汪金良， 周瑞， 劉遠(yuǎn)， 童長仁， 羅仙平

（1.江西理工大學(xué)，a.材料冶金化學(xué)學(xué)部；b.資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州341000；2.西部礦業(yè)集團(tuán)科技發(fā)展有限公司，西寧810000）

0 引 言

金屬銅是我國國民經(jīng)濟(jì)和國防建設(shè)的重要基礎(chǔ)原材料。目前世界上原生銅產(chǎn)量中約80%用火法冶煉生產(chǎn)，約20%用濕法冶煉生產(chǎn)。隨著我國銅礦資源日益短缺，品位不斷降低，資源成分日益復(fù)雜，環(huán)保要求更加嚴(yán)格，開發(fā)清潔高效的銅冶金方法成為目前的發(fā)展方向[1]，世界上現(xiàn)代強(qiáng)化銅冶煉工藝主要分為2大類：一類為閃速熔煉；另一類為熔池熔煉法，如澳斯麥特/艾薩熔煉法、白銀煉銅法、氧氣底吹煉銅法、奧托昆普煉銅法、瓦紐科夫法等[2-3]。富氧底吹煉銅技術(shù)是我國具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代熔池強(qiáng)化熔煉技術(shù)，因其更加清潔高效，被譽(yù)為“世界第四代新型煉銅法”[4]。

氧氣底吹煉銅工藝源于水口山煉銅法[5]。自工業(yè)化運(yùn)用以來，隨著冶煉技術(shù)和裝備技術(shù)的提升，由一代“氧氣底吹熔煉-轉(zhuǎn)爐吹煉技術(shù)”，發(fā)展到二代“氧氣底吹熔煉-氧氣底吹吹煉”連續(xù)煉銅技術(shù)，用氧氣底吹代替?zhèn)鹘y(tǒng)的冶煉設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了從銅精礦到粗銅的全熱態(tài)連續(xù)冶煉。徹底解決了傳統(tǒng)PS轉(zhuǎn)爐吹煉工藝存在的SO2煙氣低空污染問題，高效節(jié)能、投資少，環(huán)保友好，并能有效降低粗銅的加工成本，已在國內(nèi)外多家銅冶煉企業(yè)投產(chǎn)運(yùn)用[6]。

目前有關(guān)底吹熔煉的研究主要集中在熔池內(nèi)氣體噴吹行為、熔煉機(jī)理模型。YAZAWA[7]、DEGTEROV[8]、SRIDHAR[9]、NAGAMORI[10-11]和TAN等[12]研究了銅冶煉過程熱力學(xué)、動力學(xué)、爐渣相圖和氣體噴吹行為規(guī)律。王親猛等研究氧氣底吹銅熔煉渣中各組元造渣行為及各組元含量相互間的映射關(guān)系、底吹熔煉機(jī)理模型、熔煉過程中的多相平衡狀態(tài)及爐內(nèi)不同空間位點(diǎn)的氧勢-硫勢分布規(guī)律，氧氣底吹熔池熔煉過程氣泡生長行為[13-16]。張振揚(yáng)等對氧氣底吹熔煉過程中氣液兩相流動情況進(jìn)行了水模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，以氣含率、熔體湍動能力等為優(yōu)化指標(biāo)，通過統(tǒng)計(jì)分析方法得到了底吹氧槍的最優(yōu)組合[17-18]。劉柳分析了底吹熔煉過程產(chǎn)物，重點(diǎn)通過產(chǎn)物的微觀物相分析底吹熔煉過程機(jī)理[19]。但是針對有關(guān)雙底吹連續(xù)煉銅全流程計(jì)算模擬研究報(bào)道較少，因此，本研究擬以“底吹造锍熔煉-底吹銅锍吹煉”銅冶煉工藝為設(shè)計(jì)計(jì)算對象，基于MetCal平臺，采用物料平衡、化學(xué)平衡和熱平衡等原理搭建配料、底吹造锍熔煉、底吹銅锍吹煉等數(shù)學(xué)控制模型，對全流程各工序模擬計(jì)算得到各冶金計(jì)算單元物料平衡、組分分配和熱平衡數(shù)據(jù)，以期為工藝設(shè)計(jì)，生產(chǎn)企業(yè)成本核算、環(huán)境控制和生產(chǎn)指標(biāo)調(diào)控提供理論指導(dǎo)。

1 雙底吹連續(xù)煉銅工藝全流程模擬

1.1 雙底吹連續(xù)煉銅工藝控制數(shù)學(xué)模型搭建

底吹造锍熔煉-底吹銅锍吹煉銅是一個復(fù)雜的流程，包括配料、底吹造锍熔煉、底吹熔煉余熱鍋爐、底吹銅锍吹煉、銅锍吹煉余熱鍋爐等多個冶金控制單元。由于控制參數(shù)、物料成分復(fù)雜，多種物料混料和返塵眾多，采用常規(guī)的手段進(jìn)行全流程模擬計(jì)算比較困難。因此，本文基于各冶煉單元的物料守恒、能量守恒、化學(xué)平衡等原理，積木式搭建了各工序的多約束條件控制數(shù)學(xué)模型。

在構(gòu)建各冶金計(jì)算單元模型前，需要優(yōu)先設(shè)置好流程單元投料時間單位、作業(yè)方式與周期、工作日與工作時間、質(zhì)量平衡和熱平衡單位等信息[20－21]。以構(gòu)建某銅業(yè)公司底吹造锍熔煉工序模型為例，所構(gòu)建多約束平衡數(shù)據(jù)模型如式（1）～式（11）所示，熱平衡數(shù)學(xué)模型如式（12）～式（22），雙底吹連續(xù)煉銅其他工序物料平衡和熱平衡計(jì)算數(shù)學(xué)模型依此法構(gòu)建。

1.1.1 造锍熔煉體系元素

底吹熔煉過程投入的各物料主要包括銅精礦、渣精礦、石英砂、空氣、氧氣、塊煤。

原 料 組 成 元 素 為：Cu，S，F(xiàn)e，Pb，Zn，As，Sb，Bi，Si，Ca，Mg，Al，O，H，C，N，共16個。其他微量元素定義為Other，其構(gòu)成的惰性物質(zhì)不參與反應(yīng)，但影響相的組成。各個單元組分均定義一個Other物質(zhì)可保證在投入與產(chǎn)出質(zhì)量守恒。雜質(zhì)元素在各產(chǎn)物相中的分配系數(shù)由文獻(xiàn)[22－23]和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，元素分配如表1所列，分配約束方程見式（2）。

表1 元素分配系數(shù)Table 1 Element distribution coefficient

1.1.2熔煉體系產(chǎn)物

底吹造锍熔煉過程中主要產(chǎn)物有銅锍、爐渣、煙氣、煙塵、冷卻水。根據(jù)銅冶煉理論和實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)確定其組成，其組成如下：

1）銅锍（M）組成：Cu2S，F(xiàn)eS，PbS，ZnS，As2S3，Sb2S3，Bi2S3，F(xiàn)e3O4，SiO2，Other；

2）爐 渣（S）組 成：FeO，SiO2，2FeO·SiO2，F(xiàn)e3O4，Cu2S，Cu2O，PbO，ZnO，As2O3，Sb2O3，Bi2O3，CaO,MgO，Al2O3，Other；

3）煙塵（D）組成：Cu2S，F(xiàn)eS，PbS，ZnS，As2S3，Sb2S3，Bi2S3，F(xiàn)e3O4，F(xiàn)eO，SiO2，2FeO·SiO2，Cu2O，PbO，ZnO，As2O3，Sb2O3，Bi2O3，CaO，MgO，Al2O3，Other；

4）煙氣（G）組成：SO2，CO2，N2，O2，PbO，ZnO，As2O3，Sb2O3，Bi2O3，H2O。

為保證原料成分百分含量總和為100%，用Other代替不足部分的物質(zhì)名稱。當(dāng)某物料除Other外，其余各成分百分含量均為常量時，系統(tǒng)將自動計(jì)算Other項(xiàng)的百分含量。

1.1.3 熔煉體系變量

1）投入物：混合銅精礦（經(jīng)配料單元處理后已計(jì)算可得）、返塵（底吹熔煉煙塵和吹煉煙塵收集處理后計(jì)算可得）已知、石英量未知，塊煤未知、壓縮空氣與氧氣投入量未知（通過氧濃計(jì)算可得）。各原料組成及含量均已知，原料共4個變量。

2）產(chǎn)物：各產(chǎn)物數(shù)量及產(chǎn)物組成含量均未知，總共61個變量。

3）總變量數(shù)：原料變量數(shù)（4）+產(chǎn)物變量數(shù)（61）=總變量數(shù)（65）。

1.1.4 多約束控制數(shù)學(xué)模型

由原料變量和產(chǎn)物變量可知，該底吹造锍熔煉體系中共有65個變量，與之對應(yīng)需要構(gòu)建65個方程，基于元素質(zhì)量分配平衡，產(chǎn)物組分平衡、自定義目標(biāo)約束、化學(xué)平衡反應(yīng)等構(gòu)建多指標(biāo)約束數(shù)學(xué)模型，以此求解所有變量。

1）物料量與組分平衡約束。各投入物組分的含量均已知，但產(chǎn)物銅锍、熔煉渣、煙塵、煙氣的組成含量未給定，所以共有4個產(chǎn)物量與組分量的平衡方程，方程通式為：

2）元素分配約束。 除熔煉體系主要元素Cu，F(xiàn)e，S外，Pb，Zn，As等雜質(zhì)元素在各產(chǎn)物中的分配系數(shù)如表1所列，體系共有11個分配約束方程。方程通式如下：

3）體系化學(xué)平衡約束。由造锍熔煉各產(chǎn)物可知，爐渣中的SiO2與FeO易反應(yīng)生成2FeO·SiO2（鐵橄欖石），其平衡反應(yīng)方程如下：

平衡常數(shù)K隨著平衡反應(yīng)渣溫動態(tài)調(diào)整。

4）自定義多指標(biāo)控制約束。熔煉自定義參數(shù)指標(biāo)控制約束共33個:主要參數(shù)約束如下：銅锍品位

5）爐渣鐵硅比

6）爐渣中Fe3O4含量

7）渣含銅

8）銅锍中SiO2含量

本文指標(biāo)控制在0.2%。

9）產(chǎn)出煙氣（G）O2含量

本研究假定CG，O2=10-0.98。

10）煙塵組分約束

式（11）中：fM、fs分別是來自銅锍和爐渣的c組分含量，本文設(shè)定的f M=0.3，fs=0.7。

1.1.5 底吹造锍熔煉熱平衡控制數(shù)學(xué)模型

1）熱平衡方程在底吹熔煉爐中任一化學(xué)反應(yīng)，其反應(yīng)熱平衡均滿足該通式：

不考慮其他燃料供熱，則主要包括物理（phy）熱和反應(yīng)（chem）熱,熱平衡方程可表示如下：

以25℃（298.15 K）為基準(zhǔn)溫度，計(jì)算各投入產(chǎn)出物料物理熱和化學(xué)熱，則

Cp Mi、Cp Mj分別為投入物料Mi、與產(chǎn)出物料Mj熱容表達(dá)式，Qin-Qout<0為欠熱反應(yīng)，需要提供燃料補(bǔ)充熱量：Qin-Qout>0為過熱反應(yīng)，為維持熔煉爐正常生產(chǎn)，則需要采取散熱措施。

2）熱損失平衡計(jì)算。在火法冶煉過程中，熱損失主要包括2部分，一部分由外壁對流自然散熱損失的熱量Qwallloss組成，另一部分熱損失由熔煉爐水套冷卻水帶走的熱量Qwaterloss組成。

熔煉爐外壁散熱總熱量為：

MetCal中爐外壁以對流散熱方式為主，其散熱總量為：

其他冶金單元基于物料平衡、化學(xué)平衡、熱平衡等原理利用類似方法依次構(gòu)建底吹熔煉余熱鍋爐、底吹粗銅吹煉、銅锍吹煉余熱鍋爐等多約束控制數(shù)學(xué)模型?；谧灾鏖_發(fā)的冶金流程計(jì)算與在線控制平臺（MetCal Desk）[24-26]，利用MetCal提供的物質(zhì)流線、控制流線以及數(shù)據(jù)流線將個冶金單元物料相關(guān)信息由上而下有序銜接，從而快速建立底吹造锍熔煉-底吹銅锍吹煉全流程模擬系統(tǒng)，并對其各單元和全流程進(jìn)行快速的迭代模擬計(jì)算（圖1）。

圖1 底吹造锍熔煉-底吹銅锍吹煉冶煉工藝模擬系統(tǒng)Fig.1 Bottom blowing smelting-bottom blowing matte blowing smelting process simulation system

1.2 底吹造锍熔煉-底吹銅锍吹煉流程模擬計(jì)算條件

基于國內(nèi)西部礦業(yè)某雙底吹煉銅冶煉企業(yè)現(xiàn)場生產(chǎn)參數(shù)為模擬條件，冶煉企業(yè)各工序主要的控制條件如下：

1）配料：1#-6#銅精礦混合入料，混合銅精礦平均成分見表2，銅精礦處理量為101 t/h，石英砂成分見表3。

表2 混合銅精礦的化學(xué)成分Table 2 Composition of mixed copper concentrate單位：質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

表3 石英砂的化學(xué)成分Table 3 Composition of quartz sand concentrate 單位：質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

2）底吹造锍熔煉：熔煉溫度1 180℃，銅锍品位73%，熔煉渣中鐵硅比1.63，富氧濃度73%，煙塵率1%。

3）底吹銅锍吹煉：吹煉溫度1 220℃，冰銅投入量22.3 t/h，冷銅投入量1.0 t/h，氧濃度38%，鐵硅比（質(zhì)量比）1.2。

2 結(jié)果與討論

2.1 計(jì)算結(jié)果

基于構(gòu)建的雙底吹全流程數(shù)學(xué)模型計(jì)算各冶金單元物料平衡結(jié)果見表4（壓力均為1.013 25×105P a），全流程物料元素百分含量見表5，熱平衡結(jié)果見表6。由表4可知配料、底吹熔煉、底吹吹煉等流程物料的投入與產(chǎn)出信息，表5揭示了銅精礦、氧氣、石英砂等物料元素經(jīng)過底吹熔煉和底吹吹煉工序的分配與去向，表6揭示了底吹熔煉和底吹吹煉工序熱量收支平衡信息。

表4 全流程物料平衡計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation result of matrial balance in the whole process

表5 全流程物料元素百分含量計(jì)算結(jié)果（干基）Table 5 Calculation results of the percentage of material elements in the whole process

表4（續(xù)） 全流程物料平衡計(jì)算結(jié)果Table 4（continued） Calculation result of matrial balance in the whole process

表5（續(xù)） 全流程物料元素百分含量計(jì)算結(jié)果（干基）Table 5（continued） Calculation results of the percentage of material elements in the whole process

表6（續(xù)） 雙底吹煉銅熱平衡計(jì)算結(jié)果Table 6（continued） Calculation results of heat balance for double bottom blowing copper

綜合表4,表5,表6可知，底吹造锍熔煉熔劑率2.82%，塊煤率0.03%，分別需要壓縮空氣和氧氣10 795 m3/h，12 320 m3/h，渣含銅2.70%，銅锍含氧0.245%，銅锍產(chǎn)率22.14%，渣率57.89%。底吹吹煉熔劑率1.07%，塊煤率2.22%，鐵硅比1.2，分別需壓縮空氣和氧氣8 434 m3/h，2 320 m3/h，粗銅品位97.68%，渣含銅10.62%，粗銅含氧0.1%，粗銅含硫0.4%，粗銅含鐵0.05%。底吹熔煉和底吹吹煉全流程返塵量1.67 t/h。由表6可知，熱收入主要由物料的物理熱和化學(xué)熱組成，熱支出主要由產(chǎn)物的物理熱，冷卻水的交換熱，以及其他熱損失等組成，以上熱平衡計(jì)算結(jié)果基本符合實(shí)際情況，以上計(jì)算結(jié)果可為企業(yè)計(jì)算控制生產(chǎn)，改進(jìn)生產(chǎn)，提高經(jīng)濟(jì)效應(yīng)提供理論指導(dǎo)。

2.2 生產(chǎn)實(shí)踐數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證雙底吹煉銅模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將采集的某雙底吹煉銅業(yè)公司2020年6—10月生產(chǎn)數(shù)據(jù)與各冶金單元主要產(chǎn)物的計(jì)算結(jié)果對比，對比結(jié)果如表7,表8,表9所示。

表7 底吹熔煉產(chǎn)物主要成分Table 7 Main components of bottom blowing smelting products單位：質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

表8 底吹銅锍吹煉產(chǎn)物主要成分Table 8 Main components of bottom-blown copper-sulfur conversion products單位：質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

表9 鍋爐煙塵主要成分Table 9 Main components of boiler dust 單位：質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%

由表7,表8,表9對比結(jié)果可知，由表7可知底吹熔煉工序銅锍中的Cu，S，F(xiàn)e，Pb，Zn的絕對誤差為0.32%，0.74%，1.64%，0.47%，0.32%。熔煉渣中Cu，S，F(xiàn)e，Pb，Zn，CaO，Al2O3，MgO絕 對 誤 差 為0.05%，0.96%，1.59%，1.13%，1.09%，1.17%，2.45%，0.67%。由表8可知底吹吹煉工序粗銅中Cu，S，F(xiàn)e，As，Sb，Bi，Pb，Zn絕對誤差為：0.43%，0.03%，0.01%，0.07%，0.046%，0.006%，0.32%，0.014%。吹煉渣中Cu，S，F(xiàn)e，Pb，Zn絕對誤差分別為1.83%，0.06%，11.35%，11.92%，2.36%。由表9可知熔煉煙塵中Cu，Pb，Zn，As絕對誤差為3.53%，5.82%，0.96%，4.22%；吹煉煙塵中Cu，Pb，Zn，As絕對誤差7.77%，11.22%，0.82%，0.03%，由于實(shí)際生產(chǎn)過程中雜質(zhì)存在機(jī)械夾帶現(xiàn)象，造成部分雜質(zhì)分配較高，誤差偏大。以上計(jì)算結(jié)果基本與實(shí)際生產(chǎn)相符，可為雙底吹煉銅生產(chǎn)過程分析提供有效指導(dǎo)。

3 結(jié) 論

基于自主開發(fā)的“冶金工藝流程計(jì)算系統(tǒng)開發(fā)平臺（MetCal）”軟件，創(chuàng)建了雙底吹煉銅全流程模型，進(jìn)行了全流程冶金計(jì)算，并進(jìn)行生產(chǎn)實(shí)例驗(yàn)證模型，得到以下結(jié)論：

1）冶金全流程計(jì)算后得到物料平衡計(jì)算結(jié)果、全流程物料元素百分含量計(jì)算結(jié)果、雙底吹煉銅熱平衡計(jì)算結(jié)果、元素在各工序中的分配行為。

2）熔煉渣率54.46%，銅锍產(chǎn)率25.54%，底吹熔煉和底吹吹煉全流程返塵量1.74 t/h。底吹造锍熔煉熔劑率1.98%，渣含銅2.7%，銅锍含氧0.06%；煙塵率1%，底吹吹煉熔劑率4.94%，塊煤率1.96%，銅含量97.68%，渣含銅10%，粗銅含氧0.1%，粗銅含硫0.4%，粗銅含鐵0.05%。

3）底吹熔煉工序銅锍中的Cu，S，F(xiàn)e，Pb，Zn的絕對誤差為0.32%，0.74%，1.64%，0.47%，0.32%。熔煉渣 中Cu，S，F(xiàn)e，Pb，Zn，CaO，Al2O3；MgO絕 對 誤 差 為0.05%，0.96%，1.59%，1.13%，1.09%，1.17%，2.45%，0.67%。底吹吹煉工序粗銅中Cu，S，F(xiàn)e，As，Sb，Bi，Pb，Zn絕對誤差為：0.43%，0.03%，0.01%，0.07%，0.046%，0.006%，0.32%，0.014%；吹煉渣中Cu，S，F(xiàn)e，Pb，Zn絕對誤差分別為1.83%，0.06%，11.35%，11.92%，2.36%。表明所構(gòu)建的模型基本能反映雙底吹煉銅過程的實(shí)際生產(chǎn)情況，可作為后續(xù)分析和調(diào)控的系統(tǒng)工具。

符號表：

Cp:熱容[J/（kg·K）]

Cc,e：e元素在c組分中的含量

E:元素含量

f:質(zhì)量含量

GM:銅锍品位

Dp,e:e元素在p相中的分配系數(shù)

V:體積

△H:焓變（kJ/mol）

M:已知質(zhì)量（kg）

n:物質(zhì)的量（mol）

nH2O:冷卻水量

Q:熱量（J）

S:爐外壁面積（m2）

T:溫度（K）

T1:入水溫度（K）

T2:出水溫度（K）

X:未知質(zhì)量（kg）

α:對流換熱系數(shù)[W/（m2·K）]

上下標(biāo):