王海艦，黃夢蝶，高興宇，盧士林，張 強

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林 541004; 2.山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

如何實現(xiàn)煤巖界面的預(yù)先、精準識別是阻礙綜采工作面快速、高效開采的瓶頸問題。近年來，隨著我國煤炭開采環(huán)境、工況趨于復(fù)雜，采煤工作面經(jīng)常出現(xiàn)隨機走向的巖石斷層，傳統(tǒng)的軌跡跟蹤記憶截割方法已無法滿足煤巖走向突變工況的智能化開采。鑒于目前現(xiàn)有的礦山機械裝備及開采技術(shù)水平，對煤巖界面的精準識別及智能化、無人化開采的迫切需求日益突出:① 采煤機截割硬巖，勢必造成滾筒負載和截割能耗增大、截齒磨損損耗加劇，降低采煤機的截割效率和開采進度，同時，截割硬巖過程中產(chǎn)生的劇烈振動和沖擊嚴重影響采煤機整機的穩(wěn)定性[1-3];② 采煤機截割巖層會導致原煤中大量夾雜矸石，造成后續(xù)煤、矸分選工作量加劇以及原煤熱值的降低[4];③ 截齒截割硬巖過程中產(chǎn)生的火花和瞬時高溫易引發(fā)煤塵或瓦斯爆炸，嚴重威脅工作人員的生命安全和財產(chǎn)安全[5-6]。

煤巖界面的有效感知識別能夠為采煤機提供精準的截割軌跡，實現(xiàn)采煤機避開巖石截割的同時，最大程度的保證煤炭的高效、高質(zhì)和高量開采。近年來眾多專家學者圍繞煤巖界面的感知識別問題，展開了大量深入的研究。根據(jù)采煤機截割煤巖過程中截割特征信號的變化，部分專家學者提出了基于采煤機截割信號表征的煤巖識別模型，如截割力識別模型、振動頻譜識別模型、截割紅外識別模型、截割聲發(fā)射識別模型以及截割電流識別模型。田立勇等[7]通過分析采煤機截割不同煤巖介質(zhì)時惰輪軸的受力，建立采煤機截割路線的智能預(yù)測系統(tǒng)，實現(xiàn)采煤機截割軌跡的實時修正;ZHANG等[8]采用加速度傳感器測試放頂煤時的振動信號，將振動信號轉(zhuǎn)換成固有模態(tài)函數(shù)實現(xiàn)特征提取作為輸入，訓練整個深層網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值并搜索全局最優(yōu)解，識別精度較高;張強等[9]分析得到采煤機截齒截割煤巖過程中在齒尖一側(cè)均產(chǎn)生突兀的點狀閃溫區(qū)，且截巖時高溫區(qū)范圍與閃溫瞬態(tài)峰值明顯大于截煤過程;楊文萃等[10]推導出聲波在水、煤、巖3種介質(zhì)傳輸時，在水煤、煤巖2個界面?zhèn)鞑?、反射的回波公式，?gòu)成路徑傳輸煤巖識別聲學模型;姜慶學等[11]通過提取和分析采煤機截割煤巖過程中截割電機的有功功率信號，根據(jù)有功功率的微小變化進行煤巖的快速識別。

采煤機截割煤、巖過程中的各特征信號雖然在一定程度上能夠反映當前的截割介質(zhì)，但井下實際工況復(fù)雜，各種開采機械、運輸機械運行噪聲嚴重，開采、運輸過程中自身均伴有明顯的振動，采煤機截割過程中截齒截割負載、滾筒負載轉(zhuǎn)矩受截割工況、煤巖層自身斷裂、破碎等情況影響嚴重。因此，利用單一截割特征信號實現(xiàn)煤巖界面的識別精度較差，可信度不高，嚴重時甚至出現(xiàn)失真現(xiàn)象。

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，多傳感信息融合技術(shù)廣泛應(yīng)用到礦山開采與煤巖界面感知識別中。LEI等[12]采用并行擬牛頓算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Dempster-Shafer證據(jù)理論，提出了一種智能多傳感器數(shù)據(jù)融合的識別方法，通過分析6種截割工況的振動加速度和電流信號，采用融合算法實現(xiàn)截割工況的有效識別;WANG等[13]通過測試煤巖截割過程中的振動、電流、聲發(fā)射和紅外信號，基于最小模糊熵原則，建立多傳感信息融合煤巖識別模型?；诙鄠鞲行畔⑷诤系拿簬r識別方法雖然克服了單一信號的缺陷和弊端，有效提高煤巖識別結(jié)果的可信度及精度，但該類方法對截割特征信號樣本種類、數(shù)量需求大，模型維度高，識別結(jié)果反饋時效性差。

考慮到煤巖物體特性的差異，部分專家及學者提出了一系列基于煤巖物理特性的識別模型，如雷達探測識別模型、超聲波識別模型、圖像識別模型以及太赫茲時域光譜識別等。王昕等[14]采用探地雷達方法進行煤巖界面探測，建立了煤巖界面的分層介質(zhì)模型，結(jié)合雷達方程分析了雷達波在該模型中的散射規(guī)律，提出了煤巖界面雷達回波強度計算方法;李力等[15]采用改進S變換方法對超聲波檢測煤巖界面的仿真與實驗反射回波信號進行處理，利用時間幅值包絡(luò)曲線方法分離混疊回波，為煤巖界面的識別提供技術(shù)支撐;XUE等[16]采用剪切、灰度變換、對比度增強、中值濾波等方法對綜放工作面煤巖崩落的原始圖像進行處理，抽取煤巖圖像的灰度直方圖并計算灰度，實現(xiàn)對煤巖特征的有效識別;WANG等[17]提出了一種基于太赫茲時域光譜技術(shù)的煤巖界面識別方法，根據(jù)煤巖中不同組分對太赫茲波段的不同響應(yīng)，采用洛倫茲模型擬合太赫茲波段煤巖的介電特性，實現(xiàn)煤巖界面的快速、穩(wěn)定和準確識別。利用煤巖的紋理特征、灰度特征以及視覺圖像等特征雖然可實現(xiàn)對煤巖界面的精準識別，但現(xiàn)有研究普遍采用實驗?zāi)M，煤巖圖像的獲取條件比較理想，而井下實際開采工作面粉塵濃度大、采光效果差且富含降塵水霧，如此復(fù)雜、惡劣的實際工況根本無法獲取具有清晰表面紋理或灰度特征的煤巖圖像;再者，利用探地雷達、超聲波等技術(shù)進行煤巖界面的感知和識別雖然不受開采環(huán)境影響，但遠距離探測往往造成識別效果相對較差，識別精度不高。

綜上所述，如何實現(xiàn)開采過程中煤巖界面的精準識別，為采煤機提供精準的截割軌跡，仍是目前礦山煤炭開采亟需解決的瓶頸問題。筆者通過分析采煤機截齒處于不同磨損狀態(tài)下截割煤巖時，其振動信號、電流信號、聲發(fā)射信號以及紅外閃溫信號的差異性，建立截齒不同磨損程度下的截割特征信號樣本數(shù)據(jù)庫，以最小模糊熵為優(yōu)化目標，優(yōu)化求解截齒處于不同磨損程度的多特征信號隸屬度函數(shù)，從而有效提高煤巖界面的融合識別精度，對實現(xiàn)采煤機自動化高效開采以及無人化智能采煤具有重要的研究意義。

1 多信息融合煤巖界面識別實驗臺

1.1 煤巖截割特征信號分析

截割介質(zhì)的變化對截割特征信號的變化會產(chǎn)生顯著影響，采煤機在截割煤、巖過程中，截割滾筒與煤、巖產(chǎn)生劇烈碰撞和摩擦，采煤機的滾筒振動、截割電流、截割聲發(fā)射以及截割紅外閃溫信號均能不同程度的反應(yīng)當前的截割介質(zhì)。

1.1.1截割振動信號

采煤機滾筒截割煤巖過程中，截齒與煤巖產(chǎn)生劇烈碰撞和摩擦，導致滾筒及搖臂發(fā)生明顯的振動，利用三向振動傳感器檢測采煤機截割不同比例煤巖界面時的振動信號(圖1)，發(fā)現(xiàn)滾筒在進給方向(x)、垂直方向(y)以及軸向(z)3個方向上的振動隨煤巖比例的變化發(fā)生變化，通過進一步分析發(fā)現(xiàn)滾筒垂直方向(y)振動幅度的變化隨截割煤巖比例的變化具有顯著的規(guī)律性，因此，采用采煤機滾筒截割煤巖過程中y軸的振動信號作為多信息融合識別系統(tǒng)的特征信號。

1.1.2截割電流信號

采煤機滾筒的動力傳動系統(tǒng)如圖2所示，主要由截割三相異步電動機、滾筒機構(gòu)以及多個傳動齒輪構(gòu)成。由于煤巖介質(zhì)的物理特性不同，采煤機滾筒在截割不同比例煤巖過程中，受到的截割阻力差異很大，而滾筒負載的變化將直接影響采煤機截割電機電流的大小，因此，可以通過采煤機截割電機電流的變化實現(xiàn)采煤機滾筒截割過程中煤巖截割比例的分析和識別。

1.1.3截割聲發(fā)射信號

采煤機在截割煤巖過程中，煤、巖受截齒的擠壓和沖擊而導致受力變形，在煤巖自身體內(nèi)原有或新產(chǎn)生的裂紋處形成應(yīng)力集中并快速擴展，其內(nèi)部貯存的能量以彈性應(yīng)力波的形式釋放并向外傳播，因此，根據(jù)聲發(fā)射信號的強弱、幅度的大小可以分析采煤機截割過程中的煤巖比例情況。但煤、巖介質(zhì)均屬于非彈性體，聲發(fā)射信號在其傳播過程中會發(fā)生波動能量損失，因此，當聲發(fā)射傳感器位置固定不變時，采煤機滾筒處于不同位置截割煤巖時，其聲發(fā)射信號振幅的衰減程度會隨著距離的增大而增大，需要考慮采煤機與測試傳感器之間的距離對聲發(fā)射信號強度的影響。

采煤機在截割煤巖過程中，其位置和姿態(tài)均會發(fā)生改變，如圖3所示。

圖3 采煤機不同位姿狀態(tài)下聲發(fā)射信號檢測Fig.3 AE signal detection of a shearer in different positions

由圖3可知，采煤機在不同位姿截割狀態(tài)下，其截割聲發(fā)射信號產(chǎn)生位置與聲發(fā)射檢測傳感器的距離分別表示為

(1)

式中，L0，L′0為采煤機處于不同截割位置時聲發(fā)射源與聲發(fā)射傳感器的直線距離，m;H為聲發(fā)射傳感器的安裝高度，m，通常為固定值;h0，h1為采煤機前滾筒中心距地面的高度，m;x0，x1為采煤機處于不同位置時滾筒前端聲發(fā)射源距聲發(fā)射傳感器安裝平面的鉛錘距離,m;s0，s1為聲發(fā)射傳感器與采煤機當前開采截面的鉛錘距離，m。

綜合應(yīng)力波傳播衰減理論、品質(zhì)因子Q理論，可以得出聲發(fā)射信號在煤巖體傳播過程中的振幅變化函數(shù)為

(2)

式中，A(L)為聲發(fā)射信號自發(fā)生位置傳播L距離后的振幅，mV;A0為聲發(fā)射信號產(chǎn)生時的初始振幅,mV;α為聲發(fā)射的衰減系數(shù);f為聲發(fā)射信號的頻率，Hz;v為聲發(fā)射信號在介質(zhì)中的傳播速度，m/s;Q為煤巖介質(zhì)的品質(zhì)因子。

結(jié)合式(1)，(2)可得到單位距離ΔL的振幅衰減程度為

(3)

根據(jù)式(3)可以得到采煤機不同位姿狀態(tài)下截割煤巖過程中的真實聲發(fā)射信息，作為煤巖界面識別的特征信號。

圖4 截齒不同截割工況的紅外圖像及溫度特征Fig.4 Infrared image and temperature characteristics under different cutting conditions of picks

1.1.4截割紅外閃溫信號

采煤機在開采過程中，截齒與煤、巖產(chǎn)生劇烈碰撞和摩擦，造成截齒齒面溫度場的瞬時顯著變化，而截齒的瞬時閃溫值受采煤機位姿狀態(tài)影響很小，可忽略不計。利用高速的紅外熱像儀采集截齒截割不同比例煤巖過程中的瞬時閃溫特征，如圖4所示，其中，Tmax為閃溫峰值。由圖4可以看出，截割工況不同時，截齒齒尖瞬時閃溫區(qū)的溫度場差異很大，瞬時閃溫峰值也各不相同，通過大量實驗室測試結(jié)果可知，截割過程中，巖層比例越大，其瞬時閃溫峰值越高，利用這一特征，可以實現(xiàn)煤巖界面的感知識別。

1.2 煤巖界面識別實驗臺搭建

采煤機煤巖截割實驗臺的搭建要綜合考慮采煤機的機械結(jié)構(gòu)，并以截割理論、相似理論、相似系數(shù)為基礎(chǔ)。本文主要研究根據(jù)不同煤巖比例截割過程中多信號的表征差異來實現(xiàn)煤巖界面的有效識別，因此搭建的采煤機煤巖截割實驗臺主要實現(xiàn)采煤機的行走、截割等相似功能，而無需根據(jù)相似理論和相似系數(shù)對采煤機煤巖截割實驗臺對各機構(gòu)進行設(shè)計。根據(jù)滾筒式采煤機的主要機械結(jié)構(gòu)特征以及各特征信號的采集需求，建立采煤機煤巖截割實驗臺的機械系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)以及上位機數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 采煤機煤巖截割實驗臺Fig.5 Coal-rock cutting experimental station of a shearer

采煤機煤巖截割實驗臺的截割電機為380 V三相異步電動機，額定功率為0.55 kW，額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，蝸輪蝸桿減速器主要用于降低采煤機滾筒的轉(zhuǎn)速，增大滾筒的負載轉(zhuǎn)矩，其減速比為38∶1。滾筒上共安裝4支神東天隆公司生產(chǎn)的U85型截齒，滾筒截割直徑為320 mm，截割深度為60 mm，滾筒轉(zhuǎn)速為60.53 r/min。實驗臺的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括聲發(fā)射信號采集系統(tǒng)、紅外熱像采集系統(tǒng)以及振動與電流測試系統(tǒng)三大模塊，用于測試采煤機滾筒截割不同比例煤巖時的聲發(fā)射信號、紅外閃溫信號、振動信號及電流信號。

1.3 煤巖試件的制備

為了便于表達不同比例的煤巖界面，定義采煤機滾筒截割煤的弧長占滾筒與煤巖總接觸弧長的比例的比值為“截煤比”。如圖6所示，L1和L2分別為采煤機滾筒截割煤、巖的弧線長度，則采煤機滾筒截割煤的弧長占煤巖總接觸弧長的比例為L1∶(L1+L2)，即為“截煤比”。

圖6 煤巖截割比例Fig.6 Coal-rock cutting proportion

想要實現(xiàn)煤巖界面的精準識別，就要獲取不同“截煤比”煤巖試件截割過程中的多信號特征，從全煤到全巖試件，可以把煤巖的比例進行不斷的細致劃分，煤巖比例劃分的越細致，則獲得的不同截煤比的多傳感特征信息越完善，構(gòu)建的煤巖識別模型精度越高。但過度的精細分割容易導致數(shù)據(jù)處理和分析工作量過大，數(shù)據(jù)訓練的難度、信息融合的維度以及模型的計算量大大增加，甚至容易由于數(shù)據(jù)量過大或維度過高導致識別模型無法正常工作。綜合考慮上述2點，筆者共構(gòu)建7種不同截煤比的煤巖試件，其截煤比分別為0∶1(全巖),1∶5,1∶3,1∶2,2∶3,4∶5和1∶1(全煤)，每種截煤比的煤巖試件澆筑5塊，澆筑成型后待截割實驗的7種截煤比煤巖試件如圖7所示。

圖7 不同截煤比煤巖試件Fig.7 Coal-rock specimens with different coal cutting proportions

為了準確分析煤巖試件的性質(zhì)，需要對澆筑煤巖試件的煤、巖物理力學性質(zhì)進行測定?？紤]到性質(zhì)測定實驗對試件的尺寸要求，采用標準試件模具分別澆筑實驗所需數(shù)量的煤、巖標準試件，標準試件為直徑50 mm、高度100 mm的圓柱體，煤、巖試件各制備12個。煤樣中，煤、水泥、粘合劑的配比為4.0∶1 .0∶0.1，巖樣中，沙子、水泥、粘合劑的配比為3.5∶1.0∶0.2。采用單軸實驗對煤、巖標準試件的單軸抗壓強度、彈性模量、泊松比、高徑比以及密度進行測定，如圖8所示。最終得到模擬煤、巖層的材料性質(zhì)測定結(jié)果分別見表1。

圖8 煤巖試件性質(zhì)測定實驗Fig.8 Property determination experiment of coal and rock specimens

表1 模擬煤、巖層材料性質(zhì)測定結(jié)果Table 1 Determination results of material properties for simulated coal or rock seam

2 考慮截齒損耗的隸屬度函數(shù)優(yōu)化

2.1 截齒損耗對截割特征信號影響分析

采煤機截割煤巖過程中，滾筒上各截齒與煤、巖發(fā)生連續(xù)碰撞和摩擦，隨著開采時長的增加，截齒的磨損程度也不斷加劇，根據(jù)截齒截割過程中的磨損特征，可將其分為新齒、輕微磨損、一般磨損、嚴重磨損和磨損失效5個階段，如圖9所示。而由于磨損失效狀態(tài)下的截齒已完全不適用于采煤機截割，因此，本文主要研究新齒、輕微磨損、一般磨損和嚴重磨損4個磨損狀態(tài)下截齒的截割信號特征。新齒，即安裝后未進行煤巖截割的截齒;輕微磨損的截齒受煤巖的碰撞沖擊，其齒尖由尖銳狀過渡到略微圓滑狀態(tài);一般磨損的截齒較輕微磨損截齒其齒尖的凸起度明顯下降，但仍然保持較好的截割性能;而嚴重磨損的截齒其齒尖已近乎磨損殆盡，截齒截割性能明顯下降，各磨損狀態(tài)截齒如圖10所示。

圖9 不同磨損程度截齒對應(yīng)的磨損量及截割效率Fig.9 Wear loss and cutting efficiency of picks with different wear degree

圖10 不同磨損程度截齒Fig.10 Peaks with different wear degree

隨著截齒磨損程度的加劇，采煤機滾筒的截割效率加速退化，與此同時，截齒磨損程度的變化會對截割過程中的各特征信號產(chǎn)生顯著的影響。通過構(gòu)建的煤巖截割實驗臺開展實驗測試，采用新齒、輕微磨損、一般磨損、嚴重磨損4種磨損程度的截齒分別截割截煤比為1∶2的煤巖試件得到截割過程中的振動信號、電流信號、聲發(fā)射信號及紅外信號特征樣本值分別見表2。

表2 不同磨損程度截齒截割過程中多特征信號數(shù)據(jù)Table 2 Multi characteristic signal data in cutting process with different wear degree of picks

由表2不同磨損程度截齒截割過程中各特征信號的數(shù)據(jù)可以看出，新齒狀態(tài)與嚴重磨損狀態(tài)下的振動加速度方根幅值和電流有效值分別相差0.040 4g(g為重力加速度)和85 mA，新齒狀態(tài)與嚴重磨損狀態(tài)下的聲發(fā)射小波重構(gòu)能量與紅外閃溫值分別相差5.58和1.40 ℃，通過開展30次重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)隨著截齒磨損程度的加劇，振動加速度方根幅值及電流有效值明顯增大，而聲發(fā)射小波重構(gòu)能量和紅外閃溫值隨著截齒磨損程度的加劇不斷降低。因此，如果僅根據(jù)某一種截齒磨損狀態(tài)下的多截割特征信號樣本構(gòu)建煤巖界面的融合識別模型，不具備普適性，煤巖界面識別結(jié)果容易造成很大的誤差，導致識別精度不高。

2.2 不同磨損程度截齒截割特征信號分析

為了分析不同磨損程度截齒截割煤巖過程中各特征信號的變化規(guī)律，利用構(gòu)建的煤巖截割實驗臺，分別采用新齒、輕微磨損、一般磨損、嚴重磨損4種磨損程度的截齒截割7種不同截煤比的煤巖試件，測試、采集截割過程中的振動信號、電流信號、聲發(fā)射信號及紅外閃溫信號如圖11所示。

圖11 不同磨損程度截齒截割7種截煤比煤巖試件特征信號Fig.11 Characteristic signals of peaks with different wear degree while cutting coal-rock specimens with seven coal cutting proportions

由圖11可以看出，截齒在截割不同截煤比煤巖試件時，其振動信號、電流信號、聲發(fā)射信號及紅外閃溫信號均隨著截煤比的減小而顯著增大，且各個截割信號相鄰2個截煤比的特征值存在一定交集，即2者并不是相互獨立的，具有一定程度的模糊性。此外，對比同一信號在不同磨損程度截齒截割過程中的特征值可以看出，隨著截齒磨損程度的變化，各截割信號的特征值發(fā)生顯著的變化，其中，振動加速度方根幅值和電流有效值隨著截齒磨損程度的加劇而顯著增大，這是由于在進給速度、滾筒轉(zhuǎn)速以及截割深度恒定的工況下，由于截齒磨損的加劇，截齒截割、破碎煤巖的能力下降，截割過程中阻力明顯增大，產(chǎn)生的振動與沖擊顯著增強;而聲發(fā)射小波重構(gòu)能量和紅外閃溫值隨著截齒磨損程度的加劇不斷降低，這是由于隨著截齒磨損的加劇，截齒表面逐漸鈍化，截齒與煤巖接觸的表面受力逐漸趨于均勻，截齒截割過程中的瞬時閃溫區(qū)逐漸增大，閃溫峰值逐漸減小。因此，想要實現(xiàn)不同截齒磨損狀態(tài)下煤巖界面的精準識別，需要充分考慮截齒磨損對多截割特征信號的影響，需根據(jù)截齒實際的磨損程度，實時分析各截割特征信號反映的真實煤巖比例特征。

2.3 基于最小模糊熵的隸屬度函數(shù)優(yōu)化

定義煤巖界面識別系統(tǒng)的樣本模糊集為X={x1,x2,…,xn}，其對應(yīng)的隸屬度函數(shù)為μj(x)，當μj(x)取值為0或1時，其對應(yīng)的第j個集合Aj為分明集，模糊熵值為0;當隸屬度μj(x)?(0,1)時，其模糊熵的表達式為

(4)

式中，n為模糊系統(tǒng)中所有特征樣本的總數(shù);xi為模糊集X中的第i個特征樣本;μj(xi)為第i個特征樣本對第j個子集Aj的隸屬程度。

煤巖識別系統(tǒng)不同截割比例狀態(tài)的模糊集為{全煤,截煤比4∶5,截煤比2∶3,截煤比1∶2,截煤比1∶3,截煤比1∶5,全巖}，分別用集合{A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7}表示。對應(yīng)的各模糊子集的隸屬度函數(shù)為μ1，μ2，μ3，μ4，μ5，μ6和μ7。

針對隸屬度函數(shù)的最優(yōu)確定還沒有一套成熟有效的方法，絕大多數(shù)隸屬度函數(shù)的確定方法主要依托經(jīng)驗和實驗，常見的隸屬度函數(shù)有三角形、梯(半梯)形、高斯型以及S型等。其中三角形是最簡單的隸屬函數(shù)，它是用直線形成的，梯形隸屬函數(shù)實際上是由三角形截頂所得。這2種直線形隸屬函數(shù)都具有簡單的優(yōu)勢，在基于模糊推理的信息融合方法中得到廣泛使用，因此，本文采用兩端為梯形，其余為三角形的隸屬度函數(shù)構(gòu)造方法建立系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)模型，其隸屬度函數(shù)圖如圖12所示，圖中k1～k7為對應(yīng)的μj(x)隸屬度函數(shù)的閾值。

圖12 煤巖截割比例隸屬度函數(shù)Fig.12 Membership function of coal-rock cutting proportion

由于系統(tǒng)的模糊度越大，其模糊熵值越大，因此實現(xiàn)模糊系統(tǒng)中模糊熵的最小化能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)模糊隸屬度值的最大化。由圖12可知，實現(xiàn)隸屬度函數(shù)優(yōu)化求解的本質(zhì)就是實現(xiàn)對隸屬度函數(shù)各閾值ki的優(yōu)化求解。結(jié)合式(4)，根據(jù)最小模糊熵原則構(gòu)建模糊系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)優(yōu)化模型[18-19]:

[1-μj(xi)]ln[1-μj(xi)]}

(5)

根據(jù)圖12定義的隸屬度函數(shù)，當下標j為最小值1或最大值7時，其隸屬度曲線為梯形，μ(x)的表達式為

當下標j=2，3，4，5，6時，隸屬度函數(shù)為三角形，μ(x)的表達式為

PSO算法是1種基于迭代模式的求解優(yōu)化算法，每個粒子代表極值優(yōu)化的1個潛在最優(yōu)解，其粒子特征采用位置、速度和適應(yīng)度值3個指標來表示[20]。假設(shè)共有N個粒子，其位置信息均為d維，則每個粒子的當前位置xi、歷史最優(yōu)位置pi、速度vi可分別表示為

xi=(xi1,xi2,…,xid)

(6)

pi=(pi1,pi2,…,pid)

(7)

vi=(vi1,vi2,…,vid)

(8)

(9)

(10)

式(9)中，PSO算法容易陷入局部最優(yōu)值，粒子易于趨向同一化，不能直接應(yīng)用于求解多目標優(yōu)化問題，因此，本文引入慣性權(quán)重系數(shù)[21-22]來克服這一問題，即

(11)

其中，w為非負數(shù)，稱為慣性權(quán)重系數(shù)或慣性因子，用來平衡算法的全局搜索能力和局部搜索能力，w較大時，全局搜索能力較強;w較小時，局部搜索能力就強。為了實現(xiàn)搜索速度和搜索精度的平衡，通常在優(yōu)化前期獲得較高的局部搜索能力以獲取合適的種子，而在后期為提高收斂精度需要保證系統(tǒng)具有較高的局部搜索能力。因此，慣性權(quán)重系數(shù)w的取值不宜為固定常數(shù)，本文采用線性遞減慣性權(quán)重方法獲取算法的慣性權(quán)重系數(shù)w:

(12)

式中，wmax為最大慣性權(quán)重;wmin為最小慣性權(quán)重;t為當前的迭代次數(shù);Tmax為算法的迭代總次數(shù)。

PSO-最小模糊熵多傳感特征隸屬函數(shù)優(yōu)化求解過程是以不同截煤比煤巖試件截割過程中的多信號特征樣本為基礎(chǔ)，以最小模糊熵為優(yōu)化準則，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法對隸屬度函數(shù)多目標閾值進行優(yōu)化求解，最終得到模糊度最小的隸屬度函數(shù)。各截割特征信號模糊熵值的迭代優(yōu)化曲線分別如圖13(a)～(d)所示,可以看出，不同磨損程度截齒的各截割特征信號樣本迭代優(yōu)化過程中，在80次迭代步數(shù)內(nèi)均達到收斂，收斂速度較快。根據(jù)優(yōu)化后得到的隸屬度函數(shù)閾值求解結(jié)果構(gòu)建截齒不同磨損程度時多特征信號的隸屬度函數(shù)圖，如圖13(e)～(h)所示,可以看出，各截割特征信號的隸屬度函數(shù)圖隨著截齒磨損狀態(tài)的改變發(fā)生顯著變化，截齒輕微磨損、一般磨損以及嚴重磨損狀態(tài)下的閾值優(yōu)化結(jié)果較新齒發(fā)生明顯的偏移，表明截齒在不同磨損狀態(tài)下，分別獨立對應(yīng)適宜獲取高精度識別結(jié)果的隸屬度函數(shù)，采用單一新齒狀態(tài)下的隸屬度函數(shù)無法保證截齒處于不同磨損狀態(tài)下截割時，對煤巖界面的準確感知識別。圖13(e)～(h)得到的隸屬度函數(shù)優(yōu)化結(jié)果為之后準確計算截齒不同磨損狀態(tài)下截割特征信號的隸屬度，實現(xiàn)多特征信號D-S融合決策奠定基礎(chǔ)。

3 基于D-S的煤巖界面融合識別

3.1 基本概率分配函數(shù)

定義m1,m2,m3和m4分別為振動信號、電流信號、聲發(fā)射信號和紅外閃溫信號的基本概率分配函數(shù)，結(jié)合圖13優(yōu)化求解得到的各特征信號不同截齒磨損程度的隸屬度函數(shù)，構(gòu)造各證據(jù)體賦予其各模糊子集的基本概率賦值mi(Aj)以及證據(jù)體的不確定性描述mi(Θ)的求解公式分別為

(13)

(14)

其中，μi(Aj)為證據(jù)體Ei對截煤比識別框架中命題Aj的隸屬程度;δi為第i個證據(jù)體對具有最大隸屬度及次大隸屬度的兩個命題的差值，該值從最大隸屬度的突出程度角度反映系統(tǒng)識別的可靠性;γi為除最大值命題外，第i個證據(jù)體對其余命題隸屬度的方差，反應(yīng)決策結(jié)論的可靠性;φi為第i個證據(jù)體的權(quán)值，用來提高煤巖界面識別的正確性。由于融合模型中證據(jù)體包含多個截割特征信息，不同信號識別過程中的靈敏度和可靠性存在很大差異，因此，不同的證據(jù)體權(quán)值分配對融合決策識別結(jié)果的精確程度具有重要影響。δi與γi的數(shù)學表達式分別為

(15)

(16)

圖13 最小模糊熵迭代優(yōu)化曲線及優(yōu)化后隸屬度函數(shù)Fig.13 Iterative optimization curves based on minimum fuzzy entropy and optimized membership functions

3.2 D-S證據(jù)理論信息融合規(guī)則

則稱m(θi)為事件θi定義在2Θ上的基本概率分配函數(shù)，m(θi)為證據(jù)支持命題θi發(fā)生的程度，而不支持任何θi的真子集。當m(θi)>0時，則稱θi為證據(jù)的焦元。所有焦元的集合稱為核[24]。

(17)

通過式(17)可以看出，D-S證據(jù)理論信息融合技術(shù)就是將2個或2個以上單一信任函數(shù)的概率分配函數(shù)，通過計算得到新的基本概率分配作為最后的決策依據(jù)。由此可以推導出多信任函數(shù)的證據(jù)組合規(guī)則為

m={[(m1⊕m2)⊕m3]⊕…}⊕mn

(18)

式中，m1,m2,…,mn分別為同一識別框架2Θ上信任函數(shù)Bel1,Bel2,…,Beln的基本概率分配函數(shù);⊕為正交求和。

3.3 D-S證據(jù)理論融合決策準則

為了實現(xiàn)對采煤機截割過程中煤巖界面的精確識別，避免采用單一信號進行識別時信度比較低等缺陷和不足，采用多規(guī)則“與”判定的決策方法對煤巖界面進行識別，其各識別決策準則為

準則2:Bel(Am)-Bel(Aj)>ε，Bel(Am)-mi(θ)>ε(ε>0且ε∈R);

準則3:mi(θ)<λ(λ>0且λ∈R)。

準則1用來表明識別命題結(jié)果具有最大的信度;準則2說明識別結(jié)果的信度與其他任意命題的信度差值要大于閾值ε;準則3證據(jù)的不確定性必須小于限值λ，ε與λ的取值需根據(jù)實際情況來確定。多規(guī)則“與”判定決策方法要求識別結(jié)果必須同時滿足上述3個準則，缺一不可，如若以上3個規(guī)則不能同時滿足，則判定與決策終止，無法確定煤巖界面識別結(jié)論。

3.4 基于識別結(jié)果可信度的截煤比識別優(yōu)化

由于本文隸屬度函數(shù)是根據(jù)定義的7種截煤比構(gòu)建，因此，識別結(jié)果只能是7種截煤比之中的一種，但實際煤巖截割比例經(jīng)常存在處于2種截煤比之間的情況，因此，想要得到準確的煤巖界面識別結(jié)果，還要根據(jù)識別結(jié)果的信度值對不同截煤比進行優(yōu)化，從而得到更為精確的識別結(jié)果。

通過大量實驗結(jié)果分析可知，識別結(jié)果對不同截煤比的信度值在一定程度上反映了實際煤巖比例對定義的截煤比的趨近程度。圖14反映了部分識別采樣點具有最大信度、次大信度以及第三大信度的截煤比識別結(jié)果，可以看出，實際煤巖軌跡在各采樣點均分布在具有最大信度和次大信度的截煤比識別結(jié)果之間，且相對接近于具有最大信度的截煤比識別結(jié)果，對于次大信度截煤比識別結(jié)果具有一定程度的趨向性，且最大信度和次大信度的差值越大，識別結(jié)果對具有次大信度值的截煤比的趨向性越小，真實的截煤比越逼近具有最大信度值的截煤比識別結(jié)果。反之，識別結(jié)果對具有次大信度值的截煤比趨向性越大。因此，識別結(jié)果信度值的大小很大程度地反映了與真實煤巖比例的逼近程度。

圖14 截煤比識別結(jié)果信度分布及趨向性分析Fig.14 Reliability distribution and trend analysis of coal cutting proportion’s identification result

若定義第i組樣本融合結(jié)果中擁有最大信度目標的信度值為mi(Aj)，擁有次大信度目標的信度值為mi(Ak)，Aj，Ak為2個相鄰識別目標的截煤比值，用Li表示當前樣本采樣點的截煤比修正值，則有

(19)

通過式(19)，可以將煤巖界面識別結(jié)果由固定的7種截煤比進一步精確化，使其更加逼近真實的煤巖軌跡。

4 實驗驗證與精度分析

4.1 實驗分析

考慮到實際煤巖界面的不確定性和隨機性，實驗室澆筑4塊具有相同隨機煤巖走向分布界面的截割試件，試件中煤、巖的成分、配比與本文澆筑的標準試件一致。分別采用新齒、輕微磨損、一般磨損和嚴重磨損4種狀態(tài)下的截齒截割澆筑的隨機走向煤巖試件，如圖15所示。截割過程中分別測試振動信號、電流信號、聲發(fā)射信號以及紅外閃溫信號，每個試件截割過程中采集30組特征樣本，利用圖13優(yōu)化后的截齒不同磨損程度的隸屬度函數(shù)，計算各個樣本對不同截煤比的隸屬程度，基于構(gòu)建的D-S證據(jù)理論融合規(guī)則，對不同磨損程度的多特征信號進行融合，并根據(jù)式(19)對各采樣點的識別結(jié)果進行優(yōu)化修正，得到不同磨損程度截齒截割時的識別結(jié)果分別如圖16所示。

圖15 隨機煤巖試件截割實驗Fig.15 Cutting experiment of random coal-rock specimen

圖16 不同截齒磨損狀態(tài)下截割特征信號Fig.16 Feature signals under different peak wear degrees

采用定量分析方法分析不同磨損程度截齒截割時的識別結(jié)果精度，如圖17所示，煤巖試件的總面積表示為Sz，煤巖界面軌跡識別結(jié)果的煤層殘余量為Sc,巖層侵蝕量表示為Sq，則煤巖界面的識別精度表示為(Sz-Sc-Sq)/Sz×100%。

圖17 煤層殘余量與巖層侵蝕量定量分析Fig.17 Quantitative analysis of coal residual and rock erosion

圖18 截齒不同磨損狀態(tài)識別精度對比分析Fig.18 Recognition accuracy comparison for different wear degree of picks

圖18為考慮截齒損耗與未考慮截齒損耗的煤巖識別結(jié)果精度對比，可以看出，在新齒狀態(tài)下，2種工況的識別精度基本處于持平狀態(tài)，而隨著截齒磨損程度的加劇，基于單一優(yōu)化隸屬度函數(shù)的煤巖界面識別結(jié)果精度明顯降低，而考慮截齒損耗的煤巖界面識別方法，根據(jù)截齒的磨損狀態(tài)，自適應(yīng)的選擇對應(yīng)的優(yōu)化隸屬度函數(shù)，從而能夠持續(xù)得到高精度的識別結(jié)果。

4.2 工業(yè)性實驗結(jié)果與精度分析

為了驗證構(gòu)建的考慮截齒損耗的多信息融合煤巖界面感知識別模型的識別精度，開展現(xiàn)場工業(yè)性實驗，根據(jù)相似原則澆筑工業(yè)實驗煤壁。煤壁全長70 m，寬4 m，高3 m，其中主要部分以煤炭為主，硬度為F3，局部煤壁添加沙子、水泥以及特殊骨料等，硬度為F5，表示煤層中局部分布的巖層，整個煤壁物理結(jié)構(gòu)特性與所選定煤礦非常接近。澆筑的巖層共分為2部分，一部分為水平走向分布巖層，一部分為隨機走向分布巖層，水平走向分布巖層為等高1.5 m的線性平直巖層，用于截割過程中提取不同截煤比的特征樣本信號，建立煤巖截割特征樣本數(shù)據(jù)庫，獲取各特征信號的優(yōu)化隸屬度函數(shù);隨機走向分布巖層用于驗證識別模型的精確性和可靠性，其隨機走向分布的巖層在煤壁中的分布如圖19所示，巖層全長9 m，厚度為1.2 m，最大高度為2.7 m。

圖19 隨機走向巖層分布Fig.19 Distribution of random rock stratum

實驗采用的采煤機型號為MGN500/1130-WD，雙滾筒采煤機，滾筒直徑為1 800 mm，截割深度為 800 mm，適用于采高為1 800～3 860 mm的硬或中硬煤層。分別采用新齒、輕微磨損、一般磨損和嚴重磨損4種狀態(tài)下的截齒截割澆筑的煤壁，截割過程如圖20所示。測試過程中采煤機牽引速度為15 m/min，采煤機滾筒中心高度為 1 800 mm，截割深度為600 mm。結(jié)合實驗室實驗的對比分析方法，分別得到考慮截齒損耗及基于單一優(yōu)化隸屬度函數(shù)的煤巖界面識別精度，見表3。由表3可知，截齒損耗對煤巖截割特征信號的影響顯著，截齒不同磨損程度狀態(tài)下，如果采用單一的隸屬度函數(shù)進行計算、融合與識別，識別精度差異性顯著，而根據(jù)截齒的實際磨損程度，匹配對應(yīng)的隸屬度函數(shù)，能夠保證持續(xù)、高精度的煤巖界面識別結(jié)果，為采煤機截割提供精準的煤巖界面軌跡。

圖20 現(xiàn)場測試實驗Fig.20 Field test experiment

表3 煤巖界面識別精度結(jié)果對比Table 3 Comparative of coal rock interface identification precision results%

5 結(jié) 論

(1)不同磨損程度的截齒截割煤巖試件時，其振動信號、電流信號、聲發(fā)射信號以及紅外閃溫信號的特征樣本值差異性顯著，且各信號相鄰截煤比的特征樣本值均存在一定程度的模糊特性。

(2)基于最小模糊熵構(gòu)建的截齒不同磨損程度的隸屬度函數(shù)模型其閾值發(fā)生顯著變化，表明截齒不同磨損狀態(tài)下隸屬度函數(shù)的優(yōu)化結(jié)果并非固定不變，而是呈現(xiàn)動態(tài)變化。

(3)實際煤巖軌跡在各采樣點均分布在具有最大信度和次大信度的截煤比識別結(jié)果之間，且相對接近于具有最大信度的截煤比識別結(jié)果，對于次大信度截煤比識別結(jié)果具有一定程度的趨向性。

(4)隨著截齒磨損程度的加劇，基于單一隸屬度函數(shù)的煤巖界面識別精度明顯下降，最大下降幅度達到43.04%;而利用考慮截齒損耗的匹配隸屬度函數(shù)可以實現(xiàn)煤巖界面的持續(xù)、高精度識別，識別誤差浮動在1.54%范圍內(nèi)，為采煤機自動化開采提供精準的截割軌跡。