李 桐，陳 明，葉志偉，盧文波，魏 東

（1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2. 武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

鉆爆法是巖體開挖的主要手段，如何實(shí)現(xiàn)爆炸能量的高效利用和爆破危害效應(yīng)的有效控制是工程爆破技術(shù)的研究熱點(diǎn)[1]。工程實(shí)踐和研究表明[2-3]，徑向不耦合裝藥爆破能有效降低孔壁峰值壓力，減少粉碎區(qū)范圍，改善爆破效果，提高爆炸能量利用率，較耦合裝藥爆破優(yōu)勢(shì)顯著。而空氣和水是工程爆破中炮孔壁和炸藥間常見的兩種耦合介質(zhì)，因其物理性質(zhì)及動(dòng)力學(xué)特性不同，對(duì)爆炸能量傳遞及爆破效果的改善也存在差異。

目前，爆炸應(yīng)力波動(dòng)態(tài)作用以及高溫高壓爆生氣體準(zhǔn)靜態(tài)作用聯(lián)合破巖是巖體爆破破碎主流觀點(diǎn)，即爆炸能量分為沖擊波能及爆生氣體能，炸藥能量通過(guò)做功傳遞給巖體，沖擊波能主要消耗在粉碎巖體、形成初始裂隙以及誘發(fā)巖體振動(dòng)方面，爆生氣體能則耗散于爆腔及初始裂隙的擴(kuò)張、破碎巖體的拋擲[4]等方面。Brinkman[5]通過(guò)套管試驗(yàn)，觀察了模型在爆炸沖擊波或爆生氣體單獨(dú)作用下的破壞特征，證實(shí)了爆破巖體破裂是由爆破沖擊波能和爆生氣體能綜合作用產(chǎn)生的。Livingston[6]通過(guò)爆破漏斗試驗(yàn)，總結(jié)提出了炸藥在巖體中爆破后能量的幾種存在形式，主要包括彈性變形能、沖擊破裂能、破碎能、拋擲能及空氣沖擊波能，定性分析了爆炸能量的分布方向。Sanchidrián 等[7]通過(guò)單孔爆破試驗(yàn)計(jì)算了巖體內(nèi)炸藥爆破后的能量分布，計(jì)算結(jié)果表明，地震波能量占炸藥總能量的1%～3%，破碎能占炸藥總能量的2%～6%，動(dòng)能占炸藥總能量的3%～21%。Hong 等[8]通過(guò)霍普金森壓桿試驗(yàn)得出：爆炸產(chǎn)生的沖擊波能量撞擊炮孔壁后分散為反射能、透射能及巖體破碎能，且?guī)r體破碎能的分配隨總?cè)肷淠艿脑黾咏凭€性提高。

炸藥爆炸傳遞至巖體中能量的多少與炸藥性能、巖體性質(zhì)和裝藥結(jié)構(gòu)有關(guān)，為提升炸藥的能量利用率，學(xué)者們對(duì)炸藥（耦合裝藥和不耦合裝藥）與礦巖的匹配進(jìn)行了廣泛的研究，提出了波阻抗匹配[9]、全過(guò)程匹配[10]和能量匹配[11]等觀點(diǎn)。采用不耦合裝藥爆破時(shí)，耦合介質(zhì)不同，爆破效果和傳至巖體能量的多少也有顯著差異。陳世海等[12]從理論上對(duì)水介質(zhì)耦合裝藥爆破與炸藥耦合裝藥的破巖效能進(jìn)行了討論，認(rèn)為水介質(zhì)耦合裝藥爆破更能提高炸藥的能量利用率；宗琦等[13]推導(dǎo)了水介質(zhì)耦合條件下的孔壁峰值壓力和破巖范圍，認(rèn)為炮孔水介質(zhì)耦合裝藥比空氣介質(zhì)耦合裝藥更能提高爆炸能量利用率，增強(qiáng)破巖能力。Jang[14]通過(guò)數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)分析了水墊層對(duì)巖體爆破的影響，發(fā)現(xiàn)爆炸能量與水相互作用在孔底產(chǎn)生了均勻連續(xù)的壓力轉(zhuǎn)換，使爆塊尺寸分布更加均勻，沒(méi)有巨石產(chǎn)生。顧文彬等[15]、Xia 等[16]分析了裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)能量傳遞的影響，發(fā)現(xiàn)爆炸能量的傳遞受到炸藥與巖石的波阻抗、不耦合裝藥系數(shù)及炮孔內(nèi)耦合介質(zhì)的壓縮程度影響，不同裝藥結(jié)構(gòu)能量利用存在差別。但是目前的分析多停留在試驗(yàn)及定性分析階段，缺乏定量化指標(biāo)。

本文中將基于波動(dòng)方程、率相關(guān)的巖體破壞分區(qū)模型，求解不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量的理論傳遞效率，并通過(guò)數(shù)值模擬分析耦合介質(zhì)對(duì)爆炸能量傳遞效率的影響。

1 不耦合裝藥爆破孔壁爆炸荷載峰值計(jì)算

不耦合裝藥爆破時(shí)，炸藥爆炸產(chǎn)生沖擊波，沖擊波在傳播過(guò)程中先后與耦合介質(zhì)及巖體發(fā)生碰撞，并在介質(zhì)交界面發(fā)生透反射。在不同介質(zhì)的交界面上，界面兩側(cè)應(yīng)存在應(yīng)力和位移連續(xù)，同時(shí)任意沖擊波均滿足質(zhì)量、動(dòng)量及能量守恒方程[17]：

式中：下標(biāo)0 表示波前參數(shù)，其余為波后參數(shù)；Q為介質(zhì)的比能，若介質(zhì)不釋放能量，則Q=0；p、ρ、u、D分別為沖擊波的壓力、密度、質(zhì)點(diǎn)速度及傳播速度，e為比內(nèi)能。

1.1 空氣耦合爆破

空氣耦合爆破時(shí)，炮孔壁入射壓力與爆生氣體的膨脹過(guò)程有關(guān)，當(dāng)不耦合系數(shù)較小時(shí)，爆生氣體在炮孔內(nèi)僅經(jīng)歷等熵膨脹，此時(shí)孔壁入射壓力為[9]：

當(dāng)不耦合系數(shù)較大時(shí)，爆生氣體在炮孔內(nèi)經(jīng)歷等熵膨脹及絕熱膨脹，此時(shí)孔壁入射壓力為[9]：

式中：pi為炮孔壁入射壓力，pw為平均爆轟壓力，pk為臨界壓力，ρe、D分別為炸藥密度及爆速，dc、db分別為裝藥直徑及炮孔直徑，k、γ 為絕熱指數(shù)。

根據(jù)爆生氣體與巖體交界面上的位移連續(xù)，可得[3]：

式中：ui為入射波孔壁質(zhì)點(diǎn)速度，ut和ur分別為透射波及反射波孔壁質(zhì)點(diǎn)速度。

根據(jù)波的質(zhì)量和動(dòng)量守恒可得任意介質(zhì)中波的質(zhì)點(diǎn)速度，即：

式中：ρi0為入射波波前密度，即空氣初始密度；ρt0為透射波波前密度，即原巖密度。

多方氣體的狀態(tài)方程為[6]：

由氣體狀態(tài)方程結(jié)合反射波守恒方程可得：

由交界面上應(yīng)力連續(xù)條件可得：

取巖石的狀態(tài)方程為：

式中：A′為常數(shù)，與巖體性質(zhì)有關(guān)；k′為巖石的等熵指數(shù)。

聯(lián)立式（6）～（13）可得空氣耦合裝藥孔壁透射峰值壓力。

1.2 水耦合爆破

水耦合爆破時(shí)，爆生產(chǎn)物首先與水發(fā)生碰撞，在水中激起沖擊波，在爆生產(chǎn)物與水的交界面上同樣滿足位移及應(yīng)力連續(xù)條件。由瞬態(tài)爆轟的爆轟波波陣面參數(shù)基本公式可得[3]：

根據(jù)爆轟產(chǎn)物多方曲線狀態(tài)方程及反射波動(dòng)量守恒方程可得：

將式（14）～（15）代入式（6）可得：

水的狀態(tài)方程可表示為：

式中：A′′為常數(shù)，k′′為水的等熵指數(shù)，ρw0為水密度。

聯(lián)立式（9）、（16）～（17）可得水耦合爆破水中沖擊波初始峰值壓力。

沖擊波在水中傳播伴隨著能量耗散及幾何衰減，延長(zhǎng)藥包裝藥水中超壓隨相對(duì)距離的衰減關(guān)系為[18]：

式中：A1為水中沖擊波初始峰值壓力，為相對(duì)距離，=r/rc，其中r為距炮孔中心距離，rc為藥卷半徑。

由式（18）可得水巖界面入射壓力，水耦合爆破孔壁透射峰值壓力推導(dǎo)過(guò)程與空氣耦合裝藥相近，聯(lián)立式（6）、（12）～（13）、（17）可得水耦合爆破孔壁透射峰值壓力。

2 基于率相關(guān)的巖體爆破破壞范圍計(jì)算

在爆炸荷載作用下，炮孔周圍巖體發(fā)生破壞，炮孔近區(qū)巖體由近及遠(yuǎn)分為粉碎區(qū)、裂隙區(qū)及彈性振動(dòng)區(qū),但這種巖體破壞分區(qū)模型忽略了裂隙區(qū)的環(huán)向承載力，與實(shí)際分布存在較大偏差。冷振東等[19]根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)觀察提出，在粉碎區(qū)及裂隙區(qū)間，存在以受壓及剪切破壞為主的破碎區(qū)，破碎區(qū)內(nèi)沖擊波衰減較緩。巖體在爆炸荷載作用下處于強(qiáng)動(dòng)力響應(yīng)狀態(tài)，炮孔近區(qū)巖體應(yīng)變率為：

式中：urb為孔壁峰值質(zhì)點(diǎn)速度；rb為炮孔半徑；α 為壓力衰減指數(shù)，α=2±μ/(1?μ)，在不同破壞區(qū)域α 的取值不同。

巖體中任意一點(diǎn)的有效應(yīng)力為[20]：

根據(jù)有效應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則，當(dāng)σi滿足下式，巖體將會(huì)發(fā)生破壞：

式中：κ為靜單軸抗壓強(qiáng)度縮小系數(shù)，σcd為巖石靜態(tài)抗壓強(qiáng)度，σtd為靜態(tài)抗拉強(qiáng)度，ε ˙c0、ε˙t0分別為抗壓強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度臨界應(yīng)變率。

聯(lián)立式（19）～（21），可得不耦合裝藥爆破巖體破壞范圍，粉碎區(qū)范圍：

破碎區(qū)范圍：

裂隙區(qū)范圍：

式中：σr1、ur1為粉碎區(qū)邊界位置質(zhì)點(diǎn)應(yīng)力及振動(dòng)速度，ε˙θ=ur1α3(r3/r1)?(α3+1)/r1；α1、α2、α3分別為粉碎區(qū)、破碎區(qū)及裂隙區(qū)應(yīng)力波衰減指數(shù)。

3 不耦合裝藥爆破傳遞入巖體內(nèi)能量計(jì)算

3.1 沖擊波能量

3.1.1沖擊波爆腔膨脹

在爆炸沖擊荷載作用下，孔壁巖石將會(huì)壓縮，爆腔發(fā)生膨脹。爆腔膨脹在巖石壓碎過(guò)程中持續(xù)存在，在破碎區(qū)邊緣，沖擊波引起的爆腔膨脹同步結(jié)束，粉碎區(qū)及破碎區(qū)均消耗了大量沖擊波能量。沖擊波擴(kuò)脹爆腔的過(guò)程中，擴(kuò)脹范圍內(nèi)巖體質(zhì)量守恒，因此有：

式中：rk為沖擊波擴(kuò)脹后爆腔的半徑，r2為巖體破碎區(qū)范圍，ρm為原巖密度，ρ為沖擊波波陣面上的巖石瞬態(tài)密度。

爆腔擴(kuò)脹過(guò)程中，其波陣面后巖石密度變化很小，因此沖擊波陣面上巖石瞬態(tài)密度ρ 可用壓縮后孔壁處巖石密度ρr代替，根據(jù)波陣面上巖石質(zhì)量守恒以及巖體Hugoniot 方程可得：

式中：a、b為與巖性相關(guān)的參數(shù)。

聯(lián)立式（25）～（26）可得，沖擊波爆腔擴(kuò)脹半徑為：

由此可得沖擊波消耗在巖體爆腔擴(kuò)脹上的能量為：

3.1.2沖擊波裂隙擴(kuò)張

沖擊波在巖體內(nèi)逐漸衰減，在破碎區(qū)邊緣基本衰減為應(yīng)力波，此時(shí)徑向應(yīng)力已經(jīng)小于巖體抗壓強(qiáng)度，但環(huán)向應(yīng)力仍大于巖體抗拉強(qiáng)度，會(huì)引起巖體開裂。巖體中r處的應(yīng)力波切向應(yīng)力為：

此時(shí)裂隙長(zhǎng)度為a，若σθ>[σtd]，裂隙將進(jìn)一步擴(kuò)展，假定裂隙擴(kuò)展到a+δa時(shí)，切向應(yīng)力衰減到抗拉強(qiáng)度，裂隙停止擴(kuò)展；此時(shí)裂隙在切向應(yīng)力作用下產(chǎn)生了切向位移，切向力對(duì)巖體做功，在此過(guò)程中切向力做功近似為：

由斷裂力學(xué)可得[21]：

式中：f=(3?4μ)，k1、k2為長(zhǎng)度不同的裂隙端部的應(yīng)力強(qiáng)度因子，為簡(jiǎn)化計(jì)算可近似認(rèn)為裂隙擴(kuò)展過(guò)程中強(qiáng)度因子保持不變，Em為巖石彈性模量。

聯(lián)立式（30）～（32）可得裂隙擴(kuò)展過(guò)程中切向應(yīng)力所做的功為：

式中：n為徑向主裂隙條數(shù)，根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)文獻(xiàn)，n=4～12。

3.1.3應(yīng)力波引起的彈性變形

隨著應(yīng)力波的進(jìn)一步衰減，裂隙區(qū)外應(yīng)力波不再造成巖體破壞，僅引起彈性振動(dòng)，柱狀坐標(biāo)系下單位體積巖體發(fā)生彈性變形需要的能量為[22]：

由變形區(qū)r→∞得到，應(yīng)力波引起巖石彈性變形所做的功為：

3.2 準(zhǔn)靜態(tài)爆生氣體能量

3.2.1準(zhǔn)靜態(tài)荷載擴(kuò)腔

在沖擊荷載作用之后，爆生氣體膨脹壓縮耦合介質(zhì)，以準(zhǔn)靜態(tài)荷載的形式作用在孔壁上，爆腔進(jìn)一步擴(kuò)大，當(dāng)爆腔內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)壓力p等于圍巖壓力ps時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)爆腔擴(kuò)脹結(jié)束。不考慮大氣壓力及圍巖自重影響，巖體中圍巖壓力近似為三軸應(yīng)力狀態(tài)下巖石的屈服強(qiáng)度σs，其中σs=(ρmc2p/σcd)1/4σcd，其中cp為巖體縱波波速。

考慮到爆生氣體在空氣與水中的膨脹差異，分別對(duì)空氣耦合及水耦合爆破準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)腔過(guò)程進(jìn)行分析。

（1）空氣耦合裝藥

空氣耦合爆破時(shí)，爆生氣體的膨脹過(guò)程與距起爆中心的距離有關(guān)，根據(jù)式（4）～（5）可得炮孔內(nèi)任一點(diǎn)爆生氣體的膨脹壓力為：

（2）水耦合裝藥

沖擊波擴(kuò)腔結(jié)束后，爆生氣體膨脹壓縮水至充滿爆腔，設(shè)此時(shí)膨脹壓縮過(guò)程結(jié)束后水的徑向壓縮量為δ，由水的質(zhì)量守恒可得壓縮后水的密度為：

根據(jù)流體力學(xué)理論，水在壓縮過(guò)程中滿足：

聯(lián)立式（36）、（38）～（39）可得沖擊波擴(kuò)腔結(jié)束后爆生氣體半徑。

準(zhǔn)靜態(tài)爆生氣體擴(kuò)腔完成后，由準(zhǔn)靜態(tài)爆腔擴(kuò)脹條件可得炮孔內(nèi)壓力平衡方程：

式中：ph為不耦合介質(zhì)水中壓力。

聯(lián)立式（36）～（40）可得準(zhǔn)靜態(tài)爆腔擴(kuò)張結(jié)束后爆生氣體半徑，此過(guò)程爆生氣體膨脹準(zhǔn)靜態(tài)做功為：

3.2.2準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下裂紋擴(kuò)展

研究表明[23]，巖體在應(yīng)力波作用下產(chǎn)生初始裂隙，隨后裂隙在爆生氣體準(zhǔn)靜態(tài)荷載作用下進(jìn)一步擴(kuò)展?？紤]到裂隙長(zhǎng)度通常遠(yuǎn)大于炮孔尺寸，因此可將炮孔尺寸近似為裂隙長(zhǎng)度的一部分，此時(shí)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子為[24]：

式中：L(t)為準(zhǔn)靜態(tài)擴(kuò)展裂紋長(zhǎng)度，N為裂紋尖端初始損傷，p(x,t)為裂隙內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)荷載分布，σ 為遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力。

當(dāng)滿足下式時(shí)裂紋擴(kuò)展終止：

假定最終裂紋長(zhǎng)度為L(zhǎng)，對(duì)應(yīng)炮孔內(nèi)壓力為p，聯(lián)立式（36）、（42）～（43）可求得考慮初始損傷情況下最終裂紋長(zhǎng)度L，進(jìn)而求得爆生氣體準(zhǔn)靜態(tài)作用裂紋擴(kuò)展做功為：

3.3 爆炸傳遞入巖體總能量

炸藥爆炸傳遞入巖體內(nèi)的能量最終消耗于粉碎區(qū)、破碎區(qū)、裂隙區(qū)及彈性振動(dòng)區(qū)，因此各部分能量總和即為爆炸傳遞入巖體內(nèi)能量，它們與炸藥能量的比值即為不耦合裝藥爆破爆炸能量傳遞效率，即：

式中：E為單位長(zhǎng)度炸藥的總能量。

以乳化炸藥、花崗巖為例，計(jì)算典型裝藥結(jié)構(gòu)的不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量傳遞的效率。乳化炸藥（ρe=1 300 kg/m3，D=4 000 m/s）的體積爆熱為4.192 GJ/m3，花崗巖力學(xué)參數(shù)如表1所示[25]。

表1 花崗巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parametersof granite

不同耦合介質(zhì)爆炸能量傳遞效率計(jì)算結(jié)果如表2所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，水介質(zhì)相較于空氣介質(zhì)具有更好的能量傳遞效果。同時(shí)，相較于空氣，水的流動(dòng)黏度大、壓縮性低、沖擊波衰減緩慢，造成的粉碎區(qū)范圍大于空氣耦合，耗散于粉碎區(qū)的能量更多，計(jì)算結(jié)果與相關(guān)試驗(yàn)結(jié)論接近。

表2 不同耦合介質(zhì)爆炸能量傳遞效率Table 2 Energy transfer efficiency of blasting explosion with different coupling medium

上述研究建立在爆炸荷載垂直作用孔壁的假定基礎(chǔ)上，未能完全真實(shí)考慮爆炸荷載斜入射以及反射帶來(lái)的影響，同時(shí)爆炸荷載在炮孔耦合介質(zhì)中的衰減也較難得出理論解，需要采用部分經(jīng)驗(yàn)公式，這些假定及經(jīng)驗(yàn)公式為理論上定量分析不同耦合介質(zhì)爆破的具體能量差異帶來(lái)困難，可能造成分析結(jié)果出現(xiàn)一定誤差。下面結(jié)合高精度數(shù)值模擬方法，分析不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量傳遞效率的差異及其影響因素。

4 不同耦合介質(zhì)爆破爆炸能量傳遞效率數(shù)值模擬

4.1 計(jì)算模型及參數(shù)

為進(jìn)一步研究不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量傳遞效率的差異以及爆破介質(zhì)、不耦合系數(shù)及炸藥種類對(duì)能量傳遞效率差異的影響，基于實(shí)際開挖過(guò)程中巖體種類的分布、常用爆破參數(shù)及工業(yè)炸藥類型，選擇粉砂巖、石灰?guī)r及花崗巖3類性質(zhì)差異明顯的巖體，分別代表軟、硬及堅(jiān)硬類巖體介質(zhì)，同時(shí)選用6種常用不耦合裝藥系數(shù)，以及乳化炸藥和多孔粒狀銨油炸藥2種典型工業(yè)炸藥開展相關(guān)研究。

數(shù)值計(jì)算采用非線性動(dòng)力有限元軟件LSDYNA，計(jì)算模型如圖1所示，為1/4炮孔模型，尺寸為1.5 m×1.5 m×3 m，為確保能較準(zhǔn)確地模擬出真實(shí)的爆炸效應(yīng)，將計(jì)算模型中炸藥和耦合介質(zhì)單元的網(wǎng)格尺寸控制在2 mm 左右，鄰近巖石單元尺寸也與炸藥/耦合介質(zhì)單元近似相同，模型網(wǎng)格數(shù)量約38萬(wàn)，不同工況時(shí)保證模型尺寸及網(wǎng)格劃分基本一致，計(jì)算時(shí)間步與模型最小網(wǎng)格匹配；模型邊界包括無(wú)反射邊界、對(duì)稱邊界及自由邊界；采用流固耦合算法模擬爆炸荷載的沖擊作用。

圖1 數(shù)值模擬計(jì)算模型Fig.1 Numerical simulation model

炸藥采用JWL 狀態(tài)方程進(jìn)行模擬，其爆炸過(guò)程中的壓力和內(nèi)能及相對(duì)體積之間的關(guān)系為：

式中：p為爆轟壓力，V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積，其余為方程常數(shù)。計(jì)算炸藥相關(guān)參數(shù)取值見表3。

表3 計(jì)算炸藥參數(shù)Table 3 Table of chargeparameters

巖體材料采用雙線性隨動(dòng)硬化塑性模型，該模型可以較好地考慮巖體破壞過(guò)程中的應(yīng)變硬化，應(yīng)變率敏感性以及毀傷失效等特征，與理論分析中基于應(yīng)變率的巖體破壞分區(qū)模型相對(duì)應(yīng)，數(shù)值模擬中采用的巖石力學(xué)參數(shù)如表4所示，與理論計(jì)算參數(shù)對(duì)應(yīng)，均取自巖石力學(xué)參數(shù)手冊(cè)推薦范圍[25]。

表4 計(jì)算巖體力學(xué)參數(shù)表Table4 Table of mechanical parameters of rock mass used in the simulations

LS-DYNA 中空氣采用mat_null 材料模型結(jié)合*EOS_Linear_Polynomial狀態(tài)方程描述；水采用mat_null材料模型結(jié)合*EOS_Grüneisen 狀態(tài)方程描述，相關(guān)參數(shù)取值見文獻(xiàn)[19]。

4.2 計(jì)算結(jié)果

圖2中給出了部分典型工況下的爆炸能量時(shí)程曲線。由圖2可知，相同裝藥結(jié)構(gòu)下，相較于空氣介質(zhì)，水介質(zhì)具有更好的傳能效果，且爆炸能量增長(zhǎng)速率顯著快于空氣介質(zhì)，這與水的壓縮性顯著低于空氣、黏滯度大于空氣有關(guān)，與耦合介質(zhì)的物理性質(zhì)差異相匹配；隨著時(shí)間的推移，爆炸傳至巖體內(nèi)的能量趨于穩(wěn)定，水耦合爆炸能量傳遞效率顯著高于空氣耦合裝藥，數(shù)值模擬結(jié)果與前述理論分析結(jié)果基本一致。

圖2 典型工況下爆炸能量時(shí)程曲線Fig.2 Time history curve of explosion energy under typical working conditions

不同工況下不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量傳遞效率比值如圖3所示。

圖3 不同裝藥結(jié)構(gòu)下不同耦合介質(zhì)能量傳遞效率比值Fig.3 The ratio of energy transfer efficiency for different coupling medium under different chargestructures

由計(jì)算結(jié)果可知，不同耦合介質(zhì)間能量傳遞效率的差值并非定值，受到爆破介質(zhì)、炸藥性質(zhì)以及不耦合裝藥系數(shù)的影響。在相同裝藥條件下，花崗巖水耦合爆破比空氣耦合爆破時(shí)爆炸能量傳遞效率的提升更加明顯，石灰?guī)r、粉砂巖次之，即巖體強(qiáng)度越高能量傳遞效率差別越大；炸藥性質(zhì)對(duì)不同耦合介質(zhì)爆炸能量傳遞效率的差值也存在一定的影響，采用乳化炸藥爆破時(shí)不同耦合介質(zhì)能量傳遞效率差異比采用銨油炸藥爆破??；當(dāng)采用同種炸藥爆破相同巖體介質(zhì)時(shí)，能量傳遞效率的差異隨不耦合系數(shù)的增大逐漸增大，在不耦合系數(shù)較小時(shí)，不同耦合介質(zhì)能量傳遞的效率基本相同，極端情況接近耦合裝藥情況下，兩者能量傳遞效率基本相當(dāng)；當(dāng)不耦合系數(shù)較大時(shí)，水耦合爆破比空氣耦合爆破具有更好的能量傳遞效果；以乳化炸藥在粉砂巖中起爆為例，不耦合系數(shù)由1.28增至3.44時(shí)，水耦合爆破傳遞入周圍巖體的能量由空氣耦合爆破的1.45倍增至6.52 倍。

5 結(jié) 論

通過(guò)理論及數(shù)值模擬分析，研究了不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量傳遞的效率及其影響因素，得到以下主要結(jié)論：

（1）基于波動(dòng)方程及界面連續(xù)條件，求解了不耦合裝藥爆破孔壁爆炸荷載峰值，進(jìn)而得到了基于率相關(guān)的巖體破壞區(qū)范圍，并進(jìn)行了分區(qū)能量計(jì)算，得到不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量的理論傳遞效率；

（2）裝藥結(jié)構(gòu)相同時(shí)，水耦合爆破比空氣耦合爆破減少了爆炸荷載在耦合介質(zhì)中的衰減，爆炸荷載峰值壓力高、作用時(shí)間長(zhǎng)，提高了爆炸能量傳遞的效率；

（3）不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量傳遞效率的差值并非定值，受到爆破介質(zhì)、炸藥性質(zhì)以及不耦合裝藥系數(shù)的影響，相同裝藥條件下，硬巖（花崗巖、石灰?guī)r）比軟巖（粉砂巖）不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)能量傳遞效率的差別更大；

（4）爆破工況相同時(shí)，不同耦合介質(zhì)爆破時(shí)爆炸能量傳遞效率的差異隨不耦合系數(shù)的增大逐漸增大，以乳化炸藥在粉砂巖中起爆為例，不耦合系數(shù)由1.28增至3.44時(shí)，水耦合爆破傳遞入周圍巖體的能量由空氣耦合爆破的1.45 倍增至6.52倍。