趙陳偉，毛軍逵,2,*，屠澤燦，邱鵬霖

1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016

2.南京航空航天大學(xué) 江蘇省航空動(dòng)力系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 南京 210016

早在20世紀(jì)50年代，陶瓷材料就以其耐高溫、密度小等優(yōu)點(diǎn)，受到研究人員的青睞。從那時(shí)起，人們就開始嘗試在航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)、沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)等先進(jìn)推進(jìn)系統(tǒng)中使用陶瓷材料[1]。傳統(tǒng)陶瓷材料的機(jī)械性能難以滿足熱端部件的高載荷等工作要求，這使得陶瓷材料在這些先進(jìn)推進(jìn)系統(tǒng)中的實(shí)際工程應(yīng)用受到阻礙。隨著Aveston[2]在20世紀(jì)70年代初，提出纖維增韌陶瓷基復(fù)合材料(Ceramic Matrix Composite，CMC)的概念，CMC材料中纖維增韌大大改善了陶瓷材料的機(jī)械性能，使得其在高熱負(fù)荷和高機(jī)械負(fù)荷下的實(shí)際工程應(yīng)用成為可能。

自CMC材料問世以來，美、俄等航空航天大國(guó)，包括日本等新興科技強(qiáng)國(guó)先后出臺(tái)多個(gè)研發(fā)計(jì)劃[3-7]對(duì)CMC材料進(jìn)行研發(fā)，尤其為CMC熱端部件在航空發(fā)動(dòng)機(jī)等高性能動(dòng)力裝置中的工程應(yīng)用提供了大量的支持。如美國(guó)政府主導(dǎo)的“綜合高性能發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)IHPTET(Intergraded High Performance Turbine Engine Technology)”計(jì)劃、“超高效發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)UEET(Ultra Efficient Energy Technology)”計(jì)劃等，日本政府主導(dǎo)的“下一代超音速環(huán)境兼容推進(jìn)系統(tǒng)的研究與開發(fā)ESPR(Research and Development of Environmentally Compatible Propulsion System for Next Generation Supersonic Transport)”計(jì)劃，俄羅斯政府主導(dǎo)的“國(guó)家技術(shù)基礎(chǔ)2007—2011”計(jì)劃中均有專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)用于CMC熱端部件的研發(fā)。在上述計(jì)劃的支持下，這些國(guó)家的CMC材料應(yīng)用發(fā)展迅速。

經(jīng)過多年的研發(fā)，整體成形的CMC熱端部件得到越來越多的航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠商的青睞[8-10]，CMC熱端部件已逐漸在航空燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)/靜子部件上得到工程應(yīng)用。2004年，GE(General Electric Company)和Allison聯(lián)合開發(fā)并驗(yàn)證了空心CMC材料高壓渦輪導(dǎo)向器葉片，該葉片質(zhì)量比鎳基高溫合金導(dǎo)向器葉片減少50%[7]。2009年GE宣布，F(xiàn)136發(fā)動(dòng)機(jī)的第三級(jí)低壓渦輪導(dǎo)向葉片采用了CMC葉片[11]。在C919客機(jī)上采用的LEAP-X發(fā)動(dòng)機(jī)，其高壓渦輪一級(jí)外環(huán)、低壓渦輪導(dǎo)向葉片以及尾錐等核心熱端部件也均采用了CMC材料[12]。2015年，GE公司網(wǎng)站披露，GE公司研制了世界首個(gè)CMC低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉片，并在F-414發(fā)動(dòng)機(jī)的驗(yàn)證機(jī)上成功通過了500個(gè)嚴(yán)酷循環(huán)測(cè)試[13]。GE公司認(rèn)為上述CMC渦輪導(dǎo)向葉片和轉(zhuǎn)子葉片的成功研制，為GE公司與美國(guó)空軍研究試驗(yàn)室合作開展下一代自適應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的研制奠定了基礎(chǔ)；同時(shí)其為實(shí)現(xiàn)相比當(dāng)今第五代發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗量降低25%、最大推力提高10%的目標(biāo)提供了關(guān)鍵技術(shù)支撐[14]。

盡管CMC材料的安全使用溫度可達(dá) 1 923 K左右[15-16]，但在未來推重比為 12～15 的航空渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)中燃燒室出口燃?xì)鉁囟雀哌_(dá) 2 100～2 300 K[2]，而在火箭發(fā)動(dòng)機(jī)以及使用火箭基組合循環(huán)推進(jìn)系統(tǒng)的高超聲速飛行器發(fā)動(dòng)機(jī)中燃?xì)鉁囟雀歉哌_(dá) 2 400～3 600 K[17]。顯然未來先進(jìn)動(dòng)力裝置熱端部件的工作溫度仍遠(yuǎn)超過了CMC材料所能承受的溫度極限。

高溫環(huán)境下，CMC材料中的SiC或C增韌纖維及SiC基體會(huì)發(fā)生氧化反應(yīng)。事實(shí)上，目前CMC材料，除SiC基體外，已經(jīng)發(fā)展出了多種基體材料。但與SiC基體在高溫環(huán)境下會(huì)發(fā)生氧化反應(yīng)相同，ZrB2-SiC-ZrC[18]、Si-C-N[19]、CVD-Si3 N4[20]以及SiBCN[21]等多種基體材料在高溫環(huán)境下也存在氧化問題。本文重點(diǎn)歸納和分析了以SiC為基體的CMC材料導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估及熱端部件熱分析方法。

GE公司[22]研究表明采用Hi-Nicalon纖維增強(qiáng)的CMC材料在1 200 ℃ 的空氣中暴露4 000 h后，極限強(qiáng)度退化小于10%，而在1 315 ℃ 的空氣中暴露1 000 h后，極限強(qiáng)度退化就高達(dá)30%。Unal等[23]對(duì)SiC/SiC復(fù)合材料的研究表明，SiC/SiC復(fù)合材料試樣暴露于1 400 ℃ 的干燥氧氣環(huán)境中50 h后，氧化試件的斷裂應(yīng)力下降約50%。同時(shí)高溫環(huán)境下高溫度梯度導(dǎo)致的熱應(yīng)力也會(huì)對(duì)CMC熱端部件的結(jié)構(gòu)可靠性構(gòu)成威脅。因此，為了防止CMC熱端部件在實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)超溫發(fā)生氧化和產(chǎn)生過高的熱應(yīng)力，需要在CMC材料熱端部件設(shè)計(jì)分析時(shí)準(zhǔn)確預(yù)估其溫度場(chǎng)。為此，建立高精度的CMC熱端部件熱分析方法就顯得尤為重要。

從基礎(chǔ)的導(dǎo)熱系數(shù)熱物性預(yù)估來看，CMC材料作為纖維增韌復(fù)合材料的一種，其增韌纖維的微觀結(jié)構(gòu)特性會(huì)使得增韌纖維的軸向與徑向的導(dǎo)熱系數(shù)存在明顯差異[24-26], 進(jìn)而使得CMC材料導(dǎo)熱系數(shù)具有明顯的各向異性[27-30]。Tian和Kevin[25]通過試驗(yàn)測(cè)試了碳纖維增韌樹脂基復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)(Equivalent Thermal Cond-uctivity，ETC)，結(jié)果顯示沿纖維方向和垂直纖維方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)分別為6.316 W/(m·K)和0.611 W/(m·K)，兩者相差10.3倍。

同時(shí)，CMC材料內(nèi)部非均質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征，如其內(nèi)部纖維束的排布和編織方式等，使得CMC導(dǎo)熱系數(shù)各向異性特征具有顯著的結(jié)構(gòu)效應(yīng)[31-33]。此外CMC材料導(dǎo)熱系數(shù)各向異性與熱端部件空間扭曲型面之間的耦合作用、氣膜冷卻熱防護(hù)措施下氣固耦合傳熱以及由于加工工藝等帶來的物性分散度，都給CMC熱端部件的熱分析帶來新的挑戰(zhàn)[30-35]，因此亟待發(fā)展針對(duì)CMC熱端部件的各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法、熱分析模型和相應(yīng)的分析方法。

本文主要?dú)w納了不同編織方式(單向纖維、2/2.5維編織、3維編織)下CMC材料導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法的研究進(jìn)展，闡述了考慮CMC熱端部件結(jié)構(gòu)特征下其熱分析方法的研究現(xiàn)狀，重點(diǎn)剖析了目前CMC熱端部件在氣固耦合熱分析時(shí)面臨的挑戰(zhàn)，展望了未來CMC熱端部件高精度熱分析的發(fā)展方向。

1 CMC材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估方法

在對(duì)CMC熱端部件進(jìn)行熱分析時(shí)，CMC材料各向異性導(dǎo)熱系數(shù)的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是對(duì)其進(jìn)行溫度場(chǎng)計(jì)算模擬的核心問題之一。CMC材料由于內(nèi)部編織結(jié)構(gòu)的不同，其各向異性導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)模型也不盡相同。就纖維編織方式而言，目前CMC材料主要分為3類，如圖1所示。

第1類由單向增韌纖維和陶瓷基體復(fù)合得到,屬于單向纖維增韌復(fù)合材料(Unidirectional Fiber Reinforced Composites，UFRC)中的一種，如圖1(a)所示[36-37]。這類材料結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于加工和制造，增韌纖維在基體中單向布置。UFRC在纖維增韌方向上有較好的機(jī)械性能，而在垂直于纖維增韌的方向上抗剪切能力較弱。第2類是2/2.5維(2/2.5D)纖維編織CMC，屬于2/2.5D纖維編織復(fù)合材料(Two/Two Point Five Dimensional Weave Composites，TDWC)中的一種，這類材料與第1類材料相比而言，其機(jī)械性能得到提高，具有較為理想的剪切性能以及層間性能，在航空、航天、船舶等行業(yè)的應(yīng)用前景十分廣泛[36-37]，如圖1(b)和圖1(c)所示[38]。第3類是3維纖維編織CMC材料，屬于3維纖維編織復(fù)合材料(Three Dimensional Braided Composites，TDBC)中的一種，如圖1(d)所示[39-40]。目前TDBC已經(jīng)大量應(yīng)用于先進(jìn)推進(jìn)系統(tǒng)中的耐高溫、耐磨損構(gòu)件(如發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片、噴管、燃燒室內(nèi)襯等[41-45])，抗沖擊、抗疲勞構(gòu)件(如航空發(fā)動(dòng)機(jī)包容機(jī)匣、靜子葉片等[44,46])。

圖1 典型纖維增韌CMC材料纖維結(jié)構(gòu)示意圖

目前CMC材料導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估方法主要分為兩種。一種是通過建立CMC材料熱阻網(wǎng)絡(luò)模型來求解CMC材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的工程數(shù)學(xué)計(jì)算方法；另一種是通過建立反映CMC真實(shí)結(jié)構(gòu)特征的物理模型，結(jié)合數(shù)值仿真的方法對(duì)CMC等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)估。

前者首先根據(jù)CMC材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征建立不同熱阻網(wǎng)絡(luò)模型，然后根據(jù)不同方法對(duì)建立的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解，得到CMC材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)。這種方法對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的CMC材料有著較好的計(jì)算精度，可以幫助工程設(shè)計(jì)人員快速得到CMC材料的各向異性等效導(dǎo)熱系數(shù)，常用于單向纖維增韌CMC材料以及部分2維編織CMC材料的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)中，而將這種方法應(yīng)用于內(nèi)部編織結(jié)構(gòu)復(fù)雜的2.5D以及3D纖維編織CMC材料時(shí)則會(huì)造成較大的預(yù)測(cè)誤差。

后者的關(guān)鍵在于建立能夠反應(yīng)CMC材料真實(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)特性的模型。RVE(Representative Volume Element)方法是目前最常用的方法之一。該方法最先由Hill[47]提出，其認(rèn)為RVE是一個(gè)取樣單胞，首先它在結(jié)構(gòu)上對(duì)整體復(fù)合材料具有完全的代表性，其次需要包含足夠數(shù)量的內(nèi)部特征結(jié)構(gòu)以保證得到的等效模量可以代表復(fù)合材料整體的宏觀模量。具體到等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方面，RVE方法是先建立一個(gè)微觀結(jié)構(gòu)的代表性單胞，然后基于該單胞，采用有限元等方法求解能量守恒方程，最后根據(jù)傅里葉定律求得材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

隨著學(xué)者們對(duì)CMC材料導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方法研究的深入，發(fā)現(xiàn)CMC材料的內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征愈發(fā)復(fù)雜多樣，包含有微觀/細(xì)觀/宏觀三個(gè)不同尺度的結(jié)構(gòu)特征。如何在構(gòu)建RVE模型時(shí)兼顧材料的微觀和宏觀結(jié)構(gòu)特征是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)CMC材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)鍵問題，同時(shí)RVE模型還要兼顧當(dāng)下計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力以及計(jì)算速度，因此選取合理的代表性單元十分重要。

20世紀(jì)70年代開始發(fā)展的均勻化方法(Homogenization Method)和多尺度漸進(jìn)分析方法(Multi-scale Asymptotic Analysis)為RVE模型的構(gòu)建提供了指導(dǎo)思想[48-50]。均勻化的方法可以在一定程度上簡(jiǎn)化模型，而多尺度的方法可以幫助研究人員考慮不同尺度的結(jié)構(gòu)特征對(duì)CMC材料等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的影響。

本節(jié)分別針對(duì)單向纖維、2/2.5維纖維編織以及3維纖維編織三類編織結(jié)構(gòu)的CMC材料，總結(jié)分析其導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的研究進(jìn)展。

1.1 UFRC 單向長(zhǎng)纖維增韌復(fù)合材料

早期學(xué)者對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)模型建立在如下理想假設(shè)的基礎(chǔ)上：① 基體和增韌纖維皆為均質(zhì)材料；② 基體與纖維完全接觸，且纖維在基體中周期排布；③ 在該計(jì)算模型中纖維的截面形狀為圓形或者矩形；④ 材料不存在裂紋或者孔隙。

工程數(shù)學(xué)計(jì)算模型首先需要構(gòu)建合理的熱阻網(wǎng)絡(luò)，而后通過熱阻網(wǎng)絡(luò)來求解熱傳導(dǎo)方程，最后得到UFRC的等效導(dǎo)熱系數(shù)。Thornburg和Pears[51]針對(duì)具有離散增強(qiáng)相的塑料復(fù)合材料，構(gòu)建了串/并聯(lián)熱阻網(wǎng)絡(luò)求解模型，并成功計(jì)算得到該材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，Springer和Tsai[52]采用等效電阻法建立了針對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的工程數(shù)學(xué)計(jì)算模型。Zou等[53]采用熱電類比法求解熱阻網(wǎng)絡(luò)，成功推導(dǎo)了UFRC橫向等效導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)學(xué)計(jì)算公式，并通過其構(gòu)建的“C-S”和“E-S”單元模型分析了不同纖維體積分?jǐn)?shù)、導(dǎo)熱系數(shù)比和不同纖維截面(橢圓形和方形)對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的影響。Faleh等[54]采用熱阻網(wǎng)絡(luò)法與數(shù)值仿真相結(jié)合的方法，建立了纖維周期叉排時(shí)的工程數(shù)學(xué)計(jì)算模型。研究中采用線性回歸的方法，在不同線性回歸決定系數(shù)下擬合得到了3個(gè)用于UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的工程數(shù)學(xué)計(jì)算公式。

上述UFRC導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算方法都建立在理想化模型的基礎(chǔ)上。雖然這些模型能夠?qū)FRC的等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行初步預(yù)估，但是無法反映真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)特征，因此預(yù)估精度仍有限。

隨著掃描電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope，SEM)等微觀測(cè)試設(shè)備的發(fā)展，Hasselman等[55]獲取了UFRC更多的微觀結(jié)構(gòu)特征，例如增韌纖維在空間分布上具有隨機(jī)性，纖維與基體并非完全接觸，兩者之間存在界面以及基體材料存在裂紋和孔隙等，如圖2所示。

在考慮UFRC的真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)特征后，許多研究學(xué)者重點(diǎn)針對(duì)增韌纖維在空間分布的隨機(jī)性、界面熱阻以及裂紋和孔隙，提出了多種導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的修正方法。

1.1.1 界面熱阻的引入和修正

在真實(shí)的UFRC中，增韌纖維與基體材料之間存在界面熱阻。界面熱阻主要包括增韌纖維與基體脫離形成的孔洞、粘接纖維和基體的熱解碳界面層等。界面熱阻會(huì)使得UFRC的等效導(dǎo)熱系數(shù)降低，尤其是對(duì)橫向?qū)嵯禂?shù)有顯著影響，研究表明界面熱阻的存在會(huì)使得UFRC的橫向等效導(dǎo)熱系數(shù)減少50%～70%[33]。目前已建立多種針對(duì)存在界面熱阻時(shí)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的修正計(jì)算模型，如Hasselman模型[56]、Markworth模型[57]和Zou模型[58]。以上3個(gè)模型都假設(shè)在圓形纖維與基體間存在完整的圓環(huán)形界面熱阻，在計(jì)算時(shí)需已知界面熱阻的等效傳熱系數(shù)，并且等效傳熱系數(shù)各向同性。當(dāng)界面熱阻的等效傳熱系數(shù)大于 107W/(m2·K) 時(shí)，Hasselman模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較好；反之，則Markworth模型的預(yù)測(cè)精度更高。

文獻(xiàn)[59]中的研究結(jié)果顯示界面熱阻的等效導(dǎo)熱系數(shù)值分布范圍廣且各向異性，難以確定一個(gè)合理的值帶入計(jì)算模型中。Youngblood模型[60]在以上3個(gè)模型的基礎(chǔ)上初步考慮了界面熱阻的導(dǎo)熱各向異性對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的影響。

上述模型雖然考慮了界面熱阻對(duì)等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的影響，但這些模型都假設(shè)纖維與基體完全脫開，即纖維與基體間存在一個(gè)規(guī)則的圓環(huán)或矩形柱體的界面熱阻，如圖3(a)和圖3(b)所示[53,60]。但是在實(shí)際材料中，纖維與基體間的界面熱阻并不是完整的圓環(huán)結(jié)構(gòu)，且界面熱阻的形貌對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)有影響[61]，如圖2所示。為解決這個(gè)問題，Klett等[62]建立了界面熱阻非規(guī)則分布的RVE模型，采用數(shù)值仿真的方法來預(yù)估等效導(dǎo)熱系數(shù)，如圖3(c)所示。

圖3 含界面熱阻的計(jì)算模型示意圖

目前對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，主要將界面熱阻看作除纖維與基體外的第三相物質(zhì)[63]。將界面熱阻簡(jiǎn)化為完整包圍纖維的薄層結(jié)構(gòu)，通過調(diào)整界面熱阻的換熱系數(shù)來模擬不同特征參數(shù)下界面熱阻對(duì)ETC的影響。這種將薄層對(duì)傳熱的影響等效為接觸熱阻，并將其作為邊界條件直接施加到計(jì)算模型的方法，避免了對(duì)窄小間隙區(qū)域的建模與網(wǎng)格劃分操作。該方法已被一些商業(yè)CFD和FEA軟件所采用，用以對(duì)間隙厚度范圍為0.1～2 μm的UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)估[63]。

1.1.2 裂紋和孔隙特征的引入和修正

由于CMC材料的制造工藝，使得CMC材料在制造完成后會(huì)存在離散分布的孔隙和裂紋[64-65]。雖然離散分布的孔隙與裂紋的尺度都較小，但在大氣環(huán)境中其填充物為導(dǎo)熱系數(shù)極小的空氣，這使得微小的孔隙和裂紋也能夠形成較大的接觸熱阻，嚴(yán)重阻礙基體的熱傳遞，從而降低CMC材料ETC。因此考慮孔隙和裂紋缺陷的影響，也是提高ETC預(yù)估精度的一個(gè)重要研究方向[66]。

Hasselman[67]針對(duì)材料中存在的隨機(jī)裂紋、與熱流方向垂直的定向裂紋以及與裂紋平面平行的熱流裂紋3種裂紋，推導(dǎo)了3種用于計(jì)算UFRC中存在不同類型裂紋時(shí)的等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式。Whittaker等[68-70]對(duì)單向纖維增韌C/C復(fù)合材料熱物性進(jìn)行了系統(tǒng)研究，該研究基于UFRC的微觀結(jié)構(gòu)特征，給出了UFRC中裂紋和孔隙分布特征，如圖4所示[69]。隨后在考慮這些特征的情況下，建立其橫向?qū)嵯禂?shù)預(yù)估數(shù)學(xué)模型。

圖4 UFRC中孔隙及裂紋示意圖[69]

Hasselman和Johnson[56]首次建立了存在分散孔隙的UFRC橫向熱導(dǎo)系數(shù)預(yù)測(cè)Hasselman-Johnson等效介質(zhì)模型，該模型目前已成為預(yù)測(cè)復(fù)合材料的橫向熱導(dǎo)系數(shù)應(yīng)用最廣泛的模型之一。Al-astrabadi等[71]利用了UFRC的串/并聯(lián)熱阻網(wǎng)絡(luò)，建立了包含孔隙特征的RVE模型，計(jì)算了UFRC的等效導(dǎo)熱系數(shù)，并采用線性回歸的方法，在不同孔隙比、體積分?jǐn)?shù)比下擬合得到了不同的經(jīng)驗(yàn)公式。隨后Krach和Advani[72]建立了包含不同孔隙形狀的RVE模型，來探索孔隙形狀對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。研究結(jié)果表明，孔隙對(duì)材料ETC的影響不能僅用孔隙率(孔隙體積與材料總體積之比)來描述。孔隙的形狀和分布情況都對(duì)等效導(dǎo)熱系數(shù)有影響。Krach和Advani建立的有限元分析模型雖然能考慮孔隙形狀對(duì)等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響，但在其建立的模型中，孔隙穿透了整個(gè)基體材料，且對(duì)孔隙尺寸以及隨機(jī)分散的考慮不足，同真實(shí)分布存在較大偏差，如圖5(a)所示。

為解決這一問題，Yan等[73]基于ANSYS軟件，利用蒙特卡洛方法建立了考慮孔隙隨機(jī)分布的三維數(shù)值仿真RVE模型，如圖5(b)所示。通過數(shù)值和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，證明了該方法的有效性和準(zhǔn)確性，數(shù)值仿真模型計(jì)算得到的ETC與試驗(yàn)值相比其誤差僅為2%。

圖5 考慮孔隙的RVE模型

1.1.3 隨機(jī)分布特征的引入和修正

以上針對(duì)UFRC等效導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)測(cè)方法，無論是工程數(shù)學(xué)計(jì)算的方法還是數(shù)值仿真的方法，在預(yù)測(cè)時(shí)都假設(shè)纖維在基體中周期分布。而在真實(shí)的UFRC中，纖維在基體中是隨機(jī)分布的，如圖2所示。纖維隨機(jī)分布會(huì)影響到材料內(nèi)部的熱量傳遞特征以及等效導(dǎo)熱系數(shù)的分布，為此不少學(xué)者在建立RVE模型時(shí)，引入了纖維隨機(jī)分布的結(jié)構(gòu)特征。

Mansilla[74]在對(duì)UFRC的力學(xué)特性進(jìn)行研究時(shí)，應(yīng)用隨機(jī)函數(shù)控制纖維的位置，建立了纖維隨機(jī)分布的力學(xué)分析RVE模型。研究結(jié)果表明，考慮了纖維隨機(jī)分布特征的RVE模型與纖維周期分布的RVE模型模擬得到的應(yīng)力分布之間存在明顯的差異。相對(duì)于纖維周期分布的RVE模型，基于纖維隨機(jī)分布的RVE模型計(jì)算獲得的最大應(yīng)力值和應(yīng)變值分別提高了60%和36%。Ganapathy等[75]同樣建立了一個(gè)增強(qiáng)相隨機(jī)分布的RVE模型，用以計(jì)算氧化鋁纖維增韌樹脂基復(fù)合材料的宏觀等效導(dǎo)熱系數(shù)。Graham和Mcdowell[76]在Hasselman-Johnson模型的基礎(chǔ)上，用有限元方法對(duì)含有隨機(jī)纖維分布的UFRC橫向等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。其研究結(jié)果表明，UFRC的ECT不僅僅由增強(qiáng)相和基體的體積分?jǐn)?shù)決定，而且還受到微觀結(jié)構(gòu)非均勻性程度的影響。

近年來Jiang等[77]學(xué)者采用蒙特卡洛方法，研究了纖維隨機(jī)分布對(duì)等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估的影響。他們的研究表明，在纖維隨機(jī)分布的影響下，UFRC的ETC預(yù)測(cè)結(jié)果不再保持一致，而近似服從正態(tài)分布。這表明，在實(shí)際工程應(yīng)用中，UFRC的不同部分或不同批次可能會(huì)具有不同的ETC。

經(jīng)過多年的研究，目前針對(duì)單向增韌復(fù)合材料穩(wěn)態(tài)等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的方法已經(jīng)較為成熟，為分析單向纖維材料的熱量傳輸機(jī)理以及溫度分布奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也可為2D、2.5D和3D編織纖維束的等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估提供相應(yīng)的技術(shù)支撐。

1.2 TDWC 2/2.5維纖維編織復(fù)合材料

與UFRC相似，早期學(xué)者為建立TDWC的等效導(dǎo)熱系數(shù)的理想數(shù)學(xué)計(jì)算模型，對(duì)TDWC提出了如下理想假設(shè)：① 基體和編織纖維皆為均質(zhì)材料；② 基體與編織纖維完全接觸，且纖維在基體中周期排列；③ 材料中不存在裂紋或者孔隙。在以上假設(shè)條件下，Vishnevskii和Shlenskii[78]建立了一種包含連續(xù)重復(fù)單元的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估模型，得到了一種TDWC等效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算方法。但是Vishnevskii模型忽略了橫向紗線和周圍的基體材料，其理論計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)值有較大偏差。Ismail等[79]通過等效元件法建立了TDWC的傳熱數(shù)學(xué)模型。該方法先將不規(guī)則的纖維以及編織纖維干涉的部位，用規(guī)則形狀的等效熱阻元件替代，再用這些等效熱阻元件建立熱阻網(wǎng)絡(luò)，最后通過傅里葉定律求解得到其等效導(dǎo)熱系數(shù)，如圖6所示。

圖6 Ismail等效元件模型[79]

Ismail模型雖然能夠預(yù)測(cè)TDWC的等效導(dǎo)熱系數(shù)，但是該模型忽略了材料編織結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)帶來的影響。Ning和Chou[80]考慮TDWC的編織結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于熱阻網(wǎng)絡(luò)法，建立了計(jì)算TDWC橫向等效導(dǎo)熱系數(shù)的3維熱阻網(wǎng)絡(luò)傳熱分析模型，如圖7所示。雖然研究中考慮了材料編織結(jié)構(gòu)參數(shù)帶來的影響，但是其模型假設(shè)編織緯紗與經(jīng)紗截面為矩形，且忽略了經(jīng)紗與緯紗之間的接觸熱阻。Dasgupta等[81]同樣采用熱阻網(wǎng)絡(luò)法，建立了更能反映真實(shí)編織結(jié)構(gòu)和編織紗線截面形狀的三維熱阻網(wǎng)絡(luò)傳熱模型。

圖7 Ning和Chou建立的TDWC簡(jiǎn)化模型[80]

事實(shí)上，TDWC中的編織紗往往并非由單一均勻物質(zhì)構(gòu)成，而是由更細(xì)小的纖維和基體復(fù)合而成，其結(jié)構(gòu)類似于UFRC。因此對(duì)TDWC展開熱分析時(shí)，建立不同尺度的熱分析方法對(duì)TDWC等效導(dǎo)熱系數(shù)的高精度預(yù)測(cè)有重要意義。

Zhu和Li[82]基于分形法，建立了TDWC的跨尺度等效導(dǎo)熱系數(shù)分析模型，推導(dǎo)了TDWC的等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式。該模型由兩個(gè)不同尺度的子模型組成，分別為具有纖維絲尺度特征的紗線模型和具有纖維編織尺度特征的細(xì)觀模型，如圖8(a)所示。Zhu模型雖然考慮組成紗線的纖維結(jié)構(gòu)特征，但是仍不能很好的反映編織紗線的真實(shí)編織結(jié)構(gòu)特征。Yoshihiro等[83]利用熱網(wǎng)絡(luò)法建立了更符合TDWC真實(shí)紗線編織結(jié)構(gòu)特征的跨尺度熱分析數(shù)學(xué)模型(見圖8(b))，并推導(dǎo)了TDWC的等效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式。

圖8 Zhu[82]和Yoshihiro[83]建立的跨尺度TDWC模型

以上建立的工程數(shù)學(xué)計(jì)算模型有助于TDWC等效導(dǎo)熱系數(shù)的快速工程預(yù)估，但是工程數(shù)學(xué)計(jì)算模型不能很好地反映TDWC真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)特征，使得計(jì)算值與試驗(yàn)值之間有一定誤差。為解決這一問題，相關(guān)學(xué)者們結(jié)合TDWC的真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)特征建立了多種數(shù)值仿真模型，用于計(jì)算TDWC的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

Siddiqui和Sun[84]利用掃描電子顯微鏡對(duì)TDWC的重復(fù)單元進(jìn)行分析，并建立了一種適用于TDWC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的RVE模型。盡管該模型能夠體現(xiàn)編織紗線宏觀的編織結(jié)構(gòu)特征，但模型中紗線和基體均為均質(zhì)材料，仍不能充分反映復(fù)合材料的微觀結(jié)構(gòu)特征。Vorel和Michal[85]基于Mori-Tanaka平均方案的兩步均勻化過程,建立了包含纖維水平(微觀尺度)、紗線水平(細(xì)觀尺度)和層壓體水平(宏觀尺度)的三尺度均勻化方法。該方法在各尺度上進(jìn)行解耦運(yùn)算，運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單，消耗計(jì)算資源少，但是該模型中未能考慮材料的孔隙、裂紋以及界面熱阻等微觀結(jié)構(gòu)特征。

與UFRC材料相似，TDWC因其制造工藝等問題，其內(nèi)部會(huì)存在孔隙和裂紋，這些孔隙和裂紋會(huì)對(duì)TDWC的傳熱特性有顯著影響，研究表明孔隙和裂紋的存在會(huì)使得傳熱特性降低50%左右，熱擴(kuò)散系數(shù)降低8%左右[86]。Farooqi和Sheikh[86]基于Puglia等[87]得到的TDWC微觀結(jié)構(gòu)SEM顯微照片,采用跨尺度分步均質(zhì)化的方法，建立了包含孔隙和裂紋的3個(gè)不同尺度的子模型，形成了一種通過典型單元來模擬預(yù)測(cè)TDWC等效導(dǎo)熱系數(shù)的方法。該模型將編織纖維結(jié)構(gòu)規(guī)則化，且根據(jù)二維SEM纖維照片將裂紋二維拉伸為3維裂紋，如圖9所示。這使得其建立的建模與實(shí)際材料微觀結(jié)構(gòu)還是較大出入，導(dǎo)致對(duì)等效導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估精度不理想， 等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)誤差高達(dá)11.63%。

圖9 考慮TDWC不同特征孔隙的多尺度模型[86]

Liu等[88]同樣基于Puglia等[87]得到的TDWC微觀結(jié)構(gòu)SEM顯微照片，建立了與Farooqi模型不同的跨尺度有限體積數(shù)值模型，如圖10所示。該模型能夠較為準(zhǔn)確地反映TDWC中編織纖維的真實(shí)編織結(jié)構(gòu)。利用該模型，Liu等[88]著重考慮了紗線和基體的孔隙率對(duì)TDWC等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

圖10 Liu等建立的多尺度TDWC模型[88]

2.5D編織復(fù)合材料作為TDWC的一種，學(xué)者們也展開了較為系統(tǒng)的研究。Dong等[89]基于材料的微觀結(jié)構(gòu)特征建立了2.5D編織復(fù)合材料的跨尺度熱分析模型，如圖11所示。該跨尺度模型包括微觀尺度和細(xì)觀尺度兩個(gè)子模型，其中微尺度模型包含纖維和孔隙，用于預(yù)估編織紗線的等效導(dǎo)熱系數(shù)；細(xì)觀尺度模型以微尺度模型得到的紗線等效導(dǎo)熱系數(shù)為基礎(chǔ)，分析2.5D編織復(fù)合材料的整體導(dǎo)熱行為。研究結(jié)果表明，有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，誤差小于5%。

圖11 2.5D編織平板多尺度模型[89]

在對(duì)TDWC導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)估時(shí)，同樣需要考慮界面熱阻的影響。Xu等[90]基于Mei[91]得到的C/SiC復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的SEM顯微照片，建立了包括纖維尺度(微觀尺度)和紗線尺度(細(xì)觀尺度)的跨尺度分析RVE模型，如圖12所示。與Farooqi模型和Dong模型不同，Xu模型在纖維尺度建模中引入了UFRC中纖維與基體間的界面熱阻，并在紗線尺度建模中引入了正交紗交點(diǎn)處的大孔隙。

圖12 考慮界面相和孔隙的多尺度TDWC模型[90]

上述幾位學(xué)者都是先得到材料顯微照片后再根據(jù)不同結(jié)構(gòu)特征建模。這種方式雖然能夠反映材料的編織結(jié)構(gòu)、孔隙以及裂紋特征，但是無法還原編織纖維之間的擠壓變形，孔隙以及裂紋等結(jié)構(gòu)特征的真實(shí)三維特性。Gao等[92]采用X射線計(jì)算機(jī)斷層成像(XCT)技術(shù)建立了2.5D陶瓷基復(fù)合材料三維RVE模型，如圖13所示。該模型根據(jù)三維重構(gòu)技術(shù)真實(shí)還原了復(fù)合材料的編織結(jié)構(gòu)特征和三維孔隙特征。受益于更貼近真實(shí)結(jié)構(gòu)的RVE模型，Gao模型對(duì)該材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估精度很高，與試驗(yàn)值相比材料在3個(gè)導(dǎo)熱方向上的等效導(dǎo)熱系數(shù)的誤差僅分別為0.87%、0.25%和8.51%。

圖13 基于XCT三維重構(gòu)技術(shù)的TDWC模型[92]

但是，以上模型都只在材料靜態(tài)時(shí)對(duì)材料進(jìn)行等效導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估計(jì)算，而材料在工作載荷下會(huì)發(fā)生變形，也會(huì)影響到材料的導(dǎo)熱系數(shù)。Chen等[93]對(duì)TDWC沿厚度方向進(jìn)行溫度-位移耦合穩(wěn)態(tài)分析。該分析基于平紋復(fù)合材料的細(xì)觀尺度RVE單元模型，給出了周期性位移邊界條件和沿厚度方向的溫度梯度，預(yù)測(cè)了復(fù)合材料在單軸應(yīng)變作用下熱導(dǎo)率的退化。

通過各國(guó)學(xué)者的努力，目前通過材料的電鏡照片或X射線計(jì)算機(jī)斷層成像技術(shù)，可以建立起反映材料基本微觀結(jié)構(gòu)特征的跨尺度RVE模型。在這些模型的基礎(chǔ)上采用跨尺度均勻化熱分析方法能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)TDWC等效導(dǎo)熱系數(shù)。

然而目前建立的跨尺度RVE模型，其核心思想仍源自空間上的周期性假設(shè)，無法很好體現(xiàn)使用TDWC制成的熱端部件的真實(shí)壁厚、復(fù)雜型面等宏觀全尺寸結(jié)構(gòu)特性，因此未來考慮TDWC熱端部件宏觀結(jié)構(gòu)特征與TDWC自身結(jié)構(gòu)特性的耦合作用，建立TDWC全尺寸跨尺度耦合等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)方法將是一個(gè)重要的研究方向。

1.3 TDBC 3維纖維編織復(fù)合材料

與UDFC、TDWC相比，TDBC編織方式多樣，如三維五向編織、三維四向編織以及三維正交編織等不同編織方式。TDBC的編織結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的三維空間交錯(cuò)性，這使得無法建立TDBC的熱阻網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而導(dǎo)致無法建立其工程數(shù)學(xué)計(jì)算模型。目前學(xué)者主要通過建立TDBC的RVE模型來預(yù)測(cè)其等效導(dǎo)熱系數(shù)。

在三維四向編織TDBC導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方面， Mohajerjasbi[94]建立了“米”字型枝狀胞體RVE模型。程偉等[95]在此基礎(chǔ)上，用六棱柱代替圓截面或橢圓截面的纖維束，同時(shí)考慮了纖維束在相交處重疊體積，建立了一個(gè)用于熱分析的RVE模型，如圖14(a)所示。基于該模型程偉研究了纖維體積分?jǐn)?shù)和纖維編織角對(duì)TDBC等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

考慮到“米”字型枝狀胞體RVE模型與三維四向編織TDBC的真實(shí)編織結(jié)構(gòu)存在較大的差異,為了建立更符合真實(shí)結(jié)構(gòu)特征RVE模型，楊振宇等[96]以成型后的編織復(fù)合材料為研究對(duì)象,根據(jù)試驗(yàn)的結(jié)果,初步建立了一種能夠反映TDBC纖維束的交織方式的RVE模型，如圖14(b)所示。Liu等[88]在楊振宇模型[96]的基礎(chǔ)上，建立了三維四向編織TDBC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)的RVE模型。與程偉等[95]使用的“米”RVE模型相比，Liu模型預(yù)估得到的等效導(dǎo)熱系數(shù)偏差更小。但Liu等建立的RVE模型中編織紗線的截面人為假設(shè)為六邊形，且編織紗線的偏轉(zhuǎn)存在突變等不足。

Gou等[97]進(jìn)一步建立了能夠基本反映三維四向編織TDBC真實(shí)編織結(jié)構(gòu)的RVE熱分析模型，如圖14(c)所示。Gou等還建立一套模型簡(jiǎn)化方法和相應(yīng)的熱分析邊界條件計(jì)算方法。通過該方法可以將全單位計(jì)算RVE模型減小為原來的1/2、1/4和1/8，大大節(jié)約了計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間。但是該模型未考慮材料的界面熱阻、孔隙以及裂紋等微觀結(jié)構(gòu)特征，同時(shí)也未能反映材料編織時(shí)紗線相互擠壓變形等編織結(jié)構(gòu)特征，這導(dǎo)致該模型預(yù)測(cè)等效導(dǎo)熱系數(shù)的誤差達(dá)21.6%。

圖14 三維四向編織TDBC熱分析RVE模型

在三維五向(5D)編織TDBC導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估方面，由于其編織方式復(fù)雜，且研究起步晚，目前僅有少部分研究工作。李典森等[98-99]、江華[100]在分析三維五向編織TDBC紗線編織走向的基礎(chǔ)上，建立了三維五向編織結(jié)構(gòu)的RVE模型，并基于建立的模型計(jì)算了三維五向編織TDBC的等效導(dǎo)熱系數(shù)，如圖15(a)所示。盧子興等[101]建立了三維全五向(Q-5D)編織TDBC的參數(shù)化熱分析RVE模型，計(jì)算得到了相應(yīng)的等效導(dǎo)熱系數(shù)和熱膨脹系數(shù)，如圖15(b)所示。

圖15 三維四五編織TDBC熱分析RVE模型

除了三維五向編織和三維四向編織以外， Lee等[102]還針對(duì)四軸多向正交編織復(fù)合材料 (four-axial multiaxial Non-Woven Composites，NWC)，在假設(shè)纖維具有橫向各向同性、基體具有各向同性、忽略了增強(qiáng)材料與基體之間的界面熱阻的條件下建立熱分析RVE模型，并利用張量坐標(biāo)變換法對(duì)NWC的等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，如圖16(a)所示。Jiang等[103]基于螺旋幾何RVE模型，對(duì)三維螺旋編織TDBC的等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，如圖16(b)所示。

圖16 NWC RVE模型和Helix RVE模型

以上針對(duì)不同編織方式建立的TDBC單一尺度熱分析RVE模型，雖然能夠?qū)DBC進(jìn)行等效導(dǎo)熱系數(shù)的預(yù)估，但是模型都是建立在特定尺度以及均勻化理論的基礎(chǔ)上，故此無法考慮紗線中纖維等結(jié)構(gòu)特征帶來的影響，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值有較大的誤差。近年來已經(jīng)有學(xué)者開始構(gòu)建針對(duì) TDBC熱分析的跨尺度模型。

Dong等[104]建立了包含纖維絲微觀尺度、纖維束細(xì)觀尺度以及構(gòu)件宏觀尺度的跨尺度熱分析模型，如圖17所示。該模型包括反映纖維絲結(jié)構(gòu)特征的微觀尺度RVE模型、反映纖維束編織結(jié)構(gòu)特征的細(xì)觀尺度 RVE模型以及反映構(gòu)件整體特性的宏觀尺度模型?；谇皟烧邔?duì)TDBC的等效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行預(yù)估，利用構(gòu)件宏觀尺度模型揭示了TDBC的導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)效應(yīng)。

圖17 Dong等建立以的多尺度TDBC模型[104]

Fang等[105]針對(duì)三維四向編織TDBC，建立了纖維絲微觀尺度和纖維束細(xì)觀尺度的跨尺度分析模型。同時(shí)采用非對(duì)角碰撞矩陣的多弛豫時(shí)間晶格玻爾茲曼模型，結(jié)合半晶格劃分方法對(duì)TDBC的有效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。與前文Gou模型相比，F(xiàn)ang模型能夠反映三維四向編織TDBC纖維絲微觀尺度和纖維束細(xì)觀尺度兩個(gè)尺度下的結(jié)構(gòu)特性，等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估精度顯著提高，誤差為9.89%。

跨尺度分析方法可以分析不同尺度結(jié)構(gòu)特征對(duì)TDBC等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。但以上跨尺度分析模型，都是人為簡(jiǎn)化后構(gòu)建的規(guī)則幾何模型，這種建模方式無法充分體現(xiàn)材料的多孔性、編織纖維空間分布的重疊性、隨機(jī)性等真實(shí)結(jié)構(gòu)特性。為解決這一問題，近年來有研究人員開始利用CT技術(shù)對(duì)材料進(jìn)行三維重構(gòu)，來建立相應(yīng)的熱分析模型。

Huang等[106]基于三維重構(gòu)技術(shù)建立了具有不同孔隙率的多孔金屬纖維燒結(jié)板(Porousmetal Fiber Sintered Sheet，PMFSS)微觀結(jié)構(gòu)隨機(jī)纖維幾何模型，如圖18所示。Huang模型比Fang模型，更能準(zhǔn)確體現(xiàn)纖維編織型材料的真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)特征，因此利用Huang模型來預(yù)測(cè)材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)比Fang模型更為準(zhǔn)確(孔隙率不超過20% 時(shí)Huang模型預(yù)測(cè)誤差小于5%)。

圖18 基于XCT三維重構(gòu)技術(shù)的TDBC模型[106]

綜合來看，TDBC結(jié)構(gòu)復(fù)雜、建模難度大，且TDBC的熱分析起步晚，未來以三維重構(gòu)技術(shù)為支撐，建立反映TDBC真實(shí)微觀結(jié)構(gòu)特性的計(jì)算模型將是一個(gè)主要的發(fā)展趨勢(shì)。但需要注意的是，利用三維重構(gòu)技術(shù)得到的計(jì)算模型會(huì)包含大量跨尺度的結(jié)構(gòu)信息，如何針對(duì)這些信息，建立精細(xì)化、計(jì)算資源可承受的跨尺度分析方法和跨尺度耦合計(jì)算方法將是未來TDBC等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估的一個(gè)很重要的研究方向。

2 CMC熱端部件的熱分析方法

目前針對(duì)CMC熱端部件，常采用試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值仿真等手段對(duì)其進(jìn)行熱分析。同時(shí)由于在高溫環(huán)境下CMC材料會(huì)發(fā)生氧化，因此在實(shí)際工程應(yīng)用中，依然需要采用冷卻技術(shù)對(duì)其進(jìn)行熱防護(hù)，目前已有部分學(xué)者針對(duì)CMC熱端部件的冷卻結(jié)構(gòu)開展了設(shè)計(jì)分析。此外，包括增材制造技術(shù)在內(nèi)的先進(jìn)復(fù)合材料制造技術(shù)，對(duì)現(xiàn)有CMC熱端部件的熱分析方法也提出了新的挑戰(zhàn)。針對(duì)上述四方面的內(nèi)容，本節(jié)首先總結(jié)分析了CMC熱端部件的試驗(yàn)和數(shù)值仿真熱分析方法現(xiàn)狀，然后介紹了CMC熱端部件冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)及熱分析現(xiàn)狀，最后初步探究了以增材制造技術(shù)為代表的先進(jìn)制造技術(shù)對(duì)CMC熱端部件熱分析方法可能帶來的影響。

2.1 CMC熱端部件試驗(yàn)測(cè)試

試驗(yàn)測(cè)試是目前開展CMC熱端部件熱分析的重要手段之一。目前已有多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)制造商和研究團(tuán)隊(duì)對(duì)CMC熱端部件開展了多項(xiàng)熱態(tài)試驗(yàn)分析。

CMC燃燒室作為典型的CMC熱端部件之一，目前研究人員已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了多次熱端驗(yàn)證試驗(yàn)[107-113]。Bhatia等[107]對(duì)全環(huán)形CMC燃燒室(見圖19(a))在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)的慢車轉(zhuǎn)速(40 000 r/min)和全功率轉(zhuǎn)速(57 000 r/min)之間進(jìn)行了250次循環(huán)，在整個(gè)試驗(yàn)過程中，CMC燃燒室在燃?xì)猸h(huán)境下都沒有出現(xiàn)燒蝕等問題。Hald等[108]在典型燃燒工況下，對(duì)采用CMC材料的新概念火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室(見圖19(b))進(jìn)行了試驗(yàn)研究。研究發(fā)現(xiàn)，得利于CMC材料的應(yīng)用，該燃燒室的熱循環(huán)敏感性降低，但由于CMC材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低，使得該燃燒室的局部溫度梯度高達(dá)1 000 ℃/mm。此外Lebel等[109]對(duì)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)CMC燃燒室壁板進(jìn)行了試驗(yàn)研究，重點(diǎn)關(guān)注了CMC燃燒室壁板在燃燒環(huán)境下的熱應(yīng)力問題。以上研究通過對(duì)CMC燃燒室開展試驗(yàn)測(cè)試，驗(yàn)證了其在發(fā)動(dòng)機(jī)高溫環(huán)境下的可靠性，為CMC燃燒室設(shè)計(jì)提供了重要數(shù)據(jù)支撐。

圖19 CMC燃燒室

CMC渦輪葉片作為另一個(gè)重要的CMC熱端部件，一直是航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造廠商的重點(diǎn)研究對(duì)象。例如，Verrilli等[6]在1 200 ℃的高溫氣流下，對(duì)使用SiC/SiC材料的整體編織CMC渦輪葉片進(jìn)行了高溫臺(tái)架試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在高溫氣流下連續(xù)工作50 h，CMC葉片沒有發(fā)生明顯退化，而合金葉片損壞嚴(yán)重，如圖20(b)和圖20(c)所示。試驗(yàn)驗(yàn)證了CMC渦輪葉片在高溫環(huán)境下工作的結(jié)構(gòu)可靠性，同時(shí)試驗(yàn)過程中使用光學(xué)高溫計(jì)測(cè)量了CMC渦輪葉片表面溫度，為CMC渦輪葉片的熱分析提供了寶貴的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖20 CMC渦輪葉片[6]

除了上述對(duì)CMC材料發(fā)動(dòng)機(jī)整體熱端部件進(jìn)行的試驗(yàn)研究，還有許多學(xué)者對(duì)CMC構(gòu)件進(jìn)行了高溫試驗(yàn)測(cè)試。

Bouquet等[114]開發(fā)和測(cè)試了一種全熱結(jié)構(gòu)C/SiC換熱器，并在超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了13次短時(shí)間試驗(yàn)(每次試驗(yàn)燃燒過程存在5 s)， 測(cè)試時(shí)其換熱熱流密度高達(dá)1.5 MW/m2，且測(cè)試完成后換熱器結(jié)構(gòu)沒有出現(xiàn)高溫結(jié)構(gòu)損傷。Peng等[115]針對(duì)采用主動(dòng)冷卻技術(shù)的CMC復(fù)合平板進(jìn)行溫度場(chǎng)測(cè)試，試驗(yàn)時(shí)CMC平板的最大表面溫度達(dá)2 000～3 000 K，結(jié)果表明采取主動(dòng)冷卻技術(shù)的C/SiC復(fù)合材料層板結(jié)構(gòu)，僅使用較少冷卻量即可為高超聲速吸氣推進(jìn)系統(tǒng)在高溫工況下提供有效熱防護(hù)。Reimer等[116]在高超聲速條件下，對(duì)C/C-SiC圓管構(gòu)件進(jìn)行了發(fā)散冷卻試驗(yàn)研究，該研究驗(yàn)證了發(fā)散冷卻在CMC圓筒構(gòu)件上的熱防護(hù)性能，同時(shí)還對(duì)高熱負(fù)荷條件下C/C-SiC材料的氧化和侵蝕問題進(jìn)行了探究，如圖21(a)所示。

Michael等[117]在燃?xì)猸h(huán)境下對(duì)一類氧化物CMC材料的高溫耐久性進(jìn)行試驗(yàn)研究，探究了在1 150 ℃、240 m/s高溫高速氣流的周期性沖刷下試驗(yàn)樣品的損傷演化機(jī)理，同時(shí)分別用單波長(zhǎng)高溫計(jì)和熱電偶監(jiān)測(cè)前后表面溫度。如圖21(b)所示。劉寧夫等[118]研制了超高溫冷熱沖擊試驗(yàn)裝置對(duì)氧化鋯陶瓷試件瞬態(tài)抗冷熱沖擊性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了超高溫冷熱沖擊試驗(yàn)裝置的可信性和有效性，為其在冷熱沖擊試驗(yàn)中的工程應(yīng)用提供了設(shè)計(jì)依據(jù)。

圖21 CMC部件試驗(yàn)

上述研究為驗(yàn)證CMC熱端部件在高溫工作環(huán)境下的結(jié)構(gòu)可靠性及熱防護(hù)措施的有效性提供了非常重要的支撐數(shù)據(jù)。但是由于CMC熱端部件的試驗(yàn)件制造工藝復(fù)雜且價(jià)格昂貴，導(dǎo)致試驗(yàn)成本高昂。另一方面，受制于目前試驗(yàn)測(cè)試手段，試驗(yàn)方法難以獲取CMC熱端部件內(nèi)部熱量的傳輸機(jī)制，不利于CMC熱端部件的正向熱設(shè)計(jì)。因此在試驗(yàn)測(cè)試之外，亟待建立考慮CMC熱端部件結(jié)構(gòu)特征的熱分析仿真方法。

2.2 CMC熱端部件熱分析仿真方法

目前針對(duì)CMC熱端部件的溫度場(chǎng)計(jì)算，主要有3種方法。第1種方法是不考慮CMC材料導(dǎo)熱各向異性的整體均勻化計(jì)算方法，該方法在計(jì)算時(shí)將CMC材料看作均質(zhì)材料，在熱分析時(shí)直接用CMC材料的各向同性等效熱物性進(jìn)行計(jì)算，這種方法與傳統(tǒng)金屬材料熱分析方法類似。第2種是考慮CMC材料導(dǎo)熱各向異性的整體均勻化計(jì)算方法，該方法基于纖維(編織紗)的走向，依據(jù)試驗(yàn)測(cè)試或根據(jù)第2節(jié)介紹的CMC等效導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，獲得材料3個(gè)方向的宏觀等效導(dǎo)熱系數(shù)，再將其賦給宏觀尺度下的部件熱分析模型，進(jìn)而完成溫度場(chǎng)的計(jì)算。第3種方法是細(xì)觀尺度計(jì)算方法，該方法考慮增韌纖維束的真實(shí)編織結(jié)構(gòu)，根據(jù)編織紗線的編織走向和基體材料特性賦值各向異性的導(dǎo)熱系數(shù)，針對(duì)部件開展全尺寸(Full Size)建模，并利用有限元模擬等方法進(jìn)行數(shù)值仿真分析。

2.2.1 不考慮CMC材料導(dǎo)熱各向異性的整體均勻化計(jì)算方法

該方法將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為均質(zhì)模型，計(jì)算時(shí)將CMC材料的宏觀等效熱物性參數(shù)設(shè)置為各向同性，完成溫度場(chǎng)的計(jì)算。

Murthy等[8]利用該方法結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)分析獲得了CMC葉片上的溫度分布，并為CMC葉片失效概率的仿真研究提供了熱邊界條件。Wang等[119]對(duì)用于綜合熱防護(hù)系統(tǒng)的多層陶瓷基復(fù)合蜂窩夾層板進(jìn)行數(shù)值仿真研究。研究根據(jù)層板的幾何結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)了其沿厚度方向的有效導(dǎo)熱系數(shù)以及熱擴(kuò)散系數(shù)，如圖22所示。計(jì)算時(shí)未考慮CMC材料導(dǎo)熱各向異性，其數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[120]的相對(duì)誤差約為10%。

圖22 多層陶瓷基復(fù)合蜂窩夾層板[119]

2.2.2 考慮CMC材料導(dǎo)熱各向異性的整體均勻化計(jì)算方法

考慮CMC材料導(dǎo)熱各向異性的整體均勻化計(jì)算方法在計(jì)算時(shí)，忽略CMC材料增韌纖維的編織結(jié)構(gòu)等特征，將計(jì)算模型簡(jiǎn)化為均質(zhì)模型；通過設(shè)置3個(gè)方向上的導(dǎo)熱系數(shù)來表征CMC材料的導(dǎo)熱各向異性。具體計(jì)算中，該方法包括不考慮部件型面對(duì)各向異性方向的影響以及考慮部件型面的影響兩種方法。

當(dāng)不考慮渦輪葉片等熱端部件的型面對(duì)各向異性方向性的影響時(shí)，計(jì)算中直接設(shè)置全局坐標(biāo)系下3個(gè)不同坐標(biāo)方向上的宏觀等效導(dǎo)熱系數(shù)，完成溫度場(chǎng)的計(jì)算，如圖23所示。

圖23 全局坐標(biāo)系下各向異性等效導(dǎo)熱系數(shù)示意圖

趙宏麗[121]和陳龍淼[122]分別采用這種方法對(duì)碳/碳編織復(fù)合材料的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管和復(fù)合材料炮管溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值仿真研究。Nita等[123]針對(duì)CMC渦輪葉片開展了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，首先針對(duì)葉片進(jìn)行了高溫燃?xì)馊~柵試驗(yàn)，并用紅外熱像儀測(cè)量了葉片壁面的溫度，然后在數(shù)值模擬中，將試驗(yàn)結(jié)果作為邊界條件，并利用該方法設(shè)定CMC材料的各向異性物性參數(shù)，對(duì)該CMC渦輪葉片的熱應(yīng)力進(jìn)行了詳細(xì)分析。徐瑞[39]針對(duì)Mark II型渦輪葉片，研究了導(dǎo)熱系數(shù)的各向異性以及分散性對(duì)渦輪葉片溫度場(chǎng)分布的影響研究中同樣采用該方法，即給定了渦輪葉片3個(gè)方向的宏觀等效導(dǎo)熱系數(shù)，獲得了葉片高溫區(qū)域隨導(dǎo)熱系數(shù)變化的規(guī)律。

上述關(guān)于CMC熱端部件的熱分析研究中，都是直接全局給定3個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)，沒有考慮葉片等熱端部件的復(fù)雜型面與CMC材料導(dǎo)熱系數(shù)各向異性耦合作用的影響。但是氣冷CMC渦輪葉片等熱端部件的表面曲率在空間上變化劇烈，導(dǎo)熱系數(shù)的主方向和全局計(jì)算坐標(biāo)系之間的夾角在空間上存在一定的分布規(guī)律。因此，基于全局計(jì)算坐標(biāo)系，直接設(shè)定3個(gè)坐標(biāo)方向?qū)嵯禂?shù)為定值的假設(shè)，將會(huì)導(dǎo)致明顯的誤差。

考慮部件型面對(duì)各向異性方向的影響時(shí)，計(jì)算中就需要考慮CMC材料3個(gè)方向的導(dǎo)熱系數(shù)隨熱端部件型面變化的空間分布特征。屠澤燦等[124-125]根據(jù)材料編織方向及CMC渦輪葉片型面來賦值3個(gè)方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)，即導(dǎo)熱主方向坐標(biāo)系(ζ，η，v)中的ζ方向?yàn)椴牧暇幙椃较颍摲较蚴冀K平行于葉片型面，即葉片型面切線方向，如圖24中的Keffa。η方向?yàn)椴牧暇幙椇穸?，該方向始終垂直于葉片型面，即葉片型面厚度方向，如圖24中的Kefft2。v方向的等效導(dǎo)熱系數(shù)為葉片高度方向的導(dǎo)熱系數(shù)，如圖24中的Kefft1。

圖24 考慮型面特征下等效導(dǎo)熱系數(shù)示意圖

Liu等[126]同樣通過該方法對(duì)二維編織SiC/SiC-CMC渦輪導(dǎo)向葉片進(jìn)行了熱力學(xué)數(shù)值仿真研究。Shen等[127]在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)CMC渦輪導(dǎo)向葉片在熱載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。計(jì)算時(shí)引入材料映射模型，通過修改有限元計(jì)算模型的局部坐標(biāo)系來考慮部件型面對(duì)各向異性物性參數(shù)方向的影響，其計(jì)算坐標(biāo)如圖25所示。

圖25 計(jì)算坐標(biāo)示意圖[127]

在隨后的研究中，Tu等[128]發(fā)現(xiàn)在渦輪葉片等存在薄壁結(jié)構(gòu)的熱端部件熱分析中，盡管考慮了宏觀構(gòu)件型面扭曲的影響，基于RVE模型預(yù)測(cè)的ETC與試驗(yàn)值相比仍有15.62%的誤差。為克服這一問題，屠澤燦[124]考慮渦輪葉片的真實(shí)壁厚以及三維五向編織結(jié)構(gòu)的整體性，建立了全尺寸跨尺度計(jì)算模型預(yù)測(cè)真實(shí)壁厚下CMC材料的ETC，并將預(yù)測(cè)值結(jié)合2.2.2節(jié)所述方法對(duì)CMC渦輪葉片進(jìn)行熱分析。計(jì)算結(jié)果表明直接使用整體均勻化的計(jì)算方法得到的結(jié)果有明顯誤差，如在x/l=0的葉片前緣點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差達(dá)到了103%，且模擬得到的該區(qū)域綜合冷卻效率分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果也差異較大。使用該計(jì)算方法得到的結(jié)果精度得到明顯提升，在特征區(qū)域S1(葉片前緣)、S2(部分壓力面)和S3(部分吸力面)計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差分別為8.48%、7.75%和2.11%。

2.2.3 細(xì)觀尺度計(jì)算方法

增韌纖維作為CMC材料一個(gè)不可忽視的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)CMC熱端部件溫度場(chǎng)分布和熱量傳輸方式有顯著影響，CMC材料導(dǎo)熱各向異性的特性也取決于增韌纖維取向[129]。3.2節(jié)中的整體均勻化的計(jì)算方法忽略了這一具有顯著影響的結(jié)構(gòu)特征，無法對(duì)CMC熱端部件進(jìn)行高精度的熱分析，而基于細(xì)觀尺度編織結(jié)構(gòu)的全尺寸建模方法則彌補(bǔ)了這一缺陷。

該方法考慮增韌纖維的真實(shí)編織結(jié)構(gòu)，從纖維束等細(xì)觀尺度引入等效導(dǎo)熱系數(shù)，然后根據(jù)編織紗線的編織走向和基體材料特性分別賦值各向異性的導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行CMC熱端部件熱分析。趙曉[130]針對(duì)2.5D編織平板建立包含紗線尺度以及構(gòu)件尺度的全尺寸分析模型并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。從圖26試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比可以看出，采用整體均勻化的計(jì)算方法無法獲得CMC由于纖維編織結(jié)構(gòu)引起波動(dòng)的溫度信息。而全尺寸建模方法能夠較為準(zhǔn)確的還原CMC的溫度場(chǎng)，掌握CMC熱端部件內(nèi)部熱量傳輸機(jī)理，有助于建立CMC熱端部件精細(xì)化熱分析方法，進(jìn)而為CMC熱端部件的工程設(shè)計(jì)提供支撐。

圖26 2.5D編織平板數(shù)值仿真與試驗(yàn)結(jié)果[130]

2.3 CMC熱端部件冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析

當(dāng)CMC熱端部件應(yīng)用于高溫燃?xì)猸h(huán)境中時(shí)將面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。Smialek等[131]研究CMC材料在高溫燃?xì)庀碌难趸匦砸约把趸^程。研究表明，當(dāng)燃?xì)鉁囟葹? 450 ℃時(shí)，CMC材料中的SiC基體重量在工作100 h后，每平方厘米上減少了0.18 mg左右，如圖27所示。因此當(dāng)CMC熱端部件在高溫環(huán)境下工作時(shí)，有必要對(duì)其采取有效的熱防護(hù)措施。目前已有部分學(xué)者基于2.2節(jié)介紹的CMC熱端部件熱分析仿真方法，對(duì)CMC熱端部件的冷卻結(jié)構(gòu)開展了設(shè)計(jì)分析。

圖27 SiC重量變化隨時(shí)間及溫度變化圖[131]

強(qiáng)迫對(duì)流冷卻是一種常用的冷卻措施。目前該冷卻方式常用于高超音速飛行器、再入飛行器等航空航天器的前緣、機(jī)翼等需要熱防護(hù)的部件中。Ferrari等[132]對(duì)采用陶瓷基復(fù)合材料的周期性多孔夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行主動(dòng)冷卻數(shù)值仿真研究。獲取了不同進(jìn)氣條件下的冷卻效果，但計(jì)算時(shí)基于3.1節(jié)介紹的熱物性設(shè)置方法，未能考慮CMC材料的導(dǎo)熱各向異性對(duì)冷卻性能的影響，如圖28所示。

圖28 CMC多孔夾層構(gòu)件及數(shù)值仿真云圖[132]

考慮到CMC材料的低導(dǎo)熱特性及加工工藝，氣膜冷卻是一種另一種可行性較高并具有較好冷卻效果的冷卻手段。氣膜冷卻技術(shù)的使用，需在構(gòu)件上制造出功能各異的離散氣膜孔。氣膜冷卻特性會(huì)對(duì)CMC熱端部件的溫度場(chǎng)分布有顯著影響。同時(shí)與傳統(tǒng)均質(zhì)金屬材料不同，CMC材料由于其各向異性的導(dǎo)熱特性以及增韌纖維的影響，會(huì)使得材料內(nèi)部的溫度場(chǎng)呈現(xiàn)非均勻特征，將導(dǎo)致熱量傳輸特性發(fā)生改變，而這反過來又會(huì)影響氣膜冷卻特性[133]。以上CMC構(gòu)件各向異性導(dǎo)熱特性與氣膜的耦合作用，導(dǎo)致CMC構(gòu)件冷卻結(jié)構(gòu)的熱分析成為一個(gè)復(fù)雜的耦合分析過程。

為研究CMC熱端部件的氣膜冷卻特性，目前不少學(xué)者以簡(jiǎn)單的CMC平板構(gòu)件為對(duì)象來開展研究。屠澤燦等[134]研究了不同增韌纖維方向?qū)蜗蚶w維增韌CMC平板圓孔氣膜冷卻特性的影響，其試驗(yàn)研究表明導(dǎo)熱各向異性會(huì)影響氣膜冷卻平板內(nèi)部的熱量傳輸過程，沿纖維增韌方向，熱量傳輸能力得到加強(qiáng)，進(jìn)而會(huì)對(duì)氣膜覆蓋壁面的綜合冷卻效率及溫度分布均勻性產(chǎn)生影響。侯亞東等[135]采用試驗(yàn)研究的方法，研究了不同編織方式(1D/2D/2.5D/3D編織)成型的復(fù)合材料平板圓孔氣膜冷卻特性。其研究表明，不同編織方式對(duì)平板內(nèi)部溫度分布有顯著影響。Zhong和Brown[136-137]對(duì)雙層壁CMC平板進(jìn)行了沖擊/氣膜冷卻特性試驗(yàn)以及數(shù)值仿真方法的研究。

上述針對(duì)CMC平板氣膜冷卻的數(shù)值仿真研究大都采用基于等效導(dǎo)熱系數(shù)的整體均勻化模擬方法，即在計(jì)算時(shí)直接給定CMC平板3個(gè)方向的宏觀等效導(dǎo)熱系數(shù)以表征材料導(dǎo)熱各向異性，因此，計(jì)算得到的是一個(gè)均勻化的溫度場(chǎng)，無法充分反映材料內(nèi)部微觀編織結(jié)構(gòu)對(duì)固體域的內(nèi)部熱量傳輸過程的影響，進(jìn)而無法獲取材料編織結(jié)構(gòu)對(duì)氣膜綜合冷卻效果的影響。

為解決上述問題，近年來已經(jīng)有研究人員從纖維束編織結(jié)構(gòu)的尺度，即介于纖維絲微觀尺度和平板構(gòu)件宏觀尺度之間的細(xì)觀尺度，建立氣膜冷卻結(jié)構(gòu)模型并開展熱分析。趙曉[130]基于全尺寸編織結(jié)構(gòu)模型研究了2.5D編織結(jié)構(gòu)CMC材料的平板氣膜冷卻特性及內(nèi)部溫度場(chǎng)分布特征，并對(duì)比分析了其與均勻化方法計(jì)算結(jié)果的差異，如圖29所示。其研究結(jié)果表明，建立全尺寸編織結(jié)構(gòu)平板模型，從纖維束尺度引入復(fù)合材料各個(gè)組分等效導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。在氣膜孔下游約2D范圍內(nèi)計(jì)算值與試驗(yàn)值幾乎完全吻合，在氣膜孔出口至氣膜孔下游約6D的區(qū)域內(nèi)，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)誤差在10%以內(nèi)。而基于均勻化方法獲取的冷卻效率及平板內(nèi)部溫度場(chǎng)，其與基于全尺寸編織結(jié)構(gòu)方法的結(jié)果相比，無論在數(shù)值還是分布規(guī)律上均有較大差異。

圖29 2.5D編織平板數(shù)值計(jì)算溫度場(chǎng)[130]

采用全尺寸編織結(jié)構(gòu)模型可以計(jì)算得到CMC構(gòu)件內(nèi)部復(fù)雜溫度場(chǎng)的詳細(xì)信息，有助于掌握CMC構(gòu)件內(nèi)部熱量傳輸機(jī)理，進(jìn)而為CMC熱端部件的氣冷結(jié)構(gòu)與材料的編織結(jié)構(gòu)開展協(xié)同設(shè)計(jì)提供支撐，以達(dá)到高效冷卻和低壁溫梯度的工程設(shè)計(jì)目標(biāo)。

此外，CMC材料自身的多孔性，為發(fā)汗冷卻的應(yīng)用提供了先天條件。目前已有學(xué)者在CMC平板上對(duì)發(fā)散冷卻進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值仿真研究。Dahmen等[138]基于多孔陶瓷基復(fù)合材料(CMC)平板，采用試驗(yàn)和數(shù)值仿真的方法研究了采取發(fā)汗冷卻時(shí)，不同冷卻氣體流量對(duì)邊界層溫度、速度和局部表面摩擦帶來的影響。Koenig等[139]同樣基于多孔陶瓷基復(fù)合材料平板，研究了采用發(fā)汗冷卻時(shí)，非均勻冷氣流量對(duì)CMC平板溫度場(chǎng)分布的影響。研究表明CMC材料不同鋪層方式對(duì)冷卻效果有很大影響，如圖30所示。上述研究在數(shù)值仿真時(shí)都未考慮CMC材料導(dǎo)熱各向異性帶來的影響。但實(shí)際上，由鋪層方向改變引起的發(fā)汗冷卻效果變化，除了不同鋪層方向改變了流場(chǎng)分布外，不同鋪層方向下CMC材料導(dǎo)熱主方向發(fā)生改變是另一個(gè)重要原因。因此需要進(jìn)一步結(jié)合CMC材料的各向異性導(dǎo)熱特性探究發(fā)汗冷卻在 CMC熱端部件中的實(shí)施效果。

圖30 CMC平板發(fā)汗冷卻構(gòu)件及溫度云圖[139]

2.4 先進(jìn)增材制造技術(shù)對(duì)CMC熱端部件冷卻設(shè)計(jì)的影響

在CMC熱端部件的實(shí)際工程應(yīng)用中，將CMC材料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)以獲得高效的熱負(fù)荷管理是一個(gè)重要的研究方向。例如，借助于CMC材料的導(dǎo)熱各向異性，工程人員能夠?qū)崃扛咝Фㄏ虻膹臒岫藢?dǎo)向冷端。

目前已有研究學(xué)者開始從事這一方面的研究。Cao等[140]將C/SiC平板沿厚度方向開孔，然后在孔中多次填充碳納米管(CNTs)，將圓孔處形成的CNTs/SiC微米柱作為熱量傳輸通道以提高C/SiC復(fù)合材料沿厚度方向的整體導(dǎo)熱效率，如圖31所示。Zhou等[141]通過“纖維微觀結(jié)構(gòu)-氣孔結(jié)構(gòu)-表面超材料結(jié)構(gòu)”三者協(xié)同設(shè)計(jì)提高復(fù)合材料在不同頻率的協(xié)同吸波性能。

圖31 帶有CNTs通道的C/SiC復(fù)合材料[140]

上述“微觀-宏觀”協(xié)同設(shè)計(jì)，是未來高性能CMC材料設(shè)計(jì)的一個(gè)重要研究方向。而精細(xì)化的CMC材料微觀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)材料制造工藝提出了很高的要求，以3D打印技術(shù)為代表的先進(jìn)增材制造技術(shù)為其提供了全新的解決思路[142-144]。Mei等[143]通過在微觀結(jié)構(gòu)層面精細(xì)化設(shè)計(jì)蜂窩結(jié)構(gòu)，優(yōu)化材料的吸波性能，同時(shí)利用陶瓷3D打印結(jié)合化學(xué)氣相沉積法制備了該具有特定結(jié)構(gòu)的多孔Al2O3/SiC陶瓷基復(fù)合材料，如圖32(a)所示。楊金山等[144]利用化學(xué)氣相滲透工藝將SiC基體引入3D打印三維石墨烯，獲得三維石墨烯/SiC 復(fù)合材料，如圖32(b)所示。

圖32 3D打印CMC材料微觀結(jié)構(gòu)

此外，從圖33可知，CMC材料微觀結(jié)構(gòu)的尺度在微米量級(jí)，而CMC材料熱端部件的尺度多在厘米量級(jí)，這就對(duì)現(xiàn)有熱分析方法提出了新的挑戰(zhàn)。要在對(duì)CMC熱端部件進(jìn)行熱分析時(shí)，兼顧宏觀和微觀兩個(gè)尺度的影響，就需要構(gòu)件精細(xì)化的多尺度計(jì)算模型及熱分析方法。

基于計(jì)算機(jī)斷層掃描(XCT)的三維重構(gòu)技術(shù)為構(gòu)建精細(xì)化的多尺度計(jì)算模型提供了技術(shù)支撐。Abdi等[145]和Presby等[146]先后基于計(jì)算斷層掃描圖像對(duì)SiC/SiC陶瓷基復(fù)合材料的異物損傷進(jìn)行了數(shù)值仿真研究。Chen等[147]基于三維重構(gòu)技術(shù)，建立了研究由裂紋引起的陶瓷基復(fù)合材料熱機(jī)械性能退化全尺寸模型，如圖33所示。

圖33 基于計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)的CMC模型[147]

上述多尺度模型包含的幾何特征信息極多，當(dāng)其應(yīng)用于渦輪葉片等幾何尺度較大且結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜的熱端部件時(shí)，將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量激增。所以針對(duì)工程實(shí)際的熱端部件，如何權(quán)衡模擬仿真精度和計(jì)算資源消耗，建立基于三維微觀結(jié)構(gòu)特征重構(gòu)的熱分析模型成為關(guān)鍵。此外，無論是基礎(chǔ)材料的宏觀熱特性參數(shù)，還是構(gòu)件的熱響應(yīng)，都同CMC熱端部件的加工工藝和工作載荷等密切相關(guān)，且相互之間存在較為突出的非線性耦合關(guān)系，因此未來的熱分析還需要同制造工藝、力學(xué)行為分析等進(jìn)一步緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)聯(lián)合仿真。

3 結(jié) 論

CMC材料優(yōu)良的力學(xué)及耐熱性能，使其在航空發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件具有較好的應(yīng)用前景，同時(shí)，由于內(nèi)部非均質(zhì)的結(jié)構(gòu)特征導(dǎo)致材料的熱物性具有明顯各向異性及離散性，進(jìn)而使得傳統(tǒng)基于均質(zhì)金屬材料的熱分析方法難以適用于CMC材料熱端部件。建立CMC材料熱物性預(yù)測(cè)模型和CMC熱端部件及其冷卻結(jié)構(gòu)的熱分析方法，能夠?yàn)榧涌霤MC材料在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中工程應(yīng)用的進(jìn)程提供有力的技術(shù)支撐。

1) 針對(duì)CMC材料等效導(dǎo)熱系數(shù)等熱物性參數(shù)的預(yù)估，目前關(guān)于單向長(zhǎng)纖維增韌復(fù)合材料的導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)測(cè)方法已較為成熟。而關(guān)于2D、2.5D以及3D等內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的纖維增韌復(fù)合材料，目前大多基于掃描電鏡等獲取的微觀結(jié)構(gòu)特征，建立具有明顯周期性特征的單胞結(jié)構(gòu)或者全尺寸結(jié)構(gòu)，難以分析纖維、孔隙、裂紋及界面相等結(jié)構(gòu)隨機(jī)分布特性的影響。而基于XCT三維重構(gòu)模型的分析方法，為解決該問題提供了新的思路和技術(shù)途徑，但同時(shí)，如何合理利用該方法提供的豐富微觀結(jié)構(gòu)信息，建立高精度的編織結(jié)構(gòu)CMC材料等效導(dǎo)熱系數(shù)預(yù)估模型是未來發(fā)展的重要方向之一。

2) 針對(duì)CMC熱端部件的熱分析方法，目前尚處于起步發(fā)展階段，大部分研究簡(jiǎn)單采用基于模型全局各向異性導(dǎo)熱系數(shù)的均勻化熱分析方法，少數(shù)學(xué)者在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了渦輪葉片等熱端部件的復(fù)雜型面，對(duì)模型各向異性導(dǎo)熱系數(shù)空間分布的影響。然而，目前的均勻化熱分析方法忽略了編織結(jié)構(gòu)等特征對(duì)CMC熱端部件內(nèi)部熱量傳輸機(jī)制的影響，且難以獲取CMC熱端部件溫度場(chǎng)的真實(shí)信息。而將編織結(jié)構(gòu)直接應(yīng)用于渦輪葉片等幾何尺度較大且結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜的熱端部件時(shí)，又會(huì)導(dǎo)致計(jì)算激增。宏觀熱分析中如何高效引入 CMC微觀尺度信息，建立精度高且工程可應(yīng)用的 CMC材料熱端部件跨尺度熱分析方法是目前亟需突破的技術(shù)難題。

3) 針對(duì)CMC熱端部件的冷卻結(jié)構(gòu)，考慮到氣膜冷卻效果本身的非均勻特性，以及CMC材料的非均勻與各向異性特征，會(huì)使得CMC材料冷卻結(jié)構(gòu)的熱量傳輸及冷卻機(jī)制變得異常復(fù)雜，目前這方面的研究尚處于起步階段。未來的熱分析還需要同CMC熱端部件的制造工藝、力學(xué)行為分析等進(jìn)一步緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)多物理場(chǎng)聯(lián)合仿真。

4) 將CMC材料內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征與宏觀構(gòu)件進(jìn)行協(xié)同設(shè)計(jì)以獲得高效的熱負(fù)荷管理是未來一個(gè)重要的研究方向。以3D打印技術(shù)為代表的先進(jìn)增材制造技術(shù)為其提供了重要技術(shù)支撐，同時(shí)基于計(jì)算機(jī)斷層掃描的三維重構(gòu)技術(shù)為構(gòu)建精細(xì)化的多尺度幾何模型提供了技術(shù)支撐，進(jìn)而為其多尺度熱分析方法奠定了基礎(chǔ)。