宋科，楊邦成

(1.昆明學(xué)院機電工程學(xué)院，云南 昆明 650214; 2.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650500)

近年來，潮流能作為一種清潔可再生能源受到世界各國的重視，尤其在發(fā)達國家的能源體系中占據(jù)了越來越多的份額[1].水平軸渦輪機作為開采潮流能的一種轉(zhuǎn)換裝置，被認(rèn)為是目前最有前景的開采裝備[2].此外，為了有效地提升水平軸渦輪機的輸出功率，在其環(huán)向加裝導(dǎo)管擴散器是一種最直接的方式，得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.BORG等[3]對一種新型導(dǎo)管渦輪機的水動力學(xué)性能及尾流場進行了研究.劉垚等[4]研究了導(dǎo)管渦輪機的水動力學(xué)性能，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管可將渦輪機周圍的流速提高1.35倍，轉(zhuǎn)速提高1.2倍，獲能效率提高35%.NUNES等[5]對2種不同的導(dǎo)管渦輪機進行了數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)管可以提升渦輪48%～79%的輸出功率.TAMPIER等[6]對導(dǎo)管渦輪機進行數(shù)值模擬，取得了與試驗較為一致的結(jié)果，并指出導(dǎo)管與葉輪存在一定的相互作用關(guān)系.宋科等[7]從葉輪翼型、葉尖間隙、導(dǎo)管設(shè)計參數(shù)等方面對一種薄壁導(dǎo)管渦輪機進行了研究.張琰等[8]、鄭美云等[9]、KHALID等[10]研究了導(dǎo)管形狀對渦輪機的水動力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同的導(dǎo)管形狀對于提高渦輪機能量獲取性能有很大的影響.BELLONI等[11]使用RANS-BEMT模型分析了導(dǎo)管渦輪機的水動力學(xué)性能，并通過文獻驗證了數(shù)值結(jié)果的準(zhǔn)確性.DéBORAH等[12]提出了一種優(yōu)化導(dǎo)管渦輪機葉片設(shè)計的新方法，以避免葉片在導(dǎo)管加速流體狀態(tài)下發(fā)生空化.

現(xiàn)階段對導(dǎo)管渦輪機的研究主要集中在性能設(shè)計及均勻流條件下的水動力分析等方面.然而在實際海洋環(huán)境中，導(dǎo)管渦輪機不可避免地要在波浪、剪切流、偏流等復(fù)雜條件下運行.這將對結(jié)構(gòu)及載體的水動力性能和載荷分布產(chǎn)生不同程度的影響.目前，關(guān)于導(dǎo)管渦輪機在上述復(fù)雜潮流條件下的水動力問題的相關(guān)研究和報道很少，為了填補這一空缺和不足，文中依據(jù)齋堂島海域的潮流條件，探討浸沒深度和偏流角對導(dǎo)管渦輪機的水動力學(xué)性能及尾流場流態(tài)的影響.希望這項工作能對更好地了解導(dǎo)管渦輪機在復(fù)雜潮流條件下的運行狀態(tài)和為其合理布置提供一定的參考.

1 模型與計算方法

1.1 控制方程

假定流體為不可壓縮流體，控制方程分為連續(xù)方程及動量方程，雷諾平均Navier-Stokes方程可表示為

(1)

(2)

式中：ui為時均速度；ρ為流體密度；p為流體壓力；μ為流體動力黏度；fi為體積力分量.

1.2 水動力學(xué)參數(shù)

渦輪機的水動力性能可定義為量綱一的系數(shù)：葉尖速比TSR、功率系數(shù)CP、推力系數(shù)CT、葉輪表面壓力脈動系數(shù)CΔp.

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:n為渦輪機轉(zhuǎn)速；P為渦輪機的輸出功率，P=M×n/9.55，其中M為扭矩；T為葉輪軸向推力；Δp為表面壓力與其平均值之差；A為葉輪旋轉(zhuǎn)掃掠面積；v0為來流流速.

1.3 網(wǎng)格劃分與數(shù)值驗證

導(dǎo)管渦輪機葉輪直徑為2 m，計算域中的渦輪機中心距進口5D(D為葉輪直徑)，渦輪機中心至出口距離為15D，模型阻塞度小于1.0%.計算域入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，外邊界條件為自由滑移邊界，葉輪及導(dǎo)管為固壁面無滑移壁面條件.將計算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和靜止域，旋轉(zhuǎn)域設(shè)置為包裹住葉輪的圓柱體.計算采用SSTk-ω湍流模型，采用滑移網(wǎng)格模型模擬旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，動靜交界面采用interface設(shè)置，設(shè)置葉輪每旋轉(zhuǎn)1.8°作為1個時間步長(0.005 s)，每步的計算殘差收斂最小值小于10-3.假設(shè)來流速度為1.56 m/s，參考長度為葉輪半徑(1 m)，則系統(tǒng)的雷諾數(shù)約為1.6×106.對葉輪及導(dǎo)管進行網(wǎng)格加密，葉輪第1層邊界層網(wǎng)格滿足Y+=1條件，導(dǎo)管第1層邊界層網(wǎng)格滿足Y+=10條件.計算域及網(wǎng)格如圖1所示.對導(dǎo)管渦輪機在1.56 m/s和60 r/min條件下進行網(wǎng)格數(shù)無關(guān)性驗證，如表1所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)N超過600萬后，CP和CT基本不變.最終劃分網(wǎng)格總數(shù)約為630萬，其中旋轉(zhuǎn)域為170萬，靜止域為460萬.

圖1 計算域及網(wǎng)格

表1 網(wǎng)格數(shù)無關(guān)驗證

為了確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，對葉輪的CFD計算結(jié)果與功率系數(shù)試驗值[13]進行比較.其中，該試驗為一拖拽水池試驗，在5種不同的拖拽速度下對試驗葉輪的輸出功率進行了測試.5種速度v下的CFD計算結(jié)果與試驗值的對比如圖2所示，由圖可以看出，兩者吻合度較好，驗證了文中數(shù)值模型及方法的可靠性.

圖2 試驗與CFD對比結(jié)果

1.4 地理背景與潮流條件設(shè)置

青島齋堂島海域是中國比較有代表性的潮流能資源區(qū)之一，依據(jù)該海域?qū)嶋H潮流條件作為研究背景，其日常極限波浪參數(shù)為波高0.6 m，波長24.8 m，波浪周期為3.2 s，水深h與流速的關(guān)系[14]如圖3所示.可以看出，流速隨水深的增加而減小，水深為0～10 m(5D)時的流速約為1.56 m/s，此外，水深為0～15 m(7.5D)時的流速梯度約為0.002.依照地理數(shù)據(jù)，將速度入口條件設(shè)置為(1.56±0.002h)m/s(導(dǎo)管渦輪機軸切面處的速度為1.56 m/s，h=0)，導(dǎo)管渦輪機轉(zhuǎn)速為60 r/min.此外，按照上述波浪條件和文獻中的設(shè)置方法[15]，引入多相流模型VOF來模擬波浪作用.

圖3 水深與流速關(guān)系

2 結(jié)果與分析

2.1 浸沒深度的影響

導(dǎo)管渦輪機輪轂在不同浸沒水深下(2D，3D，4D)的CP，CT和CΔp隨時間變化曲線如圖4所示.可以看出，波流引起的效應(yīng)隨浸沒深度衰減.當(dāng)浸沒深度為3D時，導(dǎo)管渦輪機最大瞬時CP，CT和CΔp分別比4D時增加了8.0%，4.5%和132.0%；當(dāng)浸沒深度為2D時，導(dǎo)管渦輪機最大瞬時CP，CT和CΔp分別比4D時增加了25.0%，13.0%和313.0%.由此可以看出，波流條件下浸沒深度對導(dǎo)管渦輪機水動力性能的影響很大.在同一波流條件下，浸沒深度越小，CP，CT和CΔp波動幅度越大，且浮動值遠超純流條件下的.

圖4 不同浸沒深度下CP，CT，CΔp隨時間變化曲線

同時，還可以看出，在波流條件下，CP，CT和CΔp表現(xiàn)出與波浪頻率一致的時間周期性行為，波峰通過時導(dǎo)管渦輪機產(chǎn)生最大功率，波谷通過時產(chǎn)生最小功率.此外，3種浸沒深度下與純流條件下導(dǎo)管渦輪機的平均CP，CT非常接近，說明波浪的效應(yīng)基本不會影響導(dǎo)管渦輪機的時均輸出功率和軸向推力.導(dǎo)管渦輪機在3種浸沒深度下，不同下游位置的流向速度截面分布如圖5所示(t=6 s，當(dāng)渦輪機處于波浪的波峰附近時刻).

圖5 不同浸沒深度下的流向速度截面分布

由圖5可以看出，葉輪旋轉(zhuǎn)與波流共同作用對導(dǎo)管渦輪機尾流區(qū)域流態(tài)的影響，在1個波流周期內(nèi)的尾流場周邊流速經(jīng)歷1個不斷變化的過程.當(dāng)波峰通過時，將誘導(dǎo)尾流加速向上，波谷則相反，導(dǎo)管渦輪機的尾流結(jié)構(gòu)在1個波流周期內(nèi)是不斷地被抬高和抑制的.

此外，在波浪的作用下，水-氣交界面整體變形較大，將引起明顯的流速躍遷變化.因此，當(dāng)浸沒水深較淺時，水流將發(fā)生強烈的躍遷，波流的振蕩效應(yīng)也將變得十分明顯，葉輪掃掠區(qū)域后方周圍的流場流速較快(體現(xiàn)在云圖中顏色較深，圈出部位).隨著浸沒深度的增加，流速的遷移效果逐漸減弱，對掃掠區(qū)域后方附近的流場的影響也逐漸減小.這也解釋了越靠近水面對導(dǎo)管渦輪機CP，CT和CΔp的影響越明顯的原因.

2.2 偏流的影響

通過調(diào)整導(dǎo)管渦輪機的角度來模擬不同偏流角下的水動力學(xué)性能.導(dǎo)管渦輪機(浸沒深度為3D)在不同偏流角(30°，45°，60°)的CP，CT和CΔp隨時間變化曲線如圖6所示.可以看出，CP,CT和CΔp表現(xiàn)出與波浪頻率一致的時間周期性行為.同時，隨著偏流角的增大，流向上的掃掠投影面積越來越小，水流動能逐漸由軸向分量轉(zhuǎn)移至側(cè)向分量，導(dǎo)管渦輪機的平均CP和CT逐漸減小.同時，由于偏流角的變化改變了渦輪機葉片原本葉素截面的局部相對攻角分布，這也影響了渦輪機的能量捕獲能力和推力.導(dǎo)管渦輪機在30°時的平均CP,CT分別比無偏流時減小13%，10%；在45°時的平均CP,CT分別比無偏流時減小了48%和34%；在60°時的平均CP,CT分別比無偏流時減小了88%和64%.可見，在大偏流角下導(dǎo)管渦輪機的CP，CT有1個明顯的下滑[16].

圖6 不同偏流角下CP,CT,CΔp隨時間變化曲線

由于偏流的不對稱性使葉輪前后兩端的壓力差始終處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，導(dǎo)致CP，CT和CΔp在波浪周期內(nèi)出現(xiàn)額外的周期性波動，該波動頻率由轉(zhuǎn)速和葉片數(shù)決定.葉輪的旋轉(zhuǎn)周期為1 s，葉片數(shù)為3.當(dāng)1個葉片正好處于豎直位置時，CP，CT和CΔp則處于額外周期的波峰處；而當(dāng)1個葉片正好處于水平位置時，CP，CT和CΔp則處于額外周期的波谷處[17]，因此導(dǎo)管渦輪機在1個時間周期內(nèi)要經(jīng)歷3次額外的周期性波動.隨著偏流角的增大，該額外周期性波動的振幅也逐漸增大.在偏流角為30°時，CP，CT和CΔp的額外周期性波動最大振幅分別為0.041,0.033和0.087.在偏流角為45°時，CP，CT和CΔp的額外周期性波動最大振幅分別為0.151，0.155和0.128.在偏流角為60°時，CP，CT和CΔp的額外周期性波動最大振幅分別為0.205，0.282和0.218.因此，導(dǎo)管渦輪機葉片在波流與偏流共同作用下將承受極高的壓力梯度和由此帶來的水動力不平衡力的影響.

導(dǎo)管渦輪機在3種偏流角下不同下游位置的流向速度截面分布如圖7所示(t=6 s，當(dāng)渦輪機處于波浪的波峰附近時刻).

圖7 不同偏流角下的流向速度截面分布

水流通過導(dǎo)管渦輪機后將被誘導(dǎo)分離為軸向與側(cè)向分量，只有軸向分量有利于導(dǎo)管渦輪機的能量捕獲.這種由偏流導(dǎo)致的速度變化，也成為決定導(dǎo)管渦輪機水動力載荷的因素之一.由圖7可以看出，導(dǎo)管渦輪機在偏流條件下的尾流都發(fā)生了側(cè)向的偏移和變形，呈現(xiàn)出非對稱流動結(jié)構(gòu).隨著偏流角的增大，下游流場結(jié)構(gòu)變得相當(dāng)不穩(wěn)定和復(fù)雜.在30°偏流角下，尾流分布近似于一種橢圓的幾何形狀.當(dāng)偏流角為45°和60°時，尾流被分離成2個低速區(qū)，此時尾流分布已無特定形狀可言.值得一提的是，隨著偏離角的增大，尾流恢復(fù)逐漸加快.

3 結(jié) 論

根據(jù)齋堂島海域條件對導(dǎo)管渦輪機在復(fù)雜波流條件下進行了數(shù)值模擬研究，探討了浸沒深度和偏流角對其水動力學(xué)性能的影響，得出以下主要結(jié)論：

1)在波流作用下，隨著浸沒深度的減小，水流將發(fā)生強烈的躍遷，波浪效應(yīng)增強，葉輪掃掠區(qū)域后方附近的流場流速加快，波流引起的CP，CT和CΔp振幅增大.當(dāng)波峰通過時產(chǎn)生最大值，波谷通過時產(chǎn)生最小值.此外，導(dǎo)管渦輪機在3種浸沒深度下與純流條件下的平均CP，CT非常接近.

2)在波流與偏流共同作用下，隨著偏流角的增大，流向上的掃掠投影面積越來越小，水流動能逐漸由軸向分量轉(zhuǎn)移至側(cè)向分量，導(dǎo)管渦輪機的平均CP和CT逐漸減小.此外，下游的尾流結(jié)構(gòu)都發(fā)生了側(cè)向的偏移和變形，呈現(xiàn)出非對稱流動結(jié)構(gòu)，且隨著偏流角的增大，流場結(jié)構(gòu)將變得相當(dāng)不穩(wěn)定和復(fù)雜，但尾流恢復(fù)逐漸加快.

3)處于不同浸沒深度及偏流角的導(dǎo)管渦輪機CP，CT和CΔp均表現(xiàn)出與波浪頻率一致的時間周期性行為.此外，偏流將導(dǎo)致CP，CT和CΔp在葉輪旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)出現(xiàn)額外的周期性波動，該波動頻率由轉(zhuǎn)速和葉片數(shù)決定，且波動幅值隨著偏流角的增加而增大.