白楊溪，陳洪月,，陳洪巖，王 鑫，李建剛,

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)及裝備研究院，遼寧 阜新 123000）

采煤機(jī)作為煤礦井下綜采工作面的主要設(shè)備，其運(yùn)行狀態(tài)直接影響開采效率。由于井下煤層結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采煤機(jī)在截割過程中會(huì)產(chǎn)生劇烈振動(dòng)。振動(dòng)不僅會(huì)對(duì)采煤機(jī)的截割性能及生產(chǎn)效率產(chǎn)生影響，還會(huì)通過機(jī)身傳遞至行走部——滑靴，加速滑靴的磨損，從而縮短采煤機(jī)的使用壽命［1-4］。因此，對(duì)采煤機(jī)的振動(dòng)特性進(jìn)行分析是十分重要的。目前，國內(nèi)外許多學(xué)者已針對(duì)采煤機(jī)的振動(dòng)特性展開相關(guān)研究。例如：劉春生等考慮煤層傾角和俯仰角等因素，構(gòu)建了采煤機(jī)整機(jī)力學(xué)模型，并采用Krylov 子空間方法和最小二乘法進(jìn)行求解，獲得了煤層傾角和俯仰角對(duì)采煤機(jī)滑靴力學(xué)特性的影響規(guī)律［5-6］；毛君等考慮煤巖硬度和牽引速度等因素，構(gòu)建了采煤機(jī)豎直方向和水平方向的動(dòng)力學(xué)模型，并利用數(shù)值仿真方法進(jìn)行求解，分析了煤巖硬度和牽引速度對(duì)采煤機(jī)關(guān)鍵部件振動(dòng)的影響［7-8］；陳洪月等對(duì)隨機(jī)激勵(lì)和多種混合激勵(lì)下采煤機(jī)機(jī)身及搖臂的振動(dòng)特性進(jìn)行了研究［9-11］；姜鵬等以MG400/930-WD 型滾筒采煤機(jī)為研究對(duì)象，構(gòu)建了采煤機(jī)垂直方向的動(dòng)力學(xué)模型，并采用MATLAB軟件進(jìn)行求解，分析了搖臂擺角、滾筒轉(zhuǎn)速和外載荷等因素對(duì)采煤機(jī)動(dòng)力學(xué)特性的影響［12］；武健康等通過構(gòu)建采煤機(jī)整機(jī)的動(dòng)力學(xué)理論模型，并利用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical systems，機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析）軟件進(jìn)行虛擬仿真，驗(yàn)證了理論模型的準(zhǔn)確性［13］；Liu等搭建了采煤機(jī)行走部振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，并基于測(cè)試數(shù)據(jù)分析了采煤機(jī)行走部的振動(dòng)規(guī)律［14］；Zhang等對(duì)采煤機(jī)的振動(dòng)特性進(jìn)行了時(shí)域分析和頻域分析，獲得了采煤機(jī)機(jī)身不同部位的振動(dòng)規(guī)律［15］。

目前，學(xué)者們對(duì)采煤機(jī)的研究主要集中在采煤機(jī)整機(jī)靜力學(xué)特性以及單一方向上采煤機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)特性等方面，而對(duì)采煤機(jī)整機(jī)耦合動(dòng)力學(xué)特性的研究較少。為此，筆者采用拉格朗日法構(gòu)建采煤機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，并選用Wilson-θ算法對(duì)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解，得到采煤機(jī)滑靴的三向振動(dòng)加速度曲線，最后通過采煤機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性。

1 采煤機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

由于采煤機(jī)整機(jī)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在構(gòu)建采煤機(jī)整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，須對(duì)采煤機(jī)進(jìn)行簡化處理。以采煤機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)為主導(dǎo)，忽略電氣系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)以及輔助系統(tǒng)，根據(jù)采煤機(jī)的結(jié)構(gòu)特征及其各部件的功能，將采煤機(jī)劃分成前、后滾筒，前、后搖臂，機(jī)身，前、后導(dǎo)向滑靴以及前、后平滑靴等9個(gè)部分。構(gòu)建采煤機(jī)三向耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖1 所示。圖中：Rfx、Rfy、Rfz分別為前滾筒在側(cè)向方向（X方向）、垂直方向（Y方向）、牽引方向（Z方向）上所受的載荷；Rbx、Rby、Rbz分別為后滾筒在側(cè)向方向、垂直方向、牽引方向上所受的載荷；lo、wo、ho分別為機(jī)身的長度、寬度、高度；la為搖臂的長度；mfd、mbd分別為前、后滾筒的質(zhì)量；mfa、mba分別為前、后搖臂的質(zhì)量；mo為機(jī)身的質(zhì)量；mfg、mbg為分別前、后導(dǎo)向滑靴的質(zhì)量；mfs、mbs分別為前、后平滑靴的質(zhì)量；φfa、φba分別為前、后搖臂的舉升角；ψfa、ψba分別為前、后搖臂的擺角；θfox、θbox為前、后搖臂繞機(jī)身X方向的轉(zhuǎn)角；θfoy、θboy分別為前、后搖臂繞機(jī)身Y方向的轉(zhuǎn)角；kij為連接剛度，其中i表示連接的部件，i∈{ofg，obg，ofs，obs，ofa，oba，fgp，bgp，fsc，bsc}，分別表示機(jī)身與前導(dǎo)向滑靴、機(jī)身與后導(dǎo)向滑靴、機(jī)身與前平滑靴、機(jī)身與后平滑靴、機(jī)身與前搖臂、機(jī)身與后搖臂、前導(dǎo)向滑靴與銷排、后導(dǎo)向滑靴與銷排、前平滑靴與鏟煤板和后平滑靴與鏟煤板的連接，j表示方向，j∈{X，Y，Z}；cij為阻尼，i、j含義與上同；ffg、fbg分別為前導(dǎo)向滑靴的摩擦力；ffs、fbs分別為平滑靴的摩擦力；xb、yb、zb分別為部件b(b∈{o，fg，bg，fs，bs})的X、Y、Z向振動(dòng)位移。

根據(jù)圖1，采用拉格朗日法構(gòu)建采煤機(jī)三向耦合動(dòng)力學(xué)方程。

圖1 采煤機(jī)三向耦合動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Three-directional coupling dynamics model of shearer

采煤機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能T為：

其中：

采煤機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能U為：

采煤機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)的耗散能D為：

拉格朗日方程可表示為：

式中：q為廣義坐標(biāo)；Q為外界激勵(lì)。

將式（1）至式（3）代入拉格朗日方程，整理可得：

其中：

式中：M、C、K分別為質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣。

質(zhì)量矩陣M為對(duì)稱矩陣，其主對(duì)角線上的元素為：

人才隊(duì)伍的建設(shè)是工程質(zhì)量的人員保障，同時(shí)也不應(yīng)當(dāng)放棄對(duì)先進(jìn)管理經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)。先進(jìn)的質(zhì)量管理經(jīng)驗(yàn)不僅能夠提升工作效率，還能提升質(zhì)量管理的效果。公路工程建設(shè)施工的管理非常復(fù)雜，其管理主體呈現(xiàn)多元化的趨勢(shì)，如果不能進(jìn)行科學(xué)有效的管理，就可能導(dǎo)致整個(gè)公路工程建設(shè)停滯不前?？梢娍茖W(xué)合理的管理工作能夠適應(yīng)各種環(huán)境下的工程施工。對(duì)于整個(gè)工程質(zhì)量能夠進(jìn)行有效管理。企業(yè)也應(yīng)該定期舉辦專業(yè)講座，邀請(qǐng)行業(yè)內(nèi)頂尖的工程質(zhì)量管理人員對(duì)員工進(jìn)行有效培訓(xùn)，讓員工緊跟新的管理理念的步伐，增強(qiáng)自身對(duì)于先進(jìn)管理經(jīng)驗(yàn)的敏感程度，時(shí)刻保持對(duì)先進(jìn)管理理念的熱情。

其他非零元素為：

阻尼矩陣和剛度矩陣同樣為對(duì)稱矩陣，此處不再詳細(xì)列舉。質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣均為非對(duì)角矩陣，即矩陣中存在耦合項(xiàng)［16-17］。對(duì)于多自由度無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，可采用模態(tài)坐標(biāo)法對(duì)其動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行解耦。將質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K代入頻率方程Δ(ω2)=|k-ω2m|=0，求得系統(tǒng)的自然頻率ω，然后將ω代入(K-ω2M)Φ=0，可得到系統(tǒng)的模態(tài)向量矩陣。令q=Φx，通過坐標(biāo)變換，可得：

對(duì)于多自由度有阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，其頻率方程為Δ(ω2)=|k-ω2m+jωc|=0。假設(shè)系統(tǒng)的自由度為N，當(dāng)阻尼矩陣對(duì)稱正定時(shí)，其頻率方程的解為N對(duì)共軛復(fù)數(shù)。對(duì)于具有N個(gè)自由度的有阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，其存在2N個(gè)復(fù)模態(tài)，而獨(dú)立變量僅為N個(gè)，故無法采用模態(tài)坐標(biāo)變換法對(duì)其動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行解耦，而數(shù)值求解方法可有效解決這類耦合問題。因此，本文采用Wilson-θ算法對(duì)式（5）進(jìn)行求解，計(jì)算步驟如下。

步驟1 給出初始值x0、、，設(shè)置總時(shí)長為T。

步驟2 設(shè)置時(shí)間步長Δt及θ，計(jì)算積分常數(shù)：

步驟3 計(jì)算t+θΔt時(shí)刻的有效載荷Qt+θΔt：

步驟5 計(jì)算t+θΔt時(shí)刻的位移xt+θΔt：

步驟7 重復(fù)步驟3至步驟6，直至t+Δt≥T。

2 采煤機(jī)滑靴振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證所構(gòu)建的采煤機(jī)三向耦合動(dòng)力學(xué)理論模型的準(zhǔn)確性，借助國家能源煤礦采掘機(jī)械裝備研發(fā)（實(shí)驗(yàn)）中心的1∶1模擬煤礦井下真實(shí)環(huán)境的采煤機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行采煤機(jī)振動(dòng)測(cè)試。以采煤機(jī)滑靴（如圖2（a）、（b）所示）為主要研究對(duì)象，在其開槽處安裝三向無線振動(dòng)加速度傳感器，通過無線網(wǎng)關(guān)接收傳感器信號(hào)并傳輸至上位機(jī)。采煤機(jī)滑靴處的振動(dòng)加速度傳感器布置情況如圖2（c）所示。

圖2 采煤機(jī)滑靴處振動(dòng)加速度傳感器的布置情況Fig.2 Arrangement of vibration acceleration sensor at the sliding shoe of shearer

為采集采煤機(jī)截齒所受的載荷，在采煤機(jī)截齒上安裝DH1210型應(yīng)變傳感器（如圖3（a）、（b）所示），用于采集其截齒所受的三向載荷。采煤機(jī)截齒上應(yīng)變傳感器的布置情況如圖3（c）所示。

采煤機(jī)截齒所受載荷的采集及傳輸過程與滑靴振動(dòng)信號(hào)類似，安裝在截齒上的應(yīng)變傳感器將力學(xué)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)，經(jīng)無線應(yīng)變采集模塊和無線通信主站接收模塊的傳輸，最終傳遞至上位機(jī)。

采煤機(jī)滑靴振動(dòng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖4所示，實(shí)驗(yàn)條件為：煤壁高度為3 m，煤壁硬度為3；采煤機(jī)型號(hào)為MG500/1130WD，其滾筒轉(zhuǎn)速為32 r/min，牽引速度為3 m/min，工作面總長度為70 m；實(shí)驗(yàn)總時(shí)長為22 min，采樣頻率為20 Hz。根據(jù)文獻(xiàn)［18］中的公式，將DH1210 型應(yīng)變傳感器采集的截齒所受載荷轉(zhuǎn)換為前、后滾筒所受載荷，其時(shí)間歷程曲線如圖5所示。

圖3 采煤機(jī)截齒上應(yīng)變傳感器的布置情況Fig.3 Arrangement of strain sensors on picks of shearer

圖4 采煤機(jī)滑靴振動(dòng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場Fig.4 Vibration experiment site of shearer sliding shoe

3 采煤機(jī)滑靴動(dòng)力學(xué)仿真及結(jié)果對(duì)比

基于上述分析，選用MG500/1130WD型采煤機(jī)為研究對(duì)象，對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析。該型采煤機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。設(shè)采煤機(jī)前搖臂的舉升角φfa=30°，后搖臂的舉升角φba=-15°，采用Wilson-θ算法對(duì)式（5）進(jìn)行仿真求解，設(shè)置仿真時(shí)長為10 s，將通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的采煤機(jī)滾筒所受載荷作為激勵(lì)輸入。通過仿真分析，得到采煤機(jī)導(dǎo)向滑靴、平滑靴的三向振動(dòng)加速度仿真曲線，并與實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可知，采煤機(jī)導(dǎo)向滑靴和平滑靴的Y向最大振動(dòng)加速度約為5 m/s2，大于其他2 個(gè)方向的振動(dòng)加速度，而X向最大振動(dòng)加速度與其他2個(gè)方向的振動(dòng)加速度相差1個(gè)數(shù)量級(jí)，說明采煤機(jī)滑靴的側(cè)向振動(dòng)很小，相對(duì)其他2個(gè)方向的振動(dòng)來說可被忽略。采煤機(jī)導(dǎo)向滑靴與平滑靴在3個(gè)方向上對(duì)應(yīng)的最大振動(dòng)加速度相近。

圖5 采煤機(jī)滾筒所受載荷的時(shí)間歷程曲線Fig.5 Time-history curve of load on shearer drum

表1 MG500/1130WD型采煤機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of MG500/1130WD shearer

雖然采煤機(jī)滑靴最大振動(dòng)加速度的仿真值與實(shí)驗(yàn)值相差不大，但須對(duì)其中位數(shù)、相關(guān)系數(shù)和P值等指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，以更準(zhǔn)確地分析振動(dòng)加速度的分布規(guī)律以及仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相似程度。其中，相關(guān)系數(shù)選用皮爾遜（Pearson）相關(guān)系數(shù)。

采煤機(jī)滑靴振動(dòng)加速度仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比的箱線圖以及其相關(guān)系數(shù)和P值直方圖如圖8所示。

由圖8（a）可知，采煤機(jī)滑靴振動(dòng)加速度仿真值與實(shí)驗(yàn)值的中位數(shù)均集中在平衡位置“0 m/s2”上，從整體上看，仿真結(jié)果的四分位數(shù)全距大于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，表明仿真結(jié)果相對(duì)發(fā)散、而實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為聚集；仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的異常值均較少，說明采煤機(jī)滑靴的振動(dòng)加速度不具有偏態(tài)性。由圖8（b）可知，采煤機(jī)前、后導(dǎo)向滑靴，前、后平滑靴的三向振動(dòng)加速度的仿真值與實(shí)驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)分別為0.582，0.668，0.481，0.596，0.544，0.654，0.311，0.381，0.377，0.492，0.432和0.583，各相關(guān)系數(shù)均大于0.3，呈實(shí)相關(guān)，部分相關(guān)系數(shù)大于0.5，呈顯著相關(guān)。由圖8（c）可知，采煤機(jī)前、后導(dǎo)向滑靴，前、后平滑靴的三向振動(dòng)加速度的仿真值與實(shí)驗(yàn)值的P值均大于0.05，說明在95%置信區(qū)間內(nèi)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果無顯著差異。

4 結(jié) 論

為了研究采煤機(jī)滑靴的振動(dòng)特性，將采煤機(jī)劃分成前、后滾筒，前、后搖臂，機(jī)身，前、后導(dǎo)向滑靴以及前、后平滑靴等9個(gè)部分。采用拉格朗日法構(gòu)建采煤機(jī)三向耦合動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的坐標(biāo)耦合問題進(jìn)行分析，選用Wilson-θ算法對(duì)所構(gòu)建的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行求解，得到采煤機(jī)滑靴的三向振動(dòng)加速度仿真曲線。通過分析仿真曲線，得到采煤機(jī)滑靴的垂直方向振動(dòng)加速度最大，側(cè)向方向振動(dòng)加速度相對(duì)較小。最后，通過采煤機(jī)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得采煤機(jī)滑靴的三向振動(dòng)加速度，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。通過比較采煤機(jī)滑靴三向振動(dòng)加速度仿真值與實(shí)驗(yàn)值的中位數(shù)、相關(guān)系數(shù)以及P值等指標(biāo)發(fā)現(xiàn)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較好的一致性，說明仿真結(jié)果可以近似替代實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)也驗(yàn)證了采煤機(jī)三向耦合動(dòng)力學(xué)理論模型的準(zhǔn)確性。

圖6 采煤機(jī)導(dǎo)向滑靴振動(dòng)加速度時(shí)間歷程曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of vibration acceleration time-history curves of shearer guide sliding shoe

圖8 采煤機(jī)滑靴振動(dòng)加速度仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比的評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.8 Evaluation index for comparison of simulated result and experimental result of shearer sliding shoe vibration acceleration