陳 首， 石少卿， 王高勝， 李 季

(1.陸軍勤務(wù)學(xué)院 軍事設(shè)施系，重慶 401331； 2.軍事科學(xué)院 國(guó)防工程研究院，北京 100850；3.63926部隊(duì)，北京 100192)

古今中外的戰(zhàn)爭(zhēng)史表明，防護(hù)工程是國(guó)防力量的重要組成部分，在和平時(shí)期對(duì)捍衛(wèi)祖國(guó)領(lǐng)土主權(quán)完整、維護(hù)世界和平具有一定的戰(zhàn)略威懾作用[1]，但隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是精確制導(dǎo)技術(shù)和偵察監(jiān)視技術(shù)的逐步成熟并廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，防護(hù)工程作為一類固定目標(biāo)在戰(zhàn)場(chǎng)上將面臨越來(lái)越嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。當(dāng)前，典型的防護(hù)工程一般采用成層式結(jié)構(gòu)，根據(jù)各層作用不同分別稱為偽裝層、遮彈層、分配層和主體結(jié)構(gòu)，如圖1所示。成層式結(jié)構(gòu)的抗打擊能力主要體現(xiàn)在遮彈層[2]上，遮彈層中使用最多的材料是混凝土[3]，它具有抗壓強(qiáng)度高、耐久性能好等優(yōu)點(diǎn)。但是，作為一種脆性材料，混凝土的抗拉強(qiáng)度和延展性均比較差，在遭受高速?zèng)_擊荷載或爆炸荷載作用時(shí)，普通混凝土遮彈層不能滿足一般的防護(hù)需求。

圖1 典型的成層式結(jié)構(gòu)

為改善普通混凝土遮彈層的抗沖擊、抗侵徹性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究，目前最常見的是在混凝土中添加纖維材料[4-5]來(lái)提高它的抗拉強(qiáng)度和延展性，如碳纖維、鋼纖維、聚合物纖維等。王璞等[6]自行設(shè)計(jì)了一套落錘沖擊試驗(yàn)裝置，對(duì)由碳纖維、鋼纖維和聚丙烯纖維組成的混雜纖維混凝土進(jìn)行了低速?zèng)_擊試驗(yàn)，研究表明：纖維材料可以明顯提高混凝土的抗沖擊強(qiáng)度，其中碳纖維混雜纖維混凝土的提高幅度更為顯著。紀(jì)沖等[7]針對(duì)現(xiàn)有彈體侵徹深度經(jīng)驗(yàn)公式不能反映鋼纖維混凝土材料高韌性影響的不足，引入鋼纖維混凝土材料韌度R，并利用Φ12.7 mm彈道炮-測(cè)速靶系統(tǒng)對(duì)鋼纖維混凝土進(jìn)行彈道沖擊試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，推導(dǎo)出侵徹深度工程計(jì)算公式，該公式計(jì)算精度較高，在實(shí)際工程應(yīng)用中具有重要參考價(jià)值。劉新榮等[8]基于分離式霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)對(duì)多尺寸聚丙烯纖維混凝土的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明：?jiǎn)螕酱掷w維可提高混凝土的整體性，且能顯著提高混凝土破壞前的抗沖擊性能，單摻細(xì)纖維主要提高混凝土破壞后的抗沖擊性能，而混摻纖維混凝土各個(gè)時(shí)期的抗沖擊性能均得到提高，其中多尺寸纖維混摻的效果最好。

上述研究成果證明了在混凝土中添加纖維材料可以提高結(jié)構(gòu)的抗沖擊、抗侵徹性能，但相關(guān)研究[9]也表明，當(dāng)混凝土中纖維材料的體積率超過(guò)2%時(shí)，繼續(xù)添加纖維材料，并不能顯著提高混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。此外，由于纖維材料成本較高，并不適合在防護(hù)工程中大規(guī)模推廣使用，因此，有必要尋找一種新的價(jià)格低廉且能夠有效提高混凝土遮彈層抗沖擊、抗侵徹性能的材料來(lái)取代纖維材料，在此背景下，金屬網(wǎng)增強(qiáng)混凝土材料[10-12]因其優(yōu)異的性能以及低廉的價(jià)格受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。Kamal等[13]對(duì)使用多層編織鋼絲網(wǎng)加固的混凝土靶板在遭受口徑為23 cm、質(zhì)量為175 g、初速度為980 m/s的鈍頭鋼彈撞擊后的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明：與普通混凝土靶板相比，使用鋼絲網(wǎng)作為增強(qiáng)材料可以有效降低靶板正面的彈體侵徹深度和背面的局部破壞，但當(dāng)鋼絲網(wǎng)體積分?jǐn)?shù)過(guò)大時(shí)，其對(duì)侵徹深度和局部破壞產(chǎn)生的影響較小。Teng等[14]利用有限元分析軟件對(duì)彈體正向和斜向沖擊金屬網(wǎng)增強(qiáng)混凝土靶板的過(guò)程進(jìn)行了模擬，在模擬中，金屬網(wǎng)增強(qiáng)混凝土被視為均質(zhì)材料，從而簡(jiǎn)化了有限元模型，大大節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，模擬結(jié)果與Hanchak等[15]的試驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性。

雖然一些學(xué)者已經(jīng)就金屬網(wǎng)增強(qiáng)混凝土材料的抗沖擊、抗侵徹性能進(jìn)行了試驗(yàn)與數(shù)值研究[16-17]，但關(guān)于金屬網(wǎng)如何具體改善混凝土遮彈層動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的研究還比較少，本文在前人相關(guān)試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，借助有限元分析軟件LS-DYNA對(duì)金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層的抗侵徹性能進(jìn)行參數(shù)化研究，為該遮彈層在防護(hù)工程中的具體應(yīng)用提供一些有益參考，涉及到的參數(shù)包括：金屬網(wǎng)布置形式、金屬絲絲徑、金屬網(wǎng)孔徑和金屬網(wǎng)層數(shù)。

1 模型及參數(shù)

1.1 材料模型

(1) 彈體

選用LS-DYNA材料庫(kù)中15號(hào)模型*MAT_JOHNSON_COOK并結(jié)合狀態(tài)方程*EOS_GRUNEISEN一起模擬彈體材料，*MAT_JOHNSON_COOK模型通常用于應(yīng)變率變化較大的問題，材料的應(yīng)力σ被定義為

(1)

表1 彈體材料模型參數(shù)

表2 狀態(tài)方程參數(shù)

(2) 混凝土

選用LS-DYNA材料庫(kù)中111號(hào)模型*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(簡(jiǎn)稱HJC模型)模擬混凝土材料，它是由Holmquist等[19]提出的一種動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型，能較好解決混凝土在大變形、高應(yīng)變率、高壓強(qiáng)等情況下模擬結(jié)果不理想的問題，材料的等效應(yīng)力σ*被定義為

(2)

表3 HJC模型參數(shù)

(3) 金屬網(wǎng)

選用LS-DYNA材料庫(kù)中3號(hào)模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模擬金屬網(wǎng)材料，該模型考慮了應(yīng)變率效應(yīng)的影響，對(duì)梁?jiǎn)卧?、殼單元和?shí)體單元都具有良好的適用性，可以模擬金屬網(wǎng)在沖擊荷載作用下的局部破壞，與應(yīng)變率相關(guān)的材料應(yīng)力σε′被定義為

(3)

式中：ε′為應(yīng)變率；C、P為應(yīng)變率系數(shù)；σ0為初始屈服應(yīng)力；β′為硬化系數(shù)；Et為切線模量；E為彈性模量；εe為有效塑性應(yīng)變，具體的材料模型參數(shù)見表4。

表4 金屬網(wǎng)材料模型參數(shù)

1.2 有限元模型

本次模擬以侵徹試驗(yàn)中常見的一種鋼質(zhì)模型彈為原型，如圖2(a)所示，全彈長(zhǎng)70 mm，彈身直徑15 mm，長(zhǎng)徑比為4，彈頭直徑10 mm，頭部曲徑比為1，通過(guò)采用不同的裝藥量，可以獲得不同的彈體初速度。為方便建模，對(duì)試驗(yàn)彈體進(jìn)行簡(jiǎn)化，如圖2(b)所示，簡(jiǎn)化后的彈體由彈身和彈頭組成，全彈長(zhǎng)70 mm，彈身為底面直徑15 mm、高62.5 mm的圓柱體，彈頭為直徑15 mm的半球體，模擬中彈體初速度統(tǒng)一為1 000 m/s。

(a) 試驗(yàn)彈體

如圖3所示，混凝土遮彈層的尺寸為60 cm×60 cm×20 cm，遮彈層中單張金屬網(wǎng)的尺寸為40 cm×40 cm，為控制變量，相鄰兩層金屬網(wǎng)的層間距為0.9 cm。選用Solid164單元?jiǎng)澐謴楏w和混凝土的網(wǎng)格，其中，彈體沿徑向劃分成8份，沿高度方向劃分成50份；混凝土沿高度方向劃分成100份，位于混凝土上表面中部12 cm×12 cm的正方形區(qū)域?yàn)榫W(wǎng)格加密區(qū)，單元長(zhǎng)度為0.2 cm，其余部分為非加密區(qū)，單元長(zhǎng)度為0.4 cm。選用Beam161單元?jiǎng)澐纸饘倬W(wǎng)的網(wǎng)格，單元長(zhǎng)度均為0.1 cm。

圖3 1/4幾何模型

定義彈體與混凝土之間的接觸為面面侵蝕接觸*CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SURFACE，其余各部分之間的接觸定義為自動(dòng)接觸*CONTACT_AUTOMATIC_GENERAL，它是一個(gè)作用于全局的接觸，且會(huì)自動(dòng)搜索可能發(fā)生的接觸。此外，由于金屬網(wǎng)完全嵌固在混凝土中，兩者實(shí)際上形成了一個(gè)整體，因此，需要添加關(guān)鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID來(lái)實(shí)現(xiàn)混凝土和金屬網(wǎng)之間的自由度耦合。

1.3 工況設(shè)置

本次模擬重點(diǎn)研究金屬網(wǎng)參數(shù)的變化對(duì)混凝土遮彈層抗侵徹性能的影響，共設(shè)置9組工況，如表5所示。其中，工況1代表素混凝土遮彈層。金屬網(wǎng)平行布置是指上下兩層金屬網(wǎng)之間孔對(duì)孔布置，金屬網(wǎng)螺旋布置是指從第2層金屬網(wǎng)開始，每層金屬網(wǎng)在上一層的基礎(chǔ)上繞中心軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一固定的角度，整體呈現(xiàn)螺旋狀，如圖4所示。

表5 工況設(shè)置

(a) 平行布置

1.4 模型驗(yàn)證

前期，課題組成員對(duì)素混凝土靶板進(jìn)行了侵徹試驗(yàn)(見圖5和圖6)，試驗(yàn)中混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為58.1 MPa，彈體初速度分別為569 m/s和780 m/s，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上利用上述模型及參數(shù)對(duì)該試驗(yàn)進(jìn)行模擬，將試驗(yàn)與模擬中的彈體侵徹深度行比較(見表6)，從表中可以看出：模擬中彈體侵徹深度大于試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，但兩者差值均小于15%，在一個(gè)合理可接受的誤差范圍內(nèi)，說(shuō)明上述模型及參數(shù)是可行的。

圖5 侵徹試驗(yàn)平面布置示意圖

(a) 火炮

表6 試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果對(duì)比

2 結(jié)果與分析

2.1 金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層抗侵徹機(jī)理分析

當(dāng)高速?gòu)楏w侵徹金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層時(shí)，金屬網(wǎng)會(huì)發(fā)生較大變形甚至斷裂，將一部分彈體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為金屬網(wǎng)勢(shì)能儲(chǔ)存起來(lái)；此外，多層金屬網(wǎng)實(shí)際上構(gòu)成了一面“拉伸膜”，當(dāng)彈體撞擊到“拉伸膜”時(shí)，會(huì)發(fā)生沖擊波的反射與干擾，有效抑制彈體動(dòng)能在混凝土中的傳播，從而降低了遮彈層的破壞程度；最后，金屬網(wǎng)拉接著混凝土，混凝土又限制著金屬網(wǎng)的偏轉(zhuǎn)，兩者相互約束，共同作用，有效減小了遮彈層表面的彈坑尺寸和局部破壞。

2.2 彈體侵徹深度分析

在評(píng)估遮彈層抗侵徹性能時(shí)，彈體侵徹深度是一個(gè)重要指標(biāo)，表7為不同工況的侵徹結(jié)果，下面對(duì)具體參數(shù)進(jìn)行分析。

表7 不同工況的侵徹結(jié)果

(1) 素混凝土遮彈層與金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層的比較

選取工況1和2進(jìn)行研究，圖7為這兩種遮彈層的抗侵徹效果。結(jié)合圖7和表7可以看出：彈體完全穿透素混凝土遮彈層，且穿出時(shí)仍有247 m/s的剩余速度；但對(duì)于金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層，彈體無(wú)法穿透，最終停留在遮彈層內(nèi)。由此得出：在素混凝土遮彈層中加入多層金屬網(wǎng)，可以有效降低彈體的侵徹深度和剩余速度，提高遮彈層的抗侵徹性能。

(a) 素混凝土遮彈層

(2) 金屬網(wǎng)布置形式的影響

選取工況4和8以及工況7和9進(jìn)行研究，圖8為四組工況中彈體的相對(duì)侵徹深度圖(彈體相對(duì)侵徹深度=彈體侵徹深度/遮彈層厚度)，圖9和圖10為不同遮彈層的抗侵徹效果。從圖中可以看出：對(duì)于金屬絲絲徑為1 mm和2 mm的遮彈層，當(dāng)金屬網(wǎng)由平行布置變?yōu)槁菪贾脮r(shí)，彈體侵徹深度分別從135 mm、67 mm降低到110 mm、58 mm，分別降低了18.5%和13.4%。由此得出：將金屬網(wǎng)的布置形式由平行布置變?yōu)槁菪贾?，可以增加單位面積上的網(wǎng)格密度，降低彈體侵徹深度，提高遮彈層的抗侵徹性能。

圖8 工況4、8、7、9中彈體侵徹深度

(a) 金屬網(wǎng)平行布置

(a) 金屬網(wǎng)平行布置

(3) 金屬絲絲徑的影響

選取工況2、4、7進(jìn)行研究，如圖11所示，當(dāng)金屬絲絲徑從0.5 mm增加到1.0 mm時(shí)，金屬網(wǎng)體積分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了四倍，彈體侵徹深度從182 mm降低到135 mm，降低了25.8%；當(dāng)絲徑從1.0 mm繼續(xù)增加到2.0 mm時(shí)，金屬網(wǎng)體積分?jǐn)?shù)又?jǐn)U大了四倍，彈體侵徹深度從135 mm降低到67 mm，較工況4降低了50.4%，較工況2降低了63.2%。由此得出：增加金屬絲絲徑可以有效降低彈體侵徹深度，在本次模擬中，絲徑取2.0 mm時(shí)遮彈層的抗侵徹性能較好。在后續(xù)研究中，可以繼續(xù)增加絲徑，同時(shí)考慮生產(chǎn)成本等因素，找出金屬絲絲徑較經(jīng)濟(jì)有效的取值。

圖11 工況2、4、7中彈體侵徹深度

(4) 金屬網(wǎng)孔徑的影響

選取工況4、5、6進(jìn)行研究，如圖12所示，當(dāng)金屬網(wǎng)孔徑從18 mm減小到12 mm時(shí)，彈體侵徹深度從190 mm降低到172 mm，降低了9.5%；當(dāng)孔徑從12 mm繼續(xù)減小到6 mm時(shí)，彈體侵徹深度從172 mm降低到135 mm，較工況5降低了21.5%，較工況6降低了28.9%。由此得出：減小金屬網(wǎng)孔徑可以降低彈體侵徹深度，在本次模擬中，孔徑取6 mm時(shí)遮彈層的抗侵徹性能較好。

圖12 工況4、5、6中彈體侵徹深度

(5) 金屬網(wǎng)層數(shù)的影響

選取工況3和4進(jìn)行研究，如圖13所示，當(dāng)金屬網(wǎng)層數(shù)從10層增加到20層時(shí)，金屬網(wǎng)體積分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了2倍，彈體侵徹深度從168 mm降低到135 mm，降低了19.6%。由此得出：在一定范圍內(nèi)，增加金屬網(wǎng)層數(shù)，可以有效降低彈體侵徹深度，提高遮彈層的抗侵徹性能。

圖13 工況3和4中彈體侵徹深度

(6) 彈體侵徹深度計(jì)算公式

文獻(xiàn)[20]給出了預(yù)測(cè)普通強(qiáng)度和高強(qiáng)混凝土靶板彈體侵徹深度x的經(jīng)驗(yàn)公式

(4)

式中：d為彈身直徑；N*為彈頭形狀參數(shù)(尖頭彈一般取1.14)；m為彈體質(zhì)量；v0為彈體初速度；fc為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度。

在此基礎(chǔ)上，Liu等提出了預(yù)測(cè)金屬網(wǎng)增強(qiáng)混凝土靶板彈體侵徹深度的計(jì)算模型

(5)

式中：N為金屬網(wǎng)層數(shù)；ft為金屬絲抗拉強(qiáng)度；d0為金屬絲絲徑；d1為金屬網(wǎng)孔徑；d2為金屬網(wǎng)層間距；K1、K2、K3、K4、K5、K6為待定系數(shù)。通過(guò)原型試驗(yàn)和數(shù)值分析，Liu等證明了該計(jì)算模型是合理可行的。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，本次研究暫不考慮金屬網(wǎng)布置形式的影響，金屬絲抗拉強(qiáng)度和金屬網(wǎng)層間距也是固定的，在此前提下，借助計(jì)算機(jī)軟件Stata擬合出式(5)計(jì)算模型中的待定系數(shù)，給出預(yù)測(cè)平行布置金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層彈體侵徹深度的計(jì)算公式

(6)

Stata是一款常見的可用于數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)管理以及繪制專業(yè)圖表的統(tǒng)計(jì)軟件，在進(jìn)行回歸分析時(shí)，其基于的原理是普通最小二乘法(ols)，也就是使散點(diǎn)圖上的所有觀測(cè)值到回歸直線距離的平方和最小。由于本文的計(jì)算模型是已知的，只需將式(5)的計(jì)算模型輸入Stata，并將數(shù)值模擬得到的幾組數(shù)據(jù)代入，軟件就會(huì)自動(dòng)計(jì)算出最優(yōu)的待定系數(shù)，從而得到式(6)。

利用式(6)計(jì)算工況2～7中彈體侵徹深度(見表7)，并將其與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出：兩者之間的誤差很小，說(shuō)明計(jì)算公式的擬合精度很高，可以反映各個(gè)參數(shù)的影響趨勢(shì)，在下一步研究中，還應(yīng)在公式中引入其他參量，繼續(xù)完善該公式。

2.3 彈坑直徑及局部破壞情況分析

彈坑直徑和局部破壞情況是評(píng)估遮彈層抗侵徹性能的兩個(gè)重要指標(biāo)，由于所選材料模型的破壞情況與材料發(fā)生的有效塑性應(yīng)變有關(guān)，因此作出每種工況中遮彈層在終止時(shí)刻(遮彈層不再發(fā)生破壞的時(shí)刻)的有效塑性應(yīng)變?cè)茍D，如圖14所示。圖14中不同區(qū)域顏色不同，從黑色到灰色代表遮彈層發(fā)生的塑性變形越來(lái)越大，遭受的破壞越來(lái)越嚴(yán)重，分別量出遮彈層表面灰色區(qū)域直徑的最大值與最小值，并取二者的平均值作為該工況的彈坑直徑，計(jì)算結(jié)果如表8所示。下面具體分析不同參數(shù)的變化對(duì)遮彈層彈坑直徑和局部破壞情況的影響。

(a) 素混凝土

表8 不同工況中的彈坑直徑

(1) 素混凝土遮彈層與金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層的比較

選取工況1和2進(jìn)行研究，從圖14可以看出：未添加金屬網(wǎng)時(shí)，彈坑直徑為368 mm，添加20層金屬網(wǎng)后，彈坑直徑減小為296 mm，減小了19.6%，說(shuō)明在素混凝土遮彈層中加入金屬網(wǎng)可以有效減小彈坑直徑，提高遮彈層的抗侵徹性能。

如圖15所示，作出某一時(shí)刻兩種遮彈層橫截面的有效塑性應(yīng)變?cè)茍D，從圖中可以看出：相比金屬網(wǎng)增強(qiáng)混凝土，素混凝土遮彈層中彈體周圍的深灰色區(qū)域面積更大，說(shuō)明混凝土的破壞程度更嚴(yán)重，失效的混凝土也更多，從而證明了在素混凝遮彈層中添加金屬網(wǎng)可以有效控制遮彈層的局部破壞。

(a) 素混凝土

(2) 金屬網(wǎng)布置形式的影響

選取工況4和8進(jìn)行研究，如圖16所示，當(dāng)金屬網(wǎng)平行布置時(shí)，彈坑直徑為255 mm，當(dāng)金屬網(wǎng)變?yōu)槁菪贾脮r(shí)，彈坑直徑減小為244 mm，減小了4.3%，說(shuō)明改變金屬網(wǎng)的布置形式，將金屬網(wǎng)由平行布置變?yōu)槁菪贾每梢砸欢ǔ潭壬蠝p小彈坑直徑。從圖中還可以看出，與平行布置金屬網(wǎng)相比，金屬網(wǎng)螺旋布置后，遮彈層邊緣處易出現(xiàn)損傷，但該損傷較小，在宏觀上的表現(xiàn)是細(xì)小的裂紋，并不會(huì)影響遮彈層的整體抗侵徹性能。

(a) 金屬網(wǎng)平行布置

圖17為某一時(shí)刻兩種遮彈層橫截面的有效塑性應(yīng)變?cè)茍D，從圖中可以看出：當(dāng)金屬網(wǎng)由平行布置變?yōu)槁菪贾煤螅瑥楏w周圍深灰色區(qū)域面積有所減小，說(shuō)明金屬網(wǎng)螺旋布置可以一定程度改善遮彈層的局部破壞。

(a) 金屬網(wǎng)平行布置

(3) 金屬絲絲徑的影響

選取工況2、4、7進(jìn)行研究，從圖18和圖19可以看出：當(dāng)金屬絲絲徑從0.5 mm增加到1.0 mm時(shí)，彈坑直徑從296 mm減小到255 mm，減小了13.9%；當(dāng)絲徑從1.0 mm繼續(xù)增加到2.0 mm時(shí)，彈坑直徑從255 mm減小到198 mm，較工況4減小了22.4%，較工況2減小了33.1%。由此得出：增加金屬絲絲徑可以有效減小彈坑直徑，在本次模擬中，絲徑取2.0 mm時(shí)效果較為顯著。同時(shí)，隨著絲徑的逐漸增加，同一時(shí)刻彈體周圍的深灰色區(qū)域面積在減小，說(shuō)明增加金屬絲絲徑還可以有效控制遮彈層的局部破壞，較好提高遮彈層的抗侵徹性能。

(a) 0.5 mm

(a) 0.5 mm

(4) 金屬網(wǎng)孔徑的影響

選取工況4、5、6進(jìn)行研究，如圖20所示，當(dāng)金屬網(wǎng)孔徑從18 mm減小到12 mm時(shí)，彈坑直徑從287 mm減小到280 mm，減小了2.4%，效果不是很明顯；但當(dāng)孔徑繼續(xù)減小到6 mm時(shí)，彈坑直徑從280 mm減小到255 mm，較工況5減小了8.9%，較工況6減小了11.1%。由此得出：減小金屬網(wǎng)孔徑可以減小彈坑直徑，在本次模擬中，孔徑取6 mm時(shí)彈坑直徑最小，此時(shí)遮彈層的抗侵徹性能較好。

(a) 6 mm

圖21為某一時(shí)刻三種遮彈層的局部破壞圖，從圖中可以看出：隨著金屬網(wǎng)孔徑的逐漸減小，同一時(shí)刻彈體周圍的深灰色區(qū)域面積也在減小，說(shuō)明遮彈層的破壞程度得到控制，證明了減小金屬網(wǎng)孔徑可以改善遮彈層的局部破壞情況。

(a) 6 mm

(5) 金屬網(wǎng)層數(shù)的影響

選取工況3和4進(jìn)行研究，從圖22可以看出：當(dāng)金屬網(wǎng)層數(shù)從10層增加到20層時(shí)，彈坑直徑從272 mm減小到255 mm，減小了6.3%。由此得出：在一定范圍內(nèi)增加金屬網(wǎng)層數(shù)可以減小彈坑直徑，提高遮彈層的抗侵徹性能。

(a) 10層

圖23為某一時(shí)刻兩種遮彈層的局部破壞圖，從圖中可以看出：隨著金屬網(wǎng)層數(shù)的增加，同一時(shí)刻彈體周圍的深灰色區(qū)域面積在減小，說(shuō)明增加金屬網(wǎng)層數(shù)可以改善遮彈層的局部破壞情況。

(a) 10層

2.4 能量變化分析

以工況4為例，分析彈體在侵徹金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層過(guò)程中各部分的能量演變過(guò)程，圖24為各種能量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)。從圖中可以看出：彈體在侵徹過(guò)程中，初始動(dòng)能的耗散主要來(lái)自三個(gè)方面，首先，一部分彈體動(dòng)能用于使金屬網(wǎng)和混凝土發(fā)生變形與破壞；其次，一部分彈體動(dòng)能由于彈體與金屬網(wǎng)、彈體與混凝土之間的摩擦而被耗散掉；最后，剩下的彈體動(dòng)能大部分被轉(zhuǎn)化成金屬網(wǎng)的塑性勢(shì)能、少部分被轉(zhuǎn)化成混凝土和彈體的塑性勢(shì)能儲(chǔ)存起來(lái)。這其中，金屬網(wǎng)對(duì)彈體動(dòng)能的耗散起到了很重要的作用，一方面它通過(guò)與彈體劇烈摩擦耗散掉部分彈體動(dòng)能，另一方面它通過(guò)產(chǎn)生較大的塑性變形，將部分彈體動(dòng)能轉(zhuǎn)化成自身的塑性勢(shì)能儲(chǔ)存起來(lái)。

圖24 能量演變過(guò)程

下面，具體分析各參數(shù)的變化對(duì)彈體動(dòng)能的影響。

(1) 素混凝土遮彈層與金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層的比較

選取工況1和2進(jìn)行研究，圖25為兩組工況中彈體的動(dòng)能時(shí)程曲線。從圖25可以看出：相比素混凝土遮彈層，金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層中彈體動(dòng)能衰減的更快，說(shuō)明在素混凝土中加入金屬網(wǎng)，可以有效提高遮彈層的抗侵徹性能，且在一定范圍內(nèi)，金屬網(wǎng)的體積分?jǐn)?shù)越大，遮彈層的抗侵徹性能越強(qiáng)。

圖25 工況1和2中彈體動(dòng)能時(shí)程曲線

(2) 金屬網(wǎng)布置形式的影響

選取工況4和8進(jìn)行研究，如圖26所示，當(dāng)金屬網(wǎng)布置形式由平行布置變?yōu)槁菪贾脮r(shí)，彈體動(dòng)能時(shí)程曲線下降段的斜率在變大，彈體動(dòng)能的耗散速度在加快，遮彈層的抗侵徹性能在增強(qiáng)。這說(shuō)明，改變金屬網(wǎng)的布置形式可以增加單位面積上的網(wǎng)格密度，提高遮彈層的抗侵徹性能。此外，金屬網(wǎng)螺旋布置甚至任意兩層金屬網(wǎng)成任意角度的雜向布置還可以提高施工效率，縮短施工周期。

圖26 工況4和8中彈體動(dòng)能時(shí)程曲線

(3) 金屬絲絲徑的影響

選取工況2、4、7進(jìn)行研究，從圖27可以看出：當(dāng)金屬絲絲徑從0.5 mm增加到1.0 mm和2.0 mm時(shí)，彈體動(dòng)能時(shí)程曲線下降段的斜率在不斷增大，說(shuō)明隨著絲徑的增加，金屬網(wǎng)對(duì)彈體的攔截耗能作用愈加明顯，遮彈層的抗侵徹性能愈加顯著，尤其是絲徑取2.0 mm時(shí)，彈體動(dòng)能時(shí)程曲線的下降段幾乎是一條斜直線，此時(shí)遮彈層的抗侵徹性能十分優(yōu)良。

圖27 工況2、4、7中彈體動(dòng)能時(shí)程曲線

(4) 金屬網(wǎng)孔徑的影響

選取工況4、5、6進(jìn)行研究，如圖28所示，當(dāng)金屬網(wǎng)孔徑從18 mm減小到12 mm時(shí)，彈體動(dòng)能變化不是十分明顯，但當(dāng)孔徑繼續(xù)減小到6 mm時(shí)，彈體動(dòng)能的耗散有所加快，這說(shuō)明隨著金屬網(wǎng)孔徑的不斷減小，遮彈層中金屬網(wǎng)的體積分?jǐn)?shù)在不斷增大，對(duì)彈體的攔截耗能作用也在逐漸增強(qiáng)，彈體動(dòng)能衰減得更快。

圖28 工況4、5、6中彈體動(dòng)能時(shí)程曲線

(5) 金屬網(wǎng)層數(shù)的影響

選取工況3和4進(jìn)行研究，從圖29可以看出：當(dāng)金屬網(wǎng)層數(shù)從10層增加到20層時(shí)，金屬網(wǎng)對(duì)彈體的攔截耗能作用有所增強(qiáng)，遮彈層的抗侵徹性能有所提高。

圖29 工況3和4中彈體動(dòng)能時(shí)程曲線

3 結(jié) 論

在前期相關(guān)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層的抗侵徹性能進(jìn)行數(shù)值研究，討論該遮彈層相比素混凝土遮彈層的優(yōu)越性。此外，從彈體侵徹深度、彈坑直徑、局部破化情況、能量變化等方面分析比較金屬網(wǎng)參數(shù)的變化對(duì)該遮彈層沖擊響應(yīng)的影響，涉及的參數(shù)包括：金屬網(wǎng)布置形式、金屬絲絲徑、金屬網(wǎng)孔徑和金屬網(wǎng)層數(shù)。本文的主要結(jié)論有：

(1) 在素混凝土遮彈層中加入金屬網(wǎng)可以有效降低彈體侵徹深度和剩余速度、減小彈坑直徑、改善局部破壞情況、加快彈體初始動(dòng)能耗散，較好地提高素混凝土遮彈層的抗侵徹性能。

(2) 相比平行布置，金屬網(wǎng)螺旋布置可以增加單位面積網(wǎng)格密度，能更加有效地抵抗高速?gòu)楏w侵徹。

(3) 適當(dāng)增加金屬網(wǎng)體積分?jǐn)?shù)(如增加金屬絲絲徑、減小金屬網(wǎng)孔徑、增加金屬網(wǎng)層數(shù)等)可以進(jìn)一步提高金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層的抗侵徹性能。

(4) 基于數(shù)值研究結(jié)果提出預(yù)測(cè)平行布置金屬網(wǎng)增強(qiáng)遮彈層彈體侵徹深度的計(jì)算公式，該公式擬合精度較高，可為該遮彈層在防護(hù)工程中的具體應(yīng)用提供有益參考。