陳 婷，王曉山，孫麗娜

（河北省地震局，石家莊 050021）

0 引言

Q值描述了介質(zhì)吸收特性的強(qiáng)弱，與地殼介質(zhì)的溫度、破碎程度和流體活動(dòng)等密切相關(guān)，能很好地反映構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)度。近年來，為研究Q值的精細(xì)分布特征，層析成像技術(shù)被廣泛應(yīng)用于衰減結(jié)構(gòu)成像并取得了大量成果，地殼衰減結(jié)構(gòu)存在不均勻性基本達(dá)成共識(shí)[1-5]。此外，研究認(rèn)為地震帶的活動(dòng)斷層區(qū)域地震波衰減很強(qiáng)烈[6]，介質(zhì)裂隙分布越廣泛、含流體飽和度越高其衰減程度越大[6-8]，火山裂谷帶的地殼介質(zhì)具有低Q值特征[9]，高大地?zé)崃鼽c(diǎn)基本分布在高衰減區(qū)域[10-11]。因此，研究地殼介質(zhì)的衰減結(jié)構(gòu)成像可為活動(dòng)斷層分布、介質(zhì)裂隙分布和流體含量、介質(zhì)的熱力學(xué)狀態(tài)等研究提供有效信息，有利于進(jìn)一步分析區(qū)域地震危險(xiǎn)性。

太行山隆起區(qū)位于華北地區(qū)中部，1900 年以來該區(qū)地震活動(dòng)較弱，沒有6 級(jí)以上地震發(fā)生。但其作為山西隆起區(qū)與渤海灣盆地的邊界，周邊地區(qū)地震活動(dòng)活躍，北面為張渤地震帶，西面為山西地震帶，東面為河北平原地震帶，這些區(qū)域1990 年以來發(fā)生多次6 級(jí)以上地震，是地震學(xué)家重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。目前關(guān)于華北地區(qū)開展的Q值研究基本以省為區(qū)域研究對(duì)象，研究多地震多臺(tái)聯(lián)合反演平均Q值[12-13]，尚未開展Q值精細(xì)成像特征的研究。本文搜集太行山隆起及鄰區(qū)2009—2018 年ML2.0 以上地震的波形資料，利用S 波衰減層析成像方法反演該區(qū)地殼S 波Q值，分析該區(qū)地殼Q值分布特征，結(jié)合地形、地震活動(dòng)、大地?zé)崃鞯确治?，探討其與地殼衰減特征的關(guān)系。

1 方法原理

在頻率域，第j個(gè)臺(tái)站上觀測到的第i個(gè)事件的振幅譜Aij（f）為

式中：f為頻率；Si（f）為震源譜；Ij（f）為儀器響應(yīng)；Rj（f）為場地響應(yīng)；Gij（r）為沿路徑r的幾何擴(kuò)散因子；Bij（f）為衰減譜。

Brune[14]將震源譜用長周期振幅譜Ω0和拐角頻率fc來表達(dá)，即

采用Atkinson 等[15]提出的互相銜接的3 段幾何衰減函數(shù)表示幾何擴(kuò)散因子，即

式中：系數(shù)b1、b2和b3均與頻率無關(guān)；當(dāng)r≤R01時(shí)，對(duì)應(yīng)直達(dá)波的幾何衰減；當(dāng)R01＜r≤R02時(shí)，對(duì)應(yīng)過渡區(qū)，在該震源距范圍內(nèi)，直達(dá)波中加入了在地殼內(nèi)間斷面和莫霍面上的反射波；當(dāng)r＞R02時(shí)，對(duì)應(yīng)多次折射反射波的衰減。

沿整個(gè)射線路徑的衰減譜可以用下式表示[16-17]:

式中：tij為沿射線路徑的走時(shí)；Qij為無量綱的品質(zhì)

儀器響應(yīng)可以根據(jù)臺(tái)站參數(shù)直接扣除，此時(shí)振幅譜為(f)=Ai j(f)/Ij(f)。此外，由于大多數(shù)區(qū)域臺(tái)站都是建在基巖上，其場地響應(yīng)可以假定為接近1 的常數(shù)。因此方程（1）可以寫成

其中，可以寫成1/(Q(s)v(s))沿震源i至臺(tái)站j的射線路徑的投影[18-19]，即

式中：v為橫波速度，ds為射線路徑單元。

方程式（5）中存在3 個(gè)未知變量Ω0、fc和，對(duì)某個(gè)地震事件來說，Ω0和fc只與震源有關(guān)，對(duì)同一事件采用多臺(tái)觀測譜聯(lián)合反演，可以得到震源到各個(gè)臺(tái)站的路徑衰減。然后根據(jù)式（6）可采用與走時(shí)層析成像相同的方法進(jìn)行衰減層析成像確定Q。

2 觀測資料預(yù)處理

本文所用事件為太行山隆起及鄰區(qū)2009—2018 年記錄到的可定位的震級(jí)ML2.0 以上的地震事件，其中2009 年1 月1 日至2017 年10 月19 日的事件波形來自國家數(shù)字測震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)備份中心，2017 年10 月20 日至2018 年12 月31日的事件波形由喜馬拉雅三期臺(tái)陣提供。

S 波Q值成像首先需用S 波位移譜反演求取。對(duì)臺(tái)站記錄的兩個(gè)水平分量波形進(jìn)行帶通濾波和水平校正處理，取“S 波窗”和“噪聲窗”。從S 波開始到包括S 波總能量90%的時(shí)間段內(nèi)的S 波即為“S 波窗”，“S 波窗”在近源距離只包含直達(dá)S 波，在較遠(yuǎn)距離包含了從地殼內(nèi)間斷面和莫霍面產(chǎn)生的反射波，在更遠(yuǎn)的距離還包含Sn 和Lg 震相。在P 波初至之前的波形記錄上取512 個(gè)點(diǎn)（采樣頻率為100 Hz）或256 個(gè)點(diǎn)（采樣頻率為50 Hz）作為“噪聲窗”。采用平移窗譜法進(jìn)行快速傅里葉變換，將“S 波窗”內(nèi)的信號(hào)數(shù)據(jù)和“噪聲窗”的噪聲數(shù)據(jù)分別轉(zhuǎn)換成觀測振幅譜和噪聲譜。由于所有地震臺(tái)的地震計(jì)都是速度計(jì)，應(yīng)將速度振幅譜轉(zhuǎn)換為位移振幅譜。分別處理兩個(gè)水平分量波形得到其振幅譜，即可合成S 波振幅譜[20]。為了數(shù)據(jù)的可靠性，選擇頻率范圍1～15 Hz，信噪比至少為3。圖1 為山西靈丘臺(tái)（SXLNQ）記錄的2017 年6 月7 日山西渾源ML2.5 地震兩個(gè)水平分量波形及其合成S 波位移譜和噪聲位移譜，該事件滿足信噪比大于3 的臺(tái)站記錄共10 個(gè)。

圖1 2017 年6 月7 日 山西渾源ML2.5 地震

據(jù)式（5），采用多臺(tái)觀測譜聯(lián)合反演[10]，假定一個(gè)地震事件被N個(gè)臺(tái)站記錄到，那么未知變量為N+2 個(gè)，即。假定有M個(gè)頻率點(diǎn)，第i個(gè)臺(tái)在第j個(gè)頻率點(diǎn)的觀測振幅譜為，理論振幅譜為，尋找一組未知變量值，使殘差最小，這組未知變量值就是多臺(tái)觀測譜聯(lián)合反演結(jié)果。采用遺傳算法反演N+2 個(gè)未知變量，使得N個(gè)臺(tái)觀測譜和理論譜在M個(gè)頻率點(diǎn)上的所有殘差之和最小的解即為最優(yōu)解[21]。經(jīng)過噪聲和幾何衰減校正后，對(duì)同一震源多臺(tái)觀測譜進(jìn)行聯(lián)合反演，圖2 為2017 年6 月7 日山西渾源ML2.5 地震多臺(tái)觀測譜聯(lián)合反演結(jié)果，共得10 個(gè)臺(tái)站的t*算子，不同臺(tái)站位移譜的高頻衰減主要受不同路徑的Q值影響。從圖中可以看出，有3 個(gè)臺(tái)站的擬合位移譜誤差較大，分別為SXDAX（t*=0.117 3）、SXSHZ（t*=0.121 8）和SXZCH（t*=0.104 2），這3 個(gè)臺(tái)站的t*值遠(yuǎn)大于其他臺(tái)站，說明有些臺(tái)站的t*算子反演誤差較大，在后續(xù)處理中應(yīng)當(dāng)按一定規(guī)則刪除（大于1 倍均方差）。

圖2 2017 年6 月7 日山西渾源ML2.5 地震多臺(tái)觀測譜聯(lián)合反演結(jié)果

根據(jù)式（6），求得衰減算子t*后，采用與速度層析成像相同的方法就可得到S 波Q值層析成像結(jié)果。首先，選出滿足誤差要求的t*衰減算子，據(jù)網(wǎng)格平均射線數(shù)選擇合適大小的網(wǎng)格進(jìn)行檢測板分辨率實(shí)驗(yàn)，根據(jù)檢測板分辨率實(shí)驗(yàn)結(jié)果調(diào)整網(wǎng)格直到選出合適的分辨率。之后，計(jì)算地殼平均QS作為初始模型，采用射線追蹤偽彎曲法迭代反演QS值。為減弱震源深度影響，在用t*反演QS值的過程中用震源距代替震中距。

3 數(shù)據(jù)及解的穩(wěn)定性分析

根據(jù)式（5），利用遺傳算法反演t*數(shù)據(jù)，為降低解的非唯一性，要求每個(gè)事件至少能反演出5 條t*數(shù)據(jù)，共得到1 434 個(gè)事件的20 985 條t*數(shù)據(jù)。由于某些臺(tái)站t*數(shù)據(jù)反演誤差較大（圖2），剔除大于1 倍均方差的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步篩選出13 627 條t*數(shù)據(jù)，相應(yīng)的臺(tái)站、事件及射線分布見圖3。將研究區(qū)地殼（35°～42°N，112°～116°N）在平面上劃分為0.5°×0.5°的均勻網(wǎng)格，利用篩選出的t*數(shù)據(jù)對(duì)QS反演成像，平均網(wǎng)格射線數(shù)為221。

圖3 研究區(qū)臺(tái)站（紅色三角）、事件（+）及射線分布

反演QS前計(jì)算研究區(qū)S 波的平均速度，得到vS=3.52 km/s。假定該區(qū)初始Q值為均勻值，據(jù)式（6）可知t*與震中距成線性關(guān)系，利用線性最小二乘法對(duì)t*與震中距進(jìn)行線性擬合（圖4），求得研究區(qū)地殼的平均QS值為340。將vS和平均QS作為反演的初始模型。經(jīng)過10 次迭代反演后即可得到研究區(qū)S 波Q值成像結(jié)果，其中t*的均方根（RMS）殘差由0.027 2 降低到0.025 3。

圖4 t*數(shù)據(jù)與震中距之間的線性擬合

采用檢測板分辨率實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證0.5°×0.5°網(wǎng)格反演結(jié)果的可靠性（圖5），結(jié)果表明，研究區(qū)內(nèi)（35°～42°N，112°～116°N）檢測板恢復(fù)較好，反演結(jié)果可靠。由于研究區(qū)外部邊緣沒有地震，只有記錄到研究區(qū)內(nèi)事件波形的臺(tái)站，部分區(qū)域檢測板恢復(fù)不好，這些區(qū)域基本不在研究區(qū)域內(nèi)，對(duì)反演結(jié)果影響不大。

圖5 網(wǎng)格檢測板分辨率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 QS 成像結(jié)果與討論

經(jīng)過10 次迭代反演求得太行山隆起及鄰區(qū)S 波QS值（圖6）。結(jié)果顯示，研究區(qū)的QS值范圍為180～520，平均值為350。由圖6 可以看出，太行山隆起及鄰區(qū)的地殼QS值橫向變化顯著，QS值大小代表地殼中地震波能量的衰減程度，與沉積層厚度、構(gòu)造活動(dòng)及地殼介質(zhì)屬性密切相關(guān)[22]。總體上看，QS值分布與研究區(qū)的地形和構(gòu)造活動(dòng)明顯相關(guān)，地形越低、構(gòu)造活動(dòng)越強(qiáng)烈的地區(qū)QS值越低。以太行山山前斷裂北段（F11）和晉獲斷裂帶（F2）為界，西部和北部山區(qū)盆地地區(qū)QS值總體高于東南部平原地區(qū)，但在西部和北部總體QS值偏高的背景下，盆地區(qū)域大多數(shù)存在低QS值區(qū)，如延懷盆地、大同盆地、忻定盆地、太原盆地和長治盆地均存在低QS值；在東南部總體QS偏低的基礎(chǔ)上，河北邢臺(tái)和山東菏澤等構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)烈地區(qū)則分布了大片低QS值。

圖6 研究區(qū)S 波Q 值分布

從研究區(qū)1900 年以來6 級(jí)以上強(qiáng)震分布來看（圖6），大多數(shù)6 級(jí)以上地震位于低QS值（高衰減）區(qū)域邊界，尤其是歷史強(qiáng)震多發(fā)區(qū)域。如河北邢臺(tái)和山東菏澤地區(qū)，且研究區(qū)2 個(gè)7 級(jí)以上地震（1966 年邢臺(tái)7.2 級(jí)地震和1937 年菏澤7.0 級(jí)地震）均發(fā)生在這兩個(gè)歷史強(qiáng)震多發(fā)的低QS值區(qū)域邊界，這些區(qū)域的低QS值可能是強(qiáng)震（尤其是7 級(jí)以上地震）發(fā)生導(dǎo)致大量裂隙，且裂隙中充滿流體的結(jié)果[23]。同時(shí)，也注意到1976 年和林格爾6.2 級(jí)地震和1998 年張北6.2 級(jí)地震發(fā)生在高QS值的邊緣，這可能是由于1900 年以來這兩個(gè)震源區(qū)均只發(fā)生了1 次6.2 級(jí)地震，不如強(qiáng)震多發(fā)區(qū)域地殼介質(zhì)松散、破碎，QS值相對(duì)較高，但震源區(qū)周邊有微弱的低QS值區(qū)，尤其是1998 年張北6.2 級(jí)地震震源區(qū)東面的低QS值區(qū)更為明顯。

QS值與溫度的關(guān)系主要表現(xiàn)為區(qū)域QS值與區(qū)域大地?zé)崃鞣植嫉穆?lián)系。大地?zé)崃魇堑厍騼?nèi)部熱狀態(tài)和熱結(jié)構(gòu)在地表的最直接顯示。根據(jù)中國大陸地區(qū)大地?zé)崃鲾?shù)據(jù)匯編[24-26]，本文給出了研究區(qū)范圍內(nèi)的熱流點(diǎn)數(shù)據(jù)（熱流值大于等于80 mW/m2）。由圖6 可以看出，研究區(qū)反演得到的介質(zhì)品質(zhì)因子QS值分布與大地?zé)崃鞣植加幸欢P(guān)系，如區(qū)域內(nèi)的高熱流點(diǎn)，大多分布在QS值相對(duì)較低的區(qū)域，即熱流值與衰減值成負(fù)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

值得注意的是，本文假設(shè)Q值與頻率無關(guān)，理論上反演得到的Q值比頻率相關(guān)的反演結(jié)果略高，但Q值的分布不會(huì)因此改變，因此可以采用該結(jié)果來分析介質(zhì)衰減特征[10]。

5 結(jié)論

采用類似速度層析成像的方法對(duì)太行山隆起及鄰區(qū)進(jìn)行QS值成像，分析討論其成像特征及其與地震活動(dòng)、大地?zé)崃鞯年P(guān)系，得到如下結(jié)論：

1）QS值分布與研究區(qū)的地形和構(gòu)造活動(dòng)基本相關(guān)，總體上地形越低，構(gòu)造活動(dòng)越強(qiáng)烈的地區(qū)QS值越低；

2）1900 年以來6 級(jí)以上地震大部分發(fā)生在低QS值區(qū)域邊界，如河北邢臺(tái)和山東菏澤2 個(gè)強(qiáng)震多發(fā)且各發(fā)生1 次7 級(jí)以上地震的震源區(qū)位于低QS值區(qū)域邊界，而1976 年和林格爾6.2 級(jí)地震和1998 年張北6.2 級(jí)地震發(fā)生在高QS值的邊緣，這可能是由于單個(gè)6 級(jí)地震震源區(qū)地殼介質(zhì)不如強(qiáng)震多發(fā)（尤其是7 級(jí)以上地震）的震源區(qū)介質(zhì)松散、破碎；

3）研究區(qū)內(nèi)熱流值與QS值呈負(fù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，熱流值大于等于80 mW/m2的熱流點(diǎn)大多位于QS值相對(duì)較低的區(qū)域。