鄭 顥 歐陽(yáng)俊 王玉超 李 偉 曾子聰 黃 毅 劉 衡

廣州汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司汽車(chē)工程研究院，廣州，511434

0 引言

隨著中國(guó)保險(xiǎn)汽車(chē)安全指數(shù)C-IASI的推廣，尤其是25%小偏置碰極端惡劣工況的引入，整車(chē)碰撞會(huì)發(fā)生大面積鈑金和焊點(diǎn)撕裂，底盤(pán)件、輪輞和輪轂斷裂等情況。車(chē)輪總成作為小偏置碰的重要碰撞力傳遞路徑之一，輪轂(含輪轂中心、輪輻和輪輞)剛度對(duì)碰撞結(jié)果的影響極大[1-2]。在小偏置碰工況中，輪轂受到過(guò)大的碰撞力會(huì)發(fā)生斷裂失效，現(xiàn)階段碰撞仿真主要采用剛性輪轂?zāi)M，這種建模方式不能表征輪轂結(jié)構(gòu)的碰撞斷裂和輪胎偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，且剛性輪轂對(duì)門(mén)檻梁沖擊過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致門(mén)檻的變形失真，從而影響小偏置碰的仿真精度。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)輪轂小偏置碰下的斷裂失效模擬研究均處于起步階段，為獲得小偏置碰的穩(wěn)健模擬預(yù)測(cè)結(jié)果，需開(kāi)展材料特性和失效模型的力學(xué)性能研究。為準(zhǔn)確地模擬輪轂在碰撞過(guò)程中的塑性變形和斷裂失效，仿真模擬不僅需要描述材料的彈塑性行為，也要對(duì)材料斷裂的力學(xué)行為進(jìn)行描述。材料的失效應(yīng)變與應(yīng)力狀態(tài)(可用應(yīng)力三軸度或應(yīng)變比描述)和應(yīng)變率相關(guān)，而采用將單軸拉伸試驗(yàn)的斷裂延伸率作為失效判據(jù)的常應(yīng)變單元失效方法來(lái)描述材料斷裂顯然是片面的，預(yù)測(cè)結(jié)果是不準(zhǔn)確的[3-6]。

隨著力學(xué)理論和有限元模型的發(fā)展，出現(xiàn)了更為完善的斷裂/韌性失效模型，其中Gurson模型描述了材料失效時(shí)成核成孔的現(xiàn)象，從正向斷裂失效形成的機(jī)理對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行模擬，屬于典型的金屬正向斷裂失效模型，但該模型忽略了剪切斷裂失效。CrachFEM模型同時(shí)考慮了材料的正向斷裂和剪切斷裂，根據(jù)不同的材料類(lèi)型(如熱成形鋼、高強(qiáng)鋼、擠壓鋁、鑄鋁和塑料等)，設(shè)計(jì)不同種類(lèi)的材料力學(xué)試驗(yàn)來(lái)表征正向斷裂和剪切斷裂特性，可更加全面準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料的失效[7-8]。

本文基于CrachFEM斷裂準(zhǔn)則，通過(guò)材料力學(xué)試驗(yàn)研究了鑄鋁輪轂AlSi7的材料參數(shù)擬合，對(duì)比了輪轂的準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果，驗(yàn)證了正向建立的CrachFEM材料卡片在模擬輪轂斷裂失效的準(zhǔn)確性。

1 鑄鋁AlSi7材料力學(xué)性能試驗(yàn)

材料的力學(xué)性能分為彈塑性和斷裂失效兩部分，其中材料彈塑性包括塑性硬化和屈服軌跡等。鑄鋁塑性硬化具有低應(yīng)變率效應(yīng)，但拉伸和壓縮狀態(tài)下鑄鋁應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系會(huì)有差異，需要開(kāi)展準(zhǔn)靜態(tài)單軸拉伸和壓縮試驗(yàn)獲得材料的力-位移曲線，并將其轉(zhuǎn)換為等效應(yīng)力-等效應(yīng)變關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 AlSi7拉伸和壓縮的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curves in tension and compression of AlSi7

金屬材料從屈服點(diǎn)進(jìn)入塑性變形，到達(dá)抗拉點(diǎn)后發(fā)生成核成孔或剪切帶滑移，即材料發(fā)生了損傷，損傷逐漸累積最終導(dǎo)致材料斷裂。失效應(yīng)變與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，因此需要獲得不同應(yīng)力狀態(tài)下的材料斷裂應(yīng)變。本文設(shè)計(jì)了5種試驗(yàn)類(lèi)型，用以代表試驗(yàn)樣件5種不同的應(yīng)力狀態(tài)，包括圓孔樣條三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)、寬樣條三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)、直角開(kāi)槽樣條拉伸試驗(yàn)、剪切試驗(yàn)和穿孔試驗(yàn)，完成試驗(yàn)后依據(jù)樣件在斷口區(qū)域的厚度和減薄率來(lái)計(jì)算該應(yīng)力狀態(tài)下的失效應(yīng)變值。此外，失效應(yīng)變與應(yīng)變率的關(guān)系非常敏感，為更好地描述不同的應(yīng)變率下鑄鋁材料AlSi7的斷裂失效特性，本文開(kāi)展了準(zhǔn)靜態(tài)(應(yīng)變率為0.001 s-1)和動(dòng)態(tài)(應(yīng)變率為100 s-1)的材料斷裂力學(xué)試驗(yàn)。

圖2為鑄鋁AlSi7經(jīng)過(guò)系統(tǒng)化材料力學(xué)試驗(yàn)后的樣件圖片，為了避免切割溫度改變樣件材料性能，試驗(yàn)樣件直接從輪輞上通過(guò)水切割獲得。表1所示為5組材料斷裂力學(xué)試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的主應(yīng)變比和失效模式。通過(guò)斷口觀察發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)樣件的失效模式主要為正向斷裂失效。

圖2 AlSi7材料力學(xué)試驗(yàn)Fig.2 Material mechanics test of AlSi7

表1 材料斷裂力學(xué)試驗(yàn)類(lèi)型

2 帶失效的鑄鋁AlSi7材料模型的開(kāi)發(fā)

鑄鋁材料模型的開(kāi)發(fā)包括塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線的擬合、各向異性屈服軌跡的修正、CrachFEM失效準(zhǔn)則的參數(shù)擬合等。

2.1 鑄鋁塑性模型的開(kāi)發(fā)

材料通過(guò)單軸拉伸試驗(yàn)而獲取的塑性應(yīng)變一般較小，故需要綜合考慮疊層壓縮或扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)來(lái)獲取應(yīng)力-應(yīng)變曲線，從而確定延伸段曲線的趨勢(shì)。由圖1鑄鋁拉伸和壓縮的等效應(yīng)力-等效應(yīng)變曲線可知，材料具有一定的拉壓不對(duì)稱(chēng)性，將壓縮曲線的縱坐標(biāo)乘以縮放系數(shù)0.946后得到修正后的曲線，該曲線與拉伸曲線具有較好的一致性。

對(duì)鑄鋁材料進(jìn)行塑性硬化準(zhǔn)則的擬合，采用逆向標(biāo)定方法對(duì)硬化段外推進(jìn)行修正，常用的塑性硬化準(zhǔn)則有Swift準(zhǔn)則、Ghosh準(zhǔn)則和Hocket-Sherby準(zhǔn)則[9]。上述三種準(zhǔn)則的具體形式分別如下：

Swift準(zhǔn)則

σeq=A(ε0+εp，eq)n

(1)

Ghosh準(zhǔn)則

σeq=k1(k2+εp，eq)n+k3

(2)

Hockett-Sherby準(zhǔn)則

(3)

式中，σeq為等效應(yīng)力；ε0、εp，eq分別為屈服點(diǎn)對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變；σ0為屈服點(diǎn)的屈服應(yīng)力；A、n、k1、k2、k3、c均為擬合參數(shù)，可通過(guò)數(shù)據(jù)擬合獲得。

圖3為基于上述三種塑性硬化準(zhǔn)則擬合得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看出，Hocket-Sherby塑性硬化準(zhǔn)則更加適用于AlSi7材料。

圖3 AlSi7 應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合Fig.3 Stress-strain curve fitting of AlSi7

圖4所示為在各向同性von Mises準(zhǔn)則基礎(chǔ)上修正獲得的具有拉壓不對(duì)稱(chēng)性特征的屈服軌跡，可以看出，壓縮強(qiáng)度略大于拉伸強(qiáng)度。

圖4 AlSi7的屈服軌跡擬合Fig.4 Yield locus fitting of AlSi7

2.2 鑄鋁失效模型的參數(shù)辨識(shí)

在表1所示不同試驗(yàn)類(lèi)型下測(cè)量的失效應(yīng)變?yōu)殡x散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過(guò)曲線擬合可獲得不同應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂曲面或曲線。CrachFEM韌性失效準(zhǔn)則包括正向斷裂和剪切斷裂。三維應(yīng)力狀態(tài)下，正向斷裂塑性應(yīng)變可表示為

(4)

依據(jù)表1中的正向斷裂失效試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合得到參數(shù)D、q和sNF的值。該平面應(yīng)力狀態(tài)下的正向斷裂曲線見(jiàn)圖5，可以看出，隨著應(yīng)變率的增大，材料正向斷裂應(yīng)變呈減小趨勢(shì)。這反映了鋁合金材料斷裂應(yīng)變隨著應(yīng)變率的改變會(huì)有所變化的一個(gè)特性。

圖5 AlSi7的正向斷裂曲線Fig.5 Normal fracture curves of AlSi7

剪切斷裂失效準(zhǔn)則引入最大剪切應(yīng)力τmax與von Mises等效應(yīng)力σM的應(yīng)力比，結(jié)合應(yīng)力三軸度提出了三維應(yīng)力表征參數(shù)，其表達(dá)式如下：

(5)

其中，kSF為材料相關(guān)的參數(shù)，則剪切失效準(zhǔn)則可以表述為

(6)

圖6 AlSi7剪切斷裂曲線Fig.6 Shear fracture curves of AlSi7

鑄鋁輪轂將以實(shí)體單元模擬為主，AlSi7材料失效模型考慮了正向斷裂失效和剪切斷裂失效，通過(guò)用戶(hù)自定義編譯實(shí)現(xiàn)與LS-DYNA等非線性顯式求解器聯(lián)合計(jì)算。對(duì)表1中材料斷裂力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行有限元仿真，通過(guò)力-位移曲線和斷裂失效應(yīng)變來(lái)驗(yàn)證材料卡片的準(zhǔn)確性。

3 輪轂碰撞斷裂的有限元模擬

3.1 輪轂子系統(tǒng)沖擊試驗(yàn)

通過(guò)輪轂子系統(tǒng)沖擊試驗(yàn)及有限元分析驗(yàn)證AlSi7材料卡片的準(zhǔn)確性，同時(shí)研究最合理的輪轂有限元建模方法。小偏置碰中，常見(jiàn)的斷裂失效有輪輞破壞和輪轂斷裂，子系統(tǒng)試驗(yàn)將設(shè)計(jì)準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)(輪轂平板壓潰試驗(yàn)、輪輞壓潰試驗(yàn))和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)(落錘沖擊試驗(yàn))，試驗(yàn)工裝和加載位置如圖7所示。準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上完成，加載速度為5 mm/min，可獲得加載力-位移曲線及試驗(yàn)后輪轂、輪輞斷裂情況。鑄鋁材料的斷裂失效與應(yīng)變率密切相關(guān)，本文通過(guò)落錘沖擊試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證高應(yīng)變率下鑄鋁失效模擬的準(zhǔn)確性。落錘沖擊試驗(yàn)中將質(zhì)量為207 kg的落錘從5 m高度自由下落撞擊輪轂總成，并記錄碰撞加速度-時(shí)間曲線及試驗(yàn)后輪轂斷裂失效分布。

(a) 輪轂平板 壓潰試驗(yàn) (b) 輪輞壓潰 試驗(yàn) (c) 動(dòng)態(tài)落錘 沖擊試驗(yàn)圖7 準(zhǔn)靜態(tài)壓潰試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)Fig.7 Quasi-static collapse tests and dynamic tests

3.2 準(zhǔn)靜態(tài)壓潰的有限元模擬

圖8所示為輪轂平板壓潰試驗(yàn)、輪輞壓潰試驗(yàn)的有限元模型，仿真模型的工裝、邊界約束和加載條件與試驗(yàn)保持一致。主要分析單元類(lèi)型和失效參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響，本文僅對(duì)輪轂平板壓潰工況進(jìn)行詳細(xì)闡述。

(a) 輪轂平板壓潰模型 (b) 輪輞壓潰模型圖8 準(zhǔn)靜態(tài)壓潰有限元模型Fig.8 Finite element models of quasi-static collapse

鑄鋁結(jié)構(gòu)的碰撞模擬采用實(shí)體單元，平均網(wǎng)格尺寸在2～4 mm，為兼顧計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)要求，最小單元尺寸不小于1 mm。使用二階四面體和六面單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分的輪轂局部模型如圖9所示，上述兩種單元類(lèi)型的輪轂?zāi)Ｐ蛦卧獢?shù)量分別為657 294和177 380，使用16核LS-DYNA軟件計(jì)算50 ms動(dòng)畫(huà)仿真所需的時(shí)間分別為18 h和4.5 h，盡管六面體網(wǎng)格建模比較困難，但是從計(jì)算效率角度考慮，六面體單元更適合工程應(yīng)用。

(a) 四面體 (b) 六面體圖9 二階四面體和六面體單元輪轂?zāi)Ｐ虵ig.9 Wheel hub models with 2nd order tetra and hexahedron

平板壓頭與輪轂接觸區(qū)域的鑄鋁失效對(duì)比如圖10所示，可以看出，四面體在受壓狀態(tài)下容易產(chǎn)生單元失效，導(dǎo)致四面體輪轂與平板接觸區(qū)域內(nèi)的失效單元數(shù)量過(guò)多，輪轂的斷裂模式與試驗(yàn)不符；六面體輪轂在接觸區(qū)域的斷裂模式與試驗(yàn)一致。綜上，由仿真動(dòng)畫(huà)對(duì)比可得，六面體單元可以準(zhǔn)確地呈現(xiàn)鑄鋁輪轂斷裂失效模式，能夠有效地解決四面體單元受壓狀態(tài)下易失效的問(wèn)題。

(a) 試驗(yàn) (b) 四面體 (c) 六面體圖10 四面體和六面體單元接觸區(qū)域的斷裂對(duì)比Fig.10 Fracture comparison with 2nd order tetra and hexahedron on contact area

仿真與試驗(yàn)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在仿真過(guò)程中使用六面體單元時(shí)，與半軸連接的輪轂中心不會(huì)發(fā)生斷裂，但在試驗(yàn)過(guò)程中該輪轂中心的螺栓安裝孔周?chē)辛鸭y分布。通過(guò)對(duì)輪轂中心和輪輞進(jìn)行微觀分析可知，這兩個(gè)區(qū)域均存在鑄造縮孔，但輪轂中心的縮孔孔徑比輪輞的縮孔孔徑大，導(dǎo)致輪轂中心的韌性較輪輞的韌性有所降低。由于鑄造縮孔導(dǎo)致輪轂中心和輪輞的材料性能存在差異性，將輪轂中心和輪輞設(shè)置為相同材料的建模方式與實(shí)際不符，因此仿真模擬中需要根據(jù)鑄造縮孔的影響分別定義輪轂中心和輪輞的材料特性。

由于輪轂中心和輪輞的材料差異主要來(lái)源于鑄造縮孔孔徑，本文從這兩個(gè)區(qū)域中切割樣件進(jìn)行試驗(yàn)研究，通過(guò)對(duì)AlSi7材料正向斷裂和剪切斷裂曲線進(jìn)行縮放處理(即將曲線的縱坐標(biāo)乘以縮放系數(shù)0.55)得到輪轂中心的材料卡片，輪輞則采用不經(jīng)縮放處理的AlSi7材料卡片。根據(jù)該建模方式進(jìn)行仿真，對(duì)比輪轂平板壓潰試驗(yàn)與仿真可知，加載力-位移曲線及斷裂失效模式的仿真結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果較為吻合。圖11所示為輪轂平板壓潰試驗(yàn)與仿真的加載力-位移曲線對(duì)比。經(jīng)過(guò)縮放修正后，仿真和試驗(yàn)的加載力-位移曲線的相關(guān)性可達(dá)90%。由圖11可知，兩次試驗(yàn)的峰值力平均值為327.5 kN，仿真的峰值力為352.4 kN，預(yù)測(cè)精度達(dá)到92.4%。圖12所示為輪轂平板壓潰的仿真與試驗(yàn)對(duì)比，由于輪轂縮孔缺陷具有隨機(jī)分布特性，因此兩次試驗(yàn)的斷裂位置存在差異，但斷裂均集中在輪轂中心，輪轂中心的斷裂位置和裂紋擴(kuò)展方式在仿真結(jié)果中均有良好體現(xiàn)，進(jìn)一步表明采用該建模方式可以可靠地模擬輪轂的斷裂。

圖11 輪轂平板壓潰仿真與試驗(yàn)的加載力-位移曲線Fig.11 Force-displacement curves of simulation and test in wheel hub plate collapse

(a) 試驗(yàn)1圖片

圖13所示為采用六面體單元開(kāi)展的輪輞壓潰的仿真與試驗(yàn)對(duì)比，可以看出，仿真中裂紋起始位置和擴(kuò)展方式與試驗(yàn)中一致。由于輪輞表面不平，輪輞壓潰試驗(yàn)中壓頭滑移導(dǎo)致輪輞斷裂位置存在差異，因此本文進(jìn)行了4次輪輞壓潰試驗(yàn)(其中3次試驗(yàn)的輪輞斷裂位置已在圖13中標(biāo)出)，以驗(yàn)證輪輞壓潰試驗(yàn)的穩(wěn)定性。圖14所示為輪輞壓潰仿真與試驗(yàn)的加載力-位移曲線對(duì)比。經(jīng)過(guò)縮放修正后，曲線相關(guān)性可達(dá)87.4%。由圖14可知，4次試驗(yàn)的峰值力平均值為68 kN，仿真峰值力為69.6 kN，預(yù)測(cè)精度達(dá)到97.6%。

圖13 輪輞壓潰仿真與試驗(yàn)的斷裂對(duì)比Fig.13 Fracture comparison of simulation and test in wheel rim

圖14 輪輞壓潰仿真與試驗(yàn)的加載力-位移曲線Fig.14 Force-displacement curves of simulation and test in wheel rim collapse

3.3 動(dòng)態(tài)落錘沖擊的有限元模擬

利用準(zhǔn)靜態(tài)壓縮模擬獲得了更為合理的六面體單元輪轂斷裂失效建模方法，將該方法應(yīng)用于輪轂動(dòng)態(tài)落錘沖擊的仿真中，失效位置集中在與落錘壓頭接觸的區(qū)域以及與半軸連接的輪轂中心，動(dòng)態(tài)落錘沖擊試驗(yàn)中輪轂斷裂位置和變形模式基本與輪轂平板壓潰試驗(yàn)中的輪轂斷裂位置和變形模式接近，且試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果具有較好的一致性。圖15所示為落錘沖擊的仿真和試驗(yàn)加速度歷程曲線對(duì)比。經(jīng)過(guò)縮放修正后，加速度曲線的吻合度較高，曲線相關(guān)性可達(dá)88%，表明仿真可以準(zhǔn)確地模擬輪轂的碰撞失效過(guò)程。上述研究結(jié)果表明，基于CrachFEM失效準(zhǔn)則開(kāi)發(fā)的材料模型可以有效地預(yù)測(cè)輪轂在沖擊載荷作用下的斷裂行為。

圖15 落錘沖擊仿真與試驗(yàn)的加速度-時(shí)間曲線Fig.15 Acceleration-time curves of simulation and testin drop-weight impact

4 結(jié)論

(1)針對(duì)小偏置碰仿真中輪轂斷裂模擬的難題，通過(guò)材料力學(xué)試驗(yàn)建立了基于CrachFEM韌性失效準(zhǔn)則的AlSi7材料卡片，可同時(shí)描述材料的彈塑性、斷裂失效特性和應(yīng)變率特性。

(2)進(jìn)行了輪轂的準(zhǔn)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)試驗(yàn)與有限元仿真結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明，CrachFEM材料模型可以準(zhǔn)確地模擬鑄鋁輪轂在碰撞載荷沖擊下的斷裂行為，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。

(3)為進(jìn)一步準(zhǔn)確地模擬輪轂的斷裂失效，采用六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。相比于二階四面體單元，雖然六面體單元建模工作偏于復(fù)雜，但能顯著提高碰撞接觸區(qū)域單元的失效模擬精度，并減少計(jì)算耗時(shí)。

(4)鑄造縮孔分布與輪轂結(jié)構(gòu)特征、加工工藝有關(guān)，輪轂中心的韌性明顯低于輪輞的韌性，輪轂中心的斷裂特性可通過(guò)縮放系數(shù)(設(shè)置縮放系數(shù)為0.55)進(jìn)行調(diào)整，要求有限元建模時(shí)在輪轂中心和輪輞獨(dú)立定義帶失效參數(shù)的材料模型，可以更加可靠地模擬輪轂的碰撞斷裂現(xiàn)象。