付小紅 明杏芬 張潔 胡其志

摘 要：通過(guò)選取瀝青混凝土路面使用性能衰變預(yù)測(cè)指標(biāo)，建立了基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的ARIMA模型，對(duì)橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面使用性能損壞狀況指數(shù)PCI進(jìn)行預(yù)測(cè)。采用SPSS21.0軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立模型，用來(lái)預(yù)測(cè)橡膠瀝青混凝土路面PCI衰變規(guī)律，能夠準(zhǔn)確地掌握瀝青混凝土路面衰變規(guī)律，有利于明確采取養(yǎng)護(hù)措施的時(shí)間并做出養(yǎng)護(hù)決策。

關(guān)鍵詞：路用性能;預(yù)測(cè)指標(biāo);ARIMA預(yù)測(cè)模型;使用壽命;衰變規(guī)律

中圖分類(lèi)號(hào)：TB???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.075

1 橡膠瀝青混凝土路面使用性能衰變預(yù)測(cè)指標(biāo)的選擇

在公路養(yǎng)護(hù)維修方面，我國(guó)建立了完善的規(guī)范體系，公路養(yǎng)護(hù)管理技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)主要是按照公路養(yǎng)護(hù)和技術(shù)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)及相關(guān)技術(shù)規(guī)范，對(duì)公路瀝青混凝土路面的檢測(cè)方法及評(píng)定指標(biāo)都做了很明確的要求。

根據(jù)某一方面的路用性能，選取的預(yù)測(cè)指標(biāo)可以是以下五項(xiàng)路面狀況單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)：路面抗滑性能、路面車(chē)轍指數(shù)、路面損壞狀況、路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、路面平整度。本文選用PCI（瀝青混凝土路面破壞狀況指數(shù)）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，它的范圍為0～100。路面狀況質(zhì)量可根據(jù)PCI劃分四個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

本文研究依托新疆地區(qū)的項(xiàng)目，其養(yǎng)護(hù)單位在每一年的年初和冬初都會(huì)進(jìn)行一次路況調(diào)查，以定期實(shí)測(cè)的方式，對(duì)普通瀝青混凝土路面及橡膠瀝青混凝土路面產(chǎn)生的各種病害狀況做出評(píng)價(jià)，以便于有針對(duì)性地提出路面養(yǎng)護(hù)維修方案。

2 基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的路面使用性能預(yù)測(cè)模型

本文結(jié)合SPPS21.0數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行ARIMA預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，其主要包含五個(gè)步驟：

（1）首先獲取時(shí)間序列的相關(guān)數(shù)據(jù)。

（2）接著進(jìn)行初始時(shí)間序列的平穩(wěn)化，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪圖和分析。

（3）然后構(gòu)建ARIMA預(yù)測(cè)模型。

（4）參數(shù)模型檢驗(yàn)。

（5）結(jié)果預(yù)測(cè)。

本文基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，采用SPSS21.0數(shù)據(jù)分析軟件根據(jù)時(shí)間序列的方法，建模對(duì)公路瀝青混凝土路面技術(shù)狀況的衰變規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，利用收集到的橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面相關(guān)路段歷年的PCI檢測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)PCI衰變規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面破損狀況進(jìn)行對(duì)比分析，當(dāng)路面破損需要采取修罩面養(yǎng)護(hù)措施時(shí)的路面破損狀況指標(biāo)（PCI>70）數(shù)值為限值，并將預(yù)測(cè)結(jié)果作為評(píng)價(jià)養(yǎng)護(hù)方案的選擇依據(jù)。

3 ARIMA預(yù)測(cè)模型對(duì)瀝青混凝土路面的PCI衰變規(guī)律分析

以新疆地區(qū)的吐烏公路段相關(guān)路面養(yǎng)護(hù)工程作為為實(shí)例，考察路面養(yǎng)護(hù)使用性能衰變的規(guī)律。選取2014年至2018年期間，并具有一定的時(shí)間間隔的9組PCI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)瀝青混凝土路面使用狀況性能進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并驗(yàn)證使用路面損壞狀況指數(shù)進(jìn)行ARIMA模型分析的可行性。

3.1 ARIMA模型預(yù)測(cè)瀝青混凝土路面的PCI的過(guò)程

（1）首先在SPPS21.0數(shù)據(jù)分析軟件中定義若干時(shí)間變量，并輸入9組PCI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值，輸出即可得到預(yù)測(cè)路段PCI的時(shí)間序列，同時(shí)得到自相關(guān)系數(shù)及偏自相關(guān)系數(shù)，如圖1、圖2所示。

（2）接著進(jìn)行模型識(shí)別，通過(guò)對(duì)自相關(guān)系數(shù)及偏相關(guān)系數(shù)表（表2）進(jìn)行觀察與分析，可以確定本時(shí)間序列是一種ARMA（p，q）形式，對(duì)ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）及ARMA（2，2）四個(gè)模型分別進(jìn)行嘗試，檢驗(yàn)這四個(gè)模型各自的擬合度，最終選取了其中最大的R方作為ARIMA預(yù)測(cè)模型。

（3）然后通過(guò)對(duì)p和q進(jìn)行不同取值，可以得到四種模型的相關(guān)性數(shù)據(jù)，如表3所示，并通過(guò)分析能夠確定要選取的最佳模型，該ARIMA預(yù)測(cè)模型的方程式，如式1所示。

yt=93.658+1.776yt-1-0.886yt-2+εt+1.044εt-1-0.045εt-2（1）

（4）最后運(yùn)用該ARIMA預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)橡膠瀝青混凝土路面PCI來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際值具有吻合性，如圖3所示。

對(duì)普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測(cè)和橡膠瀝青混凝土路面的預(yù)測(cè)步驟是相同的。所以，最后可使用建立的ARIMA預(yù)測(cè)模型對(duì)普通瀝青混凝土路面的PCI進(jìn)行驗(yàn)證，得到預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果發(fā)展趨勢(shì)相接近，如圖4所示。

由圖3及圖4的橡膠瀝青混凝土路面PCI預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值及普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的發(fā)展變化，并根據(jù)實(shí)際的通行情況，可以得出如下結(jié)論：

（1）橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI值總體的趨勢(shì)是下降得，路面使用性能（PCI）在環(huán)境及荷載等各種因素的共同作用下的衰變是持續(xù)的。

（2）在冬季，橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI衰變略快于在夏季的。其主要原因是因?yàn)槎镜穆访婵赡苡谐┳鳂I(yè)，除雪板對(duì)全幅路面的直接刮鏟所產(chǎn)生的應(yīng)力加快了路面使用性能（PCI）衰變。

3.2 橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測(cè)趨勢(shì)分析

本文選擇PCI得分為70～80段，路況條件尚好，道路性能較好，但路面的破損發(fā)展趨勢(shì)加大，路面病害的面積較大，需要應(yīng)急修補(bǔ)或重新罩面（滿足應(yīng)力強(qiáng)度要求），將橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土路面PCI實(shí)測(cè)值輸入到SPPS21.0數(shù)據(jù)分析軟件中，按照《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范》（JTGH10-2009）中相關(guān)要求計(jì)算，本文在橡膠瀝青混凝土路面及普通瀝青混凝土PCI實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，采用SPSS21.0數(shù)據(jù)分析軟件建立模型預(yù)測(cè)PCI的發(fā)展趨勢(shì)，從預(yù)測(cè)結(jié)果看，普通瀝青混凝土路面PCI預(yù)測(cè)達(dá)到限制年限為2023年，橡膠瀝青混凝土路面PCI預(yù)測(cè)達(dá)到限制年限為2029年，比普通瀝青混凝土路面壽命長(zhǎng)6年。