黎燕芳

摘 要：為了加深學生對數學問題本質的理解，提升學生的數學思維能力，教師將化歸方法融入課堂教學，鼓勵學生自己總結數學解題思路，提升個人的學習能力。作為一種創(chuàng)造性的教學策略，化歸方法對培養(yǎng)學生良好的學習習慣、加深學生對數學知識的理解及認知意義重大。在高中數學解題中，化歸方法的利用大有可為。教師需要站在宏觀的角度，結合數學知識的要求，通過對學生認知能力和思維能力的分析及研究，找準化歸方法的應用切入點和突破口，調整學生的學習行為及方向，鼓勵學生自主實踐和自由發(fā)揮，讓學生認識到數學學習的樂趣，進而掌握適合自己的數學解題技巧。將微觀分析與宏觀研究相結合，著眼于化歸思想方法的具體特點，了解這一方法在高中數學解題中的應用要求及教師的教學策略，以期為提高高中數學教學質量提供借鑒。

關鍵詞：高中數學;化歸方法;教學研究

作為基本的思想方法，化歸方法在高中數學解題中得到了廣泛的應用，并且備受數學教師的好評。在數學方法教育中化歸方法非常關鍵，但是長期傳統的應試教育導致許多教師過于關注學生成績的提升，難以留出充分的時間且精力滲透化歸方法，導致我們對這一方法的研究和理解比較片面和淺顯。對此，數學教師需要充分發(fā)揮化歸的作用及優(yōu)勢，抓住數學解題的核心，明確數學思想的應用技巧，深入剖析數學方法與教學改革之間的邏輯聯系，保障學生掌握化歸方法的技巧及應用要求，進而實現舉一反三和學以致用。

一、化歸方法

化歸方法以轉化和歸結為主體，將復雜抽象的問題轉化為簡單生動的問題，進而實現高效分析和解讀。學術界在對化歸思想方法進行分析時將其視作一種方法論，這一方法論能夠實現同一性和差異性之間的有機統一。教師可以結合化歸思想的運用要求，將化歸方法與數學解題教學融為一體。從微觀的角度來看，化歸思想是化歸方法的重要指導和核心所在，教師需要了解化歸思想的概括性和普遍性，分析化歸方法的操作性和具體性，了解化歸方法的應用要求，深層次地反映數學對象之間的關系，通過數學知識的有效延伸來引導學生，培養(yǎng)學生自主學習的行為習慣。

二、化歸思想方法的特點

綜合上文的相關論述不難發(fā)現，化歸思想方法對高中生的數學解題有明顯的促進作用，如果學生能夠掌握這一思想方法，就可以實現事半功倍和高效學習。教師需要結合學生的學習能動性，掌握化歸思想的運用技巧及授課方式。結合學術界的研究結論分析不難發(fā)現，化歸思想方法的特點如下。

首先，化歸思想方法具有層次性的特點。這一方法能夠結合數學分支學科，實現不同學科之間的有機聯系和轉化，充分發(fā)揮化歸教學方法和技術的作用，在宏觀分析及微觀研究的過程中實現靈活應用及調整，微觀處理不同的數學問題及細節(jié)，真正實現高效分析和宏觀解讀。

其次，化歸思想具有明顯的多向性。與其他學科相比，數學對學生的邏輯思維能力要求較高，問題處理的方向較為多元，其中化歸方法才能體現數學解題的核心要求，學生可以利用這一方法轉變問題的條件、結論、內部結構和外部形式，實現高效解答，提升個人的學習效率。比如，在計算平面圖形面積時，割補法非常有效，這種方式能夠直接改變問題的條件。另外在計算函數的值域時，可以通過研究反函數定義域，改變問題的結論實現高效分析。

最后，化歸思想方法具有重復性的特征，在解決某一個數學問題時，化歸可以實現問題分析的規(guī)范化和簡單化，利用這一方法的重復性特征找準問題的切入點和突破口，以此實現高效解題。

三、高中數學解題中的化歸方法應用策略

為了充分體現化歸方法的重要價值，高中數學教師需要了解學生的學習能動性，掌握不同化歸方法的應用技巧及要求，結合學生的學習興趣實現針對性的改革，以此來降低學生的理解難度，培養(yǎng)學生自主學習的習慣。

1.深入剖析化歸方法

化歸方法的分析及研究非常重要，教師需要結合這一要素，關注各種化歸思想方法的具體內容以及應用技巧，只有這樣才能體現化歸方法的指導作用。其中比較典型的化歸方法包含分割法、特殊化歸法、模型法。第一種化歸方法需要以具體問題具體分析為主，將問題劃分為不同的部分，然后采取全新的方式實現元素的重新排列組合，從而形成一個新的問題，按照新問題進行分析及研究。這種分割方式能夠簡化數學問題，對培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力有明顯的作用。第二種方法在復雜問題分析時取得的效果較為明顯，當遇到一些難度偏高的問題時，教師可以引導學生先分析比較容易處理的部分，由易到難、由淺入深，采取循序漸進的方式將題目轉化為特殊情況，從而找到針對性的解題方法和思路。

比如，在了解某一個條件的點的軌跡時，教師可以先尋求一個特殊的點，然后分析符合條件的具體規(guī)律，在求軌跡方程時可以利用這一化歸方法進行分析。教師需要結合具體問題引導學生關注特殊方面，進而找到突破口和切入點，提升個人的學習能力。第三種方法對降低學生的理解難度有明顯的作用。很多數學問題之間的聯系較為復雜，關鍵信息的提取最為關鍵。模型法十分注重已知條件的重組變化，進而通過構建數學模型的形式，彌補學生在想象力和邏輯思維判斷力上的不足。學生需要充分發(fā)揮想象，通過構建圖象函數和方程來實現問題的具體化，幫助學生解決原有的問題，提升學生的主觀能動性。除此之外，恒等變形法也非常關鍵，這種方法以等價問題研究為基數，通過未知向已知的有效轉化來提升學生的學習能動性。比如，在學習三角函數時，教師就可以引導學生利用因式分解法分解一元二次方程，真正實現恒等變式與方程應用之間的有效延伸，控制誤差的范圍。

2.關注基礎知識鞏固

基礎知識學習是前提，為給后期高難度的自主實踐打下扎實的基礎，教師需要關注學生基礎知識的鞏固，分析學生的學習能動性，以數學方式的總結為基礎，培養(yǎng)學生化歸思想，促進學生對數學思想方法的應用，幫助學生構建完善的邏輯思維框架和結構。與其他學科相比，數學的邏輯性較為明顯，對學生的思維能力是一個較大的挑戰(zhàn)，很多學生感覺困難重重，難以找準學習方向，在數學解題時不知所措。

之所以會出現以上問題，很大原因在于學生的基礎知識不夠牢固，難以結合已有的理論知識找準實踐策略。對此，教師需要重新調整教學思路，加大對基礎知識的教學投入力度，適當安排課時引導學生，保障理論課時與實踐課時的合理比重，讓學生在學習理論基礎知識的同時，對數學解題有一個宏觀的認知及理解，進而結合個人的學習能力，積極調動已有的學習經驗實現高效解題。

需要注意的是，盡管基礎知識的鞏固和學習難度較低，是一個長期的過程，但教師需要盡量避免急于求成，而應該結合各個教學階段的重難點知識，實現基礎知識鞏固工作的合理滲透。這樣做是為了讓學生意識到基礎知識學習的樂趣及重要價值，進而產生更多的學習動力和熱情，主動挖掘個人的理論知識學習潛能。在與老師交流和溝通時提升個人的學習能力，為化歸思想的形成和應用打下扎實的理論基礎。

3.落實解題練習任務

數學離不開反復練習，這里的反復練習并非指題海戰(zhàn)術。題海戰(zhàn)術只能在短期內取得效果，長此以往會束縛學生的主動性，打消學生的參與積極性。在將化歸思想方法與高中數學解題教學相結合時，教師需要積極開展解題練習活動，明確學生的主體價值，關注學生的主觀能動性以及在數學學習過程中遇到的困難，培養(yǎng)學生的自主學習意識，讓學生在主動學習的過程中學會舉一反三和學以致用。數學題目類型的分析和研究最為關鍵，很多高中生的學習經驗較為豐富，但是只能采取簡單模仿的形式來解題，個人的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識不足，對不同類型題目的理解和認知較為淺顯，忽略了后期的自主總結和歸納。對此，教師需要抓住解題練習這一重要的教學環(huán)節(jié)，布置形式多樣的練習任務，鼓勵學生自主實踐和自由發(fā)揮，留出一部分時間讓學生在課外學習中主動總結和歸納，了解不同題型的解題思路和方法，形成自己獨到的知識體系，進而在反復練習的過程中鞏固知識，提升個人的學習能力，真正實現化歸思想的有效轉化。

4.培養(yǎng)學生化歸意識

學生化歸意識的培養(yǎng)是一個長期的過程，不可能在短期內取得效果。數學教師需要做好心理準備工作，了解化歸意識培養(yǎng)的重要價值，結合學生的學習能力和學習興趣，找準問題的突破口和切入點。首先，教師需要加強與學生的互動交流，了解學生對數學學習的印象和態(tài)度，分析學生在數學解題中所遇到的困難，找準學生學習的薄弱之處，以此進行針對性培養(yǎng)。其次，教師可以利用課堂教學時間積極滲透化歸思想，讓學生意識到化歸思想對提高個人學習效率的重要價值，進而實現主動利用。

其次，教師需要結合每一個學生的學習能動性，分析學生的學習基礎和對數學學習的興趣。不同學生的教育背景和學習環(huán)境、學習天賦、學習基礎差異較大，如果采取一刀切的教學模式落實教學任務，就會嚴重束縛學生的個性化發(fā)展，難以體現學生的主體價值。教師需要采取因材施教的方法，循序漸進地引導學生，給予不同層次學生相應的輔導及幫助，讓學生在自主學習的過程中意識到老師對自己的肯定，進而產生更多的主觀能動性。

最后，老師需要站在學生的角度與學生做朋友，了解學生的真實想法，設身處地地為學生著想，結合學生在數學學習過程中的困難點和薄弱之處來引導，保障學生產生自主學習的動力，主動利用數學方法解決數學問題，提高個人的知識應用能力和水平。

四、結語

在高中數學解題研究中化歸思想方法的應用尤為關鍵，教師需要了解這一思想方法的滲透要求，關注與學生的情感交流，深入剖析數學方法，掌握不同數學方法的應用技巧。以學生的基礎知識學習為出發(fā)點，加強師生互動，讓學生在與老師交流和溝通時說出個人的想法及意見。另外，教師還需要積極落實解題訓練任務，培養(yǎng)學生的化歸意識，鼓勵學生自主實踐和自由發(fā)揮。

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