張炎亮， 張 森

(鄭州大學管理工程學院， 鄭州 450001)

隨著中國快速發(fā)展和城鎮(zhèn)化進程的加快，環(huán)境質(zhì)量呈現(xiàn)出顯著的區(qū)域性。受產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移的影響，環(huán)境質(zhì)量整體上呈現(xiàn)從東到西明顯上升的地域趨勢[1]。位于中原地區(qū)的河南省雖然近年內(nèi)經(jīng)濟發(fā)展日新月異，但隨著工業(yè)化程度的增加，生態(tài)環(huán)境的壓力隨之加大。環(huán)境污染治理已經(jīng)被政府作為提高人民生活質(zhì)量和人民生活的重點工作，改善生態(tài)環(huán)境是十分必要的。

生態(tài)環(huán)境的評估是控制環(huán)境污染、制定環(huán)境政策等活動的基礎，能夠為改善生態(tài)環(huán)境提供理論支持，是保護和改善環(huán)境的第一步。廢水、廢氣和固體廢棄物這“三廢”是導致城市環(huán)境質(zhì)量變差的罪魁禍首，如果不加治理，就會嚴重污染城市生態(tài)環(huán)境，因此對城市環(huán)境污染情況進行研究具有重要意義。

目前，針對城市環(huán)境污染情況評估的問題學者們開展了大量研究。向用彬等[2]運用改進的灰色聚類方法，以拉薩市中干渠為對象，對其水環(huán)境質(zhì)量進行了聚類評估；丁卉等[3]以廣州市為例，應用模糊-灰色聚類方法，對廣州市的空氣環(huán)境質(zhì)量進行了定量評估。上述研究雖然都對環(huán)境的污染情況進行了評估聚類，但不管是對空氣質(zhì)量還是水環(huán)境質(zhì)量進行評估，選取的指標都是單一類型，沒有綜合考慮廢水、廢氣和固體廢棄物這“三廢”的影響，對環(huán)境的污染情況的評估都不夠全民。針對上述問題，屈葵葵選取了廢水、二氧化硫、煙粉塵和固體廢物4個指標，利用偏離份額分析和K-means聚類方法對中國30個省的環(huán)境污染情況進行了分析[4]。雖然考慮到了廢水、廢氣和固體廢棄物三類因素，但對每種因素都是單獨分開進行分析，并沒有將多種因素之間的交互嵌套關(guān)系綜合納入評估體系。

灰色聚類方法作為一種考慮多指標聚類的定量分析方法，在各個行業(yè)和領(lǐng)域都有重要應用[5-12]?；谏鲜霾蛔阒?，采用灰色定權(quán)聚類的方法，對河南省18個省轄市2013—2017這5年的7個污染指標數(shù)據(jù)進行綜合分析評估，將河南省各市按照污染情況分為4類，并根據(jù)聚類結(jié)果得出結(jié)論并提出對應建議。

1 評估指標的確定

1.1 確定評估指標

污染情況評估體系指標的構(gòu)建，需要在一定的構(gòu)建原則下，以恰當?shù)母拍钅Ｊ綖榉治隹蚣?，選取一系列單個污染指標。因此，構(gòu)建時應遵守以下準則。

(1)科學性。主要目的在于研究河南省省轄市的污染情況，以對整個河南省的污染情況進行分類，提出相關(guān)治理建議，減少河南省在經(jīng)濟高速發(fā)展當口下的環(huán)境污染。因此構(gòu)建的評估指標必須以能體現(xiàn)污染情況為導向，有明確可靠的數(shù)據(jù)來源，且要對評估體系的構(gòu)建具有重要參考意義。

(2)全面性。由于主要研究河南省省轄市的污染情況，而污染情況評估是一個系統(tǒng)的，總體的評估目標，包括空氣質(zhì)量，水流污染情況等。因此需要建立含多個方面，多個維度的評估指標，保證最終的評估結(jié)果具有可對比性和科學性。

(3)全面與重點相統(tǒng)一。評估指標越全面越能反映總體問題，但是過于龐雜的評估指標體系會帶來很多信息收集和數(shù)據(jù)處理上的困難，需要投入大量的人力物力，導致實際操作中的低效率。而且評價指標的多樣性容易導致關(guān)鍵指標的模糊性和不突出性。因此，構(gòu)建污染情況的評估指標時既要能全面評估出各市的污染情況，又要能抓住反映主要特征的指標?？傊?，要盡可能地做到全面和重點的統(tǒng)一[13]。

1.2 確定指標權(quán)重

灰色定權(quán)聚類評估方法需要對各聚類評估指標賦權(quán)，指標的權(quán)重確定是重要環(huán)節(jié)之一。當指標數(shù)量較少時，權(quán)重可以根據(jù)經(jīng)驗或指標間的對比主觀確定。當指標較多時，常會使用層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)來確定權(quán)重。

層次分析法確定定性指標權(quán)重簡單有效[14]。對于單一層級的指標，層次分析法的流程圖如圖1所示。

圖1 單層級層次分析法流程Fig.1 Single-level AHP process

根據(jù)兩兩指標相對重要程度打分，得到判斷矩陣A為

(1)

計算得7個指標對應的權(quán)重向量W=(0.30,0.04,0.07,0.12,0.07,0.13,0.27)T，且滿足一致性需求，最終確定廢水排放總量、廢水化學需氧量(COD)排放量、廢水中氨氮排放量、二氧化硫排放量、氮氧化物排放量、(粉)塵排放量這7個指標的權(quán)重。最后確定評估指標及其權(quán)重(表1)。

表1 污染情況評估指標及權(quán)重Table 1 Pollution evaluation indicators and weights

2 河南省省轄市的污染情況評估分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

原數(shù)據(jù)均來源于《河南省統(tǒng)計年鑒》，以2017年為例。通過對以上7個指標每組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計匯總，以廢水排放總量為例，對各數(shù)據(jù)進行初步的判斷和處理。各市廢水排放總量直方圖如圖2所示。

通過原始數(shù)據(jù)(表2)和直方圖(圖2)可以初步看出，鄭州市的多項指標的值都很高，且與另外17個市差距較大，說明鄭州市污染情況最為嚴重?？紤]到鄭州市是河南省重點扶持發(fā)展的城市，污染最為嚴重這一現(xiàn)象可以理解。

表2 2017年各市污染物排放量Table 2 Pollutant emissions by cities in 2017

圖2 各市廢水排放總量Fig.2 Total wastewater discharge by cities

除鄭州市廢水排放總量明顯較多之外，該組數(shù)據(jù)體現(xiàn)出明顯的左偏特點，即廢水排放總量較少的城市數(shù)量較多，且數(shù)據(jù)的正態(tài)性不強，其他指標的數(shù)據(jù)也有類似的特點，這可能導致聚類的結(jié)果也大幅左偏。因此需要對這些數(shù)據(jù)進行Box-Cox變換，減少數(shù)據(jù)左偏幅度和增強數(shù)據(jù)正態(tài)性，進而進行之后的數(shù)據(jù)分析和處理。

對原始數(shù)據(jù)Y進行Box-Cox變換得[15]

(2)

式(2)中：Y為原始數(shù)據(jù)，Y>0；λ為待定參數(shù)，由最大似然法確定的各指標的λ依次為0、0.5、0.5、0，0、0，0。即對廢水中COD排放量和廢水中氨氮排放量這兩組指標數(shù)據(jù)進行平方根變換，對其余5個指標數(shù)據(jù)進行對數(shù)變換，變換后的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 Box-Cox變換后各指標值Table 3 Each index value after Box-Cox transformation

2.2 白化權(quán)函數(shù)的建立

圖3 4種形式的白化權(quán)函數(shù)Fig.3 Four forms of whitening weight function

常用灰色聚類方法中，確定各變量的白化權(quán)函數(shù)方法如下[16]。

(1)累積頻率法。由各指標原始數(shù)據(jù)繪制累積頻率曲線，將曲線上各指標不同累積頻率對應的值作為白化權(quán)函數(shù)的參數(shù)，確定白化權(quán)函數(shù)。

(2)三角白化權(quán)函數(shù)法。將各個指標的原始數(shù)據(jù)的極值看作一個區(qū)間，根據(jù)想要劃分的灰類數(shù)量，將指標也劃分為與灰類數(shù)量相同的區(qū)間，區(qū)間端點由行業(yè)標準或者實際情況確定。

(3)參考行業(yè)規(guī)范或者國家標準直接得到。有的行業(yè)直接規(guī)定了某個指標數(shù)據(jù)在各個區(qū)間內(nèi)時，其代表的水平好壞程度。

擬將河南省省轄市的污染程度由輕到重分為4個灰類，由于各個指標的年排放量均沒有國家標準評定其水平，因此決定選用三角白化權(quán)函數(shù)法確定各個指標的白化權(quán)函數(shù)。現(xiàn)有的三角白化權(quán)函數(shù)法有基于端點和基于中心點兩種，根據(jù)相關(guān)數(shù)學推導分析可知，基于中心點的三角白化權(quán)函數(shù)相比較之下更優(yōu)，因為其沒有兩個以上灰類交叉的現(xiàn)象，且擁有更好的規(guī)范性[17]。因此決定在進行污染情況聚類分析時選用該方法。中心點三角白化權(quán)函數(shù)的計算分為如下兩個步驟。

步驟1 對各指標原始數(shù)據(jù)的取值范圍進行劃分，分割區(qū)間的個數(shù)由擬聚類的灰類個數(shù)決定。找出最可能屬于某個灰類k的點λk(k=1,2,…,s)作為該灰類的中心點。確定中心點后可將該灰類的取值范圍確定為[λk-1,λk+1]。對于兩個端點λ0和λs+1可由相鄰點延拓得到。

圖4 中心點三角白化權(quán)函數(shù)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the center point triangle whitening weight function

對于指標j的值x，其白化權(quán)函數(shù)為

(3)

根據(jù)上述方法和步驟，由于原始數(shù)據(jù)已事先經(jīng)過Box-Cox變換，減小了數(shù)據(jù)的左偏幅度，因此可以先找出每個指標數(shù)據(jù)的最小值xmin和最大值xmax，并根據(jù)最值求出中間3個四分位數(shù)，劃分出各單一指標的四個灰類區(qū)間，并求出區(qū)間的中心點λ1、λ2、λ3、λ4，把中心點向左、右各延拓一次得到λ0、λ5。之后，對每個指標數(shù)據(jù)進行相同的處理，每個指標的白化權(quán)函數(shù)如表4所示。

表4 各指標的白化權(quán)函數(shù)Table 4 Whitening weight function of each indicator

2.3 聚類結(jié)果

表5 污染情況聚類結(jié)果Table 5 Pollution clustering results

對2013—2017年河南省省轄市污染情況的原始數(shù)據(jù)進行上述相同的灰色定權(quán)聚類處理，將最終聚類結(jié)果整合在一張圖上，如圖5所示。

從圖5可以清晰地看出，同一年內(nèi)河南省轄市的環(huán)境污染情況和全省污染情況隨時間變化的情況。通過該圖可以較為全面地判斷河南省整體環(huán)境情況，為相關(guān)部門制訂政策提供參考。

圖5 河南省2013—2017年城市污染情況聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results of urban pollution in Henan Province from 2013 to 2017

3 結(jié)論

(1)從河南省整體來看，河南省東部污染程度輕，中西部污染程度較為嚴重。這與中國環(huán)境質(zhì)量東部好西部較差的分布相吻合。特別是鄭州市和平頂山市，2013—2017這5年的污染程度一直居高不下，需要重點關(guān)注和監(jiān)控，制定合理的環(huán)境政策，控制這兩市的環(huán)境質(zhì)量。

(2)從時間維度來看，由于國民環(huán)境意識的提高和政策管控的原因，河南省環(huán)境質(zhì)量整體呈現(xiàn)逐漸變好的趨勢，污染程度重的城市數(shù)量逐漸減少，污染程度中的城市所占比例較大，今后應在完善現(xiàn)有政策管控的基礎下，探索更符合實際、更高效的污染控制政策和技術(shù)。

(3)灰色定權(quán)聚類評估方法在使用中有一定的局限性。各個指標的權(quán)重分配和白化權(quán)函數(shù)的建立具有一定的主觀性，且對于各種指標的原始數(shù)據(jù)過于離散的情形，容易丟失部分有用的信息。 但它的確是一種能解決多對象多指標的聚類評估問題的有效方法。