xué)生利用學(xué)具科學(xué)構(gòu)件動手做數(shù)列的模型（如下頁圖1）：（1）拼出兩個邊長為1厘米的正方形;（2）用兩個邊長為1厘米的正方形拼成的長方形的長做邊長，拼成更大的正方形，并記錄邊長;（3）以此類推，繼續(xù)拼第3、4、5、6……個正方形，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過動手操作、觀察思考和計算交流，借助模型和記錄的邊長，發(fā)現(xiàn)了斐波納契數(shù)列及其排列規(guī)律（ 1，1，2，3，5，8，13，21，34， 55，89……），第1、2項都是1，從第3項開始，每一項都等于相鄰前兩項之和。數(shù)形結(jié)合進行驗證，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)各個正方形的面積之和就是拼成的長方形的面積，即數(shù)列中前幾項的平方和等于最后一項和下一項兩個斐波那契數(shù)的乘積。在計算和觀察過程中，學(xué)生又不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)列中前后兩個數(shù)的比越來越接近黃金比。隨著研究不斷深入，學(xué)生不斷有新發(fā)現(xiàn)，如奇偶項的平方規(guī)律：從第二項開始，每個奇數(shù)項的平方都比前后兩項之積多1，每個偶數(shù)項的平方都比前后兩項之積少1。這些也引發(fā)了學(xué)生課后持續(xù)探究的興趣和欲望。學(xué)生在拼插和計算中表現(xiàn)出來的專注思考和獨立探究、善于交流和質(zhì)疑的精神，正是我們所期待看到的理性精神。

在“做”益智學(xué)具的過程中，學(xué)生注意力高度集中，全身心投入。每做一款新學(xué)具，學(xué)生需要經(jīng)歷多個挫折甚至失敗，這個過程更鍛煉了他們堅持不懈的探究精神和專注的學(xué)習(xí)品質(zhì)。同時，在對學(xué)具追根溯源的過程中，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的歷史，受到了數(shù)學(xué)文化的熏陶。

3.“悟”學(xué)具，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要“悟道”。課標(biāo)指出，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果。益智學(xué)具正好應(yīng)和這一要求。在“玩”學(xué)具與“做”學(xué)具的過程中，學(xué)生要經(jīng)歷主動觀察、大膽嘗試、突破常規(guī)思維、及時總結(jié)、不斷試錯糾錯等過程，直到成功破解一款學(xué)具之后，漸漸悟出一種規(guī)律，解決一類問題。我班有學(xué)生通過玩立體空間規(guī)劃類學(xué)具悟到了寶石立方體的空間規(guī)劃規(guī)律，再去解“木桶迷情”“圓寶石立方體”甚至更復(fù)雜的珍寶鎖游戲，就輕而易舉了;還有學(xué)生玩繩類學(xué)具，從簡單的“魔戒大戰(zhàn)”“哥弟雙姝”入手，讓繩子借助一些環(huán)、柱以及中間的一些空隙，利用化繁為簡、化曲為直、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，在不解繩結(jié)的前提下取出戒指，再通過方法類推，從而成功解開“井底之蛙”和“困鼠游戲”等繩類學(xué)具。如此，學(xué)生后續(xù)再把悟到的經(jīng)驗運用到其他數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識的學(xué)習(xí)過程中，便能有效提高思維的靈活性。

綜上所述，通過引導(dǎo)學(xué)生玩、做、悟益智學(xué)具，能有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。華應(yīng)龍老師曾說過：“在數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，把‘趣字化為嚴(yán)謹?shù)摹?，從‘趣入手喚起‘思，又以‘思升華‘趣?！币嬷菍W(xué)具的開發(fā)利用，順應(yīng)小學(xué)生愛玩、好動的天性，使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、形象化、活動化，讓學(xué)生在有趣的游戲中思考，在“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”的過程中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的精彩，深度體驗“數(shù)學(xué)好玩”，進而積極主動地“玩好數(shù)學(xué)”。

（作者單位：山東省濟南市萊蕪區(qū)吐絲口小學(xué)）