何 超 栗保華 施長(zhǎng)軍 許志峰 王世英

西安近代化學(xué)研究所(陜西西安，710065)

引言

燃料空氣炸藥(FAE)是一種強(qiáng)的爆炸源，由于在相同質(zhì)量條件下能釋放出比一般高能炸藥大得多的能量，因此受到武器研制者的極大關(guān)注[1-2]。有關(guān)燃料拋撒及云霧形成的規(guī)律性研究，一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)[3-5]。FAE的形成主要通過(guò)FAE裝置實(shí)現(xiàn)，由于其形成過(guò)程的快速性和復(fù)雜性，純粹用理論分析很難描述，需要依靠數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)手段加以研究。李建平等[6]采用ANSYS模擬燃料拋撒初期殼體變形速度、分布規(guī)律及破裂形式，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算模型的準(zhǔn)確性；郭俊等[7]數(shù)值模擬了端蓋的材料與厚度對(duì)燃料拋撒的影響，提出材料的屈服強(qiáng)度和厚度越大，越有利于燃料的拋撒；王曄等[8]研究了加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)對(duì)燃料拋撒的影響，結(jié)果表明，采用加強(qiáng)桿結(jié)構(gòu)可提高燃料拋撒速度；王永旭等[9]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了扇形殼體結(jié)構(gòu)FAE裝置云霧的發(fā)展和變化特征，結(jié)果表明，燃料在各個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)速度存在差異，導(dǎo)致最終云霧形狀不規(guī)則。

針對(duì)FAE裝置，以往研究大多基于圓柱外形，少量涉及扇形殼體結(jié)構(gòu)，而針對(duì)圓臺(tái)外形FAE裝置的研究卻鮮有報(bào)道。本文中，針對(duì)彈體設(shè)計(jì)需求，對(duì)圓臺(tái)形FAE裝置燃料拋撒初始過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究，分析圓臺(tái)形FAE裝置拋撒初期燃料運(yùn)動(dòng)特性及其影響因素，以期為圓臺(tái)形云爆戰(zhàn)斗部的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 圓臺(tái)形FAE裝置

圓臺(tái)形FAE裝置主要由前蓋、殼體、燃料、中心拋撒藥、后蓋、中心管組成。燃料為液-固型，裝填質(zhì)量為200 kg；殼體所用材料為鋁合金，壁厚4 mm，為提高燃料分散的均勻性，在其外壁加工有軸向應(yīng)力槽。裝置為圓臺(tái)外形，小端直徑350 mm，大端直徑580 mm，總長(zhǎng)度1 100 mm，中心拋撒藥起爆點(diǎn)位于小徑端。在圓臺(tái)外形基礎(chǔ)上，根據(jù)中心拋撒藥的不同設(shè)計(jì)了兩種結(jié)構(gòu)(圖1)。結(jié)構(gòu)A，中心拋撒藥采用等直徑裝藥，拋撒藥直徑65 mm；結(jié)構(gòu)B，中心拋撒藥采用變直徑裝藥，小端直徑48 mm，大端直徑80 mm。兩種結(jié)構(gòu)中心拋撒藥的質(zhì)量均為4 kg。

圖1圓臺(tái)形FAE裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of cone-shaped FAE device

2 數(shù)值模擬

2.1 模型及計(jì)算方法

FAE裝置為圓臺(tái)形，具有軸對(duì)稱性質(zhì)，故建立1/4體模型進(jìn)行求解。模型主要由前蓋、殼體、燃料、中心拋撒藥、后蓋和空氣組成，對(duì)兩種結(jié)構(gòu)分別建模計(jì)算(圖2)。運(yùn)用流固耦合算法進(jìn)行計(jì)算，采用單點(diǎn)積分的ALE多物質(zhì)單元。中心拋撒藥、燃料及空氣采用Euler網(wǎng)格，殼體及前、后蓋采用Lagrange網(wǎng)格。

圖2 計(jì)算模型Fig.2 Calculation model

2.2 材料模型及參數(shù)

2.2.1 中心拋撒藥

中心拋撒藥為高能炸藥，采用High＿Explosive＿Burn模型及JWL狀態(tài)方程，其形式為

式中:p為爆轟產(chǎn)物的壓力，Pa；V是相對(duì)體積，初始值為1；E0是單位體積炸藥的內(nèi)能，J/m3；A、B、R1、R2、ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 中心拋撒藥模型計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameters of central dispersant model

2.2.2 燃料

燃料用水代替，采用Mat＿Null材料模型，狀態(tài)方程采用Gruneisen，其形式為

式中:p為壓力，Pa；E0是單位體積炸藥的內(nèi)能，J/m3；μ＝ρ/ρ0，ρ0為燃料初始密度，ρ為擾動(dòng)后的密度；C為燃料中聲速，取1 650 m/s；S1、S2、S3為V p-Vδ曲線的斜率；γ0為Gruneisen指數(shù)，取0.35；a是體積修正系數(shù)，取1.393 7。主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

2.2.3 殼體及前、后蓋

殼體及前、后蓋材料均為鋁合金，選用Plastic＿Kinematic材料模型，模擬殼體及前、后蓋在爆炸過(guò)程中發(fā)生的彈性變形、塑性變形以及破裂等過(guò)程。主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表3。表3中，ρ為密度，E為彈性模量，υ為泊松比，σs為屈服應(yīng)力，Et為屈服段模量，δ為失效應(yīng)變量。

2.2.4 空氣

空氣采用Mat＿Null模型，狀態(tài)方程采用線性多項(xiàng)式，形式為

式中:c0、c1、c2、c3、c4、c5、c6是常數(shù)；E0是比內(nèi)能，J/m3；μ＝1/V－1，V是相對(duì)比容，初始值取1。主要計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 空氣模型的計(jì)算參數(shù)Tab.4 Calculation parameters of air model

2.3 模擬計(jì)算

為獲取燃料拋撒初速，在不同位置選取3個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。觀測(cè)點(diǎn)1?？拷蕉?，距離小徑端軸向距離100 mm；觀測(cè)點(diǎn)2＃位于軸向中間部位，距離小徑端軸向距離550 mm；觀測(cè)點(diǎn)3?？拷髲蕉耍嚯x小徑端軸向距離1 000 mm。通過(guò)讀取觀測(cè)點(diǎn)處速度，可獲得軸向不同位置處燃料拋撒初速。

圖3 觀測(cè)點(diǎn)位置示意圖(單位:mm)Fig.3 Location of observation points(unit:mm)

圖4為結(jié)構(gòu)A觀測(cè)點(diǎn)拋撒速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。燃料拋撒總體呈先加速、后減速的趨勢(shì)。0～1 ms內(nèi)，觀測(cè)點(diǎn)速度由大到小排序?yàn)関1＃、v2＃、v3＃。觀測(cè)點(diǎn)1＃拋撒初速為641 m/s；觀測(cè)點(diǎn)2＃拋撒初速為576 m/s；觀測(cè)點(diǎn)3＃拋撒初速為436 m/s；觀測(cè)點(diǎn)1＃與觀測(cè)點(diǎn)3＃拋撒初速差為205 m/s。

圖4 結(jié)構(gòu)A觀測(cè)點(diǎn)的速度曲線Fig.4 Velocity curve of observation points at structure A

圖5為結(jié)構(gòu)B觀測(cè)點(diǎn)處拋撒速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。與結(jié)構(gòu)A相同，燃料拋撒總體呈現(xiàn)先加速、后減速的趨勢(shì)。0～0.4 ms內(nèi)，觀測(cè)點(diǎn)速度由大到小排序?yàn)関1＃、v2＃、v3＃；0.4～1.0 ms內(nèi)，觀測(cè)點(diǎn)速度由大到小排序?yàn)関3＃、v1＃、v2＃。觀測(cè)點(diǎn)1＃拋撒初速為588 m/s；觀測(cè)點(diǎn)2＃拋撒初速為550 m/s；觀測(cè)點(diǎn)3＃拋撒初速為486 m/s；觀測(cè)點(diǎn)1＃與觀測(cè)點(diǎn)3＃拋撒初速差為102 m/s。

圖5 結(jié)構(gòu)B觀測(cè)點(diǎn)的速度曲線Fig.5 Velocity curves of observation point at structure B

2.4 結(jié)果分析

由模擬計(jì)算結(jié)果可知:采用結(jié)構(gòu)A時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)間拋撒初速差為205 m/s，小徑端拋撒初速較高；在采用結(jié)構(gòu)B時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)間拋撒初速差為102 m/s，拋撒初速差有所減小。

為研究軸向不同部位拋撒初速差產(chǎn)生的原因以及中心拋撒藥結(jié)構(gòu)對(duì)燃料運(yùn)動(dòng)的影響，對(duì)不同截面處的拋撒比藥量(中心拋撒藥質(zhì)量與燃料質(zhì)量的比)進(jìn)行分析，在觀測(cè)點(diǎn)所在截面截取單元體，如圖6所示。單元體由中心拋撒藥及燃料組成，高度為dh，在dh趨近于0的情況下，可以忽略裝置直徑的變化，將單元體近似為圓柱體。

圖6 觀測(cè)點(diǎn)截面處單元體示意圖Fig.6 Schematic diagram of unit body at section of observation point

截面處單元體燃料質(zhì)量計(jì)算公式為

式中:M為截面處單元體燃料質(zhì)量，kg；D為截面處燃料直徑，m；d為截面處中心拋撒藥直徑，m；dh為單元體高度，m；ρr為燃料密度，kg/m3。

截面處單元體中心拋撒藥質(zhì)量計(jì)算公式為

式中:m為截面處單元體中心拋撒藥質(zhì)量，kg；ρp為中心拋撒藥密度，kg/m3。

將式(5)除以式(4)，得出截面比藥量為

依據(jù)式(6)，代入相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得出兩種結(jié)構(gòu)下不同觀測(cè)點(diǎn)的截面比藥量，如表5所示。

表5 觀測(cè)點(diǎn)截面比藥量計(jì)算結(jié)果Tab.5 Calculation results of specific charge of observation point section

由表5可見(jiàn):結(jié)構(gòu)A不同觀測(cè)點(diǎn)截面比藥量差異較大，小徑端明顯大于大徑端；結(jié)構(gòu)B不同觀測(cè)點(diǎn)截面比藥量差異較小。分析認(rèn)為，在拋撒初始階段，燃料主要依靠中心拋撒藥爆轟驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生拋撒速度，初始速度的大小主要與拋撒藥爆轟驅(qū)動(dòng)力和燃料質(zhì)量相關(guān)；而在拋撒藥種類一定的情況下，拋撒藥質(zhì)量越大、燃料質(zhì)量越小，則燃料的加速效果越明顯，也就是說(shuō)，拋撒比藥量越大，拋撒初速越高。軸向不同位置處截面比藥量的差異必然導(dǎo)致燃料拋撒初速的差異。結(jié)構(gòu)A小徑端截面比藥量明顯大于大徑端，因此，導(dǎo)致小徑端拋撒初速較高，兩端拋撒初速差異較大；結(jié)構(gòu)B小徑端截面比藥量與大徑端相當(dāng)，因此，兩端拋撒初速差異較小。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B各開(kāi)展1發(fā)拋撒實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證模擬計(jì)算結(jié)果。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)如圖7，圓臺(tái)形FAE實(shí)驗(yàn)裝置小端朝下豎直放置于彈架上，通過(guò)8＃雷管起爆中心拋撒藥，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)燃料的拋撒。

圖7 圓臺(tái)形FAE實(shí)驗(yàn)裝置布設(shè)圖Fig.7 Layout of cone-shaped FAE experimental device

采用高速相機(jī)記錄燃料爆炸拋撒初始階段作用過(guò)程，高速相機(jī)型號(hào)為Fastcam Mini UX100，拍攝速度為3 000幀/s。

圖8為結(jié)構(gòu)A燃料拋撒初始過(guò)程高速圖片。由圖8可見(jiàn)，燃料拋撒初始階段呈現(xiàn)上端小、下端大的形態(tài)。圖9為結(jié)構(gòu)A軸向不同位置燃料直徑隨時(shí)間的變化關(guān)系。由圖9可見(jiàn)，相同時(shí)刻下小徑端(下端)擴(kuò)散直徑明顯大于大徑端(上端)。圖10為結(jié)構(gòu)A燃料拋撒速度隨時(shí)間的變化。由圖10可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)A不同位置處燃料拋撒速度差異明顯，下端拋撒速度明顯高于上端，兩端最大拋撒速度的差值為179 m/s。

圖8 結(jié)構(gòu)A燃料拋撒初始階段圖片F(xiàn)ig.8 Initial stage pictures of structure A fuel dispersal

圖9 結(jié)構(gòu)A不同位置燃料直徑變化情況Fig.9 Variation of fuel diameter at different positions of Structure A

圖10 結(jié)構(gòu)A燃料拋撒速度-時(shí)間曲線Fig.10 Velocity-time curves of Structure A

圖11為結(jié)構(gòu)B燃料拋撒初始過(guò)程高速圖片。由圖11可見(jiàn)，燃料拋撒初期形態(tài)近似圓柱形，上下端燃料直徑無(wú)明顯差異。圖12為結(jié)構(gòu)B軸向不同位置燃料直徑隨時(shí)間的變化關(guān)系。由圖12可見(jiàn)，小徑端燃料直徑與大徑端相當(dāng)。圖13為結(jié)構(gòu)B燃料拋撒速度隨時(shí)間的變化。由圖13可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)B不同位置處燃料拋撒速度差異較小，下端最大拋撒速度略高于上端，兩端最大拋撒速度的差值為51m/s。

圖11 結(jié)構(gòu)B燃料拋撒初始階段圖片F(xiàn)ig.11 Initial stage pictures of Structure B fuel dispersal

圖12 結(jié)構(gòu)B不同位置燃料直徑變化情況Fig.12 Variation of fuel diameter at different positions of Structure B

圖13 結(jié)構(gòu)B燃料拋撒速度-時(shí)間曲線Fig.13 Velocity-time curves of Structure B

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)A小徑端(下端)燃料拋撒速度較高，兩端燃料擴(kuò)散直徑及拋撒速度差異明顯；結(jié)構(gòu)B兩端燃料擴(kuò)散直徑無(wú)明顯差異，不同位置燃料拋撒速度差異較小，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本吻合。

4 結(jié)論

基于圓臺(tái)形FAE裝置燃料拋撒初始過(guò)程的數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)等直徑拋撒藥和變直徑拋撒藥兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論:

1)圓臺(tái)形FAE裝置不同位置處的燃料拋撒初速與截面比藥量有關(guān)，燃料拋撒初速隨截面比藥量的增加而增加。

2)相較于等直徑中心拋撒藥，采用變直徑中心拋撒藥時(shí)截面比藥量一致性更好，有利于減小不同位置處燃料拋撒速度差。

3)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，可為圓臺(tái)形FAE裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。