王亞茹，劉曉丹，郭 蕾，王 妍，周 依，王 想

（河北省地震局，石家莊 050021）

0 引言

在地震的孕育過(guò)程中，震源區(qū)及周邊介質(zhì)的物理狀態(tài)會(huì)出現(xiàn)微破裂、擴(kuò)容、塑性硬化及相變等，波速可能會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，體現(xiàn)地下介質(zhì)的變化特征。1928 年日本地震學(xué)家和達(dá)清夫提出和達(dá)法計(jì)算波速比的方法[1]，隨后蘇聯(lián)學(xué)者在伽爾姆地區(qū)觀(guān)測(cè)到一些3.5～5.5 級(jí)地震前波速比變化的過(guò)程，并把波速比異常作為地震預(yù)報(bào)的前兆判據(jù)之一。此后眾多學(xué)者開(kāi)展波速比研究并發(fā)現(xiàn)很多異常實(shí)例，Nur[2]認(rèn)為當(dāng)巖石膨脹擴(kuò)容后，傳過(guò)巖石的縱波速度VP有所降低；當(dāng)微裂縫中充水時(shí)則縱波速度VP恢復(fù)到巖石未擴(kuò)容前傳播的速度，即“擴(kuò)容—流體擴(kuò)散”模式來(lái)解釋波速比的變化機(jī)理。巖石樣品破裂實(shí)驗(yàn)也表明在巖石受壓初期波速比隨著壓力的增大而降低，在巖石破裂前波速比出現(xiàn)明顯回升的現(xiàn)象[3]。國(guó)內(nèi)于20 世紀(jì)70 年代開(kāi)展相關(guān)研究，馮德益[4]結(jié)合波速比變化特征和部分強(qiáng)震震例編寫(xiě)《地震波速異常》一書(shū)。近年來(lái)，隨著觀(guān)測(cè)儀器的改進(jìn)、臺(tái)站布局密度的提高以及觀(guān)測(cè)精度的提升，各地積累了大量的臺(tái)網(wǎng)震相資料，利用區(qū)域數(shù)字地震資料分析波速比變化特征的研究和震例逐漸增多。刁桂苓等[5]研究岫巖地震序列的平均波速比并認(rèn)為震前異常變化結(jié)果是可信的；張北地震前附近也出現(xiàn)典型的波速比異常形態(tài)[6]；黎明曉等[7]采用單事件多臺(tái)站觀(guān)測(cè)方法計(jì)算華北地區(qū)的平均波速比；李霞等[8]利用多臺(tái)和達(dá)法計(jì)算沂沭斷裂帶及附近地區(qū)的分段平均波速比；劉文邦等[9]利用多臺(tái)和單臺(tái)和達(dá)法計(jì)算的2016 年門(mén)源6.4 級(jí)地震前后門(mén)源臺(tái)波速比出現(xiàn)低值變化。

單臺(tái)波速比方法以和達(dá)法為基礎(chǔ)、用單個(gè)臺(tái)站的地震資料求取波速比。由于臺(tái)站是固定的，而地震可以根據(jù)需要進(jìn)行選擇，因此可以減輕地震空間分布不均勻?qū)Σㄋ俦鹊挠绊懀軌蚍从撑_(tái)站周?chē)欢▍^(qū)域介質(zhì)的物性變化。研究表明，汶川8.0 和蘆山7.0 地震發(fā)生前附近臺(tái)站單臺(tái)波速比表現(xiàn)出一定異常形態(tài)[10-11]；李麗等[12]研究認(rèn)為山西河津4.8 級(jí)地震發(fā)生前地震周?chē)_(tái)站波速比出現(xiàn)明顯中期異常，且異常臺(tái)站與孕震區(qū)域存在一定的相關(guān)性。1998 年河北張北6.2 級(jí)地震后晉冀蒙交界地區(qū)5 級(jí)地震已經(jīng)顯著平靜近20 年，多年來(lái)被劃為強(qiáng)震危險(xiǎn)區(qū)。2014 年9 月6 日18 時(shí)37 分在河北張家口市涿鹿縣發(fā)生ML4.8 地震，震中位于40.3°N、115.4°E，震源深度20 km，張家口市周邊大部分縣有明顯震感。涿鹿地震打破晉冀蒙地區(qū)長(zhǎng)達(dá)4 年的4 級(jí)地震平靜[13]，是晉冀蒙地區(qū)一次顯著地震。為探明地震周邊臺(tái)站的波速比是否表現(xiàn)出明顯異常形態(tài)，本文收集并整理河北省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)自2008—2019 年的觀(guān)測(cè)報(bào)告，利用和達(dá)法計(jì)算涿鹿地震周邊臺(tái)站的單臺(tái)波速比并分析其變化特征，并為判定研究區(qū)域的地震危險(xiǎn)性提供參考。

1 研究區(qū)域概況

延慶-懷來(lái)盆地（以下簡(jiǎn)稱(chēng)延懷盆地）位于華北地區(qū)的北部，NW-NWW 向張家口-渤海地震構(gòu)造帶和NE-NNE 向山西地塹盆嶺構(gòu)造區(qū)的交匯部位，由雁行式排列的延礬（延慶—礬山）和懷涿（懷來(lái)—涿鹿）2 個(gè)相互連通的新生代次級(jí)斷陷盆地組成，盆地基底由前震旦系片麻巖和白云巖組成[14]，堆積大量新近紀(jì)—第四紀(jì)地層，盆地沉積厚度差異很大，盆地內(nèi)部斷裂多為隱伏斷裂。延懷盆地構(gòu)造運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈，活動(dòng)斷層發(fā)育，主要有延礬盆地北緣斷裂、懷涿盆地北緣斷裂、施莊斷裂、桑干河斷裂、新保安-沙城斷裂等（圖1）。歷史上發(fā)生過(guò)多次中強(qiáng)震，據(jù)史料記載發(fā)生6 級(jí)以上地震4 次，最大地震為1720 年沙城6?級(jí)地震。1970 年以來(lái)延懷盆地地震活動(dòng)水平在4 級(jí)左右，最大地震為1990 年7 月21 日北京延慶4.6 級(jí)地震。2014 年9 月6 日涿鹿ML4.8 地震打破該盆地長(zhǎng)達(dá)17 年的ML4.0 地震平靜，具有一定的顯著性。涿鹿ML4.8 地震發(fā)生在延礬盆地西北緣斷裂帶附近，延礬盆地北緣斷裂全長(zhǎng)約105 km，整體走向NE，由一系列NNE、NE、NEE 向不連續(xù)的次級(jí)活動(dòng)斷層組成。斷裂兩側(cè)地形反差明顯，屬正走滑斷層，斷面傾向SE，傾角50°～80°，該斷裂切割了海駝山南麓第四紀(jì)中晚期沖洪積體系，沿?cái)鄬盂E線(xiàn)形成基巖斷崖、斷層三角面、斷層陡坎等斷錯(cuò)地貌，是一條晚更新世-全新世（Q）活動(dòng)斷層[15]。

圖1 涿鹿地震周邊臺(tái)站及地震空間分布圖

2 計(jì)算原理與數(shù)據(jù)

本文采用的單臺(tái)波速比方法以和達(dá)法為基礎(chǔ)，假設(shè)震源到地表介質(zhì)為理想的均勻彈性體，利用單個(gè)臺(tái)站記錄的多次地震事件的縱波到時(shí)和縱波、橫波到時(shí)差做圖，擬合直線(xiàn)求得斜率進(jìn)而得到波速比[16]。其結(jié)果是多次地震發(fā)生時(shí)段內(nèi)地震至臺(tái)站間介質(zhì)的平均波速比，主要用來(lái)研究上地殼的介質(zhì)物性?；谏鲜鲈?，波速比是根據(jù)天然地震直達(dá)P 波與S 波到時(shí)差和P 波到時(shí)的和達(dá)直線(xiàn)的線(xiàn)性關(guān)系得出。其公式如下：

式中：tPi為P波走時(shí)；tS i為S 波走時(shí)；Δti=tS i-tPi，i=1，2，…，n，其中n為每個(gè)地震的到時(shí)個(gè)數(shù)。波速比計(jì)算誤差 γ為：

由于在計(jì)算過(guò)程中固定了臺(tái)站的位置，其結(jié)果為多次地震至某個(gè)臺(tái)站的一定范圍內(nèi)的平均波速比。該方法可以根據(jù)需要選擇不同方位和范圍的地震參與計(jì)算，有效避免地震分布不均勻影響，空間分辨能力明顯增加，在大量中小地震頻發(fā)和臺(tái)站分布相對(duì)密集的地區(qū)應(yīng)用效果較好。隨著“十五”數(shù)字地震觀(guān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)項(xiàng)目的投入和運(yùn)行，河北省數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)、臺(tái)站布局得到極大優(yōu)化，監(jiān)測(cè)能力大幅提升，為單臺(tái)波速比的計(jì)算提供了大量高精度的觀(guān)測(cè)資料。本文選擇涿鹿地震周邊數(shù)據(jù)連續(xù)性較好的10 個(gè)地震臺(tái)站作為研究對(duì)象（圖2），收集2008—2019 年地震觀(guān)測(cè)報(bào)告中震級(jí)≥1.0，并且同時(shí)被4 個(gè)臺(tái)站記錄到的地震的震相數(shù)據(jù)。由于震相到時(shí)讀取精度、參與擬合地震個(gè)數(shù)以及地震定位精度等都會(huì)對(duì)波速比結(jié)果產(chǎn)生一定影響[17]，為了避免在震相拾取和定位的過(guò)程中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤震相，使用走時(shí)曲線(xiàn)最小二乘擬合對(duì)震相數(shù)據(jù)進(jìn)行走時(shí)曲線(xiàn)驗(yàn)證，直接剔除誤差較大的震相。

3 波速比曲線(xiàn)分析

利用上述計(jì)算原理和方法計(jì)算涿鹿地震周邊10 個(gè)臺(tái)站的單臺(tái)波速比。由于這10 個(gè)臺(tái)站距離涿鹿地震均為100 km 內(nèi)，因此計(jì)算過(guò)程中設(shè)定掃描半徑為100 km，地震射線(xiàn)基本完全覆蓋涿鹿地震周邊區(qū)域（圖 2）。為了保證結(jié)果的可靠和真實(shí)，采用30 個(gè)地震進(jìn)行聯(lián)合計(jì)算，并篩選相關(guān)系數(shù)R≥0.95且誤差γ≤0.05 的數(shù)據(jù)以去掉線(xiàn)性擬合較差的部分；然后對(duì)最終結(jié)果以50 點(diǎn)為窗口進(jìn)行滑動(dòng)平均，以顯示波速比的平均變化趨勢(shì)（圖3）。下面將結(jié)合涿鹿地震分析各個(gè)臺(tái)站的波速比變化特征。眾多震例研究表明，中強(qiáng)地震前孕震區(qū)波速比會(huì)先下降，持續(xù)一段時(shí)間低值異常后回升，當(dāng)再次達(dá)到或略超過(guò)初始值后就發(fā)生主震，震后還有一個(gè)不穩(wěn)定的變化期[18-19]。因此，當(dāng)波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)低于一倍均方差且持續(xù)半年以上時(shí)認(rèn)為出現(xiàn)明顯低值異常，以此討論波速比變化特征與涿鹿地震的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖2 地震射線(xiàn)圖

圖3 ZJK、HUA 波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)

ZJK 臺(tái)和HUA 臺(tái)位于涿鹿地震西北，這兩個(gè)臺(tái)站均處于懷安-萬(wàn)全盆地內(nèi)，距離涿鹿地震分別為94 km 和75 km，其波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)變化過(guò)程較為相似，在涿鹿地震前均無(wú)明顯低值異常（圖3），值得注意的是，隨后這兩臺(tái)波速比曲線(xiàn)先后出現(xiàn)低值異常。HUA 臺(tái)在2014 年4 月從高值回落到低值并出現(xiàn)明顯低值異常，持續(xù)近一年半后緩慢回升；ZJK 臺(tái)自2015 年初出現(xiàn)明顯低值異常，持續(xù)一年左右后回升至均值線(xiàn)附近，這兩個(gè)臺(tái)站在2016 年初波速比同步回升至均值線(xiàn)附近。根據(jù)河北地震目錄，2016 年6 月23 日河北尚義發(fā)生ML4.5 地震，2017 年1 月2 日河北尚義又發(fā)生ML4.1。這兩次地震均位于HUA、ZJK 西側(cè)，HUA、ZJK 距離尚義4.5 地震的距離分別為42 km 和64 km，距離尚義4.1 級(jí)地震分別為28 km 和64 km。HUA 比ZJK 距離兩次地震要更近，HUA 比ZJK 出現(xiàn)異常的時(shí)間更早，異常持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，并同步回升至高值，期間發(fā)生兩次尚義地震，其曲線(xiàn)變化形態(tài)與震例研究中強(qiáng)震前波速比的變化過(guò)程完全一致，因此推斷這兩臺(tái)出現(xiàn)的明顯低值異常與這兩次地震有關(guān)。由于HUA 距離這兩次地震更近，因此出現(xiàn)異常時(shí)間更早。

SHC 位于延懷盆地的腹地，靠近新保安-沙城斷裂帶，周邊小震活動(dòng)密集，是距離涿鹿地震最近的臺(tái)站。該臺(tái)波速比曲線(xiàn)起初變化平穩(wěn)，2013 年初開(kāi)始下降并出現(xiàn)明顯低值異常，持續(xù)約一年后在2014 年回升，在高值過(guò)程中發(fā)生涿鹿地震，其變化過(guò)程符合中強(qiáng)震前波速比異常變化過(guò)程，因此推斷此次明顯低值異常與涿鹿地震存在一定關(guān)系。CHC 臺(tái)位于涿鹿地震東北約80 km，該臺(tái)波速比自2010 年以來(lái)雖然一直保持下降趨勢(shì)，但在涿鹿地震前并無(wú)明顯低值異常，涿鹿地震后該臺(tái)波速比曲線(xiàn)持續(xù)下降并出現(xiàn)明顯低值異常，持續(xù)半年后在2015 年底緩慢回升。根據(jù)河北數(shù)字臺(tái)網(wǎng)目錄，2016 年1 月9 日河北懷來(lái)發(fā)生震群活動(dòng)[20]，最大地震為1 月10 日ML3.4 地震。本次震群活動(dòng)序列豐富，截止到1 月25 日共發(fā)生可定位地震259 次，其中ML≥1.0地震39 次，是延懷盆地繼涿鹿ML4.8 地震后又一次顯著地震事件。該震群距離CHC 約50 km，距離SHC 約7 km，CHC 在2015 年6 月出現(xiàn)明顯低值異常，SHC 在2015 年6 月雖然出現(xiàn)低值，但持續(xù)時(shí)間較短沒(méi)有達(dá)到明顯異常的標(biāo)準(zhǔn)，隨后兩臺(tái)同步回升到均值線(xiàn)附近直至發(fā)生懷來(lái)ML3.4 震群。震群發(fā)生后兩臺(tái)的波速比曲線(xiàn)在均值線(xiàn)附近波動(dòng)，因此推斷這兩臺(tái)的波速比曲線(xiàn)變化與懷來(lái)震群可能存在一定的關(guān)系（圖4）。

圖4 SHC、CHC 波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)

ZHL、YAY 和LAY 位于涿鹿地震震中西南部，其中ZHL 距離涿鹿地震震中僅28 km，YAY 則是距離涿鹿地震震中最遠(yuǎn)的臺(tái)站，為108 km，這3 個(gè)臺(tái)站波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)在涿鹿地震前都沒(méi)有表現(xiàn)出明顯異常。其中ZHL 和YAY 波速比曲線(xiàn)起伏較大，但是涿鹿地震前基本在均值線(xiàn)附近波動(dòng)；YAY 自2010 年以來(lái)從高值緩慢回落，在2013 年初曾出現(xiàn)明顯低值，隨后回升到均值線(xiàn)附近，但是涿鹿地震前并無(wú)明顯的低值異常。因此，這3 個(gè)臺(tái)并無(wú)明顯前兆意義（圖5）。

圖5 ZHL、YAY 和LAY 波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)

SSL、LBP 和ZHT 均位于涿鹿地震震中東側(cè)。其中，SSL 位于涿鹿地震震中東側(cè)約60 km 處，該臺(tái)波速比曲線(xiàn)雖然表現(xiàn)出一定的低值形態(tài)，但是并不明顯；LBP 距離涿鹿地震震中約75 km，該臺(tái)波速比一直在均值線(xiàn)附近波動(dòng)，在涿鹿地震發(fā)生前沒(méi)有出現(xiàn)明顯的波速比異常；ZHT 位于涿鹿地震震中西南40 km，該臺(tái)波速比波動(dòng)幅度較大，涿鹿地震前并無(wú)明顯低值異常。因此，涿鹿地震發(fā)生前這3 個(gè)臺(tái)波速比曲線(xiàn)并未發(fā)現(xiàn)明顯異常（圖6）。

圖6 SSL、LBP 和ZHT 波速比曲線(xiàn)圖

4 討論

通過(guò)上述分析可知，位于涿鹿地震震中北側(cè)的ZJK 和HUA 雖在涿鹿地震前并無(wú)明顯異常，但在尚義兩次地震前這兩臺(tái)前后出現(xiàn)明顯異常且異常同步恢復(fù)后發(fā)震，具有一定的前兆意義；SHC 距離涿鹿地震震中最近且其波速比曲線(xiàn)異常表現(xiàn)最顯著，而CHC 在涿鹿地震前一直處于下降趨勢(shì)，涿鹿地震發(fā)生后繼續(xù)下降直至出現(xiàn)明顯低值異常，與懷來(lái)ML3.4震群對(duì)應(yīng)較好，因此這4 個(gè)臺(tái)均具有一定的前兆性。其中，SHC 距離涿鹿地震震中最近且異常形態(tài)最顯著，ZJK 和HUA 距離涿鹿地震震中較遠(yuǎn)，雖然與涿鹿地震對(duì)應(yīng)效果不佳但與距離更近的2 次尚義地震有較好對(duì)應(yīng)，這表明單臺(tái)波速比對(duì)空間位置敏感，當(dāng)臺(tái)站距離目標(biāo)地震較近時(shí)才會(huì)出現(xiàn)明顯異常形態(tài)。同樣，HUA 距離兩次尚義地震比ZJK 更近，HUA 出現(xiàn)異常時(shí)間比ZJK 更早且異常持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，這反映了異常持續(xù)時(shí)間與臺(tái)站震中距也是息息相關(guān)的，距離越近則異常形態(tài)可能會(huì)更早出現(xiàn)且持續(xù)更長(zhǎng)時(shí)間。

ZHL、ZHT 距離涿鹿地震震中分別為28 km 和40 km，位置也較近，但是這兩臺(tái)在涿鹿地震前并無(wú)明顯異常。對(duì)于涿鹿ML4.8 地震而言，其孕震區(qū)可能只有數(shù)十至幾十公里，ZHL 和ZHT 無(wú)明顯異常是否與這兩臺(tái)沒(méi)有位于涿鹿地震的孕震區(qū)有關(guān)呢？本文嘗試?yán)脝闻_(tái)波速比判斷涿鹿地震的可能孕震區(qū)域，以ZHL、ZHT 和SHC 三個(gè)距離涿鹿地震震中最近的臺(tái)站為研究對(duì)象，以每個(gè)臺(tái)站為中心劃分為NW（北西）、NE（北東）、SW（南西）和SE（南東）4 個(gè)象限，分別計(jì)算每個(gè)象限的波速比并分析其變化特征。由于每個(gè)象限內(nèi)地震數(shù)量大大減少，因此采用10 個(gè)地震聯(lián)合計(jì)算單臺(tái)波速比并做適合的窗口滑動(dòng)。圖7 為這3 個(gè)臺(tái)站的不同象限的地震射線(xiàn)圖，圖8為ZHL 四象限波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)圖。其中，只有NW 象限內(nèi)波速比曲線(xiàn)在涿鹿地震前出現(xiàn)低值，其他3 個(gè)象限內(nèi)均無(wú)明顯低值，尤其涿鹿地震所處的NE 象限內(nèi)也無(wú)明顯低值異常；ZHT 四個(gè)象限內(nèi)波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)在涿鹿地震前未出現(xiàn)明顯低值（圖9）；SHC四象限波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)中，NW 和SE 均未出現(xiàn)異常，SW 象限內(nèi)波速比出現(xiàn)顯著異常，而NE 象限內(nèi)自2012—2014 年波速比出現(xiàn)明顯低值，因此SHC 中NE 和SW 及ZHL 中NW 象限在涿鹿地震前均表現(xiàn)一定異常形態(tài)（圖10）。由于延懷盆地基本是沿著NE 向展布，除了分割延慶－懷來(lái)盆地的新保安－沙城斷裂外，其主要斷裂也基本沿著盆地呈NE 走向，SHC 存在波速比異常的NE 與SW 象限基本覆蓋延懷盆地區(qū)域，因此推斷延懷盆地可能為涿鹿地震的孕震主體區(qū)域。

圖7 ZHL（左）、ZHT（中）和SHC（右）四象限分布地震射線(xiàn)圖

圖8 ZHL 四象限波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)圖

圖9 ZHT 四象限波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)圖

圖10 SHC 四象限波速比滑動(dòng)曲線(xiàn)圖

5 結(jié)論

波速比主要反映地震波由震源傳至接收臺(tái)站路徑上的平均波速變化，因此在計(jì)算過(guò)程中如何選取地震范圍至關(guān)重要。若范圍過(guò)大則會(huì)造成波速比變化細(xì)節(jié)被掩蓋或忽視，若范圍太小則會(huì)由于地震發(fā)生的時(shí)間空間不均勻?qū)е聟⑴c計(jì)算的地震過(guò)少而得不到可靠結(jié)果，因此地震活動(dòng)水平較高且臺(tái)網(wǎng)分布密集的晉冀蒙區(qū)域是研究單臺(tái)波速比的良好試驗(yàn)場(chǎng)。本文在2008—2019 年河北數(shù)字地震臺(tái)網(wǎng)中選取涿鹿地震周邊10 個(gè)臺(tái)站記錄的100 km 范圍內(nèi)地震的震相數(shù)據(jù)，計(jì)算并分析每個(gè)臺(tái)站的單臺(tái)波速比變化特征，認(rèn)為涿鹿地震前臺(tái)站SHC 波速比出現(xiàn)的低值—持續(xù)—回升—發(fā)震這一典型異常形態(tài)與涿鹿地震可能存在一定關(guān)系，并通過(guò)討論ZHL、ZHT 和SHC 三個(gè)臺(tái)站四象限單臺(tái)波速比特征分析認(rèn)為，延懷盆地可能是涿鹿地震的孕震區(qū)域。

致謝本文使用中國(guó)地震局地球物理研究所李艷娥老師提供的計(jì)算程序，在此表示衷心感謝，衷心感謝審稿老師提出的中肯意見(jiàn)。