鄧 濤，張 露，柳 平

（1.重慶交通大學(xué) 航空學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 綠色航空技術(shù)研究院，重慶 401135；3.重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074）

變速器是機械傳動領(lǐng)域用來改變來自發(fā)動機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的機構(gòu)，能固定或分檔改變輸出軸和輸入軸的傳動比［1］。目前，具有代表性的是無級變速傳動，其中金屬帶式無級變速器［2］應(yīng)用十分廣泛。但由于機械結(jié)構(gòu)原因，在激烈加速工況下，無法承受較大的扭矩，在工況適應(yīng)能力上難以突破動力源的能力限制。因此，對高舒適性、高傳動效率以及主動工況適應(yīng)能力的自動變速器的需求，促使無級變速傳動需要尋求更多可行的方案。

液壓傳動系統(tǒng)由于其結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)速范圍廣、重量輕、結(jié)構(gòu)布置不拘于空間、輸出功率大、結(jié)構(gòu)布置不拘于空間的優(yōu)點廣泛用于工程機械、壓力機械和航空工業(yè)。其中，軸向柱塞泵采用配油盤配油，缸體旋轉(zhuǎn)，通過調(diào)整斜盤傾斜角度來實現(xiàn)流量調(diào)節(jié)，具有噪音低、密閉性能好、效率高、壽命長等優(yōu)點，應(yīng)用非常廣泛?；谳S向柱塞泵和空間RCCR機構(gòu)［3］設(shè)計了一種新型無級液壓變速器［4］，由主動泵［5］和從動馬達兩部分構(gòu)成，利用可調(diào)夾角的V形基體結(jié)構(gòu)，主動泵和從動馬達的排量能夠在不改變轉(zhuǎn)動方向和工作液路的條件下實現(xiàn)正負容積無級調(diào)節(jié)和機電能量轉(zhuǎn)換，從而不僅實現(xiàn)變速功能，還可實現(xiàn)機、電、液三相能量互換，極大地擴展了整個動力系統(tǒng)的工況適應(yīng)能力。

液壓泵作為液壓系統(tǒng)的動力元件，相當于液壓系統(tǒng)的“心臟”，也是將機械能轉(zhuǎn)換為油液的壓力能的能量轉(zhuǎn)換裝置，其性能的好壞直接決定了液壓系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。液壓泵按結(jié)構(gòu)形式分為葉片泵、齒輪泵和柱塞泵等，其中柱塞泵因為結(jié)構(gòu)緊湊、變量方便、容易實現(xiàn)高壓高轉(zhuǎn)速等特點，被廣泛應(yīng)用于工程機械中［6］。軸向柱塞泵是液壓系統(tǒng)中重要的動力元件和執(zhí)行元件，是現(xiàn)代液壓元件中使用最廣的液壓元件之一［7］。目前，國內(nèi)外學(xué)者對傳統(tǒng)軸向柱塞泵的各個零部件進行了優(yōu)化研究，包括對斜盤的動態(tài)特性研究［8－9］、柱塞留長比的優(yōu)化設(shè)計［10］、配流盤的優(yōu)化設(shè)計［11－14］、柱塞泵流量脈動的研究［14－15］、柱塞振動的研究［16－18］等，也有基于柱塞泵原理設(shè)計了新型泵結(jié)構(gòu)，如雙排通軸式軸向柱塞泵［19］、十字擺盤驅(qū)動式軸向柱塞泵［20］、雙作用柱塞泵［21］等。但目前的大多研究還是僅針對傳統(tǒng)液壓系統(tǒng)而言，缺乏柱塞泵針對其他領(lǐng)域的設(shè)計優(yōu)化，本文將對所設(shè)計的無級液壓變速器的泵體進行設(shè)計分析。

1 泵體結(jié)構(gòu)與工作原理

新型雙轉(zhuǎn)子變量軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)如圖1所示。泵的主體部分由左右2個柱塞缸腔體組成，在一次往復(fù)運動中，左右柱塞分別對各自缸體產(chǎn)生一次作用，使該泵的柱塞運動具有普通軸向柱塞泵兩倍排量。主要由輸入軸、泵體、角接觸球軸承、左柱塞桿、左缸腔體、右柱塞桿、右缸腔體、配流盤、從動軸、滾珠絲杠構(gòu)成。其中，輸入軸與左缸腔體之間通過花鍵連接一起做旋轉(zhuǎn)運動，帶動左缸腔體內(nèi)軸向均布的9個左柱塞桿繞輸入軸轉(zhuǎn)動；左柱塞與右缸腔體內(nèi)的右柱塞鉸接，帶動右柱塞及右缸腔體繞從動軸旋轉(zhuǎn)，右缸腔體與從動軸之間也為花鍵連接，使從動軸與主動軸同步轉(zhuǎn)動，不發(fā)生相對滑動。柱塞隨缸體轉(zhuǎn)動的同時，相對缸體做往復(fù)運動，通過滾珠絲杠控制從動軸與輸入軸之間夾角，從而改變左右柱塞桿往復(fù)運動行程，以達到改變排量的目的。

圖1 新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu)

如圖2所示，當輸入軸輸入轉(zhuǎn)向為順時針的轉(zhuǎn)矩時，且輸入軸與從動軸成一定夾角，左缸腔體內(nèi)上死點柱塞桿繞軸旋轉(zhuǎn)至下死點，此過程為吸入行程，吸油腔通過配流盤吸入低壓油液，在下死點形成一個由柱塞桿、左缸腔體和配流盤體組成裝滿液壓油的密封腔室。隨后柱塞桿從下死點運動回上死點，此過程為壓排行程，密封腔變?yōu)榕庞颓?，排出高壓油液。這樣循環(huán)進行就會使缸體均布的柱塞連續(xù)不斷地重復(fù)吸入低壓油液，排除高壓油液。右缸腔體與左缸腔體運動相同。通過改變從動軸擺動角，從而控制該泵體運動中吸入／排出液壓油的體積，達到改變泵體排量，進而改變新型雙作用柱塞泵流量的目的。

圖2 新型雙作用柱塞泵原理

如圖3（a）所示，假若從動軸擺動角不變，只改變主動軸轉(zhuǎn)向，此時吸入行程變?yōu)閴号判谐?，壓排行程變?yōu)槲胄谐?，因而泵體吸入口和壓排口互易，使所述液壓泵的流向發(fā)生改變。如圖3（b）所示，如果不改變主動軸轉(zhuǎn)向，僅改變從動軸擺動角的方向，柱塞的工作行程亦發(fā)生互易，所述液壓泵的流向亦發(fā)生改變。因而，可以通過僅改變從動軸擺動角的方向輕松實現(xiàn)改變液壓泵內(nèi)液壓液的流向。

圖3 改變泵體流向的運動原理

2 泵體參數(shù)設(shè)計

如圖4所示，滾珠絲杠工作控制從動軸繞鉸接處豎直方向擺動與水平方向夾角為μ，此時左右兩個柱塞桿夾角為2θ，并且滿足：

圖4 新型雙作用柱塞泵結(jié)構(gòu)分析

則有θ＝π－μ／2。

缸體中柱塞中心軸所在分布圓直徑為D，當柱塞由上死點繞軸旋轉(zhuǎn)至角度為φ時，柱塞沿軸線相對缸體位移Sp為：

式中：φ為缸體的轉(zhuǎn)動角，φ＝ωt，ω為剛體角速度，t為時間。

一次完整的柱塞吸／排運動，柱塞從上死點繞軸旋轉(zhuǎn)運動到下死點過程中，即缸體轉(zhuǎn)角φ＝π，柱塞行程為L，則有：

柱塞相對缸體的速度vp，由相對位移Sp對時間t求導(dǎo)，可得：

平均相對速度：

式中：n為泵軸的轉(zhuǎn)速，n＝ω／2π。

柱塞的相對加速度ap，由相對位移vp對時間t求導(dǎo)，可得：

柱塞桿直徑為d，一個柱塞的瞬時理論輸油率為：

將式（4）代入上式，則第一個柱塞的瞬時理論輸油率為：

單個缸體中柱塞頭數(shù)為nz，柱塞間的角距α＝2π／nz，所以各個柱塞的瞬時理論輸油率分別為：

在單個吸入／壓排行程中，nz個柱塞中有（nz±1）／2個同時工作，此時上式中i＝（nz±1）／2－1，即φ＋iα＜π，則單側(cè)液壓泵單個行程的瞬時理論輸油率為：

將式（8）、（9）代入式（10），得：

式中：“±”，當0≤φ＜α／2時，取“＋”號；當α／2≤φ≤α?xí)r，取“－”號。

上式表明：單側(cè)液壓泵的瞬時理論輸油率Qp是缸體轉(zhuǎn)動角φ的函數(shù)，且在φ＝0，α／2，α，…時取得極小值，在φ＝α／4，3α／4，…時取得極大值，即：

則單側(cè)液壓泵的平均理論輸油率：

因為左右缸體為相同結(jié)構(gòu)，則該泵體排量為：

當輸入軸轉(zhuǎn)速為n時，該泵流量為：

根據(jù)軸向柱塞泵設(shè)計手冊計算相關(guān)參數(shù)，如表1所示。

表1 泵體相關(guān)參數(shù)

當擺動角位30°時，理想工況下計算輸出理論參數(shù)，如表2所示。

表2 泵體理想輸出參數(shù)

3 建模與仿真分析

3.1 有限元仿真分析

根據(jù)上述計算參數(shù)基于solidworks軟件平臺建立雙轉(zhuǎn)子變量軸向柱塞泵三維模型，導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS，對關(guān)鍵零部件從動軸和左缸腔體在單個柱塞工作情況下的受力情況及形變進行有限元分析，如圖5、6所示。

圖5 從動軸有限元分析圖

如圖5（a），從動軸等效應(yīng)力圖顯示應(yīng)力主要集中在安裝左缸腔體的花鍵軸段，最大應(yīng)力等效值約297.62 MPa，擬采用材料為45鋼，小于抗拉強度600 MPa、屈服強度355 MPa。如圖5（b），受載形變主要發(fā)生在花鍵軸段靠近球絞連接位置以及球絞連接的球形槽，花鍵軸段尾端的形變較大可能因為此位置軸徑開始有明顯的減小，可考慮關(guān)鍵部位增加適當熱處理提高強度剛度。

如圖6所示，左缸腔體在單缸工作情況下，主要受力為缸體轉(zhuǎn)動時柱塞運動所造成的離心力，其柱塞腔擬采用ZQAL9－4鑄造鋁鐵青銅，其抗拉強度為540 MPa，應(yīng)力圖顯示最大拉應(yīng)力約261.98 MPa，滿足運動需求。

圖6 左缸腔體有限元分析圖

3.2 運動學(xué)仿真分析

導(dǎo)入ADAMS進行運動仿真，簡化不影響運動的零部件后，仿真步數(shù)為50，仿真結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 柱塞軸向速度變化曲線

圖7所示為初始位置位于上下死點之間的柱塞向下死點方向運動的軸向速度變化曲線，仿真時間為0.2 s，柱塞從0 m／s到達下死點約－1.5 m／s，隨后運動至上死點約1.5 m／s結(jié)果顯示呈周期性變化，峰值接近理論計算值1.5 m／s。圖8為輸入軸軸向角速度變化圖，仿真時間為1.0 s，結(jié)果顯示在啟動瞬間角速度約為21 000.000 0（°）／s，隨后帶動缸體一起旋轉(zhuǎn)，角速度降為20 999.998 5（°）／s，運動穩(wěn)定后保持在20 999.998 8（°）／s左右，總體角速度與理論角速度偏差極小。

圖8 主軸軸向角速度變化曲線

3.3 液壓模型仿真分析

基于AMESim建立液壓泵模型，建立如圖9所示的單柱塞液壓模型圖，設(shè)置其參數(shù)與運動學(xué)仿真參數(shù)相同。圖10所示為不同取樣頻率下單柱塞軸向速度變化曲線圖，其仿真時間為0.2 s，取樣頻率分別為250 Hz和20 000 Hz，其250 Hz曲線與ADAMS仿真結(jié)果相同，其20 000 Hz曲線呈完美三角函數(shù)曲線，且數(shù)值與理論計算值一致。

圖9 單柱塞液壓模型圖

圖10 柱塞軸線速度曲線

根據(jù)單柱塞液壓模型建立如圖11所示泵體模型，設(shè)置如表3的仿真分析初始主要參數(shù)，仿真時間0.3 s，取樣頻率為20 000 Hz。通過對雙轉(zhuǎn)子變量軸向柱塞泵的部分輸入?yún)?shù)進行調(diào)整，測試其流量和輸出壓力的變化并判斷其動態(tài)特性。

圖11 泵體液壓模型圖

表3 仿真分析的主要參數(shù)

分別設(shè)定起始擺動角為5°，每次遞增5°，進行仿真，圖12、13分別為輸出壓力和輸出流量曲線。結(jié)果顯示，擺角為30°時，輸出流量峰值為315.141 L／min，均值約313.561 L／min與理論計算流量309.286 L／min大致相同，所建立的模型滿足理論要求。隨著擺動角的增加，流量和輸出壓力也隨之增加，即通過控制擺動角從0°～30°的輸入，可以輕松實現(xiàn)輸出流量從0～313.561 L／min的無級調(diào)控。

圖12 不同擺動角的輸出流量

圖13 不同擺動角的輸出壓力

更改輸入軸初始轉(zhuǎn)速為2 000 r／min，并按每次250 r／min遞增進行仿真，圖14、15分別為輸出壓力和輸出流量曲線。當輸入軸轉(zhuǎn)速為2 000 r／min，擺動角為30°時，輸出流量峰值為178.807 L／min，均值為175.252 L／min，其理論計算值為176.735 L／min，對比輸入轉(zhuǎn)速為3 500 r／min的仿真結(jié)果，2 000 r／min的仿真值更逼近理論值。結(jié)果顯示：通過調(diào)整輸入軸轉(zhuǎn)速，也能輕松實現(xiàn)對流量和輸出壓力的控制。同樣，本文所提出的泵也可適用于不同的輸入工況。

圖14 不同轉(zhuǎn)速的輸出流量

圖15 不同轉(zhuǎn)速的輸出壓力

綜合上述仿真結(jié)果，在增加輸入轉(zhuǎn)矩，或增大從動軸擺動角度時，其輸出流量與理論輸出的偏差也會相應(yīng)增加，輸出波動隨之變大。這是由于較大輸入會帶來液壓有泄露的增大以及零部件的瞬時加速度變化率增加，所以如何減少泄露、降低流量脈動將依舊是液壓元器件研究的重點。

4 結(jié)論

1）設(shè)計了一種新型雙轉(zhuǎn)子變量軸向柱塞泵，基于軸向柱塞泵和幾何學(xué)的相關(guān)知識進行參數(shù)設(shè)計，在對其理論分析的基礎(chǔ)上，利用AMEsim仿真軟件進行了完整的泵體參數(shù)化建模，分析該泵在不同的輸入?yún)?shù)下的動態(tài)特性，并得到該泵的壓力、流量曲線，符合理論設(shè)計要求，有效地證明了該泵模型的正確性。

2）對于功率流量需求較大的場合，除增大柱塞尺寸外，也可將單缸腔體內(nèi)柱塞改為雙排式。為了進一步提高新型雙轉(zhuǎn)子變量軸向柱塞泵的性能，在左、右缸腔體上增加磁貼片，殼體上增設(shè)線圈，使其具有永磁同步電機結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)輸入轉(zhuǎn)矩的補充和制動能量的回收，實現(xiàn)電能－液壓能－機械能的轉(zhuǎn)換，為后續(xù)無級液壓變數(shù)器打下基礎(chǔ)，為其特性研究和改善提供了重要的參考依據(jù)。