[摘 要]對“烙餅問題”的教材編寫、教學(xué)中存在的一些問題和現(xiàn)象做了探討與分析后，指出造成這些問題的深層次原因，提出學(xué)術(shù)研究“百家爭鳴”更有利于課程改革成功和促進(jìn)數(shù)學(xué)教育及學(xué)生發(fā)展的觀點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教育;良心;責(zé)任心;思維

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0011-02

一、做數(shù)學(xué)教育應(yīng)該有良心和責(zé)任心

之所以出現(xiàn)前面研究中的諸多問題，筆者認(rèn)為很重要的一個原因就是責(zé)任心的問題。而責(zé)任心的強(qiáng)弱及能否落實(shí)，良心應(yīng)該起著很大的作用。眾所周知，做人得有良心，做教育更需要有良心。眾所周知，作為教師實(shí)施教學(xué)的重要依據(jù)、載體和學(xué)生學(xué)習(xí)第一手材料的教材，尤其是義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，雖然受制于學(xué)生的能力發(fā)展水平，不可能做到完全的邏輯嚴(yán)密，但其科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性還是應(yīng)該保證的。可對于教材上的“烙餅問題”， “我們的學(xué)生如果按照教材上學(xué)到的方法回家烙餅，家長不被氣死才怪……這樣培養(yǎng)出的不只是不會烙餅的學(xué)生，很可能更多的是刻舟求劍的學(xué)生。”

其實(shí)，不僅“烙餅問題”的編寫存在問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中其他知識的編寫也存在不少問題，甚至是科學(xué)性的錯誤。如， “人教版和青島版教材中‘用正方形作為面積單位的合理性之……依據(jù)均為‘正方形能?。ㄕ┖娩仢M所測圖形。分析與論證了此依據(jù)的不科學(xué)性——只是對圖形的大小與形狀進(jìn)行選擇性取舍的一種巧合現(xiàn)象，且犯了以偏概全的錯誤?！辈簧俳處煱l(fā)表的文章中指出了教材編寫的一些問題，不再多舉。

當(dāng)然，教材編寫存在問題不能全怪編者。因?yàn)?，教材要通過教師的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，還要通過諸多專家的審核。倘若任何一個環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)教育工作者都應(yīng)本著對學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，敢于質(zhì)疑并提出問題，這些問題應(yīng)該得以修正。再者，教師教學(xué)時面對這么多學(xué)生，難道沒有發(fā)現(xiàn)學(xué)生的質(zhì)疑？若把學(xué)生的質(zhì)疑當(dāng)回事并進(jìn)行研究，或許就可提出合理的建議，促進(jìn)教材的完善。

由上可見，責(zé)任心說起來容易，做起來還真不容易，但缺少了責(zé)任心肯定會出問題。面對成千上萬的學(xué)生，教師必須摸著良心做事，時時捫心自問，提醒自己樹立責(zé)任心。

二、對思維的“集體免疫”現(xiàn)象及原因分析

要促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，必須教會學(xué)生思考，而教會學(xué)生思考，教師必須先學(xué)會思考，善于思考，敢于質(zhì)疑。

1.對思維的“集體免疫”現(xiàn)象

從“烙餅問題”的研究中發(fā)現(xiàn)，從事數(shù)學(xué)教育的很多人出現(xiàn)了對思維的“集體免疫”現(xiàn)象。

首先，《關(guān)于“烙餅問題”教材編寫和教學(xué)的研究（四）》中分析了煮雞蛋情境創(chuàng)設(shè)的不科學(xué)性，甚至是違背常識的錯誤認(rèn)知。按理說，教師只需思考就會發(fā)現(xiàn)問題，可不但沒有人質(zhì)疑，還能得到一些專家的好評。如“教師從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受到生活中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。課堂上，有的學(xué)生說煮熟5個雞蛋用25分鐘，有的學(xué)生說用5分鐘……恰好引發(fā)全班學(xué)生的思考，進(jìn)而很自然地引出本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的新知。教師看似隨意的一個問題，卻是獨(dú)具匠心”?？梢?，專家不僅不質(zhì)疑，甚至還給出了“獨(dú)具匠心”如此之高度評價。這也就難怪此情境設(shè)計(jì)能在諸多教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)視頻中頻頻出現(xiàn)了。這難道不能說明一些數(shù)學(xué)教育工作者對思維出現(xiàn)“集體免疫”嗎？我們經(jīng)常要求學(xué)生思考，我們自己思考了嗎？

其次，筆者看過的所有教學(xué)視頻、教學(xué)設(shè)計(jì)（課件）及發(fā)表的有關(guān)文章中，沒有人從影響烙餅快慢的主要因素（火焰一定的條件下餅的厚度及每面的面積）出發(fā)去進(jìn)行教學(xué)，去啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)思考;除了楊雨在文中提到可以烙一張大餅（沒給出烙餅時間）外，沒有人給出更優(yōu)且實(shí)用的烙餅方法，或其他更優(yōu)化的烙法;沒有人提出教材給出的優(yōu)化烙餅方法是所答非所問的;沒有人提出要達(dá)成教材的優(yōu)化烙餅方法，是缺少很多條件的（或需要補(bǔ)充很多條件的）。當(dāng)然，對于教材優(yōu)化烙餅方法，有幾位教師指出了“脫離生活實(shí)際“的問題。如，聞浩的《“數(shù)學(xué)烙餅”豈能吃》指出了優(yōu)化烙餅方法脫離生活實(shí)際，也指出了“烙餅問題”在教材中沒有存在的必要性，不利于統(tǒng)籌優(yōu)化思想的滲透; 楊雨的《如此“烙餅”好吃嗎》在指出優(yōu)化烙餅方法脫離生活實(shí)際的同時，又從數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的角度自我圓說，接受了這一優(yōu)化烙餅方法;曹永泉在《“烙餅問題”的教學(xué)思考及建議》中，從教師和家長質(zhì)疑的角度承認(rèn)了優(yōu)化烙餅方法脫離生活實(shí)際的事實(shí)，卻從數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系的關(guān)系角度反駁了人們過分強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的觀念，認(rèn)為教材編寫是科學(xué)的。這是筆者所能查到的文獻(xiàn)中，僅有的幾篇認(rèn)為教材編寫脫離生活實(shí)際的文章，可惜的是都沒有進(jìn)一步探討更優(yōu)化且更實(shí)用的烙餅方法。這也說明一些數(shù)學(xué)教育工作者對思維出現(xiàn)了“集體免疫”現(xiàn)象。

2.對思維“集體免疫”現(xiàn)象的原因分析

筆者寧愿相信對思維的“集體免疫”現(xiàn)象是假象，也認(rèn)為肯定有不少教師發(fā)現(xiàn)了教材編寫存在的問題?？蔀槭裁床话l(fā)聲呢？可能有以下原因。

首先，從事一線教學(xué)工作的教師教學(xué)任務(wù)繁重，沒有多少時間來進(jìn)行研究與思考;有些教師上學(xué)期間經(jīng)過了大量解題訓(xùn)練，思維定式嚴(yán)重，且被教材編寫的思路嚴(yán)格控制和束縛著，既不善于思考，也不愿動腦，當(dāng)時怎么學(xué)的就怎么教;有些教師可能發(fā)現(xiàn)了教材編寫的問題，但不敢質(zhì)疑，再加上社會上的隨大流思想，往往盲從于教材編寫的專家，盲從于名師，就是發(fā)現(xiàn)問題也往往選擇相信教材而否定自己的想法。另外，不管怎樣，教師即使發(fā)現(xiàn)問題，但為了完成教學(xué)任務(wù)，還不得不如此教學(xué)也應(yīng)是原因之一。

其實(shí)，董桂云、楊雨、聞浩所撰寫的這三篇文章中并沒有說數(shù)學(xué)的教育價值就是“有用”，也沒有說“有用”就要由生活來檢驗(yàn)?？稍诙鹪埔晃牡摹熬幷哒Z”中被扣上了有用的“價值說”（“價值的定義是‘有用，‘有用要由生活來檢驗(yàn)”）這一頂大帽子，并說作者的觀點(diǎn)使“數(shù)學(xué)教育的價值被歪曲、被異化”，是將“數(shù)學(xué)教育貶化為‘生活之學(xué)‘近視之學(xué)‘逐利之學(xué)”——儼然是賣帽子的商人批發(fā)大帽子。劉偉平在《如此“去數(shù)學(xué)化”要不得》中也持類似觀點(diǎn)，并以高高在上的口吻說：“歷來都有人對小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容說三道四，提出各種出格的觀點(diǎn)，甚至規(guī)定中小學(xué)數(shù)學(xué)的價值就是‘經(jīng)世致用‘格物致知?！辈⒄f“價值說歪曲了數(shù)學(xué)的教育功能”和“去數(shù)學(xué)化”。事實(shí)上，上述三篇文章中并沒有說數(shù)學(xué)教育不具有思維訓(xùn)練價值的片言只語。教師是出于對教育的負(fù)責(zé)，對學(xué)生負(fù)責(zé)的態(tài)度，發(fā)表自己的看法，進(jìn)而促進(jìn)人們反思，促進(jìn)教材完善;就是注重實(shí)用也符合課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識”之要求;況且，若是能促使教材給出既優(yōu)化又更實(shí)用的方法，豈不更好？

綜上，除了大是大非的政治問題，對教育的研究，尤其是關(guān)系到孩子發(fā)展的初等教育研究，搞一言堂或一派之言，最終貽害的是成千上萬的孩子。只要數(shù)學(xué)教育工作者憑良心和責(zé)任心踏踏實(shí)實(shí)地做教育研究，“百家爭鳴”才有利于教育的發(fā)展和課程改革的成功，才有利于孩子的發(fā)展和國家百年大計(jì)的實(shí)現(xiàn)。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)教育存在問題的原因還有很多。但是，數(shù)學(xué)教育工作者增強(qiáng)責(zé)任心，憑良心做教育是當(dāng)務(wù)之急，而解除對思維的“集體免疫”現(xiàn)象是促進(jìn)數(shù)學(xué)教育發(fā)展的關(guān)鍵，更是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的前提和保證。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 董桂云.談教學(xué)“烙餅問題”[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2011（5）.

[2] 楊雨，朱艷麗.如此“烙餅”好吃嗎[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2013（3）.

[3] 劉慧，劉憲升.關(guān)于長方形和正方形的面積單元編寫的研究（一）：“用正方形作為面積單位的合理性”編寫依據(jù)的科學(xué)性探討[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（5）.

[4] 陳玉榮，陳鳳云.“烙餅問題”教學(xué)實(shí)錄與評析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2011（4）.

[5] 聞浩.“數(shù)學(xué)烙餅”豈能吃[J].教育實(shí)踐與研究（A），2011（2）.

[6] 曹永泉.“烙餅問題”的教學(xué)思考及建議[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)（小學(xué)版），2016（12）.

[7] 劉偉平.如此“去數(shù)學(xué)化”要不得[J].小學(xué)教學(xué)參考，2019（8）.

【本文系濱州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘綜合與實(shí)踐領(lǐng)域教材編寫與優(yōu)化研究——以人教版第二學(xué)段數(shù)學(xué)教材為例”（BJK13520-109）成果之一。】

（責(zé)編 金 鈴）