鄭 恒， 張喜臣， 王洪濤， 潘旦光， 江 坤

(1.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司 建筑環(huán)境與能源研究院，北京 100013；2.建科環(huán)能科技有限公司，北京 100013;3.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司 建筑安全與環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013；4.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

玻璃幕墻粘接結(jié)構(gòu)體系具有施工工藝標(biāo)準(zhǔn)化、工廠化、裝配化，且外型簡(jiǎn)潔美觀的優(yōu)點(diǎn)，深受現(xiàn)代CBD建筑群設(shè)計(jì)大師的青睞，并逐漸成為大型公共建筑外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的主要型式之一[1-2]。該體系的關(guān)鍵在于幕墻玻璃面板與支承框架間結(jié)構(gòu)膠的粘接作用，在幕墻服役過程中，由于結(jié)構(gòu)膠老化、荷載作用損傷等不可避免地會(huì)造成粘接失效[3]，且這種局部微小的損傷若不及時(shí)進(jìn)行修復(fù)，可能會(huì)導(dǎo)致面板整體脫落，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，所以對(duì)粘接結(jié)構(gòu)體系及時(shí)有效的損傷檢測(cè)顯得尤為重要。目前，粘接結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)的方法主要包括外觀目測(cè)法、靜力測(cè)試法和動(dòng)力測(cè)試法[4]。外觀目測(cè)法受檢測(cè)者水平經(jīng)驗(yàn)限制，且無法檢測(cè)內(nèi)部損傷；靜力測(cè)試法側(cè)重于粘接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度檢測(cè)，無法快速檢測(cè)應(yīng)用，且具有一定的損傷性；而動(dòng)力測(cè)試法因具有操作簡(jiǎn)單、高效快捷、無損傷等特點(diǎn)[5]而被廣泛應(yīng)用，尤其適用于玻璃幕墻粘接結(jié)構(gòu)損傷的快速檢測(cè)。

動(dòng)力測(cè)試法是通過被測(cè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)或其變化來識(shí)別損傷，其研究主要集中在模態(tài)分析與測(cè)試、實(shí)驗(yàn)信號(hào)處理兩方面。劉小根等[6-7]就模態(tài)測(cè)試分析展開了詳細(xì)研究，提出了通過低階模態(tài)參數(shù)來識(shí)別損傷的方法；金駿等[8]結(jié)合有限元數(shù)值模擬，認(rèn)為模態(tài)分析可用來識(shí)別結(jié)構(gòu)膠粘結(jié)失效；方治華等[9]基于模態(tài)曲率的相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)低階模態(tài)曲率的變化率是鑒別結(jié)構(gòu)膠損傷的一項(xiàng)重要指標(biāo)；羅文奇等[10]采用有限元數(shù)值模擬和模態(tài)測(cè)試聯(lián)合技術(shù)，得出低階模態(tài)頻率的變化率有助于結(jié)構(gòu)膠損傷判斷的結(jié)論；Huang等[11-12]通過聯(lián)合遠(yuǎn)程激光測(cè)振和模態(tài)測(cè)試技術(shù)，發(fā)現(xiàn)一階固有頻率的變化可有效檢測(cè)結(jié)構(gòu)膠的損傷。陳振宇等[13]結(jié)合FFT技術(shù)和功率譜估計(jì)方法，歸納出了FFT功率譜是結(jié)構(gòu)膠失效長(zhǎng)度檢測(cè)的一項(xiàng)有效方法；緊接著顧建祖等[14-15]認(rèn)為固有模態(tài)函數(shù)響應(yīng)信號(hào)的振動(dòng)傳遞率變化也可用來結(jié)構(gòu)膠損傷檢測(cè)。綜上，我們發(fā)現(xiàn)在既有粘接結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法的研究中，均以低階模態(tài)參數(shù)及其變化率作為檢測(cè)指標(biāo)，這些指標(biāo)共同點(diǎn)是對(duì)大損傷較為敏感，而無法有效識(shí)別局部微損傷；且在實(shí)際應(yīng)用中，獲得這些指標(biāo)需要布置的傳感器和驅(qū)動(dòng)點(diǎn)較多，測(cè)試時(shí)間較長(zhǎng)，不利于快速診斷。因此，亟需更加有效便捷的粘接結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)方法的探索。

本研究基于頻響函數(shù)理論，提出一種以驅(qū)動(dòng)點(diǎn)加速度頻響函數(shù)的相對(duì)累計(jì)偏差RAE作為指標(biāo)的快速檢測(cè)方法。該方法僅需在玻璃面板上安裝一個(gè)加速度傳感器，在緊鄰傳感器區(qū)域用力錘敲擊面板，即可快速檢測(cè)粘接結(jié)構(gòu)的損傷程度。以4組隱框玻璃幕墻為例，研究傳感器安裝位置、截止分析頻率fu、敲擊位置誤差對(duì)檢測(cè)指標(biāo)的影響，并進(jìn)行10種不同損傷工況的驗(yàn)證，來測(cè)試本研究方法的有效性和精確性。

1 檢測(cè)基本原理

1.1 原點(diǎn)頻響函數(shù)

考慮沖擊力錘載荷作用時(shí)，具有n個(gè)自由度的玻璃面板系統(tǒng)強(qiáng)迫振動(dòng)方程為

(1)

式中：[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣；[C]為系統(tǒng)的阻尼矩陣；u為系統(tǒng)的位移；q(t)為力錘的時(shí)程信號(hào)；{f}為力錘作用的激振力向量，當(dāng)力錘作用在離散自由度體系中的第p個(gè)自由度上時(shí)，激振力向量{f}={f1f2…fn}T為

(2)

(3)

1.2 原點(diǎn)頻響函數(shù)的相對(duì)累計(jì)偏差

當(dāng)隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠發(fā)生損傷時(shí)，玻璃面板的動(dòng)態(tài)參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，p點(diǎn)原點(diǎn)頻響函數(shù)的大小也會(huì)隨之改變。因此，基于損傷前后原點(diǎn)頻響函數(shù)的改變，可定義一個(gè)新的損傷指標(biāo)——原點(diǎn)頻響函數(shù)的相對(duì)累計(jì)偏差RAE，即：

(4)

式中：上標(biāo)u、d分別為結(jié)構(gòu)膠未損傷、損傷狀態(tài)下的原點(diǎn)頻響函數(shù)。

在實(shí)際檢測(cè)中，加速度傳感器信號(hào)和力錘信號(hào)均為離散信號(hào)，所以原點(diǎn)頻響函數(shù)是由傳感器信號(hào)和力錘信號(hào)的離散傅里葉變換計(jì)算而來的。令傳感器、力錘時(shí)程信號(hào)分別為app(t)、qpp(t)，時(shí)間間隔為Δt，則app(t)、qpp(t)的離散傅里葉變換可表示為

(5)

(6)

(7)

則損傷指標(biāo)RAE可表示為

(8)

1.3 基于原點(diǎn)頻響函數(shù)相對(duì)累計(jì)偏差的損傷識(shí)別方法

利用原點(diǎn)頻響函數(shù)的相對(duì)累積偏差RAE式(8)進(jìn)行結(jié)構(gòu)膠損傷識(shí)別時(shí)，僅需在玻璃面板上安裝一個(gè)加速度傳感器，并計(jì)算傳感器安裝位置處的原點(diǎn)頻響函數(shù)，此檢測(cè)方法可極大提高工程現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)效率。而由式(8)可知，拾振點(diǎn)(激振點(diǎn))p的選取對(duì)損傷指標(biāo)RAE的計(jì)算影響極大；理論上，激振點(diǎn)位置已被傳感器占據(jù)，因此激振點(diǎn)的位置必須優(yōu)化以減少誤差。

2 傳感器安裝位置

由于玻璃幕墻面板體系不同位置處的原點(diǎn)頻響函數(shù)差別顯著，故而本研究采用有限元方法對(duì)玻璃面板進(jìn)行模態(tài)分析，研究不同位置處原點(diǎn)頻響函數(shù)與面板體系動(dòng)力特性的關(guān)系，以便于擇優(yōu)選取傳感器的安裝位置。

如圖1所示，全隱框玻璃幕墻試件面板規(guī)格為2 010 mm×2 310 mm，厚度tg=8 mm，邊界條件為X、Y方向?yàn)楹?jiǎn)支支承，Z方向?yàn)閺椥灾С校徊ＡР牧蠀?shù)為：密度ρ=2.56×103kg/m3、彈性模量Eg=7.2× 1010N/m2、泊松比ν=0.20，硅酮結(jié)構(gòu)膠材料參數(shù)為：寬度c=15.0 mm、厚度t=10.0 mm、彈性模量Es=1.15×103N/m2。運(yùn)用ANSYS進(jìn)行有限元模擬，以shell63單元模擬玻璃面板、combin14單元模擬硅酮結(jié)構(gòu)膠彈性邊界。在有限元模型中，玻璃面板shell63單元12 154個(gè)，結(jié)構(gòu)膠combin14單元888個(gè)，combin14單元一端與玻璃面板單元共節(jié)點(diǎn)、另一端采用固支約束。經(jīng)模態(tài)分析得玻璃面板前16階頻率f見表1。

圖1 面板中傳感器的安裝位置

表1 玻璃面板前16階頻率f

綜合玻璃面板振動(dòng)特性與試驗(yàn)操作的便捷性，選取玻璃面板長(zhǎng)邊和短邊四分點(diǎn)的相交位置點(diǎn)A、中心點(diǎn)B及中心點(diǎn)與邊界中點(diǎn)相交位置點(diǎn)C三個(gè)具有代表性的典型位置安裝加速度傳感器(具體位置詳見圖1)來進(jìn)行面板振動(dòng)特性測(cè)試。經(jīng)測(cè)試分析，A、B、C三點(diǎn)的加速度原點(diǎn)頻響函數(shù)見圖2，各階模態(tài)頻率見表1。

圖2 不同位置點(diǎn)的加速度原點(diǎn)頻響函數(shù)

由圖2可以看出，A點(diǎn)的原點(diǎn)頻響函數(shù)在0～55 Hz范圍內(nèi)有10個(gè)共振峰，而B點(diǎn)的原點(diǎn)頻響函數(shù)只有5個(gè)共振峰，C點(diǎn)的原點(diǎn)頻響函數(shù)只有7個(gè)共振峰。由表1可以看出，在前16階頻率范圍內(nèi)，A點(diǎn)的第2階、第5階、第7階、第10階、第11階、第15階模態(tài)頻率不出現(xiàn)在原點(diǎn)頻響函數(shù)的共振峰上，而B點(diǎn)只有第1階、第6階、第12階、第14階、第16階模態(tài)頻率出現(xiàn)在原點(diǎn)頻響函數(shù)的共振峰上，C點(diǎn)只有第1階、第4階、第6階、第12階、第13階、第14階、第16階模態(tài)頻率出現(xiàn)在原點(diǎn)頻響函數(shù)的共振峰上。而加速度傳感器應(yīng)安裝在一個(gè)可獲得較多模態(tài)頻率的位置處，故選取A點(diǎn)作為安裝加速度傳感器的相對(duì)較優(yōu)位置。

3 試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)裝置

為探究結(jié)構(gòu)膠損傷檢測(cè)時(shí)截止分析頻率fu、敲擊位置誤差對(duì)損傷指標(biāo)RAE的影響，本研究采用4組隱框玻璃幕墻進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。圖3(a)所示為試驗(yàn)試件整體圖，全隱框玻璃幕墻通過鋼轉(zhuǎn)接件(1)固定于反力架(2)上，幕墻鋁合金立柱(3)截面尺寸為120 mm×60 mm、壁厚3.0 mm，橫梁(4)截面尺寸為60 mm×60 mm、壁厚3.0 mm，各試件中空玻璃面板(5)的規(guī)格及厚度配置見表2。圖3(b)所示為試驗(yàn)試件局部細(xì)節(jié)圖，中空玻璃面板通過寬度c=15.0 mm、厚度t=10.0 mm的結(jié)構(gòu)膠(7)粘接在鋁合金副框(8)上，副框通過間距為300 mm的鋁合金壓塊(9)固定于橫梁立柱上。圖3(c)所示為試驗(yàn)振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，將加速度傳感器DYTRAN-3097A2(6)安裝在圖1中的A點(diǎn)，力錘DYTRAN-5800B4(10)連接到采集儀m+p VibPilot(11)上，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析軟件m+p Analyzer Revision 5.1((12)，含加密鎖(13))進(jìn)行數(shù)據(jù)采集分析。試驗(yàn)時(shí)設(shè)置采樣頻率為2 048 Hz，采樣時(shí)間為4 s。

(a) 試件整體圖

表2 各試件中空玻璃面板規(guī)格

3.2 截止分析頻率fu的研究

在結(jié)構(gòu)膠完整工況下，用力錘在傳感器邊緣敲擊面板，獲得加速度傳感器和力錘的時(shí)程信號(hào)，對(duì)4組樣品按照式(3)計(jì)算傳感器位置處的原點(diǎn)頻響函數(shù)。任意敲擊6次，計(jì)算前三次和后三次結(jié)果的平均值，按式(8)計(jì)算在不同截止頻率比fu/f1(f1為玻璃面板的基頻，即第1階模態(tài)頻率)時(shí)，兩回敲擊的原點(diǎn)頻響函數(shù)相對(duì)累計(jì)偏差RAE值，結(jié)果見圖4。

圖4 不同截止頻率比fu/f1下玻璃面板的RAE值

由圖4可知，隨著fu/f1比值的增大，對(duì)應(yīng)的RAE值呈減小趨勢(shì)；當(dāng)fu/f1比值較小時(shí)，對(duì)應(yīng)的RAE值較大，會(huì)影響對(duì)隱框玻璃幕墻粘接結(jié)構(gòu)損傷的識(shí)別；當(dāng)fu/f1≥16時(shí)，RAE<2.0%，即可消除不利影響。

一個(gè)分布參數(shù)系統(tǒng)可有無窮多個(gè)模態(tài)參數(shù)，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，能夠提供有效信息的相對(duì)較少。其中低階模態(tài)參數(shù)可反應(yīng)系統(tǒng)的整體宏觀特性，對(duì)局部微損傷不敏感；而高階模態(tài)可反應(yīng)局部特性，對(duì)局部微損傷較為敏感。故截止分析頻率計(jì)算到高階模態(tài)時(shí)，RAE值能更全面地反應(yīng)系統(tǒng)整體和局部特性。

根據(jù)薄板理論，四邊簡(jiǎn)支板的分析頻率上限fu可取為

(9)

四邊固支板的分析頻率上限fu可取為

(10)

式中：b為玻璃面板的寬度；h為玻璃面板的高度；t為玻璃面板的厚度；ρ為玻璃面板的密度；D為玻璃面板的抗彎剛度，D=Et3/[12(1-ν2)]，E為玻璃的彈性模量，ν為玻璃的泊松比，取0.2。

4 基于原點(diǎn)頻響函數(shù)的結(jié)構(gòu)膠損傷識(shí)別

4.1 結(jié)構(gòu)膠損傷定義

在標(biāo)準(zhǔn)完整工作狀態(tài)下隱框玻璃幕墻結(jié)構(gòu)膠的作用是使面板與副框完全粘接，試驗(yàn)中保持結(jié)構(gòu)膠寬度、厚度不變，通過割除部分結(jié)構(gòu)膠減小其長(zhǎng)度來模擬損傷，且以失效長(zhǎng)度ld與總長(zhǎng)度ls之比定義結(jié)構(gòu)膠損傷程度ds，即：

ds=ld/ls×100%

(11)

本研究擬對(duì)結(jié)構(gòu)膠進(jìn)行10種損傷工況來驗(yàn)證檢測(cè)的效果，如圖5所示為試驗(yàn)設(shè)計(jì)的損傷工況。圖5(b)所示為各工況割除的玻璃面板(1)與副框(3)間結(jié)構(gòu)膠(2)的總長(zhǎng)度，圖5(c)所示為工況C2結(jié)構(gòu)膠損傷1.0%時(shí)的示意圖，每種工況的損傷程度見表3。

(a) 結(jié)構(gòu)膠損傷工況設(shè)計(jì)示意

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)膠損傷程度

4.2 敲擊位置誤差的研究

理論上原點(diǎn)頻響函數(shù)的有效獲得要求力錘敲擊位置與傳感器安裝位置重合；而實(shí)際試驗(yàn)中，力錘只能在緊鄰傳感器附近敲擊，即存在敲擊位置誤差。

為分析敲擊位置誤差的影響，本文在結(jié)構(gòu)膠各損傷工況表3下進(jìn)行不同敲擊位置頻響函數(shù)相對(duì)累計(jì)偏差的計(jì)算。以玻璃面板長(zhǎng)邊、短邊的四分點(diǎn)方向相交位置點(diǎn)P為例，圖6所示為傳感器附近敲擊點(diǎn)的詳細(xì)布置，圖6(b)所示以傳感器位置為中心，在沿面板邊界四個(gè)方向(U、D、L、R)上各以10 mm等間距布置5個(gè)點(diǎn)(a、b、c、d、e)，第6個(gè)點(diǎn)(f)間距50 mm；圖6(c)所示各方向上均以第1點(diǎn)(a)為參考點(diǎn)(1)，后面各點(diǎn)的頻響函數(shù)均與該點(diǎn)進(jìn)行比較，計(jì)算其相對(duì)累計(jì)偏差RAE，結(jié)果見圖7。

(a) 敲擊點(diǎn)布置

(a) C0工況

由圖7可知，沿面板邊界長(zhǎng)邊方向的誤差小于短邊方向，這是由于敲擊點(diǎn)沿面板長(zhǎng)邊方向距離邊界約束較遠(yuǎn)，而沿短邊方向距離邊界約束較近，對(duì)頻響函數(shù)的相對(duì)累計(jì)偏差影響較大；且當(dāng)敲擊位置控制在距傳感器中心30 mm以內(nèi)時(shí)，各種損傷工況下敲擊位置誤差均小于5.0%，影響較小。

4.3 結(jié)構(gòu)膠損傷識(shí)別結(jié)果

將加速度傳感器分別安裝在各玻璃面板長(zhǎng)邊、短邊的四分點(diǎn)方向相交位置點(diǎn)M、N、P、Q處，如圖5(a)所示，在不同損傷工況下進(jìn)行各點(diǎn)力錘和傳感器時(shí)程信號(hào)采集與分析，并進(jìn)行RAE計(jì)算。

以試件III為例，位置N、P點(diǎn)處的原點(diǎn)頻響函數(shù)在損傷前后的對(duì)比，分別如圖8、圖9所示；位置M、N、P、Q四點(diǎn)處在各種工況下的RAE值，如圖10所示。

(a) C0工況兩次敲擊對(duì)比

(a) C0工況兩次敲擊對(duì)比

圖10 不同損傷工況下各點(diǎn)處RAE值

如圖8(a)、圖9(a)所示，在無損傷工況下，兩次敲擊的原點(diǎn)頻響函數(shù)幾乎重合；如圖8(a)～圖8(k)、圖9(a)～圖9(k)所示，隨著損傷程度的加重，有損傷與無損傷的原點(diǎn)頻響函數(shù)差異越來越顯著。由圖10可知，原點(diǎn)頻響函數(shù)相對(duì)累計(jì)偏差RAE與損傷程度ds呈正相關(guān)，即RAE隨著損傷程度ds的增加而增大；且在損傷程度ds僅為1.5%時(shí)，各點(diǎn)的RAE值均大于5.0%，而試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)敲擊位置控制在距離傳感器中心30 mm以內(nèi)時(shí)，敲擊位置誤差的影響小于5.0%，此時(shí)即可識(shí)別結(jié)構(gòu)膠的微損傷。由于玻璃面板是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，損傷位置會(huì)對(duì)RAE值會(huì)造成一定的偏差，但不影響損傷的識(shí)別，且位置相同傳感器處的RAE值相當(dāng)。

5 結(jié) 論

本文以玻璃幕墻粘接結(jié)構(gòu)損傷前后原點(diǎn)頻響函數(shù)的差異為基礎(chǔ)，提出一種以原點(diǎn)頻響函數(shù)相對(duì)累計(jì)偏差為指標(biāo)的快速檢測(cè)方法，以4組隱框玻璃幕墻為例，研究傳感器安裝位置、截止分析頻率fu、敲擊位置誤差對(duì)損傷指標(biāo)的影響，并進(jìn)行了10種不同損傷工況的驗(yàn)證，得出以下主要結(jié)論：

(1) 以原點(diǎn)頻響函數(shù)相對(duì)累計(jì)偏差RAE為指標(biāo)的檢測(cè)方法，能快速、有效、正確地識(shí)別出玻璃幕墻粘接結(jié)構(gòu)的微損傷，從而達(dá)到提高檢測(cè)效率的目的。

(2) 加速度傳感器的安裝位置會(huì)影響原點(diǎn)頻響函數(shù)的獲取結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器的安裝位置可選取面板長(zhǎng)邊四分點(diǎn)和短邊四分點(diǎn)方向相交位置處，這是產(chǎn)生對(duì)稱和反對(duì)稱振型的相對(duì)較優(yōu)位置。

(3) 原點(diǎn)頻響函數(shù)的相對(duì)累計(jì)偏差值RAE與截止分析頻率fu呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)截止分析頻率fu不小于16倍的基頻f1時(shí)，兩次不同敲擊的RAE差別小于2.0%。

(4) 力錘敲擊位置應(yīng)沿面板長(zhǎng)邊方向，且敲擊點(diǎn)應(yīng)控制在距傳感器中心30 mm以內(nèi)，此時(shí)誤差可控制在5.0%以內(nèi)。

(5) 損傷驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明，原點(diǎn)頻響函數(shù)的相對(duì)累計(jì)偏差值RAE與損傷程度ds呈正相關(guān)，且最小可識(shí)別的損傷程度可達(dá)到1.5%。