魏武國(guó)， 尚永鋒， 林彬彬

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院， 德陽(yáng) 618307)

燃油泵為航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)提供一定壓力及流量狀態(tài)下的燃油，是燃油控制系統(tǒng)的核心部件[1]。由于燃油泵的精密性及工作環(huán)境的復(fù)雜性，在使用過(guò)程中易出現(xiàn)故障損傷，給發(fā)動(dòng)機(jī)帶來(lái)重大安全隱患[2]。因此，保證燃油泵在發(fā)動(dòng)機(jī)在翼期間的安全工作成為關(guān)注重點(diǎn)。

目前，眾多學(xué)者[1,3-5]針對(duì)機(jī)載燃油泵典型故障模式，如葉輪損傷、擴(kuò)散管損傷等，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)其開(kāi)展了故障狀態(tài)特征提取研究工作。利用多種數(shù)據(jù)分析方法，綜合分析燃油泵工作過(guò)程中的振動(dòng)、油壓信號(hào)，從而提取故障特征，達(dá)到能快速準(zhǔn)確的在線判斷燃油泵工作狀態(tài)的目的，為燃油泵的視情維護(hù)提供決策參考。但對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)附件齒輪箱上由發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)燃油泵的振動(dòng)問(wèn)題研究較少。

民航高涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)上，燃油泵一般由裝配成一體的兩級(jí)組成，低壓級(jí)是離心葉輪泵，高壓級(jí)多采用直齒外嚙合齒輪泵，統(tǒng)一由發(fā)動(dòng)機(jī)附件齒輪系通過(guò)一根傳動(dòng)軸驅(qū)動(dòng)，增壓能力強(qiáng)，低壓級(jí)預(yù)先增壓燃油，防止高壓級(jí)中出現(xiàn)氣穴。正常工作中，除受到自身轉(zhuǎn)動(dòng)部件的激勵(lì)外，還要受到發(fā)動(dòng)機(jī)本體振動(dòng)的激勵(lì)，低、高壓級(jí)振動(dòng)相互干擾，振動(dòng)信號(hào)復(fù)雜；沒(méi)有專門的狀態(tài)監(jiān)控傳感器，航線監(jiān)控、維護(hù)手段有限，主要依靠?jī)杉?jí)燃油泵自身高可靠性來(lái)保證其正常工作。文獻(xiàn)[6]在離心泵故障診斷研究中發(fā)現(xiàn)，即使非常輕微的一些機(jī)械缺陷、損傷都會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)。為保證兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件避開(kāi)共振工作轉(zhuǎn)速、且在工作狀態(tài)承受離心、油液扭矩載荷下的振動(dòng)應(yīng)力足夠小，使結(jié)構(gòu)具有所要求的疲勞壽命，準(zhǔn)確分析、了解兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件的頻率、振型成為最基礎(chǔ)的工作。

在分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，基于通用有限元軟件，建立了其轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪的兩個(gè)三維有限元模型。將兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件在發(fā)動(dòng)機(jī)最大起飛工作狀態(tài)下受到的離心、油液扭矩載荷進(jìn)行組合，基于有限元軟件計(jì)算了轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪在無(wú)外載荷下的、只有離心載荷作用的、只有油液扭矩載荷作用的、離心和油液扭矩載荷同時(shí)作用的頻率和振型。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，以期找到兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響因素及規(guī)律，為后續(xù)動(dòng)力學(xué)分析、保證燃油泵可靠工作打下數(shù)值基礎(chǔ)。

1 兩級(jí)燃油泵振動(dòng)特性影響因素有限元分析方法

對(duì)于連續(xù)質(zhì)量彈性體結(jié)構(gòu)，其振動(dòng)特性主要是指結(jié)構(gòu)在無(wú)阻尼(或不考慮阻尼)自由振動(dòng)時(shí)的頻率和振型，振動(dòng)特性分析的實(shí)質(zhì)就是求解結(jié)構(gòu)無(wú)阻尼自由振動(dòng)時(shí)的頻率和振型，通常有兩種方法獲得：一是實(shí)驗(yàn)法，如通過(guò)測(cè)量結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)、再進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識(shí)別可得[7]；二是計(jì)算法，可利用基本公式對(duì)形狀復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行近似的數(shù)值求解，但通常只能用于基頻求解；隨著計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，有限元法發(fā)展成工程上可用于更復(fù)雜形狀彈性體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性計(jì)算的常用方法。

對(duì)于類似于兩級(jí)燃油泵中存在間隙配合的、工作時(shí)又由于外載荷作用變成緊配合的、形狀復(fù)雜的轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體而言，實(shí)驗(yàn)方法不易獲得其整體的振動(dòng)特性及其影響因素，因此多采用有限元法近似計(jì)算。其基本理論是：先將彈性體結(jié)構(gòu)離散化，建立離散網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的無(wú)阻尼自由振動(dòng)微分方程為[8]

Mü+Ku=0

(1)

式(1)中：M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；u為結(jié)構(gòu)的位移向量；ü為結(jié)構(gòu)的加速度向量。

但離心等外載荷的存在，會(huì)改變結(jié)構(gòu)某方向的抗振剛度，從而改變結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性。通?？稍谑?1)的剛度表達(dá)中加入外載荷的影響，將其改寫為

Mü+(K+KL)u=0

(2)

式(2)中：KL為結(jié)構(gòu)的微分剛度矩陣，由離心等外載荷作用在結(jié)構(gòu)上形成預(yù)應(yīng)力引起，其對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的影響，還與結(jié)構(gòu)的邊界條件等有關(guān)。

設(shè)彈性體離散結(jié)構(gòu)各部位的固有振動(dòng)為相位、頻率均相同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即

u=φsin(ωt)

(3)

式(3)中：φ為結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征向量；ω為結(jié)構(gòu)固有角頻率；t為時(shí)間。

將式(3)代入式(2)中可得

-ω2Mφsin(ωt)+(K+KL)φsin(ωt)=0

(4)

因?yàn)槭?4)在任何時(shí)候都成立，故去掉含時(shí)間t的項(xiàng)得

(5)

式(5)中：ωj為第j階的固有角頻率；φj為第j階的特征向量。

φj有非零解的條件為

(6)

求出ωj，再代入式(5)中，可以得出振動(dòng)特征向量φj?？刹捎脤ｉT軟件對(duì)式(2)進(jìn)行求解。

眾多學(xué)者研究表明，通用有限元軟件ANSYS在解算彈性體結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性方面具有良好精度[9-11]，故選其作為分析平臺(tái)，建立的兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件振動(dòng)特性影響因素分析方法如圖1所示。

圖1 兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件振動(dòng)特性影響因素分析方法Fig.1 Analysis method of influencing factors on vibration characteristics of two-stage fuel pump rotating assembly

在兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件結(jié)構(gòu)特征分析的基礎(chǔ)上，提取轉(zhuǎn)動(dòng)零部件的幾何參數(shù)，建立轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪的三維實(shí)體模型；選取最大起飛工作狀態(tài)，根據(jù)工作參數(shù)計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)部件的外載荷；然后添加材料常數(shù)，在轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)模型上設(shè)置既能線性求解、又能計(jì)入相鄰零件質(zhì)量-剛度分布、相鄰零件間接觸應(yīng)力狀態(tài)對(duì)彼此振動(dòng)特性影響的接觸類型，再劃分網(wǎng)格，施加邊界條件和載荷，建立轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪的三維有限元模型；利用有限元模型計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪在無(wú)外載荷下的、只有離心載荷作用的、只有油液扭矩載荷作用的、離心和油液扭矩載荷同時(shí)作用的頻率和振型；最后，對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果，找到影響兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件振動(dòng)特性的因素和規(guī)律。

2 兩級(jí)燃油泵振動(dòng)特性計(jì)算

2.1 分析對(duì)象及有限元建模

選取某民航發(fā)動(dòng)機(jī)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件為分析對(duì)象，基于通用有限元軟件平臺(tái)建立轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪的2個(gè)三維有限元模型。

該兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件由一個(gè)離心葉輪(低壓級(jí))、一對(duì)直齒外嚙合齒輪(高壓級(jí))、以及在它們之間傳動(dòng)的軸類零件裝配而成，選取低壓級(jí)葉輪材料為Al 7075，高壓級(jí)齒輪材料為20CrMnTi[12]，主驅(qū)動(dòng)軸、低壓級(jí)驅(qū)動(dòng)軸、HMU(液壓機(jī)械組件)驅(qū)動(dòng)軸材料為40Cr[13]，相應(yīng)材料屬性如表1所示。

表1 兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件各零件的材料屬性Table 1 Material properties of each part of two-stage fuel pump rotating assembly

兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件的三維有限元模型由6個(gè)零件裝配組成，在求解計(jì)算前，需設(shè)置相鄰零件間的接觸性質(zhì)。軟件中提供了綁定接觸等5種接觸類型[14]，在本例有限元模型中，將相互接觸零件之間的連接設(shè)定為綁定接觸。根據(jù)設(shè)定：綁定接觸的兩個(gè)接觸面間沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)和分離，可以將接觸區(qū)看作是被連接在一起的；因?yàn)榻佑|面積保持不變，所以可以用作線性求解。即在兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)的頻率和振型求解過(guò)程中，既能線性求解，又能計(jì)入相鄰零件質(zhì)量-剛度分布、接觸面間應(yīng)力狀態(tài)對(duì)彼此振動(dòng)特性的影響[9]，更貼近裝配體結(jié)構(gòu)實(shí)際工作中的情況。低壓級(jí)葉輪由于是單個(gè)零件，因此不需要設(shè)置接觸。

劃分網(wǎng)格時(shí)采用多種方法，零件之間的接觸采用四邊形、三角形接觸和目標(biāo)單元，最終，轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)的有限元模型中采用了8種單元，生成1.89×106個(gè)節(jié)點(diǎn)、9.50×105個(gè)實(shí)體單元、1.5×104個(gè)接觸單元，其中，低壓級(jí)葉輪上生成3.65×105個(gè)節(jié)點(diǎn)、1.07×105個(gè)實(shí)體單元，如圖2所示。

圖2 兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)及 低壓級(jí)葉輪網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh division of two-stage fuel pump rotating assembly and low-pressure impeller

兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件支撐在機(jī)匣內(nèi)軸承上，發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子通過(guò)附件齒輪系、主驅(qū)動(dòng)軸花鍵帶動(dòng)其旋轉(zhuǎn)。相對(duì)于該兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件而言，發(fā)動(dòng)機(jī)高壓轉(zhuǎn)子及附件齒輪系轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，可設(shè)定主驅(qū)動(dòng)軸花鍵內(nèi)圓柱面為圓柱面約束，徑向、軸向、切向均固定；兩個(gè)高壓級(jí)齒輪的軸承支撐位置、低壓級(jí)葉輪的軸承支撐位置、HMU(液壓機(jī)械組件)驅(qū)動(dòng)軸末端花鍵槽底為圓柱面約束，但徑向和軸向固定、切向自由；由此設(shè)置好了轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)基本符合實(shí)際工作環(huán)境的邊界條件。對(duì)于單個(gè)低壓級(jí)葉輪的有限元模型，將葉輪中心孔內(nèi)圓柱面設(shè)置為圓柱面約束，且徑向、軸向、切向均固定。

由此，建立起了兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件振動(dòng)特性影響因素分析的2個(gè)三維有限元模型。

2.2 外載荷計(jì)算

兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件通過(guò)旋轉(zhuǎn)給燃油加壓，因此，要考察離心、油液扭矩載荷對(duì)其振動(dòng)特性的影響，就要選取該兩級(jí)燃油泵的某個(gè)工況，將該工況下的離心、油液扭矩載荷作為求解其振動(dòng)特性的初始條件。

當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，燃油泵工況(自身轉(zhuǎn)速、泵出燃油的壓力和流量)也會(huì)發(fā)生變化。發(fā)動(dòng)機(jī)在最大起飛工作狀態(tài)下工作時(shí)，需油量最大，燃油泵功率最大，此時(shí)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件承受的離心、油液扭矩載荷也最大，對(duì)其振動(dòng)特性影響也最大。因此，選擇發(fā)動(dòng)機(jī)最大起飛工作狀態(tài)下兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件的離心、油液扭矩載荷作為結(jié)構(gòu)含預(yù)應(yīng)力時(shí)振動(dòng)特性計(jì)算的初始條件。

查詢飛機(jī)維護(hù)手冊(cè)[15]可知最大起飛工作狀態(tài)下該兩級(jí)燃油泵的工作參數(shù)，如表2所示。

表2 最大起飛工作狀態(tài)下兩級(jí)燃油泵的工作參數(shù)Table 2 Operating parameters of two-stage fuel pump under maximum take-off operating condition

不考慮油泵損失的情況下，其功率計(jì)算公式為

P=ΔpQ/60×103

(7)

式(7)中：P為燃油泵功率，W；Δp為燃油泵進(jìn)出口壓差，MPa；Q為燃油泵體積排量，L/min。

燃油泵功率計(jì)算公式為

P=Moil(2πn/60)

(8)

式(8)中：Moil為轉(zhuǎn)動(dòng)部件承受的油液扭矩，N·m；n為轉(zhuǎn)動(dòng)部件轉(zhuǎn)速，r/min。

結(jié)合表2中的工作參數(shù)，利用式(7)計(jì)算出低、高壓級(jí)在最大起飛工作狀態(tài)下的功率分別為6 703.42、26 856.50 W。再利用式(8)計(jì)算出低、高壓級(jí)承受的油液扭矩分別為10.24、41.03 N·m。

2.3 計(jì)算過(guò)程

首先計(jì)算兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪不含預(yù)應(yīng)力時(shí)的頻率和振型。然后計(jì)算最大起飛工作狀態(tài)下兩個(gè)模型中結(jié)構(gòu)承受離心、油液扭矩載荷的應(yīng)力分布，此時(shí)的外載荷分3種情況：①只有離心載荷時(shí)；②只有油液扭矩載荷時(shí)；③真實(shí)情況，即離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用時(shí)(在后續(xù)敘述中，①、②、③分別對(duì)應(yīng)這3種受載情況，分別用a、b、c表示)。再將以上3種情況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布作為初始條件輸入振動(dòng)特性求解的有限元模型中，計(jì)算出兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、低壓級(jí)葉輪在離心載荷、油液扭矩載荷、真實(shí)情況下兩者同時(shí)作用時(shí)的頻率和振型。

3 振動(dòng)特性影響因素分析

3.1 預(yù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

不同載荷作用下預(yù)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖3所示，總體來(lái)看，低壓級(jí)葉輪上承載形成的等效應(yīng)力(von-Mises stress)水平較低。

圖3 兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體和單個(gè)低壓級(jí)葉輪在不同外載荷作用下的應(yīng)力分布Fig.3 Stress distribution of two-stage fuel pump rotating assembly and single low-pressure impeller under different external loads

對(duì)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體而言：只施加離心載荷，結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力水平最低，最大值僅17.20 MPa，位于高壓級(jí)齒輪齒根處；只施加油液扭矩載荷，結(jié)構(gòu)承受的應(yīng)力水平最高，最大值232.11 MPa，位于高壓級(jí)主、被動(dòng)齒輪的嚙合處，另外，低壓軸剪切頸處148.57 MPa，主驅(qū)動(dòng)軸剪切頸處40.39 MPa；真實(shí)最大起飛工作狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布是離心、油液扭矩載荷綜合作用的結(jié)果，等效應(yīng)力水平介于前兩者之間，最大值有230.01 MPa，同樣位于高壓級(jí)主、被動(dòng)齒輪的嚙合處，低壓軸剪切頸處148.67 MPa，主驅(qū)動(dòng)軸剪切頸處40.00 MPa。由于最大起飛工作狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布與油液扭矩載荷單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)力分布相似，等效應(yīng)力最大值接近、作用點(diǎn)位置相同。因此認(rèn)為，兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體由離心、油液扭矩載荷綜合作用下的應(yīng)力分布引起因素中，油液扭矩載荷占主導(dǎo)。

同樣方法可分析單獨(dú)的低壓級(jí)葉輪上的應(yīng)力分布情況，發(fā)現(xiàn)低壓級(jí)葉輪由離心、油液扭矩載荷綜合作用下的應(yīng)力分布引起因素中，離心載荷占主導(dǎo)。

3.2 頻率計(jì)算結(jié)果對(duì)比

兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)前9階頻率和振型計(jì)算結(jié)果如表3所示，其中，3、4階是低壓級(jí)葉輪1節(jié)徑扇形振動(dòng)，6、7階是低壓級(jí)葉輪2節(jié)徑扇形振動(dòng)。結(jié)合振型圖發(fā)現(xiàn)，節(jié)徑數(shù)相同的兩階扇形振動(dòng)，節(jié)徑位置正交，頻率基本一致，振型上的最大振幅基本一致。因此，表3中4、7階的計(jì)算結(jié)果不再單獨(dú)列出。與此類似的，8、9階都是HMU驅(qū)動(dòng)軸的1階彎曲振動(dòng)，但是軸的撓曲方向正交，9階計(jì)算結(jié)果也不再單獨(dú)列出。

表3 兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)在不同外載荷作用下頻率和振型計(jì)算結(jié)果Table 3 Vibration Frequency and Mode Calculation Results of Two-stage Fuel Pump Rotating Assembly under Different External Loads

轉(zhuǎn)動(dòng)工作時(shí)，由于離心、油液扭矩載荷在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力，使式(2)中的微分剛度矩陣KL發(fā)生變化，各階頻率隨即發(fā)生變化。結(jié)構(gòu)不承載而不含預(yù)應(yīng)力時(shí)的頻率稱為靜頻，結(jié)構(gòu)承載而含預(yù)應(yīng)力時(shí)的頻率稱為動(dòng)頻。

頻率的相對(duì)增量，以各階動(dòng)頻相對(duì)靜頻的增量Δi來(lái)說(shuō)明，可表示為

(9)

式(9)中：i為振動(dòng)階次，i=1, 2, 3, 5, 6, 8；x為結(jié)構(gòu)受載情況，x=a,b,c；f0i為結(jié)構(gòu)的第i階靜頻；fdi(x)為結(jié)構(gòu)在相應(yīng)承載情況下的第i階動(dòng)頻。

離心載荷對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響：在僅有離心載荷作用時(shí)，結(jié)構(gòu)各階動(dòng)頻相對(duì)靜頻、即fdi(a)相對(duì)f0i的變化，2階振動(dòng)最大，達(dá)到了-0.49%；離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用時(shí)結(jié)構(gòu)頻率、相對(duì)僅有油液扭矩載荷作用時(shí)結(jié)構(gòu)頻率，即fdi(c)相對(duì)fdi(b)的變化，與僅有離心載荷作用時(shí)的頻率變化規(guī)律相同，2階振動(dòng)最大，達(dá)到了-0.49%。

油液扭矩載荷對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響：在僅有油液扭矩載荷作用時(shí)，結(jié)構(gòu)各階動(dòng)頻相對(duì)靜頻、即fdi(b)相對(duì)f0i基本沒(méi)有變化，僅2階振動(dòng)增加了0.05%，基本也可忽略；離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用時(shí)結(jié)構(gòu)的頻率、相對(duì)僅有離心載荷作用時(shí)結(jié)構(gòu)的頻率，即fdi(c)相對(duì)fdi(a)也基本沒(méi)有變化。

離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用時(shí)結(jié)構(gòu)頻率相對(duì)靜頻、即fdi(c)相對(duì)f0i的變化規(guī)律，與離心載荷對(duì)結(jié)構(gòu)頻率[靜頻：fdi(a)相對(duì)f0i；動(dòng)頻：fdi(c)相對(duì)fdi(b)]的影響規(guī)律相同，影響幅度也基本一致。綜合上述分析，可認(rèn)為在兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)頻率的影響因素中，離心載荷占主導(dǎo)，油液扭矩載荷基本沒(méi)有影響。單個(gè)低壓級(jí)葉輪的頻率計(jì)算結(jié)果也有相同結(jié)論。

離心載荷對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響，到底是使結(jié)構(gòu)呈軟化還是剛化效應(yīng)，還與結(jié)構(gòu)振型相關(guān)。以某零件繞軸扭轉(zhuǎn)、或軸本身彎曲振動(dòng)為主時(shí)，離心載荷使結(jié)構(gòu)呈軟化效應(yīng)，軸的抗扭、抗彎剛度降低，如1、2、8、9階振動(dòng)，從靜止到最大起飛工作狀態(tài)，頻率降低；以低壓級(jí)葉輪的扇形或傘形振動(dòng)為主時(shí)，離心載荷使結(jié)構(gòu)呈剛化效應(yīng)，葉輪抗變形剛度增加，如3～7階振動(dòng)，從靜止到最大起飛工作狀態(tài)，頻率增加。

為了找出轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)耦合振動(dòng)規(guī)律，特對(duì)低壓級(jí)葉輪振動(dòng)特性進(jìn)行了單獨(dú)計(jì)算。將轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)和單個(gè)葉輪的靜頻、動(dòng)頻結(jié)果如表4所示，動(dòng)頻取在最大起飛工作狀態(tài)下，離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用時(shí)的頻率。

定義靜頻相對(duì)偏差Δ0i為

(10)

定義動(dòng)頻相對(duì)偏差Δdi為

(11)

式中：i為振動(dòng)階次，i=3, 5, 6；下標(biāo)S表示單個(gè)零件，即單個(gè)低壓級(jí)葉輪；下標(biāo)A表示裝配體結(jié)構(gòu)；c表示最大起飛工作狀態(tài)下離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用。

從表4可以看出，不管是不承載、還是離心和油液扭矩載荷同時(shí)作用，同階振型下，低壓級(jí)葉輪單獨(dú)作為分析對(duì)象時(shí)的頻率不同于其在轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)中的頻率。其中，1節(jié)徑扇形振動(dòng)頻率增加，0節(jié)圓傘形振動(dòng)和2節(jié)徑扇形振動(dòng)頻率降低。

表4 轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體和單個(gè)低壓級(jí)葉輪同階頻率的對(duì)比Table 4 Same Order Frequencies’ Comparison between the Rotating Assembly and the Single LP Impeller

與某單個(gè)零件的振動(dòng)不同，兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體中，一個(gè)零件的振動(dòng)會(huì)受到其相鄰零件質(zhì)量-剛度分布、接觸面間應(yīng)力狀態(tài)的影響，而使整個(gè)裝配體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出耦合振動(dòng)的特征。對(duì)于低壓級(jí)葉輪，與其接觸的低壓級(jí)驅(qū)動(dòng)軸等相鄰零件的質(zhì)量-剛度分布成了其各階振動(dòng)的邊界條件、接觸面間的應(yīng)力狀態(tài)改變了式(2)中的微分剛度矩陣KL，從而影響了低壓級(jí)葉輪的振動(dòng)特性。因此，為了準(zhǔn)確反映兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件中各零件的振動(dòng)特性，需對(duì)其裝配體結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合振動(dòng)分析。

3.3 振型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

對(duì)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體而言，無(wú)外載荷作用時(shí)、與離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用時(shí)，結(jié)構(gòu)1、2、8階振型的對(duì)比如圖4～圖6所示。

圖4 1階振型對(duì)比Fig.4 Comparison of the 1st order mode

圖5 2階振型對(duì)比Fig.5 Comparison of the 2nd order mode

圖6 8階振型對(duì)比Fig.6 Comparison of the 8th order mode

通過(guò)圖4的對(duì)比，再結(jié)合3、4、5、6、7、9階在無(wú)外載荷作用下、與離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用下振型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：外載荷作用下結(jié)構(gòu)振型不變，振型上最大振幅的變化也不明顯，單個(gè)低壓級(jí)葉輪也有相同結(jié)論。

將無(wú)外載荷和離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用兩個(gè)工況下、轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、單個(gè)低壓級(jí)葉輪各階振型的最大振幅列于表5中對(duì)比分析，其中相對(duì)偏差定義同表4中頻率相對(duì)偏差的定義。并將離心、油液扭矩載荷同時(shí)作用時(shí)，兩個(gè)模型的3、5、6階振型如圖7～圖9所示。同階振型下振幅偏差明顯，最大偏差達(dá)到了3.23%，從振型角度說(shuō)明對(duì)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合振動(dòng)分析更能準(zhǔn)確反映各零件的振動(dòng)特性。

表5 轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)和單個(gè)低壓級(jí)葉輪同階最大振幅的對(duì)比Table 5 Comparison of the maximum amplitude of the same order between the rotating assembly and the single low-pressure impeller

圖7 3階振型對(duì)比Fig.7 Comparison of the 3rd order mode

圖8 5階振型對(duì)比Fig.8 Comparison of the 5th order mode

圖9 6階振型對(duì)比Fig.9 Comparison of the 6th order mode

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件裝配體結(jié)構(gòu)、單個(gè)低壓級(jí)葉輪在不同外載荷作用下振動(dòng)特性的計(jì)算，得到如下結(jié)論。

(1)兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件靜力特性的影響因素中，油液扭矩載荷占主導(dǎo)；振動(dòng)特性(頻率和振型)的影響因素中，離心載荷占主導(dǎo)，油液扭矩載荷的影響基本可忽略。

(2)離心載荷造成結(jié)構(gòu)的軟化或剛化效應(yīng)，與結(jié)構(gòu)振型有關(guān)。某零件繞軸扭轉(zhuǎn)、或軸本身彎曲振動(dòng)時(shí)，離心載荷使結(jié)構(gòu)呈軟化效應(yīng)，頻率降低；低壓級(jí)葉輪扇形或傘形振動(dòng)時(shí)，離心載荷使結(jié)構(gòu)呈剛化效應(yīng)，頻率增加。

(3)離心、油液扭矩載荷不會(huì)改變結(jié)構(gòu)各階振型，對(duì)各階振型上的最大振幅也基本沒(méi)有影響。

(4)單個(gè)零件的振動(dòng)特性(頻率和振型)與其在裝配體結(jié)構(gòu)中時(shí)偏差明顯，為準(zhǔn)確反映兩級(jí)燃油泵轉(zhuǎn)動(dòng)部件中各零件的振動(dòng)特性，需對(duì)裝配體結(jié)構(gòu)進(jìn)行耦合振動(dòng)分析。