盧 濤,王 勇,肖飛云

(合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

0 引 言

人體關(guān)節(jié)角度檢測(cè)在康復(fù)醫(yī)療、體育運(yùn)動(dòng)、實(shí)時(shí)監(jiān)護(hù)等領(lǐng)域都非常有應(yīng)用價(jià)值。在康復(fù)醫(yī)療領(lǐng)域,對(duì)關(guān)節(jié)極限角度進(jìn)行檢測(cè),可以為醫(yī)生的臨床診斷、病人的康復(fù)效果評(píng)估提供重要參數(shù)[1-3];在體育運(yùn)動(dòng)領(lǐng)域,對(duì)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)規(guī)律捕捉[4-5]分析,可以為運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練方法提供科學(xué)指導(dǎo);在實(shí)時(shí)監(jiān)護(hù)領(lǐng)域,獲取關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)信息可以為老年人、康復(fù)期患者的跌倒風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[6-7]、步態(tài)檢測(cè)[8]等提供重要依據(jù)。關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量方法主要有光學(xué)傳感器測(cè)量法、慣性傳感器測(cè)量法、角度傳感器測(cè)量法3種。文獻(xiàn)[9-10]基于光學(xué)傳感器捕捉載體表面標(biāo)記點(diǎn),建立全局坐標(biāo)系,進(jìn)而確定載體在全局坐標(biāo)下的姿態(tài)角度,測(cè)量精度高;但是操作復(fù)雜、測(cè)量環(huán)境要求高。文獻(xiàn)[11-12]利用2個(gè)加速度傳感器的單軸與雙軸分量測(cè)量膝關(guān)節(jié)角度,可以達(dá)到較高的精度;但是要求傳感器某軸與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)軸線必須保證平行,實(shí)際安裝難以實(shí)現(xiàn)。目前關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度多數(shù)依靠霍爾磁性角度傳感器直接測(cè)量,該方法由于角度傳感器與關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心難以重合、桿件滑動(dòng)等問題易產(chǎn)生較大的誤差,對(duì)安裝方式有極高的要求。在姿態(tài)角檢測(cè)研究上,文獻(xiàn)[13-14]將加速度計(jì)、陀螺儀、磁力計(jì)等慣性傳感器組合使用,基于改進(jìn)的卡爾曼濾波、互補(bǔ)濾波方法和融合算法,可以實(shí)現(xiàn)對(duì)姿態(tài)角的精確測(cè)量,這為關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度的測(cè)量開拓了一種新思路;但是關(guān)于運(yùn)用檢測(cè)到的姿態(tài)角來(lái)解算關(guān)節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度的研究很少。

針對(duì)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量精度易受傳感器安裝姿態(tài)等因素影響的問題,基于姿態(tài)傳感器能準(zhǔn)確測(cè)量載體姿態(tài)角的基礎(chǔ)上,本文提出了一種基于雙姿態(tài)傳感器的關(guān)節(jié)角度測(cè)量方法。該方法采用的姿態(tài)角測(cè)量系統(tǒng)主要由姿態(tài)傳感器與上位機(jī)組成,2個(gè)姿態(tài)傳感器分別用綁帶與雙臂固定,通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型,對(duì)返回的姿態(tài)角進(jìn)行解算,可以求得精確的肘關(guān)節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度。此外,該方法對(duì)姿態(tài)傳感器綁定的位置沒有要求,實(shí)施簡(jiǎn)單,裝置體積小、穩(wěn)定性好。

1 姿態(tài)角測(cè)量系統(tǒng)

1.1 姿態(tài)角測(cè)量系統(tǒng)整體框架

整個(gè)姿態(tài)角測(cè)量系統(tǒng)由2個(gè)姿態(tài)傳感器節(jié)點(diǎn)、1個(gè)肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心節(jié)點(diǎn)和1個(gè)上位機(jī)組成,如圖1所示。

1.上位機(jī) 2.姿態(tài)傳感器Ⅱ 3. 肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心 4.姿態(tài)傳感器Ⅰ 5.藍(lán)牙接口

2個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)分別固定在人體大臂、小臂,用來(lái)采集相應(yīng)部位的姿態(tài)數(shù)據(jù)。完整的姿態(tài)數(shù)據(jù)采集后,傳感器節(jié)點(diǎn)通過(guò)藍(lán)牙發(fā)送給上位機(jī)。上位機(jī)負(fù)責(zé)記錄并處理所有原始數(shù)據(jù),對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行解算,進(jìn)而得到肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度。

1.2 傳感器節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

本研究采用型號(hào)為BWT901CL的九軸(無(wú)線藍(lán)牙)姿態(tài)傳感器。該傳感器由傳感器模塊和藍(lán)牙接口模塊組成,傳感器模塊集成了高精度的陀螺儀、加速度傳感器、磁阻傳感器,內(nèi)部采用高性能的微處理器和先進(jìn)的動(dòng)力學(xué)解算與卡爾曼動(dòng)態(tài)濾波算法,能夠快速求解出模塊實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。先進(jìn)的數(shù)字濾波技術(shù)能夠有效降低測(cè)量噪聲,提高測(cè)量精度;姿態(tài)解算器配合動(dòng)態(tài)卡爾曼濾波算法,能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境下準(zhǔn)確返回當(dāng)前姿態(tài)角,測(cè)量精度靜態(tài)0.05°、動(dòng)態(tài)0.1°,穩(wěn)定性高。

該傳感器進(jìn)行姿態(tài)角解算時(shí),使用東北天慣性坐標(biāo)系,旋轉(zhuǎn)方向按右手法則定義,即右手大拇指指向軸向,四指彎曲的方向?yàn)槔@該軸旋轉(zhuǎn)的方向。滾轉(zhuǎn)角Roll即為繞x軸旋轉(zhuǎn)的方向角,俯仰角Pitch即為繞y軸旋轉(zhuǎn)的方向角,偏航角Yaw即為繞z軸旋轉(zhuǎn)的方向角。其歐拉角表示姿態(tài)時(shí)的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)順序定義為z→y→x。

2 測(cè)量原理

在大臂上固定姿態(tài)傳感器Ⅰ,在小臂上固定姿態(tài)傳感器Ⅱ;定義慣性坐標(biāo)系O(東北天坐標(biāo)系),在位置1定義連桿坐標(biāo)系A(chǔ)固連于姿態(tài)傳感器Ⅰ,連桿坐標(biāo)系B固連于姿態(tài)傳感器Ⅱ, 在位置2定義連桿坐標(biāo)系A(chǔ)′固連于姿態(tài)傳感器Ⅰ,連桿坐標(biāo)系B′固連于姿態(tài)傳感器Ⅱ;定義連桿坐標(biāo)系與慣性坐標(biāo)系原點(diǎn)重合,連桿坐標(biāo)系同慣性坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換用歐拉角描述。

(1)

由(1)式可知:

(2)

(3)

由(3)式可知:

(4)

在位置2中定義輔助坐標(biāo)系S,該坐標(biāo)系為連桿坐標(biāo)系B隨連桿坐標(biāo)系A(chǔ)作相同變換后形成的連桿坐標(biāo)系。坐標(biāo)系變換過(guò)程如圖2所示。

圖2 坐標(biāo)系變換過(guò)程

設(shè)連桿坐標(biāo)系S與輔助坐標(biāo)系B′間的變換矩陣為R′;設(shè)存在點(diǎn)C在連桿坐標(biāo)系B′中坐標(biāo)為PC′,在輔助坐標(biāo)系S中坐標(biāo)為PC。在連桿坐標(biāo)系A(chǔ)′中可用如下2種方法對(duì)C點(diǎn)進(jìn)行描述:

(5)

由(5)式可知:

(6)

由(2)式、 (4)式、 (6)式可知:

(7)

變換矩陣R′應(yīng)有下列格式:

(8)

連桿坐標(biāo)系B′相對(duì)于輔助坐標(biāo)系S以肘關(guān)節(jié)回轉(zhuǎn)軸為等效轉(zhuǎn)軸,以肘關(guān)節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度為等效轉(zhuǎn)角[15]。

根據(jù)其變換矩陣可以求得等效轉(zhuǎn)角,即肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度φ為:

(9)

肘關(guān)節(jié)實(shí)際角度θ2為:

θ2=θ1+φ

(10)

由于該傳感器在用歐拉角表示姿態(tài)時(shí)的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)順序定義為z→y→x,若坐標(biāo)系N與參考系M初始方位相同,N繞zN軸轉(zhuǎn)γ,然后繞yN軸轉(zhuǎn)β角,最后繞xN轉(zhuǎn)α角,則N相對(duì)于M的旋轉(zhuǎn)變換矩陣[16]為:

(11)

變換矩陣通式為:

(12)

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證上述測(cè)量方法的準(zhǔn)確性與可行性,本文分別進(jìn)行了靜態(tài)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)與動(dòng)態(tài)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在靜態(tài)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中,受試者穿戴一種可調(diào)式肘關(guān)節(jié)固定支具,該支具可以輔助實(shí)現(xiàn)肘關(guān)節(jié)在任一固定角度范圍內(nèi)變化,對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)固定角度后不同姿態(tài)下返回的歐拉角進(jìn)行解算,以該支具的轉(zhuǎn)動(dòng)角度作為肘關(guān)節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度參照,對(duì)比解算結(jié)果，對(duì)上述測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證。在動(dòng)態(tài)對(duì)比試驗(yàn)中,首先搭建了一套霍爾角度傳感器角度測(cè)量平臺(tái),受試者先穿戴一種霍爾角度傳感器角度測(cè)量裝置,該角度測(cè)量裝置與上位機(jī)進(jìn)行連接后,通過(guò)ATK XCOM串口可以對(duì)角度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)讀取與保存；將該角度測(cè)量裝置返回的肘關(guān)節(jié)角度數(shù)據(jù)繪制成隨時(shí)間變化的曲線,同一動(dòng)態(tài)過(guò)程中,與雙姿態(tài)傳感器解算的關(guān)節(jié)角度曲線對(duì)比,達(dá)到對(duì)上述測(cè)量方法驗(yàn)證的目的。

3.1 靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

將姿態(tài)傳感器與上位機(jī)連接后,配置姿態(tài)傳感器參數(shù),設(shè)置波特率為9 600 bit/s,回傳速率為10 Hz。考慮到 9軸算法中采用加速度傳感器和磁阻傳感器,而以當(dāng)?shù)刂亓铀俣群偷卮畔蛄孔鳛閰⒄沼?jì)算載體姿態(tài)角靜態(tài)特性較好,不存在累計(jì)誤差,因此選擇9軸算法,先對(duì)傳感器進(jìn)行加速度校準(zhǔn),然后在沒有環(huán)境磁場(chǎng)的干擾下進(jìn)行磁場(chǎng)校準(zhǔn)。給受試者穿戴可調(diào)式肘關(guān)節(jié)固定支具,用綁帶將2個(gè)姿態(tài)傳感器分別固定在大臂與小臂隨機(jī)位置,如圖3所示。安裝時(shí),保證可調(diào)式肘關(guān)節(jié)固定支具不會(huì)相對(duì)手臂滑動(dòng),保持支具轉(zhuǎn)動(dòng)中心與肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心重合。

圖3 雙姿態(tài)傳感器肘關(guān)節(jié)角度測(cè)量靜態(tài)實(shí)驗(yàn)

定義支具的角度在180°～θ2范圍內(nèi)變化。在大臂與小臂呈180°時(shí)某一姿態(tài)下標(biāo)定初始位,設(shè)標(biāo)定位置為位置0,此時(shí)姿態(tài)傳感器Ⅰ返回滾轉(zhuǎn)角α10、俯仰角β10、偏航角γ10,姿態(tài)傳感器Ⅱ返回滾轉(zhuǎn)角α20、俯仰角β20、偏航角γ20;在肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)φ后,在極限位置θ2時(shí)的不同姿態(tài)下,記錄姿態(tài)傳感器Ⅰ、傳感器Ⅱ返回的姿態(tài)角。

本次實(shí)驗(yàn)在標(biāo)定了初始位后,在θ2=150°、120°、90°、60°時(shí)分別記錄了5組姿態(tài)角數(shù)據(jù),并且運(yùn)用Matlab軟件對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了編程計(jì)算,具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果見表1所列。

表1 雙姿態(tài)傳感器肘關(guān)節(jié)角度測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) (°)

從表1可以看出,以可調(diào)式肘關(guān)節(jié)固定支具轉(zhuǎn)動(dòng)角度為參照,在靜態(tài)下采用雙姿態(tài)傳感器對(duì)肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度進(jìn)行測(cè)量,測(cè)算角度均值與實(shí)際值的差值小于0.5°,由此可知,基于雙姿態(tài)傳感器的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量方法是非常準(zhǔn)確的。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,雖然盡可能地使支具轉(zhuǎn)動(dòng)中心與肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心重合,以此來(lái)保證參照數(shù)據(jù)的可靠性,但是肘關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,其轉(zhuǎn)動(dòng)中心本身就會(huì)發(fā)生微量偏移,對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)造成一定影響,但是該誤差在允許的范圍內(nèi)。

3.2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

將姿態(tài)傳感器與上位機(jī)連接后,配置姿態(tài)傳感器參數(shù),設(shè)置波特率為115 200 bit/s,回傳速率為100 Hz。考慮到6軸算法是通過(guò)陀螺儀測(cè)量載體旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的角速度,并對(duì)角速度進(jìn)行積分得到載體姿態(tài)角,在動(dòng)態(tài)環(huán)境下不容易受到載體運(yùn)動(dòng)加速度和環(huán)境磁場(chǎng)的干擾,因此選擇6軸算法進(jìn)行加速度校準(zhǔn),z軸角度置0。

給受試者穿戴霍爾角度傳感器角度測(cè)量裝置,連接好上位機(jī)后設(shè)置波特率為115 200 bit/s,頻率為100 Hz。

用綁帶將2個(gè)姿態(tài)傳感器分別固定在大臂與小臂隨機(jī)位置,如圖4所示。安裝時(shí),保證霍爾角度傳感器角度測(cè)量裝置兩桿件不會(huì)相對(duì)手臂滑動(dòng),保持裝置轉(zhuǎn)動(dòng)中心與肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心重合。

圖4 雙姿態(tài)傳感器肘關(guān)節(jié)角度測(cè)量動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)

在大臂與小臂呈180°時(shí)某一姿態(tài)下開始對(duì)姿態(tài)傳感器記錄數(shù)據(jù),在肘關(guān)節(jié)發(fā)生由伸直到彎曲再到伸直的至少1個(gè)周期轉(zhuǎn)動(dòng)后停止數(shù)據(jù)記錄并保存。讀取肘關(guān)節(jié)呈180°時(shí)姿態(tài)傳感器的一組穩(wěn)定數(shù)據(jù)作為標(biāo)定的初始態(tài)。保存霍爾角度傳感器角度測(cè)量裝置測(cè)量的窗口數(shù)據(jù)。在Matlab軟件中對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算處理,可以得到雙姿態(tài)傳感器和霍爾角度傳感器測(cè)量肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度的對(duì)比曲線,如圖5所示。

圖5 肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量結(jié)果對(duì)比

從圖5可以看出,采用雙姿態(tài)傳感器對(duì)肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量的曲線與采用霍爾角度傳感器對(duì)肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量的曲線基本重合。對(duì)2組數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析可知,均方根誤差為2.392,相關(guān)系數(shù)為0.93。曲線在拐角處的誤差是當(dāng)運(yùn)動(dòng)方向突變時(shí),姿態(tài)傳感器相對(duì)于非剛性的人體和衣物會(huì)繼續(xù)發(fā)生微小的位姿變化、肌肉會(huì)發(fā)生形變等因素造成的。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中肘關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)中心本身發(fā)生的微量偏移也會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)造成一定的影響。在實(shí)際測(cè)量應(yīng)用中,這些誤差在可接受的范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

(1) 本文提出了一種基于雙姿態(tài)傳感器的關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量方法,利用肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度等于2個(gè)參考坐標(biāo)系繞等效轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的等效轉(zhuǎn)角,通過(guò)姿態(tài)傳感器采集姿態(tài)角數(shù)據(jù)解算出關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度,并且建立了關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量的數(shù)學(xué)模型。

(2) 在靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中,以可調(diào)式肘關(guān)節(jié)固定支具轉(zhuǎn)動(dòng)角度為參照,對(duì)雙臂姿態(tài)角數(shù)據(jù)進(jìn)行采集,并依據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行編程計(jì)算,驗(yàn)證了雙姿態(tài)傳感器測(cè)量關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度的準(zhǔn)確性。

(3) 在動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)中,搭建霍爾角度傳感器角度測(cè)量平臺(tái),將雙姿態(tài)傳感器與霍爾角度傳感器的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,進(jìn)一步說(shuō)明了該方法測(cè)量結(jié)果精確,對(duì)傳感器安裝姿態(tài)沒有任何特殊要求,便于實(shí)施,在關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度測(cè)量中有較高的應(yīng)用價(jià)值。