張 璐，楊樹軍，李學(xué)良，韓 斌，龐 雨

（燕山大學(xué)河北省特種運載裝備重點實驗室，河北 秦皇島 066004）

液壓機械無級傳動（hydro-mechanical continuously variable transmission，HMCVT）系統(tǒng)是由液壓路和機械路復(fù)合而成的雙功率流傳動系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)排量比實現(xiàn)液壓元件的轉(zhuǎn)速變化，液壓元件與機械傳動元件匯速后實現(xiàn)段內(nèi)無級調(diào)速，多個段銜接起來實現(xiàn)寬范圍的無級傳動。HMCVT 系統(tǒng)因其能夠?qū)崿F(xiàn)大功率無級調(diào)速、傳動效率高等優(yōu)點，適用于拖拉機等大功率車輛［1］。

美國學(xué)者M(jìn)ark等對液壓機械的建模、仿真和特性等進(jìn)行了深入研究［2-4］。意大利學(xué)者Alarico等對液壓機械在大功率拖拉機上的應(yīng)用進(jìn)行了大量研究［5-7］。液壓機械也已應(yīng)用于美國M2 戰(zhàn)車、日本10式主戰(zhàn)坦克和小松推土機等裝備［8-9］。德國ZF Friedrichshafen AG（采埃孚股份公司）和Fendt公司生產(chǎn)的液壓機械無級變速器，已應(yīng)用于Deuta-Fahr、JCB 和Steyr等著名公司生產(chǎn)的拖拉機［10-11］。

國內(nèi)學(xué)者苑士華等針對軍車用液壓機械提出了相對完整的設(shè)計方法［12-13］。徐立友等研制了東方紅1302R 型拖拉機的液壓機械傳動系統(tǒng)［14-16］。倪向東等進(jìn)行了拖拉機液壓機械特性分析和速比跟蹤控制等研究［17-19］。唐新星等提出了工程車輛、裝載機等的液壓機械傳動方案，豐富了液壓機械的構(gòu)型方案［20-23］。魏超等提出了液壓機械段內(nèi)速比跟蹤控制方法，使發(fā)動機工作在期望區(qū)域［24-25］。楊樹軍等提出了改善換段品質(zhì)以及全功率換段的方法［26-27］。胡紀(jì)濱等分析了液壓機械變速器的轉(zhuǎn)速及效率［28-29］。

為了深入研究液壓機械無級傳動機構(gòu)運動特性對整車性能的影響，本文以液壓機械無級傳動機構(gòu)為研究對象，分析液壓機械傳動功率分匯流形式以及發(fā)動機、液壓元件等外力構(gòu)件的布置形式。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行兩段式液壓機械無極傳動機構(gòu)段內(nèi)液壓元件轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系及段間輸出轉(zhuǎn)速銜接規(guī)律的研究，以確定段內(nèi)傳動比和連續(xù)換段條件。

1 液壓機械無極傳動功率分匯流形式

根據(jù)液壓元件與傳動機構(gòu)連接位置的不同可以將液壓機械傳動的功率流分為4類：分矩匯速型、分速匯速型、分速匯矩型和分矩匯矩型。分矩匯矩型行星傳動機構(gòu)由于不能調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，實際應(yīng)用較少。因此，本文對分矩匯速型、分速匯速型和分速匯矩型三種分匯流形式進(jìn)行研究。其分匯流形式如圖1所示，其中：P1、P2為液壓元件，P1為泵，P2為馬達(dá)。

圖1 液壓機械傳動機構(gòu)的分匯流形式Fig.1 Form of split and confluence of hydro-mechanical transmission mechanism

1.1 分矩匯速型

在分矩匯速型傳動機構(gòu)中，一個液壓元件實現(xiàn)分匯轉(zhuǎn)速功能，另一個液壓元件實現(xiàn)分匯轉(zhuǎn)矩功能。用于分匯轉(zhuǎn)速的P2與行星排元件獨立連接，用于分匯轉(zhuǎn)矩的P1 與發(fā)動機共同連接在同一行星排元件上，輸出端與行星排元件獨立連接，如圖1（a）所示。因此，行星機構(gòu)中只需1個行星排即可形成分矩匯速型復(fù)合傳動。由于P1作為分匯轉(zhuǎn)矩功能元件與發(fā)動機連接，轉(zhuǎn)速不能為零，因此只有當(dāng)P2 的轉(zhuǎn)速為零時，該傳動機構(gòu)才能獲得1個機械點。

1.2 分速匯速型

在分速匯速型傳動機構(gòu)中，2個液壓元件均實現(xiàn)分匯轉(zhuǎn)速功能。發(fā)動機、2個液壓元件和輸出端分別與行星排的4個元件相連，如圖1（b）所示。因此，行星機構(gòu)中至少需要2個行星排才能形成分速匯速型復(fù)合傳動。由于2個液壓元件均不與輸入端和輸出端連接，而各自與行星排元件相連，因此分速匯速型傳動機構(gòu)在2個液壓元件轉(zhuǎn)速分別為零時可以各實現(xiàn)1個機械點。

1.3 分速匯矩型

在分速匯矩型傳動系統(tǒng)中，一個液壓元件實現(xiàn)分匯轉(zhuǎn)速功能，另一個液壓元件實現(xiàn)分匯轉(zhuǎn)矩功能。用于分匯轉(zhuǎn)速的P1與行星排元件獨立連接，用于分匯轉(zhuǎn)矩的P2 與輸出端共同連接在同一行星排元件上，發(fā)動機與行星排元件獨立連接，如圖1（c）所示。因此，行星機構(gòu)中只需1個行星排即可形成分速匯矩型復(fù)合傳動。由于P2作為分匯轉(zhuǎn)矩功能元件與輸出端連接，轉(zhuǎn)速不能為零，因此只有當(dāng)P1轉(zhuǎn)速為零時，該傳動機構(gòu)才能獲得1個機械點。

2 兩段式液壓機械無極傳動的形式

2.1 行星排特性分析

單排行星排包含太陽輪、齒圈、行星架三個基本元件，即具有3個可對外傳遞功率的端口，因此包含3個轉(zhuǎn)速自由度。又因該3個元件須滿足轉(zhuǎn)速方程（1）和（2），故每個行星排的實際轉(zhuǎn)速自由度數(shù)為2。

式中：ωS、ωR、ωC分別為太陽輪、齒圈、行星架的轉(zhuǎn)速；k為行星排的特征參數(shù)。

當(dāng)2 排行星排之間的任意2 個元件固定聯(lián)接為同一構(gòu)件時，機構(gòu)轉(zhuǎn)速自由度數(shù)減1，端口數(shù)減1。由此可推導(dǎo)行星機構(gòu)轉(zhuǎn)速自由度數(shù)和端口數(shù)的計算公式為：

式中：F、P、N、C分別表示行星機構(gòu)的轉(zhuǎn)速自由度數(shù)、端口數(shù)、行星排數(shù)和元件固定連接數(shù)。

因此，單行星排可實現(xiàn)分速匯矩型和分矩匯速型傳動，二自由度二行星排（表示為“2F2N”）可實現(xiàn)分速匯速型傳動。因此，只需2F2N行星傳動機構(gòu)便可實現(xiàn)復(fù)合傳動的分匯流功能，將發(fā)動機控制在經(jīng)濟區(qū)間或動力區(qū)間內(nèi)工作。

2.2 外力構(gòu)件位置分析

在多模式液壓機械傳動中，發(fā)動機、液壓元件和輸出端與行星機構(gòu)的連接位置不同，那么在實現(xiàn)指定傳動功能時對泵和馬達(dá)的要求不同。杠桿法是分析行星齒輪傳動機構(gòu)運動特性的一種直觀方法。利用該法可以方便求得傳動機構(gòu)在各種模式下的傳動比以及各構(gòu)件的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩。根據(jù)杠桿法可以將2F2N行星傳動機構(gòu)表示成四點杠桿，發(fā)動機（I）、輸出端（O1和O2）分別連接在不同的支點上，液壓元件既可以連接于獨立支點又可以與發(fā)動機或輸出端連接于同一支點。當(dāng)發(fā)動機和輸出端連接的支點之間不存在液壓元件連接的支點時，可生成2個正的機械點，如圖2（a）所示；否則，會生成負(fù)的機械點，如圖2（b）所示。因此發(fā)動機和輸出端連接的支點之間不能存在液壓元件連接的支點。

圖2 發(fā)動機和輸出端位置對機械點分布的影響Fig.2 Influence of engine and output position on mechanical point distribution

除了發(fā)動機和輸出端連接的支點外，四點桿圖中只剩下1個支點，因此，一個液壓元件必然與輸入端或輸出端相連，實現(xiàn)分匯轉(zhuǎn)矩功能，另一個液壓元件必然連接于獨立支點，實現(xiàn)分匯轉(zhuǎn)速功能。若2個輸出端的連接支點位于發(fā)動機連接支點的一側(cè)，則2個輸出端形成的復(fù)合傳動類型相同，無法實現(xiàn)液壓元件正反相位連續(xù)工作，如圖3（a）所示。因此，發(fā)動機連接的支點應(yīng)位于2個輸出端連接支點的中間，如圖3（b）所示。

綜上，根據(jù)四點杠桿圖中外力構(gòu)件的連接情況，復(fù)合傳動的功率流類型有3種：分速匯矩+分速匯速、分矩匯速+分矩匯速和分速匯速+分速匯矩，如圖4所示。

圖3 發(fā)動機和輸出端位置對液壓元件正反相位的影響Fig.3 Influence of engine and output position on positive and negative phases of hydraulic components

圖4 外力構(gòu)件的連接情況及復(fù)合傳動的功率流類型Fig.4 Connection of external force components and power split type of compound transmission

由圖4可知，復(fù)合傳動中P1、O1、I、O2在四點杠桿圖中的連接位置是固定不變的，依次為第1、第2、第3和第4支點。根據(jù)P2在四點杠桿圖中的不同位置可以形成不同的復(fù)合傳動：若P2連接于第2支點，即與O1 相連，則形成分速匯矩+分速匯速型復(fù)合傳動；若P2連接于第3支點，即與I相連，則形成分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動；若P2 連接于第4 支點，即與O2相連，則形成分速匯速+分速匯矩型復(fù)合傳動。

3 復(fù)合傳動運動特性的理論分析

復(fù)合傳動的基本特征是液壓元件往返于連續(xù)無級變速的每一行程，通過控制輸出端的位置，得到逐段連續(xù)增大的輸出轉(zhuǎn)速。所謂轉(zhuǎn)速連續(xù)，是指逐段輸出轉(zhuǎn)速基本連續(xù)，并且在換段過程中離合器轉(zhuǎn)速基本同步銜接。例如：在分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動中，液壓元件由零速開始向正負(fù)兩方向無級變速的第1段為純液壓的單流階段H，然后從相鄰的第2段H1開始進(jìn)入分匯流階段，如圖5所示。根據(jù)輸出端的不同位置形成不同的液壓機械段。

定義O1與I之間的長度為x，O2與I之間的長度為y，P1 與O1 之間的長度為1，如圖6 所示。則P1、O1、I、O2之間的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

圖5 液壓機械無級傳動段間銜接轉(zhuǎn)速示意Fig.5 Schematic of connection rotation speed between segments of HMCVT

式中：nI、nP1、nO1、nO2分別為I、P1、O1和O2的轉(zhuǎn)速；iI、iP1、iO1、iO2分別為I、P1、O1、O2與行星排元件之間的傳動比。

圖6 四點杠桿圖中支點間距示意Fig.6 Schematic of distance between fulcrums in four point leverage diagram

經(jīng)變換可以得到nO1、nO2與nP1的關(guān)系為：

由式（7）和式（8）可知：保持nI不變，則nO1與nP1有相同的變化趨勢，即nO1隨著nP1的增大而增大；nO2與nP1有相反的變化趨勢，即nO2隨著nP1的減小而增大。

為了保證零速差換段，在液壓機械I段與液壓機械Ⅱ段轉(zhuǎn)換時，2個輸出端轉(zhuǎn)速nO1和nO2應(yīng)相同，即：

由式（5）、式（6）和式（9）可得I段、Ⅱ段換段時的輸出轉(zhuǎn)速nO為：

此時，nP1應(yīng)達(dá)到最大值nP1，max。將式（10）代入式（5）、式（6），可得：

3.1 分速匯矩+分速匯速型復(fù)合傳動

分速匯矩+分速匯速型復(fù)合傳動時P2 與O1 相連，如圖7所示。液壓元件的排量須協(xié)調(diào)控制。液壓機械I段為分速匯矩段，O1為輸出端。在保證發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的同時，通過增大nP1實現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)速連續(xù)增大。當(dāng)nP1達(dá)到正向最大值時，液壓機械I段斷開，液壓機械Ⅱ段連接。液壓機械Ⅱ段為分速匯速段，O2為輸出端，在保證發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的同時，通過減小nP1實現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)速的增大。

圖7 分速匯矩+分速匯速型復(fù)合傳動機構(gòu)的支點位置Fig.7 Fulcrum position of the compound transmission mechanism of split-speed confluence-torque and split-speed confluence-speed

在液壓機械I段，滿足：

式中：nP2為P2轉(zhuǎn)速；iP2為P2與行星排元件之間的傳動比。

由式（5）、式（6）、式（12）和式（13）可獲得在液壓機械I段液壓元件與輸出端的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

在液壓機械Ⅱ段，滿足：

由式（5）、式（6）、式（16）和式（17）可獲得在液壓機械Ⅱ段液壓元件與輸出端的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

分速匯矩+分速匯速型復(fù)合傳動時液壓元件轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖8所示。

圖8 分速匯矩+分速匯速型復(fù)合傳動時液壓元件轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.8 Relationship between the rotation speed of hydraulic components and the output rotation speed in the compound transmission of split-speed confluence-torque and split-speed confluence-speed

3.2 分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動

分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動時P2與I相連，如圖9所示。因此，只須控制nP1。由于I直接與P2相連，可以設(shè)置純液壓段起步。在純液壓段，由I 驅(qū)動P2，通過液壓路將功率傳遞給P1，P1 直接驅(qū)動車輛等裝備行駛。當(dāng)nP1達(dá)到正向最大值時，純液壓段轉(zhuǎn)換到液壓機械I段。液壓機械I段為分矩匯速段，O2為輸出端，在保證發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的同時，通過減小nP1實現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)速的增大。當(dāng)nP1達(dá)到反向最大值時，液壓機械I段斷開，液壓機械Ⅱ段連接。液壓機械Ⅱ段為分矩匯速段，O1為輸出端，在保證發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的同時，通過增大nP1實現(xiàn)輸出端轉(zhuǎn)速的增大。

圖9 分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動機構(gòu)的支點位置Fig.9 Fulcrum position of the compound transmission mechanism of split-torque confluence-speed and split-torque confluence-speed

在液壓機械I段，滿足：

由式（5）、式（6）、式（20）和式（21）可獲得在液壓機械I段液壓元件與輸出端的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

在液壓機械Ⅱ段，滿足：

由式（5）、式（6）、式（24）和式（25）可獲得在液壓機械Ⅱ段液壓元件與輸出端的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動時液壓元件轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖10所示。

圖10 分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動時液壓元件轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.10 Relationship between the rotation speed of hydraulic components and the output rotation speed in the compound transmission of split-torque confluence-speed and split-torque confluence-speed

3.3 分速匯速+分速匯矩型復(fù)合傳動

分速匯速+分速匯矩型復(fù)合傳動時P2 與O2 相連，如圖11所示。液壓元件的排量須協(xié)調(diào)控制。液壓機械I段為分速匯速段，O1為輸出端。在保證發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的同時，通過增大nP1實現(xiàn)輸出端轉(zhuǎn)速的增大。當(dāng)nP達(dá)到正向最大值時，液壓機械I段斷開，液壓機械Ⅱ段連接。液壓機械Ⅱ段為分速匯矩段，O2為輸出端，在保證發(fā)動機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的同時，通過減小nP1實現(xiàn)輸出端轉(zhuǎn)速的增大。

圖11 分速匯速+分速匯矩型復(fù)合傳動機構(gòu)的支點位置Fig.11 Fulcrum position of the compound transmission mechanism of split-speed confluence-speed and split-speed confluence-torque

在液壓機械I段，滿足：

由式（5）、式（6）、式（28）和式（29）可獲得在液壓機械I段液壓元件與輸出端的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

在液壓機械Ⅱ段，滿足：

由式（5）、式（6）、式（32）和式（33）可獲得在液壓機械Ⅱ段液壓元件與輸出端的轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

分速匯速+分速匯矩型復(fù)合傳動時液壓元件轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系如圖12所示。

圖12 分速匯速+分速匯矩型復(fù)合傳動時液壓元件轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速的關(guān)系Fig.12 Relationship between the rotational speed of hydraulic components and the output rotational speed in the compound transmission of split-speed confluencespeed and split-speed confluence-torque

4 液壓機械無級傳動的仿真分析

為了驗證上文復(fù)合傳動運動特性理論分析結(jié)果的正確性，選取某分矩匯速+分矩匯速型液壓機械無級變速器，將它應(yīng)用于某ZL50 型裝載機，在MATLAB/Simulink中對該裝載機的運動特性進(jìn)行仿真。

裝載機整車仿真模型和液壓機械無級變速器模型分別如圖13 和圖14 所示。裝載機的主要參數(shù)如表1所示。

4.1 轉(zhuǎn)速仿真

設(shè)發(fā)動機的轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速1 800 r/min，對裝載機從0 km/h至40 km/h的加速過程進(jìn)行仿真，來驗證分矩匯速+分矩匯速型復(fù)合傳動運動特性理論分析結(jié)果的正確性。車速和液壓元件轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果如圖15所示。

圖13 某ZL50型裝載機整車仿真模型Fig.13 Simulation model of a ZL50 loader

圖14 某分矩匯速+分矩匯速型液壓機械無級變速器仿真模型Fig.14 Simulation model of a hydro-mechanical continuously variable transmission of split-torque confluence-speed and splittorque confluence-speed

由圖10 和圖15 可知，仿真得到的裝載機與泵、馬達(dá)的轉(zhuǎn)速關(guān)系與理論分析結(jié)果一致，換段零速差，車速連續(xù)無級增大，可見復(fù)合傳動運動特性的理論分析是正確的。

4.2 輸出轉(zhuǎn)矩和傳動效率的仿真

選取裝載機典型V循環(huán)工況，包括加速、減速、前進(jìn)和后退等階段，其速度仿真結(jié)果如圖16（a）所示。變速器輸出轉(zhuǎn)矩、傳動效率的仿真結(jié)果如圖16（b）和圖16（c）所示。

由圖16（b）可知，變速器輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o級連續(xù)變化，最大輸出轉(zhuǎn)矩為7 600 N·m，滿足裝載機在典型V循環(huán)工況下起步、加速及工程作業(yè)的需求。由圖16（c）可知：當(dāng)車速較低時，變速器工作于純液壓段，傳動效率較低；當(dāng)車速較高時，變速器工作于液壓機械段，傳動效率較高。由以上仿真結(jié)果可知，分矩匯速+分矩匯速型液壓機械無級變速器可滿足裝載機的工作需求，本文提出的復(fù)合傳動機構(gòu)可以應(yīng)用于工程實際。

5 結(jié) 論

1）分析了液壓機械復(fù)合傳動功率分匯流的4種形式。采用杠桿法總結(jié)了外力構(gòu)件的可行布置形式，獲得了分速匯矩+分速匯速型、分矩匯速+分矩匯速型和分速匯速+分速匯矩型三種兩段式液壓機械復(fù)合傳動機構(gòu)的可行分匯流形式。

表1 某ZL50型裝載機的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of a ZL50 loader

圖15 車速和液壓元件轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果Fig.15 Simulation result of vehicle speed and rotation speed of hydraulic components

圖16 裝載機V 循環(huán)工況下變速器輸出轉(zhuǎn)矩和傳動效率的仿真結(jié)果Fig.16 Simulation result of output torque and transmission efficiency of transmission under V cycle working condition of loader

2）基于零速差換段，開展了兩段式液壓機械復(fù)合傳動機構(gòu)的運動特性研究，總結(jié)了換段過程中輸出轉(zhuǎn)速、液壓元件轉(zhuǎn)速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速的關(guān)系，以及各個段內(nèi)液壓元件與輸出轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系，實現(xiàn)了兩段式液壓機械復(fù)合傳動輸出轉(zhuǎn)速的連續(xù)無級增大。

3）將分矩匯速+分矩匯速型液壓機械無級變速器應(yīng)用于某ZL50型裝載機，仿真驗證了理論分析結(jié)果的正確性。仿真結(jié)果可以為兩段式液壓機械無級傳動機構(gòu)的工程應(yīng)用提供參考。