胡興軍，李久超，曹慶煒，張揚輝，王靖宇

（吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130022）

在能源危機和環(huán)境污染背景下，與汽車相關(guān)的節(jié)能減排問題越來越受到人們的關(guān)注和重視。研究顯示，整車阻力的25%～30%來自于輪輻、輪胎等車輪總成［1－2］，因而車輪空氣動力學特性的改善對于降低整車氣動阻力顯得極具意義。

國內(nèi)外學者圍繞汽車車輪氣動特性開展了相應的研究。Fackrell等［3］對單車輪旋轉(zhuǎn)的空氣動力學特性進行分析，指出旋轉(zhuǎn)車輪比靜止車輪阻力和升力系數(shù)有所降低。Elofsson P等［4］采用移動地面和旋轉(zhuǎn)壁面研究車輪旋轉(zhuǎn)減阻機理，指出減阻主要原因是后輪旋轉(zhuǎn)尾流改善了車尾流動情況。胡興軍等［5］通過研究不同幅板對車輪空氣動力學特性的影響，得到車輪輻板上的開口布置和形狀影響整車氣動阻力系數(shù)的結(jié)論。王國華等［6］采用旋轉(zhuǎn)壁面方法研究車輪氣動阻力系數(shù)變化規(guī)律。Christoffer Landstr?m等［7］研究Volvo某款車型不同的輪輻開口面積對阻力的影響，阻力系數(shù)最大變化0.22。賈青等［8－9］研究車輪運動狀態(tài)對車輪和整車氣動性的影響，得出車輪旋轉(zhuǎn)會降低阻力和升力，并在一定程度上提高汽車操縱穩(wěn)定性。Suad Jakirlic等［10］研究了移動地板與車輪旋轉(zhuǎn)對整車空氣動力特性的影響，得到車輪旋轉(zhuǎn)會減小阻力的結(jié)論，而且車底部的細節(jié)也會影響整車的氣動特性。Yu Xiaoyan等［11］對比分析了3種旋轉(zhuǎn)方法的優(yōu)缺點。汽車車輪對整車氣動特性影響較大，車輪靜止和旋轉(zhuǎn)對整車空氣動力學特性影響各不相同。

目前對于整車氣動特性的研究大多選取靜止車輪進行研究，與汽車真實行駛狀態(tài)存在一定差異；并且國內(nèi)研究旋轉(zhuǎn)車輪都是基于傳統(tǒng)算法。目前許多計算流體力學軟件采用Navier-Stokes方程，在分析的尺度越來越小、流動越來越復雜的環(huán)境下，Navier-Stokes方程分析這些現(xiàn)象越來越困難［12］。對于計算模型存在運動和變形的情況，算法需要解決貼體網(wǎng)格的守恒性問題，給算法編程帶來難度［13－14］。LBM具有精度高、穩(wěn)定性好、算法簡單、邊界易處理等優(yōu)點。本文采用LBM通過PowerFLOW軟件進行仿真求解，對比分析3種車輪旋轉(zhuǎn)方法，并采用復合旋轉(zhuǎn)方法研究旋轉(zhuǎn)車輪整車氣動特性。

1 格子玻爾茲曼方法（LBM）

LBM是一種求解流體微觀層面上的方法，主要思想是把連續(xù)介質(zhì)劃分為多個流體微元，大量的離散點粒子位于網(wǎng)格節(jié)點。格子玻爾茲曼方法是通過模擬介觀的粒子質(zhì)量密度分布函數(shù)在時間和空間的演化來描述宏觀的物理流動［15－16］。在格子波爾茲曼模型中，用粒子分布函數(shù)描述流體的宏觀運動。粒子分布函數(shù)為：

式中：j為格子方向；w為格點位置；t為時間；N為離散速度方向的個數(shù)。

計算宏觀密度ρ和速度v的公式為：

式中，sj為離散速度矢量。

根據(jù)LBGK離散化速度模型，fj隨時間演化的方程為：

式中：τ為量綱為1松弛時間，表示非平衡態(tài)分布向平衡態(tài)分布趨近的速度。

2 計算設(shè)置

2.1 模型與計算域

數(shù)值仿真所采用的模型為1∶1快背式DrivAer模型，如圖1所示，坐標原點位于前軸中心點處。車輪的直徑為632 mm，車輪輪輻直徑為441 mm，胎厚為95.5 mm，胎寬為140 mm，如圖2所示。該模型是應用最廣泛的空氣動力學汽車模型之一，其幾何結(jié)構(gòu)簡單并能表現(xiàn)出車輛的主要幾何結(jié)構(gòu)特征，相關(guān)文獻資料齊全便于對數(shù)據(jù)結(jié)果進行驗證。

圖1 DrivAer（快背）示意圖

圖2 車輪示意圖

2.2 網(wǎng)格策略

為準確捕捉造型與提高網(wǎng)格質(zhì)量，面網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，在流動關(guān)鍵區(qū)域例如A柱、后視鏡、窗區(qū)域以及前部曲率較大區(qū)域、尾流區(qū)等區(qū)域采用更小的網(wǎng)格尺度，其他區(qū)域適當加大面網(wǎng)格尺度，保證面網(wǎng)格過渡均勻。在Powerflow軟件進行仿真時，AWT模板下VR區(qū)（Variable Resolution region）設(shè)置完成VR1～VR5區(qū)域，在此基礎(chǔ)上根據(jù)模型設(shè)置VR6～VR8區(qū)域，其次為提高計算精度需要在一些產(chǎn)生氣流分離的區(qū)域布置VR9～VR10，以捕捉到更完整的氣流信息，如圖3所示。

圖3 VR區(qū)示意圖

2.3 邊界條件

入口邊界設(shè)置成速度入口，速度為30 m／s；出口設(shè)置成壓力出口，靜壓為0 Pa；車輪的旋轉(zhuǎn)角速度設(shè)置為ω＝94.192 rad／s，車輪低于地面5 mm；地板設(shè)置成移動壁面；其余邊界設(shè)置成對稱壁面。仿真步數(shù)為100 000，物理時間為0.746 s。根據(jù)計算得到數(shù)據(jù)的收斂情況做向后平均，取得時均值進行分析，仿真計算在48核服務(wù)器上進行。

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 3種旋轉(zhuǎn)方法對比

目前普遍應用的實現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)的方法有3種：移動坐標參考系（moving reference frame，MRF）、旋轉(zhuǎn)壁面（rotating wall，RW）和滑移網(wǎng)格（sliding mesh，SM）。這3種方法各有優(yōu)缺點：①MRF在參考系轉(zhuǎn)換時引入了壓力梯度，其與體網(wǎng)格速度和旋轉(zhuǎn)矢量叉積成比例［17］，在數(shù)值計算上存在誤差，且車輪與地面不能接觸；②RW不能有效地計算與入口速度垂直面上的流場信息；③SM被認為是仿真旋轉(zhuǎn)車輪較為準確的方法之一，但是滑移網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)必須滿足旋轉(zhuǎn)對稱且該方法無法使車輪接觸地面。由于MRF方法和SM方法都無法使旋轉(zhuǎn)車輪接觸地面，因此為了在對比不同旋轉(zhuǎn)方法時統(tǒng)一變量，在這一部分將模型高度提升至離地50 mm。

不同旋轉(zhuǎn)方法Cd值及計算時間如表1所示。RW和SM得到的Cd值相近，而MRF得到的Cd值遠大于這2種方法。在計算時間上，雖然SM被認為是較為準確的方法，但是由于需要實時更新網(wǎng)格運動，其計算用時最長，RW用時最短。表2為整車各部分阻力值，前后輪和車身的阻力MRF皆大于RW和SM，尤其后輪相差較大。RW的前輪及車身阻力值略大于SM，后輪阻力值略小于SM，2種方法各部分阻力值相差不大。

表1 不同旋轉(zhuǎn)方法Cd值及計算時間

表2 整車各部分阻力值 N

圖4為車身底部截面速度分布云圖，RW和SM所得結(jié)果接近，MRF所得前后輪及車尾分離區(qū)域更大。對于前輪，3種方法的車輪前后流動速度相差不大，壓差阻力差異較??；而對于后輪，在輪后分離區(qū)MRF速度和壓力較小，壓差阻力較大。

圖4 z＝－0.2 m截面速度分布云圖（MRF，RW，SM）

圖5為前輪后部x＝0.5 m截面速度流線，氣流在車輪處發(fā)生分離形成分離渦。MRF在車輪中心高度處形成一個尺度較大強渦旋的同時在后視鏡下方高度處形成一個尺度較小弱渦旋，且由于位置較高不會受到車輪底部高速氣流的影響。而RW和SM只在較低位置形成一個小渦旋，且對于SM該渦旋已基本消失，因此3種方法的前輪渦阻差異較大。

圖5 x＝0.5 m截面速度流線（MRF，RW，SM）

圖6為后輪后部x＝3.3 m截面速度流線，3種方法皆在車輪中心高度處形成一個分離渦且尺度相近，由于后輪處于前輪尾流之中，來流速度小于前輪，所以分離渦尺度相對較小，3種方法的后輪渦阻差異也較小。

圖6 x＝3.3 m截面速度流線（MRF，RW，SM）

圖7為左前輪縱向?qū)ΨQ面速度分布云圖，在車頭位置處，三者流動狀態(tài)基本相同，主要差異在車尾。在車輪處形成的分離渦耗散會消耗車底部高速流體動能，進而影響車底流體在車尾處的流動分離和車尾低壓區(qū)壓力回升。3種方法在前輪處形成的分離渦尺度依次減小，車尾低壓區(qū)流速和壓力回升速度依次升高，車身阻力逐漸減小。

圖7 y＝－0.75 m截面速度分布云圖（MRF，RW，SM）

3.2 復合旋轉(zhuǎn)方法

單一旋轉(zhuǎn)方法存在以下不足：①MRF和SM無法使車輪接觸地面旋轉(zhuǎn)；②MRF由于引入壓力梯度存在一定誤差；③RW無法有效計算與入口速度垂直面上的流場信息；④SM須實時更新網(wǎng)格運動，耗費計算資源。為彌補單一旋轉(zhuǎn)方法的不足，采用復合旋轉(zhuǎn)方法實現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)，車輪輪輻設(shè)置為SM，車輪輪胎設(shè)置為RW（下文簡稱SMRW方法），并與實驗值對比驗證仿真方法準確性，參考實驗值來自于文獻［18］。

如表3所示，SMRW方法計算Cd值與實驗值相差3個Count，相對誤差為1.23%。仿真方法具有較好的準確性，且計算效率相對于SM提高15%。接下來采用SMRW方法研究旋轉(zhuǎn)車輪整車氣動特性，并與靜止車輪工況進行對比分析。

表3 復合旋轉(zhuǎn)方法Cd值

由圖8可知，隨著來流風速的升高，車輪旋轉(zhuǎn)與靜止時的Cd值均逐漸減小，且在各風速下車輪旋轉(zhuǎn)相對于靜止Cd值均減小約20個Count，減阻效果明顯。表4為整車各部分阻力值，車輪旋轉(zhuǎn)時，前輪和車身阻力均小于車輪靜止，阻力分別減小12.7%和7.9%，而后輪阻力增加32.9%，整車阻力減小5.9%。由于后輪處于前輪尾流之中，來流速度較小，所以車輪靜止與旋轉(zhuǎn)時的后輪阻力均小于前輪。

圖8 不同來流速度Cd值

表4 整車各部分阻力 N

由圖9可知，對于前輪，車輪靜止時分離區(qū)流速和壓力較低，而車輪旋轉(zhuǎn)會提高車輪表面氣體動能，加快分離區(qū)壓力回升速度，從而減小壓差阻力；對于后輪，由于處于前輪尾流之中，來流速度較小，車輪旋轉(zhuǎn)對于其尾流速度影響較小；對于車身底部高速氣流，一方面由于車輪靜止時前輪分離渦尺度較大，消耗氣流動能較大，另一方面因為車輪旋轉(zhuǎn)提高氣流動能，車輪旋轉(zhuǎn)時車底氣流流速更高，可以延遲車尾底部氣流分離，加快分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力。

圖9 z＝－0.2 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

由于前輪來流速度方向偏向車輪外側(cè)，導致前輪分離渦偏向車輪外側(cè)；由于車底氣流流速較高、壓強小，氣流流向逐漸偏向內(nèi)側(cè)，后輪分離渦稍向車輪內(nèi)側(cè)偏移；由于在車輪旋轉(zhuǎn)時，前輪分離渦尺度較小，且車底氣流流速更高，內(nèi)側(cè)壓力更小，所以后輪來流速度方向向內(nèi)側(cè)偏移較多，后輪迎風角更大，分離區(qū)也更大，壓差阻力更高。

由圖10可知，車輪靜止時，在前輪中心高度處形成一個大尺度強分離渦，大尺度渦旋上下各有一相反方向小尺度弱渦，而在車輪旋轉(zhuǎn)時，帶動兩側(cè)氣流加速并上揚，氣流方向與大尺度渦旋轉(zhuǎn)方向相反，使強渦旋尺度減小，2個弱渦旋基本消失，且由于上揚高速氣流的擠壓作用，強渦旋位置降低，接近地面與地面摩擦加速耗散。由圖11可知，車輪旋轉(zhuǎn)時分離渦位置更加靠近內(nèi)側(cè)，這也驗證了圖9所得結(jié)果。

圖10 x＝0.5 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖11 x＝3.3 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

結(jié)合圖12和圖13可知，前輪分離區(qū)偏向車輪外側(cè)，且車輪旋轉(zhuǎn)時，前輪分離區(qū)尺度更??；車輪靜止時后輪分離區(qū)基本位于車輪后方，而車輪旋轉(zhuǎn)時后輪分離區(qū)偏向車輪內(nèi)側(cè)；后輪旋轉(zhuǎn)帶動氣流上揚加速，使車尾底部氣流流速增加，加快車尾分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力。

圖12 y＝－0.75 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖13 Cpt＝0等值面（靜止，旋轉(zhuǎn)）

3.3 不同尾部造型氣動特性

對不同背部造型DrivAer模型旋轉(zhuǎn)車輪整車氣動特性進行研究。整車模型如圖14所示。仿真設(shè)置與快背式模型分析保持一致。

圖14 Drivaer模型（方背，階背）

由圖15可知，對于方背和階背式模型，各風速下車輪旋轉(zhuǎn)Cd值均小于車輪靜止。方背式模型在低速時Cd值減小約13個Count，在高速時減小約20個Count，而階背式模型在各風速下車輪旋轉(zhuǎn)Cd值均能減小20個Count。

圖15 不同速度下阻力值

由表5和表6可知，方背和階背式模型得到與快背式模型趨勢相似的結(jié)果，車輪旋轉(zhuǎn)時前輪和車身阻力減小，后輪阻力增加；階背式模型前輪阻力減小比例最大，方背式模型后輪阻力增加比例最小，3種模型車身阻力減小比例相近；階背式模型整車減阻比例達到9.7%。

表5 整車各部分阻力（方背） N

表6 整車各部分阻力（階背） N

結(jié)合圖16～19可知，方背和階背式模型旋轉(zhuǎn)車輪對整車氣動特性的影響機理與快背式車型基本一致，可以簡要總結(jié)為以下幾點：

圖16 z＝－0.2 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖17 x＝0.5 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖18 x＝3.3 m截面速度流線（靜止，旋轉(zhuǎn)）

圖19 y＝－0.75 m截面速度云圖（靜止，旋轉(zhuǎn)）

1）對于前輪，車輪旋轉(zhuǎn)會提高車輪表面氣體動能，加快分離區(qū)壓力回升速度，減小壓差阻力；

2）車輪旋轉(zhuǎn)帶動兩側(cè)氣流加速并上揚，可以減小分離渦尺度，減小渦阻；

3）車輪旋轉(zhuǎn)時車底氣流流速更高，可以延遲車尾底部氣流分離，加快分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力；

4）車輪旋轉(zhuǎn)時，后輪來流速度方向向內(nèi)側(cè)偏移較多，后輪迎風角更大，壓差阻力更高；

5）后輪旋轉(zhuǎn)帶動氣流上揚加速，使車尾底部氣流流速增加，加快車尾分離區(qū)壓力回升，減小車身壓差阻力。

4 結(jié)論

1）SMRW方法計算Cd值與實驗值相差3個Count，相對誤差為1.23%，仿真方法具有較好的準確性，且計算效率相對于SM提高15%，可以很好地彌補3種單一旋轉(zhuǎn)方法的不足。

2）車輪旋轉(zhuǎn)時，整車Cd值在各風速下均小于車輪靜止時。方背式模型在低速時Cd值減小約13個Count，在高速時減小約20個Count，而快背和階背式模型在各風速下Cd值均能減小20個Count。

3）3種背部造型模型在車輪旋轉(zhuǎn)時，前輪和車身阻力均下降，后輪阻力均上升，變化比例各有差異，整車減阻比例分別為5.9%、5.9%、9.7%。

4）旋轉(zhuǎn)車輪主要影響車輪周圍流場、車身底部流場以及車尾分離區(qū)。